八数学探索实验小学前李花分校孔小翠\n其中一瓶少3片。\n打开瓶子数一数用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。用天平称\n像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。\n在天平的左右两边各放1瓶口香糖，如果平衡说明这两个都不是次品.\n在天平的左右两边各放1瓶口香糖，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。\n在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同，轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。\n次品2瓶结论：两瓶可以一次找出次品。\n次品123在天平的左右两边各放1瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。3瓶\n次品123结论：三瓶也可以一次找出次品。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。3瓶\n这样称能找出次品吗？为什么？放在天平两边物体的个数应相同。123\n四瓶可以怎么找呢？4瓶\n1234123412341234次品次品次品结论：四瓶要两次才可以找出次品。\n例1这里有6瓶健胃消食片，其中一瓶少了5粒，你能想办法把它找出来吗？健胃消食2健胃消食1健胃消食3健胃消食5健胃消食4健胃消食6\n健胃消食3健胃消食2健胃消食1健胃消食4健胃消食5健胃消食6\n56\n健胃消食3健胃消食2健胃消食1健胃消食4健胃消食521健胃消食6\n21\n9瓶\n瓶数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数9999\n瓶数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数999933594、4、13、3、32、2、2、2、11、1、1、1、1、1、1、1、13234结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。\n(分3份)666第一次第二次(分3份)222第三次(分2份)1118\n(分3份)999第一次第二次(分3份)333第三次(分3份)11127\n(分3份)9910第一次第二次(分3份)334第三次(分2份)2228\n(分3份)第二次第三次(分3份)第四次(分3份)27999333111278127第一次(分3份)\n最优策略：１、把待测物品分成三份。２、平均分２、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。\n我会选1、有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，但用手掂不出来，如果用手称2次就保证能找出这颗稍轻的健身球？下面分法中正确的是()A按（2,2,2）分成三份。B、按（3,3）分成两份。C、AB两种方法都正确。2、有7袋巧克力，其中有6袋质量相同，另外有1袋稍重一些，如果用天平称，至少称（）次就有可能找出这袋稍重的巧克力。A、1B、2C、33、有4块积木，其中有1块略重一些，用天平至少称（）次能找到这块积木。A、1B、2C、3CAB\n填空有五瓶维生素，其中一瓶少了4片，如果用天平称，每次称1瓶，至少称（）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（）次才能找到。有从9件物品中找出其中1件次品（略重一些），把9件物品分成（）份称较为合适。有8瓶水，其中7瓶质量相同，另外一瓶是糖水，略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。3232\n1.有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?分成3份(3，3，4)，则至少称3次可以保证找出这瓶盐水。想一想？\n2.(1)如果用天平称，称几次可以找出来?2次。我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐\n(2)你能称2次就保证把它找出来吗?将9筐分成3份(3，3，3)，①天平两边分别放3筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。②再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。\n(3)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?有可能。\n3.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?3次。\n4.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?你会用下面的图表示称的过程吗?把12袋糖分成3份，每份4袋。天平两边各放4袋。平衡不平衡············\n1.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗?任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于500克,若轻,则它小于500克;如果任取两袋放在天平上时,天平不平衡,则将较重的与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的一样重,则先前那袋小于500克,若较重的依然重,则较重的大于500克。知识拓展：\n课堂小结：我们今天学习的内容是什么？最好的方法是什么？\n最后送你们一首儿歌：一个次品在其中，知道次品重或轻。3的倍数分3份，不能均分相差一。放入天平称一称，次品立即现原形。\n练一练1、有7盒牛奶，其中一盒略轻一些。用天平称，至少称几次就一定能找出这盒牛奶？2、在27件产品中混进了一件不合格产品（不合格产品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出这件不合格的产品？3、在12个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格，不合格的乒乓球轻一些。用天平秤，至少称几次就一定能找出不合格的乒乓球？\n1.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗?任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于500克,若轻,则它小于500克;如果任取两袋放在天平上时,天平不平衡,则将较重的与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的一样重,则先前那袋小于500克,若较重的依然重,则较重的大于500克。知识拓展：