学习必备欢迎下载学校阶段数学学问点体积和表面积三角形的面积＝底×高÷2；公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a2长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=〔a+b〕h÷2内角和：三角形的内角和＝180度；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6公式：S=6a2长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=a3圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高；公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积；公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高；公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高；公式：V=1/3Sh算术加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变；加法结合律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×〔b×c〕乘法安排律：a×b+a×c=a×b+c除法的性质：a÷b÷c=a÷〔b×c〕除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变；0除以任何不是0的数\n学习必备欢迎下载都得0；简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参与运算，有几个零都落下，添在积的末尾；有余数的除法：被除数＝商×除数+余数方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式；等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍旧成立；方程式：含有未知数的等式叫方程式；一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式；学会一元一次方程式的例法及运算；即例出代有χ的算式并运算；代数：代数就是用字母代替数；代数式：用字母表示的式子叫做代数式；如：3x=ab+c分数分数：把单位“1”平均分成如干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数；分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小；异分母的分数相比较，先通分然后再比较；如分子相同，分母大的反而小；分数的加减法就：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分，然后再加减；分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母；分数的加、减法就：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分，然后再加减；倒数的概念：1.假如两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数；这两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数；分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小分数的除法就：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数；\n学习必备欢迎下载真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于或等于1；带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；数量关系运算公式单价×数量＝总价单产量×数量＝总产量速度×时间＝路程工效×时间＝工作总量加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数长度单位：1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米面积单位：1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1亩＝666.666平方米；体积单位1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米\n学习必备欢迎下载重量单位1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤比什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比；如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变；什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例；如3:6＝9:18比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；解比例：求比例中的未知项，叫做解比例；如3:x＝9:18正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，假如这两种量中相对应的的比值（也就是商k）肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；如：y/x=k〔k肯定〕或kx=y反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系；如：x×y=k〔k肯定〕或k/x=y百分数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数；百分数也叫做百分率或百分比；把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数；要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法；倍数与约数最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；公因数有有限个；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数；最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；公倍数有无限个；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数；互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数；相临的两个数肯定互质；两个连续奇数肯定互质；1和任何数互质；通分：把异分母分数的分别化成和原先分数相等的同分母的分数，叫做通分；（通分用最小公倍数）\n学习必备欢迎下载约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分；最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数；分数运算到最终，得数必需化成最简分数；质数（素数）：一个数，假如只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）；合数：一个数，假如除了1和它本身仍有别的约数，这样的数叫做合数；1不是质数，也不是合数；质因数：假如一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数；分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数；倍数特点：1的倍数的特点：各位是0，2，4，6，8；3（或9）的倍数的特点：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数；5的倍数的特点：各位是0，5；4（或25）的倍数的特点：末2位是4（或25）的倍数；8（或125）的倍数的特点：末3位是8（或125）的倍数；7（11或13）的倍数的特点：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数；17（或59）的倍数的特点：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数；19（或53）的倍数的特点：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数；23（或29）的倍数的特点：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数；倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数；互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积；两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质；两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积；两个数的公约数肯定是这两个数最大公约数的约数；1既不是质数也不是合数；用6去除大于3的质数，结果肯定是1或5；奇数与偶数偶数：个位是0，2，4，6，8的数；奇数：个位不是0，2，4，6，8的数；偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数\n学习必备欢迎下载偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数；假如乘式中有一个数为偶数，那么乘积肯定是偶数；奇数≠偶数整除假如c｜a,c｜b,那么c｜〔a±b〕假如cb｜a,那么b｜a,c｜a假如b｜a,c｜a,且〔b,c〕=1,那么bc｜a假如c｜b,b｜a,那么c｜a小数自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数；0也是自然数；纯小数：整数部分是零的小数叫做纯小数；带小数：小数点前不为“0”的小数；循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复显现，这样的小数叫做循环小数；如3.141414不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复显现，这样的小数叫做不循环小数；如3.141592654无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复显现，这样的小数叫做无限循环小数；如3.141414⋯⋯无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复显现，这样的小数叫做无限不循环小数；如3.141592654⋯⋯利润利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）利率：利息与本金的比值叫做利率；一年的利息与本金的比值叫做年利率；一月的利息与本金的比值叫做月利率；