统计—求平均数教学目标：1. 知识目标：通过活动，初步感知“平均数”的概念。2. 能力目标：了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数，能运用生活经验对“平均数”做出解释。3. 情感目标：能运用“平均数”解决现实中的问题，强化数学在生活中的运用。教学准备：教具：十个小皮球、两个小筐、多媒体课件。学具：五个笔筒、十五根铅笔、统计表三张。教学过程：教学环节设计意图教学预设一、游戏导入，激发兴趣 师：同学们，我们曾经玩过投球游戏，今天咱们再来一场比赛，好吗？男队、女队各出三人，看哪队能赢。请两队各派一名记录员做好统计。其他同学做裁判。学生进行比赛。赛完后展示统计表进行比较。（游戏开始,老师事前制好统计表，分发给两个统计员，进行记录。比赛两次）  二、巧设冲突，理解意义师：听说亮亮他们也在举行投球比赛呢，咱们一起去看看吧。（多媒体展示书上的两个统计表。）   课前让学生亲历一个自己十分感兴趣的游戏，在活动中复习统计的过程，让学生感知到：“人数相等可以比总数”，为后面人数不等求“平均数”的情况埋下伏笔。     师：男生赢还是女生赢？你是怎么裁决的？生：男生赢，因为男生一共投进去8个，女生一共投进去了6个，所以男生赢了。师：女生服气吗？想不想再玩一次？（第二次两队各加2人参加比赛。）师：这次是哪队赢？你是怎么裁决的？生：这次男生一共投进了11个球，女生一共投进了12个球，所以是女生赢。（也有可能出现相平的情况）师：刚才你们是怎样比较出输赢的？\n咦，怎么吵起来了？喔，原来他们在争执哪组投的成绩好呢。引导学生看课件中的两个统计表，从表中知道了什么？（人数不等及每人投中的个数）请大家帮着兔博士一起给评判一下吧。（最后定为比较平均每人投中的个数公平，多者为胜。） 师：怎样才能求出平均每人投中的个数呢？（幻灯单独出示第一组的统计表。） 师：那第一组平均每人投中的数7个，就是这组同学投球的“平均数”。（板书）师：谁能求一下第二组投中球的平均数？师：为什么第一组是除以4，而第二组却除以5呢？ 师：现在比较一下，哪组获胜？生：第一组获胜。三、自主探究，归纳方法师：刚才我们用的是求平均数的方法裁决出第一组获胜。看来平均数用处不小啊，这不，亮亮看到妈妈经常使用不能降解的塑料袋买菜，就暗暗做了统计，想用真实的数据来说服妈妈保护环境呢。出示统计表。师：请大家帮亮亮算一算，妈妈平均每天丢弃几个塑料袋？   由于人数不同，（再用比较总数的方法就不公平了）所以不能用比较总数的方法来决定胜负，一时找不到解决的方法，激起学生进一步探究的欲望和兴趣，老师把富有挑战性的问题大胆抛向学生，在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，自然而然地逼近了平均数，让学生在不经意间感受到了平均数产生的价值和必要。           生：看哪队一共投中了多少个球。看哪队投中的多。师：刚才两个裁判都用比投球总数的方法裁决出了胜利者，这种方法公平吗？生：公平。 生1：第二组成绩好，因为他们投进球的总数多。（受前面评判方法的影响）生2：不公平，他们人还多呢。生3：第二组成绩好，因为他们组有投球冠军，刘杰一个人就投中9个呢。生4：一个人成绩好不代表全组人都好。生5：比较平均每人投中的个数就公平了。（学生若实在说不出来老师可参与进来。老师：同学们，大家听听老师的方法行不行，我们比较这两个组平均每人投中的个数呢？） 在求平均每人投中的个数时，可能会出现两种情况：1.移多补少；2.计算\n师：请大家仔细观察我们上边三道题的解答过程，你知道怎样求平均数了吗？（总结出求平均数的数量关系式:用总数/份数＝平均数）   师：不过兔博士还有一个问题要问问大家呢。出示“议一议”1.求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？生：不是每天丢弃的塑料袋的个数，而是算出的一个平均数。 师：出示2.求出的“3个”与星期四妈妈丢的塑料袋3个一样吗？不一样，求出的“3个”只是一个平均数，而星期四妈妈丢的塑料袋3个是一个实际的数，是实际丢了3个。四、动手操作，巩固验证师：看到大家学得这么认真，兔博士决定来个小测验，记住，既要动手又要动脑呀。出示做一做。下面笔筒中放有根数不同的铅笔，如果要使每个笔筒中放的铅笔根数不同，每个笔筒放几根？师：谁来说一说，你是怎样想的、怎样做的。    通过实际问题，让学生自己感悟，经历求平均数的过程，为理解平均数的意义建立了平台，又从不同的角度探索出求平均数的方法，使解决问题的方法多样化。     求完平均数提出这一问题的目的是让学生明白总量与份数是要一一对应的，加深学生对平均数计算方法的印象。    在学生学习平均数的同时进行环保教育，增强学生的环保意识。  （充分印证求平均数的计算方法）    生：从8里面拿出1给6，那么这四个数都是7了，所以第一组平均每人投中7个。生：先求出投中的总数，再除以人数就求出来了：（8+7+6+7）÷4＝7（个）  生：（9+8+5+3+5）÷5＝6（个）第二组投中球的平均数是6。           生：第一组投进球的总数是4个人的总数，所以要除以4；第二组投进球的总数是5个人的总数，所以要除以5      \n 师：大家轻松一下，来一个拍球比赛怎么样？每组为一个队，由组长做好记录，发统计表。最后看哪组平均成绩好，哪组就获胜。比赛。最后表扬优胜小队。 师：大头蛙有几个问题实在是弄不明白，谁能帮帮它？(判断题)1.河北省篮球队队员的平均身高是201厘米，a王刚是这个篮球队的队员，他身高185厘米，可能吗？b这个球队有没有身高超过201厘米的队员？2.小明所在的三年级的平均体重是28千克，小明的体重一定是28千克吗？ 师：兔博士网站又添新内容了，想去看看吗？出示：我国每人平均住房面积：城镇24平方米；农村28平方米。我国平均每人年收入为8800元。我国平均每人生活用水量每日为208升。我国平均每人每年用电量为1081千瓦时。我国男性平均身高为1.68米。我国女性平均身高为1.54米。看完这组数据你想说什么？  五、学以致用，拓展延伸1. 让学生在探究的基础上，独立概括出求平均数的数量关系式。训练学生的观察、概括的能力。   让学生在具体的情境中感悟平均数的意义，知道“3个”不是妈妈某一天丢弃塑料袋的真实个数，而是一个平均数。  让学生再次明确平均数的意义。与实际数据加以区别。   通过动手动脑再次验证、巩固求平均数的方法。要给学生充分的操作时间，发挥学生的聪明才智。          生：（1+3+2+3+2+6+4）÷7＝3（个）师：能说说你怎么想的吗？生：先算出一周丢弃塑料袋的总个数，再用总个数除以天数，就是平均每天丢弃的塑料袋数。 生：都是用总数/份数＝平均数师：对，这就是我们求平均数的方法。板书。 学生可能会有两种认识：1.认为就是每天丢弃塑料袋的个数；（教师可以让学生再次观察表格明确不是真实的数，从而认识平均数的特点。）2.认为不是每天实际的个数。   \n调查自己家水费、电费平均每月要交多少元？2. 统计本小组成员假期读书情况，并计算出小组平均每人读书多少本。 根据认知规律，适当地加入学生熟悉的游戏作为教学资源，使学生能从熟悉的生活中学习平均数。  让学生进一步明确“平均数”的意义，知道平均数介于最大数和最小数之间。     设置兔博士网站是为了让学生加深理解“平均数”的意义，让学生更加深刻地体会“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的密切联系。 适时对学生进行节水节电、积极参加体育锻炼的思想教育。 用学过的知识来解决实际问题，体会到数学与生活的联系，感受数学的魅力。           会出现三种方法：1.移多补少；2.求平均数；3.把所有铅笔收到一起，再一根一根地分到笔筒里。生：（边演示边叙述）从多的里面拿出来放到少的里面去。每个竹筒放3根。生：把所有的铅笔都拿出来，再一根一根的依次分到竹筒里。生：用刚学的求平均数的方法来做。（3+4+2+5+1）÷5＝3（根）