《分数乘法》◆教学目标【知识与能力目标】会进行分数乘法计算，会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算，能解决有关分数乘法的简单实际问题。【过程与方法目标】结合具体事例，经历自主解决问题，学习分数乘法的计算方法的过程。【情感态度价值观目标】感受分数乘法在日常生活中的广泛应用，认识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。◆教学重难点◆【教学重点】进行分数乘法计算，会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算，能解决有关分数乘法的简单实际问题。【教学难点】结合实际，解决实际有关分数乘法的问题。◆课前准备◆多媒体课件，相应情境图，每个学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。◆教学过程（一）分数乘整数1、复习铺垫师：让我们先来做几道口算题，你能直接口算出结果吗？[来&源:%中^国教育~出版网#]课件出示：8+8+8+8+8=3+3+3+3+3=学生口答。\n师：最后一题你是怎么口算的？还可以怎样口算？——引导学生说出用乘法3×5或5×3来计算。师小结：是啊，求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。[来源:中@国&教育^出~版网#]2、质量问题[w~^%ww#.zz*step.com]师展示幻灯片并口述问题，让学生用自己喜欢的方法解决。生交流计算的方法和结果。~源^:中国%教育&出*版网]===(千克)=(千克)3、比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的。区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。[来@#源^%:中*教网]板书：=4、为什么可以用乘法计算？加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便。5、×3表示什么？怎样计算？表示3个的和是多少？=====，用分子2乘3的积做分子，分母不变。6、提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。7、归纳、概括：分数乘整数，用分子和分母相乘的积做分子，分母不变。8、师：我们来做一做练习题，加深印象（课件出示练习题）。（二）求一个数的几分之几1、师：我们继续来看下一个例题。（课件展示）1千克草莓5元，买2千克草莓应该付多少钱？学生说结果，教师板书：2千克10元师：谁愿意说一说你是怎么算的？依据的数量关系式是什么？生：1千克草莓5元，买2千克应付2个5元，也就是5×2＝10元。数量关系式是单价×数量＝总价。师：那么，买3千克草莓应付多少钱？怎样列式？数量关系是什么？生：买3千克应付15元，算式是5×3＝15元。数量关系式是：单价×数量＝总价。2、师：计算买2千克、3千克草莓应该付多少元，可以用“单价×数量＝总价”这个数量关系式。如果要计算买千克应付多少钱，该怎样列式？给学生独立思考的时间。生：根据“单价×数量＝总价”这个数量关系式，列出算式。5×。网]师：有不同意见吗？如果出现不同意见，组织学生讨论，使学生认识到：千克同样是数量。\n师：谁能说一说5×这个算式表示什么意思？生1：1千克草莓5元，买千克草莓多少元。生2：买1千克草莓5元，千克就是1千克的，5×是5元的是多少。[来源:中~国%#教@育&出版网]第二个学生的意见说不出，教师启发或参与交流。如：师：千克是1千克的几分之几？生：千克是1千克的。师：1千克草莓5元，求的是什么呢？生：5×求的是5元的是多少。师：1千克草莓5元钱，5×求的是5元的二分之一是多少。3、师：5×的结果是多少呢？请同学们试着用自己的方法算一算。学生尝试计算。师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？学生可能会出现以下两种方法：（1）1千克草莓5元，买千克用的钱，就是5元的一半，结果是2.5元。[中国教育出版&*^#@网]（2）我算出的结果也是2.5元，我利用上节课学的分数乘整数的方法计算的。5×＝×5＝1×＝2.5（元）。~教网]第二种方法如果学生没有想到，教师介绍。师：整数乘分数与分数乘整数的计算方法一样，都是用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。4、师：“买千克草莓多少钱”可以怎样列式？说一说你是怎么想的？生：根据“单价×数量＝总价”这个数量关系式，求买千克草莓多少钱，可以列出算式5×。师：谁能说一说5×求的是什么？生：求5元的是多少。学生独立计算，教师巡视。师：谁来说一说你是怎样计算的？生：根据分数乘整数的计算方法：5×＝×5＝＝2（元）师：谁能说一说整数乘分数的计算方法？生：整数乘分数和分数乘整数的计算方法一样，都是用分子乘整数作分子，分母不变。学生如果说不完整，教师补充，并修改5×、5×的计算过程为：[来~源*:中国教育出版&@网^]5×＝＝（元）5×＝＝＝2（元）师：观察5×，5×两个算式，我们已经知道，5×是求5元的是多少，5×\n是求的5元的是多少。那么，求5元的是多少用什么方法计算？怎样列式呢？生：用乘法计算，列式是：5×。师：通过上面的问题，我们得出一个结论：求一个数的几分之几，用乘法计算。5、板书结论。6、巩固练习大家来做一下这些练习（幻灯片出示练习题）。师重点讲解一下第二题：作品展。五（1）班举行庆“十一”“我爱祖国”作品展，共收到45件作品。其中，绘画作品占，赞美祖国的文章占，各种图片占，三种作品各有多少件？（1）讨论：求“三件作品各有多少件”是什么意思？（2）师生共同算出绘画作品的件数。[来源:&中%国教育出^版网~@]（3）鼓励学生自己解决其他两个问题，再交流。（三）分数乘分数1、创设情境，教师谈话，以课件中收割机收割小麦为实例引入。出示例题收割机割小麦的画面，给出条件：每小时收割小麦公顷。师：能提出什么问题？[来^@源&:%中~教网]学生提问题，教师板书。以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以收割小麦多少公顷？”师：怎样列式？师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率×工作时间＝工作总量）让学生计算，并说一说怎样计算。师：我们解决了4小时收割多少的问题，那么小时可以收割小麦多少公顷？（出示问题）怎样列式？依据是什么？学生讨论汇报。（根据“4小时可以收割多少公顷”的列式类推出或根据“工作效率×工作时间”，可以列出）。师：我们已经知道求4小时收割多少公顷，就是求4个是多少。求小时收割多少公顷，就是求的是多少。那么如何计算呢？2、操作探究计算算理师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备一张纸，把这张纸的面积看作1公顷。那么1小时割的面积就是纸的一半，因此应该把纸的涂上颜色表示1小时割的。学生操作。\n学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成2份，涂出其中的1份，如下图）师：我们巳经知道，求小时收割多少公顷，就是求的是多少。再涂出的，小组讨论一下，应该怎样涂？小组汇报（把涂出的部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。学生自己涂色。师：从涂色的结果看，的占这张纸的几分之几？（）师：我们可以得到。根据涂色的过程，你能说一说是怎样得到的吗？学生讨论交流汇报。教师归纳：求公顷的，就是把公顷平均分成4份，也就是把1公顷平均分成2×4份，取其中的1份，1份是1公顷的。3、迁移延伸，归纳法则提出问题：小时收割小麦多少公顷？师：小时收割小麦多少公顷是求什么？（的是多少？）小组讨论并操作，怎样列式？涂色表示的，怎样计算？交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成2×5份，不同的是取其中的3份，可以得到（板书）根据板书的两个算式，讨论归纳计算方法。通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。4、巩固提升课件出示练习题目，学生试着解答。（四）课堂总结回顾这堂课，你有什么收获。\n◆教学反思略。略