第三单元《因数和倍数》知识要点：1.理解因数和倍数的概念：（1）如果自然数a和自然数b的乘积是c，即:a×b=c，那么a、b都是c的因数，c是a、b的倍数。（2）谁是谁的因数或者谁是谁的倍数，只有在两个数整除的前提下才能讲。例：3×9=27,27是3和9的倍数，9和3都是27的因数。（3）因数和倍数是互相依存、互相对照的；孤立的一个数无所谓倍数或因数。2.2、5和3的倍数特征：（1）2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（2）5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。（3）3的倍数特征：一个数各数位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3.认识质数和合数：（1）质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。（2）合数：一个数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫合数。（3）0和1既不是质数，也不是合数。4.互质：如果两个数除了1之外，没有其他的公因数，称这两个数互质。5.能够利用最大公因数和最小公倍数解决生活实际问题。巩固练习：一、填空1.94的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。2.在2、4、7、8、16、24这些数中，是4的倍数的数有（），是56的因数的数有（）。\n3.35和7的最大公因数是（），最小公倍数是（）。4.同时是2、3和5的倍数的最大的两位数是（），最小的三位数是（）。5.在□内填上两个合适的数字，使得2□□既是2,5的倍数，又是3的倍数,□□可以填()。6.在0.7、17、17.5、121、1、12、10这七个数中，最小的自然数是（）；整数有（）；小数有（）；质数有（）；合数有（）；偶数有（）；奇数有（）。二、选择1.a是质数，b是合数，则它们的乘积是（）。A.偶数B.奇数C.质数D.合数2.一个正方形的边长是奇数，它的周长一定是（），面积一定是（）。A.质数B.奇数C.偶数三、判断1.互质的两个数必定都是质数。（）2.a是质数，b也是质数，a×b=m，m一定是质数。（）3.一个数的倍数总是大于它的因数。（）四、解答1.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数：26和1311和1027和7220和36\n2.兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？3.笑笑打开数学书，看见两页码（页码相邻）之积为420，这两页的页码分别是（）和（）。4.如下图是个长方形公园，如果要在它的四周及四角栽上风景树，每相邻两树之间的距离要相等，那么最少要栽多少棵树？45米55米\n参考答案一、填空1.1；94；942.4,8,16,24；2,4,7,83.7；354.90；1205.10或40或706.1；17,121,1,12,10；0.7,17.5；17；121,12,10；12,10；17,121,1二、选择1.D2.C、B三、判断1.×2.×3.×四、解答1.26和13：最大公因数13，最小公倍数2611和10：最大公因数1，最小公倍数11027和72：最大公因数9，最小公倍数21620和36：最大公因数4，最小公倍数1802.十月二十五日3.20,214.40棵