冀教版《数学》一年级上册教材辅导讲座提纲本册教材共安排了十个单元（还含有“走进数学”和“整理与评价”两个隐形单元），下面分单元进行教材说明。走进数学本单元是儿童从幼儿园、家庭进入学校后，开始数学学习的第一课。学生的学习体验如何，不但影响学生对数学学习的兴趣（如：学生是否喜欢数学、是否愿意学数学），而且还将影响学生的学习生活是否愉快以及学习的态度等。站在儿童的角度想一想，他们怀着兴奋的、期待的（据了解有不少儿童上学的前一天晚上兴奋得睡不着觉）、美好的心情来到学校，但面对他们的是生疏的生活环境，陌生的同学、老师，有纪律要求、时间规定的课堂学习……；再看一下我们过去的教材中的准备课，虽然多数教材设计了校园图，但那是与学生现实生活完全不一样的图画，更何况教材关注的是图中的事物与1～10各数的联系以及礼貌教育等，再加上把实物图、点子图与数字对应起来让学生认识1～10各数、写字姿势等，学生没有体验到学校生活的快乐，更多的是不适应、约束和枯燥（过去不少老师和家长讲，有的孩子刚上学没几天，对学习就没兴趣了）。本单元教材从儿童的心理、生活、学习需要出发，把过去教材的知识学习“准备”改为引领儿童愉快地“走进数学”学习。1、师生交流活动。教材设计的情境只是个交流活动案例，实际组织教学时，要以师生的真实谈话、对话进行。情境中教师说：“我们相互认识一下。”constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n提示教师要与学生建立平等的关系，要以大朋友的身份与学生互相交流，了解对方的一些情况。如：自己的年龄，家中有几口人，今年几岁了等。教师可适时提示说明：今年7岁了，7岁就是数学。让学生在与教师的平等对话中，在与教师、同学亲切的交流中，消除刚入学的陌生感，了解老师，认识同学，愉快地、不知不觉地开始数学课的学习，同时，感到数学就在我们身边，生活中处处有数学，我们已经知道了许多数学知识。在充分对话交流的基础上，通过“认识一下你周围的同学”的活动，让学生初步了解前、后、左、右等。教师还可以鼓励学生，回家后，把在学校认识的新朋友介绍给自己的爸爸、妈妈，以增强学生积极、愉快的心理体验。2、教材设计了一幅儿童熟悉的、喜闻乐见的动物园的情境图。教师用书中还配备了动画课件。喜欢小动物是每个儿童的天性，让学生在看动画、观察图的过程中，用大头蛙的话“啊！好多的动物啊！”引导学生说一说图中都有谁，它们在干什么，数一数每种动物各有多少等。本节课的目标只是了解学生的数数情况，引导学生用正确的方法数出每种动物的只数（如按一定的顺序数），但不要求每个学生都能全部说出来，学生能数多少算多少。还要注意培养学生热爱大自然、喜欢小动物的思想感情。本单元教学时，要特别注意以下三点：1、关注每一位学生，激发学生参与的兴趣。面向全体学生，让每一个学生获得良好的心理体验，是现代教育特别是基础教育的重要理念。对于刚入学的儿童来讲，特别是第一节课，就更为重要。师生交往中，要以大朋友的身份主动与每个学生交谈，学生回答得对与错、语言是否完整可以延缓评价；要尽量为每一位学生提供更多发言的机会，要注意倾听，使学生感受到老师对他的关注和关爱，感受到数学学习的快乐，进而喜欢数学老师，喜欢上数学课，喜欢学数学。2、重视学生良好的学习习惯的培养。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n使学生养成良好的学习习惯是大家都非常熟悉的话题，现在我们首先要认识到的是，良好的学习习惯不能简单地理解为上课坐好、举手发言等外在的形式，更重要的是要逐步引导学生学会独立思考、敢于提问、认真倾听别人的意见、乐于表达自己的想法等内在的学习品质。从这个意义上讲，培养学生的良好学习习惯应该成为数学教育的一个非常重要的目标。另外，学生良好学习习惯的养成，不是一朝一夕的事情。教学时，教师不要急于求成，不要对学生过早地提出统一的、硬性的要求，而应采取循序渐进的方式，通过本单元的学习，建立一个良好的开端，以后要把培养学生良好学习习惯这一目标贯穿在教学的全过程。3、要注意了解每一个学生。了解学生是对学生进行学习帮助、指导的基础。对刚入学的学生教师首先要了解他们的基本情况，包括了解他们的家庭环境、学前接受教育的状况、思维特点、学习习惯、学习态度等。在这几个方面刚入学的儿童往往存在着很大差异，教师可以通过观察、谈话等方法进行了解，做出客观的评价，并记录下来，作为教师进行有针对性的教学和评价学生学习、发展的基础。第一单元　比一比“比较”的思想和方法是数学课程的重要内容。初步的比较的思想方法是学习分类、进行数量比较的基础。本单元安排了“高、矮”，“长、短”“大、小”，“轻、重”等内容。这部分内容安排在第一单元基于两个原因：第一，这些内容学生比较熟悉，与生活联系密切，容易引起学生兴趣；第二，学习这些内容，没有计算要求，且每个学生都有自己的积极体验，有利于增强学习的信心，可以为本学期学习创造一个良好的开端。在内容设计上，从学生的生活经验考虑，采取先比较“高矮、长短”，再比较“大小和轻重”的顺序。这是因为相比较而言，“高、矮”和“长、短”学生生活经验丰富，且内容上有一些联系。如：一枝铅笔和一枝粉笔，横着放在桌面上可以比长、短，竖着立在桌面上就可以比高、矮。所以把它们放在同一个课时进行学习。最后安排“大小和轻重”的比较。大小和轻重是关于物体的两个不同的概念。“大小”是关于物体占空间大小的认识，是直接的感觉；轻重是关于物体质量的描述，在没认识质量单位之前，是个体的体验和感受。重要的是，有些物体大小和轻重的认识是一致的（如：一个大西瓜和一个小西瓜），有些物体大小和轻重的认识是不一致的（如，一个大气球和一个小皮球），这样编排，既能使学生在生活经验的背景下学习知识，又有利于学生对事物进行比较能力的不断提高，还体现了学生认识事物的一个循序渐进的过程。即观察一个事物由从一个角度进行比较逐步扩大到从不同的角度进行比较。本单元教育目标如下：１、constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n通过比较活动，让学生初步了解比较的思想和方法，经历将生活中的事物用数学语言描述的过程。１、了解“高、矮”、“长、短”、“大、小”和“轻、重”的含义，会判断并会用这些术语描述生活中的一些事物。２、让学生经历简单的推理过程，培养学生初步的推理能力。３、了解生活中有许多有趣的事情都是数学的内容，激发学习数学的兴趣。教材说明：第一课时学习“高、矮”和“长、短”。教材选择了师生真实的、现实的素材进行对话、比较活动。素材上呈现的情境是教师与学生比高矮、铅笔与粉笔、圆珠笔和粉笔比长短的典型事例。这样的情境和事例是学生身边的，学生看得见、有体验、说得出来的。教学时，教师可以先请一名同学与自己比一比，问同学们“老师和XX同学比，谁高？谁矮？”还可以请两个同学比一比，谁高？谁矮？或同桌两人比一比。然后请学生拿出自己的铅笔与老师的粉笔比较，说一说哪个长，哪个短。通过“还可以把什么进行比较”的讨论，使学生从教室内、校园里、自己了解和熟悉的环境中，发现可以进行高矮和长短比较的事物。“做一做”活动的主要目标，是让学生具体感受高和矮，结合排成一队的小朋友，知道XX比前面的同学高，比后面的同学矮，了解高、矮是相比较而言的。练一练第1题，可以两座房子比，也可以三座房子比。第2题，如果学生直接回答有困难，可以找三根线绳演示一下。让学生体会，中间挽了一个圈的绳子最长，直绳最短。第4题是一个综合性题目。两棵树可以比高矮，也可以比粗细，树的影子可以比长短。教师还可以提示：什么时候才有树影呀？启发学生联想，把数学课引向学生的生活中。第二课时学习“大、小”和“轻、重”。首先通过“大汽车和小汽车”、“饼干筒和魔方”这两组学生非常熟悉的事物，认识大、小，接着通过“大象和小松鼠”，由大小比较引出轻重。又选择了“一听较小的饮料和一个较大的面包”、“一个西瓜和一个苹果”、“一个皮球和一个健身球”等学生非常熟悉的事物，来认识轻重。关于轻重的内容，不像“大小”那么直观。教学时，要充分利用学生已有的生活经验，如“大象和小松鼠”constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n谁轻谁重，一听饮料和一个面包，谁轻谁重。同时，要重视学生的亲身体验，如皮球和健身球、饮料和面包都可以让学生用手掂一掂，体验一下轻和重的感觉。第二单元　10以内数的认识10以内数的认识是《课程标准》中1~3年级学段、“数与代数”领域中的重要的内容，《课程标准》非常重视的基本知识。10以内数的认识和加、减法是学生学习数的认识和计算的开始，是“数与代数”领域的重要基础知识和技能。本套教材，首先打破传统教材的编排体系，把10以内的数的认识和加减法计算分别编排为两个单元，本单元只认识10以内的数，第五单元才安排10以内的加减法。本单元主要内容包括认识10以内各数，认识>、=、<等数学符号，10以内数的顺序等内容。具体分为：“1~9”、“>、=、<”、“0”、“10”、“顺序”等几个知识板块。在内容选择和活动安排上，充分考虑学生的年龄特征和认知特点、学生熟悉的事物和情境。如根据动物园中各种小动物的情境“看图说话”经历1~5各数的抽象过程；通过“熊猫请客”的故事，“给小动物分水果”,等情境，让学生认识>、=、<号，使学生经历由生活经验抽象为数学符号的过程等。本单元教育目标如下：1、经历从日常生活中抽象出10以内数的过程，能正确地数出10以内物体的个数。2、能认、读、写10以内的数，会用10以内的数表示物体的个数以及事物的顺序与位置。3、了解“同样多、多些、少些”，会用这些术语描述生活中的一些事物。4、认识>、=、<等数学符号的含义，会用这些符号表示10以内数的大小。5、鼓励学生积极地参与数学活动，初步感受数学与生活的联系以及学习数学的愉悦。教材说明：1~9各数的认识。1~5各数的认识。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n教材呈现了一幅优美的、非常有情趣的动物乐园的画面，设计了“看图说话”这一儿童乐于参与的活动形式，在“图中都有谁，他们在干什么”的导语下，让学生自己去发现情境图中包含的1~5各数信息，即：有1只熊猫在吹口琴，有4只小鸭在跳舞等。在学生充分交流的基础上，通过“1只熊猫可以计作1，4只小鸭可以计作4”等，让学生经历1~5各数的抽象过程，然后通过讨论，“在图中1可以表示什么？2可以表示什么？……”使学生了解1~5各数的意义。还可以让学生说一说1~5各数可以表示生活中的哪些事物。一方面丰富课程资源，使学生感受数学与现实生活的联系；另一方面，教师可通过这个活动，了解、考查学生对1~5各数的认识水平。练一练第1题是写数练习。必要的话要先教给学生写字的笔顺，再按照练习格来书写。第2题让学生先数一数各个图中有几个物体，再和相应的数连起来。这里注意学生可能把五环图和一只手与5连线，也可能与1连线，让学生说出自己的想法，只要学生说得有道理就是对的。6~9各数的认识。教材选取了一些生活中常见的、与6~9各数形似的物品，如葫芦(8)、口哨(6)、汤勺(9)、小刀(7)等实物图片，让学生认识6~9各数，再通过“说一说6、7、8、9还可以表示什么”的交流活动，加深学生对6~9各数的理解，经历各数的抽象过程。教学时，除利用教材提供的实物让学生认识6~9各数外，重点启发学生说一说6、7、8、9还可以表示什么。如，6可以表示6个皮球，可以表示6名同学等。练一练第1题是写数练习。必要的话要先教给学生写字的笔顺，再按照练习格来书写。第2题让学生先数一数有几个物体，再相应图的下面写出数。第3题是涂色题，让学生感受数形结合的思想。认识>、=、<。认识“同样多、多些、少些”。教材设计了小朋友“找座位”的游戏。先拿出5把椅子，请出6个小朋友，提出：“每人坐在一把椅子上”的要求，让学生“找”座位。做完后问：“发生了什么事情？”constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n学生会发现，有一个小朋友没有椅子坐，椅子不够的问题，从而知道小朋友多，椅子少，认识多和少。这个游戏，学生既有兴趣，又有挑战性，又让学生在自身的活动中体验小朋友多，椅子少，理解多和少的含义。接着，老师又搬来一把椅子，让6个小朋友再来做一次。这个活动，既满足了学生“做游戏”的心理需求，又让学生体验到，这回都有座位了，因为小朋友和椅子同样多。教学中，要让学生亲自做游戏，而不是让学生观察情境图，要让学生充分表达游戏中发生的情况，在玩的过程中体验多、少和同样多的含义。不要急于呈现小朋友和椅子一一对应的结语。练一练第1题设计了摆花片的内容，教师要说清楚要求：先摆5个红色花片，再摆黄色花片。摆黄色花片的个数要与红色花片同样多。学生摆好后，要让学生说一说，“你是怎么摆的”，进一步体会“同样多”。第3题，看图比较梨、苹果和菠萝哪种水果最多？哪种最少？要鼓励学生说出自己不同的比较方法，如，有的学生通过观察图比较；有的数出各有几个比较。还可以补充练习，充分利用学生身边的资源如铅笔、书等进行比较，让学生体验到数学就在身边。认识>、=、<。教材呈现了一幅熊猫请客的情境图，让学生看图讲故事，通过儿童熟悉的、乐于从事的分发“吃的食物”的事，经历把“同样多、多些、少些”等概念用数学符号>、=、<表示的过程。渗透“一一对应”的数学思想。教学时，要鼓励学生大胆地“编”故事，讲给大家听，以调动学习的兴趣。通过说一说熊猫家来了哪些客人？各是哪几个？熊猫准备了哪些食物等，了解故事中的信息，然后结合熊猫给小动物分食物的活动认识等号。小兔子爱吃萝卜，1只小兔1个萝卜，把小兔子和萝卜的一一对应图展示出来，让学生看明白4个萝卜和4只小兔同样多，告诉学生可以用“=”号，写成4=4，然后可指导“=”号的书写和算式的读法，接着给小猴子分桃，并认识>和<。教师要引导学生观察不等式，了解不等号有什么相同和不同，使学生明确，相同点是开口都向着大数，不同点是开口向左的是大于号，向右的是小于号。0的认识。教材呈现了生活中儿童喜闻乐见的、充满童趣的小鸟长大飞离巢穴的动态情境和“鸟窝里有几只鸟？”的问题，让孩子知道“看到鸟窝里的鸟一只一只地飞走了，最后一只也没有了”用0表示。接着通过“想一想”constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n的问题和常用的尺子、电视、温度计等物品，让学生进一步了解0的含义。最后讨论生活中还有哪些地方用到了0，感受数学与生活的联系。教学时，教师重点要引导学生用数表示鸟窝里的只数，讨论：最后一个鸟窝里一只小鸟也没有，用数怎样表示？进而告诉学生“一个也没有用0表示”。还可以让学生举一些其他的例子体会0的意义。如：篮子里一个鸡蛋也没有，可以说“篮子里的鸡蛋数是0”等。关于教材中想一想“下面的0表示什么？”的问题，教师要参与学生的讨论，并给予指导。使学生了解尺子上的0表示的是起点，气温0摄氏度表示的是一种状态，电视机上的0表示频道的位置。然后，师生共同交流“生活中哪些地方用到0？”结合学生熟悉的事物，如，门牌号、比赛场的记分牌等，使学生初步了解，0不但可以表示一个也没有，还可以表示一些事物和现象。10的认识。教材呈现的是一幅儿童玩气球的情境图，图中反映了很多数学信息。如，有5个黄气球、3个蓝气球、2个红气球，有10个气球，10盆鲜花，10个小朋友等。教学时，要在学生充分交流发现信息的过程中认识10，也可以引导学生讨论“10还可以表示什么？”。做一做第2题渗透“10个一是一个十”。只要求学生知道1捆是10根就可以了。练一练第2题，注意让学生交流数的方法，可以从左向右数，也可以从右向左数,可以一个一个地数，也可以两个两个地数，让学生在交流中体验解决问题策略的多样性。认识10以内数的顺序。先认识几个和第几个。即大家说的基数和序数，不过现在不出现这些概念，只是让学生结合具体情境，了解几个和第几个的含义。教材设计了两个活动。第一个活动，设计“动物赛跑”的情境图和“谁跑第一，小兔子跑第几？”的问话，进一步了解第一、第几的含义，还可以让学生说一说其他动物跑第几。第二个活动是一个开放性、个性化的学习活动，先让学生把1个黄色花片和7个红色花片任意摆成一排，为学生提供“玩”中学数学的机会，接着让学生说一说自己把黄花片摆在了第几。使学生亲身体验到第几的含义。由于每个人摆的方式不一样，通过学生间的互相交流，创造更多的素材使学生体会“第几”的含义。然后认识10以内各数的顺序和把事物排序。教材设计了两个活动。第一个活动constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n，设计了摆数字卡片的操作活动，让学生把1~10各数从小到大排列。这是一个学生喜欢的、非常具有挑战性的活动。在学生自主操作、交流的过程中，了解10以内各数的顺序。并通过启发式问题“观察1~10各数，你发现了什么规律”的讨论，使学生发现、了解1~10数列的一些特征。如，2比1多1，3比2多1，前面的数比后面的数少1，后面的数比前面的数多1等。接着把0放在数列里，让学生感受0所在的位置和体会0的大小。第二个活动，给大小不同的各种球排队，并编上顺序号。这是一个开放性的题目，综合运用大小、顺序、用数表示事物等知识。教学时，教师可根据学生的实际情况进行必要的指导，如，关于球的名称，学生不知道的教师要给予介绍，黄色的是网球，白色的是棒球。“按球的大小排队”就是说可以把球从小到大排，也可以把球从大到小排。学生做完后，让学生交流自己的想法。第三单元　认识图形“认识图形”是《课程标准》1~3年级学段中“图形与几何”领域“图形的认识”部分的内容。传统教材先认识平面图，再认识立体图，课程理念是由平面到立体，强调的是知识的体系。新教材先认识立体（物体），再认识平面图形，课程理念是符合儿童的认知水平，强调学生的生活经验。本单元教育目标如下：1、经历从实际物体中抽象出简单几何形体的过程。了解长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。2、在从物体抽象出几何体、摸几何体、搭积木等实践活动中，发展空间观念。3、对身边几何体的实物有好奇心，在举出实例的过程中，感受生活中处处有数学。教材说明：认识长方体、正方体、圆柱和球。教材首先通过学生熟悉的实物如：饼干盒、魔方、茶桶、球等，并按照“把样子相像的东西放在一起”的要求分一分的活动，让学生认识长方体、正方体、圆柱和球的模型及名称。然后再通过“你还知道哪些物品的形状是长方体、正方体、球与圆柱的？”constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n的讨论和交流，加深对立体图形的认识，了解、考查学生的学习过程。尽量让学生充分发言，只要所举出物体的形状接近所学的形体即可。另外，课前让每个学生准备一些不同形状的生活物品，丰富课程资源，使学生形成对有关几何体的直观感受，建立起名称与形状相对应的表象。25页的数学游戏是一个非常有趣的、很有挑战性的活动，要摸的物体可以摆在桌子上，蒙上学生的眼睛去摸，也可以把物体放在书包里或袋子里，把手伸到其中去摸。让学生仅凭触觉就能说出物体的形状。通过此类活动丰富学生对本节课所学形体的认识。结合本单元内容，设计了一个实践活动搭积木。真正让学生进行活动，让学生在玩的过程中进一步感知、体验立体图形的一些特征。组织搭积木活动时，可先让学生辨认一下所玩积木是什么形状的，再按教材设计的活动进行。“摆一摆”可采取老师提要求，同桌合作的方式进行。考查学生对图形的认识，简单的上、下、左、右位置关系和合作情况。搭一搭让学生自主地搭，体验怎样搭的又高又稳。从而感知这些形体的特征。最后可安排学生自主地搭出一个自己喜欢的作品，并介绍给同学们。让学生体验学习的快乐。“推一推”可采取小组合作，或老师指导几个同学用大一点的教具，让学生初步体验几何体的特点，但不要求总结。实践活动的教学目标定位在经历“搭积木”的全过程，培养学生的动手能力和审美理念，在活动中获得积极的快乐情感体验，而不要过多的注重长方体、正方体、圆柱和球的认识。第四单元　合与分本单元是在学习了10以内数的认识的基础上学习的。主要内容包括体验合与分的方法、10以内数的组成。“合与分”是最重要的数学思想。在过去传统教材中是与10以内加减计算穿插安排的，每认识一个数，接着学习这个数的合与分，然后学习这个数的加减法。即把合与分看成是加减计算的算理，即因为3和4组成7，所以3+4等于7。这个算理是讲不通的。我们认为3和4组成7与3+4=7时同一件事物的不同表达方式。本教科书把合与分放在10constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n以内数的认识之后，10以内数的加减法之前，主要目的有两点：一是通过具体操作，体会合与分的方法，使学生进一步理解10以内各数的意义；二是通过“几和几合起来是多少”的操作和指导，为学习加法增加一些数学活动经验。如，3和4合起来是7，2和5合起来也是7等。所以，教学合与分的重点是让学生掌握合与分的思想方法，在操作的活动中，理解数的含义。本单元教育目标如下：1、经历动手操作，归纳总结10以内各数组成或分解的过程，理解合与分的含义，知道10以内数的组成。2、在总结10以内数的组成和分解的活动中，发展初步的数学归纳能力。3、对动手操作摆花片、数学游戏感兴趣，能积极参与数学活动，使每个人都获得成功的愉快体验。教材说明2~6的组成。教材通过两个活动，让学生感受和与分。（1）拿出2个蓝色花片和2个红色花片，数一数合起来有几个花片？这是一个简单的、具体的把两个数合起来的活动；在这个活动中让学生感受合的含义，体验合的方法，并学习4的组成。（2）拿出两种颜色的花片，使它们合起来是5个，这样一个既具体又开放的自主学习活动。通过动手摆和互相交流，使学生了解这个问题可以有不同的做法，进而再讨论“几和几合成5”,了解5的组成。然后再让学生试一试，通过学生摆的活动，感受6的组成，并总结出6的组成式。练一练涵盖了2~6的组成。教师要特别注意，本课是一节学生动手操作的数学活动，千万不要让学生看书上的图回答问题，不要让学生死记硬背数的组成。7~9的组成。教材设计思路与5的组成相同，教师提出要求“拿出两种颜色的花片，使它们合起来是7个”，让学生进一步经历把两个数合在一起的过程。然后交流各自的做法。进而再讨论几和几组成7。8的组成，操作方法与前面不同。8的组成，操作要求是“同桌两人分8个黄色花片，可以怎样分？”鼓励同桌探索多种分的方法，在交流学生多种分法的基础上，通过议一议“几和几合成8呢？”让学生了解8的组成，这里的分是为了合。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n9的组成的活动要求不一样，比8的组成的要求高了，教学时要鼓励学生逐步通过思考取代操作，得出9的组成，培养学生的思维能力。这样设计活动的目的是通过多样化的操作活动，保持学生学习的兴趣，同时不断提高操作和思考的要求。数学游戏是一个开放性的练习，它涵盖了2~9的数的组成与分解，要给学生足够的时间玩，让学生在玩的过程中，感受学习数学的乐趣，掌握所学知识。10的组成。本节课设计了两个学习活动，第一个活动，让学生利用自己的十个手指边操作边说，如，一共有10根手指，弯下一根还能看到9根等，亲身感受10可以分成几和几。第二个活动“观察下面的图，找规律涂色”。让学生先观察图，发现涂色的圆的规律，第一行涂1个，第2行涂2个，第3行涂3个，再按规律给第四、五行的圆涂色。涂完之后让学生继续观察图，说一说自己的发现，学生会发现，一行有10个圆圈，第一行涂色的有1个，没有涂色的有9个，第二行涂色的有2个，没有涂色的有8个……，再次感受10的组成。试一试是让学生“在□里填上合适的数。”即写出10的分解式。有了前面的基础，学生填写已是水到渠成。教师注意个别指导。在交流的过程中，使学生了解10的组成的全部结果。数学游戏。教材通过对话的情境给出了游戏规则。教师要给以指导，可先找几个同学示范一下（教师可以参与进去），用这种方式可以练习10以内数的组成的全部内容。第五单元　　10以内的加法和减法10以内的加法和减法是在学生已有10以内各数的认识和10以内各数的组成的基础上学习的。是学生系统学习数学计算的开始，是今后学习计算和日常生活中需要的重要知识和技能。本单元教育目标如下：１、结合具体情境，初步体会加、减法的意义，会读写加、减法算式，能口算10以内的加、减法。２、在教师的指导下，尝试从不同的角度思考问题，能发现和提出熟悉情境中的简单数学问题，并尝试解决。培养学生初步的问题意识。３、对熟悉情境中的数学问题感兴趣，积极参与观察、操作、交流等学习活动，获得愉快的学习体验。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n教材说明：加法和减法加法：一图一式的加法。首先教材选取了学生熟悉的3个（2男1女）小朋友做纸花的情境图，并提出“一共做了几朵花”这个儿童能够理解的问题。在“用花片摆一摆，告诉大家你是怎么知道的”这一自主操作和交流的基础上，认识加号和加法算式，初步符合加法的意义。教学时，师生先一起观察图，说一说有几个人、他们在做什么，再提出“一共做了几朵花？”的问题和“用花片摆一摆，告诉大家你是怎么知道的。”的要求，让学生用花片代替纸花亲自动手摆一摆，体会把两个数合在一起用加法计算。然后师生交流自己是怎样摆的，在学生相互交流的基础上，教师告诉学生：“3个红色花片和2个黄色花片合在一起一共有5个花片，可以写成加法算式3+2=5。再告诉学生加号和算式的读法，让学生读一读。利用情境中的信息，还可以提出：“一共有几个同学？”的问题，让学生试着列出算式。算一算，教材给出了两幅图，图的下面都写出了加法算式，要求学生计算出结果。教学时可让学生看图说图意，再写出得数，也可以让学生先用花片摆一摆再写出得数。一图二式的加法。教材呈现了一幅“兔子一家”的情景图和“一共有几只兔子”的问题，情景图中反映了多种信息。如有4只灰兔、1只白兔，或2只大兔、3只小兔，2个大兔笼、3个小兔笼，2个红萝卜、2个绿萝卜，或2个长在地里的萝卜、2个拔出来的萝卜等。安排此题的目的是让学生初步了解可以从不同角度思考问题，并列出不同的算式，使学生进一步理解加法的意义。教学时，要引导学生发现情景图中的信息，然后再提出“有几只兔子”的问题，并注意启发学生从不同的角度去思考问题。如“2只大兔和3只小兔合起来是5只兔子”可以写出两个加法算式2+3=5或3+2=5；如果按兔子毛的颜色计算可以写成4+1=5或1+4=5。使同学们体会到解决同一个问题可以有不用的算法，进一步理解加法的意义，渗透加法交换律。完成以上计算之后，让学生继续观察情景图，鼓励学生再提出问题进行计算。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n提问题的要求教材上是第一次提出来，教师要注意引导学生提出数学问题，教给学生提问题的方法。算一算是以集合图形式呈现的问题，不必说出集合图的名称，只要学生理解这种呈现方式表示把两部分合起来。减法：减法的设计思路和加法基本相同。教材呈现了一幅小明送给同学画片的情景和“小明还有几张”的问题。在用花片操作和交流的基础上，认识减号，初步了解减法的意义。教学时，可以引导学生仔细观察图，发现并交流图中的数学信息；也可以让两个同学表演送画片的情景，让同学们观察并交流共识的信息。教师抓住时机提出“小明还有几张？”的问题和“用花片摆一摆，告诉大家你是这么知道的。”的要求，让同学们动手摆一摆，通过摆出“5个花片，拿走2个，还有3个”，或者用画图的方法，画出5个○，用斜线划去2个，表示去掉2个，还剩3个。体会减法的意义，教师适时告诉学生：“从5个里面去掉2个还剩3个，写成减法算式是5-3=2”，然后告诉学生“－”号和算式的读法，让学生读一读。算一算共4组图。其中，丝瓜图和燕子图是简单的动态图，可以让学生先看图说图意或观看动画课件后把得数填在□里。下面的两幅图是减法的示意图，使学生理解在图中用虚线圈起来的部分或用斜线划去的部分表示“去掉的”，进而理解算式5-3，5-2表示的意义。数学游戏是玩中练口算活动。可以每四人一组，先找一组同学示范，让全体学生搞清楚游戏规则：一位学生翻卡片，大家轮流说出与这个数字有关的一些算式。然后翻下一张卡片，依此类推。6~10的加减法。考虑到学生已有比较丰富的数的组成经验和加、减法的初步认识，6~10加、减法的设计思路是：适当加大每节课的学习内容，并采取“情境加问题”的方式，在解决不同问题的过程中学习加、减计算。教材在编排上一方面注意丰富计算方式，另一方面注意培养学生读图的能力，增强对事物数量关系的理解。具体安排是：6、7的加减。教材设计了一幅学生喜欢的、信息丰富的小朋友放风筝的情境图，情境图中的数学信息可提出若干个关于加、减的问题。同时给出“一共有几个小朋友”constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n的问题，引导学生从一幅图中选择不同的信息，列出加法算式解决问题。然后师生根据图中的其它信息提出不同的数学问题，特别是减法的问题。教学活动时，首先要让学生观察情境图，发现、交流图中的数学信息，这很重要。因为学生能否发现、了解图中的信息，将直接影响提问题、解决问题的情况。在计算“一共有多少个小朋友”时，要注意启发学生从不同的角度去思考问题，并列式计算。如，多数学生容易提到3个男的、4个女的，列出算式3+4=7，然后可启发提问，谁还有其他的提法和算式。学生可能提到有2个小朋友的风筝落下来了，有5小朋友的风筝还在飞着，列出算式2+5=7等，这样的启发讨论，一方面培养学生问题意识和思维的灵活性，另一方面学习7的加法的多个算式。在用不同方式解决给出问题的基础上，再提出“你还能提出其它问题吗？”，师生一起提问题并计算。要注意引导学生把目光投向整个画面，从不同的角度提出不同的问题。如：“天上还有几个风筝？”、“天上比地上多几个风筝？”、“大树和小数一共有几棵？”等，在解决问题中学习7的减法。算一算呈现了一加一减两个集合图。这个题目设计的目的，一是让学生认识这种问题方式，体会一图二式；二是学习6的加减计算。加法集合图学生已见过，重点使学生了解减法集合图表示的意思，学会计算。即：圈里一共有6只蝴蝶，分成了4只和2只来两部分，从6只中去掉4只，还剩下2只，可列出算式6—4=2。6—2=4同理。8、9的加减。教材选取了师生在海滨游泳的情境，设计的思路和教学方法与6、7的加减基本相同，这里不再赘述。看图列式计算中出现的关于带括线的数学信息图和没有运算符号写算式的格式。这是学生第一次接触这种问题方式，教师要帮助学生理解括线、圆圈、数、和所表示的实际意义，再让学生列式计算。列出的算式不惟一。左边求一共多少的括线图，学生写出5+3=8，3+5=8，右边的括线图，按传统教学观念，正确算式是9—3=6。按新教材重视学生对数的理解以及用不同的解答方式来思考，学生写出6+3=9，3+6=9，都应给予肯定，因为上面每个算式都说明学生已经理解并掌握了图中这几个数之间的关系，但为了区分加法和减法，教学是最好让学生从减法的角度去理解。10的加减。教材安排了两个活动。第一个活动安排了一幅小猴子在树上玩耍的情境图和“一共有几只猴子”constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n的问题时，引导学生观察猴子的形象、动作、所在的位置等，从不同的角度思考并解决问题，学习关于10的加减法计算。第二个活动，呈现了一幅自然状态下的、开放的情境图。4个算式就是以前大家所熟悉的一图四式。教学活动时，重点启发学生根据情境图中的两种花，可以提出哪些问题，怎样列式。而不要把重点放在怎样列出4个算式上。0的加减法。小猫钓鱼的故事许多孩子在很小的时候就听说过，故事的本意是教育儿童做事要专一，不要三心二意。素材选用这个故事并且把它续写，作为学习0的加减的故事情景。帮助学生理解0的加减的意义，同时受到做事专心和尊敬长辈的教育。教学时首先出示主题画面引导学生看图讲小猫钓鱼的故事或观看动画课件。在讲故事的过程中，使学生了解小猫一条鱼也没钓着，然后提出“小猫和妈妈一共钓了几条鱼？你能用算式表示吗？使学生理解0+3=3的道理。继续看图讲故事，小猫等妈妈回来吃鱼，等了好长时间还不见妈妈回来，就自己把3条鱼全吃光了。引导学生讨论：“一共钓了3条鱼，小猫吃了3条鱼，还剩几条鱼？怎样列式计算？”使学生列出算式并计算出来。注意让学生充分表达自己的想法，并结合故事中的事使学生懂得做事用心和关心长辈。《动物乐园》是一节综合应用课。教材呈现了动物乐园中几种动物活动的场面。这是一个拟人的、充满童趣的画面，给出了青蛙跳伞、小狗踢球、小熊爬云梯、兔子跳绳几种不同的体育活动，学生非常喜欢这种形式，可以激发学生看情景图学数学的兴趣。安排这节课的主要目的是，通过情境图中的数学信息，提出简单问题，并能应用所学知识解决问题，了解数学在生活中的简单应用。教学时，教师要引导学生观察图，可先整体地看，动物乐园中有哪些动物，它们分别在干什么？然后再针对每一种动物的活动，提出问题并计算出来。如，青蛙跳伞“该往哪里跳呢？”可让学生先说一说，每一只青蛙该往哪里跳，再用在书上连线的方式回答。其它几种动物的活动，可以先全班讨论，口头提出问题并计算，然后自己在《自主小天地》中写算式。整理与复习复习10以内的加法。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n整理加法表的内容，《大纲》教材多是呈现出整理好的加法表，让学生观察，发现其中的规律。本教材采取小组合作进行整理，再交流，讨论加法表中规律的学习方式。这种活动，克服了传统教材中只重视加法表（现成结果）的观察现象，加强了学生在已有知识基础上的自主构建和亲身体验某些规律的过程。这种知识的获得，不是看来的，而是亲自做出来的。考虑到学生是第一次通过小组学习，对已有的知识进行整理，教师要进行必要的指导。如，看教材上红红和亮亮写出的算式和说的话，小组怎样分工等的过程中，要注意让每个学生都参与进去。学生整理完之后，要让各组把自己小组整理的加法表介绍给大家。给学生提供分享学习成果的机会，不但要关注整理的加法表，还要关注小组合作的情况，如，怎样分工的，互相补充等。然后再全班讨论书上的两个问题。教师继续鼓励学生发现表中其它的规律。由此看来，这个活动过程可以用几个字概括：学会合作，学会整理，学会交流，发现规律。复习10以内的减法。教材呈现方式与10以内的加法表类似。教学时可参照加法表进行教学。实践活动“有趣的数字”。这个活动包括两部分内容：一是，介绍了各种有趣的数字，包括印刷体、手写数字、中国汉字、计算器上的数字以及古代石块和结绳计数等内容，以丰富学生关于数字、计数等方面的知识。课前，教师要和学生一起搜集资料，找一找生活中哪些物品上标有数字，带到学校来，在数学课上和大家一起分享。如：温度计、台历、电子表、计数器，还有报纸、书刊杂志上的期号等，让学生了解印刷体上的数字与人们手写数字的不同点。“知识窗”的内容，教师可讲解，也可看教师用书提供的资料片，让学生初步感受现代文明和社会的进步。第二个活动，安排了用小棒（或火柴棒）拼“方框字”的游戏，通过交流各自摆出的数字和用小棒变化数字的方法，体会方框字的特点，感受数字的有趣，激发学习数学的兴趣。第六单元分类“分类”是最基本的统计活动，是义务教育数学课程标准“统计与概率”领域中数据统计活动的重要内容。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n在《大纲》教材中，多数教材在准备课安排一课时，内容是把生活中常见的物品，按照其用途进行分类。中年级安排一次统计的初步认识，六年级学习统计图表。《课程标准》把“统计与概率”作为义务教育阶段数学课程的四个学习领域之一。各套教材每册都安排了相应的单元。结合学生熟悉的事物和事情，了解统计的思想和价值，发展统计的意识。从小培养学生收集数据、描述数据、分析数据的能力。本单元的设计思路是，让学生通过具体的操作活动，对分类的过程有所体验，在操作活动中学习简单的分类的意义与方法。主要内容包括两个方面：一是根据自己的生活经验，按照给定的标准，对熟悉的事物进行分类；二是自己确定一个标准，对几何体或图形进行分类。本单元教育目标如下：1、能根据给定的标准或自己选定的标准（如数量、形状、颜色、用途等）对熟悉的事物进行分类。2、在用自己选定的标准对事物进行分类的活动中感受分类与分类标准的关系。3、对身边与分类有关的食物有好奇心，了解分类可以更确切地描述一些事物的特征，感受数学与生活有密切联系。教材说明：按给出的标准对物体进行分类。教材安排了两个学习活动，首先从学生熟悉的“整理玩具”引出分类，呈现一副摆放玩具的情境图，让学生观察交流玩具是怎样摆放的。通过“把同一类的玩具放在一起了”，初步体会什么是分类。然后教材给出一些生活中的物品（学习用品、食物、衣帽）图，让学生按物品的用途分类。教学时要充分利用学生的生活经验，学习新的知识。如，让学生观察玩具架上的玩具的摆放情况，说一说“玩具是怎样摆放的？这样摆放有什么好处？”生活中还见过哪些物品是分类摆放的？组织“分一分”constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n的活动时，先让学生说一说，这些物品是干什么用的？再进行分类活动。使学生了解生活中有许多物品是分类摆放的，体会分类的思想，从而体验分类在日常生活中的应用。初步感受分类的意义，并教育学生养成有条理的整理自己的物品的习惯。按自己选定的标准对物体进行分类。教材给出一幅若干个大小、颜色各不相同的长方体、正方体和球的情境图。让学生自己选择一个标准分一分。教学时，首先让学生观察图中都有哪些几何体，有什么特点。再让学生自己确定分类标准，亲自动手分，然后与同伴交流分的方法和结果。学生可能有的按大小分，有的按颜色分，有的按形状分，还有的可能按其它方法分。通过学生之间的交流使学生了解分类的标准不同，分出的结果也不一样，从而体验到对同一组事物分类的结果，在不同标准下的多样性。第七单元认识11—20各数本单元的主要内容包括认、读11~20各数，知道10个一是一十和20以内各数的组成及大小比较。本单元教育目标如下：1、经历从日常生活中抽象出11～20各数的过程，理解11～20各数的意义。能认、读、写11～20各数，知道“10个一是一十”，会用20以内的数表示物体的个数或事物的顺序。2、能够用符号或词语表示20以内数的大小，培养学生初步的数感和估计的意识。3、积极参与数学活动，获得一些成功的经验。对身边的数学感兴趣，感受数学与生活的密切联系。教材说明：数、认、读、写11～20各数。教材安排了三个活动。第一个活动，呈现一幅水果架上整齐地摆放着几种不同水果的实物图，从学生熟悉的水果各有多少开始，了解学生的数数情况。第二个活动，通过数一把花生米有多少粒来练习数数，并通过抓——数——再抓——再数这样一个开放的、个性化的、反复的过程来培养学生数数的能力。第三个活动，通过比较典型的一满盘和不满盘的鸡蛋的个数，来认、读11～20各数。教学“数一数”水果有多少时，教师不要加任何引导和提示，让学生充分地数和说，在交流中认识水果的名称和各有多少。教学数“constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n一把花生米”的内容，要让学生独立操作，如果学生准备的花生米比较少，教师可以让学生“抓一小把”。第一次做，重点放在学生估计和数的过程。再做一次，重点检查学生估计和数的结果怎样。教学数一数，认一认时，要让学生一个数一个数地去认、读。以11为例，先让学生说出两个盘中各有几个鸡蛋，再说出一共有多少个鸡蛋，使学生在具体事物中感知10和1合起来是11。然后再读、写11。值得注意的是，教学时不能让学生一个一个的去数，要让学生直观感知到11～20各数是由一个十和几个一组成的。教材还设计了“身边的数学”，利用学生身边的事物，丰富对数的认识，感受数在生活中的广泛应用，可以让学生说说自己还知道哪些身边的数。11～20各数的组成。教材设计了两个活动，第一个活动摆小棒。让学生自由地数出13根小棒，接着通过“怎样做让别人一看就知道是13根？”的问题来启发学生思考、探索更好的表示方法。教学时，要让学生自由地摆、大胆地想、充分地说。让学生在操作中感到把10根捆成1捆，看起来直观、方便，体会“10个一”变成“1个十”的合理性，学习“10个一是一十”的知识。第二个活动是用计数器表示数，在这里是第一次出现计数器。教师教学时要结合实物或直观图让学生认识计数器，体会数位，知道十位上一个珠子表示十，个位上一个珠子表示一。要结合计数器让学生通过拨珠活动，逐步感受数位，并能用计数器自己表示数。比较20以内数的大小。教材在编排20以内数的大小比较之前，设计了“猜一猜，纸片盖住的小棒可能是几根”的问题，这是本教材第一个以例题呈现的答案不唯一的内容。该题的主要目的，一方面加深学生对11～20各数的认识，另一方面让学生了解有些问题的答案是不唯一的。同时，为学习11～20各数的大小比较作铺垫。这样的问题学生初次学习，教学时，教师要注意对问题加以解释，可以让学生在小组内讨论后再交流。接着安排了“比一比”的内容，通过“谁的糖块多，谁的糖块少”的问题，引出数的大小比较。并把语言描述和符号表示对应地呈现给学生，便于学生体会符号和生活经验的联系，增加数感。“比一比”是由“谁比谁多”constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n抽象为数学符号的过程。重点引导学生理解语言描述和数学符号之间的联系。学会在比较大小中一个问题的两种不符号的表示方法。第八单元20以内的加法本单元内容是在学生学习了10以内的加法、认识11～20各数的基础上进行学习的。主要内容包括不进位加法、进位加法、连加以及20以内进位加法的整理。20以内的加、减法，是数学学习的最重要的基础知识和基本技能之一，它不但是人们生活中常用到的数学，更是今后学习数学计算的重要基础。《课标》对20以内加、减法的要求是“能熟练地口算”。同时，作为口算熟练程度的目标，在1~3年级学段结束时，要求达到每分钟8~10题（注意：这个要求不是学完相应单元后的要求，而是整个学段完成后的要求，要允许学生有一个提高、熟练的过程）。本单元内容编排与《大刚》教材相比，有以下几个特点：第一、增加10加几、十几加几和十几减几的内容，是名符其实的20以内的加法。第二、强调动手操作，自主探索。每课学习活动都是在学生自己摆花片、试着计算、交流个性化算法的过程中实现的。第三、重视算法多样化。一方面鼓励学生用自己的方法计算，肯定学生不同的计算方法；另一方面，通过具体情境和操作活动，使学生了解不同的“凑十”的方法。如，除大家熟悉的拆大数补小数“凑十”外，还特别介绍了“和5凑十”的方法。本单元教育目标如下：1、结合熟悉的事物和情境，在操作、尝试的过程中学习20以内进位加法的计算方法。能正确的口算20以内的进位加法。2、使学生经历交流自己的计算方法和整理加法表的过程，清晰表述自己的想法。3、鼓励学生积极参与数学学习活动。愿意与同学交流自己的算法，获得成功的乐趣，体验计算方法的多样化。教材说明：constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n十几加几。教材设计了两个学习活动。首先通过开放的摆小棒的方法，在11～20各数组成认识的基础上，计算10加几。第二个活动，教材呈现了皮球图和“一共有多少个花皮球”的问题，让学生看图列式，并试着计算12+3=□。组织教学时，摆小棒的活动一定让每个人摆一摆，说一说是怎样摆、怎样列算式的、结果是多少？学生因为有前面11~20各数认识时摆小棒的经验，摆出来，说结果都不会有问题，教师重点指导学生怎样写算式，并通过交流每个摆出的不同根数的小棒，丰富课程的资源，使学生学会10加几的计算。第二个活动，先让学生观察图，再提出问题并鼓励学生自己试着计算。由于20以内十几加几计算比较简单，采用哪种方法计算，只要能算对即可。9加几。教材首先呈现一幅形态可爱的一群鹅，有9只白鹅和3只黄鹅和“一共有多少只鹅”的问题。让学生根据图意和问题列出9+3的算式。然后让学生动手摆，自己算，并且告诉大家你是怎么算的。教材展示了学生的两种不同的计算方法，一是接数法、一是凑十法，体现算法多样化。教学时，重要的是让学生通过摆花片，自主探索计算方法，不要求学生必须用哪一种方法，初步体会把9凑成十能很快的算出结果，凑十过程的书写形式是学生算的过程，教师要让学生明白凑十的算法。凑十的分解式，不要求学生书写，教师在讲解时边说思考过程边画出来就可以了。练一练的第一题和第二题是看图列式计算。先让学生看图试算，可以直接口算，也可以边摆学具边计算。交流时，教师注意指导学生讲清楚自己是怎样算的。通过学生交流自己的算法，使学生体会计算9加几的方法，从而感受到计算这样的题目，再用数的方法就不如把9凑成十的方法算起来简便了。让学生既体验了算法的多样化要感受了算法的最优化。8加几。教材首先呈现一盒月饼实物图，让学生看图列算式，然后用自己喜欢的方法进行计算。教材呈现了两种计算方法，一是把5分成2和3，二是把8分成5和3。教材展现了两种凑十的方法，关键是让学生在操作和交流活动的过程中，进一步体会凑十法。如把5分成2和3，是因为把8凑十需要加2，所以把5分成2和3。因为5是一个特殊的数字，书上展示的8+5的两种计算方法都很简便。教学时要鼓励学生选择比较简便的、自己喜欢的方法。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n7、6加几。教材呈现一幅开放的小河边情境图，图中有大树、小草，还有小鱼、小兔、小鸽子、小鸭子等，让学生看图提问题，并解决问题。培养学生提出问题和解决问题的能力。教学时教师首先要引导学生观察情境，说一说看到了什么，图中有哪些数学信息。然后再让学生提出问题，列出算式，并计算出结果。在学生汇报计算方法时，教师重点强调凑十的方法，体会7加几的计算方法。注意：提问题不要求学生写出来，也不必要求学生用准确的语言表述，只要学生用自己的语言能提出数学问题就可以了，提问题的能力需要慢慢的培养。连加。教材呈现了3组鹿（长颈鹿、驯鹿、梅花鹿）在草地上玩耍的情境图和“一共有多少只鹿”的问题。让学生自己尝试计算。这是学生第一次接触连加的内容，计算时，多数学生都会写成两个算式。学生在交流算法时，教师可以让学生试着把3+5＝8和8+7＝15、3+7＝10和10+5＝15分别写成两道连加算式，3+5+7＝15和3+7+5＝15。然后告诉学生这叫“连加”算式，使学生初步了解连加的意义，还可以把这两道连加算式进行比较，使其体会到无论先加谁，再加谁都可以，结果是一样的，从而会用不同的方法计算三个数相加。整理与复习20以内进位加法表的整理。教材呈现的学习方式与10以内的加法表的整理相同。采取小组合作学习的方式进行。教学时，教师稍加引导和提示，如教师可提问：20以内的进位加法算式有哪些？你能有规律地说出一组吗？然后把学生分成小组，共同完成知识的梳理，最后再让每个小组选出代表把小组整理的结果介绍给大家。练一练，第1题情境图中信息的呈现方式与以前的不一样，是由小朋友的话提供的数学信息。教师要认真组织学生看图，让学生结合生活经验理解题意，为以后解决问题做好准备。第九单元20以内的减法本单元内容是在学生学习了10以内的加、减法和20以内加法的基础上学习的。主要内容包括：十几减几、20以内的减法，连减和加、减混合运算。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n20以内的加减法在人们的日常生活中有着广泛的应用，同时，也是以后进一步学习的基础。本单元内容的设计，以学生的动手操作和个性化的算法交流作为主要活动形式，使学生经历自主探索20以内减法计算方法的过程，在呈现多种算法方面，教材通过主人公的算法交流和比较，使学生体验和感悟算法的个性化和多样化。20以内的加、减法是继续学习数的运算的重要基础。教学时要注意提高学生口算能力。本单元的教育目标：1、结合熟悉的事物和情境，在操作、尝试的过程中，学习20以内的退位减法并能正确的口算20以内的减法。   2、在尝试解决问题的过程中，能大胆地表达自己的不同想法，能倾听他人的算法，了解同一个问题可以有不同的解决方法。3、鼓励学生积极参与数学学习活动，获得一些成功体验，进一步激发学习数学的兴趣。教材说明：不退位减法。这部分内容是在学生学习了10加几，十几加几的基础上，通过学生的操作活动来进行的，教材设计了两个主要数学活动。首先通过摆积木的活动，让学生回顾10加几和十几加几，同时学习相应的减法。组织学生教学活动时，要充分利用学生已有的知识经验。让学生在实际操作、观察、写出算式计算的过程中，学习计算，可采取教师摆（也可请一个学生按老师的要求操作），学生观察写算式，边摆边算。第2个活动，金鱼问题。让学生运用学到的十几减几的方法自己解决生活中的问题，进一步巩固计算方法。教学时，让学生先搜集信息，然后列出算式，学生可以借助图计算出结果，也可以运用刚学到得方法算出结果。交流时，重点让学生说一说是怎样算的。退位减法。11减几。教材安排了两个数学活动。活动一，教材选择了儿童玩具商店的事情，呈现小朋友买皮球和售货员思考的情境图，让学生根据情境图列出算式，并用花片摆一摆，使学生在constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n个性化的动手操作过程中，学习11减几的减法，进一步体验减法运算的意义。同时，教材呈现了两幅学生边操作边运算的情境图。活动二，教材没有再给出情境图，让学生直接填得数，并特别提出“说一说你是怎样做的”要求。本课教材设计的基本思路，第一，本节课是20以内退位减法的第一课时，要给学生创造充分的素材的空间，让学生经历在原有知识水平基础上的自主尝试计算的过程；第二，儿童买玩具的事情是学生比较熟悉，也是比较喜欢，甚至许多孩子经历过。选择此情境容易激发学生参与学习数学学习的兴趣，便于学生利用活动经验理解数学计算。摆画片，边摆边算的活动，能帮助学生学会数学计算，同时学会学习的方法。教学时，要先让学生从提供的情境图中获取数学信息，根据信息列出减法算式，然后让学生通过摆画片的活动，自己计算11减3，交流时，给学生充分的机会交流不同的做法，教师相机写出破十减的分解式，让学生感受破十减。第二个活动，试一试。教学时，当学生不能算出结果时，教师要提示学生也可以用学具摆一摆，这里不要求一定用破十减的方法。交流时，注意了解全班同学对本节课学习内容的掌握情况。注意，不要归纳计算方法，只要学生能用自己的方法算对就行。12减几。教材设计了鸳鸯在湖里戏水的情景图，通过解决“怎样计算岸上有几只鸳鸯”的问题，让学生直观的感受减法的含义，通过说一说你是怎么算的，让学生感受想加算减的方法。教学本课时，教师要让学生认真观察情景图，找到计算岸上有几只鸳鸯的有用信息，让学生自己列出算式，并用自己的方法算出结果，学生汇报算法时，教师要对学生正确的算法给以肯定，同时要注意引导学生学习想加算减的计算方法。想加算减的思考方法对于学生提高口算正确率和速度是有一定优势的，如果学生第出现了“想加算减”的方法，教师要给予鼓励，如果出不来，教师可以引导学生，让学生学习这种想加算减的方法。13、14减几。教材安排了两个教学环节，首先，呈现了飞机场停机坪的情景图和飞机场停着几架飞机？以及13-5=□的算式。由于这个情境图是一个动态过程中的图，问题的答案学生往往数飞机场现在停飞机的架数来得答案。所以教学中，要让学生充分的观察图，了解图中的信息，再理解算式“13-5”的意义。即停机坪原来有13架飞机，飞走5架，还剩几架？接着让学生独立计算constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n，让学生进一步掌握“想加算减”和“破十减”的两种基本的口算方法。然后，在“试一试”里直接出现14减几的减法式题，让学生试着计算。这是由于有了前面11减几、12减几和13减几的计算基础，学生思维的水平有一定的提高，教科书更应该给学生更大的发展的空间。因此，本节课的教学，要以学生的自主学习为主要方式。教师重点组织交流活动，让学生介绍自己是怎样计算的。通过交流，了解学生的计算方法和思维习惯。15、16、17、18减几。本节课安排了两个主要活动，一是出示汽车公司卖汽车的情景，通过解决问题组织学生学习15减几，进一步感受“想加算减”和“破十减”的口算方法，体现算法的多样化。二是通过“试一试”学习16和17减几的减法式题。教学时，教师要为学生提供充分的自主探索和自主尝试的时间，把学生的动手操作和自主探索作为主要的学习活动，要注意让学生交流各自的算法，鼓励个性化学习，在学生交流各自算法的过程中，用自己喜欢的计算方法。对学生多样化的计算方法，只要学生算得对，就应该给予肯定，但不能要求每个学生都掌握多种算法。连减。教科书设计小熊送信的4幅情境，让学生在看图讲故事的过程中学习连减。教材之所以这样呈现连减计算，主要是考虑：首先，小熊送信故事的编排符合学生的认知水平，学生对于动物送信这类故事也比较有兴趣，从情景中的到的数学信息有利于学生解决连减的问题，故事情节的发展对于理解教材上呈现的三种计算连减的方法也有一定的帮助。第二，本套教材打破了“先学计算方法，再解决应用问题”的传统教材体系，而是通过呈现学生熟悉的、有一定生活知识背景的问题情境，让学生在尝试解决问题过程中，认识计算的重要作用，学习数学运算。这样设计，有利于学生体会数学在生活中作用，有利于学生个性化学习方式的培养。教学时，要先让学生看图讲故事，提出问题并试着列出算式计算，然后再交流自己是怎样算的。如果学生没有出现用连减计算的方法，教师可以与学生交流学习。注意，教材呈现的是几种方法学生自己方法的交流，教师千万不要让每一个学生都掌握这三种方法。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n另外，这是本套教材第一次编排用连减计算的问题，需要说明的是，这里既不讲连减的概念，也不讲两步计算，只要学生能用自己学过的计算，解决故事中的问题就可以了。加减混合。同上节课一样，教科书设计了咪咪快餐店的故事情境图，让学生在看图讲故事的基础上，发现、提出并解决问题。本节课设计的目的、活动方式、计算方法处理同上节课基本一致。和连减的一样，也是生活中经常发生的、学生比较感兴趣事情。教材这样安排学习内容，就是要让学生在解决具体的生活问题中理解运算的意义，这里不仅很自然的出现了各种算法，而且不用人为的规定运算顺序，学生理解的还很自然。教学时，如果学生没有出现加减混合算式，教师要给出来，但要注意，在学生解决问题时，不要提出列综合算式的要求。整理与复习。同10以内的加减法和20以内的加法的呈现方式一样，采取小组整理的方式进行。教师应该注意引导和提示，让学生在小组内充分的讨论和交流，共同完成对减法退位表的整理。“玩扑克，做数学”的实践活动。教材通过对话情景给出了玩扑克的规则，让学生在熟悉的，感兴趣的扑克牌游戏活动中复习20以内的加减法，训练口算技能。教学分两个环节进行，一是教师的引导，教师要指导学生如何玩扑克，如何根据扑克牌上的数做数学题。第二个环节是学生自己玩，把自己做的题记录在自主小天地里，教师也可以作为参与者，参加到游戏活动中去，和学生一起体验在游戏中学习数学的快乐。最后，比一比谁写出的算式最多。第十单元探索乐园“探索规律”是数学课程标准中“数与代数”领域内容的一部分，在第一学段和第二学段都规定了这部分内容。传统教材中没有单独编排数字和图形的排列规律，只是在练习中有少量的习题；有关探索规律的内容是新编实验教材新增设的内容之一，也是数学课程教材改革的一个新变化。数学课程标准在探索规律的内容中明确说明：“发现给定的事物中隐含的简单规律”并给出了具体例子。在日常生活中，很多有规律的事物总能给人一种美的享受，如节日里各种美丽的彩带和彩球都是有规律的排列，这些都为从数学的角度去探索事物的规律提供了很多素材。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n这部分内容的探究性比较强，宜多采取学生独立思考方式教学；也可以采取小组交流的方式进行学习，培养学生的探究意识和交流意识。这部分内容除了适合用实物进行操作外，还比较适合用电脑进行教学，有条件的学校可以让学生通过电脑进行学习。本单元的教育目标：1、结合具体事例，发现简单情境和加法计算中的规律，能应用发现的规律解决简单的问题。2、在应用规律解决问题、猜想事物的可能情况等活动中，发展合情推理能力和数学思维。3、积极参加找规律的数学活动，对有规律的事物有好奇心和求知欲，能够从中获得成功体验。教材说明简单事物中的规律。安排了两个活动，第一个活动是学生举行元旦联欢会的情景图，图中装饰用的拉花、彩球以及学生联欢的队形都是有规律地排列的。教学时，教师要引导学生观察：这幅图表示什么意思？你能发现什么吗？让学生先独立观察一会儿，再进行小组合作探究。接着让每个小组中下水平的同学作为代表，进行汇报交流：你发现什么规律了吗？让一些同学说一说自己是怎样想的，最后教师进行小结，对有规律的排列的一般特征进行描述便可，不用下定义。第二个活动是猜猜盒子内被盖住珠子的颜色的情景图，通过这个活动的教学，让学生进一步理解简单排列规律，并运用简单的排列规律解决生活中的实际问题，从而培养学生解决简单问题的能力。教学时，教师要注意引导学生找出露在外面珠子的排列规律，要多找几个学生说规律，找到排列规律好，再让学生判断盒子里左边第一颗珠子的颜色，当学生判断后，教师可以打开盒子，让学生进行直观验证，体验成功的快乐。接着再让学生判断盒子里可能有几颗珠子？并让学生说出理由。这一问题是开放的，学生要在发现珠串规律的基础上推测，所以答案不唯一。加法交换律的渗透。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29\n教材设计了两幅实物情境图，并根据图中的实物写出两个加法算式，同时呈现了两个算式相等的格式。本节课没有新的知识要求，而是在学生已有的加法经验的基础上，通过有意识的观察、分析，了解加法交换律。注意不给出“律”的名称，让学生体会到这个规律。教学时不要给出加法交换律的名称，只要学生通过计算观察和思考，体会到这样一个规律。也可以说“交换了两个加数的位置，和不变”这样的话。教学时，可让学生先独立计算并填空。交流时，引导学生观察每一组算式，比较每一组算式中的两个算式有哪些相同点，有哪些不同点。使学生通过比较，认识到两个算式只是交换了两个加数的位置，得数一样。所以4+6＝6+4，7+3＝3+7。第二个活动，不需要学生去计算，让学生按照得到的规律，自己写出方框中的数。教学中只要学生能填出这样的算式，说明这个“规律”已成为学生自己的知识，是否知道叫“加法交换律”并不重要。数的组成中的规律。这部分内容是在学生学习了合与分之后安排的，主要是让学生在合与分的基础上，找到数字之间的内在规律，培养学生探索规律的能力。教学时，教师先让学生观察每组中的数之间的关系，然后根据数字之间的存在的内在规律，完成填空。可以先让学生自己填数，填后让学生说说自己的想法，教师不必把规律强加给学生，而是让学生在学习的过程中感悟到就可以了。整理与评价《标准》中指出；“学习评价的目的是全面了解学生数学学习过程和结果，激励学生和改进教师教学”。为了实现上述要求，本教材努力把“评价”作为数学课程的重要内容，通过多种方式呈现在教材上，贯穿于教学活动中。根据每学期课程标准规定的内容和目标要求，通过具体素材从知识与技能、问题与思考等方面进行整理与评价，帮助师生了解本学期目标的实现程度。同时，引导学生回顾、交流本学期的学习体验，对情感态度、学习方式等进行自我评价，记录自己的成长过程。整理与自评的内容原则上是在教师引导下由学生自主完成，教学时，教师亦可酌情进行适当的指导和必要的内容上的补充，帮助学生整理本学期所学的知识，了解自己学习中的不足，同时鼓励学生建立信心，为今后数学学习打好基础。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations29