第一至二单元简易方程与折线统计图知识集锦：阶段性测试卷满分100分班级：_________姓名：___________学号：_________分数：_________一、选择题。（每题1分，共7分；本题共7小题）1．解方程x÷20=5时，方程两边都应（　　）A.加20B.减20C.乘20D.除以20【答案】C【解析】试题分析：解方程x÷20=5时，方程的两边同时乘20即可得到未知数值．解：x÷20=5x×20÷20=5×20x=100所以方程的两边同时乘以20即可求解．故选：C．【难度】容易2．如果a>0，则2a（）a2A、大于B、小于C、等于D、以上都有可能【答案】D【解析】\n解：2a与a2的大小要根据具体情况而定：当a=2或0时，二者相等；当a大于0小于2时，2a大于a2；当a大于2时2a小于a2。题目中只说明了a是大于0的数，没有说具体的数值范围，所以三种情况都有可能，选D。【难度】较易3．甲数是a，比乙数的4倍多c，表示乙数的式子是（　　）A.4a+cB.a÷4+cC.（a+c）÷4D.（a﹣c）÷4【答案】D【解析】试题分析：先用“a﹣c”求出乙数的4倍是多少，进而根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．解：表示乙数的式子：（a﹣c）÷4；故选：D．【难度】较易4．含有未知数的（　　）叫做方程．A.式子B.等式C.不等式D.值【答案】B【解析】试题分析：方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．根据意义直接选择．解：含有未知数的等式叫做方程．故选：B．【难度】容易5．某校合唱队的人数是60人，假设舞蹈队人数为x人，列出的方程是“2x﹣4=60”．问合唱队与舞蹈队的人数关系是（　　）A.合唱队的人数是舞蹈队人数的2倍还少4人B.合唱队的人数是舞蹈队人数的2倍还多4人C.舞蹈队的人数是合唱队人数的2倍还少4人D.舞蹈队的人数是合唱队人数的2倍还多4人【答案】A[来源:Zxxk.Com]【解析】试题分析：因为合唱队的人数是60人，假设舞蹈队人数为x人，列出的方程是“2x﹣4=60”，即舞蹈队的人数×2﹣4=合唱队的人数，据此解答．\n解：因为2x﹣4=60，即舞蹈队的人数×2﹣4=合唱队的人数所以合唱队的人数是舞蹈队的2倍少4，故选：A．【难度】一般6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点…下列的折线图中与故事情节相吻合的是（　　）A.B.C.D.以上都不对【答案】C[来源:学科网ZXXK]【解析】试题分析：乌龟是匀速行走的，图象为线段．兔子是：跑﹣停﹣急跑，图象由三条折线组成；最后比乌龟晚到，即到终点花的时间多．解：匀速行走的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉；后来兔子急追，路程又开始变化，排除A；兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除B．故选：C．【难度】一般7．折线统计图可以清晰地表示出（）A.数量的多少B.各部分数量与总量之间的关系C.数量的增减变化情况D.数据的分布情况【答案】C\n【解析】试题分析：条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此解答即可．解：根据三种统计图的特点可知：条形统计图能清楚的表示出数量的多少；折线统计图可以清晰地表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况．扇形统计图表示各部分数量与总量之间的关系及数据的分布情况．故选：C．【难度】容易二、填空题。（第8、9题每空1.5分，共9分；其它每空1分，共14分；总计23分；本题共9小题）1．方程是含有未知数的　　，求方程中未知数的　　的过程，叫做解方程．【答案】等式，解【解析】试题分析：依据方程的意义，即含有未知数的等式叫做方程，以及解方程的含义，即求方程中未知数的解的过程，叫做解方程，从而可以进行解答：解：方程是含有未知数的等式，求方程中未知数的解的过程，叫做解方程．故答案为：等式，解．【难度】容易2．为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。【答案】折线【解析】解：折线统计图能直接反映数量的增减变化情况，由此可知答案。【难度】容易3．一件商品降价a元后是128元，原价是　　．当a=32时，原价就是　　元．【答案】128+a，160【解析】试题分析：求原价，用现价+降低的价钱，解答即可；然后把a=32代入含有字母是式子，解答即可．\n解：一件商品降价a元后是128元，原价是128+a元．当a=32时，原价就是：32+128=160（元）；故答案为：128+a，160．【难度】容易4．在横线里填上“＞”“＜”或“=”（1）当x=25时x+18　　4550﹣x　　26（2）当x=8x÷0.2　　4012x　　90（3）当x=0.6时x÷5　　1.2x+5　　1.1．【答案】＜，＜；=，＞；＜，＞【解析】试题分析：根据x表示的数值，先求出含字母的式子的数值，进而比较得解．解：（1）当x=25时，x+18=25+18=43，因为43＜45，所以x+18＜45；当x=25时，50﹣x=50﹣25=25，因为25＜26，所以50﹣x＜26；（2）当x=8x÷0.2=8÷0.2=40，因为40=40，所以x÷0.2=40；当x=812x=12×8=96，因为96=90，所以12x＞90；（3）当x=0.6时x÷5=0.6÷5=0.12，因为0.12＜1.2，所以x÷5＜1.2；当x=0.6时x+5=0.6+5=5.6，因为5.6＞1.1，所以x+5＞1.1；故答案为：＜，＜；=，＞；＜，＞．【难度】较易5．72÷3x＝6变为3x＝72÷6是根据()。【答案】方程两边乘以或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等【解析】解：题中两个方程的变化过程经过了几个步骤的变换，先是等式两边同时乘以3x，然后等号两边的式子交换位置，最后等式两边同时除以6，总体的依据是方程两边乘以或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。【难度】较易6．根据“小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元”这句话，可列出等量关系式()。【答案】4副乒乓球拍＋12个乒乓球=128元【解析】\n解：此题考查学生根据题目中的关键语句列等量关系式的能力。“4副乒乓球拍和12个乒乓球”可以想到4副乒乓球拍＋12个乒乓球，共付128元，即等于128元。所以上面的关系式可列为：4副乒乓球拍＋12个乒乓球=128元。再进一步也可以列为：1副乒乓球拍的价钱×4＋1个乒乓球的价钱×12=128元。学生只要能将文字对应着转化为符号和数字即能得到正确结果。【难度】容易7．已知△+△+△=15，□+□+□+□=16求△+□=　　．【答案】9[来源:Zxxk.Com]【解析】试题分析：根据△+△+△=15，可以先求出△=15÷3=5；根据□+□+□+□=16，可以求出□=16÷4=4；进而求出△+□的数值．解：因为△+△+△=15，所以△=15÷3=5；因为□+□+□+□=16，所以□=16÷4=4；所以△+□=5+4=9．故答案为：9．【难度】容易8．用含有字母的式子表示下面数量关系比b少3的数（）a除以b与3的和（）3个b相加的和（）3个b相乘的积（）【答案】b－3，a÷（b＋3），3b，b3【解析】解：此题为基础题，考查用含有字母的式子表示数量关系，要能正确区分几个数相加的和与几个数相乘的积的区别。第一个表示为b－3，第二个要注意，b与3的和做除数，所以要写为a÷（b＋3）；3个b相加，可以用乘法算式3×b表示，简写为3b；3个b相乘即b×b×b，简写为b3。【难度】较易9．小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去分，去时的速度是每时km。\n【答案】70，8【解析】试题分析：（1）由统计图的水平线的起止时间相减即可得到在图书馆看书的时间。（2）运用路程4千米除以时间（30分钟=0.5小时）等于速度即可进行计算。解：（1）在图书馆看书的时间：100﹣30=70（分钟）答：她在图书馆看书用去70分。（2）去时的速度是：4÷（30÷60）=8（千米）答：去时的速度是每时8km。【难度】一般三、判断题。（每题1分，共5分；本题共5小题）1．医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．（）【答案】√【解析】试题分析：条形统计图能让人清楚地看出每一组数据数量的多少；折线统计图不但能反映数量的多少，而且能清楚看出数量增减变化情况．解：根据折线统计图的特点可得，医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．所以原题说法正确。【难度】容易2．折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况．（）【答案】√【解析】试题分析：（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．解：由分析知：折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够表示数量增减变化的情况．说法正确；\n【难度】容易3．10=4x-8不是方程。（）【答案】×【解析】解：含有未知数的等式叫做方程，该式中有未知数x，而且是等式，因此是方程。【难度】容易4．孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，经过x年后，他们相差20岁。（）【答案】√【解析】解：从张伯伯今年a－20岁可以看出，孙爷爷和张伯伯的年龄相差20岁，无论经过多少年，他们的年龄差一直是20岁，所以题目是正确的。【难度】容易5．方程的解和解方程的意义相同。（）【答案】×【解析】解：根据题意，方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，是个数值，而解方程式求方程的解得过程，是个计算过程，二者意义不相同。【难度】一般[来源:Z|xx|k.Com]四、计算题。（本题共16分；本题共2题）1．解方程。（每小题2分，共6分）7x+2.5=8.8；4×（x﹣2.8）=26.4；7.2÷（x+0.38）=8．【答案】0.9；9.4；0.52【解析】试题分析：①方程的两边同时减去2.5，然后再同时除以7即可得到未知数的值．②方程的两边同时加上11.2，然后再同时除以4即可得到未知数的值．③方程的两边同时乘以（x+0.38），然后方程的两边同时减去0.38即可得到未知数的值．解：①7x+2.5=8.87x+2.5﹣2.5=8.8﹣2.5\n7x=6.37x÷7=6.3÷7x=0.9②4×（x﹣2.8）=26.44x﹣11.2=26.44x+11.2﹣11.2=26.4+11.24x=37.64x÷4=37.6÷4x=9.4③7.2÷（x+0.38）=87.2×（x+0.38）÷（x+0.38）=8×（x+0.38）8×（x+0.38）÷8=7.2÷8x+0.38=0.9x+0.38﹣0.38=0.9﹣0.38x=0.52【难度】一般（10分）2．已知：x、y为自然数，如果规定一种新运算※，定义x※y=xy﹣2．根据运算符号的意义完成下列各题．（1）求2※4的值；（2）3※m=13求m的值．【答案】6；5【解析】试题分析：由题意得：新运算的方法为：x※y等于这两个数的乘积减2；（1）根据新运算知：2※4=2×4﹣2，计算即可；（2）根据新运算得：3※m=3×m﹣2=13，解出m的值即可．解；（1）2※4=2×4﹣2=8﹣2=6（2）3※m=13\n3×m﹣2=133m﹣2+2=13+23m=153m÷3=15÷3m=5【难度】较难五、完成下面的统计图，并回答问题．（7分）（1）哪个月销售的彩电最多？哪个月销售的冰箱最多？（2）彩电和冰箱的销售量有什么变化？【答案】（1）从图中清楚地看出12月份销售的彩电最多，11月份销售的冰箱最多。（2）彩电的销售每月都是上升的，而冰箱是先上升再下降。【解析】\n试题分析：通过题目中的问题可以看出此题需画折线统计图，找好点，描好线。（1）通过图和表都能清晰的看出12月份销售的彩电最多，11月份销售的冰箱最多。（2）彩电的销售每月都是上升的，而冰箱是先上升再下降。解：（1）从图中清楚地看出12月份销售的彩电最多，11月份销售的冰箱最多。（2）彩电的销售每月都是上升的，而冰箱是先上升再下降。【难度】一般六、应用题。（第1、2题每题6分，共12分；第3、4题每题5分，共10分；第5、6题每题10分，共20分；总计42分；本题共6小题）1．（1）小明家这4个月平均水费是多少元？（2）你估计C月是哪个月？理由是什么？（3）你预测小明家接下一个月的水费可能是多少元？说说你的理由．【答案】（1）这4个月平均水费是67元（2）我估计C月是6月，天气越来越热，所以用水量要多（3）预测小明家接下一个月的水费可能是65元．因为天气渐渐变得凉了，用水量就会越来越少了．【解析】\n试题分析：观察统计图可得出，A月水费为27元，B月水费为62元，C月水费为94元，D月水费为85元，由此可以解决问题．解：（1）（27+62+94+85）÷4，=268÷4，=67（元），答：这4个月平均水费是67元．（2）答：我估计C月是6月，天气越来越热，所以用水量要多．（3）预测小明家接下一个月的水费可能是65元．因为天气渐渐变得凉了，用水量就会越来越少了．【难度】一般2．列方程，并求出方程的解．（1）（2）72比一个数的3倍多9，这个数是多少？【答案】40；21【解析】[来源:Z。xx。k.Com]试题分析：（1）设山羊的只数为x只．用山羊的只数加上绵羊的只数等于132，即用绵羊的只数是2x+12再加上x等于132，列方程解答即可．（2）设一个数为x，这个数的3倍加上9等于72，列方程计算即可．解：设山羊的只数为x只．（1）2x+x+12=132，3x+12﹣12=132﹣12，3x÷3=120÷3，x=40；山羊有40只．（2）设这个数是x．3x+9=72，3x+9﹣9=72﹣9，3x=63，\n3x÷3=63÷3，x=21；这个数是21．【难度】一般3．远望巍巍塔7层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，尖头定是多少盏灯？【答案】3【解析】试题分析：根据题意，假设尖头的红灯有x盏，则第二层有2x盏，依次第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解．解：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381127x=381x=3故答案为：3．【难度】一般4．某村水电站，规定月用电量不超过20度的，每度收0.2元；超过20度的超过部分每度收0.4元，小明家月用电X度，当X不超过20度时，电费为多少元？当X超过20度时，电费多少元？【答案】0.2x，0.4x﹣4【解析】试题分析：（1）当X不超过20度时，用用电的单价乘用电的度数即为电费；（2）当X超过20度时，分段计费，先计算出20度的电费：0.2×20元，然后再加上20度以上的电费：0.4×（x﹣20）元，据此解答即可．解：（1）0.2×x=0.2x（元）所以当X不超过20度时，电费为0.2x元．（2）0.2×20+0.4×（x﹣20）=0.4x﹣4（元）所以当X超过20度时，电费0.4x﹣4元．故答案为：0.2x，0.4x﹣4．【难度】一般\n5．甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍．甲、乙原来各有存款多少元？【答案】甲160元，乙40元【解析】试题分析：未知数用字母表示，参加列式。根据题意找出数量间的相等关系，列出含有未知数的等式，也就是方程。解：设原来乙的存款为x元，那么甲的存款就是4x元，由题意得：（4x-110）×3=x+11012x-330=x+11012x-x=110+33011x=440x=40甲的存款：4×40=160（元）所以甲原有存款160元，乙原有存款40元。【难度】较难6．食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋，原来大米有多少袋？面粉有多少袋？【答案】221，130【解析】试题分析：可设原来大米有x袋，根据题意则面粉有（351﹣x）袋，根据等量关系：（大米的袋数+20）﹣3×（面粉的袋数﹣50）=1，由此可以列方程解决问题．解：设原来大米有x袋，根据题意则面粉有（351﹣x）袋，根据题意可得方程，（x+20）﹣3×（351﹣x﹣50）=1x=221351﹣221=130（袋）；原来有大米221袋，面粉130袋．故答案为：221，130．【难度】困难