全册课件1最新苏教版五年级数学下册因数和倍数2018苏教版五年级数学下册第三单元\n想一想：（１）什么是一个数的倍数或因数？（２）怎样求一个数的倍数呢？（３）怎样求一个数的因数呢？\n把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？\n3×4=124×3=122×6=126×2=121×12=1212×1=12\n×=26122和6是12的因数。\n×=261212是2的倍数，2和6是12的因数。也是6的倍数。\n×=341212是3和4的倍数。3和4是12的因数。\n0×3=00×10=00÷3=00÷10=0为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。\n36的因数有哪几个？36=1×3636=2×1836=3×1236的因数有：1，2，3，4,6，9，12,18,36。\n36的因数有哪几个？36的因数1，2，3，4,6，9，12,18,36\n你能找出多少个3的倍数？3×1=3×2=363×3=93×4=12…3的倍数有3，6，9，12，……\n你能找出多少个2的倍数？2×1=2×2=242×3=62×4=8…2的倍数2，4，6，8，…\n下面哪些数是7的倍数？1417257714÷7=217÷7=23…25÷7=34…77÷7=11\n你还能找出7的其它倍数吗？141725777×1=77×2=147×3=21…7×4=28\n小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。0124578101113143691215一个数的倍数的个数是无限的。\n在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。\n（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（4）36是6的因数。（）（2）48是6的倍数。（）（3）在13÷4=31中，13是4的倍数。…（5）9的倍数只有18、27、36。（）（）（）××××√\n练一练：1.在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。2.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。3.选择：甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定\n做一做：《补充习题》第24页上第1.2.4题。『提高题』一个两位数被5和7除都余2，这个数最大是多少？最小是多少？\n5和2的倍数的特征\n想一想：（１）2的倍数有什么特征?（２）5的倍数又有什么特征?（３）怎样区分奇偶数?\n2的倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数\n个位上的数是0或5的数是5的倍数\n2,5的倍数特征个位上是0的自然数既是5的倍数,又是2的倍数。\n个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。\n个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。\n比比谁的反应快！4598109012006\nƀ填上几，这个数能被2整除？4ƀ9ƀ67ƀƀ\n将下面的数分分类：47、75、96、100、135、246、369、718、900、1008、2111能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；\n个位上是0、5的数，都能被5整除。\n下面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？253243341601062352532532433416010623525325324334160106235253\n练一练一、判断。（对的打“√”，错的打“×”）1.一个自然数不是奇数就是偶数。（）2.偶数都比奇数大。（）3.个位上是2、4、6、8、0的自然数都是偶数。（）4.一个数是2的倍数，那它一定是偶数。（）5.奇数与奇数的和还是奇数。（）6.能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0。（）\n二、填空：1.个位上是（）的数能被2整除，能被2整除的数叫做（），不能被2整除的数叫做（）。2.20以内的所有奇数的和是（）。3.三个连续奇数，中间一个是a，其它两个数分别是（）和（）。4.3个连续的偶数的和是60，这三个数分别是（）（）（）。\n用2、3、5、6这4个数字组成一个三位数，使它有约数2，这样的数有哪些？如果是5的倍数，这样的数又有哪些？\n小结：5的倍数的特征：个位是0或52的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。\n练一练：1.一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是（）2.17□是2的倍数，□里最大填（）。3.选出两张数字卡片，按要求组成数8509（1）组成的数是偶数。（2）组成的数是5的倍数。\n做一做：完成《补充习题》第25页上第2.3.4题。『提高题』一个自然数为奇数时，加数121；当一个自然数为偶数时，除以2,。这算一次操作，现在对231连续进行这样的操作，在操作过程中是否出现100？为什么？\n3的倍数的特征\n2、3、5、8、302的倍数:5的倍数:\n3的倍数的特征3的倍数的特征苏教版五年级数学下册\n学程单（1）在百数表中，用○圈出3的倍数。（2）个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗？（3）在计数器上分别表示出12个3的倍数，看看各用了几颗珠子。每个数所用珠子的颗数有什么共同点？（4）3的倍数有什么特征？\n小组合作1：（1）由4号同学对第1题进行主发言。（2）由3号同学对第2题进行主发言，举例说说。（3）其他同学认真倾听，学会补充，敢于质疑。\n小组合作2：（1）由2号同学对第3题进行主发言，其他同学补充说明。（2）由1号同学对第4题进行主发言，其他同学补充说明。（3）其他同学认真倾听，学会补充，敢于质疑。\n验证一下1.同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确。2.用1、2、6可以写成126，还可以组成哪些三位数？这些三位数都是3的倍数吗？\n试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和是3的倍数吗？在小组里举例验证、讨论交流。\n课堂作业：必做题：《补充习题》第26页1～4题。选做题：《补充习题》第26页第5题。\n2、5和3的倍数特征练习\n知识回顾：◆一个数最小的因数是1，最大的因数是本身，一个数因数的个数是有限的；一个数最小的倍数是本身，没有最大，一个数倍数的个数是无限的。◆2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8，◆5的倍数特征：个位是0、5，◆3的倍数特征：各位上数字的和是3的倍数。\n基础练习完成书本P36第11题。\n练习单（1）完成书本P36第12题。（2）思考：同时是2、3的倍数有（），同时是2、5的倍数有（），同时是3、5倍数的有（），同时是2、3、5倍数的有（）。（3）练习书本第13题。专项练习\n完成第14题。（1）独立举例计算。（2）观察，交流发现。综合练习三个连续的自然数、偶数、奇数的和一定是3的倍数。思考：5个连续自然数的和是5的倍数吗？5个连续的奇数或偶数的和呢？\n变式：一个数既是40的因数，又是5的倍数，同时还是2的倍数，这个数可能是几？提高练习\n猜电话号码0592－ABCDEFG提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数D——它既是4的倍数，又是4的因数E——它的所有因数是1，2，3，6F——它的所有因数是1，3G——它只有一个因数拓展题\n质数和合数\n学习单：自学书本P37例6。（１）完成填空。（２）什么是质数？什么是合数？（３）同桌交流，并分别举例。\n写出下面各数的所有因数。在这些数中，因数只有两个的有（2，3，5）；2的因数:5的因数:8的因数:3的因数:6的因数:9的因数:1,21,31,51,2,3,61,2,4,81,3,9只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？1它本身质数（或素数）因数超过两个的有（6，8，9）。例6\n8的因数:6的因数:9的因数:2的因数:5的因数:3的因数:1,21,31,51,2,3,61,2,4,81,3,9这些数的因数与质数的因数有什么不同？除了1和它本身还有别的因数合数1它本身质数（或素数）,这样的数叫,这样的数叫只有和两个因数。。例1写出下面各数的所有因数。\n“1”的因数有几个？“1”是质数吗？“1”是合数吗？1的因数只有1个。1既不是质数，也不是合数。想一想：\n（3）你能用集合图表示所有的非零自然数吗？（1）质数的因数有几个？合数的因数有几个？（2）如果自然数不断地增加，可能归到哪一类？有没有可能出现第四类情况？（1）质数的因数有2个，合数的因数有3个或3个以上。（2）如果自然数不断地增加，可能是质数也可能是合数；不可能出现第四类情况。质数合数1（3）用集合图表示：\n先找出4、7和10的所有因数，再写出这三个数分别是质数还是合数。4的因数有：，4是（）数。7的因数有：，7是（）数。10的因数有：，10是（）数。1,2,4合1,7质1,2,5,10合试一试\n10以内的质数有：2，3，5，7。\n先找出11~20各数的所有因数，再把11~20分别填入圈里。11的因数有13的因数有15的因数有17的因数有19的因数有12的因数有14的因数有16的因数有18的因数有20的因数有质数合数1,111,131,3,5,151,171,191,2,3,4,6,121,2,7,141,2,4,8,161,2,3,6,9,181,2,4,5,10,2012,14,15,16,18,2011,13,17,19练一练\n从2至50的数中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。练习：\n下面各数，哪些是质数，哪些是合数。212325272931333537394749练习：\n质数表\n（1）每位同学每次要认真听清老师说什么。（2）认真观察每次活动，从活动中你能发现什么？游戏要求：\n（1）请学号是偶数的同学起立，其中是质数的到讲台左边，合数的到讲台右边。游戏活动：(2）请学号是奇数的同学起立，其中是质数的到讲台左边，合数的到讲台右边。\n◆偶数除了2之外，都是合数。◆奇数里既有质数，也有合数。◆1是奇数，但它既不是质数也不是合数。◆合数不一定是偶数，但质数除2以外都是奇数。\n判断：是的打“√”，不是的打“×”。√×××××√√√××√××√√√××√\n本节课我们主要学习了哪些内容？你有什么收获？\n课堂作业：《补充习题》P28：1、2、3。2.拓展：一个两位质数，交换十位与个位上的数字，所得的两位数仍是质数。这样的两位数有哪些？\n质因数和分解质因数\n一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。\n3=   32= 21= 48=   53=5= 50=75= 19=28=1既不是质数也不是合数导学要求：（1）把一个数写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多越好。（2）只能用非零自然数。（3）不能用1。3=   32= 21= 48=   53=5= 50=75= 19=28=导学要求：（1）把上面的数写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多越好。（2）只能用非零自然数。（3）不能用1。小组讨论：为什么有的数能写成几个数相乘的形式，有的数就不能写成几个数相乘的形式？\n32=2×2×2×2×221= 3×748=2×3×2×450=5×5×275=5×5×328=2×2×7如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？\n例8：把30用几个质数相乘的形式表示出来。30=2×3×5把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。30(2)×()()×()\n练一练：把6和14分解质因数。6=（）×（）14=（）×（）2327\n你知道吗？人们经常用短除法来分解质因数,方法是:（1）把要分解的数写在短除号里。（2）用这个数的因数中的质数去除，一般从最小的质数开始。（3）直到商是质数为止。（4）把除数和商写成相乘的形式。\n填一填：下面各数是由哪些质数相乘得到的？15=（）×（）42=（）×（）×（）26=（）×（）66=（）×（）×（）352372132311\n判一判：（1）35=5×7,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？（2）27=3×9,3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？\n圈一圈：先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。7913162025299＝（3）×（3）16＝（2）×（2）×（2）×（2）20＝（2）×（2）×（5）25＝（5）×（5）\n找一找每组数中的质数。（1）13,23,33，43。（2）5,15,25,35。（3）17,27,37,47。（4）19,29,39,49。\n你会在括号里填上合适的质数吗？10＝（）×（）10＝（）＋（）14＝（）×（）14＝（）＋（）18＝（）×（）×（）18＝（）＋（）＝（）＋（）311252755233513117\n下面哪几个班的学生可以分成人数相等的几个小组？哪几个班不可以？为什么？\n公因数和最大公因数\n学习目标：能理解公因数、最大公因数的含义，并会求两个数最大公因数的方法。\n导学单一：（1）猜一猜选择哪种正方形可以正好铺满长方形？（2）拿出两种不同的正方形，动手铺一铺。（3）通过刚才的活动，你发现了什么？用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺下边的长方形。只有正方形边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，才能正好铺满这个长方形。\n边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形都能正好铺满这个长方形，因为1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，这里的1、2、3、6就是12和18的公因数。议一议：还有哪些边长是整厘米的正方形纸片也能正好铺满这个长方形呢？思考：4是12和18的公因数吗？为什么？\n导学单二：（1）8和12的公因数有哪些？（2）8和12的最大的公因数是几？你能试着找一找吗？（3）你觉得怎么样才能快速地找出两个数的最大公因数？（4）两个数的公因数的个数写得完吗？8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？小组交流：这几种思路哪种更简洁？先找哪个数的因数更方便？\n也可以用集合图来表示两个数的公因数。8的因数12的因数8和12的公因数83、6、121、2、4友情提醒：两个数的公因数在中间出现后，不要再在两边出现。\n课堂作业：1.《补充习题》P30第2、3、4题。2.拓展题：把长分别是18米和21米的两根钢筋锯成同样长的小段且没有剩余,问每段最长锯成多少米?\n公倍数和最小公倍数\n自主学习导学单(1):用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米和正方形。（1）猜一猜可以正好铺满哪个正方形？（2）拿出图形，动手铺一铺。可以正好铺满边长（）厘米的正方形。（3）想一想，为什么？小组交流：（1）为什么用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺这两个正方形时，会出现不同情况。（2）长方形的长、宽与正方形边长有什么关系。（3）这样的长发形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？说说你的理由。\n找出6和9的倍数。6的倍数：（）9的倍数：（）\n自主学习导学单(2):(1)自己想办法找出6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？(2)独立完成后，在小组内说说你是怎么找的？\n课作：1.《补充习题》P32页第2、3、4题。2.拓展题：妈妈买来一篮鸡蛋，小月想知道一共有多少个，妈妈告诉她：“如果4个4个地数，那么会余1个；如果5个5个地数，那么也会余1个。鸡蛋至少有多少个？\n练习七\n学习目标：能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。\n找出下面每组数的最大公因数。6和910和620和3013和56和9的最大公因数是3。10和6的最大公因数是2。20和30的最大公因数是10。13和5的最大公因数是1。\n导学单：(1)左边的4组数字都有什么特点？(2)找出这一组数字的最大公因数，仔细观察有什么发现？(3)观察右边的4组数字，你又有什么发现？书上P45页练习七第5题。我的发现：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是其中较小的那个数；当两个数的公因数只有1时，这两个数的最大公因数就是1。\n练一练：直接写出下面每组数的最大公因数。7和104和912和2427和317和51找出下面分数中分子和分母的最大公因数。618451513659361070试一试：\n综合运用：两根彩带，一根长24厘米，另一根长18厘米，如果把这两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可剪成几段？\n课堂作业：《补充习题》P31第2、3、4题。拓展题：如果a÷b=5，那么a与b的最大公因数是（）。如果a=5b，那么a与b的最大公因数是（）。\n整理与练习（1）\n\n\n\n1.在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。在3×7=21中（）是（）和（）的倍数。2.在括号里填上合适的质数。21=（）×（），22=（）＋（）15=（）×（），18=（）＋（）33=（）×（），20=（）＋（）\n课堂作业1.补充习题P34页第1、3、4，P35页第5、7题。2.拓展题：拓展题：一盒巧克力，4块4块地数，多3块；6块6块地数，多5块。已知这盒巧克力的块数在30~40之间，你知道这盒巧克力有多少块吗？家庭作业《课课练》P38页第一、二题，P39页第四题及拓展应用。\n整理与练习（2）\n学习目标：能进一步明确求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法，并应用公倍数和公因数的知识解决实际问题。\n导学单：1.先独立完成。2.小组核对，圈处错误。3.组内针对组员错误进行重点交流。4.说说求做大公因数和最小公倍数有什么注意点。以及小窍门？\n拓展题：有一车饮料，如果3箱一数，那么还剩1箱；如果5箱一数，那么也剩1箱；如果7箱一数，那么也剩1箱。这车饮料至少有多少箱？\n课堂作业：《补充习题》P36页第2题下一行，第3题下一行，P37页第6、7题。拓展题：有一车饮料，如果3箱一数，那么还剩1箱；如果5箱一数，那么也剩1箱；如果7箱一数，那么也剩1箱。这车饮料至少有多少箱？\n和与积的奇偶性\n1+2+3+……+99和是奇数还是偶数？\n偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数\n举例：任意选3个、4个、5个或5个以上不是0的自然数，写成两个连加算式，先算出和，再判断和是奇数还是偶数。\n几个非0自然数连加，加数中，奇数的个数是奇数，和是奇数；奇数的个数是偶数，和是偶数。\n1+2+3+……+99和是奇数还是偶数？\n从简单的问题入手，找出规律来解决\n1×2×3×……×99的积是奇数还是偶数？你能直接判断吗？\n乘数都是奇数，积是奇数；乘数中只要有一个偶数，积就是偶数。\n解决复杂问题要从简单入手，寻找规律解决复杂问题。找规律时，可以先举出一类例子，再观察、比较，找找有什么特点，从中发现规律，从而解决复杂问题。\n（1）为什么算式中有奇数个奇数相加和是奇数，偶数个奇数相加和是偶数呢？（2）为什么乘数中只要有一个偶数，积就是偶数呢？（3）在加法和乘法中，我们找到了和与积的奇偶性，那其它的运算中也有这样的规律吗？\n一班学生，人数在30至50之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少1个人，这班学生有多少人？