【冀教版】六年级下册数学:圆柱的体积教案 (11)

更新时间:2022-08-26
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圆柱的体积教学目标:1.经历认识圆柱体积,探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。2.探索并掌握圆柱体积公式,能计算圆柱的体积。3.在探索圆柱体积的过程中,进一步体会转化的数学思想,体验数学的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。教学重难点:重点:圆柱体积计算公式的推导过程。难点:圆柱体积计算公式的灵活运用。教学过程:一、复习铺垫1.求下面各圆的面积:(1)r=1厘米(2)d=4分米(3)C=6.28米2.想一想:在学习计算圆的面积时,我们是怎样把圆变成已学过的图形来计算面积的3.请同学们回忆一下什么是物体的体积。4.(出示幻灯片长方体)这是什么体?怎样计算它的体积?同样的方法复习正方体。5.长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的?[复习旧知,为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]二、情境导入师:同学们,你们都知道自己的生日吗?你们都喜欢过生日吗?生:喜欢。师:为什么?生:有礼物,还有生日蛋糕。\n师:今天是亮亮和爷爷的生日,你们观察一下书的图片,发现了什么?生:亮亮的一家在一起过生日,亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕,而且爷爷的生日蛋糕大,亮亮的生日蛋糕小。生:亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。师:同学们观察得都很仔细,那么你们说说,爷爷的生日蛋糕,意味着什么?联系我们刚学过的知识来说。生:生日蛋糕大,就意味着它的体积大,生日蛋糕小,就是它的体积小。师:你们真棒!那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗?今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。三、推导、论证1.拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。师:你们能说出哪个茶叶筒体积大吗?让学生思考和交流。2.大家看圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积计算时,我们是把圆转化成哪种图形来计算的?(演示课件:圆转化成长方形)3.引发思考:我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形?4.师生合作。出示课件把圆柱等分成16份,拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点:生:相同点:都可以拼成一个近似的长方体。不同点:等分的份数越多,就起接近一个长方体。5.同学们观察一下,拼成的长方体和圆柱体有什么关系?你们发现了什么?6.学生汇报讨论结果。生:近似长方体的底面就是圆柱的底面积;近似长方体的高就是圆柱的高;近似长方体的体积就是圆柱的体积。7.根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高,用字母表示V=s×h四、实际应用1.要求圆柱体积,必须知道哪些条件?(生:底面积和高)\n2.如果已知底面积和高,你们会求圆柱的体积吗?出示例题:一根圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少立方厘米?3.学生读题,特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。4.反馈练习。P34页练一练。五、课堂练习板书设计圆柱的体积V=s×h

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