第一课时分数的意义教学内容：课本第52页例1、练一练、练习八的1至5题。教学目标：1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2.使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重、难点：教学重点：理解分数的意义。教学难点：理解单位“1”和分数单位的含义。教学准备：多媒体课件教学过程：教学活动备注自主质疑我们以前分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。那同学们看到今天的课题，你想知道今天我们学习什么？自主探究一、教学例11、出示例1中的一组图谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。2、学生汇报所填写的分数提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？\n在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。二、完成“练一练”提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师让学生说说是怎样想的。提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？自主应用1.练习八的第1题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？2.练习八的第2题先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？3.练习八的第3题学生自己完成填空，并集体订正。4.练习八的第4题让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“1”，平均分成了几份，打乒乓球的学生有这样的几份，再让学生按照第1题的句式说说后两题中每个分数的意义。指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“1”4.练习八的第5题先让学生同桌间相互说说，再指名回答。板书设计例1主题图一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。教后记\n第二课时分数与除法的关系教学内容：课本第53页的例2、例3、试一试、练一练以及练习八的第6~9题。教学目标：1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示2、使学生掌握分数与除法的关系。3、培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点：理解、归纳分数与除法的关系。教学难点：用除法的意义理解分数的意义。教学准备：实物投影、圆片教学过程：教学活动备注自主质疑口算。8÷2=0.6×0.5=12÷6=10÷2.5=1÷0.4=1.5÷0.3=看到课题你有什么想说的？自主探究一、教学例21、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。出示例题，请学生读题；分组讨论，如何解决这个问题；指名学生把讨论结果告诉大家。老师根据学生回答。（板书：1÷4=1/4）师：从图中可以看出1÷4和1/4都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。出示例题，指名读题，理解题意并列出算式，引导学生思考：求每人分得多少块,要算3÷4得多少？师：3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。（演示两种分法）方法一：可以1个1个地分，先把1块饼平均分成4份，得到4个,3块饼共得到，12个，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是块饼。\n自主探究方法二：可以把3块饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块饼，所以两人分得块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）师：个饼表示什么意思：现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？(表示把单位“1'平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。)3、总结概括分数与除法之间的关系。　师：把你的想法和同桌的同学交流一下。全班交流：被除数÷除数＝被除数/除数    （板书）　师：这就是我们今天这节课所研究的问题：分数与除法的关系（点明课题）师：你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗？　生尝试用字母表示：a÷b＝a/b（板书）师：b是否可以是任何数？为什么？补充板书（b≠0）师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么他们之间有没有区别呢？　　小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除；而除法是一种运算。自主应用1.练习八的第6题先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“1”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。2.练习八的第7题学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。3.练习八的第8题学生自己完成，并集体订正。4.练习八的第9题先让学生同桌间相互说说，再指名回答。\n板书设计分数与除法的关系被除数÷除数＝被除数/除数 用字母表示：a÷b＝a/b（b≠0）分数与除法的区别：分数是一种数，也可以表示两数相除；而除法是一种运算。第三课时求一个数是另一个数的几分之几教学内容：课本第55页的例4及练习八的第10至12题。教学目标：1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学重、难点：理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：教学活动备注自主质疑1、同桌相互举出一些分数，说明意义2、根据要求表示分数:3/44/73、贴出：红彩带黄彩带问：从图中你知道了什么？能提出什么问题？结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？自主探究一、教学例4。1、明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？2、学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？3、汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）4、同桌相互交流。二、教学试一试。贴出 红彩带：蓝彩带：\n蓝彩带的长是红彩带的（—）。1、学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？2、汇报交流，明确答案。3、改题：红彩带的长是蓝彩带的（—）4、学生思考，小组内交流。明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。自主应用1、完成练一练1学生独立完成，交流。2、完成练一练23、完成练习八第10题请学生说说怎么想的？4、完成练习八第11题（1）说一说你是怎样理解 ？（2）交流，说说你是怎样想的？5、完成练习八第12题（1）出示数轴图，问：你知道了什么？（2）补充问题，独立解答。____ 是 ____ 的（—）（3）小组交流，你是怎么想的？板书设计例4主题图把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于这样的1份。根据分数与除法的关系，可以用除法计算：1÷4=（）教后记第四课时练习课教学内容：\n课本第57~58页练习八的13至18题以及思考题。教学目标：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学重、难点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：教学活动备注自主质疑板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？自主应用1、完成练习八第13题读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？2、完成练习八第14题（1）说一说你是怎样理解：“梨的个数是苹果的1/5”和“鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的？（2）学生填空。（3）交流，说说你是怎样想的？3、完成练习八第15、16题说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？4、完成练习八第17题独立完成，并交流。5、完成练习八第18题说说你是怎么理解题意的？6、指导完成思考题。（1）学生小组讨论完成。（2）集体交流。板书设计练习八练习课梨的个数是苹果的1/5鸭的只数是鸡的3/4第五课时真分数和假分数教学内容：课本第59页例5、例6、练一练、练习九的1至4题。\n教学目标：1、使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。  2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。教学重、难点：教学重点：认识真分数和假分数的概念。教学难点：判别一个分数是真分数还是假分数。教学准备：多媒体课件教学过程：教学活动备注自主质疑1、提问：什么叫做分数？什么是分数单位？  2、你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？3、引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。自主探究一、认识真分数和假分数。  1、 出示例5学生涂色表示相应的分数。问：把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之几？ 里有几个1/4？  生答师板书。  要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。问：通过刚才的涂色，你有什么发现？指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。2、教学例6：出示例6，学生涂色。引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用\n自主探究  了几个圆？你有什么发现？  3、分数分类  比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？ 4、认识概念  结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。  问：和1相比，谁大，谁小？ 学生举例说明真分数和假分数。 5、小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。二、练习  1、做"练一练"第1题。  请学生说一说分别把什么看做单位“1”？2、做"练一练"第2、3题。3、判断。真分数一定小于假分数。（）假分数都大于1。（）小于7/8的真分数只有6个。（）集体订正。说明理由自主应用1、练习九第1题学生自己完成后，再集体订正。2、练习九第2题要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。3、练习九第3题独立完成，交流4、练习九第4题独立完成，交流结果。交流：你发现了什么规律？板书设计例5、例6主题图分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。\n第六课时假分数化成整数或带分数教学内容：课本第60~61页例7、例8、练一练、练习九的第5至9题。教学目标：1．知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数。2．会把假分数化成整数或带分数。3．使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程，进一步发展数感。教学重、难点：教学重点：掌握假分数化成整数或带分数的方法。教学难点：探索假分数化成整数或带分数的思考方法。教学准备：多媒体课件教学过程：教学活动备注自主质疑怎样的分数叫假分数？请你举例说明。（引导学生分类说）1、等于“1”的假分数。（分子和分母相同，不为0）2、分子是5的假分数。（分母是1~5，一共有5个）3、分母是5的假分数。（分子从5开始依次加1，说不完，说5个，然后加“……”）自主探究一、教学例7：把下面的假分数化成整数1、出示例7：请依次说出这3题的答案。（学生说，老师板书）你是怎么想的？方法一：想除法方法二：想4分之4也就是4个4分之1；想5分之10也就是2个5分之5，1个5分之5是1，2个5分之5就是2；想7分之28也就是4个7分之7，1个7分之7是1，4个7分之7就是4。方法三：画图理解。可以用方块图，也可以用数轴等表示。……）比较这几种方法，你认为哪种方法最容易呢？2、小结：这几个假分数都能化成整数，想一想，怎样的假分数能化成整数？\n自主探究你能也说几个这样的假分数吗？指名说几个这样的分数化成整数。同桌互相说一说。小结方法：可以把分子除以分母，所得的商就是要化成的那个整数。二、假分数化成带分数的教学：1、板书4分之11。问：这个假分数能化成整数吗？为什么？2、探究方法：那应该怎么算？方法一：11÷4=2……3商2就是整数部分，余数3就是分子，分母不变。板书该带分数。指出：这样的分数叫带分数。前面部分叫整数部分，后面是分数部分，只能是真分数。读成：2又4分之3方法二：把4分之11改写成4分之8加4分之3。4分之8就是2，2加4分之3，加号不写，就写成2又4分之3。1、练一练：（1）完成第1题后，指名交流并呈现结果。（2）把3分之12，6分之30，5分之8、3分之8化成整数或带分数。指名交流。说说为什么前面两个能化成整数，后面两个只能化成带分数？自主应用1、完成练习九第5题。把假分数化成整数：12/310/215/1552/1354/97/1学生自己独立完成，再指名集体订正。2、完成练习九第6题。先把假分数化成带分数，再读一读。11/218/519/741/450/923/3同桌之间互化并互相读。3、完成练习九第7题：在直线上面的□里填假分数，下面的□里填带分数。（1）让学生了解要求，观察每个单位平均分成了几份，然后分别写出假分数和带分数。（2）交流写出的假分数和带分数，有错的及时订正。（3）比较：观察上面的假分数，等于整数的假分数有什么特点？怎样可以直接化成整数？（4）观察下面的带分数，各个带分数所在的位置有什么特点？说明：分子是分母倍数的假分数等于整数，分子是分母的几倍就等于几；带分数的整数部分是几，它就在几和下一个整数之间。2、完成练习九第8题。（1）学生独立完成后交流、呈现结果。（2）提问：1还能写成哪些假分数？2呢？（3）思考：其他大于0的整数也能化成分母是1、2、3、4……的假分数吗？\n5、完成练习九第9题学生独立完成，交流结果。选择三道让学生说说比较时怎样想的。板书设计例7例8主题图假分数化成整数或带分数分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。教后记第七课时分数与小数的互化教学内容：课本第62页例9、例10以及试一试、练一练、练习九的第10题。教学目标：1.使学生理解和掌握分数化成小数、小数化成分数的方法，能运用小数和分数的互化解决有关的简单实际问题。2.使学生经历探索分数与小数互化的过程，能说明思考方法，体会方法的多样，培养分析、推理、归纳等思维能力和思维的灵活性，进一步发展数感。3、使学生体会分数与小数互化在日常生活中的应用，获得探索成功的感受，增强学好数学的信心。教学重、难点：理解和掌握分数和小数互化的方法。教学准备：多媒体课件教学过程：教学活动备注自主质疑下列小数的计数单位各是什么？0.30.420.60.321师生共同明确：一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一……今天我们来学习新的内容。\n自主探究一、教学例91、出示例9，独立读题，并说说从题中知道了哪些信息？（学生交流）提问：要求“谁用的彩带长”就是要我们解决什么问题？（比较0.5和3/4的大小）板书：0.5○3/4提问：要比较它们两个的大小，你准备采用什么样的方法？（1）学生独立思考后在小组里讨论交流。（2）教师指导学生交流反馈。方法一：估算的方法。3/4大于一半，所以比0.5大。方法二：3/4=3÷4=0.75，0.75大于0.5方法三：也可以在直线上描点来表示。师：这三种方法，哪种方法比较简便？（引导学生明白：用第二种方法更简便。）2、教学“试一试”：出示第62页的试一试。学生独立完成后说说是怎样想的。（教师在学生交流的基础上小结：把分数转化成小数，只要用分子除以分母。除不尽的一般保留三位小数，使用“≈”）1、教学例10：出示第62页的例10(1)说说题目要求，已经自己是怎么想的，在小组里交流。（2）教师引导学生交流反馈。反馈预测：0.3=3/10，因为0.3是一位小数，一位小数表示十分之几，所以改写成分数就是3/10。0.13=13/100，因为0.13是两位小数，两位小数表示百分之几，所以改写成分数就是13/100.0.213=213/100，因为0.213是三位小数，三位小数表示千分之几，所以改写成分数就是213/100。（3）教师小结：一位小数表示十分之几，所以一位小数可以写成分母是10的分数；两位小数表示百分之几，所以可以化成分母是100的分数……自主应用1、完成第62页“练一练”出示题目，让学生自主读题后独立完成。指导学生交流反馈，注意方法的总结。教师根据学生的回答小结：把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的保留三位小数。2、完成第64页“练习九”第10题。出示题目，谈话：仔细观察每组数，说说你是怎么想的？\n注意引导学生根据实际情况灵活运用解方程的方法。学生独立完成。教师引导学生交流自己的想法，为什么这样做。板书设计分数与小数的互化0.5○3/4方法一：估算的方法。3/4大于一半，所以比0.5大。方法二：3/4=3÷4=0.75，0.75大于0.5方法三：也可以在直线上描点来表示。教后记第八课时分数与小数互化的练习课教学内容：课本第65页练习九的11至16题。教学目标：1．进一步熟悉分数与小数互化的方法，能综合运用分数与小数互化的知识解决实际问题。2．在运用已有的知识经验比较分数和小数大小的过程中，体验解决问题的策略多样性和自主解决问题的喜悦。教学重、难点：教学重点：进一步掌握分数与小数的互化方法。教学难点：运用分数和小数互化的知识解决实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：教学活动备注自主质疑1、提问：谁来说说分数与小数互化的方法？2、今天我们一起来完成“练习九”。（板书课题：练习九）\n自主应用1、完成练习九第11题。让学生独立填空。指名口答，共同订正。2、完成练习九第12题。让学生独立完成。教师指导学生交流反馈，并说说把小数化成分数的方法。3、完成练习九第13题。让学生独立完成。教师指导学生交流反馈，并说说把分数化成小数的方法。提醒：分子除以分母，除不尽的保留三位小数，用“≈”。4、完成练习九第14题。让学生独立填空。完成后让学生说说自己填的上下两个数有什么关系。5、完成练习九第15题。指名读题。说说题中告诉我们什么信息，我们要解决的是什么问题？分析：要求哪块地的面积大一些，就是比较7/8和0.8哪个大些。让学生独立完成，完成后说说是怎样想的。6、完成练习九第16题。学生独立完成，小组交流时说说自己是怎样想的。提问：在比较两人所用时间的长短之后，怎样知道谁做得快一些？7、完成练习九后的思考题。让学生在小组里交流自己的想法，再指名说说自己是怎样想的。板书设计练习九a和b都是大于0的整数，当b＜a时，b/a是真分数；当b≥a时，b/a是假分数；当b是a的倍数时，b/a能化成整数。教后记\n第九课时分数的基本性质教学内容：课本第66页例11、例12及练一练、练习十第第1~3题。教学目标：1.使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。2.让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。3.让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。教学重、难点：教学重点：经历探索分数基本性质的过程，探索并发现分子、分母的变化规律。教学难点：理解并掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质对分数正确进行改写。教学准备：多媒体课件教学过程：教学活动备注自主质疑故事引入：猴王分饼观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，这几个分数相等吗？出示阴影部分是1/2的图片？比较相等的几个分数有什么发现？（大小相等，分子分母在变化）如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题\n自主探究一、教学例11：出示例11中的一组图1、让学生根据涂色部分写出四个分数：1/3、1/2、2/6、3/9。2、引导学生比较：这四个分数的分母为什么不同？前两个分数的分子为什么都是1？其他两个分数的分子为什么不同？你知道其中哪几个分数是相等的吗？3、学生独立思考后小组交流，指名回答。教师根据学生的回答板书：1/3=2/6=3/9。你怎么知道这三个分数是相等的？为什么这三个分数分子和分母各不相同，而大小却相等呢？导入课题，板书课题。二、教学例121、提问：例11的三个分数平均分成的份数和取的份数都不相同，但是大小却相等，你能用折纸的方法找出一组与1/2相等的分数吗？2、学生动手操作：拿一张正方形的纸进行对折，涂色表示它的1/2。继续对折每次找出一个和1/2相等的分数，并用等式表示出来。提问：你折出了哪些相等的分数？你是怎样折的？3、展示学生折出的图，让学生上来说说自己是怎样折的，教师相机板书：1/2=2/41/2=4/81/2=8/164、引导观察例12中每个等式中的两个分数，看一看它们的分子和分母是怎样变化的？我们先从左往右看，1/2是怎样变成2/4的？（课件演示再填空。）再从右往左看，2/4是怎样变成1/2的？你能照样子完成第66页上剩下的填空的吗？5、学生独立观察思考并填空，再交流汇报。(教师板书)6、观察例11等式中的三个分数，它们的分子和分母是怎样变化的？学生独立观察后反馈再小组交流。自主应用1、完成第67页“练一练”第1题。让学生根据分数的基本性质，写出一组相等的分数。学生独立完成，小组交流后汇报。2、完成第67页“练一练”第2题。\n学生先给每组图中的左图涂色，根据图下的等式，填写缺少的分子或分母。再根据填写出的分数给每组中的右图涂色，并观察每组中的两幅图的涂色部分所表示的分数是否相等，完成后集体订正。3、完成第67页“练一练”第3题.学生独立完成填空，并集体订正。指名回答，并说说自己的想法。1、完成第67页“练一练”第4题.学生独立判断，并指名说说判断的结果和理由。2、完成练习十第1题。学生独立完成，再指名说说涂色部分还可以表示几分之几。3、完成练习十第2题。学生自由完成后集体订正。指名说说为什么？你是怎么想的？4、完成练习十第3题。学生独立完成。板书设计例11、12主题图分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。教后记第十课时约分教学内容：课本第68页例13、练一练、练习十的第4至8题。教学目标：1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。教学重、难点：教学重点：掌握约分的方法已经约分的书写形式。教学难点：约分时通常约成最简分数。教学准备：多媒体课件教学过程：教学活动备注\n自主质疑1、指名说一说：分数的基本性质2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？3、写一写：请你写出5/10相等的分数，在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。自主探究一、教学例31、出示例3：你能写出和6/12相等，而分子、分母都比较小的分数吗？学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。2、教学约分的含义。师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。6/12 与3/66/12 与1/2教师指出：约分要注意两点：一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。3、教学约分的书写形式师：分子分母都要同时除以几呢？（分子分母同时除以2、3）方法一：先分别除以6和12的公因数2、再分别除以3和6的公因数3。方法二：分别除以6和12的最大公因数6。规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成6/12=1/2师：约分到什么时候就不要继续除呢？（除到分子、分母只有公因数1为止）4、教学最简分数：像1/2的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。自主应用1、完成第68页“练一练”。学生独立在在括号里填上合适的数。交流并呈现结果，有错的订正。提问：这里都是约分，你能说说约分时每次除以的公因数是几吗？说明：约分每次要除以分子和分母的公因数，所以熟练找出分子、分母的公因数，可以提高约分的正确性和速度。2、完成练习十第4题。\n让学生先圈出最简分数，再交流哪些是最简分数，你是怎么想的？1、完成练习十第5题。同桌互相说一说，再指名交流。2、完成练习十第6题。找出结果并交流。让学生把没有约成最简分数的约成最简分数，并交流约分结果。提问：原来的分数要能一次约成最简分数，通常是用分子、分母同时除以它们的什么数？指出：约分一般要约成最简分数。在约分时，如果分子分母同时除以它们的最大公因数，就可以一次约成最简分数。3、完成练习十第7题。先把上一行的分数进行约分，然后与第二行进行比较连线。学生独立完成后小组交流并订正。4、完成练习十第8题。根据自己掌握的学习方法，尽量做到一次约成最简分数。学生独立完成后，再集体订正。板书设计例13主题图把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。像1/2的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。教后记第十一课时约分的练习课（练习十）教学内容：课本第70页练习十的第9至15题和思考题。教学目标：1、使学生进一步认识分数的基本性质和最简分数进一步掌握约分方法并能正确约分，会用最简分数表示计算或相关问题的结果。\n2、使学生通过练习进一步体会商不变的规律与分数基本性质的联系，体会约分的应用和数学思维的方法；增强约分技能，提高思维能力。教学重、难点：分数的基本性质和约分。教学准备：多媒体课件教学过程：教学活动备注自主质疑1、谁能说一说分数的基本性质？什么是最简分数？怎样把一个分数约成最简分数？2、今天我们一起来完成“练习十”。（板书课题）自主应用1、完成练习十第9题。指名说说运算顺序。指名板演。2、完成练习十第10题。提问：你能用不同的分数表示下面各题的商吗？先让学生独立完成，再组织交流，感受分数的基本性质和分数与除法的关系。2、完成练习十第11题。让学生独立完成，并说说自己是怎样想的。鼓励学生采用不同时比较方法。3、完成练习十第12题。让学生独立完成后集体订正。提示：计算的结果能约分的一般要约成最简分数。4、完成练习十第13题。提问：怎样把低级单位转化成高级单位？（除以单位间的进率）你能把下面的名数进门转化吗？注意要填写的是最简分数。5、完成练习十第14题。把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。\n提示：最后两小题可以约成带分数或假分数。2、完成练习十第15题。课件出示图表学生读题并分析题意，独立完成。着重强调：结果应是最简分数。3、课本第70页的思考题。提问：怎样求三角形和梯形的面积？从图中可以看出，这里的三角形和梯形的高有什么关系？（都相等）板书设计练习十所有最后的得数都用最简分数表示教后记第十二课时通分教学内容：课本第71页例14、试一试、练一练、练习十一的1至3题。教学目标：1.使学生认识通分的含义，理解和掌握通分的方法，能正确地通分。2.使学生能联系分数的基本性质理解通分的方法，能解释通分的过程，体会知识的内在联系，培养分析、推理思维能力。3、使学生通过主动探索体验成功的感觉，增强学好数学的自信心，产生主动学习的信心和动力。教学重、难点：教学重点：理解通分的意义。教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。教学准备：多媒体课件教学过程：教学活动备注\n自主质疑前面我们学习了约分，那什么是约分？怎样约分？约分应用了什么知识？今天，我们要学习通分。（板书课题）看来这个课题，你有什么想知道的？（如：通分的方法是怎样的？通分要用到哪些知识？等等）自主探究一、教学例141、出示例14，谈话：你能运用学过的知识进行改写吗？试试看。学生在作业本上独立完成。教师巡视，了解学生的完成情况，有选择地指名学生板演。（1）把它们改写成分母是12的分数。（2）把它们改写成分母是24的分数。共同评议板演的学生改写的结果是否正确。引导学生在小组里谈论：a、把3/4和5/6改写成分母相同的分数时，首先要确定什么？b、改写的过程中要注意哪些问题？c、改写的依据是什么？学生的回答只要合理都应给予肯定，引导学生明确改写时要先确定两个分母的公倍数，且两个分数的大小不能变，改写的依据是分数的基本性质，分子分母必须乘上相同的数（0除外）。2、揭示概念谈话：3/4和5/6是分母不同的分数，把3/4和5/6改写成9/12和10/12或18/24和20/24，就叫通分。揭示：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母，叫作这几个分数的公分母。观察上面的通分过程，用哪个数作公分母比较简便？（学生交流并汇报）教师小结：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。自主应1.完成第71页的试一试。学生根据要求独立填空。展示一个学生的答案，共同评议。提问：怎样确定1/6和4/9的公分母是18？（找出原来的分母的6和9的最小公倍数）你认为通分的过程分为哪几步？\n用自主应用学生小组讨论后汇报。教师结合学生的回答板书：A、确定公分母（分母的最小公倍数）B、化成同分母分数。提示：在书写时确定公分母的过程可以不写出来，只写出化成同分母分数的过程。2、完成第71页的练一练。学生独立完成并指名板演。集体订正。注意让学生规范地书写通分的格式。2、完成练习十一第1题。学生独立填空。指名说说通分的方法，以及通分后的分数在图中如何表示。3、完成练习十一第2题.学生独立完成后集体订正。4、完成练习十一第3题.学生独立检查，做出判断。指名说出判断依据，共同评议。板书设计例14主题图把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母，叫作这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。教后记第十三课时异分母分数的大小比较教学内容：课本第72页例15、练一练、练习十一的4至8题。教学目标：1.使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确地比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。2.使学生经历探索、交流分数大小比较方法的过程，感受运用已有知识可以探索、解决问题，体会知识的联系，；理解不同的比较方法，体验方法的多样\n。培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。教学重、难点：教学重点：掌握异分母分数大小比较的方法，体会比较方法的多样性。教学难点：灵活的选择比较异分母分数大小的方法。教学准备：多媒体课件教学过程：教学活动备注自主质疑1、复习分母相同和分子相同的分数大小比较。6/5和7/51/4和1/3说说自己是怎样想的。2、谈话：如果两个分数的分子和分母都不相同，怎样比较它们的大小呢？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题）\n自主探究一、教学例151、出示例15图谈话：同学们，你们喜欢看故事书吗？有两位同学特别爱看故事书，我们一起去看看它们看书的情况。引导学生仔细观察情境图，并让学生说说从图上知道了什么。学生说出：“小明和小芳看一本同样的故事书”后，重点引导学生分析小明、小芳各自说的话。提问：根据：“小芳已经看了这本书的3/5，小明已经看了这本书的4/9”这两个条件可以知道谁看的页数多吗？怎样才能知道谁看的页数多呢？学生在小组内交流并反馈。教师根据学生的回答小结：只要比较两个分数的大小，就可以知道谁看的页数多。2、研究比较方法。学生自主探究比较3/5和4/9的大小的方法。组织学生交流，在小组里说说自己的想法，再集体反馈，汇报结果。A、画图比较，发现3/5﹥4/9。B、把两个分数分别与1/2比较，3/5﹥1/2，4/9﹤1/2，所以3/5﹥4/9。C、先通分再比较。提问：你还有其他的比较方法吗？（如果学生还有其他合理的比较方法，应给予鼓励）谈话：同学们仔细观察以上几种比较方法，要想知道谁看的页数多，只要比较这两个分数的大小就知道了。这就是这节课我们学习主要内容。自主应用1、完成第72页“练一练”第1题。你能先通分再比较下面各组分数的大小吗？学生在本子上独立完成，再指名说说各自的想法。小结：分数的大小比较方法有很多，但先通分再比较是异分母大小比较的基本方法。2、完成第72页“练一练”第2题。提问：这题要求我们用什么方法比较每组分数的大小？你会比较吗？学生独立完成再交流。1、完成练习十一第4题。\n学生注意用递等式计算，注意计算顺序。1、完成练习十一第5题。让学生通分，指名两名板演。检查通分的格式和结果，有错的订正，确认结果。提问：通分时怎样可以比较快地确定每组分数的公分母？说出你的方法。2、完成练习十一第6题。督促孩子用自己喜欢的方法比较分数的大小，集体汇报交流自己的想法。时间充足的情况下，指名板演。3、完成练习十一第7题。让学生写出算式和算式的商，再比较商的大小。交流：每组题的商各是几？商的大小呢？4、完成练习十一第8题。学生独立完成，指名板演。检查方法和结果，说明可以先用除法计算求分数商，再比较商的大小，得出谁的平均步长长一些。板书设计例15主题图3/5○4/9A、画图比较，发现3/5﹥4/9。B、把两个分数分别与1/2比较，3/5﹥1/2，4/9﹤1/2，所以3/5﹥4/9。C、先通分再比较。教后记第十四课时异分母分数大小比较的练习课教学内容：课本第74页练习十一的9至14题、思考题。教学目标：1、通过练习，让学生进一步认识通分的含义，熟练掌握通分比较异分母分数大小的方法。2、通过分析、说理等数学活动，进一步发展类推能力，增强自主探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。教学重、难点：教学重点：根据数据的特点灵活选用大小比较的方法。教学难点：启发学生探究解决问题的不同方法。教学准备：\n多媒体课件教学过程：教学活动备注自主质疑1、什么通分？怎样进行通分？怎样比较异分母分数的大小？2、我们利用分数的基本性质学会了约分和通分，现在你会比较任意两个分数的大小了吗？今天我们一起来完成下面的练习。（板书课题）自主应用1、完成练习十一第9题。要求学生根据分数的特征选择适当的方法比较大小。小结:要善于观察分数的特点，采用灵活的方法比较分数的大小。2、完成练习十一第10题。讨论：怎样快速的将这些数分类？提问：如果将一个分数与1/2比较大小，你觉得除了先通分再进行比较外，还可以怎样比较？点拨：将一个分数与1/2比较大小，可以把这个分数的分子乘2，如果积小于分母，则这个分数比1/2小。3、完成练习十一第11题。师：根据分数的意义，哪个最接近0？哪个最接近1？让学生自由交流想法。指名口答。4、完成练习十一第12题。让学生独立解答。师：刚才我们是怎样解决这个问题的？5、完成练习十一第13题。师：“哪个工程队已铺的长一些”实质上是求什么？（比较3/4和5/6的大小），你会比较吗？6、完成练习十一第14题。交流：你觉得“谁投得准一些？”就是比较什么？提问：怎样比较三个分数的大小？（比较的方法有多种，只要合理就可以，应给予鼓励）7、完成第74页的思考题。提示：1/5和1/4还可以改写成哪两个分数呢？结合数轴认识比1/5大又比1/4小的分数有无数个。\n板书设计练习十一什么通分？怎样进行通分？怎样比较异分母分数的大小？要善于观察分数的特点，采用灵活的方法比较分数的大小。将一个分数与1/2比较大小，可以把这个分数的分子乘2，如果积小于分母，则这个分数比1/2小。教后记第十五课时整理与练习教学内容：课本第75页整理与练习。教学目标：1、通过回顾与整理，使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分和通分、比较大小的方法，建立合理的认知结构。2、通过练习与应用，进一步发展学生的数学思考与实践能力，培养学生的自信心。教学重、难点：教学重点：通分和约分的方法的灵活使用。教学难点：掌握通分和约分的方法。教学准备：多媒体课件教学过程：教学活动备注自主质疑这个单元你学会了什么？小组讨论以下问题：1、举例说明分数的意义。2、分数与除法有什么关系？怎样求一个数是另一个数的几分之几？3、假分数怎样化成整数或带分数？分数和小数互化时要注意什么？4、分数的基本性质与整数除法中商不变的规律有什么联系？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？自主应用1、完成第75页“整理与练习”第1至4题。让学生独立完成，指名回答。2、完成第75页“整理与练习”第5题。指导学生运用分数与除法、分数与小数的关系完成练习。\n教师适时指导方法。3、完成第76页“整理与练习”第6题。引导学生思考：三道小题的计算方法是否相同？算式中的单位“1”分别是什么？4、完成第76页“整理与练习”第7题。引导学生独立完成并比较两个问题的不同。5、完成第76页“整理与练习”第8、9题。指导学生独立完成，指名口答。6、完成第76页“整理与练习”第10题。学生独立完成填空，再集体订正交流。7、完成第76页“整理与练习”第11题。学生完成后指名说说是怎样比较分数大小的。8、完成第76页“整理与练习”第12题。组织学生独立计算并汇报交流。注意提醒学生。计算结果要是最简分数。9、完成第77页“整理与练习”第13题。指名说出题目的意思及解题过程。10、完成第77页“整理与练习”第14题。学生统计自己的上学、劳动、体育锻炼及睡眠的时间，计算各占全天的几分之几。教育学生珍惜时间。11、完成第77页“整理与练习”第15题。让学生先小组交流各自的想法。再动手涂色，计算涂色部分占这张纸的几分之几。指名回答：你还能说出和它相等的分数吗？12、完成第77页“整理与练习”第16题。组织学生小组合作完成。两人一组做游戏，没人转2次转盘，将得到的两个数组成一个真分数。猜哪组的分数大，先猜对的得10分。重复做几次，看谁先得到50分。再指名说说，怎样比较分数的大小。板书设计整理与练习举例说明分数的意义。分数与除法有什么关系？怎样求一个数是另一个数的几分之几？假分数怎样化成整数或带分数？分数和小数互化时要注意什么？分数的基本性质与整数除法中商不变的规律有什么联系？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？\n教后记第十六课时球的反弹高度教学内容：课本第78页的教学内容。教学目标：1、在探究球的反弹高度与下落高度的关系的过程中，加深对分数的意义及其作用的理解。2、激发学生参与实践活动的兴趣，培养问题意识，进一步发展猜想、分析、比较、概括的能力。教学重、难点：教学重点：加深对分数的意义及其作用的理解。教学难点：通过小组讨论，找到切实可行的解决问题的方法，发现规律。教学准备：多媒体课件教学过程：教学活动备注自主质疑同学们，你们喜欢球类运动吗？感觉怎么样？学生自由说说。出示各种球，提问：你们玩过吗？这些球从高处落地后都会反弹，那么不同的球反弹的情况相同吗？接下来我们一起通过实验来了解。（板书课题）一、教师提出要求并示范谈话：我们首先来明确活动的要求和测量方法。\n自主探究教师示范：把一种球在事先量好的高度（100厘米、150厘米、180厘米）的墙边自由落下（球的下沿对齐墙上的刻度线），球反弹后在墙上标出反弹高度（沿着球的下沿），量出结果并记录下来。请几名学生重复刚才的操作，教师给这几名同学分工：一人让球自由下落，一人观察球的反弹情况并在球的反弹高度的地方做记号，一人测量球的反弹高度，一人做记录。二、学生实验全体学生分成四人小组，每个小组的人员名明确分工。第一次活动：每组拿一个排球，选择不同的高度做三次实验，记录下数据，并计算每次的反弹高度是下落高度的几分之几。完成后让学生派代表交流自己小组活动的过程和计算的结果。提问：用同一个球做实验，你发现了什么？学生小组交流后汇报。师根据学生的回答小结：同一个球虽然每次的下落高度和反弹高度都不同，但反弹高度是下落高度的几分之几都很接近。第二次活动：选择其他的球再做三次实验，记录实验的结果，在小组了交流并汇报。教师根据学生的回答小结：不同的球从同一高度落下，反弹的高度不同，所以表示反弹高度与下落高度的关系的份上也是不同的，表明不同的球弹性不一样。三、学习“你知道吗？”谈话：通过刚才的探究活动，同学们体会到不同的球的弹性是不一样的。老师这里有两个球（一个气足，一个气不足），谁来拍一拍？说说你有什么感受？这是为什么？学生自由发表意见。让学生带着疑问阅读第79页“你知道吗”，并说说自己的感受。板书设计球的反弹高度不同的高度，做三次实验。实验结论：同一个球的弹性相同。不同的球，做三次实验。实验结论：不同的球弹性不同。\n教后记