精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除第二单元异分数的加减知识点总结真分数与假分数：1、分数与除法的关系：分子···被除数，分母···除数，分数线···除号，a÷b=（b≠0）2、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；如：分子比分母大（或相等）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。如：由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。如：3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 4、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。5、a、分数间互化：①假分数化成带分数方法：用假分数的分母作带分数的分母，假分数分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子；=11÷5=2····1=②带分数化成假分数方法：用带分数分数部分的分母作假分数的分母，用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。③整数化成假分数方法：整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。用指定的分母作假分数分母，用分母和整数的乘积作假分数的分子。假分数化整数方法相反 b、分数和小数的互化：①分数化成小数：分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数。②带分数化成小数：先把带分数的分数部分化成小数，再加上整数部分；④小数化成分数：先把一位两位三位……小数分别化成分母是10，100，1000，……的分数，再约分成最简分数。整数部分不为0的小数化成分数时，整数部分不变，只化小数部分，整数部分与小数部分化成的分数合起来即可。分数大小的比较：1、把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。2、通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分，计算比较简便。3、当两个数是倍数关系时，较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24；当两个数互为质数时，这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35；5和6的最小公倍数是30. 互质：1、两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。 2、互质的规律：①相邻的自然数互质；②相邻的奇数都是互质数；③1和任何数互质；④两个不同的质数互质；⑤2和任何奇数互质。4、求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：都是用短除法分解质因数；都是用这两个数的公有的质因数连续去除（一般是从最小的开始），一直到所得的商互质为止。不同点是：求最大公因数只把所有除数相乘；求最小公倍数把所有的除数和最后的商连乘起来。【精品文档】第4页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除异分母分数加减法：1、异分母分数加减法计算“三字决”----通算约：一通：先通分，把异分母分数化成同分母分数；二算：按照同分母分数加减方法计算：分母不变，分子相加减；三约：结果能约分的要约成最简分数2、分数和小数混合运算：如果分数能化成有限小数，把分数化成有限小数再计算比较简单；如果分数不能化成有限小数，就必须把小数化成分数再计算。3、分子都是1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相加，这两个分数的和也是一个分数，和的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分子都是1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相减，这两个分数的差也是一个分数，差的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。4、分数加减混合运算：①异分母分数连加计算方法：可以按从左到右顺序依次相加，也可将所有分数一次性通分，再相加，计算结果要化成最简分数。②分数加减混合运算：没有括号的，按从左到右顺序依次计算；有括号先算括号里的。③减法的性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去这两个减数的和,或者交换两个减数的位置。去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的运算符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的运算符号要变号。 简便计算部分①加法交换律：a+b=b+a  ②加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) a+(b-c)=a+b-c    a-(b-c)=a-b+c、第二单元练习题一、动动脑筋，准确填空，你一定能行。（33分）1、－表示7个（）减去（）个，得（）。2、分数单位是的真分数有（）个，它们的和是（）。3、在、、中，（）最大，（）最小。4、再加上（）个分数单位就等于最小的质数。5、填表。最大公因数最小公倍数最大公因数最小公倍数7和135和99和2720和1610和2412和186、把下面的整数、带分数化成假分数，把假分数化成带分数或整数。=（）=（）7=（）7、在下面的○里填上“>”“<”或“=”。【精品文档】第4页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除1.53.3758、把3化成分母是6的分数是（）。9、在上面的括号里填上假分数，在下面的括号里填上带分数。0123410、把一根8米长的铁管平均截成9段，每一段是这根水管（），每段长（）米。11、一个最简真分数，分子与分母相差2，分子和分母的最小公倍数是63，这个分数是（），它与1的差是（）。一、准确判断。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分）1、和的分数单位大小相等。（）2、整数加法的运算定律对分数加法同样适用。（）3、－==1。（）4、－。（）5、。（）二、认真选择。（把正确答案的序号写在括号里）（4分）1、如果是最小的假分数，那么（）。A、a>11B、a<11C、a=112、甲、乙、丙三个人赛跑，到达终点甲用0.5分钟，乙用0.55分钟，丙用分钟，（）跑第一。A、甲B、乙C、丙3、的分子加上10，要使这个分数大小不变，分母应该（）。A、加上10B、减去10C、加上184、下列说法正确的是（）A、分母是15的分数，不能化成有限小数。B、两个数的乘积一定是它们的公倍数。C、真分数都小于1，假分数都大于1.D、两个数的最大公因数一定比这两个数都小。三、仔细计算下面的题目。（24分）1、直接写得数。（12分）2、仔细计算。（能简算的要简算）（8分）3、解方程。（4分）四、按要求完成。（11分）1、把下面各数按从小到大的顺序排列起来。（3分）1.625、、和1.75【精品文档】第4页\n精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除2、求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（8分）54和7226和78一、解决实际问题。（22分）1、一块菜地，它的种茄子，种黄瓜，其余的种辣椒。种辣椒的地占这块地的几分之几？2、修一条公路，第一天修了千米，第二天修了0.5千米，还剩千米。这条路长多少千米？3、服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月完成的同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？4、三根绳子分别长12米、20米和24米，把它们截成同样长的绳子做跳绳，不能有剩余，那么最少可以做多少根跳绳？5、某小组植树，相邻的两棵树间的距离原来都是45米，现改成30米，如果起点的那棵树不动，再隔多远才有一棵树不动？【精品文档】第4页