五年级数学下册重要知识点复习（8-10单元苏教版）五年级数学下册重要知识点复习（8-10单元苏教版）第八单元分数加法和减法　　1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数;计算后要验算。　　2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。\n　　3、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。　　4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。　　、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。　　6、裂项公式(用于特殊的简便计算)　　密铺　　1、由线段围成的图形(三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形)能够密铺　　2、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。　　第九单元解决问题策略　　1、倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢　　2、要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行“整理”，通过“整理”过程理清思路，再倒推回去或列方程解答。　　3、对于条出现“一半”的复杂倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列算式解决。第十单元\n圆　　1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)　　2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。　　3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。　　4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r,r=d÷2)　　、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。　　6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。　　7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径　　画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。　　8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径　　画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。　　9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。　　10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。　　每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数　　11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。　　用字母π(读pài)表示。π是一个无限不循环小数。π=31419263……　　我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值314。π>314　　12、如果用表示圆的周长，那么=πd或=2πr　　13、求圆的半径或直径的方法：d=圆÷πr=圆÷π÷2=\n圆÷2π　　14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。　半圆=πr+2r　半圆=πd÷2+d　　1、常用的314的倍数：　　314×2=628314×3=942314×4=126314×=17314×6=1884　　314×7=2198314×8=212314×9=2826314×12=3768314×14=4396　　314×16=024314×18=62314×24=736314×2=78　　314×36=11304314×49=1386314×64=20096314×81=2434　　16、圆的面积公式：S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。　　17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=2()=πr)。即：S长方形=a×b　　↓↓　　S圆=πr×r　　=πr2　　S圆=π\nr2　　注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。长方形=2πr+2r=圆+d　　18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=πr2÷2　　19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，　　面积的倍数=半径的倍数2　　20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。　　21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=πR2-πr2=π(R2-r2)　　22、常用的平方数：112=121122=144132=169142=19612=22　　162=26172=289182=324192=361202=400