分数除法【教学内容】分数除法——一个数除以分数【教学目标】1．知识和技能理解列方程解答分数除法问题的道理，会计算一个数除以分数的除法。2．问题解决与数学思考结合具体事例，经历自主学习一个数除以分数的计算方法的过程。3．情感、态度和价值观在用不同方法解决分数除法的简单问题的过程中，体验解决问题策略的多样化。【教学重难点】1．重点：掌握列方程解答分数除法的问题，会计算一个数除以分数的除法，在用不同方法解决分数除法问题的过程中，体验解决问题方法的多样化。2．难点：掌握列方程解答分数除法问题的方法，会计算一个数除以分数的除法。【教学准备】一个装2升水的容器装满水、一个容量为400毫升的瓶子。【教学过程】一、创设情境师：同学们，我们都知道传染病的危害很大。在日常生活中，谁知道人们经常用哪些方法预防传染病的发生呢？学生可能回答：●分餐制●勤洗手●打开窗户换气●用紫外线消毒●用消毒液消毒……\n师：同学们知道的方法真多，看来，你们在日常生活中都非常注意个人卫生。今天我们就来解决一个分装消毒液的问题。二、装瓶问题师：同学们，看老师拿的这个容器，里面能装2升消毒液。板书：2升消毒液师：再来看这个小瓶子，每个小瓶子能装升消毒液。板书：每小瓶装升师：根据题意，把2升消毒液倒人每瓶可装升消毒液的瓶子中，至少需要几个瓶子？现在，请同学们试着在练习本上算一算。给学生独立试做的时间。教师注意巡视，发现试做中出现的共性问题，在交流计算方法时，有重点地进行全班指导。师：谁来介绍一下你是怎样计算的？生1：求需要几个瓶子，就是求2升中有几个升，用除法计算。用2除以等于2乘，得5个。教师板书：2÷＝2×＝5（个）生2：也可以用方程解答。设需要x个瓶子。列方程为x＝2．根据等式的基本性质，等式两边都除以，x除以等于2除以，等于2乘，求出方程的解。教师板书：解：设需要x个瓶子。x＝2\nx÷＝2÷＝5（个）生3：用方程解答。设需要x个瓶子，列方程为x＝2．利用倒数的知识，方程两边直接乘，等于2乘，求出方程的解。教师板书：x＝2x×＝2×x＝2×x＝5对第三个学生的做法给予肯定。如果用方程解答没有出现或只出现一种算法，教师可参与交流。使学生了解x＝2还可以利用倒数的知识，方程的两边直接乘求解方程。师：把2升消毒液倒人能装升的瓶子中，同学们会用不同的方法来解答。如果把升消毒液装人这样的瓶子中，你能求出至少需要几个瓶子吗？同学们试着计算，写在练习本上。教师巡视，了解学生的计算方法，同时对个别学生进行单独辅导。师：谁来说一说你是怎样计算的？生1：求需要几个瓶子，就是求升里有几个升，所以用除法计算。除以等于乘，得3个。教师板书：÷＝×＝3\n生2：可以利用方程解答。设需要x个瓶子。列方程为x＝，x除以等于除以，x等于乘等于3．解：设需要x个瓶子。x＝x÷＝÷x＝÷x＝×x＝3生3：用方程解答。设需要x个瓶子，列方程为x＝。方程两边同时乘求出方程的解。教师板书：x＝x×＝×x＝3对第三个学生给予表扬。师：同学们刚才用算术法和方程法解决了消毒液装瓶的问题。现在，观察两个除法算式，谁来说一说一个数除以分数怎样计算？生：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。三、尝试练习师：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。下面请同学们试着完成“试一试”中的三道计算题。\n6÷÷÷交流时要特别关注学生是怎样想的。四、课堂练习师：同学们，我们来看题，你从题中了解到了哪些数学信息？题：折一只小纸船用张纸。用37张纸能折多少只小纸船呢？生1：折一只小纸船用几张纸。生2：共有37张纸。生3：问题是37张纸能折几只小纸船？师：自己在练习本上算一算。学生自己列式或列方程计算，集体订正。让学生说一说是怎样计算的。对做得又快、又正确的学生给予表扬。师：自己读题，你了解到了哪些信息？题：有一种钢材，这种钢材，每根长米，重吨。生1：这种钢材每根长米。生2：每根重吨。师：你能算出100米这样的钢材有多少根吗？学生独立完成，教师巡视指导，交流时，让学生说一说是怎样想的。师：一种小货车一次能运2吨这样的钢材，一共能运多少根？学生自己列式计算，集体订正。五、课堂小结这节课你有什么收获？