【冀教版】五年级下册数学:六 分数除法教案

更新时间:2022-08-24
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分数除以整数教学设计教学内容:冀教版五年级下册第六单元分数除法第1课时教材分析:分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的,它和前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法,除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外,还与整数除法的意义,以及解方程的技能有关。而比的初步知识,则要用到分数和除法的一些基础知识。掌握分数除法的计算方法,能正确进行计算,是我们必须掌握的一项技能,也是本单元的教学重点。但是,在计算过程中把除法转化成乘法,对学生来说是教学认识上的一次飞跃。因此,组织开展针对性的专项练习,是提高学生成效的重要措施。学情分析:本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法的基础上进行教学的,是小学阶段四则运算中的最后一部分内容,学生学习了整数、小数的四则运算,而分数只学习了加法、减法和乘法,因此对于学习分数除法有一定的认知需求,安排分数除法教学符合学生的认知发展特点。通过整数除法、分数乘法的学习,学生对计算的学习有一定的经验,并具有一定的解决问题的能力,这时候进行分数除法教学,学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。学生在学习分数乘法时,已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法,这时候进行分数除法教学可以促进知识之间的联系,提高学生分析问题和解决问题的能力。教学目标:知识与能力目标:掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以\n整数的除法。过程与方法目标:经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。情感态度与价值观目标:积极参与数学活动,感受数学知识间的联系,增强数学学习的信心。教学重点:总结规律,探索分数除以整数的计算方法。掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。教学难点:掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。教具准备:课件教学过程:一、复习旧知,导入新课同学们,我们已经学习了分数乘法,下面我们一起来回顾一下学过的知识1、口算下面各题3×=×=2、12的是多少?3、说出下面各数的倒数520通过刚才的复习,我们回顾了倒数,分数乘法的计算方法以及求一个数的几分之几是多少用乘法计算的知识,今天我们就在这些知识的基础上一起来研究分数除法中分数除以整数。(板书课题:分数除以整数)\n(设计意图:回顾旧知,为新知做铺垫)二、合作探究,建立模型。1、出示÷2提问:想一想,在生活中有哪些问题可以用“÷2”来解决?生交流师小结:这些问题都相当于把平均分成两份,求一份是多少,因此,都可以用“÷2”来解决。1、猜测结果请同学们猜测一下,÷2=的结果是多少?生大胆猜测3、自主探究,合作交流,解决问题用什么方法证明猜测的结果是否正确呢?下面就请同学们以小组为单位进行活动。活动要求:(1)、想一想,怎样画一画表示出÷2。(2)、试一试,算出结果。(3)、在小组内分享你的方法(看哪个小组最会动脑筋,想的办法最多)。(小组交流,教师巡视)【对于计算方法,则把空间留给了学生,引导学生根据自己的学习经验自主探索方法。】小组汇报。预设:小组1:我们小组是画图分析的。(1):线段图(2)圆(3)长方形师:这个小组把抽象的东西转化成形象直观的图形,一眼就看出来了。非常好。小组2:我们小组是把分数除以整数转化为小数除以整数,÷2=0.8÷2=0.4(个)\n师:你们小组利用了数学重要的方法——转化法,真棒!小组3:我们小组是这样想的:平均分成2份,就是把4个平均分成2份,每份是2个米,就是,所以÷2==师课件展示小组4:÷2就是把平均分成2份,求每份是多少,也就是求的是多少,÷2=×=师:你们组的哪位同学再来说一说。师:同学们,听明白了吗?师课件展示师:同学们想出了四种分数除以整数的方法,而且分析得相当精彩。这么多方法,它们的结果相同,说明大家的思路都是正确的。(老师根据学生的汇报及时进行副板书,并标上序号)2、迁移类推,选择算法那÷3=多少?请同学们用自己喜欢的方法来独立解答。师:谁愿意向大家汇报一下你的算法?生:÷3=×=师:4种方法中同学们自觉地选择了这种计算方法,为什么不选择其它几种?生1:0.8÷3得不出整数生2:4÷3也得不出整数生3:画图太麻烦太麻烦了,我们要用简单的方法。\n师:刚才同学分析得真准确!争论得也很激烈,是的,我们可看出第1、2、3三种方法不适合所有的分数除以整数,那么第4种方法对所有的分数除以整数都适用吗?谁想再来验证一下?生1:÷2=×=生2:÷4=×=……如果÷c你知道等于多少吗?÷c就是把平均分成c份,求它的是多少,所以÷c=×=(a、c不等于0)师:同学们通过举例验证,说明这种方法确实可行,而且是正确的。【点评:数学交流是为了让课堂学习群体成员间彼此解释自己的想法,相互了解对方的想法与思考结果,为此,教师创设了让学生能够表达自己思想的机会。这里,老师让学生充分交流探究的多种计算方法,在各种思维的交流碰撞中,评价各种方法的优劣,发现了普遍的通用的计算方法。这样的交流有广度也有深度,更有效度。】3、发现规律,概括方法。师:(师指着板书)这是一种怎样的方法呢?仔细观察,你发现了一些什么规律?生1:我发现÷变成了×生2:整数变成了它的倒数。师:谁能来概括一下这些规律?\n生:分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。师:概况的非常好!在这里,老师遇到了一个难题,想请大家帮忙,÷0=?生:0做除数没有意义。师:谁能把这种方法完整地说一下。生:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。师:同学们真棒!你们概括的分数除以整数的方法和数学专家概括的一样。(出示课件)齐读一遍,同桌互相说一说,谁还想来说一说。(板书)师:同学们真能干!自己动脑筋想出了分数除以整数的方法。大家看一下:÷c=×=这样写可以吗?根据生的回答,教师板书:÷c=×=(a、c不等于0)师:现在我们来一起解决一下,刚才同学们提出的生活中的用÷2来解决的问题。生说计算方法和意义。【评:在学生自己的探究、交流、举例验证的基础上,让学生自己归纳出分数除以整数的计算方法,使大家确信,这个计算法则是正确的,能通用的。这样的教学,既让学生自己总结出了分数除法的计算法则,而且渗透了数学学习的科学方法,只有经过验证,普遍适用\n的方法,才能成为规律。】三、解释应用,达成目标。师:这节课同学们学得都很认真,个个表现都非常出色。下面我们来利用所学的知识解决生活中的一些问题。?米?米米1米1、把米长的绳子平均分成两段,每段长多少米?8个鸭蛋共重千克。2、平均每个鸭蛋重多少千克?3、交通警察用平方米的红布做了一块4米长的宣传标语,这条标语的宽是多少米?【点评:通过多种形式的练习,既巩固了分数除以整数的计算方法,也培养了学生思维的灵活性,以及应用知识解决实际问题的能力。】四、交流收获,总结评价。师:请同学们分享一下,说一说,本节课你有什么收获?\n生谈收获。师:看来同学们的收获的确很多,老师希望你们以后再接再厉,表现得更出色!【点评:有利于学生对所学知识的一个全程认识,丰富学生的学习知识,有益知识的积累,能提高学生学习的积极性和语言表达能力。】

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