苏教版小学五年级下册数学总复习资料和知识重点变。举例：将点(6，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8，3)，列6+2=8;将点(6，3)的位置向左平移2第一单元方程个单位后的位置是(4，3)，列6-2=4。1、表示相等关系的式子叫做等式。5、将某个点向上下平移几格，只是行(y)上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6，5)，行3+2=5;将点(6，3)的位置向下平移22、含有未知数的等式是方程。个单位后的位置是(6，1)，列3-2=1。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程第三单元公倍数和公因数4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。解方程时常用的关系式：2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[，]表示。几个数的公倍数也是无限的。一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数符号(，)。两个数的公因数也是有限的。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数数。7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高6、求最大公因数和最小公倍数的方法：斯求和公式)倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。(15，5)=5C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1第二单元确定位置一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，(5，8)=11、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=12、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。(详见课本31页内容)4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y)上的数字不精品学习资料可选择pdf第1页，共4页-----------------------\n数字与信息(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）1、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。第一、二位代表省(自治区、直辖市)，第三位代表邮区，(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2第四位代表县(市)邮电局，最后两位是投递局(区)的编号。(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）2、身份证编码规则：1-6位数字为行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码，3、4位数为体积=底面积×高÷3地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码。7-14位为您的出生日期，其中7-10位为出生年份11、总数÷总份数＝平均数(4位)，11-12位为出生月份，13-14位为出生日期，15-17位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配12、和差问题的公式码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。18位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数得出来的，其取值范围是0至10，当值等于10时，用罗马数字符χ表示。13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)常用的数量关系式14、差倍问题1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数15、相遇问题3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度相遇路程＝速度和×相遇时间4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价相遇时间＝相遇路程÷速度和5工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率速度和＝相遇路程÷相遇时间6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数16、浓度问题7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数溶液的重量×浓度＝溶质的重量小学数学图形计算公式溶质的重量÷浓度＝溶液的重量1、正方形（C：周长S：面积a：边长）17、利润与折扣问题周长＝边长×4C=4a利润＝售出价－成本面积=边长×边长S=a×a利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%2、正方体（V:体积a:棱长）涨跌金额＝本金×涨跌百分比表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6利息＝本金×利率×时间体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)3、长方形（C：周长S：面积a：边长）常用单位换算周长=(长+宽)×2C=2(a+b)长度单位换算面积=长×宽S=ab1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高）面积单位换算(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米(2)体积=长×宽×高V=abh1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米5、三角形（s：面积a：底h：高）体(容)积单位换算面积=底×高÷2s=ah÷21立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高1立方厘米=1毫升1立方米=1000升6、平行四边形（s：面积a：底h：高）重量单位换算面积=底×高s=ah1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）人民币单位换算面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷21元=10角1角=10分1元=100分8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）时间单位换算(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月精品学习资料可选择pdf第2页，共4页-----------------------\n平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时有2、4、6、8、10、12、14、16、18⋯⋯1时=60分1分=60秒1时=3600秒3的倍数有3、6、9、12、15、18⋯⋯其中6、12、18⋯⋯是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。基本概念如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。第一章数和数的运算如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。一概念几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（一）整数（三）分数3计数单位1分数的意义一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿⋯⋯都是计数单位。把单位“1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。”每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。2约分和通分5数的整除把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。互依存的。三性质和规律因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、的大小不变。10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。（7）常见的数量关系：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12⋯⋯其中最小的倍数总价=单价×数量是3，没有最大的倍数。路程=速度×时间个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。工作总量=工作时间×工效个位上是0或5的数，都能被5整除，一个数的各位上的数的和能被3整除。一个数各位数上的和能被9总产量=单产量×数量整除，这个数就能被9整除。植树问题：能被2整除的数叫做偶数。解题规律：沿线段植树不能被2整除的数叫做奇数。棵树=段数+1棵树=总路程÷株距+10也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、沿周长植树11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。棵树=总路程÷株距一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。株距=总路程÷棵树1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，总路程=株距×棵树可分为质数、合数和1。（13）鸡兔问题：解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。如果假设全是兔子，可以有下面的式子：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2例如把28分解质因数兔的头数=总头数-鸡的只数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的例鸡兔同笼共50个头，170条腿。问鸡兔各有多少只？约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，兔子只数（170-2×50）÷2=35（只）6是它们的最大公约数。鸡的只数50-35=15（只）公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：4出勤率1和任何自然数互质。发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%相邻的两个自然数互质。小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量×100%两个不同的质数互质。产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。5工程问题：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数数量关系式：精品学习资料可选择pdf第3页，共4页-----------------------\n工作总量=工作效率×工作时间b=a/c工作效率=工作总量÷工作时间c=a/b工作时间=工作总量÷工作效率圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。工作总量÷工作效率和=合作时间c=d=2r利息=本金×利率×时间s=r2第二章度量衡扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。（三）面积单位的换算s=nr2/360*1平方厘米＝100平方毫米*1平方分米=100平方厘米*1平方米＝100平方分米圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.*1公倾＝10000平方米*1平方公里＝100公顷s侧=ch（三）2容积单位换算s表=s侧+2s底*1立方米=1000立方分米1升=1000毫升1立方分米=1000立方厘米v=sh*1升=1立方米*1毫升=1立方厘米（三）常用换算*一吨=1000千克*1千克=1000克五时间（一）什么是时间是指有起点和终点的一段时间（二）常用单位世纪、年、月、日、时、分、秒（三）单位换算*1世纪=100年*1年=365天平年*一年=366天闰年*一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天*四、六、九、十一是小月小月小月有30天*平年2月有28天闰年2月有29天*1天=24小时*1小时=60分*一分=60秒六货币（一）什么是货币货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。（二）常用单位*元*角*分（三）单位换算*1元=10角*1角=10分（1）常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s/tt=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc精品学习资料可选择pdf第4页，共4页-----------------------