冀教版三年级下册《简单推理》一、教学目标（1）让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有三个条件的简单推理；（2）培养学生初步观察、分析、推理的能力和有条理思考问题的意识。（3）让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理条件与结论之间的联系。（4）感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生积极思考的学习品质。二、教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。三、教学难点：初步培养有序地、全面地思考问题的习惯及数学表达的能力。四、教学过程：（一）谈话导入师：今天，老师给大家带来了两位新朋友，你们看他们长得像吗？（像）对，是一对双胞胎兄弟，你能猜出谁是哥哥谁是弟弟么？为什么？（学生可能出现两种可能，但不确定。)\n【设计意图：利用学生熟悉的实例，激发学生学习的兴趣。同时，在缺少条件的情况下，让学生产生问题，及解决问题的欲望。】看来大家的意见不同，那现在老师让他们给大家一条线索（我不是哥哥），现在你能指出谁是哥哥，谁是弟弟吗？说明理由：能用上“因为...所以...那么...不是...就是...“这类的连接词来表达你的想法吗？生：因为左边的小朋友说他不是哥哥，所以他是弟弟，那么右边的就是哥哥。此时我继续追问：为什么左边的是弟弟，右边就不能是弟弟呢？生：因为只有两个人，所以只能有一个哥哥，一个弟弟。【设计意图：规范语言，引导学生有逻辑地表达自己的想法，体会答案的确定性，为后面自主解决问题做铺垫。】（二）探索新知师：大家真聪明，能根据老师给你的一条线索从刚开始乱猜到一步步推出正确的结论。这就是简单的推理(出示课题）今天老师将和\n大家一起探究。说到推理可不得不提到一位高手，知道他是谁吗？（他就是名侦探柯南）柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴们成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。师:孩子们，想不想和柯南一样聪明机智呢?那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！第一关：猜属相1．观察情景图，找出线索。小明、小立和小峰三个人中，有一个属牛，有一个属兔，有一个属虎，听听他们是怎么说的……小明：我不属牛。小峰：我不属虎。小立：我的属相是吃肉的动物。师：同学们可以猜出他们的属相吗？（让学生根据线索，进行猜测，并说明理由。）\n生1：我是从小明入手的：因为小明不属牛，所以他可能属虎，也可能属兔。因为小峰不属虎，那么他可能属牛或者属兔。因为小立属的是吃肉的动物，而牛和兔不吃肉，只有老虎吃肉，所以小立只能属虎。那么小明不属牛也不属虎，所以小明只能属兔。因为虎和兔都有人属了，所以小峰只能属牛了。生2：我是从小峰入手的：因为小峰不属虎，所以他属牛或兔。因为小立属吃肉的动物，所以他属虎。因为小明不属牛，所以他只能属兔了。那么，最后只剩牛，所以小峰属牛。生3：我是从能直接确定的小立入手的：因为他属吃肉的动物，所以他只能属虎。因为小明不属牛，所以小明属兔。最后，小峰只能属牛了。（由不同人物入手，让学生进行汇报，最终发现，从小明和小峰入手得到的结果仍是不确定的，而从小立入手能直接确定答案。因此，应从能确定的答案进行切入。从而为后面的总结做铺垫。注意：学生表达不清楚的地方，教师适时进行引导，重点突出带有逻辑关系的连接词。）通过汇报发现：学生的答案虽然能判断结果，但有的同学已经绕晕了，推理的时候也有难度，有没有更加简单易懂的方式来表达推理的过程呢？【设计意图：学生自主尝试解决，可能会产生很多无序的想法，进而为后面“表格法”的教授提供必要性。】2、介绍列表格探索的方法：\n（1）根据线索，逐一确定或排除。首先，我们一起来观察表格，这个表格有四行四列，第二行至第四行表示三人各自属相的情况，竖着第二列至第四列则表示三种不同的属相，那么，小明与“牛”相交的这个格就表示小明是否属牛这一情况。接下来，我们根据题目中的信息完成表格。因为小明不属牛，所以就可以在“牛”对应的格内画×；因为小峰不属虎，所以就可以在“虎”对应的格内画×；因为小立的属相是吃肉的动物，三种动物中只有虎是吃肉的，所以小立就是属虎的，那么就在“虎”对应的格内画√。（2）同行、同列进行推理。将题目中给的直接信息转化至表格后，我们要利用每人对应属相的唯一性，进行同行同列的推理。在推理的过程中，我们应该先从能确定的一行先开始，之后再利用新得到的信息，逐步进行推理。首先，因为表格中只有小立一行有√，所以小立属虎是确定的，那么我们就从小立这行开始推起，注意：在对一项信息推理时，同行同列信息能完成的都要完成。先看行：因为小立属“虎”，所以小立不属“牛”和“兔”，那么就在小立一行“牛”和“兔”对应的表格中画×。再看列：因为小立属“虎”，所以小明和小峰均不属“虎”，那么\n就在小明和小峰“虎”对应的格内画×。因为小明既不属牛，也不属虎，所以他一定属兔，那么就在“兔”对应的格内画√。最后，因为每人对应的属相唯一，小明属兔，小立属虎，所以小峰只能属牛了。在推理的过程当中，我引导学生一起表达，由于学生第一次接触表格法，很容易产生无序思考，即看到其中部分信息便进行确定或排除，进而越做越乱。因此，在这一部分的引导上，我采取了让学生表达，再纠正，最后做出规范语言示范的方法，让学生通过连接词，先产生语言上的逻辑，进而产生思想上的逻辑。第二关：猜帽子丫丫：我戴的不是白色的。亮亮：我戴的既不是白色的，也不是红色的。\n根据丫丫和亮亮的话，请你推断出他们三人戴的分别是什么颜色的帽子。引导学生审题，说出表格每行每列所表示的含义，并和学生一起再回顾表格法的推理步骤：能确定先确定，再逐行逐列进行确定或排除。之后，让学生利用表格法，自主探索，尝试解决。完成后，请学生上台进行推理。总结推理过程：师：当我们碰到一些比较复杂的推理时，我们可以根据一些线索排除一些情况，从而使我们的问题更加简单。聪明的柯南还编了一首小儿歌，大家一起读一读：根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。在这里，我让学生做了小结，总结表格法的做题步骤以及使用表格法解决此类问题的好处。（三）基础练习第三关：小组探秘小组合作，完成课本练一练三道题，完成后派代表进行解密。1、甲、乙、丙三个人中，有一个中国人，一个英国人，一个美国人。根据下面的信息，确定他们的国籍。\n2．学校举办运动会，小强、小刚、小明三个人参加男生800米决赛。根据下面的话，排出他们的名次。3．甲、乙、丙三个同学分别选择了绘画、围棋、书法校本课程，根据下面的信息判断他们选择的校本课程。①甲选的是围棋；②乙没选围棋；③丙没选绘画。【设计意图：通过小组合作，填一填，说一说，既有独立思考，又有合作交流，同时在相互表达的过程中学习并找到不足。】（四）巩固提升第四关：终极谜题1、红红、丫丫、亮亮和聪聪四人排队。红红：我不是最矮的。亮亮：我不是最高的，我比聪聪高。\n丫丫：我是最矮的。这里我让学生自己设计表格，由于这道题提升为四种事物的推理，所以我先引导学生思考在设计表格时，与前面三种事物的推理有什么不同（行数和列数都要＋1）。接着，让学生独立完成，之后小组交流。这道题虽然升级为四种事物的推理，但每条信息都较为简单，所以，通过对学生的引导及小组合作交流，最终大部分同学能够顺利解决。【设计意图：将三种事物的推理升级为四种事物的推理，让学生利用表格法，进行知识的迁移与泛化，从而得到知识的升华。】2、李老师、张老师、王老师教授二年级的语文、数学、英语、音乐、体育五门课程，其中，每人教授两门课程。请根据以下信息，判断他们各教哪两门？（1）李老师喜欢与体育老师和音乐老师交谈。（2）张老师不懂英语，常听音乐课。（3）数学老师和英语老师常和王老师一起去图书馆。这道题目我继续加大了难度，由每人确定一个选项到确定两个，对于三年级的学生来说是具有一定挑战的。我让学生先试着读题、设计表格，并先独立完成，然后发现学生基于前一题的解决，对表格设计问题较小，而对于三条信息的解读存在一些问题，后来经过提醒，班上的大部分学生能够听懂。（四）课堂小结\n孩子们，这节课我们都有哪些收获？表格法有什么好处？你是怎样学会的？这对你今后的学习有什么帮助？【设计意图：加深学生对于推理思想的理解，不仅实现知识再回笼，还提升了学生的学习素养。】课后反思本节课主要通过活动让学生感受简单的推理过程，要求孩子们能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用表格法。教材通过一些生动有趣的简单事例，运用猜测、操作、验证等直观手段解决这些问题，体会数学思想方法在生活中的用途，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，激发学生学好数学的信心。在开始时通过猜双胞胎谁是哥哥谁是弟弟，挖掘学生熟悉的生活素材，从最简单的随意猜测到简单推理，既活跃课堂气氛，又能使学生尽快进入角色，参与到学习活动中来。本节课设计时，注意选择合作的时机，让学生合作学习。1、导入吸引兴趣。在导入过程中，采用“猜一猜”的游戏，吸引学生兴趣，并且是学生生活当中的素材，使学生乐学。在引导学生说出是怎样想的时候，由学生来说，并且总结出在猜测两件事物的时候，用到关联词“因为…所以…那么…就是…”等，在这里可以让学生读这个关联词，进而顺其自然的过渡到三个事物的推理。2、例题讲解深入，学生掌握方法。例题的教学中采用步步引导学生的方法，使学生理清题目中的信息，根据问题来找出题目中的已知条件。\n3、根据学情，拓展提升。教材设计中，仅涉及到三种事物的简单推理，利用表格法，孩子们基本都很容易解决，为了让孩子们吃得好，吃得饱，我又加入了四种事物的推理，让学有余力的孩子及时提升，同时，在学生讲解的过程当中，有一部分自己不能独立解决的同学，也能有所提升。这是这节课的亮点，也是较难突破的点。