.《圆的认识》教学设计韩娟教学内容：苏教版小学数学五年级下册第85～87页的例1、例2和“练一练”，第89页练习十三的第1～3题。教学目标：1、使学生在观察、操作、画图等活动中初步感受并发现圆的基本特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；会用圆规画指定大小的画圆。2、使学生体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。3、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。教学重点：认识圆的特征。教学难点：感受并发现圆的特征。教学准备：圆规、直尺、图钉和线、A4作业纸一张、表面是圆形的物体（如：硬币、瓶盖等）等。信封（内装大小不一的学具圆和多边形）。一、谈话，导入新课1、谈话：孩子们，在几何图形的王国里，我们认识了哪些平面图形？生1：长方形。生2：正方形。生3：三角形。……师根据学生回答贴出图形（三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆）请仔细观察这些图形，你觉得哪个平面图形比较特别？为什么？（手指多边形）这类图形有什么共同的特点呢？引导发现：圆是由曲线围成的平面图形;多边形是由线段围成的，有角和顶点。2、圆这个图形可不一般，古希腊一位数学家说：在一切平面图形中，圆是最美的。今天，让我们一起来研究圆，感受圆与众不同的特征。(PPT出示课题：圆的认识）二、联系生活，初步感知你在生活中见过哪些物体的面是圆形的？（生举例，交流，引导学生正确表述）PPT出示图片。三、操作探究，掌握画圆的方法1、你会画一个圆吗？请拿出老师发的纸，利用手边的工具画一个圆。2、你是怎样画圆的？（有针对性地介绍一些典型画法：利用物体描一个圆介绍利用图钉和线画一个圆介绍用圆规画圆）介绍圆规：圆规是画圆的专用工具。我国古代就有这样一句话：（PPT：没有规矩，不成方圆）.\n.圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚上装着用来画圆的笔，两只脚可随意叉开。3、你也能用圆规画出一个圆吗？动手试一试，边画边思考：画圆时需要注意些什么？交流画圆的注意点，相机板书：定点定长4、再次用圆规画圆，认识圆心、半径、直径。（1）现在，掌握了这些要求，有没有信心比刚才画得更好?第二次用圆规画圆时，请大家边画边思考：如果方法完全正确，是不是一定能画出一个漂亮的圆形。孩子们，带着问题，边画边细细体会吧!(学生操作。教师巡视，了解学生的感受与思考。)为了使大家感受更鲜明，我打算在黑板上也来画一个。你觉得我要做到哪几个方面才能画出一个圆？生：固定一点。生：圆规两脚间的距离不能变。师：好的，听你们的。（师画圆）果真，做到这两点，我也画出了一个漂亮的圆。（2）认识圆心、半径、直径。在圆内点几个点，包括圆心，说明：点在曲线内，就叫在圆内；（结合说明指点的位置）如果在外面，就叫在圆外；在曲线上，叫在圆上。（铺垫：师手指圆上任意一点，引导感受圆上有无数的点）师：孩子们，请看圆内的这些点，你认为哪个点最特别？为什么？（生：这一点是画圆时固定的那一点。师借助圆规引导体会圆心到圆上任意一点的距离都相等）师：这一点是圆规画圆时针尖留下的，叫做圆的圆心，可以用大写字母O表示。(教师补充板书：（圆心O））指出：圆心确定了圆的位置。师：孩子们，请你在自己的圆上找出圆心并标上字母O。连接圆心和圆上任意一点的线段（师画线段），叫圆的半径，用小写字母r表示。（教师板书后让学生在自己的圆上画出半径，并标上字母r）孩子们，仔细观察半径，请你结合画圆的感受说一说圆的半径的长度实际上就是——（画圆时圆规两脚间的距离）（教师补充板书：（半径r））在圆里，还有一种叫直径的线段。（师示范画直径）像这样经过圆心并且两端都在圆上的线段就是直径，通常用字母d表示。（让学生在自己的圆内画出一条直径，标上字母d。）（3）结合图形小结：孩子们，我们一起看圆（PPT）来说一说：画圆时固定的这一点，叫做——（圆心）；连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做——（半径）；通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做——（直径）。半径的长实际就是画圆时圆规两脚间的距离。说得非常好，让我来考考你。教材87页“练一练”第1题。四、合作探究，掌握圆的特征我们认识了圆的半径和直径，那么，同一个圆的半径长度和直径长度有什么关系？一个圆有多少条半径，又有多少条直径呢？孩子们，动起你的双手，开动你的大脑，去研究吧。（学生利用学具圆，借助作业纸研究提示，折一折，画一画，量一量，比一比，把自己的发现和同桌互相交流）.\n.研究提示：在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？同一个圆的直径和半径有什么关系？圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？你还有什么发现?1、组织交流：你在操作中发现了什么？（1）一个圆内有无数条半径、无数条直径。生：一个圆内有无数条半径。师：你是怎么想的？生：圆上有无数个点，而半径是连接圆心到圆上任意一点的线段。师：说得有道理。孩子们，你们的看法呢？……可见，一个圆内有无数条半径。师：同样的道理，圆的直径也应该有——生：无数条。（2）关于半径，还有其他新的发现吗?（或）生：它们的长度都相等。师：你是怎样发现的？……嗯，感受很到位。师：所有的半径长度都相等吗？（用大小不一的学具圆引导学生正确表述：同一个圆里，半径的长度都相等。）师：同样的道理，同一个圆里，直径的长度也都——（相等）。追问:你能根据画圆的方法,说一说同一个圆里半径为什么会相等吗？(圆规两脚间的距离始终保持不变)指出:同一个圆内半径都相等,说明了圆上任意一点到圆心的距离都相等，这是圆的主要特征。（或）生：半径的长度是直径的2倍。师：谈一谈你的想法。生：我用尺量一量他们的长度，发现半径的长度是直径的一半。师：这个圆直径的长度会是那个圆半径的2倍吗?需要符合什么要求?(强调同圆或等圆)你能用字母式子表示直径和半径长度间的这种关系吗?(板书:同一圆里，d=2r)（3）圆是轴对称图形吗?对称轴在哪？引导学生正确描述对称轴的位置：对称轴在圆的直径所在的那条直线上。师：正因如此，圆的对称轴也有——（无数条）。2、情感熏陶师：其实，关于圆，早在2000多年前，我国古代伟大的思想家墨子也得出过和我们相似的结论。PPT出示：“圆，一中同长也。”你们能看懂吗？“一中”正是圆的中心，圆心。“同长”——生：应该是指半径同样长!师：这样看来，墨子得出的结论和我们刚才得出的——生：完全一样。师：不过，也有人指出，这里的“同长”除了指半径同样长以外，还可能指——生：直径同样长。五、全课总结，拓展延伸1、孩子们的收获不少啊，这节课我们认识了平面图形圆的——（师手指一指）圆心、半径、直径，还了解——在同一圆里，半径的长度是直径的一半…….\n.2、关于圆，还有许多奇妙的知识。视频介绍：①篮球比赛中圈跳球的场景时为什么队员要站在圆圈上？②自行车或汽车车轮为什么车轮要做成圆的？车轴放在哪个位置才好呢？今后，希望孩子们在生活中不断探索，努力发现圆的更多秘密。板书：定点（圆心O）（位置）定长（半径r）（大小）同一圆里，d=2r.\n.我来画一画一、用自己的方法画圆，与小伙伴交流自己是怎样画圆的。二、练习用圆规画圆，画圆时思考：用圆规画圆需要注意什么？三、用圆规画一个漂亮的圆。.\n.研究小贴士：在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？同一个圆的直径和半径有什么关系？圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？你还有什么发现?一、我的发现1、一个圆中,半径有()条,直径有()条。2、同一个圆中圆的半径和直径有什么关系？（）3、圆有（）条对称轴。二、我能行1、请你根据半径（或直径）算出直径（或半径）。半径（r）20厘米7厘米3.9米直径（d）6米0.24米2、画一个直径是5厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示它的圆心、半径和直径。.