【冀教版】六年级下册数学:圆柱的体积教案 (12)

更新时间:2022-08-26
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圆柱的体积教学目标:1.结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。教学重难点:教学重点:让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。教学难点:让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。教学过程:一、复习引新。我们以前学过哪些立体图形?生答:长方体和正方体。它们的体积是怎么求的?长方体:长×宽×高,正方体:棱长×棱长×棱长。二、教学例4。1、出示长方体和正方体。它们的底面积相等,高也相等。长方体和正方体的体积相等吗?为什么?生答:体积=底面积×高,所以长方体和正方体的体积相等。2、出示圆柱。猜一猜,圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗?生猜测:相等。究竟如何,今天我们就一起来研究圆柱的体积。\n板书课题:圆柱的体积。问:刚才只是你们的猜测,你准备怎么验证?依据是什么?(4人小组讨论)生:准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形,来求它的体积。依据是圆可以转化成长方形计算面积。3、出示课件。回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。4、回顾了圆的面积公式推导,你有什么启发?生答:把圆柱转化成长方体计算体积。5、动手操作。请2位同学上台用教具来演示,边演示边讲解。把圆柱的底面平均分成16份,切开后把它拼成一个近似地长方体。多请几组同学上台讲解,完善语言。提问:为什么用“近似”这个词?6、教师演示课件。把圆柱拼成了一个近似的长方体。7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化?生答:拼成的物体越来越接近长方体。追问:为什么?生答:平均分的份数越多,每份就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。8、刚才我们通过动手操作,把圆柱切拼成一个近似的长方体。师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系?请与同学们进行交流?出示讨论题。1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?为什么是相等的?2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系?为什么是相等的?3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系?为什么?板书: 长方体体积     底面积       高\n圆柱体积       底面积       高9、根据上面的实验和讨论,想一想,可以怎样求圆柱的体积?生答:把圆柱切拼成一个近似的长方体,拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,拼成长方体的高等于圆柱的高,因为长方体体积=底面积×高,所以圆柱体积=底面积×高。10、用字母如何表示。11、出示例4。现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗?为什么?生答:体积相等,都是用底面积×高。V=sh三、巩固练习。1、出示练习七第一题。学生直接把答案填写在表中。提问:你是根据什么填写的?2、练一练。这两题,你打算怎么计算?生答:不知道底面积,要先算出底面积,再乘高。3.14×2²×5=62.8(平方厘米)3.14×(6÷2)²×8=226.08(平方厘米)3、一个圆柱形状的粮囤,从里面量得底面周长是12.56米,高是2米。它的容积是多少立方米?问:这道题和前面做的有什么不同?怎么计算?生答:这是求容积的。所以数据是从里面量的。4、练习七第2题。观察下面的3个杯子,你能看出哪个杯子的饮料多?请学生猜一猜。请学生列出三道算式。(1)3.14×(8÷2)²×4\n(2)3.14×(6÷2)²×7(3)3.14×(5÷2)²×10问:你能不求出结果直接比较出大小吗?生答:第一个杯子的饮料多。5、练习七第三题。学生独立解答。指名说说是怎样算的?3.14×3²×5×1=141.3(千克)141.3千克<150千克答:这个保温茶桶不能盛150千克水。四、总结。今天这节课你学到了什么?

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