正比例和反比例的比较冀教版六年级数学下册东阳学校贾云集\n教学目标1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。2．能正确判断正、反比例。\n复习判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。数量和总价是两种相关联的量，它们与单价有下面的关系：总价数量＝单价已知单价一定，就是总价和数量的比值是一定的，所以总价和数量成正比例。单价一定，数量和总价。\n复习判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。速度和时间是两种相关联的量，它们与路程有下面的关系：已知路程一定，就是速度和时间的积是一定的，所以速度和时间成反比例。路程一定，速度和时间。速度×时间＝路程\n复习判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。边长和面积是两种相关联的量，它们有下面的关系：因为边长不一定，所以正方形的边长和面积不成比例。正方形的边长和面积。面积边长＝边长\n复习判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。工作效率和工作总量是两种相关联的量，它们与工作时间有下面的关系：已知工作时间一定，就是工作总量和工作效率的比值是一定的，所以工作效率和工作时间成正比例。时间一定，工作效率和工作总量。工作总量工作效率＝工作时间\n复习判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。时间一定，工作效率和工作总量。（一定）所以工作效率和工作总量成正比例。\n例题观察下面的两个表，根据表分别填空。路程（千米）时间（时）51025501001251020在表1中相关联的量是和，随着变化，是一定的，因此，时间和路程成关系。路程时间路程时间速度正比例表1\n例题一.观察下面的两个表，根据表分别填空。在表2中相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，时间和速度成关系。速度时间时间速度路程反比例表2速度（千米/时）时间（时）51020501001251020\n归纳1路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？路程速度＝时间路程时间＝速度速度×时间＝路程路程一定时，速度和时间成反比例。速度一定时，路程和时间成正比例。时间一定时，路程和速度成正比例。\n例题二判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例。为什么？（1）单价一定，数量和总价（）数量和总价是两种相关联的量，它们与单价有下面的关系：总价数量＝单价已知单价一定，就是总价和数量的比值一定，所以数量和总价成正比例。成正比例\n做一做判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例。为什么？（2）总价一定，数量和单价（）数量和单价是两种相关联的量，它们与总价有下面的关系：已知总价一定，就是数量和单价的积一定，所以数量和单价成反比例。单价×数量＝总价成反比例\n做一做判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例。为什么？（3）数量一定，总价和单价（）总价和单价是两种相关联的量，它们与数量有下面的关系：总价单价＝数量已知数量一定，就是总价和单价的比值一定，所以总价和单价成正比例。成正比例\n归纳2判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量成什么比例关系。为什么？单价一定，数量和总价．总价一定，数量和单价．数量一定，总价和单价．正比例反比例正比例\n判断功效、时间和工作总量中一种量和另外两种量成什么比例。为什么？（1）工作总量一定，功效和时间。（）功效×时间=工作总量（一定）（2)功效一定，工作总量和时间。（）（3）时间一定，工作总量和功效。（）（一定）（一定）成反比例正比例正比例\n用字母表示正、反比例关系式如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，成正比例、反比例的关系可以分别用下面的式子表示：正比例y--------=k(一定）x反比例x×y=k(一定）\n小结正比例和反比例的比较正比例反比例相同点不同点1.都有两种相关联的量2.一种量随着另一种量变化1.变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。1.变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2.相对应的每两个数的比值（商）是一定的。2.相对应的每两个数的积是一定的。y--=k(一定）xy×x=k（一定）\n做一做因为所以判断下面题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。\n我是小法官，判断让我来！1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（）2.2x5＝10，所以2和5成反比例（）3.三角形面积一定，底和高成反比例（）5.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（）4.如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例（）××√√×\n判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例7、三角形的面积一定，底和高。8、三角形的底一定，面积和高。9、梯形的面积一定，上底和高。10梯形的高一定，面积与上底下底和。11、路程一定，速度和时间。12、路程一定，已行路程和未行路程。\n判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例13、全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。14、全班人数一定，出勤数和出勤率。15、收入一定，支出和结余。16、一根铁丝剪成同样长的段数与每段的长度。\n今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？全课小结