2019年六年级数学下册测量土豆体积教案冀教版教学内容：冀教版《数学》六年级下册第46页。教学目标：1.经历小组合作,探索某些实物体积测量方法的过程。2.能综合运用所学知识解决测量不规则物品体积的问题。3.能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，获得解决问题的经验和方法。教学准备：课前各小组准备好测量的物体和工具：土豆、有半杯水的水杯和一把尺子。教学方案：教学环节设计意图教学预设\n一、创设情境教师谈话并拿出土豆、小石头、鸡蛋等实物，让学生观察，然后说明这样的物体称为“不规则物体”，最后提出测量活动。二、测量活动1.教师举起半杯水和土豆，让学生观察杯子中的水面，并提出：想一想，如果把土豆放进杯子中，会发生什么现象？你能想到什么问题？2.提出“小组合作，测量一个土豆的体积”由学生熟悉的生活中常见的物品了解“不规则物体”的意义，自然引出本节课的研究主题，激发学生的学习兴趣，调动学生参与探索活动的积极性。讨论既是学生已有知识和经验的回顾，又为实验活动提供直接活动经验。师：同学们，在前面的学习中，我们研究过怎样测量长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积，现实生活中，还有一些东西，它们既不是长方体、正方体，也不是圆柱体和圆锥体。比如，这个土豆、这块小石头、这个鸡蛋等等。教师边说边拿出实物让学生观察。师：这些物品的形状都有自己的特点，很不规则，把这样的物品人们一般称为不规则物体。它们的体积又该如何测量和计算呢？今天我们就拿这个土豆为例，来研究测量“不规则物体的体积”。板书：测量土豆的体积师：怎样研究呢？老师给每个小组都准备了一个土豆，一个盛着水的水杯和一些测量工具。现在大家先来讨论老师提出的一个问题。拿起盛有半杯水的杯子和土豆。师：请同学们观察这个水杯中的水面，想一想，如果老师把这个土豆放进这个杯子中，会发生什么现象？你能想到什么？杯子中的水面会升高，水面升高的部分就是土豆的体积。\n的要求。提示：小组讨论研究测量方法。可提出几种测量方案，最后确定一种测量方案。给学生充分活动的时间。3.全班交流各组测量方法和结果，给各组充分交流不同方法的机会。提示研究测量方案，既体现合作研究的过程，又可生成各种测量方法，并保证实验结果的科学性。交流小组测量的方法，使学生获得合作解决问题的快乐，感受解决问题策略的多样化。丰富测量活动经验。师：现在请各组按照这样的思路，测量并计算土豆的体积。测量之前，请各组同学先研究一下测量方案，每组可提出几种方案，比较一下，看哪种方案可行，再按确定的方案进行操作。开始！学生分组活动，要给学生讨论、实际操作、计算的时间。教师作为参与者参与其中，了解各组的方案，指导有困难的小组。师：哪个小组先来汇报一下你们测量的方法和结果？学生可能会出现以下方法。（1）先 测出水杯的底面直径和杯中的水有多高，计算出水的体积 ；然后 放入土豆（没入水面以下），测出这时水的高度，再利用圆柱体体体积公式计算出这时杯中水和土豆的体积。最后 用杯中水和土豆的体积减去水的体积就是土豆体积。（2）先把土豆放进杯中（没入水面以下），测出杯中的水面有多高和水杯的底面直径。计算出水和土豆的体积 ；然后拿出土豆，测出这时水面的高度，并利用圆柱体体体积公式计算出这时水的体积；最后同(1)(3)先 测出杯中的水面的高度，再放进土豆，测出这时水面的高度，求出上升的高度。再测出水杯的底面直径，用圆柱的底面积乘以上升的高度就是土豆的体积。\n三、知识扩展在学生亲身经历的背景下，使学生进一步体会转化的数学思想，丰富学生的活动经验。最后一种方法如果没有出现，教师可以作为参与者提出。如果出现，教师要给予充分肯定与鼓励，并及时参与交流。师：为什么用圆柱的底面积乘以上升的高度就是土豆的体积？因为原来水面刻度为XX厘米，放入土豆后，使水面上升，水面的刻度才到达XX厘米，所以这时的体积是水和土豆体积的和，所以上升的那部分水的体积，也就是土豆的体积。板书：上升的那部分水的体积=土豆的体积师：刚才大家借助水杯中的水测量出了土豆的体积，实际上就是把不易直接测量的土豆的体积转化成了可以测量的水的体积。板书：转化师：刚才，我们用水测量出土豆的体积，想一想，还可以用什么东西代替水，测量不规则物体的体积呢？沙子，大米等。师：这些物质都有可以改变自身形状的特性。所以人们经常借助它们的特点来解决一些现实问题。你们知道吗，其实早在多年前阿基米德就用了这个方法鉴定了皇冠的纯度！读资料。师：历史上还有许多利用转化法来解决实际问题的故事。出示资料：曹冲称象，怀丙捞铁牛。\n1.教师简单总结测量土豆的方法是：把不易直接测量的土豆体积转化成了可以测量的水的体积。然后提出：还可以用哪些东西可以代替水测量不规则物体的体积？2.讲解阿基米德鉴定皇冠纯度以及曹冲称象、怀丙捞铁牛的故事。3.提出你还能测量哪些不规则物体的体积？怎样测量？鼓励学生回家测量一下。补充课程资源，利用真实的故事使学生体会数学在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。在开放性的问题讨论中，拓展学生的经验，激励学生测量的兴趣。师：在生活中如果遇到困难，不要畏惧，应多角度、多方位去思考，定能找到解决问题的好办法。说一说，你还能测量哪些不规则物体的体积？你想怎样测量？多找几名学生说，只要方法可行，就给予肯定。师：同学们说的很好，回家以后可以试着测量一下，把你的方法让家长进行评价。附送：2019年六年级数学下册用反比例解决问题说课稿(I)一、说教材1、教学内容\n这部分内容是再教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归总的方法来解答，这里主要学习用反比例知识来解答。前一个例题是用正比例解决问题，学生已基本掌握用正比例解决问题的思路与方法。用正、反比例知识解答正、反比例的问题的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量，判断它们成哪种比例，然后根据正比例或反比例的意义列出方程。所以在教学前可以先给出一些数量关系，让学生判断成什么比例，依据什么判断的。本节课还要注意正、反比例解决问题的对比。本节课的学习能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，巩固和加深对所学简易方程的认识，也为中学数学应用比例知识解决一些问题做较好的准备。２、教学目标：知识与技能：1、使学生进一步熟练地判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解。2、使学生能利用反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。3、培养学生的分析、判断和推理能力。过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。情感态度和价值观:感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。３、教学重点：用反比例知识解决实际问题４、教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程二、说学情这类问题学生在以前学过，都会用归总的方法解答。在本单元的学习中，学生也学会了判断两种相关联的量成哪种比例，前一个例题中也学习了用正比例解决问题。但学生对于判断成正、反比例的量的知识掌握得不够好，主要是部分学生对数量关系的理解能力比较弱。当用正、反比例解决问题同时出现时就会有的学生不理解，容易混淆。\n有的学生也会受比例的知识的影响列出多种比例的式子从而对这部分知识理解得有点乱。所以在教学中可以通过以旧引新，运用知识迁移，利用学生归总方法的知识掌握得较好的优势来学习用反例解决问题的知识，相信会有较好的效果。三、说教法学法：１、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。２、采取自主探索、合作交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。３、从“一题多解”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，确保数学活动的有效性。四、说教学流程：一、自学。（一）忆一忆。（约3分钟）1.判断下面各题中的两个量成什么比例。（1）速度一定，路程和时间成（）比例。（2）路程一定，速度和时间成（）比例。（3）总价一定，买水果的数量和总单价成（）比例。（4）运货的总量一定，汽车的载重量和运的次数成（）比例。2.在横线上补充问题，再回答下面的问题：一批书每包20本，捆了18包。？①题目已知哪两个相关联的量？这两个相关的量有什么数量关系？成什么比例关系？已知这两个条件可以求出什么？②（用算术法）列式计算：[设计意图：复习找两个相关联的量及判断这两个量成哪种比例关系，分析已知条件的数量关系，用归总的方法解决问题，为本节学习用反比例解决问题作铺垫作用。引出生活中的数学问题，使学生体会数学在生活中的应用。]（二）学一学。（课中约3分钟）\n1.课前预习：看书P60例6。这批书如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？例6：张叔叔李阿姨（1）题中已知，求。（2）试一试：用我们以前学过的方法解决问题：（3）这样的问题还可以用比例的方法解决：①题中有哪两种相关联的量？②这两种量之间存在什么数量关系？③这两种量成什么比例关系？你是根据什么判断的？答：因为（）一定，所以题中的（）和（）成（　　）比例，也就是说，（）和（）的（）相等。④根据这样的比例关系，你能列出等式吗？⑤试一试用比例解决问题：（温馨提示：注意格式）⑥怎样检验？2.课中自学（3分钟）（1）看书P60例6。（2）想一想：题中有哪两种相关联的量？成什么比例关系？有什么相等关系？根据这种比例的意义列出怎样的方程？（3）把你做的方法与书上例题比一比，你的解答和格式对吗？（三）归一归：1.比一比例5和例6：有什么相同点和不同点？2.归一归：用比例解决问题的一般步骤是怎样的？[设计意图：数学新课程标准指出“学生学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生数学的重要方式”\n。以学案导学，引导学生分析数量关系，回顾旧知，寻求解决问题的思路与方法。再引导学生找出题中相关联的量及判断成哪种比例关系，以前一个例题学过的用正比例解决问题的经验自主探究，寻求用反比例解决问题的思路与方法。引导学生学会自主学习，充分发挥学生学习的主动性。]二、自教。（一）小组交流：（约3分钟）交流课前预习部分，小组长注意了解同学们的主要疑问是什么？有错的同学错在哪？（二）全班展示：（约10分钟）1.展示例6用以前学过的方法解答的思路。学生点评、质疑，教师评价小结：已知每份数和份数可以用乘法求出总数，两种包装方法的总数不变，先用乘法求出总数再用除法求出另一种包装方法的包数。2.展示用比例方法解决问题的思路：学生点评、质疑，教师小结：每份数和份数存在的数量关系是每份数×份数=总数，总数不变，即积一定，根据反比例的意义列出方程。小结：解题的关键是什么？答：找出两个相关联的量，判断是什么比例，根据比例的意义列出方程。3.对比例5和例6找出用正、反比例解决问题的一般步骤与异同。（5分钟）追问：用正比例解决问题与用反比例解决问题有什么相同点和不同点？用正、反比例解决问题的一般步骤是怎样的？（三）同步检测：（用比例方法解答）（约2分钟）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？小结方法：找出两个相关联的量，判断什么比例列出方程。[设计意图：数学新课程标准指出“学生学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生数学的重要方式”。引导学生通过小组交流、全班交流的合作学习、探究学习的方式，经历“尝试——理解——总结——应用”的过程，建立数学模型的过程，掌握用比例知识解决问题的思路与方法，为学生形成有序的思考方式起潜移默化的作用。在教学中教师运用已学的数学思想方法去发现、分析和解决生活中的实际问题引导学生加以抽象、概括，建立数学模型，探求用正、反比例解决问题的一般方法，培养学生的应用意识，提高学生解决问题的能力，从而渗透了数学建模思想。\n通过展示交流提高学生的自信心与自学、表达能力，以追问交流的方式引导学生深入思考，渗透解决问题的一般步骤与策略，发展学生的思维能力。]三、自编：（5分钟）编两组对应的成反比例的量，再进行互评、互改。[设计意图：开展一对一帮扶学习，发挥小组长的作用，对学生进行及时的反馈和指导，以“兵教兵”的方式关注课堂中的每一个学生。目的是使每一个学生都能准确判断成反比例的量。]四、自演。（约10分钟）1.判断下列各题的两种量成什么比例。（1）从甲地到乙地的路程一定，每小时所走的路程和所用的时间。（）（2）全班的总人数一定，列队时每行的人数和行数。（）（3）铺地的面积一定，每块砖的面积和块数。（）2.有一堆煤，每天用15吨，可以用40天，如果这堆煤要用60天，每天只用多少吨？（用比例方法和算术法两种方法解答）3.比一比：两题有什么相同点和不同点？（1）一个客厅，用9cm2的方砖铺地，需要112块，如果改用16cm2的方砖铺地，需要多少块？（2）给一间房子铺地，如果用边长6dm的方砖，需要80块。如果改用8dm的方砖需要多少块？4.拓展练习：一辆汽车从甲地到乙地每小时行60千米，4小时可以到达。实际前2小时行100千米，照这样计算，行完全程共需多少小时？（用正反比例两种方法解答）[设计意图：设计判断题的目的是为了提高学生判断两个相关联的量成哪种比例关系的能力；设计解决问题要求用两种方法解决与对比练习目的是检测学生是否能正确地用反比例的知识解决简单的实际问题和能否掌握新旧知识的联系与区别形成知识系统。设计拓展练习的目的是检测学生能否掌握用正、反比例解决问题的联系与区别，提高学生解决问题的能力，发展学生的思维。]五、反思总结。（约3分钟）独立思考——小组交流——全班交流：\n本节课你学到了什么？用比例解决问题的解题关键是什么？解题的步骤是什么？用反比例解决问题与用正比例解决问题有什么相同点和不同点？全课总结：用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两（）的量，并判断这两种相关联的量成（）比例关系，然后根据（）比例的意义列出比例。[设计意图：课堂总结，引导学生反思每节课的收获，整理一节课所学习的知识，提高学生归纳、整理的能力，起总结提升的作用。]六、达标检测。（约2分钟）一间房子，用边长5dm的方砖铺地，要108块。如果改用边长6dm的方砖铺地，需要多少块？[设计意图：检测学生对本节基础知识的掌握情况，起当堂反馈的作用。]七、板书设计：用反比例解决问题反比例每包20本，要捆18包。（总量一定）每包30本，要捆多少包？相等关系：每包30本×包数=每包20本×18包算术法：解：设要捆χ包。20×18÷3030χ=20×18＝360÷30χ=12＝12（包）答：要捆12包。\n小学教育资料好好学习，天天向上！第12页共12页