小学数学苏教版第十册第三单元因数和倍数设计：执教：教学目标：1.使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的所有因数，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5、3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。2.使学生通过操作、交流、探索等活动，认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数；能找出100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。3.使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。教学重难点：重点：认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。难点：感受一些简单的数学思想方法。课时安排：认识因数和倍数…………………………………………4课时认识质数、合数和质因数………………………………2课时认识公因数和公倍数……………………………………4课时整理与练习………………………………………………2课时“和与积的奇偶性”……………………………………1课时\n小学数学苏教版第十册第1课时因数和倍数的认识教学内容：教科书p30～32页例1、例2和“试一试”、例3和“试一试”“练一练”，第35页第1～4题。教学目标：1.通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识因数和倍数；依据因数和倍数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。2.探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。执教时间：（1）_______年_____月_____日（2）_______年_____月_____日教学环节备注一、导入1、操作活动：用12个同样大的正方形（或正方体）拼成一个长方形（或长方体），并且用算式表示自己的摆法。2、揭示课题：根据不同的摆法，我们分别写出了3个不同的乘法算式。今天我们就一起来学习像这样的算式中的学问（板书课题）二、新授1、教学例1⑴你能读懂下面这段话吗？因为4×3=12,所以4是12的因数,3也是12的因数;12是4的倍数,12也是3的倍数。⑵提问：你读懂了什么？你能照样子试着说一说吗?因为6×2=12，所以……因为12×1=12，所以……根据18÷6=3这个算式,你知道谁是谁的倍数,谁是谁的因数?⑶完成P32“练一练”第1题板书算式，指名口答。2、教学例2你能找出36的所有因数吗?根据回答板书36的因数（从小到大）完成P31“试一试”你能找出15和16的因数吗？观察它们，你发现了什么？指出：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。3、完成P32“练一练”第2题4、教学例3：3的倍数有哪些?指名口答，根据回答板书（从小到大）。提问：你是怎么想的？5、完成P31“试一试”2的倍数有哪些？5呢？指名汇报（板书）\n小学数学苏教版第十册提问：观察上面的几个例子,你有什么发现?结合学生回答共同小结。指出:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。6、完成P32“练一练”第3题三、练习1、P35练习五第1题。指名汇报。提问：题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数?指名汇报2、P35练习五第2题。指名汇报答案。提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗?为什么?3、P35练习五第4题。教后反思\n小学数学苏教版第十册第2课时2和5的倍数的特征教学内容：教材第32～33页例4，练一练，练习五第5～7题。教学目标：1.让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解2和5的倍数的特征，使学生知道奇数、偶数的概念；2.培养学生的概括能力，合情推理的能力。教学重点：掌握能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。教学难点：灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。执教时间：（1）_______年_____月_____日（2）_______年_____月_____日教学环节备注一、导入1.练习：从小到大写5个2的倍数，写5个5的倍数。（汇报结果）　　2.75是5的倍数吗？83呢？你是怎么知道的？3.谈话：你们通过笔算都能判断出哪个数能被2整除，哪个数能被5整除．想不想不用笔算就判断出一个数能否被2或5整除呢？这节课我们一起研究能被2、5整除的数的特征．（板书：能被2、5整除的数）二、新授（一）教学能被2和5整除的数的特征．A.　1.练习：写出20以内（包括20）2的倍数　　2.教师提问：你发现了什么？（学生观察并讨论）　　3.引导学生明确：　右边的数个位上是0、2、4、6、8．　　（教师板书：个位上是0、2、4、6．8的数都能被2整除）　　4.反馈练习：　　（1）判断：下面这些数能否被２整除．　　102、718、900、96、34（2）学生相互举例并判断：能被2整除的数　B.1.写出40以内（包括40）5的倍数．观察5的倍数（即能被5整除的数）有什么特征？　　2.引导学生总结：个位上是0或5的数，都能被5整除．（板书）　　3.判断：下面哪些数能被2整除？哪些能被5整除？　　60、75、106、130、521　　4.思考：哪些数既能被2整除又能被5整除呢？（60.130）　　说一说你是怎样判断的？　　能同时被2和5整除的数有什么特征？　　总结：个位上是0的数既能被2整除又能被5整除．（二）教学奇数和偶数的概念．1.教师提问：谁能说说我们以前学习过的双数和单数？（从小到大举例说说）这些双数和单数与2有什么关系？2.教师总结并板书：　能被2整除的数，叫做偶数．2、4、6、8．10……是偶数．　不能被2整除的数，叫做奇数．1、3、5、7、9……是奇数．3.学生举例：说明奇数、偶数．\n小学数学苏教版第十册4.判断：0是不是偶数？为什么？　总结：因为0能被2整除，所以也是偶数．三、练习1.下列数哪些是奇数，哪些是偶数？　　52、77、124、501、3170、4296、60032.按要求将下面的数分类。　　47、75、96、100、135、246、369、718、900　　（1）能被2整除的数：　　（2）能被5整除的数：　　（3）能同时被2和5整除的数：3.完成“想想做做”学生独立完成，师巡视指导。集体订正。全课小结这节课你学到了哪些知识？能被2、5整除的数的特征是今后学习通分、约分、分数运算的重要基础，希望同学们掌握并能灵活运用。作业练习五第5-7题教后反思\n小学数学苏教版第十册第3课时3的倍数的特征教学内容：教材第33～34页例5、练一练，你知道吗，练习五第8～10题。教学目标：1.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。教学难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征执教时间：（1）_______年_____月_____日（2）_______年_____月_____日教学环节备注一、导入1.师：2，5的倍数都有一定的特征，让我们很快就能作出判断，那其它数的倍数有特征吗？比如，3的倍数？猜一猜。为了找得更清楚，我们用100以内的一个表格，把3的倍数找出来，并做上记号。不要找漏了哟。我们边找边验证我们的猜想是否正确。2.猜想3的这些倍数，它们有什么特征？超过100还有这个特征吗？（学生可能会猜想：个位上是3、6、9……的数是3的倍数）举例，验证：13，16，19这几个数是3的倍数吗？请检验一下。（学生通过检验发现这两个数不是3的倍数）生可能会出现畏难情绪，师适时调动学生：你们任意报数，老师一口报出是否是3的倍数，学生试一试。二、新授二、自主探索，总结3的倍数的特征1.分小组实验。实验要求：（1）在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上拨出来，看看各用几颗珠子。（2）填好实验记录表3的倍数所用珠子的颗数学生汇报交流实验结果。（3）观察实验记录表，你发现了什么？把你的发现在小组里交流一下。（4）交流、归纳：是3的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3的倍数。2.（1）那么，猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢？（2）实验验证，填好实验记录表：不是3的倍数所用珠子的颗数（3）汇报交流实验结果。3.小结：3的倍数有什么特点。（1）通过实验，我们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几棵珠，判断它是不是3的倍数。29、45、351、67、284、96、132、256……\n小学数学苏教版第十册（多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了）（2）教师故意追问：你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子？（引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。）（3）不用计数器拨，你能判断下面这些数是否是3的倍数。54、49、114、163、2031（4）现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗？学生归纳出：3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。三、练习完成“练一练”学生完成，师巡视，适时指导。不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？48÷356÷3342÷3567÷3802÷3完成练习五第8题在每个数的□里填上一个数字。使这个数是3的倍数。7□20□□123□5从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？0567这节课你有什么收获？说与大家共享。四、布置作业数学补充习题教后反思\n小学数学苏教版第十册第4课时2、5和3的倍数的特征练习教学内容：教科书练习五第11～14题。教学目标：1.进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。通过自主探索，掌握3倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。2.通过讨论、归纳、自主探索、合作交流，感悟2、5、3的倍数的特征。3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。教学重点：会正确判断出2、5、3的倍数。教学难点：会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。执教时间：（1）_______年_____月_____日（2）_______年_____月_____日教学环节备注一、基本练习导语：这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数的特征。1.2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？什么叫偶数？什么叫奇数？学生分别回答。2.下列各数中，哪些数有因数3？515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991003.在3的倍数中，哪些是9的倍数？二、概念辨析1.凡是偶数都是2的倍数。（）2.没有因数2的自然数一定是奇数。（）3.自然数不是奇数就是偶数。（）4.个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（）5.个位是3、6、9的数一定含有因数3。（）6.30.6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。（）让学生独立判断，并说说判断的理由。三、指导课本练习1.第11题。同桌合作完成，相互说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。让学生结合所列出的具体算式，说明算式中数与数之间的关系2.第12题。学生独立解答，教师巡视，再全班交流，集体订正。3.13题。第（1）题两个数的□里都只能填0,。第（2）题通常可以先考虑满足“2的倍数”\n小学数学苏教版第十册这一要求，初步确定个位上可能是0、2、4、6、8，再依据3的倍数的特征从中选出合适的数字。符合要求的答案有：240、246,372、378.第（3）题的思考方法与第（2）题类似，符合要求的答案有：105、210、240、270、225、255、285.4.第14题。引导学生发现规律，也可适当分析为什么3个连续自然数（奇数、偶数）的和一定是3的倍数。例如：因为3个连续自然数的和必定等于中间一个数与3的乘积，所以它自然也就是3的倍数。5.思考题鼓励学生自主探索，并结合他们的探索过程适时提醒：符合要求的数不止1个，要尽可能把这些数都找出来。四、全课小结通过这节练习课，有什么收获？五、指导补充习题告诉学生做题要细心，要考虑不同的情况。教后反思第5课时质数和合数\n小学数学苏教版第十册教学内容：教材第37页例6，试一试，练一练，练习六第1～2题。教学目标：1.经历探索质数和合数的过程，理解质数、合数的意义。2.掌握判断一个数是质数还是合数的方法。教学重点：理解质数、合数的意义。教学难点：掌握判断一个数是质数还是合数的方法。执教时间：（1）_______年_____月_____日（2）_______年_____月_____日教学环节备注一、导入谈话：谁还记得把自然数，以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类？什么是奇数？什么是偶数？这节课还将对自然数进行分类，根据每个因数的多少分类，就是这节课我们要研究的内容。二、新授（一）看书学习、探究新知1.实践感知，形成表象下面请同学们把书打开78页，分别找出1~12这些数的因数，然后给它们分一下类，看一看应该怎样分。2.什么是质数、合数？举例说明3.1是质数吗？是合数吗？为什么？怎样用集合图表示。4.以前我们把自然数能否被2整除可分为几类？5.现在把20以内的自然数填入下表奇数偶数质数合数（二）实践操作，发现规律1.同学们，我们判断一个数是质数还是合数，除了看他们因数的个数外，还要可以查素数表，现在，我们一起做一个质数表。2.刚才，通过分类，谁说一下，“2”是质数还是合数？那么2的倍数是质数还是合数？把这些合数划掉，划完后想一下，我们划掉的是什么样的数？（除了2以外，所有偶数都是合数）判断：所有的偶数都是合数3.同学们谁知道3、5、7是质数，还是合数，它们的倍数是合数还是质数？3、5、7本身不划，把它们的倍数划掉，划掉的是什么数。4.剩下的都是什么数？（质数）这些数有什么特征？判断：质数都是奇数5.怎样能迅速判断一个数是质数还是合数？师生共同总结。6.出示29、35卡片，它们是质数还是合数，为什么？7.观察我们制作的质数表，最小的素数是几，最小的合数是几？\n小学数学苏教版第十册三、练习1.对比判断（1）一个自然数不是奇数就是偶数（）一个自然数不是质数就是合数（）（2）质数只有两个因数。（）合数至少有三个因数。（）（3）质数一定是奇数。（）合数一定是偶数。（）1不是质数也不是合数。（）2.完成“想想做做”学生独立完成，老师适时点拨。3.趣味题老师有一位朋友给老师留了一个电话号码，但是它是个谜语，请同学们帮老师猜一猜，看谁猜得又对又快。电话号码数字的特点是：（1）最小的奇数又是质数（2）10以内最大的偶数又是合数（3）最小的合数（4）最小的奇数又是合数（5）既不是质数也不是合数（6）10以内最大的质数（7）既是偶数，又是质数全课总结这节课你学到了哪些知识？你对非0的自然数有了什么新的认识？还有什么不明白的问题？作业练习六第1、2题教后反思\n小学数学苏教版第十册第6课时分解质因数教学内容：P38例7、例8和“练一练”、你知道吗？P39～P40练习六第3～8题教学要求：1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。教学重点：质因数和分解质因数的概念。教学难点：分解质因数的方法。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_______年_____月_____日（2）_______年_____月_____日教学环节备注一、导入1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？2.填空：1--12的质数有()，合数有 ()。3.观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？二、探索研究1、P38例7在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。2、P38例8把30用几个质数相乘的形式表示出来。30=2×15=2×3×5讲解分解质因数的定义并讲解分解质因数的方法从最小的质数2开始。总结：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。3、p38页“练一练”把6、14分解质因。6=2×3   14=2×7书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。4、学习用短除法分解质因数。（1）介绍短除法。\n小学数学苏教版第十册它是笔算除法的简化“      ”叫做短除号。 除数…2 30 …被除数  除数…3   15   …商5…商（2）用短除法分解质因数。（3）强调：用质数去除，一直除到质数为止。（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？5、归纳总结用短除法分解质因数的方法。①用短除法分解质因数，一定要用什么样的数作除数？从什么样的数开始除起？②除得的商假如是质数怎么办？假如是合数呢？三、练习巩固1、练习用短除法把下面各数分解质因数。16   20   42   26 90   1802、P39“练习六”第4题3、P39“练习六”第6题4、P40“练习六”第7题5、P40“练习六”第8题6、P39“练习六”第5题教后反思\n小学数学苏教版第十册第7课时公因数和最大公因数教学内容：P41～42例9、例10及相应的“练一练”。P45练习七第1～2题。教学要求：1、让学生在具体操作活动中，探索并理解公因数和最大公因数的含义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、让学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。教学重点：理解公因数和最大公因数的含义。教学难点：掌握求两个数最大公因数的方法。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_______年_____月_____日（2）_______年_____月_____日教学环节备注一、经历操作活动，认识公因数教学P41例9：分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，哪种纸片能将长方形正好铺满？㈠操作活动（1）请大家拿出手中的正方形铺一铺。（2）组织交流师：用边长6厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，每条边各铺了几次？能将正方形铺满吗？为什么边长6厘米的正方形纸片正好能铺满呢？（板书：12÷6=2，18÷6=3）用边长4厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？板书：12÷4=3，18÷4=4……2㈡想象延伸根据刚才铺长方形的过程，想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？请大家在小组里交流一下，说说是怎么想的。（板书：1、2、3、6）师：1、2、3、6这四个数与12有什么关系，与18呢？3、揭示概念师：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数（板书课题：公因数）4是12和18的公因数吗？为什么？师：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数教学P42例101、自主探索（1）师：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？（2）指名交流：说说是怎样想的。（学生回答，教师板书）（3）提问：谁能总结一下找两个数的公因数的方法？2、介绍最大公因数师：8和12的公因数中最大的一个是4，4就是8和12的最大公因数。（板书课题：最大公因数）\n小学数学苏教版第十册3、用集合图表示师：我们可以用集合圈表示两个数的公因数（投影出示两个相交的集合圈）中间重合的部分表示什么？没有重合的部分又分别表示什么？你能把8和12的因数分别填在图中的合适部分吗？三、练习、巩固1、完成P42“练一练”第1题理解题意，你是怎样找出18和30的公因数的？2、完成P42“练一练”第2题（1）指名读题，说一说题目要求我们做什么。（2）15和20的因数分别有哪些？15和20的公因数有哪些？最大公因数是几？（3）追问：圈里要不要写省略号？这说明了什么？（两个数的公因数的个数是有限的）1、8和10的公因数有哪些？8和20的公因数有哪些？10和20的公因数有哪些？提问：你能说说找两个数的公因数和最大公因数的方法吗？3、2、3公因数是几？4、说说有什么方法能很快找出6和9的最大公因数？5、20和30可以怎样很快找出最大公因数呢？6、完成P45“练习七”第1、2题师：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？教后反思\n小学数学苏教版第十册第8课时公因数和最大公因数练习教学内容：P45“练习七”第3～8题教学要求：1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点：能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_______年_____月_____日（2）_______年_____月_____日教学环节备注一、基础练习1、根据要求填空：18的因数有：；24的因数有：；18和24的公因数有：；18和24的最大公因数有：；2、P45“练习七”第3题下面哪几组数有公因数2？哪几组数有公因数3或5？6和2710和3524和4230和40二、综合练习1、P45“练习七”第5题⑴①让学生观察左边4题，这四组数都是倍数关系。②找出每组两个数的最大公因数。③比较和交流：有什么发现？（如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最大公因数就是它们中较小的那个数。）⑵独立完成右边4题，（如果两个数是互质关系，那么这两个数的最大公因数就是1。）2、P45“练习七”第6题先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？体会方法的多样性。3、P45“练习七”第7题如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。分子和分母之间的关系都是倍数关系，所以最大公因数是比较小的数。\n小学数学苏教版第十册三、巩固提高1、P45“练习七”第8题先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是15和9的最大公因数，再让学生在图中画一画，并回答提出的问题。2、解决实际问题（补充）两根铁丝分别长16厘米和20厘米，要全部剪成同样长的若干小段，每段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？学生独立解决。交流，每段铁丝最长多少厘米？怎样想的？一共能剪成这样的多少段？怎样想的？3、P45“练习七”第4题四、总结、作业1、通过这一节课的学习，你有什么收获？2、作业：数学补充习题教后反思\n小学数学苏教版第十册第9课时公倍数和最小公倍数教学内容：P43～P44例11、例12和“练一练”P46练习七第9--10题教学要求：1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，学会找公倍数的方法。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_______年_____月_____日（2）_______年_____月_____日教学环节备注一、游戏导入,激发兴趣。今天我们先来玩一个游戏,我们每个同学都有一个学号,请学号是4的倍数的同学站起来(坐下)；学号是6的倍数的同学站起来(坐下)。（请12号同学站起来），你站了几次？还有哪些同学也站了两次？那么12、24等数与4和6是什么关系呢？今天我们就来继续研究关系倍数的知识。二、动手操作认识公倍数教学P43例11呈现如教材所示的三个图形（1）操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？在黑板上贴出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片和边长6厘米、8厘米正方形。提问：为什么用这样的长方形能正好可以铺满边长6厘米的正方形？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？根据刚才铺正方形的过程，想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好可以铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。提问：能说说你的理由吗？（2）想象延伸提问：6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？谈话：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的正方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24……是2的倍数，又是3的倍数，（3）揭示概念它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）提问：两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？为什么？想一想：8是2和3的公倍数吗？为什么？\n小学数学苏教版第十册三、自主探索1、自主探索。出示例12，提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？4、完成“练一练”完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？四、巩固练习1、完成P44“练一练”第1题读题，明确题意想一想：2和5的公倍数有什么特点？2、完成P44“练一练”第2题4和6的公倍数还有哪些？它们的个数是有限的还是无限的？最小公倍数是谁？3、P46练习七第9题讨论：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有这个前提呢？4、找出10和15的最小公倍数吗？5、P46练习七第10题教后反思第10课时公倍数和最小公倍数的练习\n小学数学苏教版第十册教学内容：P46练习七第11～14，你知道吗教学要求：1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简便方法，进行有条理的思考。2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。教学重、难点：发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简便方法。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_______年_____月_____日（2）_______年_____月_____日教学环节备注一、基本练习1、填空5的倍数有：7的倍数有：5和7的公倍数有：5和7的最小公倍数是：24的因数有36的因数有24和36的最大公因数是2、找出下面每组数的最小公倍数。4和6   3和7  10和5二、综合练习1、P46练习七第12题找出每组两个数的最小公倍数。比较：有什么发现？（如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数就是它们中较大的那个数。）右边4题，再比较交流发现了什么？（如果两个数是互质关系，那么两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）2、P46练习七第13题你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？\n小学数学苏教版第十册三、拓展练习1、P46练习七第14题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求6和8的最小公倍数。2、求下面每组数的最小公倍数（1）1和21和51和10（2）2和34和58和9（3）2和44和812和243、P46练习七第11题四、你知道吗（12，18）=6表示什么意思？[12，18]=36表示送你意思？学生口答。（4，8）=（6，10）=[4，8]=[6，10]=五、总结、作业1、通过今天这一节课的学习，你有什么收获？2、作业：数学补充习题教后反思\n小学数学苏教版第十册第11课时整理与练习（1）教学内容：教科书第47～48页“练习与应用”第1～7题。教学要求：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。 2、通过练习，使学生掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法，培养同学分析和推理的能力。3、提高学生小组合作学习的能力。教学重难点：进一步明确倍数、因数的含义。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_______年_____月_____日（2）_______年_____月_____日教学环节备注一、知识系统整理1.提问：这一单元我们学习了哪些内容？2.小组讨论：①举例说说什么是因数和倍数。②引导学生说出：2、5、3倍数的特征？你是怎样发现的？③奇数和偶数、质数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。④怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？小组内逐一交流问题，由组长组织。二、基本练习1.完成教材第47页“整理与练习”第1、2题。第1题学生独立完成，指名回答。第2题让学生说出想的过程，集体评议纠正。指名口答，并说说自己是怎样找一个数的因数或倍数的。2.完成教材第47～48页“整理与练习”第3、4题。先让学生读题，理解题目要求。再指名说说2、5和3的倍数的特征，然后让学生按要求写数，最后集体交流。3.完成教材第48页“整理与练习”第5～6题。学生独立完成并思考下列问题：⑴什么样的数是质数？合数呢？⑵所有的质数都是奇数吗？所有的合数都是偶数吗？⑶判断质数都是奇数，合数都是偶数。（）大于0的自然数不是奇数就是偶数。（）大于0的自然数不是质数数就是合数。（）一个数本身既是它的因数，又是它的倍数。（）\n小学数学苏教版第十册三、综合运用提升1.练习与应用的第7题。⑴让学生填空，指名汇报，集体讲评。⑵提问：这里填写的质数都叫积的什么数？为什么称它是积的质因数？⑶把30、42分别分解质因数。独立完成，交流讲评。2.选择⑴一个质数的因数有（）个。①1②2③3⑵24是4和6的（）。①公因数②公倍数③最小公倍数⑶在100以内，是3和5倍数的最大奇数是（）。①95②90③75⑷从323中至少减去（）才能被3整除。①减去3②减去2有③减去1⑸20的质因数有（）个。①1②2③3乾洲|版权所有⑹下面的式子，（）是分解质因数。①54＝2×3×9②42＝2×3×7③15＝3×5×12.当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是素数，还是合数?四、总结、作业1.提问：这节课主要复习的哪些内容？你有哪些收获？2.作业：数学补充习题数学练习与测试教后反思\n小学数学苏教版第十册第12课时整理与练习（2）教学内容：教科书第48～49页“练习与应用”第8～12题，探索与实践和评价与反思。教学要求：1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。教学重难点：根据两个数的关系选择用合理的方法求求两个数的最大公因数、两个数的最小公倍数。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_______年_____月_____日（2）_______年_____月_____日教学环节备注一、基本练习1.完成教材第48页“整理与练习”第8题。指名学生口答，并说说自己是怎样计算同分母分数的加减法的。2.完成教材第48～49页“整理与练习”第9～12题。（1）第9题。找出每组数的最大公因数和最小公倍数，并思考：怎样求是倍数关系的两个数以及公因数只有1的两个数的最大公因数和最小公倍数？（2）第10题。引导学生思考：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？（3）第11题。引导学生读题，理解题意。想一想，要求“每根短彩带最长是多少厘米”实际上是求什么？（两个数的最大公因数）（4）第12题。理解题意，求几月几日小林和小军再次相遇，就是求两个数的最小公倍数。解答后，让学生在日历表上全出来，加深对最小公倍数的理解。二、探索与实践1.探索9的倍数特征。（1）教师：回顾3的倍数特征研究过程，想一想3的倍数有何特征？9是3的倍数，9的倍数具有什么特征呢？（2）找一找9的倍数。72818899297300学生通过计算找出9的倍数。教师引导观察，9的倍数有何特征，让学生进行猜想。（3）根据学生的猜想，组织验证。学生将9的倍数在小组里进行验证，全班交流发现9的特征。（4）举例验证。\n小学数学苏教版第十册让学生先写出几个9的倍数，再验证是否具有这样的特征。（教师随机板书）（5）归纳特征。引导学生得出：9的倍数与各个数位上的数的和有关，各个数位上的数的和是9的倍数。2.探索“1到15与3的最大公因数”的有趣现象。（1）教师出示教材第49页第14题。让学生先找出1到15与3的最大公因数，填写统计表。（2）将统计表的数据制成折线统计图。学生描点、连线，教师巡视指导。（3）展示图像。学生观察，发现1到15与3的最大公因数所制成的折线统计图的有趣现象:连续不断重复出现相同的图像。3.小结：数学中，还有很多有趣的现象，需要我们进一步去研究发现。三、评价与反思组织学生完成“评价与反思”，让学生阅读表中的评价项目，回忆学习每部分内容的表现，对自己作出公正、合理的评价。四、巩固练习1.练习与应用的第8题。2.一筐苹果，4个一拿，5个一拿，6个一拿，都正好还剩下1个，这筐苹果最少应有（）个。3.幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了24颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？教后反思\n小学数学苏教版第十册第13课时和与积的奇偶性教学内容：p50、51教学要求：1、使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。2、使学生通过举例、观察、比较与猜测、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。教学重难点：探索和与积的奇偶性规律。教学准备：教学光盘。执教时间：（1）_______年_____月_____日（2）_______年_____月_____日教学环节备注一、创设情境。1、回忆奇数和偶数各有什么特点？2、出示：1+3+5+……+29如果不计算，你能直接判断这算式的和是奇数还是偶数？你是怎样想的？对于判断这样的问题，你有没有什么想法？板书：奇偶性像这样复杂的问题，我们可以从简单的问题入手开始研究，看看有没有什么规律。板书：解决复杂问题从简单问题入手。二、探究发现。1.探索和的奇偶性。（1）活动一。提出活动要求：任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。出示表格，学生填表。观察自己和小组其他同学的表格，说说你有什么发现。小组交流讨论。学生汇报自己的发现，明确：和是奇数或偶数与两个加数是奇数还是偶数有关系。教师小结规律并板书：两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和也是偶数。一个奇数与一个偶数相加，和是奇数。谈话：你能在小组里举例验证自己的发现吗？学生举例验证。如：两个偶数20+22=44，和是偶数；两个奇数21+23=44，和也是偶数；一个奇数加一个偶数21+22=43，和是奇数。提问：打开数学书，左、右两边页码的和是奇数还是偶数？（奇数）任意两个连续自然数的和呢？（奇数）你知道这是为什么吗？（它们都是一个奇数加一个偶数，和是奇数）学生翻书看看左右两页的页码和是奇数还是偶数，再在草稿本上任意写两个连续的自然数相加，看它们的和是奇数还是偶数。（2）活动二。\n小学数学苏教版第十册提出活动要求：任意选几个不是0的自然数，写成连加的算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。学生独立写加法算式探究规律。小组讨论：你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？学生小组讨论交流。学生汇报讨论结果，教师板书：加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。练习：1+3+5+……+99和是奇数还是偶数？为什么？学生交流。教师根据学生的回答小结：这里一共是50个奇数相加，和一定是偶数。2.探索积的奇偶性。谈话：刚才我们研究了几个数相加，和的奇偶性的变化。那么几个数的乘积，什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？请你自己寻找探索的方法，并与同学交流。学生活动，寻找探索方法，并在小组内交流。提问：你发现了什么规律？教师根据学生的回答板书：乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数。几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。三、回顾总结。通过学习你有哪些体会？教后反思