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公因数和最大公因数教学内容教科书第26~27页,例3、例4、练一练,练习五第1~5题共几课时1课型新授第几课时1教学目标1.理解公因数的含义,掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。2.经历“猜测—验证”的数学学习过程,感受科学探究的一般方法,培养抽象思维能力,积累数学活动经验。3.感受数学的奇妙,培养对数学的积极情感。教学重难点教学重点:理解公因数的含义,掌握求两个数最大公因数的方法。教学难点:巩固求两个数最大公因数的方法。教学资源学生在四年级时学过找倍数与因数这一单元,对找一个数因数的方法有所了解。并且知道2、3、5的倍数的特征。小学资源网www.xj5u.com预习设计1.8的因数有(),12的因数有(),8与12共有的因数是(),其中最大的是()。2.准备6个边长是6厘米的正方形和16个边长为4厘米的正方形。并准备一个长为18厘米,宽为12厘米的长方形。学程预设导学策略调整与反思一、揭示课题,认定目标。(5分钟)1.交流预习作业中第1题。2.说一说怎样可以找到一个数的因数。二、自主学习,建构模型。(15分钟)小学资源网www.xj5u.com【板块一】小黑板出示练习题。交流找一个数因数的方法。提示课题【板块二】\n1.学生拿出边长6厘米、边长4厘米的小正方形各若干以及一个长为18厘米,宽12厘米的长方形,小组同学可以合作完成活动任务。2.小组进行操作活动。3.学生汇报交流。4.小组讨论,交流汇报各自的想法。5.讨论:还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?明确公因数的概念。(1)学生在探究本上完成小黑板出示的练习题。(2)学生回答。学生齐读老师指出的那句话。6.小组活动,各自说说自己方法。汇报交流方法,说说你是怎样找的。(学生可能说出方法:A先找出一个数的所有因数,再从中找出另一个数的因数,这些因数就是两个数的公因数,其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。B先分别找出两个数的因数,再找出它们的公因数和最大公因数。)7.学生画图,并回答老师提出的问题,小学资源网www.xj5u.com三、组织练习,完善认知。(12分钟)1.完成“练一练”独立完成练习五第1题(一)教学例3教师:出示例3挂图。1.出示练习单:那种纸片能正好铺满这个长方形呢?在小组中试一试,拼一拼。2.老师巡视,并指导学困生。3.为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢?你们知道什么原因吗?4.师指出:只要正方形的边长既是12的因数,又是18的因数,就能铺满。5.既是12的因数又是18的因数有哪几个?(1、2、3、6)6.揭示概念:1、2、3和6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数。(板书课题)公因数。小黑板出示练习题:\n按要求填表完成练习五第2题。独立完成第3题提高练习:完成第4题。四、当堂检测,评价反思(10分钟)1.补充习题19页1,2,3。(1)12和18的公因数有几个?任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗?这什么?(2)4是12和18的公因数吗?为什么?指出:两个数的公因数必须既是第一个数的因数,又是第二个数的因数。(二)教学例4出示练习单:1.8和12的公因数有哪些?最大的公因数是几?能试着找一找吗?2.老师小结:8和12的公因数中最大的是4,4就是8和12的最大公因数。(板书课题:最大公因数)3.两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示,让学生试着用集合图表示。根据图说出:哪些数是8的因数?哪些数是12的因数?哪几个数是8和12的公因数?【板块三】学生完成后,集体核对。关注学生的方法。有的组并不是只有一个公因数,还会有别的公因数。如24和42,30和40两组【板块四】\n小组相互批改,评价。错误的订正。教师巡视,帮助学困生。选择典型错题讲解。作业设计家庭作业:一课一练19页1,2,4,5提高题:一课一练19页智力冲浪