异分母分数加减法教学设计谢桥中心小学：任秀丽教学内容：苏教版第十册异分母分数加减法。教材分析：异分母分数加减法是同分母分数加减法的后续知识，在此之前，学生已经有了同分母分数加减法以及认识分数的意义和通分的知识准备，在学习本课时，只要使学生认识到异分母分数的分母不同，分数单位也就不同，不能直接相加减，计算时首先要把它们转化成分数单位相同的分数，也就要先通分，然后再加减。异分母分数加减法也是分数与小数加减的混合运算、分数四则混合运算的基础，学生如果不能很好地理解其中的算理，只是停留在模仿练习的基础上的话，就不能灵活应用。教学目标：1、经历操作、观察、归纳等数学活动，知道异分母分数不能直接相加减的道理，探究出异分母分数的计算方法，并能够正确地计算异分母分数加减法。2、在学习异分母分数加减法的过程中，培养和发展数学观察、归纳、猜测、验证等能力。3、使学生在学习过程中能获得情感体验，感受到探索成功的喜悦，感受到数学与生活的联系。教学重点：探索异分母分数加减法的计算方法，体会转化在异分母分数加减法中的重要意义。教学难点：理解异分母分数加减法的算理。教学准备：课件教学过程：一、复习引入：（见课件1）\n教学流程：1、先出示八个图形，让学生用分数表示涂色部分。2、如果想把两个图形的涂色部分合起来，你认为哪两个可以合并？算式怎么列？（课件显示问题）为了方便交流，把八个图形标上号码（课件显示编号）3、随着学生的交流，逐步出示图形与分数加法算式。注意：如果学生出现：1号与8号，2号与4号类似的组合，要让学生明白，1号与8号，2号与4号，他们整体是不同的，因此不能把这两个分数做加法。如果学生没有出现类似的加法，而是都先将同分母分数相加减时，教师引导：2号图形和3号图形可以相加吗？从而得出单位“1”不同的两个分数不能直接相加。有了这样的认识，学生们继续列算式的时候，就注意到了在整体相同的前提下，找出分数列出算式。学生们发现分母相同的分数已经用完了，进而继续找到整体相同，但分母不同的分数进行求和。4、课件汇总学生所列出的四组图文式。（如下图）5、师：观察这四道算式，如果让你来分类，你可以把它们分成哪两类？学生回答后，同分母分数和异分母分数，图形整理。6、师：分母相同的分数叫同分母分数（板书：同分数），分母不同的分数叫异分母分数。（板书：异分母）7、以+为例，复习理解同分母分数加法的算理，流程如下：。师：如何计算+呢？能说说你的计算理由。预设一：\n生：3个加1个等于4个，4个就是，也就是分母不变，把分子相加。计算的结果要化成最简分数后是。师：说的非常好！和的分数单位相同，表示3个加1个，所以只要分母不变，分子相加减就可以了。预设二：生：分母不变，分子相加减。师：为什么同分母分数相加减，可以分母不变，分子相加减呢？生1：我们应该从算式的意义上考虑，表示3个，3个加1个，就是4个，也就是，约分后是。（教师课件结合图进行讲解，重在理解约分的必要性。）师：同分母分数相加减，因为分数单位相同。所以分母不变，只要把相同分数单位的个数相加减。重视：刚才我们回顾了算理，看图想象你能不能举出生活中这样的例子？师：和同桌说说+应该如何计算以及这样计算的理由，并想象出生活中的例子。小结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。8、异分母不能直接相加减。师：那其他2个算式可以这样直接相加吗？为什么？生：分母不同，不能直接相加减。师：分母不同，也就是什么不同，（分数单位不同）（以＋为例），说说分数单位是多少？的分数单位是多少？为什么分数单位会不同呢？（因为分母不同），既然每一份的大小不同，那么左图中的2份和右图中的1份能直接相加吗？（不能）师：如何计算异分母分数加减法就是我们一块研究的内容。（板书课题）二、新知展开1、探究算法\n师：＋应该怎样计算？你们能解决这个问题吗？（1）独立完成，愿意和同桌分享你的智慧的可以互相交流一下.（2）汇报交流，理解算理：预设一：生：我是先通分。师：通分的目的是什么？生：把异分母分数转化成同分母分数，再进行计算的。师：能把你的通分过程告诉大家吗？学生口算，教师板书：＋=＋师：通分后，他们的分数单位都变成了多少？生：他们的分数单位都是，师：对现在分数单位相同了，就可以用同分母分数加减法的法则进行计算了，板书：＋=＋=小结：根据这道题的计算过程,你能说说怎样利用通分的方法，计算异分母分数加法吗？引导学生总结异分母分数加法的方法：先通分，把它们转化成同分母的分数，然后按照同分母分数的加法来计算。板书如下：转化通分异分母分数同分母分数师：还有其他计算方法吗？预设二：生：我是把分数转化成小数进行计算的。板书：分数转化为小数。师：把新知识转化成我们以前学过的旧知识，不错的方法，和大家分享一下你的算法。学生口述，教师板书：＋=0.5＋0.4=0.9师：0.5的计数单位是什么?0.4呢?()\n师:计数单位相同,就可以直接相加了。师：还有其他算法吗？（以上两种预设，为本题的两种解法，随着学生的思路随机教学）小结:刚才我们在探究的过程中出现了两种算法，一种是把异分母分数加法通过通分转化为同分母分数加法进行计算，一种是把先把异分母分数转化成小数后，再进行计算。两种计算方法，都是把新知识转化为旧知识来解决问题的，运用了转化的数学思想。2、优化算法出示：+师：请你选择你喜欢的方法计算。反馈（略）。预设：估计学生多运用通分的方法进行计算，在交流完成后，老师提问：师：有人用化小数的方法计算的吗？为什么不用？（除不尽）师：看来，并不是所有的异分母分数加法都可以转化成小数来计算的。那哪种方法一定能够解决异分母分数加法计算问题？（转化成同分母分数加法）。3、研究异分母分数减法：（1）、导出异分母分数减法：师：计算的对不对，也要通过验算才知道，你打算怎样来验算+这个算式呢？（生述）师：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。板书：--选择一道，尝试验算。（2）交流汇报。提问：你是怎样算的？为什么这样算呢？（分母不同，分数单位不同，先通分，化成同分母分数再计算）（板书计算过程）师过渡：异分母分数相减，也要先通分，化成同分母分数再计算。（5）总结：异分母分数加减法我们都会做了,你能用一句话说说怎样计算异分母分数加、减法吗？（出示完整的计算法则）能约分的要约成最简分数。三、应用练习：1、计算下面各题，看谁看得又对又快！（时间2分钟）\n2、订正改错，错例分析。学生独立计算，集体交流师：自信全对的同学请举手。预设：40位同学自信做对的，全班有44同学，做对的同学占全班的几分之几呢？那没有做对的同学占全班的几分之几呢？（提示：可以用1减的方法做）。并板书。3、比较题：师：瞧，贝贝和欢欢也来加入我们的学习队伍了，课件出示：＋=＋==（贝贝）＋=＋=（欢欢）师：贝贝和欢欢的计算的答案相同，可是过程却不同呢？你想说点什么？4、点击生活：1）、\n师：从图中，你可以获取哪些信息？结合今天所学的内容，你能提出数学问题吗？（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？（2）从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米？（3）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家跟学校有多远？2）、妈妈买了一个蛋糕，小明说：“我吃了，妈妈吃了它的，爸爸吃了它的”，你认为小明说的对吗？为什么？四、知识延伸：今天我们学习的异分母分数加减法，它是分数四则运算的重要基础，我家数学家刘徽所著的《九章算术》中，对分数算法作了全面的讨论。出示资料袋：《九章算术》中对分数算法作了全面的讨论。刘徽作注，提示了约分术的证明要点，又将通分过程概括为“齐同术”，并且将其应用推广到一般的分数算法。这些工作在当时的世界上都处于十分先进的地位。课件出示问题：学生甲：什么是“齐同术”？它在异分母分数加减法中起到了什么关键的作用？学生乙：约分术就是约分，在异分母分数加法中，何时要用到约分呢？五、点燃思维+=先让学生随便说一两个答案，然后老师提出：如果这两个分数是异分母分数有，又怎么填呢？