义务教育课程标准实验教科书《数学》（冀教版）（三年级下册）义务教育课程标准实验教科书《数学》（冀教版）三年级下册是供义务教育阶段三年级学生下学期使用的，下面分三部分对本册教材进行辅导。一、教材内容安排本册教材共安排了九个单元，“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践活动”等四个领域的单元安排和主要内容如下：（一）数与代数（共5个单元）●第二单元——除法主要内容：三位数除以一位数和解决问题。●第三单元——时间主要内容：认识24时计时法和年、月、日，解决有关时间的简单问题等。●第四单元——乘法主要内容：两位数乘两位数的笔算方法；结合具体情境选择合适的方法进行估算；连乘；运用不同的方法解决生活中的简单问题。●第七单元——生活中的小数主要内容：在学生已有的知识和生活经验的基础上，初步认识小数；简单的一位小数加、减法的计算。●第九单元——分数的初步认识第1页共46页\n主要内容：结合具体情境，认识几分之一和几分之几；比较同分母或同分子分数的大小；同分母分数的加法和减法（分母小于10）计算。（二）空间与图形（共3个单元）●第一单元——旋转与平移主要内容：结合实例，初步感知旋转、平移现象；在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。●第六单元——测量主要内容：在测量较长的距离中认识千米；认识时间、路程和速度之间的数量关系；在测量较短物体长度的过程中认识毫米。●第八单元——面积主要内容：结合实例认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性；体会并认识面积单位(厘米2、分米2、米2)，会进行简单的面积换算；探索、掌握长方形、正方形的面积公式，能估计、计算给定的长方形、正方形的面积。（三）统计与概率（1个单元）●第五单元——统计主要内容：通过丰富的实例，了解“平均数”的意义，求一组简单数据的平均数(结果为整数)。（四）实践活动（全册共安排4个主题活动）气球装饰方案——安排在第二单元“除法”之后，是综合应用找第2页共46页\n规律和除法计算等知识的实践活动。通过设计班级开联欢会，制定“气球装饰方案”的活动，让学生发现其中的排列规律，并利用学过的除法知识推断某个气球的颜色，使学生感受数学与生活的紧密联系，获得良好的学习体验。投沙包——这个实践活动，安排在第五单元“统计”和第六单元“测量”中间，既是统计知识的实际应用，也是“测量”内容学习的开始。活动中，通过估测和实际测量自己投沙包的成绩，统计、交流测量活动的过程，以及计算每组的平均成绩，既加强了学生对平均数的理解，也让学生进一步感受了测量的方式和策略，为学习下一单元的测量知识做铺垫。今天我当家——该活动是结合生活中的小数知识设计的。活动中，通过让学生亲身参与购物、统计一天中家庭消费支出情况、交流当家庭小主人的感受等活动的过程，扩展学生学习的空间，一方面体会数学能广泛应用于生活的价值，另一方面培养学生关心父母、关心家庭的责任感。铺地面——此活动是结合有关长方形、正方形面积的知识设计的。通过地砖选择的过程，引导学生学习用已有的知识解决生活中的现实问题，丰富学生的生活经验，感受数学与生活、数学计算与现实应用的联系。按照教育部规定的“义务教育课程设置比例”，《数学》占总课时数的13%—15%，每学期可安排数学课68—79课时。本册教科书编排第3页共46页\n十个单元（包括整理与自评）共51课时，留有机动课时至少17节。教师可以根据教学的实际需要灵活使用。二、教材分析第一单元旋转与平移旋转与平移是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容。《数学课程标准》在第一学段“图形与变换”的主要知识内容包括对称、旋转和平移，三年级上册我们已经学习了对称，本单元主要内容包括旋转与平移现象的认识，简单图形沿水平方向、竖直方向平移两部分内容。物体的旋转、平移与对称一样，既是现实生活中广泛存在的现象，也是现实世界运动变化最简捷的形式；图形的旋转与平移，是图形空间位置关系变化的主要特征。这部分知识的学习，对于学生认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观念，提高学生运用转化的思想方法探索解决“空间与图形”的问题都有很大的作用。物体或图形以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作旋转现象。物体或图形在直线方向上移动，不发生方向上的改变，就可以近似地看作平移现象。旋转和平移都是学生日常生活中经常看到的非常熟悉的现象，因此，教材先引导学生了解旋转和平移现象，再认识图形的平移。本单元教育目标：1结合实例，初步感知旋转、平移现象。第4页共46页\n2能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3在对简单物体和图形旋转、平移运动探索的过程中，发展学生的空间观念。4通过观察、操作、交流等数学活动，感受数学与日常生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣。第1课时（P1—P4），认识旋转与平移现象。虽然旋转与平移现象都是学生日常生活中常见的，但是比较起来，旋转现象更直观，特征更明显，所以教材先介绍旋转现象，再认识平移现象。教材首先安排了做风车的活动，在学生动手做风车、玩风车的过程中，使学生初步感受旋转现象，了解旋转的概念。接着引导学生联系已有的生活经验，说一说在生活中见到过的旋转现象。认识平移现象时，同样先让学生从书包中沿同一方向拿书、在桌面上推书本，通过这些常见的操作活动，初步感受平移现象，体验物体的平移，认识平移的概念。然后引导学生举一举生活中见到的平移现象的例子。“练一练”安排了做平移、旋转动作，在熟悉的情境中找平移或旋转现象，玩陀螺等操作、观察、交流活动，进一步丰富旋转、平移现象的认识。第2课时（P5—P7），简单图形的平移。教材设计了“做一做”、“试一试”两个活动，让学生在动手操作、画图的过程中感受、认识图形的平移。学习把图形向水平方向、竖直方向平移的方法。“做一做”让学生在方格纸上照样子移动长方形纸片，同时了解平移过程中的两个第5页共46页\n因素：一是移动的方向，二是移动的距离（也就是几个方格）。接着让学生“试一试”：1.在方格纸上画出简单图形沿水平方向（也就是左右方向）平移后的图形。2.在方格纸沿竖直方向（也就是上下）平移后的图形。“练一练”共安排了4道题，第1—3题是关于物体、图形平移的判断题，第4题是一个开放的在方格纸上画图的内容。帮助学生掌握画简单图形沿水平、竖直方向平移后的图形的技能。教学时，要鼓励学生积极参与操作活动，在操作中理解平移的方向与距离，在操作中学习画简单图形平移后的图形。第二单元除法本单元内容是在学生掌握了一位数乘两、三位数和两位数除以一位数的基础上学习的。主要内容包括三位数除以一位数和解决问题。结合本单元内容还安排了“气球装饰方案”的实践活动。由于学生已经掌握了两位数除以一位数的笔算方法，而三位数除以一位数的笔算方法与两位数除以一位数的笔算方法基本相同。所以，本单元教材的设计思路仍然是：关注学生已有的知识水平和生活经验，为学生提供熟悉的情境和素材，让学生在自主学习与同学交流的过程中学习计算方法。本单元学习的难点是商中间有0、末尾有0的除法。本单元教育目标：1掌握三位数除以一位数的笔算方法，能正确计算三位数除以一位数的除法。第6页共46页\n2在解决问题的过程中能进行简单的、有条理的思考。3运用已有知识解决生活中的简单问题，初步学会表达解决问题的大致过程。4、积极参与数学学习活动，获得良好的学习体验，增强学好数学的信心。第1课时（P8—P9），三位数除以一位数商两位数的除法。教材选择了教师去书店买书这件学生熟悉的事情，给出了李老师带150元钱去买课外读物的文字说明，呈现了李老师和售货员关于科普书、趣味数学两种书价钱的对话情境和老师的问题。在学生用自己的方法解答、交流的同时，学习整十数除以一位数的口算方法。然后提出“150元能买多少本科普读物呢？”的问题，并通过大头蛙的话“用竖式这样算”，给出用竖式计算的方法。在议一议中安排了三位数除以一位数的验算，这是学生第一次学习除法验算，要让学生在“怎样检验算的对不对？”的讨论和尝试中，理解除法验算的道理，学会验算的方法。第2课时（P10—P11），三位数除以一位数有余数的除法。教材选择了把月饼装盒这件学生熟悉又感兴趣的事情，给出了258块月饼和有两种盒子的情境，围绕各需要几个盒子设计了两个问题，问题(1)：每7块月饼装一盒，需要几个盒子？在解决问题的过程中让学生学习有余数的除法。并结合生活经验，通过讨论使学生知道多出的6块也需要装1个盒子。接着讨论如何验算三位数除以一位数有余数的除法。问题(2)：每8块装一盒，需要几个盒子？与问题（1）相比，没有任何第7页共46页\n新知识，直接让学生用所学的知识解答。试一试的内容，仍然是关于月饼的问题，即把258块分给敬老院的老人，每人5块，求够分给多少位老人，258÷5=51(位)⋯3(块)，让学生根据自己的生活经验去理解余下的“3”块不够分给一位老人。第3课时（P12—P13），三位数除以一位数商三位数的除法。教材设计了小朋友庆祝“六一”儿童节举办“放飞我们的理想”活动的情景，通过文字和教师的话说明问题，要求学生试着算一算。本节课的计算与前面相比，没有新知识，只是被除数的最高位够除，商是三位数。因此，教材在求出商的最高位以后，没有给出完整的竖式，而是由学生试做完成。第4课时（P14—P15），三位数除以一位数商中间有O的除法。这是本单元学习的难点之一。教材选择了给“爱心小学"赠书的事情，呈现了648本课外读物，把这些书平均分给6个班和我们班多少本的问题情境。教材没有提出学生试算的要求，而是给出了笔算计算的完整竖式，同时，提出了“商的十位上为什么写‘O’？”的问题。教学时，教师可根据本班学生的实际情况，先让学生估计一下，每个班大约分多少本，再让学生试算，然后在交流的同时进行竖式示范和讨论。第5课时（P16—P17），三位数除以一位数商末尾有O的除法。教材选择了老师资助贫困生的事情，呈现了“退休王老师每学期拿出720元钱，平均寄给3个贫困学生”和“王老师给每名学生多少钱?”的问题情境。让学生“先估计一下，再计算”。这里的估计是为了帮助学生第8页共46页\n理解商的百位要商“2”。在充分交流学生个性化算法的基础上，通过讨论“商个位上的0不写可以吗？”帮助学生理解：除到被除数的十位正好除尽，而个位上是O时，在商的个位上要补O的道理。解决问题（P18—P19），教材选择了某旅游团30人到宾馆住宿的事情，提出了小组合作帮助导游设计几个住宿方案的问题。教学时，要鼓励学生积极与同学合作。一方面大胆表达自己的提法，同时也要注意倾听同伴的意见，在各种方案的制定、讨论过程中，感受数学与生活的密切联系，增强数学应用意识。结合本单元内容，教材安排了综合应用找规律和除法计算等知识的实践活动。设计了班级开联欢会，要求同学们制定“气球装饰方案”的问题，呈现了三个层次的活动内容。首先给出设计好的气球装饰方案，让学生通过观察从中发现其中的排列规律，并说出照上面的顺序挂下去，第16个、25个气球是什么颜色；接着又给出了不同于方案一的挂法，让学生说出第28个、第43个气球是什么颜色；最后安排了自己设计气球装饰方案。第三单元时间本单元内容是在学生已经认识时、分、秒，会进行简单“经过时间”的计算，以及学生丰富的生活经验和近三年学校生活体验的基础上学习的。主要内容包括认识24时计时法和年、月、日，解决有关时间的简单问题等。本单元教材与传统教材相比较，虽然知识内容变化不大，但教材第9页共46页\n的编写思想、内容、顺序等都有了较大的变化。首先，单元标题由“年、月、日”为“时间”，强调的是把“年、月、日”作为时间的范围来研究；第二，内容的编排顺序由“先学习年、月、日，再学习24时计时法”改为“先学习24时计时法，再学习年、月、日”，这样编排，既充分考虑到学生的生活经验，由又因为24时计时法与前面学习的“认识钟表”和“时、分、秒”联系更为密切，而且随着生活的变化，科学技术的发展，用24时计时法记录的时间随处可见，如车票、电视节目时间表、电视报时等，学生对24时计时法已不陌生，因而先学习24时计时法更符合学生的认知规律；第三，关注的重点由计算变为实际应用中的体验，如解决问题中让学生制定参观科技展览计划，它设计到出发时间、到达时间、参观内容、返回时间、参观时间等，是一个综合性较强的活动，在活动中体验时间的珍贵性和遵守时间的重要性。本单元教育目标：1结合生活经验，了解24时计时法，知道24时计时法与普通计时法之间的关系，认识年、月、日，了解它们之间的关系。知道平年和闰年。2结合生活实际，解决与时间有关的简单问题。3在解决问题的过程中，能进行有条理地思考。4能主动地与同伴合作，解决有关的时间问题，学会表达问题的大致过程和结果。5进一步感受时间与日常生活的密切联系，建立时间观念，进一第10页共46页\n步养成遵守时间、爱惜时间的习惯。第1课时（P24—P26），24时计时法。24时计时法在现实生活中多数学生已有这方面的经验。教材选择了电视节目预报这件现代生活中人们每天都接触的事情。首先呈现出一张电视节目预报表及书中小主人公讨论、交流的情况，并通过大头蛙的话，告诉学生“电视节目时间用的是24时计时法”。接着，教材说明邮电、交通、广播电视等部门计时，为了简明不易出错，都采用从0时到24时的计时方法，即24时计时法。使学生知道下午1时、2时⋯⋯12时，分别叫做13时、14时⋯⋯24时（24时也叫0时）。这不但使学生知道了什么是24时计时法，而且了解到它与普通计时法之间的关系。教材还在“知识窗”栏目中介绍了“地球自转一周需要的时间定为1日，也叫1天。一天有24小时”的知识。为了让学生进一步了解24时计时法在日常生活中的广泛应用，教材在第25页“说一说，从下面的事物中，你了解到哪些信息？”中，呈现出四种学生熟悉的事物（人民百货商场营业时间、小学生晚上学习情况、火车票、信箱开箱时间），通过各自的“说”知道人民百货商场营业时间为“8:30——20:30”就是“上午8:30——晚上8:30”，小朋友学习在晚上9:30，也就是21:30⋯⋯教学时，要充分利用教材提供的资源和学生的生活经验，让学生说出同一时间的两种不同表示方法。如，我们学校下午放学时间是4:30，也就是16:30。进一步了解24时计时法与普通计时法之间的关系。第2课时（P27—P28），计算经过时间。教材选择了我国神舟五号载第11页共46页\n人飞船发射成功的事件，说明了事件发生的时间，呈现了升空、返回的图片，让学生算一算“10月15日9:00发射升空，10月16日6:23安全返回。”神舟五号围绕地球飞行了多长时间？教材既没有给出计算方法，也没有给出结果，而是让学生用已有知识和经验自主探索。教材通过“兔博士网站”介绍我国成功发射神舟五号、六号载人飞船的消息，使学生感到祖国的伟大，从而受到爱国主义教育。在试一试中，设计了读列车时刻表和计算从北京到长沙，乘1次列车要用多长时间的问题。先指导学生读懂列车时刻表，说一说了解到哪些信息。在学生试着解答“从北京到长沙路上需用多长时间”后，引导学生自己提出问题并解答。第3课时（P29—P31），认识年、月、日。教材安排了两个活动。活动一：教材首先提出“根据你的生活经验，说出下面每件事需要多长时间”的要求，并选择呈现了“你跑100米⋯⋯”、“一场篮球比赛⋯⋯”、“中央电视台春节联欢晚会⋯⋯”、“从开学到国庆节⋯⋯”、“从你上小学到现在经过了⋯⋯”等五个画面和说明文字。这五件事所需要的时间分别是多少秒、多少分、多少时、多少天、多少月、多少年，使学生在用自己所知道的常识和生活经验解决这些问题的同时，知道“年、月、日”和“时、分、秒”一样，都是时间单位。教材之所以选择这样五件事，是因为这些事大都是学生亲身经历过的，很容易说出每件事情需要多长时间。把这些场面展现在学生面前，使学生有身临其境的感觉，变学习为生活。活动二：观察2004年和2005年两张年历，第12页共46页\n交流从中发现了哪些信息，在观察和交流中，使学生初步了解一年有12个月和每个月的天数情况。接着，通过让学生用填表的方法发现一年12个月中每月天数的一般规律，哪些月是30天，哪些月是31天，二月份的天数有什么不同以及平年和闰年的含义。教学时，可利用配备的连续几年的年历课件或让学生自己收集连续几年的年历，分组探索平年和闰年的规律。在上述活动中，可参照“知识窗”的内容，介绍为什么有平年和闰年。对公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年的说明，可结合学习活动进行。第4课时（P32—P33），计算年、月、日经过的时间。教材充分利用现实的、当天的课程资源，设计了找一找今年的年历，根据年历解决问题的活动。第（1）、（2）问题，数学学习的价值。第（3）个问题，引导学生围绕年、月、日大胆提出自己想到的问题，并解答。培养学生问题意识，提高解决实际问题的能力。第5课时（P34—P35），解决问题。教材设计了全班学生参观科技展览，请同学们制定参观计划的活动。教材提供的相关信息有：科技馆开馆时间、每个展室的内容和需要时间等。活动要求：分小组讨论，根据多数人的意见，制定一个参观计划。为什么这里特别强调根据多数人的意见呢？这是因为，第一，由于每个人对活动时间、行动方式、参观的顺序等都有自己的想法，小组活动中，首先鼓励每个人讲出自己的想法；第二，集体活动必须有统一的活动计划。所以在小组同学充分讨论的基础上，需要依据多数人的意愿制定出一个参观计划。教第13页共46页\n学时，教师要特别关注每个学生在小组合作中的表现，包括制定计划的积极性、倾听他人意见等。最后，通过全班交流对各组制定出的参观计划的合理性和可行性给予评价。第四单元乘法本单元的“乘法”主要学习两位数乘两位数。这部分内容是在学生掌握了两、三位数乘一位数和多位数的加法计算的基础上学习的。包括四个知识模块：“乘法”、“估算”、“连乘”、“解决问题”。单元最后安排了“探索乐园”，通过计算、观察，探索一些特殊乘法的运算规律。单元教育目标：1经历自主探索两位数乘两位数计算方法的过程，体验算法多样化，能笔算两位数乘两位数的乘法。2能结合具体情境选择合适的方法进行估算，养成估算的习惯。3能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并对结果的合理性进行判断。4在解决问题和探索乘法运算规律的过程中，能进行简单的有条理的思考。5体会数学与生活的联系，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。（一）乘法（P38—P43），安排了3课时。两位数乘两位数的笔算方法，是多位数乘法笔算的基础和生长点，学会了两位数乘两位数的笔第14页共46页\n算方法，多位数乘法的笔算方法就可以通过算理的类推、算法的迁移自主学习。所以，这部分知识的学习，一方面要使学生掌握笔算的方法，重点使学生理解第二个乘数十位上的数与第一个乘数相乘时，积的定位。第1课时（P38—P39），两位数乘两位数不进位乘法。教材选择了“每盒彩笔24枝”这一学生熟悉的事物和“12盒彩笔”的情境，鼓励学生自己提出问题，并试着解答。然后通过“12盒有多少枝？怎样算？”的问题，引出两位数乘两位数（不进位）的乘法。首先让学生用已有的知识自主计算，一方面使学生体验解决问题策略的多样化，同时，为用竖式计算做铺垫。在介绍用竖式计算的方法时，重点解决一个乘数十位上的数与另一个数相乘时，积的定位问题。第2课时（P40—P41），两位数乘两位数(进位)的乘法。教材选择了“没有拧紧的水龙头滴水，每天白白流掉12千克水”和“2个月浪费多少千克水?”的问题情境。同时给出某一年3、4月份两个月的日历表。这个问题的解决，可以有不同的计算方法。一是先算出每个月浪费多少水，再相加；二是先算出两个月一共有多少，再算乘法。第二种方法就是本节课要学习的两位数乘两位数进位的方法。教学时，要给学生充分的自主尝试计算和交流的机会，在师生互动的过程中，学习两位数乘两位数进位的笔算方法。本节课在知识窗中，介绍了格子乘法，也叫铺地锦，教师可利用配备的课件进行讲解，以激发学生对数学的兴趣。第15页共46页\n第3课时（P42—P43），学习乘数末尾有0的乘法。教材围绕电影院的座位”设计了两个问题：一是“原来每排有36个座位，共有30排，原来一共有多少个座位?”；二是“现在每排增加到40个，现在一共有多少个座位？”。在解决第一个问题中，学会一个乘数末尾有0的乘法计算；在解决第二个问题时，学习两个乘数末尾都有0的乘法的计算方法。同时学习整十数乘整十数的口算。结合试一试3道题的计算，设计了两位数乘两位数，积最高是几位数？最少是几位数？的讨论。培养学生估计的意识，提高计算的正确率。(二)估算（P44—P45），安排1课时。这是本套教材第一次安排乘法估算。教材选择了儿童熟悉的有一定生活经验的动物园门票价位和“92人参观动物园大约需要多少钱?”的问题。让学生先估算大约需要多少钱，再计算。教学时，要先让学生读懂情境图，弄清问题的要求，然后用自己的方法试着估算，在交流估算方法的过程中，使学生体验估算方法的多样化，每个人有每个人估算的习惯和方法，在进行实际计算，并与估算结果进行比较的过程中，使学生了解估算在现实生活中的作用和价值，以及估算和计算结果的不同意义。(三)连乘（P46—P47），安排1课时。这是本套教材第一次安排连乘的内容。教材选择了某生活小区计划新建居民楼的事情，呈现了一栋楼房的直观图和相关信息，让学生通过解决“这个小区可以解决多少户居民的住房问题?”学习连乘计算。教学时，要让学生看懂情境图，说一说了解到哪些信息，经历从分步计算到三个数连乘的过程，然后第16页共46页\n鼓励学生用已有的知识解决问题，在交流学生分步计算的基础上，把两个算式写成一个算式，学会连乘计算，理解连乘的意义。(四)解决问题（P48—P49），安排1课时。教材选择了旅行团旅游中出行、游玩、吃饭三个典型问题：第一是租车问题，教材呈现了“租车处”的情境图，给出两种汽车的租金标准，让学生按“50名中外游客去旅游”的要求设计租车方案；第二是乘缆车问题，教材设计了“空中缆车”的情境，以及每人乘单程和往返的票价，让学生发现信息，提出数学问题，并以一个小导游的身份作出50名乘客乘缆车的计划；第三是旅行团就餐问题，教材呈现了快餐店的具体情境，让学生算出“50名游客(其中有18位外国游客)一顿饭最少花多少钱?最多花多少钱?”组织活动时，首先要让学生认真观察情境图，发现教材中的数学信息，小组合作尝试解决问题。再通过交流，选出最佳的乘车方案，作出合适的乘缆车计划，提出好的就餐建议。单元最后安排了“探索乐园”（P50），探索一些特殊乘法积的规律。主要内容包括：①一个数乘2和一个数乘5的积的规律；②99乘一位数的积的规律；③11乘两位数的积的规律。使学生了解一个数乘2和一个数乘5的积的规律，既可以提高简单计算的速度和正确率，又为以后学习2、5的倍数的特征打基础。其他两组规律的探索，既有利于提高学生计算的能力，又是发展学生数学思维、体验数学活动充满探索的重要过程。第五单元统计第17页共46页\n本册教材的“统计”主要学习平均数，落实《数学课程标准》中“通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）”的要求。本单元教材内容是在学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，认识了统计表和条形统计图(一格表示一个单位)，并能根据统计图表提出并解答问题的基础上安排的。主要内容包括：了解平均数的意义，求一组数据的平均数等内容，在单元末安排了投沙包的实践活动。“平均数”是统计中的一个重要概念。《数学课程标准》中的平均数是指算术平均数，也就是一组数据的总和除以这组数据的总个数所得的商。在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映一组数量的一般情况，也可以用来进行不同数量之间差别的一般比较。用平均数表示一组数量的一般情况，有直观简明的特点，所以在日常生活中有广泛的应用。如，平均速度、平均成绩、平均年龄等等。平均数与过去学过的平均分是两个不同的概念，如，把15支铅笔平均分给3个同学，平均每人分得5支，这个“5支”是每个同学实际分得的数：如果说3个同学一共有15支铅笔，平均每个同学有5支，这个“5支”就是平均数，但不一定是每个同学都有5支铅笔。《数学课程标准》将平均数纳入统计领域，改变了大纲教材把平均数作为一类应用题学习的作法，突出了平均数在统计领域的重要意义和价值。本套教材根据课标的要求，在编写这部分内容时，突出了以下几个方面：第18页共46页\n1.关注平均数概念的形成过程，重视学生对平均数意义的理解。教材先结合投球游戏，通过讨论两个组的比赛成绩哪个好的问题，促使学生思考因两组人数的不同，简单地计算总数进行比较不公平，自然引入平均数。当学生求出两组的平均成绩后，接着引导学生讨论求出的平均数是不是实际情境中的某一个具体数量的问题，从而使学生认识平均数与原始数据的区别。这样富有层次的数学活动，可以让学生充分地经历平均数的产生过程，有利于学生在实际情境中理解平均数的意义。2.从平均数的意义出发，关注求平均数方法的多样化。传统教材中求平均数的方法，一般是运用“总数÷总份数=平均数”这个数量关系式来计算的。本教材则引导学生从平均数的意义出发，自主探索求平均数的方法，既可以根据总数、总份数、平均数之间的关系计算，也可以以其中的一个数据为标准，采取移多补少的方法计算。3.让学生在解决实际问题中，感受平均数的应用价值。教材紧密联系学生的生活实际选取学习素材，设计了许多生活中常见的利用平均数解决的问题。如让学生按照去掉一个最高分和一个最低分的规则，计算卡拉OK比赛选手的成绩；再如根据冷饮店一周内平均每天售出的饮料箱数，引导学生预测下周要准备的饮料数量等，这些活动既可以让学生感受平均数与原始数据之间的关系，也可以让学生真切地体会到平均数在生活中的广泛应用和在解决问题中的独特价值。本单元教育目标：第19页共46页\n1通过丰富的实例，了解“平均数”的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。2能运用生活经验对“平均数”作出解释，并初步学会利用“平均数”描述生活中的一些事物。3根据统计图表中的数据提出并解答简单的问题，能和同伴交流自己的想法。4体会学习平均数的重要性，了解可以用“平均数”描述某些现象。第1课时（P53—P55），了解平均数的意义。教材选择了一年级做过的投球游戏，呈现了两个小组投球游戏的记录，在比较两个小组哪个组的成绩好的过程中，引出求“平均成绩”的必要性。了解平均数的概念。然后，通过安排了亮亮家一周丢弃塑料袋的情况统计表和算一算“平均每天丢弃几个塑料袋”的要求，进一步学习求平均数的一般方法，接着，通过“议一议”中提出的“‘3个’是每天实际丢弃的塑料袋的个数吗？”的讨论，使学生进一步了解平均数的含义。做一做中安排了让学生动手操作的内容，帮助学生理解平均数和掌握求平均数的策略。最后，教材设计了拍球比赛，让学生在亲自参与拍球、记录数据、进行成绩比较的活动过程中，学会求平均数的方法。教学时，要充分利用学生的生活经验，使学生感受求“平均成绩”的合理性，体会学习平均数的必要性。另外，通过教材中的素材，以及操作和游戏等丰富的实例，使学生理解平均数的意义。第20页共46页\n第2课时（P56—P57），读条形统计图并求平均数。读统计图是《数学课程标准》的基本要求，也是人们学习和生活的基本技能。教材选择了一个小组学生收集废旧电池的条形统计图，首先让学生读统计图并交流得到的信息，然后计算平均每人收集了多少枚废旧电池。关于求平均数的一般方法，本节课没有新的知识同时，学习的重点是了解不同的求平均数的策略，如移多补少、找一个数作标准等。教学时，要给学生充分的空间，先让学生读图并交流得到的信息，然后鼓励学生用自己的方法求平均数，必要的话，教师可作为学习活动中的一员，与学生进行交流讨论。最后通过“议一议”收集最多的比平均数多几枚？收集最少的比平均数少几枚？等问题，使学生进一步理解平均数的意义。第3课时（P58—P59），现实生活中的求平均数问题。教材选择了现实生活中学生非常熟悉的唱歌比赛打分问题，一方面进一步学习求平均数的方法，另一方面了解现实生活中的一些特殊约定，灵活处理生活中的实际问题，加深学生对平均数的理解。教学时，可以充分利用学生已有的生活经验，让学生根据自己的经验说一说卡拉OK比赛最后是怎样计算得分的。实践活动（P60）——投沙包。这个实践活动，让学生估测和实际测量自己投沙包的成绩，并进行统计、交流和求每个小组同学的平均成绩。既是统计知识的综合应用，又是第六单元“测量"内容学习的开始。教学时，一方面，通过求小组同学的平均成绩加强对平均数的理第21页共46页\n解；另一方面，也要关注学生估测和实际测量的方式和策略，为学习下一单元的测量知识作铺垫。第六单元测量测量是《数学课程标准》中“空间与图形”领域里的重要内容。大家都知道，《数学课程标准》中第1—3年级学段测量内容主要包括三部分：第一，长度单位的认识；第二，周长的概念和长方形、正方形周长计算；第三，面积的概念和长方形、正方形面积的计算。本套教材“测量”单元主要学习长度单位的认识，共安排两次。本单元是在二年级上册第一单元“测量”学生认识了米、厘米和分米的基础上编排的。主要内容包括：在测量较长的距离中认识千米，认识时间、路程和速度之间的数量关系；在测量较短物体长度的过程中认识毫米；长度单位的整理及选择合适的长度单位等。本单元教材与大纲教材相比，有以下特点：第一，知识的编排重视在学生亲身体验中自主建构。关于千米的认识，大纲教材多是直接说明“计量较长的路程，经常用千米作单位”开始千米的认识。本单元教材是在学生经历了用不同方式测量物体的长度，体会了米和厘米的含义，知道分米，能估计一些物体的长度以后，通过用“米”作单位实际测量操场的周长。测量自己一分钟走多少米，估算自己家到学校有多少米等活动，在学生得到较长路程（许多学生家到学校的距离超过1千米）的基础上，学习1000米可以写作1千米。这样认识的1千米，不是新知识的学习，而是对已有知识经验的第22页共46页\n提升和自主建构。第二，把长度单位的认识和应用进行整合。大纲教材认识千米时，只关注千米的意义和千米与米之间的进率，把有关千米、路程的问题归入应用题范畴。本单元教材在重视“千米”长度观念建立和实际意义理解的同时，更加重视“千米”这个长度单位在现实生活中的广泛应用，把认识铁路示意图、计算行驶的路程和总结归纳路程=速度×时间的数量关系整合在一起。这样设计，一方面加深学生对千米的认识，另一方面进一步感受测量与生活实际之间的密切联系，提高学生运用所学知识解决问题的能力。本单元教育目标：l、在实践活动中，体会长度单位千米和毫米的含义，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。2、能估计一段较长距离的长度，会选择不同的测量工具进行测量。3、了解时间、路程和速度的关系，解决生活中与这些量有关的简单问题。有与同伴一起合作进行测量和解决问题的体验。4、积极参与数学活动，获得成功体验，了解、感受测量知识在生活中的广泛应用。第1课时（P61—P62），测量较长的距离。教材设计了两个测量活动。活动一，在操场上测量出10米长的一段距离，然后通过各种方式让学生感受10米有多长。活动二，小组合作测量学校操场一周的长度，然后交流各组的测量方法，丰富学生的测量活动经验，了解这样的测量第23页共46页\n活动用皮尺量更好一些。在“做一做”安排了三个个性化的测量活动。前两个在学校完成，第三个要在校外完成。第一个活动，让学生测量自己1分大约走多少米，本活动有三个目的，一是了解求平均速度的一般方法；二是增加学生个人数学活动经验即知道自己的一步大致有多长；三是为下面两个活动打基础。第二个活动，利用自己的步长尝试解决问题。活动时，要让全体学生都参与测量活动，给学生充分体验10米有多长，自己1分钟走多少米，以及估算学校操场一周长度的时间，并注意在共同参与的过程中，加强对测量方法的指导。第2课时（P63—P64），认识千米。教材选了学生每天都在做的，往返家与学校之间的路程，安排了“估算一下，你家到学校有多远”的学习活动。在学生用不同方式估算自己家到学校有多远的活动中结合估算出的实际数据，了解1000米可以写作1千米，知道1000米=1千米。再通过学生比较熟悉的运动场跑道有400米以及2圈半是1千米，让学生感受1千米，建立1千米的长度观念。然后在知识窗里介绍了“里”和我国的万里长城。在“做一做”中还安排了我国七大河流长度、铁路线、空中航线等调查活动，丰富学生的知识，促进课外学习。教学时，一定要充分利用学生实际估算的结果，使学生体会“千米”的含义，建立“1千米”的长度观念。有条件的学校可以师生共同上网搜集数据，也可以利用模拟课件上网查找数据。第3课时（P65—P67），时间、路程和速度的数量关系。教材呈现一幅局部铁路示意图，首先让学生观察图了解图中的信息(包括图中城市第24页共46页\n的方位)，接着设计了估计路程的活动，最后，通过解答有关火车运行路程和时间的问题，总结出路程、速度和时间之间的关系。教学时，要充分利用示意图中的信息，除解决教材中的有关问题外，还可鼓励学生根据示意图和兔博士网站的内容，提出其它问题，提高学生问题意识和综合运用知识的能力。第4课时（P68—P69），认识毫米。教材首先设计了让学生测量自己橡皮的个性化的操作活动，在交流测量结果的过程中，通过橡皮的厚度不到1厘米，引出毫米。接着通过观察、数尺子上l厘米中间的小格，让学生认识长度单位毫米，再通过1分硬币的厚度大约是1毫米，增强学生对毫米的体验，建立1毫米的长度观念。然后又设计了小组合作测量较薄物品厚度的实践活动。丰富学生利用所学知识解决生活中实际问题的经验。教学时，要注意给学生充足的测量、交流时间，让学生在实际测量的过程中建立毫米的长度观念，提高解决问题的能力。第5课时（P70—P71），长度单位的整理和应用。教材首先通过“议一议”让学生复习和整理学过的长度单位，接着呈现了一些学生熟悉的物品，让学生根据自己的生活经验，说一说测量一些常见物品的长度选择什么长度单位比较合适，目的是让学生灵活运用所学知识解决实际生活中的问题。教学时，要充分利用学生已有的知识和生活经验，惊醒长度单位的整理，讨论、交流长度单位在现实生活中的应用。第七单元生活中的小数第25页共46页\n“生活中的小数”是本套教材第一次正式编排关于小数的内容，但是，在一年级下册认识人民币时，结合“商品价格调查”的实践活动，学生已经认识过以“元”为单位的小数表示的商品标价，并且在学生现实生活中对这种商品价格的表示方式已非常熟悉。本单元“生活中的小数”就是在学生已有的生活经验基础上通过人民币、用米表示物品的长度等学习的。主要内容有：小数的初步认识；简单的一位小数加、减法；单元最后安排了实践活动“今天我当家”。本单元教育目标：1结合具体情境，经历认识小数的过程，能认、读、写小数。2会计算一位小数的加减法(不进位、不退位)。3会运用小数表示日常生活中的一些事物。4积极参加数学学习与实践活动，感受小数与实际生活的联系。第1课时（P74—P75），认识小数。教材充分利用学生原有的关于人民币的生活经验，设计了玩具店的情境图，呈现了学生熟悉的各种玩具及其标价，在学生说出这些标价各是几元几角几分的基础上，认识小数，学习读、写小数。第2课时（P76—P77），进一步认识小数。教材选择了学生熟悉的常见的床、数学课本、跳绳等物品作为进一步认识小数的素材。让学生把用几米几分米几厘米表示的物体长度，改为用以“米”为单位的小数表示，进一步认识小数，学会读、写小数。教材还呈现了量身高、第26页共46页\n测视力的具体情境，让学生说出生活中的小数，了解生活中的许多事物都可以用小数表示。在试一试中，按要求把前投沙包的成绩写成用“米”作单位的数。丰富课程资源，感受数学与生活的联系和应用。第3课时（P78—P79），一位小数加、减法(不进位、不退位)。教材设计了一位阿姨在副食品商店买鸡蛋和豆腐与售货员谈话的问题情境，通过帮阿姨算一算“一共花了多少钱”，“买鸡蛋比买豆腐多花了多少钱”两个问题，学习小数加、减计算。教学时，要充分利用学生已掌握的元、角、分的知识，结合具体情境，体会小数的意义；理解用竖式计算时，小数点要对齐的道理。实践活动（P80—P81）——“今天我当家”。这是一个校内外结合的实践活动。共安排了三个活动：(1)星期天早晨去菜市场买菜，同时了解各种蔬菜的价钱，并把自己买菜花的钱数填在统计表中；(2)把一天家庭消费支出的情况整理在统计表中，算出这一天家里一共花了多少钱，平均每人花了多少钱；(3)把当家庭小主人的感受和同学交流。前面两个活动在校外进行，可事前与家长沟通，请家长指导进行。第（3）个活动在课内进行。主要交流学生当小主人做的事和算出的家庭消费结果，然后谈谈当家庭小主人的感受和建议。第八单元面积本单元内容是在学生通过观察、操作认识了长方形、正方形的特征，经历了用不同方式测量物体长度的过程，探索并掌握了长方形、正方形周长公式等知识基础上学习的。主要内容包括三个知识模块：第27页共46页\n面积和面积单位，长方形和正方形的面积，解决铺地砖的问题。结合本单元内容，还设计了“探索乐园”。本单元教材在内容安排和编写思路方面，主要有以下几个特点，第一，在面积的认识中，突出“面积”概念的认识和体验，重视用白选的单位进行图形面积的测量，使学生在充分动手操作的过程中，体会统一计量单位的重要性和必要性。第二，面积单位之间进率的学习，淡化计算，重视操作基础的探索。面积单位之间的进率，大纲教材都是安排在长方形、正方形面积公式学习之后通过计算推导。如，设计一个正方形，并标出边是1分米(1分米=10厘米)，通过计算正方形的面积得出：10×1O=l00(平方厘米)。本套教材改变大纲教材的这种编排形式，而是编排在长方形、正方形面积公式前面，在学生认识了平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米(cm2)，学会用这些面积单位测量某个物体表面的基础上，设计了研究“l平方米等于多少平方分米”的小组合作探究的活动。让学生在用1平方分米的小正方形在边长1米的大正方形上“摆”、把边长1米的正方形“平均分”成边长是1分米小格的过程中，得出1平方米=100平方分米。这样编排的目的，首先是淡化以“计算”为途径的学习方式，强调学生在面积和测量知识水平上的构建。重要的是使学生在自主探索、合作交流的过程，学会知识、学会学习、学会探索的方法。第三，重视长方形、正方形面积公式的自主探索过程。两个面积公式的探索、总结，都是在教师的指导下，经过学生的自主操作、交流等活动来完成的，而用面积公式第28页共46页\n进行计算，都作为“试一试”的活动内容，鼓励学生自主尝试。单元教育目标：1．结合实例认识面积的含义。能用白选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。2．体会并认识面积单位(厘米2、分米2、米2)，会进行简单的面积换算。3．探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计、计算给定的长方形、正方形的面积。4．在估计、测量图形面积和探索长方形、正方形面积公式的过程中，发展空间观念。5．能与同伴合作解决问题，学会表达解决问题的大致过程和结果。6．积极参与数学活动，能克服在活动中遇到的困难，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。(一)面积和面积单位，共安排了4课。第1课时（P82—P85），面积的认识。安排了三个主要活动，首先，教材设计了“教室里哪些物体表面的形状是长方形的、哪些是正方形的?”观察和交流活动。指出课本封面、铅笔盒的表面，说出哪个大、哪个小的问题讨论。上面活动的目的，主要是让学生在熟悉的事物和已有知识背景下，开始新知识的学习。第二个活动，把两个不同容易比较的长方形纸进行大小比较，在学生操作、比较、交流的基础上，通过黄色的纸比蓝色的纸大，就是黄色纸的面积比蓝色纸的面积大，第29页共46页\n认识“面积”的概念。活动三，比较物品表面和图形面积大小的操作活动。(1)比较物品表面的大小。呈现了两组实物，即不同形状的两片树叶、手帕和方巾的图片，让学生在直观比较的过程中，进一步认识面积的含义。(2)对一个长方形和一个正方形面积的大小进行比较。这是一个开放性的、具有挑战性的操作、探索活动，也是本节课的重点内容。教材呈现了用透明纸描下来，把图形剪下来等比较方法。在学生亲身感受到，用直观的图形比较的方法很难判断哪个面积大、哪个面积小的情况下，引导学生“把两个图形分别划分成许多同样大小的方格”来试着比较。在交流学生不同比较方法的基础上，引导学生讨论“你喜欢哪种方法，为什么?”使学生了解用划成同样的方格对两个图形进行比较的方法，很科学，对任意图形都适用。第2课时（P86—P87），自选单位测量物体表面的面积。教材首先设计了同桌两人自己选定正方形纸为测量单位，合作测量课桌面的活动。在学生充分操作的基础上，对学生选用的正方形纸的边长测量结果进行统计。让学生亲身感受到由于大家选用的正方形的大小不一样，测量出来的结果也不同。接着提出了“议一议”的两个问题。第一个问题，在分析、归纳大家测量结果和测量单位大小的过程中，了解选用的正方形纸越大，测出的结果(正方形纸的个数)就越少，反之，则越多；第二个问题，怎样使测量的相同呢？学生充分发表意见，形成共识：选用同样的正方形纸作测量单位，结果就会相同。使学生感受统一测量单位的必要性。教学时，教师可课前有意识的准备几种不同第30页共46页\n大小的正方形纸，供学生选择。同时，要注意亲自参与操作活动并进行指导。交流中，鼓励学生大胆表达自己的不同想法，对学生独到的、精彩的见解和发言给予激励性评价。讨论第二个问题后，可让学生用同样大的正方形纸片再测量一次。第3课时（P88—P89），认识面积单位。教材围绕平方厘米、平方分米、平方米的认识与体会设计了三个环节。(1)呈现1平方厘米的正方形，要求学生测量这个正方形的边长。在学生实际测量的基础上，给出l平方厘米的概念和字母表示。接着通过说一说“生活中哪些物体的表面积大约是1平方厘米？”使学生结合实物进一步体会1平方厘米的大小；(2)教材直接给出1平方分米的概念和字母表示，通过让学生“用手比一比”、“找出熟悉的物品”等活动，帮助学生认识并体验1平方分米”。(3)体会并认识1平方米。同平方分米一样，也是直接给出1平方米的概念，设计了让学生站在l平方米的纸上，看一看最多站几个人的活动，帮助学生加深对l平方米实际大小的体会和认识。在“练一练”中，设计了用1平方厘米的正方形拼出指定面积的长方形和正方形的活动。一方面加深对“面积”与“面积单位”之间关系的认识，也为下节课探索面积单位之间的进率打基础。第4课时（P90—P91），探索面积单位之间的进率。教材首先通过“议一议”，“边长1米的正方形与边长10分米的正方形比较，哪个面积大?为什么”的讨论，使学生了解边长1米的正方形和边长10分米的正方形同样大。这个问题的讨论，既是对所学面积概念的进一步第31页共46页\n深化，也是探索1平方米=100平方分米的重要的知识经验。接着设计了“小组合作，研究下面问题”的探索活动。主要设计了两个环节，(1)探索l平方米等于多少平方分米，这是动手操作的探索活动。教材呈现了两种探索方法：一种在1平方米的正方形上摆1平方分米的小正方形，另一种是用笔把1平方米的正方形平均分成边长是1分米的小方格。组织活动时，要给学生充分的合作探索的时间，同时要加强指导，必要的话，可参与到一个组的探索活动中。(2)推测一下，1平方分米等于多少平方厘米?这个数学活动，是在前面动手探索的基础上，以思考、推算为主要过程的探索活动。先在小组内研究，再进行小组间的交流。重点让学生说出思考和推算的过程。如，沿1平方分米的正方形的一条边摆1平方厘米的小方格，一行可以摆10个，一共可以摆10行，共100个。所以1平方分米的正方形中可以摆100个1平方厘米的小正方形。即1平方分米=100平方厘米。(二)长方形和正方形的面积，共安排了2课时。第1课时（P92—P93），探索长方形的面积公式。教材在学生已有的关于图形面积知识的背景下，设计了用12个1平方厘米的正方形拼成一个长方形的个性化的操作活动。在交流中，特别强调让学生用语言描述自己拼成的长方形，并把同学们不同的拼法整理在统计表中。接着，观察、讨论统计表中的数据，引导学生发现长方形长、宽和面积之间的关系。然后，让学生试着总结长方形面积的计算公式。最后设计了用公式进行计算的练习。第32页共46页\n第二课时（P94—P95），探索正方形的面积公式。在长方形面积公式探索的基础上，加大了知识间的综合和学生自主探索的空间。教材设计了三个环节。(1)求一个长8厘米、宽5厘米的长方形彩色的面积，复习前面知识，为下面的活动作基础；(2)让学生“把这个长方形的纸片从长边剪去3厘米”的操作活动以及对分开的两个图形形状的讨论。并特别强调让学生说出“判断的依据”。通过操作、判断过程，使学生进一步加深对图形关系的认识。(3)计算正方形的面积，并试着总结正方形面积的计算公式。这个环节的活动可分两步进行，第一，鼓励学生用自己的方法计算正方形的面积，计算的方法会是多样化的。如，有的可能用“从大长方形减去小长方形”的方法，有的可能用在正方形上摆1厘米的小正方形的操作或推测的方法，也可能有人直接用长方形公式，即边长×边长的方法。这些方法在学生的数学学习中都有非常重要的意义，要给学生充分的空间去尝试和交流。第二，在交流个性化计算方法的基础，让学生自己总结出正方形的面积公式并交流。教学时，除完成上述教学活动外，还可以组织学生讨论一下，长方形和正方形的面积公式有哪些相同，有哪些不同。结合本单元内容，教材设计了“探索乐园”（P96—P97），利用正方形、长方形面积公式的探索经验和知识，发现给定事物中隐含的简单规律，培养初步的归纳、推理能力。教材设计了两个探索活动。活动一，教材呈现了三组用扣子摆出的图，每个图中每行、每列的扣子数都相同，并且与组数也相同，即第①组图每行、每列都有1个扣子，第33页共46页\n第②组图每行每列都有两个扣子⋯⋯安排了三个环节，第一，让学生找出三组图的规律，并按规律接着摆出第4、第5组图；第二，把上述5组图每行、每列、每组扣子的个数进行统计；第三，交流发现的规律，并按发现的规律计算第6组扣子的个数。活动二，同样设计了三个环节。第一，给出了五组用扣子摆出的图，每个图中每列扣子的个数都是2，每行扣子的个数分别是1个、2个、3个、4个、5个，与图数相同。要求学生照样子摆图。第二、第三个环节与活动一基本相同。数学活动中，要给学生充分的自主探索、交流的空间，特别是交流每组扣子的总数时，要让学生说一说是怎样算出来的，如，第⑥组每行每列都有6个扣子，所以，第⑥组一共有6×6=36个扣子。把找规律和利用规律进行推算联系起来。实践活动（P100—P101）——铺地面。教材选择了“亮亮卧室铺地面”这件事情，通过地砖选择的过程，学会用已有的知识解决生活中的现实问题。教材首先提出铺地面的问题，并呈现了相关信息，通过“议一议”，使学生交流、了解选择瓷砖时应考虑到的问题，接着设计了小组合作、帮亮亮解决问题的活动要求。这个活动主要分为三个环节。第一，测算用不同规格的瓷砖铺满卧室，各需要多少块；第二，计算买三种规格的瓷砖各需要多少钱；最后，设计了“做亮亮的小参谋”的关注个人感受的交流活动。在上述三个环节中，第一个环节是活动的重点，也是解决下面问题的关键。教材呈现了三个小组讨论的情境和测算方法，数学活动中，学生还会出现其它方法或遇到困难和第34页共46页\n问题。如，用边长40厘米的方砖铺地面，沿长边摆，每排可摆10块，但宽是3米，摆上7排后，还剩20厘米，怎样算瓷砖块数等。教师要引导学生结合生活实际进行思考和测算。丰富学生的生活经验，感受数学与生活、数学计算与现实应用的联系。第九单元分数的初步认识“分数”是大纲教材和新教材都十分重视的内容。本套教材在这部分内容的编排上，与传统教材相比做了较大的变动。首先，根据分数的概念较难建立和计算比较枯燥的特点，本套教材采取逐步渗透、不断深化、螺旋上升的编排方式，将大纲教材的二段改变为三段，它们分别是：本单元分数的初步认识。主要内容是通过分一个物体初步认识分数，及简单的（分母小于10）同分母分数的大小比较和加、减法；四年级下册分数的认识，主要内容是通过把多种事物（一个整体、一条线段┅┅）平均分成若干份，较全面的认识分数，及同分母分数加、减法和分数的基本性质；五年级上册分数的再认识，主要内容是异分母分数的大小比较，异分母分数加减法，分数加、减混合运算。第二，“因数和倍数”不再单独设单元，而是把这些内容分散在有关知识点中穿插编排。如，在四年级下册分数的认识中，编排了因数、公因数、最大公因数、互质数、约分等。在五年级上册分数的再认识中，穿插了倍数、公倍数、最小公倍数、通分等。本单元“分数的初步认识”是本套教材第一次安排的分数内容，主要包括：认识几分之一和几分之几，比较同分母或同分子分数的大小，同分母分数加法和减法第35页共46页\n（分母小于10）等。单元教育目标：1、结合具体情境，初步理解分数的意义，能人、读、写简单的分数。能用简单的分数表示一些事物。2、会比较两个分数的大小（同分子或同分母），能计算同分母分数（分母小于10）的加、减法。3、能用简单的分数描述生活中的一些事物，能运用生活经验对有关分数的信息作出解释。4、了解分数在工作和生活中的一些用处，感受分数与日常生活的联系。第1课时（P102—P104），认识几分之一。教材设计了充满童趣的两个小朋友和一只猴子分桃子的故事情境。结合故事中“两个人分一个桃子，平均每人分一半”的对话，使学生了解人们生活中说的“一半”也可以说是二分之一，体会分数来源于生活，我们的身边就有分数。接着安排了折纸的操作活动，通过把三张长方形的纸分别平均分成2111份、3份、4份，并将其中的1份涂色，认识、和。在学生初234111步认识了、和之后，教材又让学生试着“把一张长方形的纸234平均分成5份、6份┅┅，把其中的1份用分数表示出来”，而且不再出现直观示意图，从而使学生进一步认识几分之一。最后，通过“议一议”使学生对分数的意义有一个初步的理解。第2课时（P105—P106），认识几分之几。教材设计了“分一分”的第36页共46页\n动手操作活动。首先把一个圆平均分成2份，教材呈现出两个示意图，让学生直观认识什么是平均分，进一步理解平均分的含义；（2）把一12个圆平均分成了3份。教材呈现出表示和的两个示意图，并通33过兔博士的话使学生了解“2份是这个圆的三分之二”，初步让学生认1识几分之几；（3）把一个圆平均分成4份，教材呈现出表示、423、的三个示意图，让学生进一步认识几分之几。在学生认识几分之4421313几的基础上，教材通过“议一议”里面有几个，中有几个及中334444和3各表示什么意思等，让学生进一步认识分数的分子、分母分别表11示的意义。最后，用描述性的语言告诉学生，像、、23213、、⋯⋯这样的数都是分数。同时认识分子、分母和分数线。344第3课时（P107—P108），比较两个分数的大小。教材编排了两个内容，一是分子是1的两个分数大小的比较，二是分母相同的两个分数大小的比较。活动一设计了“涂一涂、比一比”的操作比较活动。使学生在动手涂和交流过程中，直观感受分的份数越多，每一份就越小。活动二直接给出用分数表示的图形，让学生比一比它们的大小。重点要求学生说出自己是怎样比的。在交流讨论的过程中，学习同分母分数大小的比较。使学生体会到，分子是1表示都取1份，分母越大，表示分的份数越多，当然每一份就越小，分数就越小；分母相同就是分的份数相同，分子越大就表示所取的份数就越多，这个分数也就越大。无论是分子是1的两个分数大小的比较，还是同分母分数大小的比较，都不总结比较的方法，教学时一定要充分利用教材提供的教学第37页共46页\n资源，放手让学生或直观感受谁大谁小，或根据分数的意义比较大小，或把两个涂色的部分重叠在一起看哪个大，哪个小。总之，不拘泥于某种比较形式和方法。第4课时（P109—P110），简单的同分母分数加、减法。这是学生第一次学习分数计算。教材在学生已有分数认识的基础上，采取分数加、减穿插的形式编排，共设计了两个学习活动。活动一：教材呈现了两11组图形，一是用2个表示的圆和用1表示的圆，二是用4个表2424示的长方形和用1表示的长方形，让学生在○1、○1的○24中填适当的符号。接着让学生试着写出加、减法算式。活动二：教材先呈现了一幅用把一个三角形平均分成3份的示意图，并显示出2个121（即）和1个，让学生看图列式计算。教材给出了一加一减333两个算式和计算的思考过程，引导学生根据分数的意义算出结果。以上两个活动都是要求学生看图直观计算，不总结计算法则。教学时，要注意指导学生在原有的知识基础上学习新知识。用自己的语言表达1221121计算的想法。如，2个是，等于1，所以＋==1；2222224111441111＋＋＋=，=1，所以＋＋＋=1。只要学生说得444444444明白、正确，就要给予肯定。第5课时（P111），同分母分数加、减法（分母小于10）。教材采取图形演示和计算过程相对照的形式，引导学生根据分数的意义进行计算。教材呈现了一幅加法示意图和一幅减法示意图，结合图示写出了相应的加、减法算式和计算过程，意在引导学生边看图、边列式、第38页共46页\n边口头直观计算，初步理解分子、分母相加、减的道理。这里仍然不总结计算法则。三、本册教科书特点和教学中应该注意的问题本册教科书在体现全套教科书特色的同时，还有以下特点：（一）重视数学与现实生活的联系。在生活中学数学是本套教材的主要特色之一，“在学生原有的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”开展数学教学活动，是《数学课程标准》的基本理念和要求。1.充分利用学生的生活经验，促进数学知识的学习。如第三单元“时间”的内容设计。教材充分利用现实生活中大家非常熟悉的、每天都用到的“电视节目预报”来认识24时计时法。通过学生熟悉的、亲身经历的“从开学到国庆节”、“从上小学到现在”等经过了多长时间的讨论，使学生了解年、月、日等都是时间单位。再如，第63页，在学生估计自己家到学校有多少米的活动中，认识并体验千米；第74页充分利用学生已认识商品标价的知识背景认识小数；第102页，设计了充满童趣的小朋友与猴子分桃子的故事，通过“一半”这个学生非常熟悉的生活经验，引出“二分之一”等。这样的数学学习，不应是在学习新的数学知识，而是对学生已有生活经验的提高。教学中，要根据教材的设计意图，充分利用本班学生的已有知识和经验，组织数学活动。2、通过日常生活中学生熟悉的事物，帮助学生理解数学。如，第第39页共46页\n一单元对旋转和平移现象的了解，教材都选择了学生熟悉的转动的风车、飞机螺旋桨的转动、推拉门窗、滑滑梯等生活素材。第10页，在学习有余数除法的计算时，结合把月饼装盒的问题，使学生了解剩下的(余数)月饼虽然不够装一盒，但也需要一个盒子，进而理解数学计算与现实问题的联系和灵活运用；第54页，选择“亮亮家一周丢弃塑料袋”的数据统计，学习求平均数的方法。利用每天丢弃几个塑料袋这一学生有真实感受的事情，通过“求出的‘3个’是亮亮家实际每天丢弃的塑料袋个数吗”的讨论，帮助学生理解平均数的概念；第58页，选择生活中歌唱比赛评分，体育比赛中跳远、跳高等记分的规则，使学生进一步理解平均数的重要作用和一些规则的公平性和科学性；第108页“问题讨论”中，选择了学生非常熟悉的、几乎每天都接触到的装有饮料的杯子，通过“哪杯中的饮料多”问题的讨论，帮助学生进一步理解分数所表示的实际意义。教学时，要充分利用学生对这些事物的实际感受，理解数学知识和结论，而不只关注问题和结果。3.重视与现实生活的联系，在生活中教学。如，第26页，用不同的计时法写出自己每天的作息时间，用不同的计时法记录当地日出、日落的时间；第33页，从今天算起，到六一儿童节还有多少天；第68页，测量自己橡皮的厚度；第86页，同桌合作，测量自己的课桌面等等。另外，教材在内容设计上，还特别重视已有经验和知识的前后联系，使学生体验知识的发展过程。如，第53页，利用学生一年级做投球游戏的数据，通过“还记得我们做过的投球游戏吗”的谈话，引起第40页共46页\n学生的学习兴趣和对已有经验的回顾；第60页的投沙包，既是对统计单元知识的运用，又是下面“测量”单元学习的开始。同时，学习小数时，又要求把自己投沙包的成绩写成用“米”作单位的数。教学时，除教材中设计的活动内容外，教师还应拓展本班学生的现实生活素材，丰富课程资源，不仅提高教材内容的开放性，增强教材的适应性和发展性，更为重要的是使学生亲身体验到身边的数学、不断发展的数学。（二）重视培养学生的数学应用意识结合具体问题学习数学运算，是本套教材的重要编写思路。让学生在尝试解决问题的过程中，认识计算的重要作用，学习数学运算，有利于感受数学知识的形成背景，有利于提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。1.在解决实际问题的过程中，学习计算方法。教材在设计有关计算的数学活动时，都呈现了学生熟悉的、用已有经验和知识水平能够解决的简单问题。首先鼓励学生用自己的方法试算，然后再探索学习新的计算方法。如教材第二单元学习笔算三位数除以一位数时，首先呈现了学生熟悉的买课外书、月饼包装、节日放气球等实际问题，然后鼓励学生用自己的方法计算并交流各自的算法。在此基础上，学习笔算三位数除以一位数的笔算方法。再如教材第四单元学习笔算两位数乘两位数时，分别创设了计算彩笔枝数、计算水流量、电影院座位等问题情境，先引导学生自己试算，然后重点学习两位数乘两位数的笔算方法。教学时，要抓住这一编排思路，鼓励学生运用已有的知识第41页共46页\n大胆探索计算方法，尝试解决问题，在交流的过程中体验算法的多样化。同时，要充分关注学生笔算方法的掌握情况，保证适量的计算技能的训练。2.在解决真实问题的过程中，培养数学应用意识。要实现“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会⋯⋯去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”这个目标，让学生在真实的问题情境中学习数学，是最好的方式之一。本册教材结合有关内容，努力选择现实生活中的一些真实数据和事情作为学习素材。如“时间”单元所选用的“电视预报表”、“列车时刻表”、“香港回归祖国”、“中华人民共和国成立”等都是真实的事情。另外，通过“神五”发射升空和安全返回的真实时间记录，学习计算经过的时间。再如，“测量”单元所选用的“万里长城”、“马拉松赛跑全程”、“我国七大河流”、各地的铁路线路等的长度都是真实的数据。同时，让学生在计算火车运行时间的过程中，学习路程、速度、时间等数量间的关系。教学中，要充分利用这些真实的、现实的素材，使学生真切地体验到数学在生活中的价值，发展数学应用意识。3.在“解决问题”的过程中，培养综合应用知识的能力。“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”，是《标准》关于“解决问题”的目标之一。本册教材除注意在解决简单问题的过程中学习知识外，还特别安排了三个“解决问题”的知识模块。如，在“除法”单元，设计了为“30个人在宾第42页共46页\n馆安排住宿”的问题；在“时间”单元，设计了“参观计划”的问题；在“乘法”单元，设计了“旅行团出行、玩、吃”等方面的问题。为学生提供小组合作，研究、讨论问题，制定、交流解决问题方案的素材，使学生体验解决问题策略的多样化，培养优化意识，提高运用知识解决问题的实践能力。教学时，要给学生充分的探索解决问题的时间，并注重交流学生个性化的解决问题的策略。在自主探索的过程中，培养学生独立思考的能力、合作学习的意识；在交流中体验解决问题策略的多样。另外，教师应当充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，提高解决现实问题的能力。(三)重视在操作和体验中学习数学1.在亲身做的过程中，体验、感悟数学。如第1页，了解生活中的旋转现象，首先设计了学生做风车的活动。这个活动，不但激发了学生参与活动的积极性，提高了动手能力，更重要的是在做的过程中，让学生对绕“中心一点”旋转有了亲身的体验；第2页，通过从书包向外拿书、在桌子上推书等活动体验平移；第83页，在亲手比较两个长方形面积大小的过程中，了解一般的比较方法；第86页，在同桌合作，自己选定测量单位测量课桌面面积的过程中，体会建立统一面积单位的必要性；第89页，请几个人站在一张1平方米的正方形纸上，感受一平方米的实际大小等等。教学时，要给学生充分的时间实际去做，关注学生做的感受。第43页共46页\n2.在操作的过程中，学习建构数学。如，第92页，在全班同学用12个小正方形摆长方形的操作、交流、整理、讨论中，学习长方形的面积计算公式；第94页，在学生把一个长方形纸剪去一部分变成一个正方形的操作中，探索正方形面积的计算公式；第102页，在把一张长方形纸对折的过程中，认识简单分数；第111页，在图形演示的过程中，学习简单分数加、减法等，教学中，要给学生亲自动手操作的机会，并充分利用操作的结果开展学习、探索和讨论。(四)重视探索活动和发展数学思维1.设计开放性的“问题讨论”，发展学生的数学思维。如，第21页，结合乘、除法计算设计学生野炊用多少个碗的问题，发展学生数学思维的灵活性和条理性；第59页，结合平均数设计“一个身高1米40厘米不会游泳的人，在平均水深1米20厘米的游泳池中会不会有危险”的问题，培养学生思维的合理性；第87页，结合面积的认识，设计了比较两个划分成不同大小方格图的图形的面积，培养学生思维的条理性和推理能力。教学中，要充分利用这些课程资源，给学生讨论、表达自己意见的机会，促进学生数学思维的发展。2.在“探索规律”的活动中，发展学生的数学思维。本册教材，一方面结合学生内容，设计探索规律的活动。如，第22页“气球装饰方案”的实践活动，首先就要探索气球的排列规律，然后才能解决方案中的其他问题；第122页，探索正方形纸对折次数和平均分成的份数的规律等等。另一方面，设计“探索乐园”，发展学生的数学思维。本册教材专门安排了两次“探索乐园”活动。第50页，在学习了三位第44页共46页\n数乘两位数之后，设计了探索乘法中一些特殊数的运算规律。如一个数乘2、乘5、乘11，以及99乘一位数等；第96页，在“面积”单元，设计探索图形排列规律的内容，发展学生简单的演绎推理能力。要特别重视“探索规律”活动的设计和组织，重视学生归纳、简单推理能力的培养。(五)多种方式呈现多元内容1.结合所学内容，介绍有关知识，扩展学生的知识和经验。如，第41页，结合两位数乘两位数，介绍格子乘法；第66页，结合行程问题的学习，介绍我国铁路提速的情况；第69页，结合毫米的认识，介绍微米和纳米等。2.选择合适的素材，进行情感态度、价值观教育。首先本册教材注意选择一些有教育意义的事情作为数学学习的素材。如，第14页，某单位给“爱心小学”赠书；第16页王老师资助贫困生；第40页“一个没拧紧的水龙头”浪费水的问题；第56页回收旧电池的统计等。其次，把一些有意义的事情作为练习题的材料。如，第45页，教材选编了一篇介绍数学家华罗庚的文章，让学生估计这篇文章的字数；第117页，选择中国的世界遗产名录作为复习统计知识的素材。最后，结合有关内容，还在兔博士网站中介绍一些资料和信息，开阔学生的视野。如第27页，介绍我国航天事业发展的情况；第32页，介绍我国的四大发明；第40页，介绍我国水资源缺乏的情况等。这些内容，有利于激发学生热爱祖国的情感和保护环境资源的意识及责任感。（六）创造性使用教材，做教材的实践者、开发者。教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，是教师开展教学活第45页共46页\n动的重要依据，也为学生的学习活动提供了基本线索。但是由于不同地区经济、文化存在着较大差异，即使在一个地区，甚至一个学校的班与班之间也会有很大不同。因此，为了适应这些差异，设计适合学生学习的教学过程，教材首先在课时的安排上留有较大的余地，本学期至少有机动课时17节，教师可以根据日常教学的实际需要灵活使用。另外，在使用教材时，教师要在充分理解教材、准确把握教学目标的基础上，结合本班实际，有针对性地设计、开发必要的学习资源和数学活动，以满足不同学生的发展需求。真正做到用教材教，而不是教教材。愿每位教师都能以课程实践者、开发者的角色，创造性使用教材，开展丰富、有效的教学活动。在此，也对教师们的辛勤工作和创造性的劳动表示诚挚的谢意！第46页共46页