5.7智慧广场：等量代换教学内容:青岛版教材P58-59，智慧广场：等量代换。教学目标:1.知识与能力：结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流、分析等活动， 培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。 3.情感态度价值观：经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。重点、难点：教学重点：准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用方法解决生活中的相关问题。教学难点：引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。教学准备教师准备：课件。学生准备：练习本n教学过程（一）新课导入：1.谈话：同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？【出示图片，简单讲述故事】 2.谈话：曹冲用了一个什么巧妙的办法来称象的？ \n预设：用石头来代替大象；把大象换成石头来称„„ 小结：大家说的不错，用石头“代替”大象，这么一“换”，难题就解决了。这节课上我们看看能不能也用上这种好方法。看看谁像曹冲一样聪明。设计意图：课前由富有情趣的情境导入新课的学习，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，激发了解决问题的欲望。（二）探究新知一、创设情境，提出问题 1．谈话：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？ 出示智慧广场情境图： 预设：▲+●=12，▲=●+●+●（板贴） 2．追问：根据情境图你能提出什么数学问题呢? 预设：●和▲各表示几呢？（板贴问题） 3．追问：你们能解决这个问题吗？下面，我们可以用小卡片动手摆摆看，也可以动手画一画，待会儿我们一起进行交流。 教师放手让学生独立思考，给学生充分的时间考虑。 二、合作交流，探索新知 （一）组内交流，感悟方法 谈话：请同学在小组中交流一下自己的方法，我们看看哪个小组能想出更多好办法。 学生自主探索，教师巡视指导，了解学生的想法。 （二）全班交流，理解方法 1．拼凑法和列举法 （1）谈话：谁愿意将你的想法和大家分享？ 预设：学生可能会想到以下的方法：方法一：拼凑法 从▲+●=12入手，通过猜测、拼凑找出符合▲=●+●+●条件的答案。 方法二：列举法 从▲=●+●+●入手一个一个试，直到找出符合▲+●=12条件的情况。 （2）刚才，同学们用拼凑、列举的方法解决了▲和●分别表示的几的问题，在列举时能够做到有条理，按顺序，真不错！还有其他的方法吗？ \n2．等量代换 （1）预设： 方法三：把▲换成3个●来试一试，发现相当于4个●等于12，从而得出1个●等于3。 方法四：与第三种方法道理相同，只是用符号来记录解决问题的过程。 （2）追问：这两种方法道理相同，都是把▲换成3个●，只不过记录的方式不同罢了。为什么可以把▲换成3个●呢？ 预设：因为▲=●+●+●。 追问：也就是说，一个▲和3个●是相等的关系，是这样吗？3．小结：正因为，它们之间有这样相等的关系，所以，我们可以用“换”的方法，把一个▲换成3个●，从而发现4个●等于12，进一步得出1个●等于3。那▲就等于9。 （教师边叙述边进行板书） 谈话：我们把这种方法称之为“等量代换”。（板书课题） 小结：同学们在自己动手操作的过程中，不仅能够运用我们学过的列举的方法，而且还找到了等量代换这个新的方法，这样就帮我们更方便地解决了这个问题，实际上提出猜想、动手验证、总结归纳方法，这也是我们解决一般数学问题的方法。（三）初步尝试，运用方法 1．谈话：你能用刚才学过的“等量代换”的方法来解决下面的问题吗？ 多媒体出示自主练习3的第一小题： 2．谈话：你能找到等量关系在哪儿吗？ 预设：■=▲+▲+▲+▲ 追问：下一步怎么办？ 预设：把一个■换成4个▲，从而发现5个▲等于20，进一步得出1个▲等于4。那么一个■就是16. 3．多媒体出示自主练习3的第二小题： 谈话：这道题能独立解决吗？ 学生尝试独立完成，全班交流。设计意图：\n等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本“智慧广场”中等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，因此要把操作、思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象。（三）巩固新知：谈话：下面，我们就用“等量代换”的方法来解决几道实际问题。 1．“自主练习”第1题。 谈话：要求一只鹅相当于几只鸡重，首先要知道什么？ 预设：1只鸭和多少只鸡同样重。 追问：你能独立解决这个问题了吗？ 学生自己做做看，再全班交流。 2．“自主练习”第2题 谈话：这道题你能解决吗？在小组中与大家交流一下你的想法吧。 学生小组内交流，再派代表全班交流。引导学生找出等量关系。 3．“自主练习”第4题 谈话：谁来读读这道题目？你能用画图的方法试一试吗？ 学生独立解决问题。 指名上台展示，全班交流。 引导学生说说找到的等量关系。设计意图：练习设计层次清晰，难度逐步递增，引导学生通过练习，找到等量关系，掌握简单的代换方法，体会等量代换的作用，同时培养学生的推理能力，发展思维能力。（四）达标反馈一、每个图形各代表几？△+○=24△+□=20△=○+○+○△=□+□+□+□△=（）△=（）○=（）□=（）☆-□=18☆=□+□+□+□\n□=（）☆=（）二、解决问题1、一大盒和一小盒水彩笔共36支，大盒的支数是小盒的2倍，大盒和小盒各装了多少支水彩笔？2、一支钢笔和一支圆珠笔共用12元，一支钢笔的价钱可以买5支圆珠笔，每支圆珠笔和钢笔各多少元？3、小红买了3本练习本和2本笔记本，共付11元，每本笔记本的价钱是练习本的4倍。两种本子的单价分别是多少元？答案：一、△=（18）△=（16）○=（6）□=（4）□=（6）☆=（24）二、1、36÷（2+1）=12（支）12×2=24（支）答：大盒装了24支，小盒12支。2、12÷（5+1）=2（元）2×5=10（元）答：圆珠笔2元，钢笔10元。\n3、11÷（2×4+3）=1（元）1×4=4（元）答：练习本单价1元，笔记本单价4元。（五）课堂小结课后总结，反思提升 谈话：同学们，今天这节课的探索过程到这里就结束了，通过今天的学习你有什么收获？ 知识：知道了等量代换的方法；会找等量关系。 方法：我会用等量代换的方法来解决问题；先找到等量关系再解决问题。 情感：在与同学交流的过程中学会了解决问题的方法，体会到合作的快乐。 谈话：希望大家在以后的生活中能够主动发现数学、运用学过的数学知识来帮助你解决生活中的问题，让数学知识为我们的生活带来更多快乐！ 设计意图：自主总结，关注知识方法和学生的感受，培养概括能力。（六）布置作业一、根据算式在（）里填上合适的数。1、□+□+□=21○+○+○+○+○=30☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆=42□=（）○=（）☆=（）2、□+□+△=56○+△=10□+□+☆=13△+△+□+□=72○+○+○+△+△=26□+□+□+☆+☆=21□=（）○=（）□=（）△=（）△=（）☆=（）3、△+☆+△+△=2741-○-□=5□+△=13☆+☆=△+△+△□=○+○+○□-△=3△=（）○=（）□=（）☆=（）□=（）△=（）二、解决问题。\n1.1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重。如果1只猴子重3千克。请问1只狗重多少千克？2.2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？3.已知1个排球和1个足球共重5千克。1个排球和1个篮球共重6千克。1个足球和1个篮球共重7千克。求每一种球各重多少千克？4.王老汉养了许多家畜，已知2只兔子重量等于2只鸡和1只兔的重量。3只鸡等于2只鸭的重量。大家想一想哪种动物最重?答案：一、□=（7）○=（6）☆=（6）□=（20）○=（6）□=（5）△=（16）△=（4）☆=（3）△=（6）○=（9）□=（7）☆=（9）□=（27）△=（4）二、1、9÷3=3(只)3-3=0（只）3+0=3（千克）2、4÷2=2（只）2×6÷3=4（只）3、（5+6+7）÷6=3（千克）3×3-5=4（千克）6-4=2（千克）5-2=3（千克）\n答：篮球4千克，排球2千克，足球3千克。4、兔子最重。n板书设计智慧广场▲+●=12，▲=●+●+●▲=？●=？教学反思注重向学生渗透一些初步的现代数学思想方法，并用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和数学问题。1、教学设计注重让学生在独立思考、合作交流中感悟体会等量代换的思想方法。整节课有一个鲜明的主线和层次，如以学生熟悉的《曹冲称象》引入新课，感受“相等的才可以替换”，从而引出新课；例题要求Δ=？Ο=？，为了能让学生把自己的思路理清，老师给予学生充分的时间和空间，先让学生独立思考，再在全班交流讨论中得出两种解题思路，最后总结出方法，把思维和和语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象，初步感受等量代换的思想方法，再内化为自己的认识，为今后的学习打下必要的基础；练习设计层次分明,采用独立思考、同桌交流的形式进行学习。教学全过程是以学生为核心组织开展学习活动，力求体现“以生为本”的新理念。2、尊重学生的认知规律，充分挖掘教材。考虑到学生都是初步接触等量代换，在运用教材时，从“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。另外充分运用教材，从量的代换，到物品价值的代换，再过渡到图形代换、物的代换，都取自教材。3、恰当运用现代信息技术动态图像演示技术，利用媒体信息传播的丰富性、形象性和生动性，将比较抽象的知识加以直观地演示，帮助学生理解所学知识的本质属性，促使他们了解掌握相对完整的知识形成过程。如：把用3个Ο等量代换1个Δ的过程形象地演示出来，使学生深刻理解一个Δ和3个Ο同样大小的道理。从而在脑中建立等量代换的表象，进一步理解该如何进行等量代换，突破了难点。\n