10圆——圆的面积教案【教学目标】1.通过学生的探索、讨论、掌握圆面积的计算公式，能正确利用圆面积计算公式计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。2.使学生经历观察比较、实际操作、讨论归纳等数学活动，培养运用已有知识解决新问题的能力，积累数学经验，进一步体会转化思想，增强空间观念，发展数学思维。3.使学生能积极主动参与各种探索和操作活动，培养合作探究精神和创新意识，体验探究数学的乐趣。【学情分析】【学情分析】：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。重点难点教学重点：理解常握圆面积计-算公式。教学难点：圆面积计算公式的推导。【教学过程】4」新设计一、迁移互助1.练习：画一个半径是3厘米的圆。【互助】（1）互助方法：相互说画圆的步骤、画圆吋应注意什么。互助形式：一对一。互助目标：人人都正确的画指定大小的圆。2.算出它的周长【互助】（2）互助方法：相互说圆周长计算公式。互助形式：一对一。互助目标：人人都能正确计算圆的周长。谈话：这些都是我们以前学的知识，今天我们要继续学习圆的有关知识。对于圆你述想学习它的哪些知识呢？【互助】（3）互助方法：相互说知道圆的哪些知识，还想知道圆的哪些知识。互助形式：小组讨论。互助目标：人人都知道要学习圆的面积。3.引入新课今天我们学习圆的面积（板书部分课题）。二、探究互助1.教学例7（1）初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关？实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以来做个实验。教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆。（2）提问：图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？（3）猜一猜，圆的面积大约是正方形的儿倍？【互助】（4）互助方法：同桌借助多媒体课件互助。互助形式：小组讨论。\n互助目标：人人都会数方格。指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。【互助】（5）互助方法：同桌互助。互助形式：一对一。互助目标：人人都知道正方形的面积等于半径的平方。（4）让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。交流归纳：从上血的过程中，你能发现圆的血积和它的半径之I'可有什么关系吗？（5）学生交流中相机总结：圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。1.教学例8（1）谈话导人：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?我们继续学习。（2）操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先己经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。【互助】（6）互助方法：小组合作。互助形式：小组讨论。互助目标：人人都圆通过剪、拼，转化为一个近似的平行四边形。提问：拼成的图形像个什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形?（拼成的图形上下的边不够直）（3）初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化?用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。（4）进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越來越接近一个什么图形？（5）推导公式。①拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组里讨论交流。长方形的长相当于圆的什么？长方形的宽相当于圆的什么？【互助】（7）互助方法：小组讨论。互助形式：双号说给单号听。互助表达：t方形的t相当于圆周t的一半，t方形的宽相当于圆的半径。互助目标：人人都达标。交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等：长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。②追问：如果圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示?（重点引导学生理解c/2=27ir/2=7ir）③长方形的面积=长x宽圆的面积=圆周长的一半x半径=兀厂xr=7rr2S=7rr2④追问：\n看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的血积是半径平方的多少倍？有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？【互助】（8）互助方法：双号说给单号听。互助形式：一对一。互助目标：人人初步感知怎样求圆的面积。1.教学例9学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过口动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。学生独立列式解答，并组织交流。【互助】（9）互助方法：指名板演。互助形式：师对全班。互助目标：人人常握求圆面积的方法。三、应用互助1.做“练一练”第1题。（1）学生独立计算，指名板演（2）交流算法和结果2.做“练一练”第2题3.课堂作业：完成补充习题。四、评价互助1.这节课你有什么新的收获？与你的同座位分享2.你还有什么疑惑？五、拓展互助课后探究：要求一张圆形纸片的面积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？【教学活动】