冀教版数学六年级下册正比例反比例复习导入巩固练习课后作业回顾与整理知识梳理\n从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24根据两个内项的积等于两个外项的积，可以这样写比例：1×24=2×121∶2=12∶241∶12=2∶242∶1=24∶122∶24=1∶12因为比值相等的两个比可以组成一个比例，我这样写比例：1∶4∶1∶2∶3∶1∶2∶3∶复习导入\n比比例意义基本性质比和比例的意义与性质两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。前项比号后项比值6:4=1.56:4=3:2外项内项内项外项各部分名称知识梳理\n比、分数与除法的关系a∶b＝＝（）÷（）（b≠0）ab=（）∶（）=9÷=37.5%=（）（小数）338240.375想：3：8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（）。40名称联系区别比前项比号后项比值除法分数被除数分子除号分数线除数分母一种数一种运算一种关系商分数值\n求比值和化简比（1）求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数，可以是整数，小数或分数。14:7=14÷7=27:2=7÷2=3.5=（)（2）化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互质数。（两个互质数都是正整数）12：14=6:7500千克：1吨=500千克：1000千克=1:2500千克：1.5吨=500千克：1500千克=求比值结果是一个数化简比结果是一个比\n判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。（1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。铺地面积÷砖的块数=砖的面积一定砖的面积一定，砖的块数和铺地的面积成正比例。底×高=平行四边形的面积一定平行四边形的面积一定，底和高成反比例。\n正比例和反比例的区别与联系:相同点不同点特征关系式正比例反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化。一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）两种量的比值一定一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）两种量的积一定＝k（一定）×＝k（一定）\n一种药水是把药粉和水按照1∶200的质量比配制而成的。（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉……需要加入多少克水，填在下表中。药粉（克）01246810水（克）0200400800120016002000\n把上面的数据在方格纸上画图表示出来。012345678910111213200400600800100012001600140018002000220024002600（1）用12克药粉配制药水，需加水多少克？（2）要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？答：用12克药粉配制药水，需加水2400克。答：要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克。\n图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺图上距离∶实际距离＝比例尺比例尺注意：(1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有计量单位。(2)求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。(3)为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。（4）比例尺中的前项和后项不能颠倒。（5）题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单位。\n写出两个比值都是3的比，并组成比例。12∶18∶12∶18∶写出一个比例，使它的两个内项的积是12。12∶3∶4×3=1212×1=12巩固练习\n如果a×3=b×5，那么a∶b=()∶()。想：a和3同为外项，b和5同为内项5如果a∶4=0.2∶7，那么a=()。想：a×7=4×0.5a×7=2a=3\n看图填空。（1）总价与数量的比是（），比值是（）。（2）路程与时间的比是（），比值是（）。12∶3428∶214一个比一个数\n（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（     ）。（2）把1千克：20克化成最简整数比是（  ），它们的比值是（      ）。（3）如果A×8＝B×3，那么A：B=(   )：(    )（4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（）。（5）7:9=（）÷（）=（6）大小两个圆的半径之比是3:5。它们直径之比是（），面积之比是（）。（）（）—1:650:150386:2=12:479973：59：25运用比、除法和分数之间的关系π是定值直径的比=半径的比面积的比=半径的比的平方\n一个比例的两个内项都是质数,它们的积是10,一个外项是0.4,这个比例是多少?解：设一个外项是。＝250.4＝2×5：2＝5：0.4积是10的两个数并且又是质数的是2和5。这个比例式是：25∶2=5∶0.4\n用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。载重（吨）46101215运输的次数（次）3020（1）运的货物质量一定，汽车载重的吨数和运的次数成什么比例？（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物，几次可以运完？12108答：运的货物质量一定，汽车载重的吨数和运的次数成反比例。4×30=120（吨）6×20=120（吨）120÷30=4（次）答：4次可以运完。\n比一比，想一想，列出比例式。(1)王师傅加工一批机器零件,4分钟加60个。照这样计算,8分钟加工个。每分钟加工零件的数量一定，加工总量和加工时间成正比例。=\n比一比，想一想，列出比例式。（2）王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，要8小时完成;如果每小时加工80个，要小时完成。加工总量一定，每分钟加工零件的数量和加工时间成反比例。60×8=80\n比一比，想一想，列出比例式。黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比例=（1）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到12辆，现在每天可运吨。\n比一比，想一想，列出比例式。（2）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了12辆，现在每天可运吨。增加到和增加了不同黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比例=\n(1）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨，可以烧20天。实际每天烧4吨，实际可以烧天。比一比，想一想，列出比例式。煤的重量一定，每天烧的吨数和天数成反比例20×5=4\n比一比，想一想，列出比例式。（2）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨，可以烧20天。实际每天节约20%,实际可以烧天。实际每天烧了原计划的（1-20%）煤的重量一定，每天烧的吨数和天数成反比例20×5=5×（1+20%）