第十三讲较复杂的数阵图【知识要点】较复杂的数阵图往往给人感觉可能性太多，不知道该怎么去试．而寻找特殊对象可以帮助我们从纷繁复杂的条件中找到最关键的环节进行突破．那什么样的对象在数阵图中可以算特殊呢？比如：数阵图要填的若干数中最大或者最小的就算特殊；奇偶性与别的数不同的也算特殊；数阵图中重数最多或最少的空格也算特殊……一个对象只要有与众不同的地方就是特殊．至于什么样的特殊对解题有用，那还得看题目本身．但只要你有一双发现特殊的慧眼，总可以找到那个对解题最有用的“特殊”．例题1、请将1~10填入图中的10个圆圈中（9已经填好），使得除了第一行外每个圆圈内的数都等于与它相连的上方两个圆圈内的两数之差．练习1、请将1~8填入图中的8个方格内，使得a、b、c、d四个方格内的数，恰好等于它上方与之有公共边的两个方格内所填数的差．其中b填7．\n例题2、将数字1、2、3、4、5、6、7填入图中的圆圈内，使得每个圆周上的3个数之和与每条直线上的3个数之和都相等．练习2、如图所示，将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9填入图中的圆圈内，使得圆周上的4个数之和与每条直线上的3个数之和都相等．例题3、图中一共有10个方格，现在把10个连续的自然数填到里面（9是这10个自然数中第三大的），每个方格填一个．如果要求图中的3个2×2的正方形中的4个数加起来的和都相等，那么这个和最小可能是多少？请给出一种填法．练习3、.图中一共有13个方格，现在把1~13这13个数填到里面，每个方格填一个．如果要求图中的4个2×2的正方形中的4个数加起来的和都相等，那么这个和最大可能是多少？请给出一种填法．\n例题4、如图，大三角形被分成了9个小三角形．试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个小三角形内，每个小三角形内填一个数，要求靠近大三角形3条边的每5个数相加的和相等（图中粗线框起来部分即为靠近某一边的5个数）．这5个数的和最大可能是多少？请给出一种填法．练习4、如果上题要求大三角形每条边上5个数相加的和尽可能小，那么这个和最小可能是多少？请给出一种填法．例题5、将1~9填入图中的9个○内，使四个大圆周上的四数之和都等于16．练习5、如图所示，请将1~9填入右面这个3×3的方格表内，使得每个2×2的田字格中四个数的和都等于24．\n例题6、将1—10这十个数填入下图小圆中，使每个大圆上六个数的和是30。练习6、把1—8八个数分别填入下图的○内，使每个大圆上五个○内数的和都等于20.例题7、把0~9填入10个小三角形中,使每4个小三角形组成的大三角形的和相等.练习7、将1～9九个自然数分别填入如图的九个小三角形中，使靠近大三角形每条边上五个数的和相等，并且尽可能大．这五个数之和最大是多少？\n【课堂练习】1、请将2~9填入图中的8个方格中，使得a、b、c、d四个方格中的数，恰好等于它上方与之有公共边的两个方格中所填数的差，其中b填7．2、将数字1、3、5、7、9、11、13填入图中的小圆圈内，使得每个圆周上的3个数之和与每条直线上的3个数之和都相等．3、图中一共有10个方格，现在把10个连续的自然数填到里面（9是这10个自然数中第三大的），每个方格填一个．如果要求图中的3个2×2的正方形中的4个数加起来的和都相等，那么这个和最大可能是多少？请给出一种填法．4、图中一共有13个方格，现在把1~13这13个数填到里面，每个方格填一个．如果要求图中的4个2×2的正方形中的4个数加起来的和都相等，那么这个和最小是多少？请给出一种填法．\n1、如图所示，请将1~9填入右面这个3×3的方格表内，使得每个2×2的田字格中四个数的和都等于23．6、将1～9这九个自然数分别填进九个小三角形中，使每4个小三角形组成的三角形内的4个数的和都等于20．