精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除第二单元小数点位置变化（第1课时）教学设计教学内容：冀教版《数学》五年级上册第12、13页。教学目标：1.结合具体事例，经历自主探索小数点位置向右移动的变化规律及应用规律进行口算的过程。2.理解并掌握小数点向右移动的变化规律。会口算小数乘10、100、1000的数，会把用小数表示的单名数改写成较小单位的数或复名数。3.积极参加数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。课前准备:价值5分钱的扣子一枚。教学方案：教学环节教学预设一、问题情境师生谈话。先交流你见过什么样的纽扣，再估计一枚纽扣大概多少钱。引出一枚纽扣5分钱。师：同学们，纽扣是生活中比较常见的物品。谁能给大家说说，你们都见过什么样的纽扣？学生可能会从纽扣的不同材料来说，比如：金属纽扣、塑料纽扣等等；也可能会从纽扣的不同外形来说，如：两眼的纽扣、四眼的纽扣等等。师：看来同学们对纽扣的了解还真不少。老师这里也有一枚纽扣，（出示教学准备的纽扣）猜一猜这枚纽扣大概多少钱呢？如果学生猜到了纽扣的价钱，就直接提出本节课的第一个问题；如果没有，老师就告诉学生这枚纽扣的价钱是5分一枚。二、解决问题1.解决“10枚纽扣多少钱？”的问题。（1）提出“1枚纽扣5分钱，10枚纽扣多少钱？”师：下面，我们来解决几个和纽扣有关的问题。1枚纽扣5分钱，10枚多少钱呢？你能用自己的方法计算吗？试一试！学生独立思考，计算。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除的问题，鼓励学生用自己的方法解答。（2）交流学生计算的方法和结果。重点让学生说一说自己是怎样想的，怎样算的。教师及时进行启发性提问。得出：10枚纽扣0.5元的结果。师：谁能把你的计算方法和结果说给大家听一听？学生说算法，教师作必要的提问。如：生1：1枚纽扣5分钱，10枚就是50分，也就是5角。师：5角写成以元为单位的数是多少？生1：0.5元。生2：1枚纽扣5分钱，10枚是5角，也就是0.5元。（3）提出“把5分改写成以‘元’为单位的数，列出算式”的要求。学生写完后，全班交流，重点说一说是怎样想的。师：一枚纽扣5分钱，１０枚纽扣是0.5元，你们能把5分写成以“元”做单位的数，写出算式吗？试一试！学生写算式，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说是怎样想的，写出的算式是什么？生：我是这样想的，5分改写成以元为单位的数是0.05元，求10枚纽扣多少钱，列式是0.05×10，根据前面的计算结果，列出算式是0.05×10=0.5（元）教师板书。2.解决“100枚纽扣多少钱”的问题。（1）提出“一枚纽扣5分钱，100枚纽扣多少钱”的问题，让学生独立计算。师：1枚纽扣5分钱，10枚纽扣0.5元，100枚纽扣多少钱呢？自己试着算一算。学生独立思考，计算。（2）交流学生计算的结果。重点让学生说一说自己是怎样算的。师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的，结果是多少？学生可能出现以下几种方法：●1枚5分钱，100枚就是500分，也就是5元。●10枚是5角钱，100枚就是10个5角，是5元。●1枚纽扣5分钱，10枚纽扣5角钱，100枚就是10个5角，是5元。……【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除（3）提出“把5分改写成以‘元’为单位的数，写出乘法算式”的要求。学生写完后交流，教师板书出来。师：对！一枚纽扣5分钱，100枚纽扣就是5元。请你把5分改写成以“元”为单位的数，并列出算式。学生写完后，指名汇报，教师板书：0.05×100=5（元）3.解决“1000枚纽扣多少钱”的问题。（1）提出“1000枚纽扣多少钱？”的问题，让学生自己列式计算。师:一枚纽扣5分钱，100枚纽扣5元，1000枚纽扣多少钱呢？自己算一算，并写出算式表示。学生计算并列式，教师巡视，个别指导。（2）交流学生写出的乘法算式。给学生充分交流不同算法的机会。师：谁来说一说，你是怎样想的，怎样列式的？学生可能会出现以下几种方法。●100枚纽扣5元钱，1000枚中有10个100枚，就需要10个5元，是50元。算式是：0.05×1000=50（元）●10枚纽扣5角钱，100枚纽扣5元钱，1000枚纽扣要50元。列式是：0.05×1000=50（元）……根据学生的回答，教师板书：0.05×1000=50（元）三、总结规律1.提出“观察上面的三个算式中的因数，看看你能发现什么”的问题，给学生一定的思考时间。师：观察我们写出的这三个算式中的因数，你能发现什么。学生独立思考。师：谁愿意给大家说一说，你发现了什么？【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除2.交流学生的发现。鼓励学生用自己的语言大胆表述，教师作为参与者可进行必要的指导或示范表达。学生回答，教师及时进行启发性对话。如：生1：我发现这三个算式中第一个因数都是0.05，另一个因数不同，分别是10、100、1000。生2：三个算式的第一个因数相同，都是0.05，第二个因数不同，分别是10、100、1000。师：很好！这三个算式第一个因数相同，第二个因数不同，分别是10、100、1000。谁能用扩大了几倍来描述一下这三个算式呢？生3：第一个算式可以说0.05扩大10倍，第二个算式可以说0.05扩大100倍，第三个算式是0.05扩大1000倍。3.总结算式中小数点变化的特点。先让学生观察第一个算式，发现0.05扩大10倍小数点的变化规律，再观察发现、总结0.05扩大100倍、扩大1000倍小数点的变化规律。师：同学们认真观察第一个算式，0.05扩大10倍，所得的积有什么特点？生：数字5不变，只是小数位数变了，原来是两位小数，现在变成了一位。师：0.05由两位小数变成一位小数，小数点是怎样变化的？生：小数点向右移动了一位。师：谁能用一句话说一说0.05扩大10倍，小数点的变化情况？生：0.05扩大10倍，小数点向右移动一位。师：说得很好！0.05扩大10倍，小数点向右移动一位。大家再观察第二个、第三个算式，说一说0.05扩大100倍、1000倍的积，小数点的位置又有什么变化呢。同桌互相说一说。给学生一点讨论时间，再交流。学生可能会说：生：0.05扩大100倍，小数点就向右移动两位。生：0.05扩大1000倍，小数点就向右移动三位。师：同学们说的很好，谁能把这三个算式一起说一说？生：0.05扩大10倍，小数点向右移动一位，扩大100倍，小数点向右移动二位，扩大1000倍，小数点向右移动三位。4.教师点明课题，先让学生自己读书，再指名学生回答。师：通过这三个算式，我们发现一个小数扩大10倍、100倍、1000倍所得的积，只是小数点的位置发生变化。这叫做小数点位置变化规律。板书：小数点位置变化师：现在，请同学们打开书第12页，自己读一读大头蛙说的一段话。学生读书。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除师：谁来说一说小数点位置移动的规律？指名一两人回答。四、运用规律1.教师进行启发性谈话，出示问题，鼓励学生列式计算，并用计算器检验计算的结果。师：现在大家知道了小数点向右移动的变化规律，应用这个规律可以使一些小数乘法计算非常简便，我们一起来试试看。出示题目：把3.87分别扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？师：请同学们先试着列式计算，再用计算器检验。学生试着解答，教师巡视，发现试做中出现的共性问题，特别关注扩大1000倍计算的结果，做到心中有数。交流时，可重点进行全班指导。2.交流学生列出的算式和计算、检验结果。先交流3.87扩大10倍、100倍，再交流3.87扩大1000倍的出现的问题：“3.87×1000，把3.87的小数点向右移动3位，位数不够了，怎么办？”师：谁来说说3.87扩大10倍、100倍，你是怎么列式计算的？用计算器检验的结果怎么样？学生可能有不同的说法，只要意思对，计算正确即可。如：生1：3.87扩大10倍，列式是：3.87×10=38.7。根据小数点位置变化规律，小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍，所以，3.87×10只要把3.87的小数点向右移动一位，结果是38.7。用计算器检验结果正确。生2：3.87扩大10倍，列式是：3.87×10，只要把3.87的小数点向右移动一位就行了。结果是38.7。用计算器计算也是这个结果。……师：3.87扩大1000倍，怎样列式？学生说，教师板书：3.87×1000=师：3.87×1000，小数点是怎样移动的？出现了什么问题？生：小数点向右移动三位，3.87只有两位。师：谁来说一说，是怎样做的？怎样想的?学生可能会说：生：3.87×1000，小数点向右移动三位，可以把3.870小数点向右移动三位就是3780。如果学生提不到把3.87看成3.870，教师可以启发，如：3.87可以变成三位小数吗？怎么办？当学生明白为什么可以把8的后面补0后，教师可简单概括。师：把一个小数扩大整十、整百、整千倍时，如果小数的位数不够，可以在后面补0。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除五、简单应用1.出示书上的“试一试”，鼓励学生自己独立完成。师：打开书第13页，我们一起来看书上的“试一试”。这几个填空题都是把较大单位的数改写成较小单位的数，你能用今天学习的知识来解决这个问题吗？试试看。学生自己独立完成，教师进行巡视，了解学生的情况并进行个别指导。2.交流学生填写的结果，在教师的指导下，先重点讨论第1题，再交流其它两题。师：谁来汇报一下第一题的结果，说一说是怎样想的？学生填的结果应该问题不多，但想法可能有不同。如：生1：0.4米=4分米。因为1米=10分米，1分米是0.1米，4分米就是0.4米。生2：0.4米=4分米。0.4是以“米”为单位的数，十分位上的数就表示分米数，所以，0.4米就是4分米。生3：0.4米=4分米。因为1米=10分米，把0.4米改写成以“分米”为单位的数可以乘进率10，只要把小数点向右移动一位就可以了。……第三个学生的想法如果出不来，教师首先肯定学生的其它想法，然后进行引导或作为参与者交流。师：谁能用小数点移动的规律，说一说0.63平方米等于多少平方分米？生：0.63平方米=63平方分米。因为1平方米=100平方分米，把0.63平方米改写成以平方分米为单位的数可以乘进率100，只要把小数点向右移动两位就可以了。师：第3小题有两个等号，谁来说一说1.58千克等于多少千克多少克？生：1.58千克=1千克580克。小数的整数部分是1就是1千克；小数部分是0.58千克，因为1千克=1000克，将0.58千克改写成以“克”为单位的小数可以乘进率1000，只要把小数点向右移动3位就可以了，小数部分数位只有两位，在58的末尾补上一个0得580。师：1.58千克等于多少克？谁来说一说是怎样想的？学生可能有不同想法。如：生1:把1.58千克改写成以“克”为单位的数，就用1.58乘进率1000，只要把小数点向右移动三位就可以了，得1580克。生2：1千克等于1000克。0.58千克等于580克，把1000克和580克加起来等于1580克。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除……教师在肯定第2个学生想法的同时，指出一般情况下，直接移动小数点比较简便。六、课堂练习1.“练一练”的第1题，把四个以“千米”为单位的数改写成以“米”为单位的数的练习。先让学生了解表中的信息和题目要求，再自己改写并填空。交流时，说一说是怎样想的。师：利用小数点位置变化的规律，可以是许多数学问题变的很简单。下面，请看“练一练”的第1题，谁能说一说从表中知道了什么？题目的要求是什么？生1：从表中知道了小汽车每分钟的速度是1.835千米，白鳍豚每分钟的速度是1.33千米，金丝猴每分钟的速度是0.63千米，龟每分钟的速度是0.00452千米。生2：题目的要求是把用千米表示的速度，改写成以“米”为单位的速度。……如果学生有其他不同的表述，只要意思正确，就给予肯定。师：请同学们自己改写，并把结果填在书上的表格中。学生自主填写，教师进行个别指导。师：谁来说一说是怎样想的，结果是多少？学生可能有不同的表述方式。如：●一个数一个数的说。生1：因为1千米=1000米，把1.835千米改写成以“米”为单位的数要乘进率1000，只要把小数点向右移动三位就可以了，结果是1835米。生2：因为1千米=1000米，把1.33千米改写成以“米”为单位的数要乘进率1000，只要把小数点向右移动三位就可以了，1.33的小数部分只有两位，就在后面添上一个0补足位数，结果是1330米/分。生3：因为1千米=1000米，把0.63千米改写成以“米”为单位的数要乘进率1000，只要把小数点向右移动三位就可以了，0.63的小数部分只有两位，就在这个数的后面添上一个0补足位数，结果是630米/分。生4：因为1千米=1000米，把0.0042千米改写成以“米”为单位的数要乘进率1000，只要把小数点向右移动三位就可以了，结果是4.2米/分。●概括地说：生：把四个以“千米”为单位的数改写成以“米”为单位的数，都要乘1000，也就是把每个数的小数点向右移动三位。……【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除2.“练一练”第2题，鼓励学生独立完成，然后集体交流。师：看书上“练一练”第2题，看谁算得又对又快。学生独立计算，教师巡视，帮助学习有困难的学生。3.“练一练”的第3题，学生独立完成，然后集体订正。师：看“练一练”第3题。将结果填写在书上。学生独立完成，然后全班交流。小数点位置变化（第2课时）教学设计教学内容：冀教版《数学》五年级上册第14、15页。教学目标：1.结合具体事例，经历自主探索小数点位置向左移动的变化规律及应用规律进行口算的过程。2.理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会口算小数除以10、100、1000的数。会把较小单位的数或复名数改写成用小数表示的单名数。3.积极参加数学活动，感受知识间的联系，在数学学习活动中获得成功的体验。课前准备：一根5米长的彩带。教学方案：教学环节教学预设一、创设情境先让学生用自己的话或举出例子说一说小数点位置向右移动的变化规律，然后指出本节课要研究的内容：小数点向左移动的变化规律。师：同学们，上节课我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律。谁能用自己的话或举出例子说一说这个变化规律？学生可能会说：●小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……●一个小数乘10，就将原数的小数点向右移动一位；乘100，原数的小数点向右移动两位；乘1000，原数的小数点向右移动三位……●比如：0.78×100，把0.78的小数点向右移动两位，等于78。……师：小数点向右移动引起小数大小变化的规律，同学们学得很好。今天这节课我们就一起来研究小数点向左移动的变化规律。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除板书课题：小数点位置向左移动的变化规律二、解决问题1.教师拿出一根5米长的彩带，让学生估计彩带的长度。师：今天老师带来了一条彩带，估计一下，这条彩带大约有多长？教师出示一条5米长的彩带。找一名学生帮老师拉直彩带，让学生估计。最后教师告诉学生这根彩带长5米。2.解决“把5米长的彩带平均分成10份，每份多少米？”的问题。（1）提出“把5米长的彩带平均分成10份，每份是多少米？”的问题，鼓励学生独立思考，自主解答。师：如果把这根5米长的彩带平均分成10份，每份是多少米呢？请同学们自己想一想，并试着解答。学生独立思考，自主解答问题。（2）交流学生的算法和答案。同时根据把“5米平均分成10份，可以用除法表示”和“每份5分米，可以写成0.5米”师生共同写出除法算式：5÷10=0.5（米）师：谁愿意把你的思考方法和结果说给大家听一听？学生可能会说：●把5米平均分成10份，每份长5分米，5分米等于0.5米。●1米平均分成10份，每份是1分米，5米平均分成10份，每份是5个1分米，也就是5分米，可以写成0.5米。……对于学生的说法，只要合理都要予以肯定。师：同学们用自己的算法口算出5米平均分成10份，每份是0.5米，那算式怎样表示呢？学生说，教师板书：5÷10=0.5（米）3.解决“【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除把5米长的彩带平均分成100份，每份多少米？”的问题。（1）提出“把5米平均分成100份，每份是多少米”的问题，鼓励学生自己列出除法算式，并把结果用小数表示出来。师：把5米平均分成10份，每份是0.5米，把5米平均分成100份，每份是多少米呢？请同学们列出除法算式，并用小数表示出结果，试试看！学生独立解答，教师巡视，注意了解学生写出的算式和答案。（2）交流列出的算式和计算的结果。重点让学生说一说是怎样算的，根据学生的回答，教师板书出算式：5÷100=0.05（米）师:把5米长的彩带平均分成100份，每份长多少米？谁能说说你是怎样想的，怎样列式的？结果是多少米？生可能会说：●5米是500厘米，500厘米平均分成100份，每份是5厘米，5厘米可以写成0.05米。除法算式是：500÷100=5（厘米）=0.05（米）●把1米平均分成100份，每份是1厘米，把5米平均分成100份，每份是5个1厘米，也就是5厘米，5厘米等于0.05米。除法算式是：5÷100=0.05（米）……根据学生回答，教师板书：5÷100=0.05（米）4.提出“把5米长的彩带平均分成1000份，每份是多少米”的问题，让学生自己列式解答。然后交流学生计算的结果。师：把5米长的彩带平均分成1000份，每份是多少米呢？请同学们自己写在练习本上。学生独立解答，教师巡视，然后。根据学生回答，教师板书：5÷1000=0.005（米）【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除三、总结规律1.提出“观察上面三个算式，看看你发现了什么”的问题，给学生一定的时间进行思考。师：观察我们刚才写出的这三个算式中的被除数、除数和商，看看你能发现什么。学生独立思考。2.交流学生的发现。鼓励学生用自己的语言大胆表述，教师作为参与者可进行必要的指导或示范表达。师：谁愿意给大家说说你发现了什么？学生可能会说：（1）这三个算式中被除数都是5，除数不同，分别是10、100、1000。（2）第一个算式是5除以10，商是一位小数；第二个算式是5除以100，商是两位小数；第三个算式是5除以1000，商是三位小数。（3）第一个算式是5缩小10倍，5的小数点向左移动1位；第二个算式是5缩小100倍，5的小数点向左移动两位；第三个算式是5缩小1000倍，5的小数点向左移动三位。（4）算式中的除数中有几个0，小数点就向左移动几位。如果出现第（4）种说法，教师给予表扬。如果第（3）种说法没有，教师启发。如：师：大家再来看一看5缩小10倍、100倍、1000倍，所得商0.5、0.05、0.005，小数点的位置又有什么变化？……要让学生发现算式中小数点的移动规律。3.引导学生用不同的方式表述小数点向左移动引起小数大小变化的规律，然后，看书学习。师：观察的很仔细。大家想一想：5缩小10倍，小数点向左移动一位这句话，反过来可以怎样说呢？生：小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍。学生说不出，教师示范。师：其它两个算式还可以怎样说？生：小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍。生：小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍。师：大家说的很好。这就是小数点向左移动的规律。请同学们看书14页，读一读大头蛙说的话。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除学生看书。然后，指名口述。4.比较规律的不同。鼓励学生把小数点向右、向左移动的规律进行比较，了解两个规律的不同意义。师：昨天我们学习了小数点向右移动的变化规律，今天这节课我们学习了小数点向左移动的变化规律，谁来说一说这两个规律最大的不同点是什么？生1：小数点向右移动，原来的数就扩大；小数点向左移动，原来的数就缩小。生2：一个数乘10、100、1000小数点向右移动；一个数除以10、100、1000时，小数点向左移动。四、运用规律1.教师在黑板上写出三个除法算式，鼓励学生口算，然后用计算器检验一下口算的结果。师：应用小数点向左移动的规律也可以使一些计算变得十分简单。看下面一些题目。教师在黑板上板书题目：53.8÷10=53.8÷100=53.8÷1000=师：请同学们口算直接写出结果，再用计算器检验一下。学生口算并检验。2.交流学生口算、检验结果。在交流中，重点关注丫丫提出的问题：“53.8÷1000，把53.8的小数点向左移动3位，位数不够了，怎么办？”师：谁能说说你是怎么想的？生1：53.8÷10，就是把53.8缩小10倍，只要把53.8的小数点向左移动一位就可以了，得到5.38。用计算器计算也得这个结果。生2：53.8÷100，就是把53.8缩小100倍，只要把53.8的小数点向左移动两位，得到0.538。用计算器计算也得这个结果。生3：53.8÷1000，就是把53.8缩小1000倍，把53.8的小数点向左移动三位就可以了，得到0.0538。用计算器计算也得这个结果。53.8÷1000，学生可能会出现错误。如果学生能得出正确结果，让学生说一说是怎样做的。如果学生出现错误，组织学生讨论。如：师：在将53.8缩小1000倍的时候，你遇到了什么问题？生：53.8要缩小1000倍，小数点应该向左移动3位，小数的位数不够了。师：位数不够了，怎么办？生：我就在5的前面加上一个0。师：对。在移动小数点位置的时候，如果位数不够，要用0补足。也就是53.8÷1000=0.0538。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除五、尝试应用1.出示书上的“试一试”，鼓励学生自己独立完成。师：打开书第15页，我们一起来看书上的“试一试”。这样的练习，同学们以前会做。你能用今天学习的知识来解决这个问题吗？试试看。学生自己独立完成，教师进行巡视，帮助学习有困难的学生。2.交流学生填写的结果，先讨论第1个小题，重点说说自己是怎样想的。学生说不出，教师进行指导，然后再讨论其它三道题。师：谁能说说第1个小题，你是怎样想的？结果是多少？生：30厘米=0.3米。因为1米=100厘米，把30厘米改写成以米为单位的数是米，也就是用30除以进率100，将小数点向左移动两位，是0.30米，省略小数末尾的0就是0.3米。所以，30厘米=0.3米。师：谁来说说其它3题？生1：因为1千克=1000克，把350克改写成以“千克”为单位的数是千克，也就是用350除以进率1000，要将小数点向左移动两位，是0.350千克，省略小数末尾的0就是0.35千克。所以，350克=0.35千克。生2：9吨20千克中有9吨，就在整数部分写9，20千克要改写成以“吨”单位的数要除以进率1000，是0.02.吨，合起来就是9.020吨，省略小数末尾的0即是9.02吨。生3：有2千米就在小数的整数部分写2，55米要改写成以“千米”为单位的数要除以进率1000，是0.055千米，合起来就是2.055千米。六、课堂练习1.“练一练”的第1题，让学生自己完成填表。然后全班进行交流。师：现在，打开书，看书上第15页“练一练”的第1题，仔细看清题目，想一想要应扩大还是缩小，然后将答案填写在书上。学生自己独立填写表格，教师巡视学生情况，帮助学习有困难的学生。2.“练一练”师：看书上第15页“练一练”的第2题，自己独立完成，有困难的可以和身边的同学或老师讨论。学生独立计算，教师巡视，帮助学习有困难的学生。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除的第2题，学生独立完成。然后集体交流。交流时，重点关注计算结果中小数点的位置。3.“练一练”的第3题，口算，直接在书上写得数。做完后全班订正。师：看书上第15页“练一练”的第3题。看清题目，直接将结果口算在书上。学生独立完成，全班进行订正。一位小数乘整数教学设计教学内容：冀教版《数学》五年级上册第16、17页。教学目标：1.结合具体情境，经历自主解决问题和学习一位小数乘整数的计算方法的过程。2.理解小数乘整数的计算方法，会笔算简单的一位小数乘整数的乘法。3.主动参与数学学习活动，获得利用已有知识解决问题的成功体验，有探索新知识的欲望和信心。教学准备：超市商品示意图。教学方案：教学环节教学预设一、创设情境1.师生谈话，交流超市购物和其他商店购物得不同。讨论：用什么办法避免带的钱不够的事情发生？让学生充分发表自己的意见。然后，说明本节课要解决的问题。师：同学们，平时大家经常去超市购物，谁给大家说一说，在超市购物和在其他商店购物有什么不同？学生可能会说：●在超市购物是自己看价钱，自己选好所有的物品后，一起在收款台付钱。●在其他商店购物，可以问价钱，取东西时要先付钱。……师：说的对！因为超市购物是自己选好商品后，最后付钱，所以呀，也经常发现付钱时，才发现钱不够了的事情。同学们想一想，怎样就能避免这种事情发生呢？学生可能会说出许多办法。如：生：多带一点钱。生：去之前，了解要买商品的价钱，做好计划。生：取东西的时候，边取边算。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除……师：这些办法都不错。我觉得边取东西，边计算的方法最实用。这节课我们就来研究购物中的计算问题。2.呈现教材上五种商品的信息图，让学生了解其中的实物和价格信息。出示情境中的商品及价格。师：这是超市中的五种商品，从中你了解到哪些数学信息？学生可能回答：●有自动铅笔、圆珠笔、挂面、早餐饼和芝麻酱。●自动铅笔，每枝1.8元；圆珠笔，每枝2.62元；挂面，每包0.95元；早餐饼，每盒6.9元；芝麻酱，每瓶4.28元。二、解决问题1.提出“买3支自动笔要花多少钱”的问题，鼓励学生用自己的方法进行计算。师：我们书中的同伴亮亮要买3支自动铅笔，你能用自己的方法帮他算一算要花多少钱吗？试一试！学生自己计算。教师进行巡视，个别了解情况。2.给学生充分的交流学生个性化算法的时间，让学生说说自己是怎么想的。教师重点关注把1.8元看成18角进行计算的方法。师：谁能给大家说说你是怎样想的？怎样算的？学生可能出现以下方法：（1）先按每支2元算，3支就是6元；每支多算2角钱，3支多算6角钱。6元减去6角得5元4角钱。算式是：2元×3=6元2角×3=6角6元-6角=5元4角5元4角=5.4元（2）我把1.8元看成18角，18角乘3是54角，54角是5元4角。算式是：1.8元=18角18角×3=54角54角=5.4元（3）我把三个1.8元连加，结果是：5.4元【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除（4）先算元，再算角。每支1元，3支3元，每支8角，3支24角，24角是2元4角，一共是5元4角。第（2）种方法没有出现，教师参与交流。三、竖式计算1.师生列出乘法算式，教师介绍用竖式计算的方法和过程。即：先把1.8扩大10倍（小数点向右移动一位）变成18，算出18×3=54，再把54缩小10倍变成5.4。师：同学们刚才用不同的方法算出了应付的钱数,这道题目还可以列出乘法算式用竖式进行计算。谁来说一说怎样列乘法算式？学生说教师板书：1.8×3=师：怎样用竖式计算1.8乘3呢？首先列出竖式，两个因数的末位数要对齐。教师边说边板书：师：计算的时候，我们可以像刚才计算时那样，把1.8元变成18角，也就是先把1.8扩大10倍，也就是把1.8的小数点向右移动一位。变成18乘3进行计算，算出结果54。边说边板书：师：同学们想一想，18乘3算出的54，是什么？生：是54角。生：是1.8扩大10倍以后的积。师：对，54是1.8扩大10倍后乘3的积，要得到1.8乘3的结果，就要把54再缩小10倍。也就是把小数点向左移动一位。教师边说边板书：师：刚才我们计算1.8×3时，是把1.8扩大10倍，先按照整数乘法的方法算出积，然后再把积缩小10倍，得出了最后结果。以后同学们在计算小数乘法时，右半边的计算过程就不用写了，直接在原来的竖式上计算就可以了。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除教师边说边把右半边的计算过程用虚线框起来。2.让学生利用手中的计算器验证竖式计算的结果，得到确定的结果后，指名口述竖式计算的过程。师:用你手中的计算器算一下，看看和竖式计算的结果是不是一样呢？生：一样。师：看来这种竖式计算的方法是正确的。那谁来用自己的话说一说竖式计算的过程？指名口述计算过程。3.教师结合1.8×3简单总结小数乘整数的计算方法，并进行板书。师：用竖式计算1.8×3时，可以直接在竖式上把1.8看成18，用整数乘法的计算方法算出18乘3的积，再把积缩小10倍，小数点向左移动一位，也就是在积中从右边数出一位点上小数点。教师边说边板书：四、尝试应用1.提出“买13支这样的自动铅笔要多少元钱”的问题，鼓励学生自主尝试用竖式计算。然后，请板演的同学说一说是怎样算的。师：现在，老师提一个问题：买13支这样的自动铅笔需要多少元钱？你能列出算式，用竖式计算吗？试一试！学生试做，请一名学生板演。交流时，请板演的同学介绍算法。师：请××同学说一说是怎样算的。生：求13支自动铅笔多少钱，算式是1.8×13，竖式计算时，直接把1.8看成18，计算18×13等于234，再在234中从右数出一位，点上小数点。得23.4。2.让学生根据“每盒早餐饼6.9元”的信息，自己提问题，并解答。全班交流时，关注学习稍差的学生。师：结合买自动铅笔的问题，我们学会了用竖式计算一位小数乘整数的方法。下面，请同学们根据“每盒早餐饼6.9元”自己提出问题，并解答。教师巡视，个别指导。交流时，请学习稍差的学生发言，教师给予激励性评价。师：请同学们打开书第17页，看“练一练”【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除五、课堂练习1.“练一练”的第1题左边3道题，让学生先用竖式计算，再用计算器检验。交流时，重点说一说用计算器检验时发现了什么错误，是如何改正的。的第1题，左边的三道题都是今天我们学习的一位小数乘整数的计算题，同学们先用竖式计算，再用计算器检验。学生自主练习。师：好！谁来说一说用计算器检验时，发现了什么错误，你是如何改正的？指名发言，教师给予激励性评价。2.“练一练”的第3题。让学生读清题目，独立完成。师：请大家看书上第17页“练一练”的第3题，“读一读”题目，做在自己的练习本上。学生独立完成，集体订正。两位小数乘整数教学设计教学内容：冀教版《数学》五年级上册第17页。教学目标:1.结合具体问题，经历自主尝试两位小数乘整数的计算方法的过程。2.理解小数乘整数与整数乘法之间的关系，会笔算两位小数乘整数的乘法。3.在自主尝试计算的过程中，获得积极的学习体验，增强学好数学的自信心。课前准备：超市商品信息图。教学方案：教学环节教学预设一、问题情境1.教师谈话说明这节课要学习的内容。板书课题并呈现信息图。师：上节课，结合超市购物问题，学会了一位小数乘整数的方法，这节课，我们通过超市购物问题，学习两位小数乘整数的计算方法。板书课题：两位小数乘整数。2.提出：出示五种商品信息图。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除“妈妈要买25包挂面要花多少钱？”的问题，师生共同列出算式，让学生进行估算。然后交流学生估算的方法和结果。师：从图上，我们知道每包挂面0.95元，老师提一个问题：妈妈买25包挂面需要多少元钱？谁能列出算式？根据学生回答，教师进行板书：0.95×25=师：先请同学们估算一下，买25包挂面大约要花多少钱呢？给学生一点思考时间。师：谁能把你的估算方法介绍给大家听听？学生可能会说：●每包挂面0.95元，差不多就是1元钱。买25包挂面大约就是25元。●每包挂面不到1元，买25包挂面不到25元。二、竖式计算1.师生列出0.95×25的竖式，然后讨论：0.95有两位小数，要把它变成整数怎么办？按整数相乘的方法计算出95×25的积以后怎么办？师：买25包挂面不到25元。那么要多少元呢？我们一起用竖式算一算。教师板书：师：0.95有两位小数，要把它变成整数怎么办？生：把0.95扩大100倍。生：把小数点向右移动两位。师：按整数相乘的方法计算出95和25的积以后怎么办？生：把积再缩小100倍。生：把积的小数点向右移动两位。生：在积中从左数出两位点上小数点。……2.鼓励学生自主尝试计算，并启发学生可以同桌商量或问老师。师:说的好！就请同学们自己试着用竖式算一算。有困难可以同桌商量或问老师。学生自主计算，教师巡视，个别指导。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除3.交流学生计算的过程和结果，学生说,教师板书。然后，让学生说一说把2375缩小100倍是怎样做的。师：谁来说一说你是怎样算的？学生说，教师板书:师：谁来说一说，把2375缩小100倍变成23.75你是怎样做的？生1：2375把小数点向左移动两位。生2：从2375的右边开始，数出两位在前面点上小数点。如果第2个学生的做法没有，教师介绍。如：把2375的小数点向右移动两位，也就是从2375的右边开始，数出两位在前面点上小数点。4.让学生用计算器检验用竖式计算的结果。师：请同学们用计算器检验一下，用竖式计算的结果对不对。学生用计算器算，得到肯定答案。三、归纳总结1.提出：小数乘整数和整数乘整数有什么联系和不同？同桌讨论后，全班交流。师：通过用计算器检验，我们进一步确定竖式计算的方法是正确的，科学的。现在，请同学们讨论一下：小数乘整数和整数乘整数，有什么联系和不同？先同桌讨论一下。学生可能会说：●小数乘整数也要把小数变成整数，先按整数乘整数的方法去算。所不同的是，算出结果后，还要根据小数扩大的倍数，再把积缩小相同的倍数。学生的表述可能不同，只要意思对就给予肯定，教师可参与交流进行归纳。师：小数乘整数，先按整数乘法的方法算出积，再根据小数扩大的倍数，把积缩小相同的倍数。现在，请大家认真观察算式，看一看因数中小数的位数和积的小数位数，你发现了什么？生：因数有两位小数，积也有两位小数。生：积中小数的位数和因数中小数的位数是一样的。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除2.教师简单概括小数乘整数的方法。然后，引导学生观察、发现因数小数位数和积中小数位数之间的关系，掌握确定积中小数点位置的方法。师：对。因数中有几位小数，积中也有几位小数，所以，用竖式计算时，按照整数乘法算出积后，我们只要看因数中有几位小数，从积的右边起数出几位点上小数点就可以了。四、尝试应用1.提出：“利用超市的信息，自己提问题，并用竖式解答”的要求，让学生做在练习本上。师：同学们，已经学会了小数乘整数的计算方法，现在，你可以利用超市中的信息，自己提出其他的问题并用竖式计算解答。学生自己解答在练习本上，教师巡视。2.交流学生提的问题和列式计算结果，重点让学生说说是怎样计算的。师：谁能说说你提的什么问题？是怎样计算的？学生可能会提出各种各样的问题，让几名学生说一说是怎样算的。如：●我提的问题是：2支圆珠笔多少钱？列式是：2.62×2。列出竖式后直接计算262×2=524，再看因数中有两位小数，就从积的右边起数两位点上小数点，得到5.24元。●我提的问题是：4包挂面多少钱？列式是0.95×4。用竖式计算95×4=380，再看因数中有两位小数，就从积的右边起数出两位点上小数点，得到3.80，省略小数末尾的0是3.8元。……五、课堂练习1.“练一练”的第1题右边6道题，让学生独立完成。交流时说一说时发现了什么问题，怎样改正的。注意提示：小数末尾的0可以去掉。师：请大家打开书，看课本第17页“练一练”的第1题中间和右边6道题。用竖式计算，并用计算器检验一下你计算的结果。学生独立完成，然后集体订正。交流时要注意提示：小数末尾的0可以去掉。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除2.“练一练”的第2题，先引导学生了解发票中的信息，弄明白题目的要求，再自己完成，然后全班交流。师：看“练一练”的第2题：从发票中你了解到哪些情况？生1：买墨水32瓶。每瓶0.38元。生2：买笔记本64个，每本1.23元。生3：买圆珠笔108支，每支0.8元。师：“请你做小小售货员”，题目是什么意思？生：“当小小售货员”，就是根据发票中物品的单价及数量，计算出总价，并填写发票。师：好！就请你当售货员，将发票填写完整。学生自己独立计算。交流时，关注学生总计金额填写得是否正确。小数乘小数教学设计教学内容：冀教版《数学》五年级上册第18、19页。教学目标:1．结合具体的事物，经历自主探索小数乘小数的计算方法的过程。2．理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。3．积极参与数学活动，获得借助计算器和运用自己的知识解决问题的成功体验。教学方案：教学环节教学预设一、问题情境师生谈话，由介绍自己家的房间面积谈起，引出聪聪家客厅面积的问题。教师口述出示相关信息并板书。师：同学们，我们的身边有许多数学问题，我想了解一下，哪位同学知道自己小房间长和宽大约是多少，面积有多大？学生发言，教师对注意观察生活的学生给予表扬。师：我们先来算一算聪聪家客厅面积的问题。聪聪家客厅长4.8米，宽3.6米。教师板书：长4.8米宽3.6米二、解决问题师：要求“聪聪家客厅的面积有多少平方米”怎样列式？【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除1．客厅面积。（1）提出问题（1），师生共同列出乘法算式。引导学生观察算式中的因数的特点。学生说算式，教师板书：4.8×3.6=师：观察算式中的因数，你发现了什么？生：算式中两个因数都是小数。生：两个因数都是一位小数。师：观察的很仔细，今天我们就来研究小数乘小数的计算方法。板书课题：小数乘小数（2）提出估算的要求，让学生说一说自己是怎样想的。学生方法只要合理，就予以肯定。师：请同学们先估算一下，聪聪家客厅的面积大约是多少。给学生一点思考、估算的时间。师：谁来说一说，你是怎样估算的？结果是多少？学生可能出现以下方法：（1）把4.8看成5，把3.6看成4，5×4=20，所以客厅面积不到20平方米。（2）把4.8看成5，把3.6看成3.5，5×3.5=17.5，所以，聪聪家客厅的面积大约是17.5平方米。（3）把4.8看成4，把3.6看成3，4×3=12,聪聪家客厅的面积一定在12平方米以上。……（3）提出用竖式计算的要求，讨论：两个因数都是一位小数怎么办？用整数相乘的方法算出48×36的积以后怎么办？让学生充分发表自己的想法。师：聪聪家客厅的面积不到20平方米。那么，到底是多少平方米呢？我们运用竖式计算一下。教师板书竖式：师：同学们，大家已经会用竖式计算小数乘整数了，这个算式中两个因数都是一位小数，怎么办？生：4.8扩大10倍是48，3.6扩大10倍是36，先算48×36。生：把两个因数分别扩大10倍，变成48×36。……师：把两个因数分别扩大10倍，变成48和36。教师板书：【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除师：用整数相乘的方法算出48乘36的积以后怎么办？学生可能出现不同意见。如：生：把积缩小100倍。生：把积缩小10倍。如果出现不同意见，教师进行指导。使学生了解，两个因数分别扩大10倍，就等于这两个因数的积扩大100倍。即：4.8×10×3.6×10=4.8×3.6×100（4）先讨论怎样计算，再师生共同完成竖式计算。重点讨论怎样确定小数点的位置。师：谁来说一说，4.8×3.6怎样用竖式计算？生：把4.8看作48，把3.6看作36，用整数乘整数的方法算出48乘36的积，再把积缩小100倍。师：好！请同学们说，我来写，我们共同完成竖式计算。教师随着学生的回答，板书：师：按整数相乘得出1728后，怎么办？生：把1728缩小100倍。生：从1728右边开始数出两位点上小数点。教师完成板书：【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除2．沙发占地面积。（1）让学生读问题（2），并观察沙发图，了解其中的信息和要解决的问题，写出算式，并讨论算式中两个因数的特点。师：通过计算，我们知道了客厅的占地面积是17.28平方米，聪聪家客厅中摆放着一个沙发，请看18页的沙发图，并认真读一读文字，说说你了解到哪些信息，要解决的问题是什么？生：沙发的长是1.8米，宽是0.85米。生：问题是沙发占地多少平方米？师：求沙发占地多少平方米？怎样列式？学生可能说出不同的算式，教师肯定并板书。0.85×1.8师：同学们看一看这个算式的两个因数，你发现了什么？生：这个算式中的两个因数都是小数。生：两个因数一个是一位小数，一个是两位小数。（2）提出：“怎样用竖式计算”的问题，进行讨论，然后师生共同完成，竖式计算。在横式中写得数时，告诉学生，根据分数的基本性质，小数末尾的0可以不写。师：这样的两个小数相乘，用竖式计算怎样算呢？教师板书竖式：生1：1.8扩大10倍是18，0.85扩大1000倍是85，先算出18乘85的积，再把这个积缩小1000倍。生2：先按整数相乘的方法计算85×18，再把积缩小1000倍。……学生说的只要合理就给予肯定。师：好！就按大家说的方法，我们一起算一算。大家说，我来写。学生说，教师板书。师：按整数相乘的方法算出85×18等于1530后，怎么办？生1：把1530缩小1000倍，在1的后面点上小数点。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除生2：从1530的右边开始数出三位，在前面点上小数点。……教师在竖式中点上小数点。师：大家看今天算出的这个小数积比较特殊，小数的末位是0，根据小数的基本性质，在横式写得数时，小数末尾的0可以不写。完成横式：0.85×1.8=1.53（平方米）（3）让学生用计算器检验，得到确定答案。师：用竖式算的对不对呢？请同学们用计算器检验一下。学生计算交流。三、归纳总结让学生观察两个竖式，说一说因数和积的小数位数有什么关系，使学生了解：两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。再师生共同总结归纳小数乘小数的计算方法。师：观察两个竖式中的因数和积，你发现它们的小数位数有什么关系？生：小数乘小数，两个小数一共有几位小数，积里面就有几位小数。生：积的小数位数就是两个因数小数位数的和。……师：观察的很认真。知道了两个因数和积中小数位数的这种关系，在计算小数乘法时，不计算，我们就能判断积的小数位数。谁能说一说小数乘小数的计算方法？生1：按照整数乘法的计算方法算出积。生2：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。……最后，教师完整的口述小数乘小数的笔算方法。师：小数乘小数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。四、尝试应用师：请同学们看19页第（3）题中的图及文字，说说你知道了哪些信息，问题是什么？生：茶几的长是0.9米，宽是0.45米，要求茶几的面大约是多少平方米。师：怎么列式？学生说，教师板书：【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除1．提出问题（3），让学生自己读题并观察茶几图，了解信息和要解决的问题，列出算式，先估计积有几位小数，再用竖式计算。0.45×0.9=师：估计一下，0.45×0.9的积有几位小数？为什么？生：三位。因为两个因数一共有三位小数，所以它们的积也一定是三位小数。师：请同学们试着用竖式计算。学生自主笔算，教师巡视，个别指导。请一名好学生板演。2．订正学生计算的结果，重点说一说怎样确定积中小数点的位置。师：谁和板演的结果不一样？如果学生出现小数点点错的，就结合错题进行指导。如果没有，请板演的同学说一说确定小数点时是怎样想的。如：生：先用整数相乘的方法算出45×9等于405。因为两个因数一共有三位小数，所以，也要从405的右边开始数出三位，405正好是三位，就在4的前面点上小数点，整数部分写0。3．“试一试”，先让学生说一说怎样确定小数点的位置，再自己试写。交流时，让学生说一说怎样想的。师：下面我们一起来看“试一试”，根据126×12=1512，直接写出下面各题的积。你知道怎样确定小数点的位置吗？生：看两个因数一共有几位小数。五、课堂练习1．“练一练”的第1题。让学生先判断积有几位小数，再计算,最后全班交流。师：请看“练一练”第1题，判断一下，积有几位小数。指名回答。师：请同学们在练习本上计算。学生自主计算，教师巡视，注意帮助学习有困难的学生。2．“练一练”的第2题，先引导学生弄懂题意，再独立完成。师：请同学们读一读第2题，说说你从中了解到了哪些信息？学生说出“大门和侧门的宽度和高度”的信息。师：学校大门和侧门的面积各是多少？请同学们算一算。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除积的近似值（方案一）教学设计教学内容：冀教版《数学》五年级上册第20、21页。教学目标:1．结合具体事例，在用小数乘法解决问题的活动中，经历求积的近似值的过程。2．知道小数乘小数积的小数部分位数不够时需要在前面补0；会用“四舍五入法”求积的近似值。3．感受数学与生活的密切联系，能对自己确定的小数位数作出有说服力的说明。教学准备：猕猴桃图片。教学方案：教学环节教学预设一、创设情境1．老师出示猕猴桃的图片，交流对猕猴桃的了解。师：同学们，看老师拿的这种水果，知道它的名字吗？生：猕猴桃。师：对！这种水果叫猕猴桃，主要产地在我国的南方，所以，平时我们见的少一些。哪位同学吃过猕猴桃或了解一些关于猕猴桃的知识，给大家介绍一下。学生可能会说：●我吃过猕猴桃。熟的口感也特别好，不太熟的有点酸。●猕猴桃含有丰富的维生素C，被人们称之为“水果之王”。……2．介绍猕猴桃的含糖量，让学生理解“每千克猕猴桃含糖0.08千克～0.14千克”的实际意义。师：看来同学们对这种水果了解的还不少。猕猴桃是各种水果中营养成份最丰富、最全面的水果，它的含糖量也很高，你们知道吗，每千克猕猴桃含糖在0.08千克到0.14千克之间。教师板书：猕猴桃每千克含糖：0.08千克～0.14千克师：谁知道这句话是什么意思？生：每千克猕猴桃最少含糖0.08千克，最多含糖0.14千克。二、解决问题1．最低含糖量问题。师：一位阿姨买了0.6千克猕猴桃，要算0.6千克猕猴桃最少含糖多少千克？怎样列式？学生说，教师板书。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除（1）提出“0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克”的问题，师生列出乘法算式，让学生估计0.08×0.6的积是几位数。0.08×0.6师：先估计一下，0.08×0.6的积有几位小数？生：三位。（2）提出“用竖式计算的要求”，鼓励学生自主尝试。师：你们能用竖式算出结果吗？试一试！学生自主试做，教师巡视，了解学生出现的计算问题，做到心中有数。（3）交流计算的方法。学生说，教师板书，重点讨论怎样确定积的小数点的位置，使学生明白0.08×0.6的积是三位小数，而8×6的积只有两位，所以要在48的左边补一个0占位，点上小数点后，整数部分写0。师：谁愿意把你的竖式计算过程介绍给大家？学生说，教师板书：师：0.08×0.6的积是三位小数，而8×6积只有两位，怎么办？生：在48的左边补一个0占位，在0的左边点上小数点后，整数部分写0。教师边重复学生的话，边完成板书：（4）教师说明保留近似值的意义，提出：0.048要保留两位小数怎么办？结果是多少？在学生充分发表意见的同时，教师介绍“师：在人们平时研究水果的含糖量时，一般都是保留两位小数。0.048要保留两位小数，应该怎么办？结果是多少？学生可能会有以下说法：●去掉8向前一位进一，结果是0.05。●得数保留两位小数，要看小数点后第3位，千分位上的8比5大，向百分位进1，结果是0.05。……【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除计算小数乘法时，也可以根据需要用‘四舍五入法’求积的近似值”。最后，求出0.08×0.6积的近似值。师：不错，这些方法都对，你们怎么会想到这样的方法呢？生：以前用“四舍五入法”取近似值都是这样的。学生如果有其他说法，只要有道理，就给予肯定。师：说得很好。计算小数乘法时，也可以根据需要用“四舍五入法”求出积的近似值。用什么符号表示0.08×0.6积的近似数是0.05呢？生：约等号。教师肯定并板书：0.08×0.6≈0.05（千克）2．最高含糖量问题。（1）提出问题（2），师生列出算式。鼓励学生先估计积是几位小数，再用竖式计算。师：通过计算，我们知道0.6千克猕猴桃至少含糖约0.05千克，那么0.6千克猕猴桃最多含糖多少千克呢？怎么列式？学生说，教师板书：0.14×0.6师：先估计一下积是几位小数，再试着用竖式算一算。要给学生独立计算的时间。教师巡视，个别指导。（2）交流学生计算的结果，教师进行对话，重点讨论怎样确定小数点的位置。师：谁来说说你是怎样做的，怎样想的？学生介绍，教师及时对话。如：师：先来说一说0.14×0.6计算的结果是几位数。生：是三位数。师：说说你是怎样做的。生：先计算14×6等于84.师：0.14×0.6的积有三位小数，14×6的积是84，怎么办？生：在8的前面补一个0，点上小数点后，整数部分写0。0.14×0.6计算的结果是0.084。（3）提出“0.084保留两位小数怎么办”的问题，让学生发表意见，教师写出算式：0.14×师：0.084保留两位小数怎样做呢？生：按照“四舍五入法”，0.084保留两位小数，要看小数部分第三位，第三位上的4比5小，舍去。所以，0.084保留两位小数是0.08。学生如果有其他说法，只要意思对，就给予肯定。然后板书：【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除0.6≈0.08（千克）0.14×0.6≈0.08（千克）。三、尝试练习出示教材中的“试一试”，让学生独立试做，交流时，说一说是怎样保留近似数的。师：刚才我们一起解决了猕猴桃的含糖量问题，而且学会了用“四舍五入法”求积的近似值。现在，请同学们看“试一试”的题目，自己读题，并计算。得数保留整数。学生做完后，交流计算的结果。师：谁来汇报一下计算的结果？保留整数后的近似数是多少？生：列式是“645×0.62”，用竖式计算结果是399.9米，保留整数，要看小数点后面第一位，9比5大，要向整数部分个位进一，个位上9加1等于10，要向十位进一，十位上9加1等于10，再向百位进一。所以，399.9保留整数是400。四、课堂练习1．“练一练”的第1题。让学生独立完成并把求出的近似值填在书上表中。交流时说一说自己是怎样求积的近似值的。师：请同学们看“练一练”第1题，谁能用自己的话说一说这道题的要求？生：算出每道题的积，把积分别保留整数、一位小数、两位小数，填在对应的表格中。师：很好，请同学们按要求把求出的近似值填在书上表中。学生试算，教师巡视，个别指导。交流时，要关注学习稍差的学生，重点说一说0.07×2.8保留两位小数是怎样想的。使学生理解：所需保留小数末尾的0起占位作用，它表示精确的程度，不能去掉。2．“练一练”的第2题，先引导学生弄明白题目的要求，再自己完成。交流时，说一说自己确定保留几位小数时的想法。不同小数位数的综合练习。巩固用“四舍五入法”保留积的近似值的方法。师：求积的近似数，在我们的生活中经常用到，请看练一练第2题。你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？学生回答题中的信息和问题。师：我国改革开放以来人们对外交流日益增多，常常需要用人民币和外币兑换。张阿姨送给红红的文具盒折合人民币多少元呢？请同学们自己算一算，再根据自己的经验，确定保留几位小数，学生自己计算。师：谁来说一说计算的结果？是怎样想的？学生可能会说出不同的答案，让他们说说是怎么想的。只要合理就肯定。如：●保留两位小数的。因为人民币元以下只有角和分，没有比分更小的货币了，所以以元作单位算到小数点后的第三位，保留两位小数就可以了。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除●保留一位小数的。现在分币基本上都不用了，所以我认为应保留到角，也就是保留一位小数。……五、问题讨论先让学生独立思考，再交流，说一说是怎样判断的。师：这节课同学们表现得都非常棒，下面我们来看“问题讨论”，两个因数的积保留两位小数是4.77，准确值可能是下面哪些数？自己先想一想，也可以和同桌讨论一下。学生讨论，教师巡视了解情况。师：谁来汇报一下你们讨论的结果，说一说是怎样判断的。学生可能会说：●我把每一个数都保留两位数，就知道了。●我先去掉小于4.765的数4.764，再去掉大于4.775的数，4.779和4.781，就剩4.769和4.773。六、课外学习“练一练”的第3、4题。让学生课下完成。师：“练一练”第3题、第4题，请同学们课下完成，看哪个同学做的都对。简便运算教学设计教学内容：冀教版《数学》五年级上册第22、23页。教学目标:1．经历自主解决现实问题和用运算律进行小数简便运算的过程。2．能运用小数乘法知识解决简单问题，并能应用运算律进行小数简便运算。3．在运用已有知识解决问题的过程中，获得自主解决问题的成功体验。教学准备：教学课件教学方案：教学环节教学预设一、问题情境师：同学们，在前面学习中，我们一起解决过买自动笔的问题，买早餐的问题，还帮聪聪的妈妈解决过买挂面的问题。其实，在现实生活中，人们去超市或商店，经常要买几样东西。今天我们再来解决这样的实际问题。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除1．师生谈话，由以前解决过的问题引出本节课要研究的内容。多媒体出示文字和图。2．让学生读文字并认真观察示意图，了解其中的数学信息和要解决的问题。师：请大家认真读文字，并观察情境图，看看你知道了什么？生1：图中有三种食品：面粉、牛肉、鱼。生2：1袋面粉42元；1千克牛肉13.4元；1千克鱼16.6元。生3：李阿姨计划买一袋面粉、2千克牛肉、2千克鱼。生4：李阿姨带了100元钱，让我们帮她算一算，够不够。二、自主学习1．提出“买这几样食品带100元钱够不够”的问题，鼓励学生用自己的方法解决问题。师：李阿姨带了100元钱要买这几样东西，够不够呢？这就是今天我们要解决的问题，你们能自己解答吗？试一试。教师巡视，了解学生的计算情况。2．全班交流。首先让学生充分表达不同解决问题思路和方法的机会。如果聪聪的算法没有出现，教师可以作为参与者介绍。师：谁来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？学生交流不同方法，教师板书。学生可能出现以下方法：（1）分步计算。先算出买牛肉和鱼各用多少钱，再求一共花多少钱。13.4×2=26.8（元）16.6×2=33.2（元）42+26.8+33.2=102（元）102元＞100元，所以李阿姨带的钱不够。（2）因为牛肉和鱼都是2千克，所以，列一个算式，先算出牛肉和鱼各2千克一共花多少钱。（13.4+16.6）×2=30×2【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除=60（元）42+60=102（元）102元＞100元，所以李阿姨带的钱不够。（3）直接列一个综合算式。（13.4+16.6）×2+42=30×2+42=102（元）102元＞100元，所以李阿姨带的钱不够。第2种方法没有出现，教师介绍，第（3）种方法如果出现，给予表扬。3．讨论混合运算顺序。请用第（2）种方法的同学分别说一说每一步计算求的是什么，为什么这样算，为什么加小括号，应用什么运算定律。在问题讨论中，使学生了解小数混合运算和以前学的整数混合运算的运算顺序一样。用以前学的运算定律也可以进行小数简便运算。师：同学们用不同的方法解决了李阿姨的问题，都不错。现在，请用第（2）种方法的同学说一说每一步计算求的是什么？生：括号里13.4+16.6是1千克牛肉和1千克鱼一共多少钱，再乘2，就是各2千克一共多少钱。师：谁来说一说为什么这样算？是怎么想的？生：因为牛肉和鱼都是买了2千克，先算出1千克牛肉和1千克鱼多少钱，再乘2，计算比较简单。另外，一千克牛肉13.4元，一千克鱼16.6元，加起来正好30元，可以直接用口算。师：很好！根据问题中的具体情况，可采取简便的计算方法。那为什么把13.4+16.6括起来？生：因为要先算出1千克牛肉和1千克鱼多少钱，才能算出2千克多少钱，先算加法，所以要加括号。师：在小数混合运算中，运算顺序和整数混合运算的顺序是一样的。谁知道这样做运用了什么运算定律？生：乘法分配律。师：对！在小数计算中，根据题中小数的特点，也可以运用运算定律进行简便计算。谁能说一说，我们学过哪些运算定律？指名回答。三、简便运算1．教师说明“师：我们知道了整数的运算定律，同样适用于小数运算。下面来做试一试的题，看谁的方法更简便。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除整数的运算律同样适用于小数运算”，然后鼓励学生自己试着用简便方法计算，并激励“看谁的方法更简便”。学生在练习本上独立试做，教师巡视，关注学生是否运用了简便方法。2．交流学生计算的方法和结果。给学生充分展示不同计算方法的机会。师：说说你是怎样算的，运用了什么运算定律？学生可能会说。●4×0.5×0.25×2=(4×0.25)×(0.5×2)=1×1=1运用了乘法交换律和结合律。●1.25×25.5×8=1.25×8×25.5=10×25.5=255运用了乘法结合律。●3.5×24+1.5×24=(3.5+1.5)×24=5×24=120运用了乘法分配律。●7.08×2.7+7.08×7.3=7.08×(2.7+7.3)=7.08×10=70.8运用乘法分配律。师：下面看“练一练”【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除四、课堂练习1．“练一练”第1题，让学生读文字叙述和统计图，了解题目中的信息，让学生自主计算，然后交流。第1题，请同学们认真读题中的文字和情境图，说说你知道了什么？生：王老师要为幼儿园买香蕉、苹果各16千克。生：香蕉1千克5.6元，苹果1千克3.8元。生：要求的问题是：王老师带了150元钱，够吗？师：那究竟够不够呢？请同学们自己算一算，看谁的方法简便。学生交流汇报计算的结果。答案：（5.6+3.8）×16=9.4×16=150.4(元)150元不够。如果有的学生分步计算，在给予肯定的同时，鼓励学生列一个算式解答。2．“练一练”第2题，让学生弄清题中的信息，再独立完成。交流时，重点说一说计算一年便宜多少钱是怎样算。让学生按一年365天计算一下。师：观察第2题的情境图，并读题，说一说你发现了哪些数学信息？问题是什么？生1：整月订奶，每天2袋，一个月58元，零买每袋子0.95元。生2：丽丽家每天需要2袋，问题是：整月订奶比零买一个月便宜多少钱？一年便宜多少钱？生3：一个月按30天算。学生算完后，全班交流。师：现在，请同学们按一年365天算，整月订比零买一年便宜多少钱。学生算完后，全班交流。3．“练一练”第3题，独立完成。交流时，重点说一说怎样求近似值的。师：读一读书上第3题，自己列式计算。学生计算后，交流。重点说一说保留整数是怎样想的。4．“练一练”师：第4题都是小数混合运算式题，自己试着算一算，能简算的要简算。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除第4题，学生独立完成，再与同伴交流。对第（1）、（4）小题用简便算法的同学给予表扬。交流计算结果时，注意检查学生计算的正确率以及（1）、（4）题是否运用了简便方法。五、模拟购物游戏1．让学生了解书上表格中的数据，先算一算，对应某一个千克数的总价对不对。师：这节课我们解决购物问题，还学会了小数的简便运算。下面我们来做一个模拟购物活动，看谁能利用给出的数据，很快算出需要的钱数。请同学们认真读题中的文字和统计图，说说你发现了什么？生：每千克大米2.30元。生：表格中告诉我们1千克至9千克大米的总价。师：用计算器算一算表格中的总价对不对。学生检验。2．读两个小朋友的对话，说一说红红是怎样计算的。接着教师提出买米的数量，让学生计算。然后，鼓励学生同桌进行购物游戏。师：丫丫和红红在说什么？生：丫丫要买10千克大米，红红说1千克2.3元，10千克是23元。师：谁知道红红是怎么算的？生：1千克2.3元，10千克就是2.3×10，就是23元。师：现在，老师想买13千克大米，请同学算一算需要多少钱，看谁算的又对又快！生：10千克大米23元，3千克大米6.9元，23+6.9=29.9元，所以13千克需要29.9元。师：很好！下面同桌为一组，像红红和丫丫那样进行购物游戏。繁荣的菜市场教学设计教学内容：冀教版《数学》五年级上册第26、27页。教学目标:1.结合菜市场的问题情境，经历观察、讨论、解决购物中的一些实际问题的过程。2.能对“购物”情境中的数学信息做出合理的解释，学会处理购物中遇到的简单数学问题。3.体验数学在生活中的广泛应用，丰富生活经验，提高灵活运用知识解决简单问题的能力。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除教学方案：教学环节教学预设一、创设情境师生谈话，由交流到菜市场购物的经历引出繁荣的菜市场问题。师：同学们，我想不少同学都到菜市场买过菜。谁愿意给大家介绍一下你都买过什么菜，花了多少钱？请一、二个同学介绍买菜的经历。师：在买菜的过程中，你们注意到了吗？除去计算要花了多少钱以外，还经常发生一些非常有趣的数学问题。下面，我们一起来看一段发生在菜市场的情境。课件动态展示镜头之一的三个问题情境。二、镜头之一1.课件动态展示三幅图中的内容，让学生说一说了解到哪些事情。师：谁来说说你了解到哪些事情？学生可能说出一部分。不强求说全。师：刚才看课件的时候，画面太快，大家可能没有全记住。现在，我们找几个主要画面看一看。呈现第一幅图。2.呈现第一幅图，让学生交流从图中了解到的事情。师：从这个画面中，你了解到哪些事情？●一个阿姨去买菜，她买了1.2千克西红柿。●每千克西红柿1.6元，……3.呈现第二幅图，提出：阿姨是怎样计算要花多少钱的？让学生解释阿姨的话。师：不错，观察得很仔细，再看下面这个画面（呈现第二幅图），说一说阿姨是怎样计算要花多少钱的？生：她是先算1千克西红柿是1元6角，0.2千克就是1.6×0.2，是0.32元，就是3角2分，加起来一共1元9角2分。师：也就说她先算1千克西红柿多少钱，再算0.2千克西红柿多少钱，然后加起来。这种方法不错，老师买菜时，也经常这样算。呈现第三幅图。师:再看这个画面，说一说阿姨和售货员在做什么？你发现了什么问题？学生可能会说：生1：阿姨给了叔叔2元钱。叔叔找给阿姨1角钱。生2：我发现叔叔少要了2分钱。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除4.呈现第三幅图，提出：阿姨和叔叔在做什么？你发现了什么问题？师生进行讨论。使学生了解买菜时遇到总价是几元几角几分时，一般情况下货主会主动把“分”舍去不计。生3：我发现叔叔弄错了，阿姨买的西红柿是1元9角2分，应该找8分钱。……如果出现叔叔算错的看法，可让学生讨论。如：师：叔叔真的算错了吗？生：我觉得他没算错。现在都很少用分了，他可能就没有分币，干脆就找给1角钱。生：阿姨买的西红柿一共是1元9角2分，2分很少，叔叔就不要这2分钱了。……师：是这样的，买菜时遇到总价是几元几角几分时，一般情况下货主会主动把“分”舍去不计。三、镜头之二1.课件动态呈现镜头之二的问题情境，让学生说一说了解到哪些事情。师：我们再来看一件发生在菜市场的事情。课件动态展示镜头之二的内容。师：看了课件，你了解到一些什么事情？学生可能会说不全面，不强求说全。师：和上面一样，我们还是找几个主要画面来看一看。呈现第一幅图。师：从这个画面中，你了解到哪些事情？用自己的话说一说。学生可能会说：●一个叔叔买青椒，他买了2千克。问阿姨需要多少钱。●阿姨说每千克青椒2.9元。……3.提出：叔叔买青椒要花多少钱？鼓励学生用自己的方法计算。师：了解了叔叔买青椒的数量和青椒的单价，请同学们用自己的方法算一算，叔叔买青椒要花多少钱？学生独立计算，教师个别指导。师：谁来说一说你是怎样算的？学生可能出现以下方法：【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除4.交流学生计算的方法和结果。给学生充分展示不同的算法的机会。然后，了解情境图中的计算方法。（1）先按每千克3元算，2千克是6元，每千克多算了1角，2千克就多算了2角，6元减去2角，是5元8角。（2）先算2千克是多少元，再算2千克多少角最后相加。算式是：2×2=4（元）2×9=18（角）=1.8（元）4+1.8=5.8（元）（3）直接列出算式：2.9×2进行计算。师：很好！我们来看一看买菜的叔叔是怎样算的？呈现第二幅图，学生观察。5.提出“可以怎样付钱？”的问题，让学生发表不同的想法。师：不少同学和这位叔叔的算法一样。算出了买青椒需要多少钱，那就付钱吧!谁来说一说可以怎样付钱？学生会有不同的说法。●给5元的，5角的，2角、1角各1张。●给2张2元的，5角、2角、1角各1张。●给1张5元的，1张1元的……6.呈现第三幅图，先让学生说一说：叔叔是怎样付钱的？你发现了什么问题？再讨论：这是怎么回事？让学生理解售货员这样做的道理。师：付钱的方式有许多种，我们来看这个画面（呈现第三幅图）说一说，叔叔是怎样付钱的？你发现了什么问题？生：叔叔付给阿姨6元钱。生：阿姨没找给他2角钱，而是说再给他0.1千克青椒。……师：这是怎么回事呢？谁能说一说阿姨是怎样想的？这样做叔叔愿意吗？生：阿姨想，6元比5元8角多2角钱，0.1千克青椒是2角9分钱，干脆再给他0.1千克青椒，合6元9分，少要9分钱，省得找钱了。生：叔叔肯定愿意，因为这样既省的找回零钱，又多买了青椒。……师：你们说得都对，买菜时，总价接近整元时卖菜人图省事，有时就给添上点菜、甚至少要点钱。当然顾客也没意见。大家都高兴。师：同学们，你再买菜时，遇到过这种事情吗？给大家介绍一下。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除7.提出大头蛙的问题，师生一起交流自己购物中遇到的这类事情。给有不同经历的同学充分发言的机会，教师对留心生活的同学给予表扬。四、镜头之三1.课件呈现问题情境，了解事件中的数学信息和要解决的问题。让学生理解“质量一般在2.5千克～5.5千克之间”的含义。师：刚才，大家研究了买菜中的一些问题。在菜市场旁边有一个叔叔在卖西瓜，我们看这西瓜中有哪些数学问题。呈现镜头之三的图。师：从画面中你了解到哪些数学信息，要解决的问题是什么？生1：价牌上写着，西瓜每千克1.6元。生2：问题是：这堆西瓜能卖多少钱？生3：这堆西瓜大约有200个。生4：卖瓜的人还说：西瓜的大小不等，质量一般在2.5千克～5.5千克之间。师：谁知道“质量一般在2.5千克～5.5千克之间”是什么意思？生：就是说西瓜最轻是2.5千克，最重的是5.5千克。生：西瓜最重超不过5.5千克，最轻不少于2.5千克。生：西瓜的质量大于等于2.5千克，小于等于5.5千克。2.提出“这堆西瓜大约能卖多少钱”的问题，鼓励学生自己计算。师：这堆西瓜大约能卖多少钱呢？请同学们帮卖瓜的叔叔算一算吧。学生尝试计算，教师巡视，对学生出现的计算方法做到心中有数。3.交流个性化的计算方法，重点让学生说一说自己是怎么想的。要给学生充分的交流不同想法和算法的机会。师：谁愿意把自己计算的方法和结果给大家介绍一下。学生可能出现以下方法：●因为2.5和5.5的平均数是4，所以估计这堆西瓜平均每个4千克，大约能卖：1.6×4×200=1280（元）●按100个大的，100个小的计算，这堆西瓜大约有：100×2.5+100×5.5=800（千克）能卖1.6×800=1280（元）。学生可能还会出现其他方法，只要有道理，教师就要给予肯定。师：看来生活中的数学问题有时可以从不同的角度思考，可以有不同的解决办法。【精品文档】第42页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除五、镜头之四教师谈话，让学生根据课本27页的菜价表，做一次家庭小主人制定购菜计划，并要求请家长进行评价。师：我们课本第27页有一个菜价表，请同学们坐一次家庭的小主人，制定买菜方案并计算出要花多少钱。回家后，请爸爸妈妈评价一下。【精品文档】第42页