平均数教学目标 1．理解“平均数”的含义，掌握简单求平均数的方法，能根据简单的统计表求平均数。2．培养同学们分析、综合的能力和操作能力。3．感悟到数学知识与生活联系紧密，增强的对数学兴趣。教学重点明确“求平均数”与“平均分”的区别，掌握求“平均数”的方法。教学难点理解平均数的概念，明确“求平均数”与“平均分”的区别。教学步骤一、铺垫孕伏 1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？ 2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里每个杯子里的水深是多少厘米？3．小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤？师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数。所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”，是有区别的。二、探究新知1．引入新课以前，我们学习过“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题。今天我们共同研究一下“求平均数”问题。（板书课题：求平均数）2．教学例2（1）出示例2用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？（2）组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？ （3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值。（4）学生操作请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。 （5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法。 第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用16÷4＝4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。第二种：直接移多补少。从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米。（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化。而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的。例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米。并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的。\n如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？（7）引导学生列式计算。 （6＋3＋5＋2）÷4＝16÷4＝4（厘米）答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到平均高度。 （8）看例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生变化。（9）反馈练习小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28米、29米、27米．求平均成绩．3．教学例3（1）出示例3：四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表（单位：厘米）学生号１234567平均一组136142140135137144——二组132141133138145135142（2）读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？（3）根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较。（4）列式计算第一小组的平均身高是多少？（136＋142＋140＋135＋137＋144）÷6＝834÷6＝139（厘米）第二小组的平均身高是多少？（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）÷7＝966÷7＝138（厘米）第一小组的平均身高比第二小组的高多少？139－138＝1（厘米）答：第一小组平均身高高一些，高1厘米．（5）反馈练习一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。这个小组平均体重是多少千克？三、课堂小结通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同含义，巩固求平均数的方法。四、布置作业回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高。