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圆柱的体积教学目标:1、理解和掌握圆柱体积的计算公式。会应用公式计算圆柱的体积。2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、概括的能力。渗透知识间相互“转化”的思想。培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。教学重难点:理解并掌握圆柱体积计算公式,并能应用公式计算圆柱的体积。教学过程:【导入】情境导入、师:你能根据体积的概念说说什么是圆柱的体积吗?(板书:圆柱的体积)2、师:同学们想想看如何求出玻璃容器中水的体积呢?(将“圆柱体的水”倒入长方形容器中,再分别量出长、宽、高,计算体积。);如果将“圆柱体的水”,换成“圆柱体的橡皮泥”,又该怎样计算它的体积呢?(将圆柱体的橡皮泥捏成长方体,分别量出底和高,计算体积。)如果是一个圆柱体木块,你能计算出它的体积吗?(生认为可以将其浸在长方体容器的水中,用曹冲称象的方法,同样解决问题。)假若是学校大门两旁的圆柱体水泥柱子,你能想办法计算吗?3、揭示课题:圆柱体的体积活动2【讲授】推导、论证1、设疑:如果老师直接把圆柱体的体积计算公式告诉同学们,你们还想知道些什么呢?(圆柱体的体积计算公式是怎样推导出来的?)回忆转化方法:我们一起先来回忆一下在学习圆面积计算时,是如何把圆转化成我们已经学过的图形来计算的?(媒体演示,板书:转化)2、引发思考:那么能不能把圆柱也转化成我们学过的立体图形呢?3、学生自学。活动3【活动】合作,讨论想一想:\n(1)圆柱体通过切割、拼凑后,转化为近似的长方体,什么变了?什么没变?(2)这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系?(3)这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系?(4)圆柱的体积计算公式是什么?用字母如何表示?活动4【活动】汇报交流(1)请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的。(2)演示拼、凑的过程,同时(将圆柱底面等分成32份、64份……),让学生明确:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。 (3)依次解决上面三个问题。①圆柱体通过切割、拼凑后,转化为近似的长方体,形状变了,表面积变了;体积不变。(板书:长方体的体积=圆柱的体积)②拼成的近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积③拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高。④因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高字母公式是V柱=Sh(完成板书)活动5【练习】实际应用要求圆柱体积,必须知道哪两个条件?知道了圆柱的体积计算方法,我们就可以用来解决生活中的问题。1、出示例题:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少?(1)理解题意,尝试练习。(2)展示自己的解答方法(3)比较两种方法。说说解题时应该注意什么?小结:题目中的计量单位不一致时,首先要统一单位;最后答案必须要用体积单位。 2、反馈练习。完成试一试。3、想一想:如果已经圆柱底面的半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?活动6【测试】目标检测\n1、判断:(1)等底等高的圆柱体和长方体体积相等。………………( )(2)一个圆柱的底面积是10平方厘米,高是5米,它的体积是10×5=50平方厘米…………………………………………( )2、只列式,不计算。 ①底面积24平方厘米,高12厘米。②底面半径2厘米,高12厘米。③底面直径8厘米,高15厘米。④底面周长314毫米,高20毫米。4、一个圆柱形玻璃鱼缸,里面装水,水面高35分米,鱼缸里放入一块石头后,水面升高到45分米,如果这个鱼缸的底面积是25平方分米,这块石头的体积是多少?活动7【活动】回顾总结通过这节课的学习,你有哪些收获?(小结:今天学习了什么内容?学会了什么?在计算时应该注意什么?)