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正比例和反比例的比较冀教版六年级数学下册\n教学目标1.进一步理解正、反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律。2.能正确判断正、反比例。\n复习判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。数量和总价是两种相关联的量,它们与单价有下面的关系:总价数量=单价已知单价一定,就是总价和数量的比值是一定的,所以总价和数量成正比例。单价一定,数量和总价。\n复习判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。速度和时间是两种相关联的量,它们与路程有下面的关系:已知路程一定,就是速度和时间的积是一定的,所以速度和时间成反比例。路程一定,速度和时间。速度×时间=路程\n复习判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。边长和面积是两种相关联的量,它们有下面的关系:因为边长不一定,所以正方形的边长和面积不成比例。正方形的边长和面积。面积边长=边长\n复习判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。工作效率和工作总量是两种相关联的量,它们与工作时间有下面的关系:已知工作时间一定,就是工作总量和工作效率的比值是一定的,所以工作效率和工作时间成正比例。时间一定,工作效率和工作总量。工作总量工作效率=工作时间\n复习判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。时间一定,工作效率和工作总量。(一定)所以工作效率和工作时间成正比例。\n例题7.观察下面的两个表,根据表分别填空。路程(千米)时间(时)51025501001251020在表1中相关联的量是和,随着变化,是一定的,因此,时间和路程成关系。路程时间路程时间速度正比例表1\n例题7.观察下面的两个表,根据表分别填空。在表2中相关联的量是和,随着变化,是一定的。因此,时间和速度成关系。速度时间时间速度路程反比例表2速度(千米/时)时间(时)51020501001251020\n思考路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?路程速度=时间路程时间=速度速度×时间=路程路程一定时,速度和时间成反比例。速度一定时,路程和时间成正比例。时间一定时,路程和速度成正比例。\n小结正比例和反比例的比较正比例反比例相同点不同点1.都有两种相关联的量2.一种量随着另一种量变化1.变化方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。1.变化方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。2.相对应的每两个数的比值(商)是一定的。2.相对应的每两个数的积是一定的。\n做一做判断单价、数量和总价中一种量一定,另外两种量成什么比例。为什么?(1)单价一定,数量和总价()数量和总价是两种相关联的量,它们与单价有下面的关系:总价数量=单价已知单价一定,就是总价和数量的比值一定,所以数量和总价成正比例。成正比例\n做一做判断单价、数量和总价中一种量一定,另外两种量成什么比例。为什么?(2)总价一定,数量和单价()数量和单价是两种相关联的量,它们与总价有下面的关系:已知总价一定,就是数量和单价的积一定,所以数量和单价成反比例。单价×数量=总价成反比例\n做一做判断单价、数量和总价中一种量一定,另外两种量成什么比例。为什么?(3)数量一定,总价和单价()总价和单价是两种相关联的量,它们与数量有下面的关系:总价单价=数量已知数量一定,就是总价和单价的比值一定,所以总价和单价成正比例。成正比例\n做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量,每天的烧煤量×能够烧的天数=煤的总量(一定)每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。\n判断功效、时间和工作总量中一种量和另外两种量成什么比例。为什么?(1)工作总量一定,功效和时间。()功效x时间=工作总量(一定)(2)功效一定,工作总量和时间。()(3)时间一定,工作总量和功效。()(一定)(一定)成反比例正比例正比例\n今天我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?全课小结