2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）\n2017六年级数学下册全册教材分析（冀教版）一、单元安排和主要内容本册教科书是小学阶段的最后一册，共安排六个单元，除“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域的内容外，还安排了“回顾与整理、综合应用两个单元。单元安排和主要内容如下。●第一单元——方向与位置根据方向和距离确定物体的位置，用数对表示位置，在方格纸上用数对确定位置。●第二单元——正比例、反比例认识成正比例、反比例的量，在方格纸上用图表示正比例关系，并根据其中一个量的价估计另一个量的值。●汽车耗油量问题——结合正比例、反比例单元设计综合应用正比例、计算等有关知识，解决汽车行程和耗油的问题。●第三单元——圆柱和圆锥认识圆柱和展开图，探索圆柱表面积和体积公式，认识圆锥，探索圆锥体积公式，解决简单实际问题。●木材问题——结合圆柱和圆锥单元设计综合应用体积、面积计算以及百分数等知识，解决木材体积、容量、加工方木等问题。●第四单元——统计认识中位数，对数据和信息进行分析和判断，简单的概率。●丢弃塑料袋调查——结合统计单元设计通过调查实践活动，经历数据收集、整理、描述和分析的过程，理解不同的统计量的意义，增强环保意识。●第五单元——回顾与整理对数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域的知识与技能进行复习和整理。（一）数与代数。系统回顾和整理数的认识、数的运算、方程、正比例和反比例、探索规律等方面知识与技能，探索数学密码的奥秘。（二）空间与图形系统回顾整理图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置等方面的知识与技能，探索密铺的规律。（三）统计与概率系统回顾和整理数据的简单统计过程、可能性等知识与技能，根据可能性进行简单推理。●第六单元——综合应用共安排个主题内容，综合应用“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个方面的知识与技能，解决数学与生活、数学与社会、数学与自然等方面的现实问题，了解数学的价值，发展学生的数学思考，提高解决实际问题的能力，增强应用数学的意识。二、教材内容分析第一单元、方向与位置方向与位置，是《数学程标准》“空间与图形”领域中“图形与位置”部分的内容。图形与位置主要研究用图形表示现实世界中物体的方向与位置关系，是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。本学段《数学程标准》关于方向与位置的目标有两条，一、能根据方向和距离确定物体的位置；二、在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。\n方向与位置，既是人们生活中非常重要的常识和经验，又是初中学习平面坐标系的重要基础，还是发展学生空间观念的重要素材。所以，学好本单元内容，不仅能满足日常生活的需要，而且也为进一步学习平面直角坐标系打基础。本单元是在五年级下册学生学习了方向与路线，会用角度确定并描述物体所在的方向，六年级上册学习了比例尺的基础上学习的。主要内容包括：根据方向和距离确定物体的位置、用数对表示位置和在方格纸上用数对确定位置。本单元的教育目标是：1、能根据方向和距离确定物体的位置。2、在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。3、能对现实生活中平面图中的信息作出合理的解释，会用数和图表描述并解决现实生活中的简单问题。4、在探索物体方向与位置的过程中进一步发展空间观念。、体验用平面示意图描述和表达事物的位置，认识到许多实际问题可以借助数学的方法解决，并可以借助数学语言表述和交流。本单元，教材共安排了2个时。第1时，用方向和距离确定物体的位置。在学生认识了比例尺和能用角度描述物体方向的知识背景下，教材呈现了标有“角度”的某儿童公园内主要场馆的位置分布示意图。提出了说一说“以快餐店为观测点，公园各场馆在快餐店什么方向？”的问题，并呈现了学生交流的内容。在学生用已有知识描述平面图中各场馆所在的方向时，由于猴和熊猫馆都在快餐店的北偏东≈rd;方向上，而且猴比熊猫馆离快餐店要近一些的实际情况下，引出了怎样用方向和距离描述才更准确的问题。然后，教材呈现了线段比例尺和快餐店到猴、快餐店到熊猫馆的图上距离的示意图，\n通过这两个事例，学会根据比例尺求出图上距离，并用语言描述出。教学时，要给学生充分的说平面图、交流信息的空间。如，图中都有什么？各在快餐店的什么方向，比例尺的意义等。然后，根据快餐店到猴、快餐店到熊猫馆的图上距离求出实际距离，再用语言描述准确的位置。其它场馆到快餐店的方向和位置，由学生自己测量、计算，再描述。“试一试”，中安排了根据方向和距离在图中确定位置的内容。要使学生了解确定位置的作图程序，即：根据观测点画出方向线，算出距离，然后确定位置。第2时，用数对表示位置。教材选择了学生身边的、现实的典型素材，呈现了某班同学在教室里的座位示意图，以及关于排和列的规定，并在示意图中标出了红红和亮亮的位置。以交流的方式呈现了红红和亮亮座在教室第几列、第几排，进一步介绍第几列、第几排的实际含义。在认识“列”和“排”的基础上，教材提出“说一说，你在教室里的位置是第几列，第几排？”的问题，让学生结合本班同学的座位情况，充分表述自己的位置。接着通过兔博士的话说明第几排、第几列可以用数对表示，并呈现了用数对表示红红和亮亮位置的方格图。使学生经历本人具体情况到用数对表示的发展过程。最后提出：你的座位可以用哪个数对表示？你好朋友的座位可以用哪个数对表示？“试一试”设计了在方格纸上用数对确定位置的练习。用数对表示位置，并在方格纸中用数对确定位置，对小学生讲是比较抽象的内容。教材通过学生非常熟悉的用第几列，第几排描述每个人的位置，抽象出“几列”“几排”的两个数表示位置，首先使学生理解数对表示的意义，进而学会用数对确定位置。教学时，首先要让学生经历抽象第几列、第几排到数对的数学化过程，其次要让学生明白在方格图中纵、横数字所表示的含义，既：横向的数字表示列，纵向的数字表示排；知道“数对”表示的点就是“列”与“排”的交叉点。第二单元正比例反比例正比例和反比例是《数学程标准》“数与代数”领域的重要内容,《数学程标准》在4--6年级学段提出了四条具体目标：1在实际情景中理解什么是按比例分配,并能解决简单问题。2通过具体问题认识成正比例\n、反比例的量。3能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。4能找出生活中成正比例或成反比例的实例,并进行交流。本套教材安排两次落实上述4条标准：第一次安排在六年级上册第二单元“比和比例”，落实《标准》第1条目标。第二次是本单元的“正比例反比例”，落实《标准》第23\n4条目标。本单元教材的设计思想和内容编排特点是:强调对正比例、反比例实际意义的理解，让学生经历正、反比例概念的建构过程。主要体现在以下三个方面。第一，认识正比例、反比例时，先不总结正比例、反比例的字母表达式。本单元内容安排如下：第一时，认识成正比例的量，找出生活中成正比例的量，并进行交流。第二时，根据正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值；第三时，认识成反比例的量，找出生活中成反比例的量，并进行交流；第四时，正反比例的复习，总结字母表示式。第二，重视选取学生熟悉的事例，让学生通过具体情境理解两种量的变化规律，理解正、反比例的实际意义，经历正比例、反比例概念的发生、发展和建构的过程。如，认识正比例，首先选择学生非常熟悉的行程问题，使学生认识到“在速度不变的情况下，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，路程也随之扩大”，进而介绍路程和时间这两种量成正比例。然后选择了买自动笔的事例，给出一枝笔的价钱和买不同枝数与所花钱数的数据。首先让学生观察数据，发现数据的变化规律：“买的枝数越多，花的钱越多”，再讨论花的钱数与买笔的枝数这两种量是否成正比例。在学生理解成正比例的两种量变化规律的基础上，总结出正比例关系的规范化表述。然后，让学生找出生活中成正比例关系的实例，进行交流。这样认识成正比例、反比例的量，有助于学生理解成正、反比例关系量的本质特征，能更好地判断生活中哪些量成正比例关系，那些量成反比例关系。第三，通过同一事物中数量间变化规律的研究讨论，进一步理解正比例、反比例的实际意义。教材在分别认识正比例、反比例之后，安排了一节练习，结合具体事例，讨论常见数量关系中的三种量“总价、数量、单价”“时间、路程、速度”等，在什么情况下成正比例关系，在什么情况下成反比例关系，这样的问题讨论既巩固了所学知识，更发展了学生的数学思维。最后介绍用x、表示两种相关联的量，表示一定的量，正比例的关系可以用÷x=；x·=表示。本单元的教育目标是：1通过具体问题认识成正比例、成反比例的量,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,并进行交流。2能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。3在判断成正比例或成反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。4能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其它方法。对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心，认识到许多实际问题可以借助画图的方法解决。本单元共安排时，其中，综合应用“汽车耗油量问题”用1时。第1时，认识成正比例关系的量。教材选择了学生熟悉的，容易理解的行程问题，购物问题认识成正比里的量。首先，用汽车里程表呈现了汽车行驶路程和时间的情境，设计了五个层次的问题:一是通过观察实物图学会看汽车里程表，计算出汽车的速度；二是在表格中填出汽车的速度不变，2小时、3小时……行的路程；三是写出相对应的路程和时间的比，并求出比值，得出比值都是90。四是介绍“90既是比值，又是速度”，并用式子表示路程、时间和速度几个量的关系：路程/时间=速度（比值一定）。五是讨论“议一议”：在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？在学生用自己的语言描述路程和时间变化规律的基础上，结合实例描述出正比例的意义。教学时，一定要让学生在已有知识背景下，经历自主解决问题，认识新知识的过程，让学生理解路程是怎样随着时间的变化而变化的（暂不讲正比例关系）。在学生初步了解正比例意义的背景下，教材选择了学生熟悉的买自动铅笔的素材，给学生每支的单价，让学生填写出买不同支数应付得钱数，这样设计的目的是：让学生在填表的过程中去发现铅笔的价钱和所买的支数的规律，得出：总价/支数=单价（一定）的关系式。接着安排了“议一议”：花的钱数和买自动笔的支数成正比例吗？为什么？让学生利用刚学的知识进行判断和用语言描述。学生结合实际情况用正比例的实际意义判断的基础上，教材给出了正比例关系的一般化描述。认识了成正比的量后，在“试一试”中，安排了判断两种量是否成正比例关系和找出生活中成正比例关系的实例的交流活动。教学中，要让学生经历自主计算、发现数据变化规律并充分交流的空间，使学生真正理解成正比例的量的内在变化规律；即：一个量扩大或缩小，另一个量按比例同时扩大或缩小。第\n2时，画图表示成正比例关系的量。本节的内容是《数学程标准》新增加的内容。根据标准的要求，教材选择了购买彩带的事例，设计了三个层次的内容。（1）根据彩带单价和购买数量填表并判断购买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系，并说明理由。这个内容既是对正比例知识的复习，也是新知识的背景。（2）在有坐标系的方格纸上表示表中的数据。（3）看图估计买一定长度彩带要花多少钱。这是学生第一次接触用图像表示数量关系，教学画图时，教师要通过示范画图，使学生了解方格纸上横向、纵向射线上数据是怎样确定的，也可以简单介绍横轴和纵轴，图中的红点是怎样确定的等。教学根据图估计时，也要通过讲解和示范使学生了解看图估计的方法。如，估计2米彩带花了多少钱，首先要在表示米数的横轴2、3的正中间找到2对应的点，然后从这个点做纵轴的平行线，交于方格纸上各点的连线，再从这个交点向左做出横轴的平行线交于纵轴，这个点表示的数据就是购买2米彩带花的钱数。另外，学生解决教材中的两个问题后，可鼓励学生提出其它类似问题。如，购买3米花多少钱？22元买多少米彩带等。“练一练”中，设计了在方格纸上表示路程和时间的关系并回答的练习，还安排了调查并用图表示相关数据的内容。第3时，认识成反比例关系的量。这节内容的设计思路与认识成正比例的量一样，首先设计了书中四个同伴看《安徒生童话选》的事情，并以统计表的形式呈现出每天看页数和需要的天数的相关数据，提出“从表中，你发现了什么规律？”的问题。在学生发现并用自己的语言描述规律的基础上，总结出数量关系：每天看的页数×天数=书的总页数（一定），并结合看书问题介绍反比例的意义。在学生初步了解反比例意义的背景下，教材设计了把10元人民币换成零钱的素材，首先，让学生根据零钱的面值，填出换的张数，然后提出“从表中，你发现了什么？”的问题。在学生发现并用自己的语言描述的基础上，总结出数量间的关系：零钱的面值×张数=10（元），并提出“议一议”：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？在学生利用前面的知识进行判断的基础上，给出反比例关系的一般化表述，完成认识反比例量的过程。接着在“试一试”中，设计了“判断两种量是否成反比例，并说明理由”，以及“找出生活中成反比例的实例，并进行交流”的练习。教学中，要注意利用学生对具体事物中数量关系变化的经验，认识成反比例关系的量的特点，要给学生自主判断、充分交流的空间。使学生真正理解成反比例量的本质：一个量扩大或缩小，另一个量同时按比例缩小或扩大。“知识窗”中介绍了画图表师范比例的量，供学有余力的学生选学，不作统一要求。第4时，正比例、反比例的字母表达式。在学生初步认识了正比例、反比例意义之后,安排了本节练习，主要内容是讨论、研究常见的数量关系中三个量的变化与正、反比例的关系，以及正、反比例的字母表达式。正、反比例的关系虽然是研究探讨两个量的关系，实际上都涉及到三个量，如，单价一定时，数量和总价成什么比例？在学生已经认识正、反比例意义的基础上，通过对常见数量关系中的三个量其中一个量不变，另外两个量成什么比例的问题研究，可以使学生进一步理解正、反比例的意义，发展学生思维。本节首先安排了两个问题，第1题,根据两种方便面的数据回答问题。给出了两组数据：（1）买方便面的总价和数量，（2）买方便面的单价和数量。并分别讨论两种量是怎样变化的，他们成什么比例关系？接着“议一议”提出三个方面的问题，讨论总价、数量、单价这几个量在某一个量一定的情况下，其它两个量成什么比例关系。第2题，用表格给出了自行车行驶时间和路程的数据，提出两个问题：（1）判断路程和时间成什么比例关系，（2）说明时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例关系，在什么情况下成反比例关系。然后说明用x、表示两种相关联的量，用表示一定的量，总结正比例、反比例的字母表达式。教学中，要给学生独立思考，自己总结充分交流的机会。结合本单元，安排综合应用——汽车耗油量问题。汽车的耗油量和行驶路程是典型的成正比例关系的量，教材选择了王叔叔开车旅游中途加油的事例，用出发时到加油时汽车油表、里程表呈现了有关数据信息，然后提出了四个问题，这些问题都使用已有知识能够解决的。教学时，首先要让学生仔细观察发现问题情境中所包含的数学信息,鼓励学生用已有的知识和经验探索解决问题的方法，发展数学应用意识。第三单元\n圆柱和圆锥本单元内容是在学生初步认识了圆柱，探索并掌握了长方体、正方体体积公式，圆面积公式等知识基础上学习的。本单元内容包括四个知识模块：圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥和解决问题，结合本单元内容，还设计了两个综合应用内容：一是“木材问题”；二是“测量土豆的体积”。本单元教材在内容安排和编写思路方面，主要有以下几个特点。一、重视知识间的联系，在学生已有知识和活动经验背景下学习新知识。圆柱形物体在生活中随处可见，学生在第一学段通过实物和模型已经能辩认圆柱的立体图形，具备了学习圆柱的直接经验，因此认识圆柱时，教材选择了生活中的一些典型物体。其中，有的是圆柱体，有的不是圆柱体。在学生利用已有知识找圆柱体的活动中，进一步认识圆柱体。再如，圆柱体的表面积。圆柱的侧面展开是一个长方形，圆柱侧面积加上两个底面（圆）的面积就是圆柱的表面表面积。而长方形面积和圆面积的计算方法都是学生已经学过的知识，教材在设计上充分利用学生已有知识和生活经验，把圆柱表面积的计算分为两个时。首先，第1时，在认识了圆柱体后，通过把一个罐头盒的商标纸剪开得到一个长方形，探索圆柱体侧面积的计算方法。第2时，认识圆柱体的展开图，讨论并形成圆柱表面积的计算方法。还有，圆柱体的体积公式的探索，因为，圆柱体体积公式推导的关键是利用圆面积公式推导的方法和经验，把圆柱体转化为近似的长方体。所以，教材推导公式之前，设计了“怎样求圆柱的体积呢？”的讨论，启发、引导学生运用已有的知识和活动经验探索圆柱体的体积公式。二、重视了动手操作，学生在操作中理解、学习新知识。教材在学习圆柱表面积计算方法、探索圆柱体积公式、探索圆锥体积公式以及解决问题时，都特别重视学生的实践和动手操作，让学生在“做”中学。比如，通过剪罐头盒商标纸——展开，理解长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，学习圆柱侧面积的计算方法：通过等分圆柱——拼成近似的长方体，探索圆柱体积的计算公式；通过小实验，用圆锥形容器往圆柱形容器中倒沙子，探索圆锥体积公式；通过在一个盛有半杯水的水杯中测量土豆和石块的体积，探索求不规则物体体积的方法等。这些动手操作活动，既使学生积累了数学活动经验，又是理解知识，形成方法和掌握数学技能的过程。三、重视数学知识与生活的联系和解决实际问题。现实生活中有许多圆柱形的物体，教材充分利用这些程资，设计学习活动。如，利用罐头盒的包装纸认识圆柱的侧面积；利用爷爷、孙子同一天过生日，两个大小不同的蛋糕，认识圆柱体积的大小；测量茶叶筒的有关数据，计算它的体积；测量水桶的有关数据，计算它的容积。另外，还设计了许多现实生活中的实际问题，如，用一个长方形铝板制成一个圆柱；做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，至少要用多少平方厘米铁皮；砌一个圆柱形的沼气池，抹水泥部分的面积；计算易拉罐的体积；估计一堆小麦的质量；矿泉水桶、矿泉水瓶盛多少水；建蓄水池、木材问题等，这些问题都是现实生活中需要解决的实际问题，学生在解决这些问题的过程中，不但体会到数学与生活的密切联系，感受到数学学习的价值，而且学会了应用知识解决问题，丰富了数学活动经验，发展了数学应用意识和解决实际问题的能力。本单元教育目标是：1、通过观察、操作等活动，认识圆柱、圆锥和圆柱的展开图。2、结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，会解决有关体积、容积的简单实际问题；探索某些实物体积的测量方法。3、在探索物体体积的过程中，进一步发展学生的空间观念。4、能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。、通过观察、操作、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。本单元一共安排10时，其中综合应用“木材问题”和“测量土豆的体积”。用2时。1、圆柱的表面积，共安排了3时。第1时，圆柱和圆柱的侧面积。本节有两个方面的学习内容，一是认识圆柱，二是探索圆柱侧面积的计算方法。教材首先选择了生活中的一些典型圆柱，如饮料筒、鼓、茶叶桶等六种实物（其中，鼓、瓶子不是圆柱）。让学生判断，哪些物体的形状是圆柱。再让学生说一说，在生活中还见过哪些形状是圆柱的物体。然后让学生拿一个圆柱的物体进行观察，用手摸一摸它的面，直观感受圆柱面的特点。在学生直观感受圆柱的基础上，教材提出：圆柱有几个面？各有什么特点？接着教材结合立体图形，介绍了圆柱的底面、侧面和高，让学生认识圆柱的各部分名称。教学时，要给学生充分思考和交流的时间。必要的话可以让学生用现实的物品指出圆柱的各部分。在认识了圆柱后，接着探索圆柱侧面积计算方法。教材设计了“把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，再展开，看看商标纸是什么形状”的活动，并呈现了剪商标纸的过程示意图。在学生动手操作，直观体验的基础上，教材设计了两个问题。⑴长方形商标纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？⑵\n长方形纸商标纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？在学生讨论的基础上，提出议一议：怎样计算罐头盒的侧面积？总结出计算侧面积的方法。教学时，要给学生充分的操作、讨论的空间，指导学生利用已有的知识和经验，自主总结出侧面积积的计算方法。在探索出圆柱侧面积计算方法之后，“试一试”安排了测量罐头盒的周长和高，并计算出它的侧面积。由于学生已经学过圆周长的计算方法，所以学生运用已有知识能够独立解决。在练习中，还设计了已知圆柱底面半径和高求侧面积的练习题。第2时，圆柱的表面积。在学生已有的认识并计算圆柱侧面积的基础上，教材呈现了圆柱形纸盒展开的示意图，让学生认识圆柱体的展开图，接着提出了“怎样求表面积”的问题，使学生了解圆柱的表面积就是上、下两个底面和侧面的面积。教学时，教师可实际展开一个纸盒，让学生观察、了解了圆柱的表面是由上、下两个相等的底面（圆形）和一个侧面（长方形）组成的，然后再讨论议一议的问题，结合学生的讨论，师生共同总结出求圆柱表面积的方法，既：圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。总结出表面积的计算方法后，设计了已知圆柱底面半径和高，求圆柱表面积的计算问题，教材呈现了分步计算的过程，通过兔博士的话提出：你能列成一个综合算式吗？教学时，分步计算可以放手让学生独立完成。把分步计算列成一个综合算式，对学生说有一定的难度，可以在教师的指导下师生共同完成，不作统一要求。试一试，安排了已知茶叶筒的底面直径和高，求它的表面积的计算问题。第3时，解决和圆柱表面积有关的实际问题。教材呈现了一个无盖的圆柱形铁皮水桶示意图，设计了两个问题。⑴做这个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮？⑵照这样计算，做0个水桶需要多少铁皮？教材中的第⑴个问题就是求侧面积和一个底面积的和。这是学生在学会求侧面积和表面积的方法以后，灵活运用知识解决的实际问题。第⑵\n个问题比较容易解决。教学时，可让学生讨论一下：为什么问题（1）要用至少两个字。使学生了解实际制作水桶时，还有接缝处要用铁皮。试一试设计了在一块铁板上制作一个无盖的圆柱形水桶，给出了水桶的底面直径和高。由于画图时需要考虑侧面的长度及侧面和底面在白铁板上的位置，有一定的挑战性。教学时，要先指导学生读题，弄清题意，并把自己的想法和大家进行交流，然后再画图。2、圆柱的体积，共安排了3时。第1时，探索圆柱体积公式。教材首先选择了生活中学生非常熟悉、又非常典型的生日蛋糕，设计了一个“亮亮和爷爷同一天过生日”\n的情境。在这个情境中，有一大一小两个蛋糕，呈现了一家五口人在“祝你生日快乐”的音乐声中愉快的为爷爷和亮亮过生日画面。设计了，观察上面的情境，你想到了哪些问题？通过学生的观察、交流，知道“两个蛋糕都是圆柱形”，并认识“爷爷的生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大”。然后教材呈现了两个高、矮和粗、细都不相同，而且体积比较接近的茶叶筒，提出了“下面是两个茶叶筒，你能说出哪个茶叶筒的体积大吗？”的问题，通过这个事例的问题讨论，一方面借助学生的生活经验，知道“哪个筒装茶叶多，哪个体积就大”，并引出“要能计算出体积就好了”。在茶叶筒大小比较的基础上，讨论“议一议”的问题：怎样求圆柱的体积呢？鼓励学生大胆猜测，启发学生联想圆面积公式推导的思路、活动经验和”长方体体积＝底面积×高“的计算方法，形成探索圆柱的体积公式思路。本节的第二个主要活动，探索圆柱的体积公式。通过兔博士的话提出：“把圆柱转化成学过的立体图形计算”的解决问题的思路，并呈现了把一个圆柱等分成16份和等分成32份的直观图以及兔博士的发现：“等分的份数越多，就越接近一个长方体”。教学时，首先要给学生充分的讨论“怎样求圆柱的体积？”的时间，启发学生回顾已有的活动经验。然后有条的要让学生亲自用学具操作或教师用教具（也可用）演示。接着讨论：近似长方体的体积和圆柱的体积有什么关系？在学生充分交流的基础上，师生共同总结出圆柱体积公式及字母表达式：V＝S×h。探索出体积公式之后，安排了已知“圆柱形钢材的底面积和高，求它的体积是多少立方厘米？”的问题。这是推导出圆柱体积公式后的第一次应用，学生在统一单位后可以直接利用公式计算出它的体积。第2时，圆柱体的体积计算。本节的测量包括两个方面：第一，测量出圆柱物体的相关数据；第二，计算出圆柱物体的体积。在现实生活中，求一个圆柱的体积时，高能够直接测量出，而底面积是不能直接测量的，但可以通过测量直径或周长等，计算出圆柱的底面积，最后计算出圆柱的体积。根据解决现实问题的需要，本内容选择一个开放性活动，提出“同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关数据，并计算出它的体积”的要求，并通过兔博士的话，要求学生把测量的数据和计算方法给大家介绍一下。这是学生在学会圆柱体积公式以后，灵活运用知识解决实际问题的活动。教材设计目的，学生可以用多种策略解决问题。比如：⑴测量出直径和高，先求出底面积，再求出体积；⑵\n测量出周长和高，先求出底面半径、再求出底面积，最后求出体积。教学时，前要求学生同桌至少要准备一个圆柱形茶叶筒或圆柱形饮料筒，要给学生充分测量、计算和交流的时间，使学生获得自主解决问题的成功体验，感受到解决问题策略的多样化。第3时，容积计算。在学习长方体、正方体之后，学生已经认识了容积的概念，并会求长方体、正方体物体的容积。本节教材选择了生活中常见的保温杯这一典型事例，呈现了保温杯示意图，并提出了两个问题。⑴这个保温杯的体积是多少立方厘米？⑵已知保温杯壁的厚度是08厘米。如果在里面装满水，能容纳多少毫升的水？第⑴个问题，由于学生已经掌握了圆柱体积计算公式，可以先求出底面积，再求出体积，解决问题的方法比较简单，所以教材没有呈现解决问题的过程和结果，留给学生完成。第⑵\n个问题，教材首先通过蓝灵鼠的说，介绍了计算容积的思路，并呈现了分步计算“内直径”和“内高度”的过程以及计算水杯容积的综合算式。由于容积的计量单位通常用“升”和“毫升”作单位，所以计算结果要由体积单位“立方厘米”，换算成容积单位“毫升”。在学生完成容积计算后，教材提出了说一说：计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？通过交流、归纳，使学生了解相同点是：计算方法相同。不同点是：求容积要利用从里面测量的数据，求体积要利用从外面测量的数据；容积和体积的计量单位也不同。教材还通过大头蛙的话说明“1毫升水重1克”，目的是让学生了解容积和质量之间的关系，即水的比重。并为解决“试一试”的问题做铺垫。练一练中，结合具体问题，介绍了柴油、汽油的比重，解决有关实际问题。3、圆锥的体积，共安排了2时。第1时，圆锥的体积。教材安排了认识圆锥、探索圆锥体积公式和利用公式计算圆锥的体积三个方面活动。活动一，认识圆锥。教材选择了生活中典型的圆锥形实物，并呈现了这些圆锥形实物的立体图形，使学生认识圆锥和圆锥的立体图形。然后要求学生“拿一个圆锥形的物体进行观察，并用手摸一摸它的表面”，在学生观察、触摸实物的基础上，教材提出议一议：圆锥有哪些特点？的问题，并通过交流的方式呈现了圆锥的特点。接着结合圆锥立体图介绍了圆锥的各部分名称。活动二，探索圆锥体积公式。教材设计了一个实验活动。首先用字加示意图的方式介绍了实验的三个步骤：⑴找一个圆柱形杯子，再做一个和它等底等高的圆锥形容器。⑵在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中。⑶倒入一次，测量一下杯子中沙子的高度，看一看几次正好装满。边实验边填写实验记录。同时，给出“实验记录”纸，并通过兔博士的话提出：先估计一下几次能装满。实验时可以按教材上的要求进行，也可以按照兔博士的话，另外制做圆柱、圆锥形容器进行实验。通过实验，使学生发现，圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。然后师生总结圆锥体积公式的字母表达式，即“如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以写成：\n。活动三，计算圆锥体积。教材呈现了圆锥示意图，并给出了圆锥底面直径和高的信息。提出了“自己试着算一算”的要求。教师要给学生自主尝试计算的机会，学生可能会出现不同的方法，如：⑴先求出圆锥底面积，再利用求体积；⑵直接利用公式计算圆锥的体积。第2时，估计一堆小麦的质量。估计一堆小麦的质量是现实生活中的实际问题。教材首先通过图示介绍了测量圆锥形小麦时用到的工具及测量方法，并通过蓝灵鼠的话给出了“每立方米小麦大约重73千克”的信息。然后设计了两个方面的活动。活动⑴，记录测量的数据，并解决问题。教学时，有条的可以用土堆、沙堆等让学生实际测量一下，学会测量的方法；没有条时要让学生看图，说一说可以选用什么工具、用什么方法测量，需要测量哪些数据。活动二，教材给出了麦堆的底面周长、高和每袋装的质量的信息，要求学生根据这些信息和蓝灵鼠的话，自主解决“装完这堆小麦，需要多少个麻袋”的问题。这个问题既是问题⑴\n的数学化呈现，又是进一步解决问题。如果实际测量了沙堆，可让学生算算；如果这是一堆小麦，大约有多少吨。教学时，可先让学生说一说解决问题的思路，再自主解决问题。练一练中，结合具体事例介绍了煤的比重、沙子的比重、钢的比重等知识，并解决有关实际问题。4、解决问题，用1时。教材安排了两个问题。问题一、矿泉水问题。喝水是每个人都会遇到的问题，一大桶矿泉水有多少瓶矿泉水，够一家三口人喝多少天等，页是现实生活中人们经常思考的问题。基于这些实际需要，教材设计了矿泉水问题。前教师要给各组准备测量工具：矿泉水桶、矿泉水瓶、口杯和测绳、软尺、直尺等。上指导学生“小组合作，解决问题”：⑴测量出一桶矿泉水和一瓶矿泉水各有多少。算一算一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水。⑵测量出口杯的容积，算一算一桶矿泉水可以倒多少杯水。⑶根据兔博士的话“按每人每天饮水100毫升计算”，一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要？活动时，要保证每个学生都能参与，并给学生留下比较充足的操作和交流时间。问题二，建蓄水池问题。教材选择了建蓄水池的实际问题，呈现了计划建成蓄水池示意图，并通过蓝灵鼠的话告诉“底的厚度与壁的厚度相同”的信息，然后提出了四个要解决的问题：⑴这个蓄水池的容积是多少立方米？⑵用砖修建池壁，如果按每立方米用砖00块计算，建这个蓄水池要准备多少块砖？⑶如果按每平方米抹水泥千克计算，内、外面及底面全部抹水泥，需准备水泥多少千克？⑷\n如果每次按蓄水池容积的8%蓄水，一次蓄水大约多少吨（1立方米的水重1吨）？本要解决的问题是生活中的现实问题，解决问题的过程，是学生综合运用知识，创造性运用知识的过程。教学中，教师首先要给学生充分的思考，尝试的空间，同时也要注意必要的指导。如，求方木横截面面积的方法；蓄水池的结构等。关注学生对实际问题的理解，提高解决实际问题的能力。本单元最后，设计了两个综合应用的主题内容。第一，“木材问题”。“木材采伐、加工等”是现实生活中的实际问题。教材选择了“某林场生产一批柳树圆木”的事情，呈现了这批柳树圆木情境图和“一共有10根”的信息，并给出了每根圆木的直径和长度。设计了两个方面的问题：第一，关于木材的质量计算。教材设计了两个问题：⑴计算这批柳木大约重多少吨？⑵这批柳木凉干后约重多少吨？教材通过兔博士的话介绍了“湿木头的含水率是1%”的信息，并通过知识窗介绍了木料“容重”的概念以及常见木料的容重。第二，把它们加工成一种最大的方木，并设计了三个问题：⑴每根方木的体积大约是多少立方米？⑵这批圆木能加工出多少立方米方木？⑶\n几根这样的方木大约有1立方米？这个问题中，求方木横截面的面积是重点和难点。考虑到学生对“方木”的概念比较陌生，教材通过蓝灵鼠的话介绍了“方木”的含义，即“横截面是正方形的木材叫做方木”。在学生理解“方木”含义的基础上，教材设计了议一议：怎样计算出每根方木的体积？教材通过交流的方式呈现了解决问题的思路，并介绍了求方木横截面的方法。为了便于理解“圆木”与加工成“最大方木”之间的关系和计算方木横截面面积的方法，教材还呈现了圆木与方木横截面示意图，直观感受图形之间的关系，了解可以把正方形看成两个等腰直角三角形的和，利用三角形面积（底×高÷2）乘2计算正方形的面积。教学时，要给学生充分讨论、交流的时间，并通过教师的引导和讲授，使学生学会计算的方法。试一试，安排了估计一下：方木横截面的边长大约是多少厘米？这个内容，在学生估计的基础上，教师可以介绍“开方”的方法，并指导学生用计算器计算出结果。第二，测量一个土豆的体积。是落实《数学程标准》中测量不规则物体体积的具体活动。前，教师要为学生准备号小组需要的工具，每个小组准备一个土豆，一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。没有土豆时可以用其它物品代替。上后，教师提出“小组合作，用这些工具测量土豆的体积”的要求。并说明：先以小组为单位，讨论研究测量方法，每个小组可提出几个方案；然后优选其中的一个方案并按确定的测量方法进行操作活动。对学生的测量活动，教材呈现了一种测量方法：先测量水杯中水有多深；把土豆放进杯中，再测量水杯中的水有多深；然后通过计算水上升的高度，计算出这部分水的体积，即土豆的体积。教学时，要给学生充分研讨的时间，鼓励学生用不同的方法测量。并注意全班交流各组的测量方法和结果。最后，讨论“议一议“还有哪些测量规则物体的体积的方法？把测量的内容和方式进行扩展，还可以借助一些历史故事丰富学生的测量经验。如乌鸦喝水，曹冲称象等。第四单元\n统计本单元内容是在学生理解了平均数、众数的意义，会求平均数和众数，会用几分之一表示一些简单事发生的可能性的基础上安排的。主要内容包括：认识中位数并会求一组数据的中位数，体会数据可能产生的误导，设计符合指定要求的方案和对事发生的可能性作出预测。结合单元内容，安排“丢弃塑料袋情况调查”的综合应用活动。本单元教材在内容安排上的主要特点就是强调统计量实际意义的理解和应用。“通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征”，是程标准4—6年级学段“统计与概率”领域的目标要求。平均数、中位数、众数这三个统计量都是反映数据集中程度的统计量，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数主要用于描述统计对象的一般水平，平均数的大小与一组数据里的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变化；众数首先是一个具体的数，是一组数据中出现频数最多的数，众数的大小与这组数据的一般水平没有直接关系，只与某个数据出现的频数有关；中位数是按照从小到大排列的一组数据中间的一个（或中间的两个数的平均数），中位数的大小只与中间的一个或两个数据的大小有关，所以能更好地反映一组数据的中等水平。因为中位数在一组数据的数值排序中处于最中间的位置，故其在统计学分析中也常常扮演着“分水岭”的角色。由于三个统计量在表示数据的不同特征中作用不同，所以，理解统计量表示的实际意义，能用合适的统计量表示事物，就成为统计知识学习的重点和难点。本单元教材在强化统计量实际意义的理解和应用方面主要体现在以下三个方面：一、结合具体事例，理解不同统计量表示的实际意义。在学生之前认识平均数和众数的基础上，选择学生熟悉的事例，一方面加强中位数实际意义的理解，另一方面，通过“同一组数据不同统计量表示的意思是什么？有什么不同？”等问题讨论，让学生在解释结果实际意义的过程中，进一步理解三个统计量的意义。如，教材选择石家庄市200年月1~1日最高气温的统计数据，首先让学生用已有的知识找出众数是2，求出平均数是22。然后让学生自己“把半个月的最高气温的1个数据按从小到大排序，并把中间一个数（2）框出”，在此基础上介绍中位数。接着设计了“议一议”两个问题：“⑴众数2表示什么？平均数22表示什么？⑵\n这组数据的平均数、众数与中位数表示的意义有什么不同？”这样认识的中位数，是学生已有知识和经验的提升；这样的问题讨论，使学生了解了众数、中位数同样是2，但它们表示的实际意义却不同。二、结合具体事例，体会数据可能产生误导。由于不同的统计量表示数据的不同特征，有些统计数据使用不当就可能产生误导。在学生认识平均数、众数、中位数以后，教材选择了学生熟悉的事例，在具体问题的讨论中，使学生体会数据可能产生误导。如，选择“某公司招聘职员广告中：平均月薪1600元”以及“公司职员实际工资1000元”的典型事例，使学生了解“公司的月平均工资不是职员的实际工资”，体会广告中的数据可能产生的误导。再如，选择饮水量的问题，通过对一周内每天饮水量和一周平均饮水量等数据的分析，使学生体会有些极端数会影响平均值，也就是说平均值不能反映一般水平，而是受个别数据的影响。进而讨论：用哪个统计量表示丫丫每天的饮水情况比较合适？通过这些事例和问题讨论，使学生进一步理解统计量的实际意义以及选择合适的统计量表示事物的重要性。三、重视统计结果的分析和应用，培养初步的统计观念。“能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用”是统计观念的主要表现之一。培养学生初步的统计观念，是统计与概率知识学习的重要目标之一。本单元教材结合有关内容，特别重视对统计结果的分析和应用统计结果进行决策和预测。如，结合某鞋店销售某种童鞋不同号码的统计结果，提出：如果你是鞋店经理，你打算怎样进货？为什么？使学生学会利用统计结果进行决\n策，体会统计对决策的作用。再如，结合两支篮球队最近年次比赛成绩的统计，让学生描述两个队成绩的变化，预测下次比赛的结果的可能性。使学生感受统计在分析问题、研究问题中的重要意义，学会根据统计数据进行有条理的思考，并进行合理预测。本单元的教育目标是：1、通过丰富的实例，理解中位数的意义，会求数据的中位数，并解释结果的实际意义，初步体会数据可能产生误导，能选择合适的统计量表示数据的特征。2、会求一些简单事发生的可能性，能设计一个方案，符合指定的要求，对简单事发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。3、在求事发生的可能性、设计方案及进行预测的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出解释或有说服力的说明。4、体验数学在描述事物中的作用，认识到许多实际问题可以借助统计的方法分析，并用数学语言表述和交流。本单元共安排4时，综合应用“丢弃塑料袋情况调查”安排1时。第1时，认识中位数。教材选择了三个典型事例认识中位数。事例一，选择了石家庄市200年月1~1日（1天）最高气温这一真实的数据素材，用统计表呈现了1天的最高气温，设计了3个问题。问题（1）提出读表，交流信息的要求，培养学生获取信息的能力。问题（2）提出求这半个月平均最高气温是多少度的要求，并呈现了简便计算的方法。问题（3）提出按从小到大排列数据并找出最中间一个数据的要求。在学生找出最中间的一个数后，通过兔博士的话介绍2是这组数据正中间的一个数，叫做这组数据的“中位数”。接着，在“议一议”中设计了两个问题，对这组数据的众数、平均数和中位数表示什么意思，它们表示的意义有什么不同进行讨论。让学生进一步了解不同统计量表示数据的不同特征。事例二，选择了反映现代社会发展中某品牌电脑一年销售情况的事例作为素材，用统计表呈现了一年（12个月）的销售数据，并提出了3个问题。问题（1）读表，交流信息；问题（2）求众数、平均数；问题（3）将数据从小到大排列，找这组数据的中位数。重点介绍一组数据中间有两个数时，也就是一组数据的个数是双数时，怎样求中位数。事例三，在“试一试”中选择了一家鞋店半个月内某种童鞋的销售事例，统计表呈现了按号码统计后的结果，设计了三个问题，分别提出读表，交流信息；求众数、中位数的要求。最后，提出“如果你是鞋店经理，你打算怎样进货？为什么？”的问题。让学生学会利用统计结果进行决策；体会统计的作用。练一练设计了两个问题。第1题是本节的基本练习，第2题是综合性练习。最后，结合学习内容，设计了调查全班男女同学鞋号的活动，提出了求众数和中位数的要求。教学时，要充分利用学生已有的知识和经验，让学生经历知识的发生、发展及形成的过程。第2时，体会数据产生的误导。教材选择了三个典型事例。事例一，选择了现代社会生活中公司招聘职员的典型素材，呈现了公司的招聘信息：“本公司待遇较高，平均月薪1600元”以及公司所有员工人数和工资情况。首先提出：分析上面的统计表，你对这个公司人员的工资有什么看法？接着呈现了亮亮、丫丫和红红分别用众数和平均数描述该公司员工工资水平的情况。然后再提出：你对这个公司的招聘广告有什么看法？教学时，要给学生充分表达和交流自己看法的机会，使学生体会：用公司员工的平均月薪表示公司职员的工资不合适，可能会产生误导。事例二，与学生现实生活密切相关的作业量问题。呈现了初中学生每天作业时间的有关规定及30名学生的调查结果。提出了三个问题：（1）作业时间的众数是几？中位数是几？（2）平均每个学生的作业时间是多少？（3）你认为这天的作业量合适吗？教学中，要给学生独立思考、充分表达自己意见的机会，使学生认识到：众数是2，说明多数学生用了2小时才完成任务；中位数是2，说明中等学生也需要2小时；平均数是17小时（102分钟），说明从整体平均状态看，也超过规定的90分钟了。因此得出结论：这天的作业量不合适，作业量偏大。事例三，饮水问题。教材介绍了一个人每天应饮水1400毫升，呈现了丫丫一周内每天的饮水量和“我平均每天饮水140毫升，足够啦！”的话，提出：分析上面的数据，你对丫丫饮水这事情有什么看法？教材设计的目的是通过问题讨论，使学生认识到：虽然丫丫平均每天的饮水量超过1400毫升，但是她多数时间（天）饮水量少于1400毫升，并且离标准要求差得多，所以，丫丫说“足够啦！”不合适。即：用平均数描述丫丫的饮水情况不合适，用众数表示比较合适。教学中，要给学生分析数据的时间，鼓励学生用统计数据说明自己的看法。还可以让学生讨论一下：为什么丫丫多数时间饮水不达标，而平均饮水量却达标呢？使学生了解，有些极端数据（2100）会影响平均数的大小。第3时，求简单事的可能性及设计符合制定要求的方案。教材设计了三个活动。活动一，求从1~各数中抽出奇数、偶数的可能性。首先呈现了1~的数字卡片，提出：抽出奇数可能性是多少？教材列举了可能出现的所有结果（种）和抽出奇数的结果（3种），得出：抽出奇数的可能性是。接着提出：抽出偶数的可能性是多少？让学生自己求可能性，并展示学生的想法和结果。师：在1~各数中，抽出偶数的可能性是。活动二，按要求在正方体六个面上写数，并求可能性的活动。首先提出“把一个正方体的六个面分别写上1、2、2、3、3、3”的要求，接着说一说“抛掷这个正方体，1、2、3每个数字朝上的可能性分别是多少？”教材以学生交流的方式呈现了可能结果，特别关注2朝上的可能性是，也可以说是。教学时，要给学生充分的独立思考、表达自己想法的机会。要使学生了解，正方体有六个面，每个面朝上的可能性是，正方体六个面上有两个2，2朝上的可能性就是，约分后得到。同理，因为正方体的三个面上写着3，所以3朝上的可能性是，约分后得。活动三，按要求设计方案。在“试一试”中提出利用正方体和数字1、2、3、4设计一个使2朝上的可能性是\n的方案。“议一议”提出了求其它数字朝上可能性是多少的问题。教学时，要给学生充分的动手制作和设计方案的时间，通过学生的思考和交流，让学生对自己设计的方案的合理性做出有说服力的说明。第4时，对简单事发生的可能性做出预测。教材选择了两个篮球队比赛胜负情况的典型事，分别用统计表和折线统计图的形式呈现了从1999年到2003年两个队次比赛胜负得分的数据，提出了根据上面的数据，预测2004年两个队胜负情况，并说明理由的要求。教材以学生交流的方式呈现了亮亮和丫丫的不同预测结果和想法。最后，兔博士提出了让学生自己评价两个球队和与同学交流想法的要求。教学中，要给学生充分表达自己意见的机会，学生说的只要有道理，就给予肯定。练一练设计了两个问题，第1题，\n国内篮球比赛的成绩调查和预测。前先让学生通过各种途径进行调查，上交流调查结果并进行讨论。第2题，选择了某市从1999年到2008年10年中6月日这一天的平均气温一组数据，分别提出了读统计表了解信息，用语言描述气温情况，根据统计数据预测下一年本市平均气温，选用合适的统计图表示10年中6月日这一天的天气变化情况等四个问题，是一个综合应用统计知识的练习。教学时，要给学生充分表达和交流的机会，尤其是要让学生充分表达和交流自己预测的理由。结合单元内容，安排了综合运用——丢弃塑料袋情况调查。教材设计了三个活动。活动一，师生各自调查自己家庭一周丢弃塑料袋的个数。活动二，全班交流。教材设计了三个层面的活动：（1）交流调查的方式、过程和结果；（2）设计调查表，对全班师生的数据进行统计和整理；（3）分析调查的数据，你想到了哪些问题？活动三，小组合作，用计算器解决问题。教材提出了“计算全班一周共丢多少个塑料袋”、“估算一个塑料袋的面积”、“估算全班同学一周丢弃塑料袋的面积及相当于多少个教室的面积”、“计算全校一周丢弃塑料袋的面积”等四个问题。“议一议”中提出：丢弃塑料袋对环境有哪些危害？在知识窗中介绍了塑料的污染问题。教学中，要给学生充分的交流、计算、讨论的时间和空间。通过估算和计算，使学生了解估算塑料袋面积的方法和经验，体会许多个小塑料袋集在一起面积是一个很大的数；通过了解塑料袋的危害及问题讨论，感受丢弃塑料袋现象的严重性，培养环保意识。第五单元\n回顾与整理本单元的“回顾与整理”是对小学六年数学知识学习的系统复习、整理和应用，根据《数学程标准》的内容结构，按数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域设置小节，每个领域中以知识块为单元进行系统复习。如，数与代数分为数的认识、数的运算、式与方程、正比例、反比例、探索规律等五部分。回顾与整理的内容设计，既不同于新授，又不同于练习。根据《数学程标准》第一、二、学段规定的内容和目的要求，通过具体素材从数与代数、空间与图形、统计与概率等三个方面，引导学生对六年的数学学习进行全面的回顾、复习、整理和应用，帮助师生了解程目标的实现程度，查漏补缺，使每个学生都得到充分的发展，全面实现学段目标。本单元共安排16时。其中：数与代数7时，空间与图形6时，统计与概率3时。（一）数与代数根据《数学程标准》第二学段的内容标准，数与代数领域的回顾与整理，分为数的认识、数的运算、式与方程、正比例反比例、探索规律等五部分进行。最后，在探索乐园中设计了密码锁问题。共7时。●数的认识，用1时。教材编排了四个内容。第一，我们认识的数。教材给出一组数，通过兔博士的话和具体要求从四个方面复习数的认识。即：数的意义、数的分类、数的互化、数的大小比较。这样设计，把小学阶段学习的整数、小数、分数、正数、负数、自然数的认识，分数、小数、百分数的互化，以及各种数的大小比较等有机的整合在一起，使学生全面地认识这些数。第二，在图里填上合适的数。教材把因数、公因数、最大公因数以及倍数、公倍数、最小公倍数等内容整合在一起。教学时，要先引导学生回顾2、3、的倍数的特征，复习奇数、偶数、质数、合数、最大公因数、最小公倍数等概念，然后再完成此题。第三，亮亮家4月份的收支情况。结合这一素材，一方面复习用正、负表示事物，另一方面培养估算的意识，初步感受正负数运算。第四，人民币上的号码。这是用数表示事物的典型例子，教材从四个方面介绍人民币上的号码的作用，学生在认识人民币上的号码的过程中，进一步休会用数表示事物，加深对人民币的认识，从而更加热爱人民币。教学时，给学生足够的时间，仔细观察人民币，找出上面的号码，说出自己的想法。结合数的认识教材安排了问题讨论：不够份量的糖是怎么找出的？在解决问题方法的讨论中，使学生进一步体验数学与生活的密切联系，丰富数学活动经验，获得解决问题的思想方法。●数的运算，用2时。第1时，教材编排了三个内容。第一，四则运算。主要回顾和整理四则运算的意义和运算方法，整数、小数、分数的四则运算之间的联系，加、减、乘、除之间的关系及其在计算中的应用。第二，四则运算顺序和运算律。教材首先呈现了六道有代表性的试题，让学生通过计算重温四则运算顺序，然后以列表的形式整理学过的运算律。第三，估算。教材编排了两个典型问题，让学生在解决这些问题的过程中，复习怎样选择合适的估算方法，进一步体验估算在日常生活和数学学习和应用中的价值，增强估算意识，发展估算能力，养成估算习惯。第2时，解决问题，教材选择了四个学生非常熟悉的、与日常生活密切相关的事例和问题，探索解决问题的有效方法，并尝试寻找其他方法。教学时，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导他们把所学的数学知识应用到实践中去，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。●式与方程，用1时。教材通过兔博士的提示首先复习式与方程的知识，接着设计了4道填空题，引导学生回顾和整理用字母表示数和代数式的相关内容。然后设计了2道题复习列方程和解方程的方法。“练一练”共设计了道题，这道题包括了式、方程和列方程解决问题三方面的内容。●正比例、反比例，用1时。教材安排了三个方面的内容。第一，从24的因数中选出四个因数组成比例，有哪几种选法？这是一个开放性的问题，在学生写出因数、选择因数组成比例的过程中，回顾和整理比和比例以及它们的基本性质；第二，判断两种量成不成比例，成什么比例。通过判断教材给出的两组数量，让学生复习正、反比例的意义，再举出生活中成比例关系的例子，加深正、反比例概念的理解。教学中，还可以让学生尝试总结正比例、反比例的一般表达式。如：用、\n表示两种相关联的量，用表示不变的量。那么，成正比例关系的量可以用（一定）表示；成反比例关系的量可以用≈#8226;=（一定）表示。第三，在方格纸上表示成正比例关系的量，并解决有关问题。通过让学生填表、在方格纸上画图、回答问题等方式，把按比例分配、在方格纸上表示成正比例的量，并根据其中一个量的值估计另一个量的值等内容，巧妙地联系在一起。这样编排有利于学生对数学的整体认识。“练一练”共设计了道题，它涵盖了正比例和反比例的全部内容，是评价学生对这部分知识掌握情况的好素材。●探索规律，用2时。第1时，探索规律。根据《数学程标准》中\n“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”这一标准要求，教材设计了三个内容：一是照样子摆扣子，从中发现规律，并用含有字母的式子表示出，再根据式子进行相关计算，把探索规律和代数式联系在一起。二是观察商业大楼楼顶上的彩旗，通过观察发现规律，解决相关问题，把探索规律和计算结合起；三是认识回数，先通过读一些有趣的数，发现规律，认识回数，再通过用计算器计算，得到回数，从中体验数学的奥妙，增强学习数学的兴趣。结合本节的内容，还设计了“数学家的故事”，介绍数学家高斯小时候怎样快速计算“1～100”所有自然数之和的故事。第2时，探索乐园。教材以“数字密码锁”为例，探索数字组码的规律，通过探索使学生知道，组成密码的数字越多，保密性就越强，安全系数就越大，了解数字密码的一些用处。最后，教材设计了两道有关使用数字密码的问题，供学生练习之用。（二）空间与图形根据《数学程标准》的内容标准，空间与图形领域的回顾与整理分为图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置等四部分进行。最后，在探索乐园中安排了关于“密铺”的内容。共6时。●图形的认识，用1时。教材安排了四个内容系统复习线、角、图形、观察物体等方面的知识。第一，是在由若干条直线组成的图中判哪两条直线相互平行，哪两条直线相互垂直。同时，在“说一说”中提出了三个问题，对同一平面内两条直线的位置关系进行讨论整理。教学中，可以先引导学生复习学过的直线、射线、线段等知识，再进行两条直线平行、垂直等知识的整理。第二，读钟面上的时刻，并判断分针和时针组成什么角。借助这个学生既熟悉又现实的事例，回顾学过的角。教学时要结合本题让学生进一步掌握角的知识。如，角的概念，各种角的意义，直角、平角、周角之间的关系等。第三，观察图形并整理各图形的特点。教材给出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等六种平面图形，还呈现了长方体、正方体、圆柱体等三个立体图形。教学中，可分平面图形、立体图形两个环节进行回顾与整理。在对图形遂一复习总结特点的基础上，给学生提供开放的空间。如，平面图形，在逐一复习总结图形特点的基础上，首先讨论“议一议”的两个问题并完成用图表示长方形、正方形、平行四边形之间的关系的要求。另外，还可以提出：想一想，还学过哪些平面图形，他们有什么特点？启发学生回顾学过的扇形。同样，在逐一复习、总结三个立体图形后，引导学生回顾学过的圆锥。第四，根据给出的从正面、左面观察得到的图形，判断这个立体至少用多少个小正方体。教学时，可以先复习从不同方面观察长方体、正方体、圆柱等看到的图形，再进行第四题的判断。必要的话，可以实际搭一搭。●测量，用2时。第1时，测量单位及平面图形、立体图形的计算公式。教材安排了四个方面的内容。第一，回顾学过的长度、面积、体积单位，整理单位间的进率，并发现、总结长度、面积、体积单位的进率各有什么规律。第二，选择合适的测量单位描述身边的事物。第三，整理平面图形的周长、面积公式，回顾面积计算公式是怎样推导的，进一步体会平面图形间的关系。第四，整理立体图形表面积和体积公式，回顾体积公式推导的过程。本节的内容是“空间与图形”领域的基础知识，教学中，要给学生充分的自主整理、讨论、交流的机会，使学生不但掌握基本知识，能应用所学知识解决简单问题，还要形成”转化”的基本数学思想和方法。第2时，解决问题。教材选择了三个现实生活中的典型事例。一是压路机压路问题；二是用铁皮制作铁箱的问题；三是饮料箱容积问题。这些问题都是自于现实生活中的问题，教学时，要充分利用学生的生活经验理解题意，把生活中的经验与数学问题解决联系在一起，把数学知识应用到实践中，发展数学应用意识和实践能力。●图形与变换，用1时。教材设计了三个方面的内容回顾与复习图形与变换的知识。第一，观察图，发现对称、平移和旋转现象。第二，在方格纸上按要求画出对称图形的另一半，把图形平移、把图形旋转90°并画图。第三，在方格纸上按要求放大、缩小图形。本节的数学活动以动手画图为主，教学中，教师要给学生充分的动手画的时间和交流画法的空间，使学生掌握有关图形与旋转的基本知识，形成画图的基本技能。●图形与位置，用1时。教材设计了两个内容复习图形与位置的有关知识。第一，观察平面图，并解决和平面图中事物有关的方向、距离等问题。把用角度描述方向、根据比例尺求两点距离、在图上确定位置等知识和技能整合在一个平面图中，使学生体会所学知识间的密切联系。第二，用方格中的点表示数对。“在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置”是《数学程标准》的具体要求。因为本册教材第一单元刚学过这一内容，所以，教材直接设计了在方格纸用点表示数对的题目。教学时，可先让学生说一说自己在本班的位置可以用哪个数对表示，再完成教材上的题。●探索乐园，用1时。探索乐园的主题是“密铺”。教材设计了两个层面的内容。一是通过现实生活中各种各样的地板砖铺地这一学生熟悉的事物，让学生在欣赏“铺地”图案的过程中，了解什么叫密铺。二是探索等边三角形、正六边形、正八边形能不能密铺。教学中，首先要充分利用学生的生活经验了解“密铺”的意义。即同一种图形，不留空隙，不重叠的铺满。另外，给学生充分的动手拼、交流的空间。使学生体会图形的奥妙，感受几何图形的美。（三）统计与概率根据《数学程标准》的内容标准，统计与概率的回顾与整理分“简单数据统计过程和可能性”两部分进行。共用3时。●简单数据统计过程，用2时。第1时，实际调查及数据的整理、描述和应用。“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程”是《数学标准》的基本要求，教材选择了学生日常学习中经常丢弃废纸的现象设计了“调查全班同学每天扔废纸的情况”这一实际调查活动。首先让学生估计一下，全班同学每天扔多少张纸，再调查。围绕这一学生熟悉的活动，设计了五个方面的内容。第一，让学生记录自己每天扔废纸情况；第二，将全班同学1天扔废纸张数进行统计；第三，对统计数据进行分析并用平均数、中位数等统计量描述这组数据的特征；第四，让学生将数据进行分段整理；第五，利用调查的结果计算“全校学生一年要扔多少纸张”，“全校学生一年扔掉的纸相当于多少棵树木”等问题。另外，在“议一议”中给出了两组统计数据，提出：这些数据可以通过哪些方式收集？让学生了解数据统计的方法和特征。教学中，可提前一天让学生记录自己扔废纸张数。上，使学生经历数据整理、描述和分析的过程。并通过计算，使学生体会若干张废纸集在一起就可以代替许多棵大树，培养节约和废品回收的自觉性。“练一练”中，设计了把全班扔废纸的数据用统计图表示出以及选择合适的统计图表示数据的练习。第2时，根据统计结果回答问题及进行预测。教材选择了两个事例。事例一，教材选取了某旅游景点2004年“五一”长假期的游客情况，接着分别用条形统计图和折线统计图表示两组数据的不同特征。使学生进一步了解，要想清楚直观地反映该景点每天游客的数量，用条形统计图比较合适；要反映该景点这几天游客的增减变化情况，选用折线统计图比较合适。然后，提出了4个问题让学生看图回答。事例二，选择了某城市199年—2003年的人口数量统计结果，首先要求用折线统计图表示出上面的数据。然后，对该城市的人口变化情况进行分析，并预测年后该城市的人口数量。●可能性，用1时。教材安排了两个活动，帮助学生复习和整理可能性的有关知识。活动一，求可能性。设计了“口袋里放着1~9的9张数字卡片”的问题情境，提出了求一些事的可能性的问题。活动二，体验可能性大小的实验活动。让学生每人制作一个小正方体，在每个面上分别标上1~6六个数字，然后同桌两人一起做游戏，同时抛掷两个小正方体，求两个朝上的面上数的和并记录下。记录30次抛掷的结果，让学生体会到：两个朝上面的最小可能是1、1，和是2；两个朝上面最大可能是6、6，和是12；所以，两个朝上面数字和是从2到12的11个数。经过大量实验的结果发现，和是~9的次数，远远大于和是2、3、11、12的情况，这正是由于抛掷小正方体，每个面朝上的可能性是相等的，而计算得到某个和的数字却不一样。如：1+1=2，和等于2的可能性只有1种。而和等于3的可能性却有2种，即：1+2=3、2+1=3。列举出两个朝上的面数字和的所有可能结果如下表：从上表中可以看出，同时抛掷两枚小正方体，朝上一面的数字和共有36中情况，其中2和12只出现一次，3和11只出现2次，而和9分别出现了4次，6和8分别出现了次，7出现了6次。可见，~9出现的可能性远远大于2、3、11、12出现的可能性。本单元教学建议：1重视基础知识、基本技能的复习与整理，加强知识之间的联系。通过对基本的数学知识的回顾和整理，一要加深对学生对所学知识的理解，二要体会数学知识之间的联系，能把每部分知识置于整体知识的体系之中，形成知识结构。通过对基本技能的回顾和整理，不仅要使学生掌握技能操作的程序，还要使学生理解这些程序，学会灵活运用。例如，对于四则运算，不仅使学生掌握计算的方法，而且要知道相应的算理，能根据数据的特点进行简便运算。2发挥学生在回顾与整理活动中主体地位有效的数学教学活动是教与学的统一，回顾与整理教学活动中，学生是主体，教师首先要作为欣赏者，放手让学生自主回顾，独立整理，构建自己的认知网络。另外，教师要为学生创造良好的环境和条，一要设计好切实可行的回顾和整理方案，如确定合理的目标、选择丰富的内容、采取灵活的方式等；二要因势利导，适时调控，营造师生互动、生动活泼的氛围，形成有效的回顾与整理的教学活动；三要因材施教，对自主回顾与整理有困难的学生，及时给予具体的帮助、鼓励和指导，使他们也能很好的参与到回顾与整理活动中去。3要做教材的建设者。本单元是小学六年学习知识的回顾与整理，教材所呈现的内容是基本的、主要的，教师一方面要充分利用教材内容组织教学活动。另一方面要按照《程标准》中的具体要求，适当的补充、扩展复习的内容，要结合本班的学生实际，有针对性的增加基本知识、基本技能训练的内容。第六单元\n综合应用本单元的综合应用是在学生学完了小学阶段的全部知识，并进行了整理与复习的基础上安排的，共设计了数学与生活、数学与自然、数与社会几个方面的个主题内容：旅游方案、合理预算、节约水资、开发资、生活小区。建议用6时完成。●旅游方案，用1时。随着社会的发展和人们生活质量的不断提高，旅游已成为人们现实生活中的平常事情。教材以旅游为主题，设计了亮亮一家三口“十一”计划去黄旅游的事情，给出了参加旅行社组团旅游、租车自己安排旅游、由爸爸开自家车去旅游三个方案，以及有关费用的信息。提出两个问题：⑴估算每个方案需要的费用。⑵讨论评价方案。最后让学生解释一下，为什么旅行社的费用最少。教学中，首先要让学生了解几个方案的相关信息，并自主计算每个方案的费用。讨论方案的优势和劣势以及旅行社费用时，要给学生充分的表达不同意见的机会，只要有道理，就给予肯定，丰富学生社会常识，提升生活经验。●合理预算，用1时。在现实生活和解决一些重大问题时，经常要用数学进行一些科学的计算、估算对费用进行预算。教材以“合理预算”为主题，设计了“13亿知多少”、“预算救灾款”、“计算用药量”等三个问题。问题1:13亿知多少。教材给出我国有13亿人，每人每年节约01元（1角），就是13亿元的问题背景，分别提出了两个具体问题和一个开放的问题：⑴建一所希望小学需要100万元，这些钱可以建多少所希望小学？⑵如果援助每位贫困生需要00元，这些钱可以使多少贫困学生免受失学之苦？⑶\n你认为这些钱还要以做些什么？教学时，要让学生自主解答问题，说一说还能做什么。通过13亿元能建130所小学，能资助26万贫困学生等数据，使学生体会“一个很小的数，乘以13亿就是一个很大的数”，培养节约的习惯。问题2:预算救灾款数。设计了坝上地区遭受暴风雪的事情，给出了受灾的人数、恢复正常生活需要的时间及相关物资价钱等。提出了需要多少顶帐篷？需要多少条棉被？需要调运多少吨粮食？一共需要多少钱？等4个具体问题。教学时，要使学生了解在救助灾区这种事情中“合理预算”的现实意义，感受社会主义国家的优越性，树立“一方有难，八方支援”的信念。问题3:计算用药量。在现实生活中，许多家庭都备一些常用药品。一般药品根据病人的年龄、体重等不同，用药量也不一样，教材设计了一个9岁小孩生病了，需要用消炎药，并用医生推荐的方式给出“消炎口服液”和“消炎片”及用药说明，分别提出计算成人、小孩用药量的问题，并要求用表格把儿童的用量及用法表示出。“兔博士网站”中，介绍了使用家庭常备药品的注意事项。教学时，要帮助学生理解“用药说明”的含义，使学生了解计算用药量的实际意义和重要性。在学生运用所学知识解决实际问题的过程中，体会数学的作用，丰富生活常识，学会合理、科学用药。●节约水资，用1时。“节约用水”是学生非常熟悉的一句话。水对人们生活、生命的重要性及我国是一个水资严重缺乏的国家学生也是知道的。但是，一个没有拧紧的或漏水的水龙头，时间长了会浪费多少水，往往引不起人们的重视。教材以现实生活中水龙头漏水这一现象为问题情境，安排了“测量流失的水”的小实验。首先明确了实现的目的：测量一个漏水的纸杯在1分钟内流失的水量，并以次估测一个没拧紧的水龙头一个目的时间内会浪费多少水。设计了五个层面的活动。第一，分组实验，记录实验数据；第二，用统计图表示实验数据，并用自己的语言描述漏水量与时间的关系；第三，根据实验结果进行估算。第四，计算水龙头一个月浪费的水够维持几个人1天的需要；第五，通过实验，谈对水龙头漏水这事的想法。教学中，要让学生认识测量水龙头漏水这事的意义，使学生经历亲自实验、整理表示数据，根据实验数据进行推算的过程，使学生获得实验的经验，体会用实验数据分析问题、研究问题的科学性，感受水龙头漏水现象浪费水的严重性。按下，以“家庭节水明细帐”的方式，给出了日常生活中人们刷牙、洗手、淋浴、洗碗、洗衣服时不同的习惯和相应的用水量，让学生自己提问题，并解答。在，“兔博士网站”中，还介绍了我国水资的状况及家庭节约用水问题的重要性。●开发资，用1时。树木，是大自然赐予人类的宝贵财富。植树造林既可以生产木材，又可以改善环境。教材以“开发绿色资”为主题，设计两个方面的内容。一是树木成材，二是树木制造氧气。围绕树木成材设计了两个问题，问题一）介绍一棵种活的小树，10年后能长成直径是30厘米，高2米的大树。并提出两个问题：⑴1棵树长10年，成材的木料大约是多少立方米？（求圆柱木材的体积）。⑵\n把这根圆木加工成最大的方木，方木的体积是多少立方米？（先求圆木横截面上的最大正方形，再求长方体的体积）。问题（二）设计在1公顷土地上按株距4米、行距米植树，一共可以植多少棵，以及10年后能出木料多少立方米，方木多少立方米等问题。围绕树木制造氧气也安排两个问题。问题（一）给出1公顷树木1天生产氧气、消耗二氧化碳以及成人每天呼吸需要的氧气等数据信息，并提出3个与人呼吸氧气、排出二氧化碳有关的问题。问题（二）：一个长240米、宽180米的长方形杨树林，1天、1个月生产氧气以及消耗二气化碳的问题。最后“兔博士网站”中介绍了树木的作用。教学中，要给学生综合运用知识自主解决问题的空间，了解树木的作用。培养对大自然、对树木的情感和爱护树木、植树造林的自觉性。●生活小区，用2时。教材以现实社会中的“生活小区”为主题，选择了学生非常现实的小区平面图，门口的音乐喷泉、红红家新房装修、小区垃圾、物业费问题等事物，并针对每事提出了若干问题。解决这些问题，既是综合运用所学知识的过程，也是学生进一步体验数学与生活密切联系的过程。第1时，解决小区平面图、音乐喷泉、新房装修等问题。第2时，解决生活垃圾、物业费问题，并交流学生了解到的生活小区中的其他问题。教材中提出的问题，都是学生熟悉的，运用所学空间与形、数与代数的知识能够解决的。教学时，要给学生充分的独立思考、自主解决问题的空间，让学生获得积极的学习体验，感受数学的作用，培养数学应用意识。总之，正如张孝达先生在迎接数学教育新时代中所述：通过综合应用的问题解决，使所有的学生拥有：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个能用数学思绪思考世界的头脑；一副为某国家富强人民幸福的心肠。三、本册教科书的教学建议（一）重视数学与生活的联系数学于生活，生活中处处有数学。教材注意选取现实生活中学生熟悉的、典型的事例，使学生进一步感受数学与生活的密切联系，同时，借助生活经验加深对数学的理解。如，学习用数对表示位置。教材选择了学生非常熟悉的教室中同学们的座位这一事例，通过交流自己在教室是第几排、第几列这一生活经验，发展到看示意图说某个同学在第几排、第几列，进而介绍几排、几列可以用两个数（数对）表示。自然实现由现实情境到数学化表示的过程，又如，圆柱体体积的认识，教材没有讲体积概念，而是选择孙子和爷爷同一天过生日的事例，通过大小不同的蛋糕，使学生初步建立圆柱体体积大小的表象，再通过两个不同茶叶筒哪一个比较大的说明，使学生建立起体积的观念。再如，统计知识的学习，通过国家对初中学生外作业时间规定和某个中学30名学生的调查结果分析，使学生体验统计量的实际意义，学会根据统计结果说明，判断问题；调查我国男子职业球队篮球联赛的情况，选择两支球队预测下一场比赛胜负的可能性等。（二）重视自主建构知识的过程“经历”是数学学习的过程性目标，强调通过现实的、有趣的、富有挑战性的问题情境，使学生真正理解和掌握基本的数学知识技能和思想方法，获得广泛的数学活动经验，了解数学的价值，经历自主建构知识的过程。本套教材始终坚持在学生已有知识和生活经验背景下开展数学活动，让学生经历知识的发生、发展和形成过程。1让学生在已有知识基础上自主建构数学。如，第一单元，用方向和距离确定物体位置。教材选择了学生非常感兴趣的儿童公园主要场馆位置示意图，在学生观察示意图，用已有的方向和角度等知识，描述各场馆位置的背景下，由“熊猫馆、猴都在快餐店的北偏东゜方向上，如何准确描述它们的位置”，引出“示意图要有比例尺”，并利用比例尺求出各场馆与快餐店的距离，进而得出用方向和距离确定物体的位置。第二单元，正比例、反比例关系的认识，教材分别选择了两个学生熟悉的事例，让学生经历知识的建构过程。在认识反比例时，首先设计了书中的四个同伴共同读一本，每天看的页数和天数不同这一事例，利用学生“同一本书的页数是一定的，每天看的页数少，需要的天数就多”的生活经验，得出：每天看的页数×天数=书的总页数（一定），并介绍，每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。接着，设计“把一张10元的人民币分别换成1角、2角、角、1元、元的零钱的活动，在得出：零钱的面值×张数=10元（一定）的基础上，讨论零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？让学生览胜刚学的知识进行判断和解释的过程中，进一步加深对反比例概念的理解”。第三单元，圆柱的表面积。在学生认识圆柱的基础上，先通过把一个头盒的商标纸剪开得到一个长方形，得出求圆柱侧面积的方法，然后，认识圆柱的展开图，再利用展开图总结出圆柱表面积的计算方法。在探索圆柱体的体积公式时，教材首先设计了“怎样求圆柱的体积呢？”的问题讨论，启发学生根据已有知识和经验进行猜想，在学生想到圆面积公式推导方法“把圆转化为一个长方形”的基础上，探索圆柱的体积公式。第四单元，在认识中位数时，教材首先利用石家庄市200年月1～1日最高气温这一组（1个）统计数据，先复习已有的平均数、众数等知识，接着让学生把这1个数据按从小到大排列，并框出中间一个数。在学生自主排序、框数的基础上，介绍中位数的概念。接下，选择某品牌电脑一年12个月的销售量统计数据，在学生把数按从小到大排列，找中位数的过程中，发现12个数据的中间有2个数，进而认识并学习当一组数据的个数是双数时，怎样求中位数。这样的学习活动，是学生在已有知识和经验背景下的自主探索、自主建构知识的过程，有利于学生体会数学学习的价值，并在学习知识的过程中，学会学习的方法。2让学生经历知识整理、提升的过程。本册教科书是本套小学数学教材的最后一册，第1～4单元是新知识的学习，第五单元删去了传统教科书中的总复习，设计了回顾与整理，把小学阶段所学的知识和技能按数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域进行系统的复习和整理，其内容的设计不是过去知识的简单重复，而是在学生已有知识背景下的归纳、整合与提升。如，数的认识。教材给有整数、小数、分数、负数的一组数，让学生举例说明每个数可以表示什么，把数进行分类。把其中的分数、百分数互化，把一组数按从大到小排序；四则运算。让学生写出整数、小数和分数加、减、乘、除的算式，在交流各自写的算式和计算方法的过程复习四则运算，讨论整数和小数在运算中的联系，总结加法和减法、乘法和除法之间的互逆关系；平面图形周长和面积公式的复习。在整理出周长和面积公式的基础上，重点对面积公式的推导过程进行回顾，加强图形之间的联系，形成转化的数学思想和方法；数据收集的方法。选择两组数据，让学生讨论可以通过哪些方式收集，进一步丰富学生的统计知识和经验。（三）重视应用数学意识的培养“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”是《数学程标准》总体目标之一。根据这一目标要求，本套教材坚持选择现实生活、自然、社会中的具体事例作为数学学习的素材，让学生在解决这些具体问题的过程中学会数学知识，学会用数学的思维方式去观察、分析社会，学会用数学，增强应用数学的意识和解决问题的能力。1在解决实际问题的过程中，体会数学的价值。在“圆柱和圆锥”单元学习中，首先圆柱体表面积、体积、容积等的计算，都是在解决实际问题中学习的。如，求一个茶叶筒的表面积；计算做一个无盖水桶至少需要用多少平方厘米铁皮；同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关数据，并计算出它的体积；计算一个保温杯的体积和容积；测量一个水杯的内直径和高，算出水杯大约可以装多少水等。学习了圆锥的体积之后，估测一堆小麦的质量，求一堆小麦、一堆煤的质量等等。另外，教材还安排了“解决问题”的模块。如，“测量一个土豆的体积”、“矿泉水问题”和“建筑水池问题”等。这些内容，既是数学知识的学习，更是用数学解决问题的过程，有利于学生体会学习数学的价值，有利于学生理解数学知识，培养数学应用意识。2在“综合应用”中，培养数学应用意识。“通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单实际问题，加强对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流”。是《数学程标准》第二学段（4-6年级）“综合应用”领域的要求。本册教材共安排8个综合应用活动。一是结合单元内容设计了“汽车耗油量问题”、“木材问题”、“丢弃塑料袋情况调查”等三个主题内容，二是对小学阶段所学知识进行系统回顾与整理后，安排了“旅游方案”、“合理预算”、“节约水资”、“开发绿资”、“生活小区”等五个数学与生活、数学与自然、数学与社会等方面的主题内容。这些主题内容，自于现实生活，既是数学知识综合应用的过程，更是综合运用数学知识和方法解决现实生活实际问题的活动。如，节约水资，通过研究“一个没拧紧的水龙头一个月浪费多少水”这样一个现实问题，让学生经历了解实验方法、合作、测量实验，对测量结果进行分析和描述，利用测量结果进行测算的过程。在这个过程中，学生了解了进行科学研究的方法——实验法，获得了利用实际数据进行测算的方法和经验，体会到一滴一滴地滴水，时间久了浪费水现象的严重性，增强自觉节约用水的意识，养成节约用水的好习惯。再如，全套教材的最后一个主题内容——生活小区，围绕“生活小区”的主题，选择“小区平面图”，“音乐喷泉”、“新房装修”、“垃圾问题”、“物业费问题”几个典型问题，让学生经历综合运用数与代数、空间与图形知识解决实际问题的过程。另外，让学生记录生活小区中的其他问题，把学生的数学学习与现实生活紧密的联系在一起，培养数学的眼光和应用数学的意识。总之，通过小学阶段的教学，力争实现数学程标准提出的各项目标，使学生：●获得适应未社会生活和进入初中所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。