冀教版小学六年级数学下册全册教学设计总汇方向与位置用数对表示位置教学目标1.结合具体情境认识数对，掌握用数对表示位置的方法，能在方格图上用数对确定物体的位置。2.引导同学们经历用数对确定物体位置的探索过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性，渗透坐标的思想，发展同学们的空间观念。3.感受确定位置在生活中的广泛应用及其重要性，产生热爱数学的积极情感。教学重点经历用数对确定物体位置方法的探索过程，掌握用数对表示位置的方法。教学难点物体在生活屮的位置与图上位置的正确转换。教学准备多媒体课件。教学设计一、游戏引入，引发问题1.介绍五子棋的下法，什么规则，如何获胜？2.在黑板上与学生下五子棋，由于学生在座位上，只能口述摆放位置，由此引发思考，怎样才能简洁、迅速并且清楚地描述出落棋的位置？在小小的游戏中我们都能发现数学问题，看來生活中处处都有数学问题的存在，只要我们善于观察、勤于动脑，都可以成为一个用数学知识解决实际问题的高手。这节课我们就来研究位置的表示方法。（课件出示）二、探究新知\n1.请学生介绍自己在班里的位置。让学生明白，要想清楚的描述自己在班里的位置，必须要按一定的顺序。2.统一要求，用“第几组的笫几个”来描述自己在班里的位置。同时板书出（第几组，第几个）的文字形式。当我们排列成整齐的队列时，我们每个人的位置就可以用这样的两个数表示出来，举两个例子并板书出来。板书：（第几组，第几个）（6,2）（8,1）疑问：用一个数能描述自己的位置吗？像这样的用两个数表示位置的方法叫做用数对表示位置，这样的一对数我们称它为“数对”。板书课题：用数对表示位置。再用数对表示出自己在班里的位置。3.用数对表示自己的位置。将学生座位抽象岀平面图，在图屮再次巩固用数对表示位置的方法（先横后纵），形成初步的坐标轴形式。（课件演示）使学生明确：笫几组表示的是列数，笫几个表示的是行数，用数对表示位置时先说列数，再说行数。难度稍微加大，变成利用数对来找相应的点，但由于是在学生熟悉的环境里进行，所以对于理解不难，为后面在平面图屮找相应的点做下铺垫。补充课题，用数对不仅可以表示我们每个同学在班里的位置，象这样在图中的某一个点的位置的也可以用数对表示。物体在生活中的位置与图上位置的正确转换，是这节课的难点，从生活实际中抽象出来过渡进入平面图的研究，学生比较容易接受，可以更好的理解，使数学与实际生活更好的联系起来。在其中强化用数对表示位置的方法，并且研究岀同一列的点，用数对表示时的特点，同\n一行的点在用数对表示时有什么特点？三、实践应用（在第一部分中，学生已经对用数对表示位置有了比较充分的认识，在这部分教学中,可以放手让学生自主进行练习，对于出现的问题再进行反馈讲解。）\n1.出示书中情景，利用“数对”解决图中问题。公园导游图，用数对表示各个景点的位置。让学生先自己说再与同伴说，最后上台汇报。2.利用数对找点。注意先找横坐标数再找纵坐标数。质疑反馈。四、拓展应用1.想一想，生活中还有什么地方运用到类似的知识？（1）在棋盘上标出数据，继续课前的棋局。（这是一个运用数对表示位置的游戏，利用游戏不但可以提髙学生学习的兴趣，还可以进一步巩固用数对表示位置的方法，并且也是数学知识在生活中的运用的一个例子。）（2）介绍地图中用经纬度來表示位置的方法与今天所学内容相似，进行爱国主义教育。（将所学的内容放入一个更广泛的应用空间，让学生感受确定位置在生活中的广泛应用及其重要性，产生热爱数学的积极情感。）五、全课小结通过今天的学习，你有什么收获？（数学的学习能帮助我们解决一些生活屮的问题那才是鲜活的，是有实际意义的。）冀教版小学六年级数学下册教学设计用方向和距离确定物体的位置一、填空。1、右图中，B点在A点东偏北的方向上，也可以说B点在A点北偏（）的方向上。2、小明看小兰是在南偏东45。的方向上，小兰看小明就是在（）45°方向上。\n二、选择题。学校广场为观察点，学校在北偏西30。的方向上，下图屮正确的是（<>.场C:150000三、以电视塔为观测点，量一量，填一填，画一画。（1）市民广场在电视塔（）面（）米处。电信大楼在电视塔（）面（）米处。（2）市政府在电视塔（）偏（）（）°方向的（）米处；少年宫在电视塔（）偏（）（）°方向的（）米处。（3）百货大楼在电视塔南偏东30°方向的2000米处，图书馆在电视塔北偏西45°方向的1500米处。在图中表示出百货大楼和图书馆的位置。\n四、搜救船发现以本船为屮心在某海域失事的船只P的位置如图，请用学过的知识，报告船只P的位置。北冀教版小学六年级数学下册教学设计正比例、反比例成正比例的量教学要求1.理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2•培养同学们用发展变化的观点来分析问题的能力。1.培养同学们概括能力和分析判断能力。\n教学重点理解正比例的意义。教学难点引导同学们通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律。教学过程一、复习1.已知路程和时间，求速度？2.已知总价和数量，求单价？3.已知工作总量和工作时间，求工作效率？二、新知1.教学例1投影出示：一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米3小时行驶270千米，4小吋行驶360千米,5小吋行驶450千米，6小吋行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米6……(1)出示下表，填表-列火车行驶的时间和路程:时间路程填表，思考：再填表中你发现了什么？点拨：时间变化，路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书:两种相关联的量)根据计算，你发现了什么？指出：相对应的两个数的比的比值一样或固定不变，在数学上叫做一定。\n用式子表示他们的关系是：路程/时间二速度（一定）（板书）（2）教师小结：同学们通过填表交流，知道时间和路程是。两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间二速度（一定）1.教学例2（1）花布的米数和总价表：数量1234567总价8.216.424.632.841.049.257.4（2）观察图表，发现什么规律？用式子表示它们的关系：总价/米数二单价（-•定）（3）抽象概括止比例的意义。①比较例1、例2,思考并讨论：这两个例题有什么共同点？②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。③看书，进一步理解正比例的意义。④如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？x/y=k（一定）⑤根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？2.教学例3\n（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数，是不是成正比例？（2）学生讨论解答。冀教版小学六年级数学下册教学设计正比例、反比例认识正比例教学内容：冀教版《数学》六年级下册第7〜9页。教学目标：1.结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。2.知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。3.对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。课前准备：实物投影、小黑板。教学方案：通用教案个性教案教学环节教学预设一、问题情师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车是越来境越多，我想咱们很多同学都坐过汽车。你们知道汽车每小时行1.师生谈驶多少千米吗？\n话，让学生说一学生可能会有不同的意见，学生说的有道理就给予肯定，\n说汽车每小时跑对超出150千米的进行安全教育。女山多少千米，以及车跑得太快，容易出现问题，髙速公路上一般限速120千汽车是用什么记米等。录跑的路程的，师：谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢？引出里程表。生：里程表。学生给不出，教师介绍。师：汽车有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的。板书：里程表2.用课件展师：请大家看课件。示教材上的问题课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的情境，让学生了变化。解情境屮的数学师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？信息，并计算出学工可能会说：汽车1小时行驶•汽车8点开始行驶，9点停车，行驶了1小时。多少千米。启发•汽车行驶时，里程表上的数字是8724千米，汽车停止学生解释计算的合理性。时里程表上的数字是8814千米。3.提出问题师：你们观察的很仔细！它就是汽车的里程表。根据里程（2）的要求师生表上的数字，能计算出“汽车1小时行了多少千米吗？”怎样共同完成。算？生1：用8814减去8724就是汽车1小时行驶的路程。师：谁能说一说为什么这样算？\n生2：因为汽车没跑时里程表上是8724千米，跑了1小时，里程表上是8814千米，多出来的千米数就是汽车1小时跑的路程。师：说的真好，请同学们算一算，这辆汽车1小时跑了多少千米？学生口算，教师板书：8814-8724=90（千米）4.让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？师：如果汽车的速度不变，那么，汽车2小时行驶多少千米？用小黑板出示空白表格。学生边答，教师边填数。师：3小时行驶了多少千米？师：4小时、5小时、6小时呢？学生的冋答，师牛共同完成表格。时间（时）23456路程（千米）180270360450540师：观察表格中的数据，你发现了什么？学生可能会说：•每增加1小时，路程就增加90千米；•在这个过程屮速度是不变的，都是每小时90千氷。•时间越长，所行驶的路程就越长。\n二、认识成正比师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比例值。♦行程问题1.提出“写师生共同完成，板书结果：出相对应的路程型二9023i和时间的比，并求出比值”的要求，师生共同完成。2.观察写出师：观察写出的比和比值，你发现了什么？的比和求出的比学生可能回答：值，交流发现了•比值都是90o什么？教师说•比值都相等。明：90既是比值，•比值就是汽车的速度。又是速度，然后师：同学们说得很好，这个90,既是路程和时间的比，得出比值都是90也是汽车的速度。的结果。师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度X时间二路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、吋间和速度的关系式。谁来说说是什么？3.在教师的学生说，教师板书。启发下，由学生师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？\n归纳出路程、时生：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不间和速度的关系变的。式：路程/时间二师：速度永远不变，就是说速度是一定的。速度（一定）在关系式后面写出一定。4.提出“议师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关一议”的问题，系？鼓励学生用自己学生可能会说：的语言说明。结•速度一定，时间越长，行驶的路程越长。合行程问题，教•路程随看时间按比例扩大。师参照教材上的•路路程是时间的倍数。表述介绍路程和时间这两种量成正比例。♦购物问题1.教师说明师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增生活中有不少类加，路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。似的问题，并出而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和示买笔问题。让时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识：正学生自主计算，比例。然后师生共同完板书课题：正比例。成填表。2.让学生观师：在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例。\n察表中的数据,生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。说一说发现了什么？鼓励学生，写出总价、数量和单价的关系式：总价/数量=单价（一定）请大家看小黑板:小黑板出示：（支）2345678总价（元）3.24.86.4一支自动笔1・6元，计算并完成下表。师：买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格屮。得出下表：数量（支）2345678总价（元）X24.86.489.611.212.83.提出“议师：观察表中数据，你发现了什么规律？学生可能会说：•买自动笔的数量越多，花的钱就越多。•单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。•买自动笔的数量越少，花的钱就越少。•花的钱数和买的数量是成比例的y：。师：说得很好。那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！学生自主尝试，然后指名交流，教师板书：骼单价（-定）师：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例\n一议”的问题，吗？为什么？让学生判断并得学生可能会说：出：花的钱数与•是正比例。因为自动笔的单价一泄，所以购买的数量越买笔的数量这两多，所花的钱数越多；反之购买的数量越少，所花的钱数越少。种量成正比例。师：谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？•单价一定，买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。4.提出：分师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你析两个例子，你们发现它们有什么共同点？发现它们有什么学生可能会说:共同点？给学生（1）在行程问题屮，速度一定，路程随着时间的变化而充分发言的机变化，时间越长，路程越长；反之，时间越短，路程也就越短。会。在购物问题中，单价一定，总价随着数量的变化而变化，数暈越多，总价就越多；反之，数量越少，总价也就越少。（2）它们都是有两个量变化，一个量不变。（3）都是两个变化量的比值不变。第（2）、（3）如说法没有，教师可启发或参与交流。5.教师参照师：像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，教材概括正比例另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值关系。然后让学一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例生看书。关系。这段话在数学书的第9页请犬家打开书，看书。读一读，并想一想判断两种量是否成正比例关系，需要哪些条件？给学生一点时间让其认真阅读教材。\n6.提出：成师：我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁来说一止比例关系的暈说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件？需要具备哪几个学生可能会说：条件？给学生充•这两个量的比值一定。分发现的机会。•一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量缩小，另一个量也按比例缩小。•这两种暈是关联的。•一个量扩大，另一个量也成倍数增加。三、尝试应师：下面请同学们看试一试，谁能判断一下题中的两种量用是不是成正比例，并说明理由。先同桌互相说一说。让学生看试给学生一点同桌讨论的时间，然后指名回答。教师进行及一试中的题，先时提问。女口：口C判断并和同生：飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间成正比例。学交流，然后指师：谁能用自己的话说明理由呢？名回答。重点指生1：飞机飞行的速度不变，就是飞行距离与飞行时间的导学生用止比例比值一定，那么，飞行时间越长，飞行距离也就越远。所以，的定义进行判飞行路程和飞行时间成正比例。断。第（3）题只生2：飞机飞行的速度不变，飞行的时间越长，飞行的路是要学生说出程也越远。而且按比例扩大。（也可能说成倍数增加）“每月支出的钱师：第二个事例，谁来说一说你是怎样判断的？数越多（少），生：每千克苹果的价钱一定，就是苹果的单价一定，付出\n剩下的钱数就越的钱越多，买的苹果就越多。所以，付出的钱数和购买苹果的少（多），所以数量成比例。不成正比例”或师：第三个问题，每月支出的钱数和剩下的钱数是否成正说出“每月支出比例？的钱数和剩下的生：每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数不成正钱数不是相除的比例。关系”即可。师：为什么？每月收入一定，支出的钱数和剩下的钱数也是有关系的，为什么不成比例？谁来解释一下？学生可能会有不同说法：•虽然，它们是相关的量，但“每月的收入”不是“支出的钱数”与“剩下的钱数”的比值。•支出的钱数和剩下的钱数不是相除的关系。它们的关系是：每力收入-支出钱数二剩余的钱数。学生说得有道理就给了肯定。师：同学们说得很好，看来判断两个量是不是成正比例关系，只看有关系还不行，关键要看这两个量相除的商是不是一定。四、课堂练师：我们生活中像这样的相关联的量还有很多。请大家看习练一练的第1题，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，1.练一练第要说明判断理由。1题。先让学生自指名回答，学生可能有不同说法。如（1）题：\n己判断，再交流，•轮船行驶的速度一定，也就是行驶的路程除以时间的说明判断结果和商一定，所以行驶的路程和时间成正比例。理由。给学生用•轮船行驶的速度一定，那么行驶的路程越远，需要的不同表述进行判时间就越多，而且是按比例增加，所以行驶的路程和时间成正断的机会。比例。第(4)题中小明跳高的高度和他的身高没有关系，所以不成比例。第(5)题中幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖，就是每人得到的糖块数一定，那么，小朋友越多，需要的糖块就越多，而11成倍数增加。所以小刖友的人数和需要糖的总块数成正比例。2.教师谈话师：刚才我们判断了两种量是否成正比例，生活中还有许并提出蓝灵鼠的多成正比例关系的例子和同学交流一下。问题，让学生举例并说明理由。学生可能会说出许多，只要合理，就给予肯定。3.练一练第师：同学们请看练一练的第2题，每箱葡萄12千克，请2题，先自己填先完成表格，再判断葡萄的质量和箱数是否成正比例的关系。表，再判断并用学生自主填表，独立思考。交流填的结果。语言描述葡萄的师：葡萄的质量和箱数成正比例吗？谁来说一说为什么？质量和箱数的正生：成正比例。因为每箱葡萄12千克就是葡萄的质量除比例关系。以箱数的商。\n教学反思冀教版小学六年级数学下册教学设计正比例、反比例画图表示正比例的量教学内容：冀教版《数学》六年级下册第10、11页。教学目标：1.结合具体实例，经历判断两种量是否成正比例，“在方格纸上表示数据”。并冋答问题的过程。2.能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3.体会用图描述事物的直观性，认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。课前准备：小黑板上写出例题、把方格纸画在小黑板上。教学方案：通用教案个性化教案教学环节教学预设\n一、创设情境1.让学生用自己的语言说说什么样的两个量才是成正比例的量。2.用小黑板出示“彩带每米4元”和空白表格，师生共同完成。3.提出问题（1）让师：上节课我们认识了成正比例的量，谁能用自己的话说说什么样的两个量才是成正比例的量。学生可能会说：•两种相关联的量，比值一定也就是两个量相除的商一定。•两种相关联的量，一种量变化，另一种量也按比例变化。学生只要说得有道理，就给予肯定。师：我们今天就继续研究正比例问题，请看小黑板。小黑板出示下面内容：每米彩带4元，填写下表。长度（米）01234567钱数（元）师：每米彩带4元是什么意思？0米是什么意思？买0米花多少钱？生1：每米彩带4元就是说彩带的单价一定生2：“0米”就是一米也不买，花0元钱。师：那买1米呢？生：花4元。师生共同把表填完整。师：谁来说一说，买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系？说出理由。\n学生判断并生：是成正比例。因为彩带每米售价4元就是彩带的单说明理由。价一定，购买的彩带越多所花的钱就越多。反过来，购买的彩带越少，花的钱也越少。二、解决问师：你们判断得很准确，观察也很细心！其实表中的数题据还可以在方格纸上表示出来，请大家看黑板。1.用小小黑板出示空白的方格图。黑板出75空师：观察这个方格图，你发现了什么？白方格图，学生可能会说：让学生观•方格图下面有一条横着的射线，方格图的左边有一条察，并介绍竖着的射线。横轴和竖如果学生说出数轴，给予表扬。轴。2.教师师：老师告诉你们一个新知识，这个知识本来是到中学介绍横轴竖以后才学的，可老师看咱们班同学都这么爱学数学，所以就轴的作用并提前告诉你们吧。这样图上的两条直线有一个名字叫做数轴。写出有关数板书：数轴据。师：横着的这条直线叫做横轴，竖着的这条直线叫做竖轴。/横轴板书：数轴〈、竖轴师：下面老师再告诉你们，怎样在这个方格图上表示数。\n首先用横轴来表示所购买的米数，用竖轴来表示所花的钱数。边说边在两条轴上标（米）和（元）。3.采取师：下面在横轴标出购买彩带的米数。先讲解，学教师在横轴标出1、2、3、4、5、6、70生再尝试的师：在竖着的直线上标出买1到7米所花的钱数。大家方法，师牛看，每米彩带4元第一个格写4,也就是每格表示4元。那么，共同完成。第二格应该写8,第三个格呢……师生共同写出竖轴上的数。4.让学师：有了这个表格，我们就可以把上面表格中的数据用生观察指出方格上的点表示出来。如买1米彩带花4元钱，我们就在横点，说一说轴的“1”和竖轴的“4”交叉处描一个点。发现了什教师边说边描出一个点。么。教师连师：这个点就表示买1米彩带花4元钱。谁知道买2米接各点画出彩带花多少钱？在哪描点表示？一条直线，生：在横线“2”和竖线“8”的交叉处描出一个点，就再让学生观表示买2米花8元钱。察，使学生学生说不完整，教师表述。依次完成买3米、4米、5米、了解各点连6米7米的各点。线是一条立师：看一看，表格中的数是不是都在方格图上表示出来线。7?生:没有,还有两个“0”呢。师：真认真。那买0米，花0元钱，在哪描点呢？\n5・讨论：买1.5米、2.5米彩带所花的钱数是不是都可以在直线找到相应的点？得到肯定性答案。6.教师介绍看图估学生可能有不同的说法，必要的话可以让学生亲自指一指。然后在“0”处描岀点。师：现在，请同学观察我们描出的这些点，你发现了什么？学生可能会说：•所有的点都在一条直线上。•连接各点就画出一条直线。师：我们把描的点连起来，你发现了什么？生：所有的红点都在一条直线上。师：成正比例关系的两种量，在方格图上画出以后，各点都在一条直线上。老师有一个问题：买1米、2米、3米这些整米的点都在这条直线上，那买1.5米、2.5米彩带所花的钱数能不能在这条直线找到相应的点？生：都能。师：对！当每米彩带4元这个单价不变时，买任意长度的彩带所花的钱数与彩带的长度都成正比例。所以，买任意长度的彩带都可以在这条直线上找到与所花钱数的对应点。下面，我们一起看图估计一下，买1.5米彩带大约要花多少钱。板书：买1.5米彩带师：怎样估计呢？我们先在横轴上找到1.5米，应该在1米和2米的正中间，从这横轴1米到2米中间的这点向上做\n计买1.5米横轴的垂线，与画岀的直线连接的点就是买1.5米彩带与所彩带花的钱花钱数的交叉点。数。边介绍教师边说边在方格图画出虚线和点。边画图。7・让学师：那么，买1.5米彩带到底花了多少钱呢？我们再从生看图估计这个点向竖轴做一条垂线，在竖轴上的这个交点就是所花的买1.5米彩钱数。帯花了多少边说边画虚线和点。钱，并说一生：大约需要6元钱。说是怎样想师：你能给犬家说说你是怎么想的？的？生：我发现竖轴上这个在4元和8元中间，所以我知道师6元。8.让学师：现在，请同学们打开课本第10页，看图估计一下，生自己看图买5.5米彩带要花多少钱？估计买5.5学生独立做，教师个别指导。交流时，让学生说说是怎米彩带花了样估计的。多少钱？交流时，说一说是怎样做的？三、扩展练师：已知买彩带的数，同学们能看图估计出所花的钱数。\n习如果老师提出：看图估计10元钱能买多少彩带？你能解决1.教师吗？试一试！提出：看图学生独立解决问题，教师个别指导。估计10元钱师：谁来说一说你是怎样估计的？能买多少彩生：我先在竖轴8元和12元中间找到表示10元的点，带？鼓励学从这个点向左做横轴的平行线并交于直线，从这个交点再向生自主完横轴做垂线，垂足在2和3屮间。所以，我得出10元钱可以成。买2.5米彩带。学生如果有其他做法，只要算对，就给了肯定。2.鼓励师：真聪明！看看正比例关系的图，同学们已经能够根学生提问据一个量的值估计另一个量的值，现在谁愿意提出一个问题，题，全班共让大家来解答。同解答。学生提问题共同解答。四、课堂练师：同学们解决了买彩带中的问题，下面我们一起解决习一个行程问题，请大家翻开课本门页，看练一练的第1题，练一练自己完成(1)〜(3)题。第1题。读学生独立完成，教师巡视指导。题，了解题师：谁来说说你填表的结果？意后，先让指名读数，个别订正。学生完成师：同桌互相看一看画出的图，有没有不一样的？(1)(2)如果有，进行指导。\n(3)题，并师：把表示数据的点连起来，你发现了什么？交流。然后生：所有的点都在一条直线上。鼓励学生自师：估计一下：3.5小时大约行驶多少千米？6.5小吋呢？C提问并解生：3.5小时大约行驶280千米，6.5小时大约行驶了520答。米。师：其他同学和他的结果一样吗？生：一样。师：谁来说说你是怎么估计的？指名说估计方法。师：谁还能提出其他的问题吗？学生可能会说：•生：1.5小时行驶多少千米？•生：2.5小时呢？学生提出的问题大家一起解决。五、课外练师：今天，我们学习了在方格纸上画图表示成正比例关习系的量，并且能根据其中一个量的值估计另一个量的值。课练一练后，请同学们调查一种商品的单价，完成门页第2题的表格，第2题。让学牛课后调查一种商品并根据数据在附页的方格纸上画图。\n的价格，先填表再在方格纸上画图。教学反思冀教版小学六年级数学下册教学设计柱和圆锥柱的体积教学目标1.经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。2.探索并掌握圆柱体枳公式，能计算圆柱的体枳。3.在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。\n教学重点圆柱体积计算公式的推导过程。教学难点圆柱体积计算公式的灵活运用。教具准备圆柱体转化成长方体的模型。教学过程一、复习铺垫1.请同学们回忆一下什么是物体的体积。2.（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？同样的方法复习正方体。3.长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？［复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫］二、情境导入师：同学们，伤〈们都知道自己的生日吗？伤〈们都喜欢过生日吗？生：喜欢。师：为什么？生：有礼物，还有生日蛋糕。师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。\n师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生口蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。三、推导、论证1.拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？让学生思考和交流。2.大家看圆柱的底血是一个圆形，在学习圆面积计算吋，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）3.引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如杲能，猜一猜能转化成哪种立体图形？4.师生合作。用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。5.同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？6.学生汇报讨论结果，同时板书。生：近似长方体的底血就是圆柱的底血积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体\n的体积就是圆柱的体积。1.根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积二底而积X高，用字母表示V二Sh。四、实际应用1.要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底而积和髙）2.如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？出示书屮的例题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？3.学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。4.反馈练习。P31页练一练1。练一练2：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。五、家庭作业测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？冀教版小学六年级数学下册教学设计容积柱和圆锥教学目标1.结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。\n1.学握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。2.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。教学重点利用体积公式计算保温杯的容积。教学难点计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径，如何获得这些数据。教学过程一、复习旧知1.求下列圆柱的体积（口答列式）。（1）底面积3平方分米，高4分米；（2）底面半径2厘米，高2厘米；（3）底面直径2分米，高3分米。追问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：V二Sh）2.复习容积。提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？3.引入新课。我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。（板书课题）二、教学新课1.教学例题。出示例题，读题。提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题冃，\n解答这道题还要注意些什么？（统一单位或改写体积单位，取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。1.注意体积单位和容积单位的区别，以及它们之间的换算：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升2.注意保温杯内壁的厚度应该减去儿个才是内壁的直径，高应该减去儿个厚度才是内壁的高？3.学生独立完成。然后进行全班交流。\n三、新课小结1.提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底而的半径或直径，怎样求圆柱的体积？2.计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？四、提高练习把6个这样的保温杯倒满水，大约需要多少千克水？注意大头蛙的话：1毫升水重1克。五、巩固练习1.拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水？注意：如果给出水杯的外壁直径、杯壁厚度和高，怎么计算？（内壁就减两个厚度，高减一个厚度，因为水杯没有盖。）2.练一练1：求水杯的水有多少是求水杯的容积吗？水杯的高度与计算容积有关吗？需要用哪个数据来计算？（杯中水的高度）3.练一练第4小题。怎么钢管的体积？1）钢管体积二大圆柱体积一小圆柱体积2）钢管体积二钢管环形底面积X高冀教版小学六年级数学下册教学设计柱和圆锥柱的表面积教学目标\n1.知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2.能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积的方法，并能运用到实际屮解决问题。3.情感冃标：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。教学重点动手操作展开圆柱的侧面积。教学难点圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。教具准备圆柱表面展开电脑动画展示。学具准备纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。教学过程一、创设情境，引起兴趣1.首先让学生观察课本中P22中的物品，找出圆柱形的物体，再说一说还见过哪些圆柱形物体。大家充分发表意见。2.拿出圆柱体茶叶罐，或者是学生自己准备的露露瓶，让学生用手摸一摸它的面有什么特点？并说一说摸圆柱表面的感受。谁能说说圆柱由哪儿部分组成的？它有儿个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个\n侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题研究圆柱侧面积1.独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面。2.观察对比观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗？4.小组汇报（选出一个学生己经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积=圆柱的侧面积即\n长X宽=底而周长X咼所以，圆柱的侧面积=底面周长X高S侧=CXh\n如果已知底面半径为「圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2nrXh师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能己经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）三、实际应用1•填空。圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。2.要求一个圆柱的表而积，一般需要知道哪些条件（）。3.练一练第一小题：你认为哪张纸比较合适？四、课后作业P24练一练第2、3小题。冀教版小学六年级数学下册教学设计柱和圆锥柱的表面积水桶问题教学目标1.经历灵活运用知识口主解决实际问题的过程。2.能灵活运用圆柱表面积的知识解决生活中的简单实际问题。3.体验数学在口常生活屮的广泛应用，培养应用意识。\n教学重点运用圆柱表面积公式计算水桶的表面积。教学难点注意水桶的表面积只有一个底面积。教学过程一、新授观察教材屮无盖圆柱形铁皮水桶示意图，了解提供的信息。师：读题之后，你有什么想对同学们说的？生：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米，实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。多人板演，一人说想法。水桶的侧面积:3.14X30X35=3297（平方厘米）水桶的底面积：3.14X（304-2）2=3.14X152=3.14X225=706.5（平方厘米）需要铁皮：3297+706.5=4003.5（平方厘米）答：做这个水桶要用4003.5平方厘米。二、尝试：试一试1）读题理解题意。先讨论一下：画水桶用料的示意图，应该画什么？再让学生自己计算并画出水桶示意图。\n注意水桶底面直径和高都是20厘米，怎样在图上画出來。有的学生可能会说运用比例尺，老师要加以表扬。2）交流学生画图的过程和结果。三、巩固：练一练1.先让学生独立完成，再交流。选择哪一个蛋糕盒，说一说自己选择蛋糕盒的合理性。2.读题，使学生了解木墩的底而不漆。3.读题，帮助学生理解题意，接缝处按1厘米计算怎样运用到题中，也就是怎样处理。学生可能不理解，这时老师可进行提示，把这一厘米应该加在底面周长上，也就是计算出底而周长后再加上1厘米，再去乘高，才是一节烟囱的侧面积。四、课堂小结这节课我们所研究的是有关圆柱表面积的计算问题，圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，耍根据实际需耍计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。五、家庭作业（一）求出下面各圆柱的侧面积。1.底而周长是1.6米，高是0.7米。2.底面半径是3.2分米，高是5分米。\n（二）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积。（有盖和无盖两种）\n（三）练一练第3小题。冀教版小学六年级数学下册教学设计柱和圆锥锥的认识以及体积计算圆锥的认识以及体积计算教学目标：1.认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥髙的方法。2.理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。3.培养同学们初步的空间观念和发展同学们的思维能力。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学理念：1.学习的方式以动手实践、自主探索与合作交流为主。2.科学的结论是通过“猜想验证”探究得来的。教学设计：教学步骤：教师活动过程学生活动过程一、复习引新1.说出圆柱的体积计算公式。2.我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体（边说边出示实物图形）。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体（出示教材第41页插图）。这些物体的形状都是圆锥体，简1.学生口答\n称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)二、教学新课1.认识圆锥特征。2.推导圆锥体积计算公式1.认识圆锥。我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？2.根据教材第41页插图，和学生举的例子通过课件或其他方法抽象出立体图。3.利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系？4.学生练习。口答练习九第1、2题。5.教学圆锥高的测量方法。(见课本第41页有关内容)6.让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。7.实验操作、推导圆锥体积计算公式。(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。1.学生回答2.观察圆锥，认识圆锥的特征3.学生口答4.学生自学5.学生测量冀教版小学六年级数学下册教学设计\n教学目标：1.经历同桌合作，测量、计算圆柱物体体积的过程。2.会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。3.能找到解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。教学准备：学生准备：茶叶筒、直尺、两个三角板、足够长的细绳子（同桌两人准备一套.教学预设：师：同学们上节课我们学习了圆柱体的体积计算，谁来说一说知道圆柱的什么就能求圆柱体的体积，怎样计算？生1:知道圆柱体的底面积和高就能求出体积，用底面积乘高。生2：知道圆柱体底面直径或半径和高，也能求出圆柱体的体积。先求底面面积，再用底面积乘高。生3：知道圆柱体的底面周长和高，也能求岀圆柱体的体积。先利用底面周长求岀半径，再求底面积，最后求体积。师：同学们，请看这个茶叶筒，要求出它的体积应该怎么办？生：应该先测量出它的高，直径或周长。如果有学生说出半径，可提示，测量直径比较容易，先测量直径，再算出半径。师：好。现在同桌合作，用课前准备的测量工具，测量你们准备的2个茶叶筒的有关数据，测量的方法和数据最好不同，把数据记录下来。看谁的方法既准确又简便。\n学生测量，教师巡视，及时指导。师：我看同学们测量的方法很多。谁愿意把你们测量高的方法介绍一下？学生可能出现以下测量高的方法：(1)在茶叶筒的上底面圆周上确定一点，再在下底面圆周上找岀相对应的点，两点之间的距离为xx厘米，就是茶叶筒的高。(2)把茶叶筒横放在桌子上，用直尺的0刻度线对准一个底面，再看另一个底面对的直角的刻度，就测量了圆柱的高。(3)把茶叶筒横着放在一张纸上，用直尺沿它的两个底分别画一条直线，再测量两条直线间的距离，就是茶叶筒的高。第(3)种方法没有出现，教师不作介绍。师：很好，用这么多方法可以测量茶叶筒的高。那测量茶叶筒的直径你用的什么方法呢？测量直径可能有以下方法：（1）用直尺直接测量茶叶筒的一个底面。（2）把茶叶筒放在一张纸上，描出底面的圆，再测量。第（2）种方法没有出现，教师介绍。师：谁来说一说测量底面周长的方法？测量底面周长可能出现以下方法：（1）用绳子绕着圆柱的底面围一周，量出绳子的长度，就是底面周长。\n（2）在圆柱体的底面上确定一点对准直尺的0刻度，沿着直尺旋转一周，读出数值，就是周长。师：同学们测量的方法都很好。下面就根据你们测量出的数据，计算一下茶叶筒的体积吧！学生自己计算。交流吋，重点说一说根据周长和高求体积的方法和过程。师：同学们真是善于动手动脑，善于思考的学生，用不同的方法测量并计算出了茶叶筒的体积。下而我们做课本上的几个练习。打开课本32页，看第1题，你可以得到哪些信息？生：这个易拉罐是一个圆柱体，它的高是12厘米，直径是6厘米。师：请你们计算出这个易拉罐的体积。答案：64-2=3（厘米）3.14X32X12=3.14X9X12=28.26X12=339.12（平方厘米）师：同学们看第2题，谁知道左边图下面的r=10cm,表示什么意思?生：r=10cm表示左边圆柱体的半径是10厘米。学生独立完成，教师巡视，然后全班交流。\n答案如2（1）3.14X102X5=314X5=1570（平方厘米）（2）3.14X62X10=3.14X36X10=1130.4（平方分米）（3）104-2=5（厘米）3.14X52X12=3.14X25X12=942（平方厘米）师：请同学们看第3题，求一段圆木的体积，从图中你知道了什么？生:这段圆木长12分米，横截面的直径是3分米。师：用手比一比这段圆木有多粗、多长。答案如下：34-2=1.5（分米）3.14X1.52X12=3.14X2.25X12\n=7.065X12=84.78（平方分米）师：今天，同学们经过白己动手测量，计算出了茶叶筒的体积，课下请同学们选择自己家中的圆柱体物品，测出直径和高，并计算出它们的体积和表面积。把数据添到书上的表格里，比一比哪个同学测量的物品多，计算的更准确。冀教版小学六年级数学下册教学设计锥体积柱和圆锥教学内容：冀教版《数学》六年级上册第35〜37页。教学目标:1.通过观察、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。2.认识圆锥，掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。3.积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。课前准备：铅锤、课件、圆锥形冰激凌、锥形草帽、纸圆锥模型、圆柱形杯子，与杯子等底等高的圆锥形容器、沙子、尺子。\n教学方案：教学环节设计意图教学预设一、认识圆锥1.教师拿出几种圆锥体物品，让学生说出它们的名字，并观察、交流它们的共同特点，引出圆锥。在观察物品，发现共同特征的背景下引出圆锥，有利于学生初步建立圆锥的表象。师：我们己经认识了长方体、正方体，还有圆柱体，现实生活中还有一些形状相似的物品，今天我们一起來认识一下。逐一拿出圆锥冰激凌，锥形草帽，钻锤等物殆，让学生说出它们的名字。师：请同学们观察这些物品，你发现他们有什么共同特点？学生可能会说到：•这些物体上都有一个尖，表面都是一个圆。\n教学环节设计意图教学预设2.让学生用手摸一摸圆锥，再次交流圆锥的特点，并想象圆锥侧面展开的形状。在观察、触摸、想象的活动中，进一步认识圆锥的特点。师：像这样的物品，也有一个共同的名字，叫圆锥。板书：圆锥。师：大家看，老师这里有一个圆锥，请同学们仔细观察，并用手摸一摸它的表面。多让儿个学生摸。师：现在，谁再来说一说圆锥的特征？学生可能会说：圆锥的顶端尖尖的。圆锥的底面是一个圆，侧面展开是一个扇形。圆锥的侧面是一个斜着的曲面。师：想象一下，圆锥的侧面展开会是一个什么图形？展开的形状学生想不到，教师用一个纸圆锥展开。师：我们前面认识圆柱体时，圆柱的各部分都有自己的名称，圆锥各部分的名称是什\n教学环节设计意图教学预设3.认识圆锥各部分的名称。利用课件先从实物抽象出圆锥，再分别介绍圆锥的底面，顶点和高，最后介绍字母表示。利用课件，使学生体验，从实物抽象出圆锥，再认识图中各部分名称的发现过程。么呢？我们先来从图形上认识一下。课件出示35页上面三个实物。师：这三个物品都是圆锥形的，根据每个物品我们都可以得到一个圆锥图形。利用课件抽象出三个圆锥。师：数学书上的圆锥，一般都是这样的。用课件出示圆锥图。师：圆锥的底面是圆的，这个圆叫做圆锥的底面。用课件在图上标出底面。师：圆锥的最特别之处是有一个尖尖的尖，这个尖给它起个名字叫顶点。用课件在图上标出“顶点师：所有的物体都有高，哪是圆锥的高呢？同桌讨论一下。学生讨论指名发言。如果说出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。\n教学环节设计意图教学预设教师表扬并用课件画出来，否则，教师边介绍边画图。师：在圆锥中，各部分同样可以用字母表示。如，高用h表示，圆心用o表示，半径用r表示等等。底血二、探索体积公式1.教师拿出等底等高的圆柱和圆锥，教师操作让学生观察，发现两个物体的特点，介绍等底等高。让学生在观察操作中发现圆柱和圆锥的特点，既能激发学生的兴趣，又师：老师这里有一个圆柱体和一个圆锥，现在，同学们认真看老师的动作，看看你能发现什么。教师将圆柱圆锥放在课桌上，用尺子放在上面，显示等高；再把圆锥放在圆柱上，显示等底。师：看着老师的操作，你发现了什么？\n教学环节设计意图教学预设2.让学生观察圆柱和圆锥，说一说哪个体积大，为什么？在讨论的基础上提出：圆锥占圆柱体积的几分之几呢？3.提出实验的目的，说明实验的方法，让学生先估计一下，儿次能能帮助学生理解等底等高的含义。在比较体积大小并说明原因的过程中，自然引出要研究的问题。让学生经历实验的过程，培养科学学生可能会说：这个圆柱和这个圆锥同样高。圆锥的底面和圆柱的底面同样大。师：观察的真仔细，说的也很好。像这样高同样，底面也同样大的圆柱和圆锥，数学上有一个特别的叫法，叫等底等高。板书：等底、等高。师：观察圆锥和与它等底等髙的这个圆柱体，说一说哪个体积大？为什么？圆柱体的体积大。因为它们的底面积相等，高也相等，圆锥就像是把圆柱削去了一部分后剩下的。师：很有想象力，可以这样想：把一个圆柱削去一部分后就能得到一个和它等底、等高的圆锥。那么，这个圆锥的体积占圆柱体积的几分之几呢？下面我们一起来做一个小实验。板书：小实验：圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的儿分之儿。\n教学环节设计意图教学预设装满，然后请四个同学实验，其他同学做记录。并得出结论。4.让学生用已有的知识描述圆柱体积和圆锥体积之间的关系。的探索精神，直接体验圆柱与圆锥之间的关系。沟通知识间的联系，发展学生的数学思维。师：我们就用这个圆柱和圆锥做工具。先在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看儿次能倒满。大家先来估计一下儿次能装满？师：到底几次能装满呢？我们来实验一下。现在，我们请几个人来做实验，其他同学做记录。师：通过刚才的实验，我们发现倒3次圆柱就满了。谁能用自己已有的知识描述一下圆柱的体积与圆锥体积Z间的关系。学生可能会说：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的*。等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1。等底等高的圆锥和圆柱的体积比是1:30师：很好，如果要回答我们实验的问题，结论是：圆锥的体积等于和它等底等高的圆\n教学环节设计意图教学预设5.教师归纳出圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之…，并介绍圆锥体积公式的字母表达式：1v乜sh.在实验结果的基础上总结圆锥体积的计算公式，完成知识的建构。柱体体积的三分之一。修改板书，写出三分之一。师：圆柱体积和圆锥体积之间的关系，也是数学上计算圆锥体积的公式。如果用S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以写成：sh。教师边说边板书出公式。师：我们探索出圆锥的体积公式，怎样用公式计算圆锥的体积呢，请同学们观察圆锥示意图，说说你都了解到哪些信息？师：该怎样计算圆锥的体积呢?自己试着算一算。学生试算，教师巡视。个别指导。师：谁來说一说你是怎样算的？学生如果有其他方法，只要结果对就给予冃疋。师：请同学们看练一练第1题，谁来说一说下图中哪个是圆锥？学生说第一个叫圆台，第3个叫三棱台，\n教学环节设计意图教学预设三、应用公式1.让学生观察圆锥示意图，说一说了解到哪些信息，再自主计算。四、课堂练习1.练一练第1题，指名回答。2.练一练第2题，求圆锥的体积，由学生独立完成。3.练一练第3题，圆锥体积公式的应用，考查学生能否利用圆锥的体积公式计算出圆锥的体积。交流的过程既使学生获得成功的体验，又使全体学生掌握计算方法。给予表扬。师：接下来我们来看练一练的第2题，下面是两个等底等高的圆柱和圆锥。已知圆柱的体积是45立方厘米，求圆锥的体积。学生独立完成，集体交流。师：谁来说说你是怎么算的？怎么想的？15（立方厘米）师：我们来看练一练的第3题，请同学们独立完成。生独立完成，集体交流。答案：（1）6.4平方米（2）约58.6立方厘米\n教学环节设计意图教学预设已知圆锥底面积和底面半径，求体积。学牛考査学生对圆锥独立完成后交流。体的直观认识。五、课堂小结冀教版小学六年级数学下册教学设计柱和圆锥柱的认识和侧面积教学内容：冀教版《数学》六年级下册第22~24页。教学目标：1.在观察、交流、操作等活动小，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。2.认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。课前准备：教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。\n教学方案:教学环节设计意图教学预设一、创设情境1.让学生交流自己带来的物品，说岀它的名字和形状。2.提出：想一想，现实生活屮还有哪些形状是圆柱的物体？鼓励学生大胆发言，并引出今天的课题。二、认识圆柱1.让学生先观察自己带来的圆柱体物品，再闭着眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。既满足学生表达的愿望，乂是对已冇知识的冋顾。由具体实物到想象,进一步丰富学生的经验，让学生真切的感到数学就在自己身边。在用眼看，用手摸，交流等活动中，初步感受圆柱体的特征。师：同学们，今天大家都带来了一件物品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它的形状是什么？多让儿个人交流。师：很好。同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。那大家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？指名发言，只要学生说的对，就给予鼓励。师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。板书课题：圆柱的认识。师：请大家拿出自己带來的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的而。学生观察，并用手摸表而。\n教学环节设计意图教学预设2.讨论：圆柱有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧血是一个曲面。3.在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称在初步感受的基础上进行讨论，交流，给学生自主建构知识的空间。师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？学生可能有不同说法。如：•圆柱摸起来像一个柱子。•圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的。学生说不到，教师可参与交流。师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱有儿个而？各有什么特点？给学生充分观察、讨论的吋1'可。教师在黑板上画出一个圆柱体。师：谁来说一说你们讨论的结果？圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面C学生说不完整，教师参与交流。师：圆柱上下两个面叫底面，它们是完全\n教学环节设计意图教学预设并在图上标出来。4.让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。5.提出：有什么方法可以验证圆柱上下两个圆的大小相等呢？给学生充分发表不同意见的机会。在学生初步认识特征的基础上，教师规范的介绍，有利于学生形成完整的知识。利用学生准备的物品，完成图形到物品的转化,考查学生对圆柱体各部分的认识。在问题讨论中，整合所学的知识和经验,培养学生的数学思维，提高解决问题的能力。相同的两个圆。在圆柱图上标出两个底面。师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。在图上标出“侧面”。师：圆柱两个底面之间的距离叫做高。在图上标岀咼。师：请同学们拿岀自己的圆柱体物品，同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指。师：同学们己经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在，老师有一个问题：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？学生可能说到以下方法：（1）测量底面直径來验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。（3）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重\n教学环节设计意图教学预设6.分别拿出圆柱体小木棒、卫生纸卷、瓶子、小鼓等物品，让学生判断是不是圆柱体。三、圆柱侧面积1.拿出一个带包装纸的罐头盒，让学生想象一下：如果在对特殊物品进行判断的过程中，进一步加深对圆柱体的认识。合，就说明两个圆大小一样。第（3）种方法学生说不到，教师介绍。师：同学们已经认识了圆柱，并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等。课前老师也准备了几件东西，请同学们判断一下，它们的形状是不是圆柱体？•先拿出圆柱体小木棒，让学生判断，可用直尺测量一下横截面直径。•再拿卫生纸卷让学生判断。使学生了解，卫生纸卷是一个圆柱体，中间的空心也可以看做一个小圆柱体。•拿出瓶子让学生判断，使学生了解瓶身是一个圆柱体C•拿出小鼓让学生判断，使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等，但它不是一个柱形。师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再來观察\n教学环节设计意图教学预设沿着侧面的一条高把包装纸剪开，再展开，会是什么形状？2.教师照教材的样子，把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，然后展示并把商标纸贴在黑板上。3.分别提出教材中说一说的两个问题,给学生充分表达自己意见的机会。给学生运用已有知识和生活经验进行想象、猜测的机会，发展空间观念，激发探索圆柱侧面积的兴趣。通过实际操作，让学生经历由"立体”变“平血”的过程，发展学生的空间观念。为探索侧面积提供素材。学生在观察讨论屮，经历探索圆柱体的侧面积和底面周长、高的关系的过程。这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸的形状会是什么形状？猜可能是长方形。猜可能是正方形……师：大家猜想的对不对呢？我们來亲白验证一下吧！现在我们沿着它的一条高剪开，再展开。把展开的商标纸拿在手上。师：你们看展开的商标纸是什么形状？展开的商标纸是长方形的。师：对，侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？这个长方形的血积就等于罐头盒侧面的面积。师：请同学们再观察，并想一想这个长方\n教学环节设计意图教学预设4.提出“议一议”的问题，让学生讨论，由长方形的而积等于长乘宽，推导出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。四、尝试应用1.师生共同测量出罐头盒的周长和高。2.让学生根据在讨论的过程中经历总结圆柱体侧面积计算公式的过程,感受数学问题的探索性和结论的确定性。形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？先同桌讨论一下。学生讨论，教师巡视了解情况。师：谁来说一说你们讨论的结果？长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。师：有不同意见吗？征求意见，形成共识。师：长方形的宽就是罐头盒的髙，长方形的长相当于罐头盒底面的周长。边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。师：我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积，又知道了长方形的t和宽与罐头盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢？圆柱底而的周长乘以高。随学生的回答教师板书：圆柱的侧面积二底\n教学环节设计意图教学预设测量的数据尝试讣算出它的侧面积，并全班交流计算方法和结果。五、课堂练习1•练…练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。2.练一练第2题。让学生动手测量，为计算罐头盒的侧面积做准备。自主计算罐头盒的侧面积,使学生获得成功的体验，学会用公式进行计算。考查学生能否灵活运用所学知识解决现实生活中的问题。面周长X高师：现在，咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高，并计算一下它的侧面面积。找两名学生合作，测量出罐头盒的底面周长和髙，教师把测量出的数据写在黑板上。师：我们已经知道了罐头盒的底面周长和高，现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。学生独立计算，然后全班交流计算的结果。师：同学们真了不起！自己学会计算罐头盒的侧面积了。下面我们一起来看练一练的第1题，是一个关于选择商标纸的问题。先自己读题，并判断用哪张纸比较合适。必要的话可以算一算。学生读题、思考问题，并计算。师：谁来说一说你是怎样判断的？你认为哪张纸比较合适？学生可能会说：先观察饮料桶和三张商标纸，饮料桶的高\n教学环节设计意图教学预设3.第3题。先让学生独立完成，然后全班订正。六，课堂小结。关于圆柱体侧面积计算的巩固练习。根据字母表示数进行计算，考查学生综合运用知识的能力。是12厘米，底面直径是8厘米。因为，商标纸的长就是饮料桶的底面周长，商标纸的宽就是饮料桶的高。所以，我先计算出饮料桶的底面周长，再选择。师：我们再来看练一练的第2题，请同学们自己读题，计算LLI罐头盒包装纸的面积。学生算完后，请学习稍差的学生交流计算方法和结果。师：请同学们看第3题，先想一想字母表示的是什么，再计算。学生独立解答，然后交流。冀教版小学六年级数学下册教学设计统计中位数教学目标1.理解中位数在统计学中的意义，会求中位数。2.了解中位数与平均数的异同，会根据数据的具体情况合理选择统计方法，体会各自的特点和作用。\n教学重点中位数意义的理解及求法。教学难点对一组数据的具体情况及所要分析的问题作出何种统计方法的合理选择。教学准备实物投影仪等。教学过程第一课时一、谈话导入前面我们研究了有关可能性的统计知识，这节课我们将研究新的统计知识。二、探究新知1.认识中位数出示五（1）班第3组同学掷沙包成绩统计表：问：你觉得他们掷沙包的一般水平应该是多少米？姓名李明陈东刘云马刚王明张炎赵丽成绩/米36.834.725.824.724.624.123.2（生可能会估计在23-25米之间或说用平均数来表示等。）引导如何计算平均数并计算出平均数27.70问：平均数与估计数有什么差别？为什么会出现这样的情况？引导观察统计表中的每个数据与平均数之间的差别。（发现有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值。说明用平均数来表示第3组同学掷沙包的一般水平不太合适。）问：那用怎样的数据表示比较合适呢？为什么？（组织学生相互交流并汇报。）\n小结：24.7这个数据，比它前面3个数小，比它后面3个数大，像这个位置处于一组数据正中间的数，我们就把它叫这组数的中位数。（板书）1.理解中位数中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控，它不受偏大或偏小数据的影响，适合反映事物的一般水平。像第3组同学掷沙包成绩所用的屮位数24.7,说明这一小组屮超过一半的同学掷沙包成绩都能达到和超过这个水平。问：①某班同学数学单元测试成绩的屮位数是88,请说说这个数据说明什么问题？②绍兴县某月的空气污染指数的中位数是65（50-100为良）,又说明了什么问题？问：①如果把25.8改为31.4,那么这组数据的平均数是否发生变化？是多少？中位数呢？为什么？②如果把24.1改为22,平均数和中位数是否发生变化？为什么？③如果把25.8改为24.4,平均数和中位数是否发生变化？为什么？④如果把24.1改为24.8,平均数和中位数是否发生变化？为什么？小结：一组数据中，每个数据的大小变化，都会引起平均数的变化，平均数与每个数据的大小有关，与数据的排列位置变化无关；中位数有时与数据的大小变化无关（其所在数据的排列位置不变时），有时与数据的大小变化有关（其所在数据的排列位置变化时），中位数的变化与其所在一组数据的位置排列顺序变化有关。小顺序排列后，最中间的数据就是中位数,它不受偏大偏小数据的影响。2.求中位数岀示五（2）班7名男生的跳远成绩统计表：问：用什么数来表示这组男生跳远的一般水平合适？为什么？\n姓名李志强陈文王文贤赵军张鹏刘卫华于国庆成绩/米3.062.902.743.522.832.892.78（1）分别求出平均数和中位数。并问中位数怎样求？（学生自主学习交流得出：是把数据按从大到小或从小到大的顺序排列求屮位数。）独立完成求平均数与屮位数。（2）把求得的平均数、中位数与各数据比较，用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？（3）如果2.89m及以上为及格，有多少名同学及格了？超过半数了吗？（4）如果再增加一个杨冬同学的成绩2.94m,这组数据的小位数又是多少？根据学生出现争议问：你求出中位数了吗？怎么办呢？（通过前后题目的数据数对比）组织学生讨论小结：当一组数据有双数个时，屮位数是中间两个数的平均数。学生独立计算该中位数。1.新知小结:观察比较上面几道题的中位数与平均数，说说中位数与平均数的异同。三、课堂总结通过这节课的研究与学习，你又有了什么收获？冀教版小学六年级数学下册教学设计统计认识中位数教学目标:1.使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。\n1.使学生在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。教学重点：初步理解屮位数的意义，会求一组简单数据的屮位数教学难点：选择适当的统计量表示一组数据的特征教学步骤：一、创设情境，引发认知冲突。1.师：大家都知道，现如今，经济危机导致大部分人面临失业，正到处找着工作。孙老师的表弟也一样！今年元月份，我表弟无意间看到一则招聘启示（课件出示）:招聘启示本超市由于扩大规模，现招聘工作人员若干名，月平均工资1000元，有意者请到我处面谈。新一佳超市2009年1月2.师：我表弟认为在经济危机吋期，月平均工资1000元，待遇还不错，于是来到这家超市。可一个月后他只拿到了650元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于平均工资1000元，于是找到了经理。经理拿出了该超市工作人员月工资表（出示），并再三强调月平均工资没错，那问题究竟岀在哪里呢？新一佳超市工作人员工资表单位：元经理副经理员工1员工2员工3员工4员工5员工6员工7平均工资月工资250019009008007506506005004001000\n3.小组讨论并汇报。提示：平均工资与大多数工作人员的月工资相比，你发现了什么？为什么会存在这种现象呢？4•师小结:表面上看工作人员的月平均工资是1000元，但是由于经理与副经理（课件）的工资偏高，使平均工资高于其他工作人员的工资水平。二、揭示问题，自主探究新知（一）认识中位数1.那么你认为哪个数据更接近大多数工作人员的工资水平？（同桌交流）课件2.引导学生找出中位数（750）并取名字。（板书课题）课件标出7503.明确：当一组数据中，有一个或儿个数严重偏大或偏小时，通常选用中位数表示这组数据的一般水平。（-）找中位数1.数据个数是奇数（1）大家观察一下这组数据的排列，你发现了什么？（2）如果把这组数据打乱顺序，你还能找到中位数吗？（课件）怎么找？提示：先做什么，再说什么？明确：必须先把数据按大小顺序排列之后，止中间的那个数才是中位数。板书：大―小正中间一个数\n先排序J后取数(一个)小―大课件演示，学生说(3)师：你能用一句话概括什么是中位数吗？课件岀示：把一组数据按大小顺序排列后，正中间的那个数叫做这组数据的中位数。(4)练习找出下面这组数据的中位数：(课件)3101730102、数据个数是偶数(1)孙老师的表弟终于明白了，不能仅根据平均工资来衡量一家公司工作人员的月工资水平，而要看中位数。顿时，他有一种受委屈的感觉。但经理说了，工作两个月后通过考核就能转正，转正后工资会有所提升。我表弟想：现在找份工作也不容易，所以就安心在那工作了。两个月后，超市对新进的8名员工进行了考核。考核成绩如下(课件岀示)：新一佳超市新进员工考核成绩表工号12345678成绩/分5089889098929595（2）师：经理想知道这次考核中，8名员工的一般水平，用什么数表示比较合适?\n为什么？（3）下面我们一起来找这组数据的中位数。师：找中位数的第一步是做什么？生说，师课件出示。师：正中间有两个数，可中位数只有一个，那怎么办呢？明确：如果正屮间有两个数，中位数就是这两个数的平均数。板书：正中间两个数的平均数课件出示：（90+92）4-2=91答：中位数是91。课件补充定义：如果正中间有两个数，那中位数就是这两个数的平均数。（4）我表弟的工号是7号（课件），同中位数比，我表弟的成绩怎么样？1号呢?4号呢？（5）练习找出下而这组数据的中位数：（课件）1061031041201073398973、什么时候一组数据正中间只有一个数？什么时候有两个数？声说，师板书：（奇数个）（偶数个）三、总结1、今天，我们学习了一中位数，谁来说说通过今天的学习，你对中位数了解了多少？2、在表示一组数据的整体特征时，什么情况下用平均数？什么情况下用中位数?什么情况下既可用平均数又可用屮位数？你知道吗？孙老师就来考考你们！\n四、巩固练习1、选择填空A.平均数B.中位数C.平均数或中位数（1）五年级有两个班，要比较期末考试哪个班的成绩高一些，应该选取每班成绩的（）。（2）在一次期中考试中,某班第2小组8名同学的成绩如下：32、50、86、82、89、92、85、96用（）表示这组同学的成绩水平比较合适。（3）在一次期中考试中,某班第4小组7名同学的成绩如下：89、88、90、92、88、91、93用（）表示这组同学的成绩水平比较合适。2、下面是9位同学家庭的住房面积。（单位：平方米）868450928780834388（1）这组数据的平均数和中位数各是多少？（2）用哪个数据代表这9位同学家庭的住房情况比较合适？（3）为什么这9个家庭住房面积的平均数比中位数低得多？\n（4）住房面积为50平方米的那名学生由于转学，搬离了高岭小区，那么其余8名学生家庭住房面积的中位数是多少？（5）住房面积为43平方米的学生家买了新房子，所以也搬走了，那其余7户家庭住房面积的平均数是多少？用它来代表剩下7户家庭的住房情况，合适吗？3、思考什么情况下，一组数据的平均数比屮位数大？什么情况下，一组数据的平均数比中位数小？（师适当举例引导学生）五、课后思考在青年歌手比赛中，计算选手的最后得分时，为什么先要去掉一个最高分和-个最低分，再计算剩下得分的平均分?六、板书设计厂>大小中位数C正中间一个数（奇数个）后取数J（一个）正中间两个数的平均数（偶数个）冀教版小学六年级数学下册教学设计统计中位数与众数教材简析：\n本节课是在学生己掌握平均数基础上来学习的。通过挖掘生活中丰富的课程资源,讣学生经历统讣活动的过程中，学会求中位数和众数并理解它们的实际意义，学会对数据进行分析，进一步培养学生初步的统计能力。学生分析：学生己经具有一定的统计能力，并善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课主要是引导学生在自主、探究的活动屮来获取新知。教学目标：1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动屮培养学生的探究意识与合作能力。3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。教学重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。教学设想：首先创设小明找工作吋遇到问题的情境，通过对平均数的分析引发学生认知冲突,引出寻找中位数的必要性；然后通过对数据的观察、分析、比较，学会确定中位数和众数。通过调查学生的体重、年龄、鞋号，让学生经历数据收集、整理、分析的过程，加深对中位数和众数意义的理解，体会统计知识在生活中的应用，从而进一步培养学生的统计能力。教学过程：一、创设情境，引发认知冲突1.师：老师想了解你们长大以后都想做什么呢？生：军人。师：多远大的志向啊！共和国的卫士。生：教师。师：人类灵魂的工程师。\n师：看来你们每个人都有自己的想法，为了实现你们的理想，一定要从小做起加倍努力呀！老师想问你们一个问题，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作吋你应该关注什么？生：关注公司的实力。生：关注公司的工作环境。生：我比较关注我的工资是多少？师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友张明在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起來看一下。1.师出示课件，指名读招聘启事。师：从招聘启事中你能获得哪些信息？生：我知道了这家公司要招聘员工。生：我还知道这家公司员工的平均工资是2000元。师：对啊，平均工资2000元，小明一看比较符合他的要求，于是就兴冲冲地来到了招聘处，经理对他进行了全面考核后对他说：根据你应聘的岗位我们给你的工资是1400元。（出示课件。）师：如果你是小明，听到这个消息你会怎么想？生：招聘启事上不是说平均工资是2000元吗？为什么给我的工资却是1400元？生：这是一家骗人的公司，明明是2000元的基本工资，为什么只给我这些呢？师：小明也有这些疑问，经理口然也有他的道理，这时他拿出该公司员工月工资表。师：大家认真观察这组数据，你能发现什么？生：大多数员工的工资都在2000元以下。生：我发现老板没有骗人，因为这些员工的工资有高有低，平均工资的确是2000师：老板没有骗人，可是大多数员工的工资又都在2000元以下？那到底问题出在什么地方呢？生：因为两个经理的工资特别高，所以使得员工的工资比平均工资都低。生：因为经理的工资高，所以把平均值拉高了。\n师：同学们分析得很有道理，rh于平均数2ooo受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。二、揭示问题，自主探究新知1.中位数。师：再观察这组数据，你认为哪个数据最能代表员工工资的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同学交流一下。（学生交流并汇报。）师：你认为应该是哪个数据更能表示这家公司员工工资的一般水平？生：我认为是1800元，因为它和2000元比较接近。生：我们组认为应该是1500元，因为它在9个数据的最中间。生：我认为是1300元，因为去掉经理和副经理的工资，它在这组数据的中间。师：现在大家意见不统一，比较一下这3个数，你觉得哪一个数更合理呢？可以在小组屮再讨论一下，交流一下你们的想法。生：我认为应该是1500元，因为它在工资表的最屮I'可的位置。生：我们也认为是15（）0元，因为它在中间更能表示员工工资的一般水平。生：我们也认为是1500元，因为它不高也不低，能代表一般水平。师：通过第一次的交流大家说111了自己的想法，进一步的讨论和研究让我们达成了共识，现在大家都认为1500元最能代表员工工资的一般水平。观察1500在这组数据中处于什么位置？生：中间位置。师：（板书：中间。）那它前面有儿个比它大的数据？（4个。）后面有儿个比它小的数据。（4个。）它处于9个数据的最中间的位置。师：那我们看这9个数据是怎么排列的啊？生：从大到小。（板书：大小。）师：（手势）这样呢？（从小到大。）师：我们把具有这样特点的数就叫做中位数。（板书：中位数。）师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？\n师：你的概括能力真强，通过刚才的学习大家对中位数的理解越来越全面了，我们一起来看一下大屏幕。（出示中位数概念并指名读。）师：你认为中位数和平均数哪一个更能表现这家公司员工工资的一般水平？生：中位数。师：那么作为商店经理为什么要在招聘启事中打出平均数呢？生：是因为在这里平均数比屮位数要高，能吸引更多的人来。师：看来啊，这是商家的一种策略。我们分析一组数据时，由于所站的角度不同,往往关注点就不同，所以才会选择不同的统计量来表示一组数据的不同特征。师:我的刖友小明考虑再三，还是接受了这份工作。他的加入使工资表发生了变化，那现在这组数据的屮位数是多少呢？生：1500o生：1400o生：这组数据最中间是15（）0和140（）,中位数就应该是它俩中间的数。生：我认为它俩中间的数就是它们两个的平均数。师：你同意他的观点吗？口算一下应该是多少？（电脑出示求法。）师：对照这两组数据中位数的求法，你能发现什么规律？生：当数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的半均数。师：同学们可真聪明，不但会分析问题，还能在分析的过程中发现规律。看來中位数只和数据的位置和排列有关系。2.众数。师：其实生活中中位数的应用很多，老师想调查一下你们的体重是多少好不好?师：你们发现老师在写这些数据时，是怎么写的？生：是按照从大到小的顺序写的。\n师：观察这组数据的中位数是多少？它表示什么？你的体重和这组数据对照，处于什么水平？生：中位数是80,它表示这一组同学的体重一般是80斤。生：我的体重是62斤，和这组同学比较我处于中等偏下的水平。生：我的体重是96斤，和他们比较我处于中等偏上的水平。师：有和这儿个同学的体重一样的吗？生：我的体重是80斤。生：我的体重也是80斤。师：我们观察现在的这组数据，除了能找出中位数以外，你还发现它有什么特点？（出示数据：627680839780800）生：我发现有3个同学的体重是一样的，是80斤。师：说明80出现的次数最多。（板书：出现次数最多。）师：具有这样特点的数我们就叫众数。（板书：众数。）师：根据你的理解说说什么是众数？生：我认为众数就是一组数据中出现次数多的数。师：（电脑出示众数概念并指名读。）我们看这组数据的众数是多少？生：80o师：说明在调查的这几个同学中，体重是80斤的最多。看来众数只和数据出现的次数有关系。师：王老师还想了解一下，同学们今年多大了？（10、11、12。）10岁的举手我们看一下，11岁的举手，那12岁的呢？你们说咱班十儿岁的同学最多？（llo）那么11就是我们班同学年龄……（众数。）1.新课小结。师：通过我们共同研究不仅对平均数有了新的认识，述结识了两位新朋友：中位数\n和众数。（板书。）根据你的理解说说它们3个统计量都有什么特点？生：平均数和每个数据都有关系。生：中位数是一组按照一定顺序排列的数据中最中间的那个数。生：一组数据中出现次数最多的数就是众数。生：我知道了当一组数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；而当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的平均数。师：其实统计知识在我们生活屮有着非常广泛的应用。三、联系生活，突出现实意义师：老师还想做一个现场小调查。你们都知道自己穿多人号码的鞋吗？现在分别统计一下男女同学的鞋号。（生分男、女生组开始统计，记录员进行整理。）师：我们来观察这两张统计表，你能从屮获得哪些信息？生：我知道了穿37号鞋的同学最多，穿40号鞋的最少。师：如果你是一家儿童鞋店的经理，针对这两组数据提供的信息，会对你有什么帮助？生：多进37号的鞋，因为穿它的人多。生：我想再多进一些38号的鞋，因为随着学生长大脚也会变大。生：少进一些34号、40号的鞋，因为穿这些号的人少。师：通过这节课的学习，同学们不但会分析数据，还能根据数据进行决策呢，看来你们的收获可真不少。四、全课小结师：其实数学知识能帮助我们解决生活中许多实际问题，生活中处处离不开数学,如果你是个有心人，就到生活中去寻找吧！反思:本节课教学中，师生在共同研讨、交流、互动中三维FI标得到了很好的落实，学生的能力得到了提高。学生在解决问题的过程中加深了对概念的理解，并且体会到平均数、中位数、众数三者的不同特征及其实际意义。回顾本节课，主要有以下几方面的特点：\n（一）有冲突才有探究，有认知才会建构。通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。（二）有合作才有交流，有补充才愈完善。在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入。以上儿点是本节课把握比较成功的地方，但仍然存在着遗憾和不足：例如众数的学习虽然很自然很容易，但认识比较浅显，如果能再充分地利用这组数据，引导学生发现一组数据中的众数可能有1、2个或可能没有，那样学生对众数的认识会更全而。屮位数在学生的生活屮运用不是很多，如何通过丰富的事例让学生感受到屮位数和众数在生活屮的意义和作用，还值得我们进一步去研究。总之，整节课学生经历着在观察中思考，在思考中发现，在发现中争论，在争论中提升的过程。我们把课堂真正述给了学生，师生在共同的研讨、交流中感受数学学习的乐趣。冀教版小学六年级数学下册教学设计统计估计一堆小麦的质量教学内容：冀教版《数学》六年级下册第38、39页。教学目标：1.结合具体情境，经历测量圆锥及解决与圆锥体积有关实际问题的过程。2.会测量圆锥的有关数据，能灵活运用知识解决生活屮和圆锥有关的计算问题。\n1.体验数学在日常生活中的广泛应用，丰富测量活动经验，培养数学应用意识。教学准备：课前在操场上堆一个沙堆，准备皮尺、2个标杆。教学方案:教学环节设计意图教学预设一、问题情境1.提出：知道圆锥的什么就能求出圆锥的体积？2.教师谈话，说明现实生活中有许多问题可以利用圆锥的知识来解决，并提出测量沙堆的问题。针对解决问题的讨论，既是学生已有知识的复习，又直接为解决问题做铺垫。使学生体会数学耳纶活的密切联系,激发解决问题的愿望。师：上一节课我们学习了圆锥体的体积，谁来说一说知道什么就能求出圆锥体的体积？师：现实生活中，有许多实际问题都可以利用圆锥体积的知识来解决。比如，估计一堆小麦的质量，估计一堆粮食有多少吨等。课前，老师和几个同学在操场上堆了一堆沙子。现在，我们到操场，研究一下，怎样计算出沙堆的体积。同学们到操场上，注意带上测量工具。\n教学环节设计意图教学预设二、测量活动1.观察沙堆，让学生说一说：沙堆像不像圆锥？有哪些东西可以堆成圆锥？2.提出：计算沙堆的体积，需要测量沙堆的哪些数据？让学生充分发表意见。3.师生合作边讨论边测暈，重点指导圆锥高沟通数学与生活经验之间的联系，丰富学生的经验和想象力。讨论的过程，既是数学知识应用的思考，又是实际测量活动的必要准备。测量方法的指导，为学生的测量活动积累实践经验。使学生学会实际测量圆师：同学们看一看这个沙堆，像不像一个圆锥？谁知道还有哪些东西可以堆成一个圆锥？师：现在我们讨论一下，要计算这堆沙子的体积，需要测量沙堆的哪些数据呢？学生可能有不同的意见。如：1：需要测量沙堆的底面半径,和高。2：底面半径不好测量。可以先测量出沙堆的底面周长，求出半径，再测量沙堆的高。3：也可以先测量沙堆的底面直径，求出半径，再测量沙堆的高。师：那怎样测量底面的周长呢？找两个学生测量，结果保留一位小数，提醒学生做好记录。师：沙堆的周长很好测量，那沙堆\n教学环节设计意图教学预设和底面直径的测量方法。边测量边记录相关数据。4.让学生选择测量的数据计算沙堆的体积。交流吋，让选择不同数据的学生说一说计算的过程。锥物体的方法，并获得真实的数据。给学生自主选择数据、独立计算的空间，获得积极的学习体验。的高怎样测量呢？先让学生说出自己的想法。然后形成一般的测量的方法。把圆锥顶点到圆心的高平移到圆外来，用两根竹竿，将一根竹竿竖直放，另一根竹竿过麦堆的顶部水平放置，并与竖直的竹竿成直角，即可量得高。学生代表操作、测量，记录数据。师：再讨论一下，这堆沙子底面的直径怎样测量？学生讨论，并实际测量。师：好，沙堆的数据我们已经得到了，现在请同学们选择测量的数据，自己试着计算出这个沙堆的体积。学生回教室计算，交流选择的数据和计算的过程和结果。师：刚才我们测量并计算出一-堆沙子的体积。如果换成一堆小麦，可不可\n教学环节设计意图教学预设三、求小麦的质量1.教师说明：假如测量的是一堆小麦，并告诉每立方米小麦重735千克，让学生计算这样一堆小麦的质量。2.让学生读问题（2）,然后鼓励学生自己试着解答。把沙堆换小麦堆，既是教材的创造性使用，又是学生知识迁移的过程。给学牛.独立思考、自主解决问题的机会，提高解决问题的能力。交流学生自主学习的成果，获得愉快以用刚才的方法求出它的体积？师：假如刚才我们测量的就是一堆小麦，老师还告诉你每立方米麦子大约重735千克，你们能计算出这样一堆麦子的质量吗？自己算一算，得数保留整千克数。学生计算后交流计算的结果。师：刚才，把沙堆假设成麦堆，算出了这样一堆小麦的质量。下面请同学们读课本第38页下面的第2小题，不但要计算出小麦堆的质量，还要算一算能用多少麻袋，你能解决吗？试一试！学生自主计算，教师巡视，个别指导。师：谁愿意说一说你是怎样想的？怎样算的？答案69.237（个）=70（个）师：为什么不用“四舍五入”法保留整数呢？师：我们解决了小麦的质量和装麻\n教学环节设计意图教学预设3.全班交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样想的，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。四、课堂练习1.练一练第1题。让学生读题，先讨论一下：怎样计算小麦囤中小麦的体积？再解决问题。交流时，重点说一说是怎样计算的。的学习体验，体会数学在生活中的广泛应用。再次给学生创造应用圆柱与圆锥体积计算的方法解决现实问题的素材。结合现实素材，扩展学生的知识，并袋的问题，你们真聪明。现在还有一个小麦的问题需要你们解决，请打开书看第39页练一练的第1题，自己读一读题。学生自读，理解题意。师：谁来说一说怎样计算小麦囤屮小麦的体积呢？学工先交流再自己计算，教师巡视，帮助学习有困难的学生。师：谁來说一说你是怎样算的？结果是多少？=11424千克师：我们来看练一练第2题，请同学们自己读题。学生读题。师;从兔博士的话中，你知道了什么？师：前面我们知道每立方米小麦约重735千克，又知道每立方米煤重1.4吨。像这样以1立方米为单位表示的质\n教学环节设计意图教学预设2.练一练第2题。求一堆煤有多少吨。让学生了解比重的含义和煤的比重，再自己解答。运用所学知识解决现实生活的问题。量，在数学上有一个专用词，叫做比重。师:也就是1立方米的物体与质量的比。好，下面请同学们自己解答第2题。学生独立解答，教师巡视了解学生情况。然后交流计算的方法和结果。答案：21.98（吨）师：读练一练第3题，谁知道沙子的比重是多少？每立方米沙子约重1.7吨。师：谁能根据白己的经验解释一下，为什么比重都用“约重”这个词？也可以举例说明。学生说得只要有道理，就给予肯定。如：都是煤，1立方米大块的和1立方米小块的质量就不一样，所以用约重，表示般情况。\n教学环节设计意图教学预设3.练一练第3题，让学牛了解沙子的比重，讨论并理解“约重”的意义，再自己解答。4.练一练第4题，让学生了解钢件的比重，再自己解答，同桌互相检查。五、课堂小结。通过学习你有什么感受数学在现实牛活中的广泛应用，培养数学应用意识。在利用已有知识自主解决问题的过程中，获得积极的情感体验。师：看来同学们对数学与生活的联系有了深刻的体验。下面就请自己解决第3题。指名板演。答案：=40（吨）师：看第4题，求一个圆锥钢件的质量。请同学们看一看钢材的比重是多少，再自己完成，同桌互相检查。学生独立试做，教师巡视指导。答案：~73（克）\n教学环节设计意图教学预设获？冀教版小学六年级数学下册教学设计统计对简单事件发生的可能性做出预测【教学目标】1、感知事件发生的确定性与不确定性。2、会辨析事件发生的确定与不确定，理解“可能”、“一定”、“不可能”。3、通过活动，学生白主合作、探究发现了事件发生的可能性的大小，【教学重点】1、感受、体验并理解有些事发生的确定性和不确定性。2、能感受、判断事件发生的可能性的大小；对简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。。\n【教学难点】能够判断事件发牛的可能性的大小;对简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。【教具准备】盒子和几个红、白色乒乓球。【课时】1课时教学设想：一、游戏情景导入，初次感知事件发生的不确定性与确定性。预计：2分同学们你们玩过“石头、剪刀、布”吗？老师很厉害的喔！有谁想來试一试？在玩之前大家先猜猜谁会赢？我觉得我一定会赢，大家觉得呢？预设：如果老师赢，“得意”的继续。如果输了，“老师刚才说一定会赢对吗？那应该怎样说？（可能会赢）二、游戏体验爭件发生的确泄性与不确泄性。1、游戏今天老师想在班里举行一个抽奖活动，不知道大家有没有兴趣参加？拿出乒乓球和布袋说：请看清楚老师在每个袋子里都装了些什么球。只要你任选一个袋子，抽出是黄红球，你就会获得老师送出的一份奖品。（学生都选全红袋子）他们为什么都选这个袋子？而不选其他的袋子？同桌之间相互说一说。准来说说？（B袋子一定能抽岀黄红球，A袋子不可能抽出黄红球，C袋子可能抽出\n黄红球）［板书：一定、不可能、可能］看来这两个袋子中抽出的结果我们是可以确定的，而这个袋子抽出的结果是.（板书:确定、不确定）那么确定发生的事件我们用什么描述呢？不能确定发生的事我们用什么描述呢？（一定、不可能、可能）今天我们就来学习有关事件发生的可能性（板书：可能性）三、掷硬币探索一可能性相同拿出一枚硬币，问：大家玩过硬币的游戏吗？今天我们也来玩一玩硬币游戏，如果说数字面为正面，印花图案面为反面。师操作，那么大家猜一猜朝上的是什么面？那个面朝上的可能性大？（一样的）是吗？今天我们就来证明一下。不过在玩之前老师想说一说游戏的规则。（媒件出示规则）［组长作记录，组员每人做2次，做完后共同商量你们发现了什么？］老师想看一看那一组做得最好。接下来请几个小组派一名代表上来展示一下你们组的成果。为什么实验结果和我们猜想的不一样呢？大家讨论一下。谁來说一说。其实啊，在我们做这个实验之前就有许多的学者作了这个实验，下面是老师收集了四位著名学者多次投硬币的实验结果。（媒件出实验结果）科学家做了成千上万次的实验，当次数足够多的时候，我们发现出现正、反面的可能性是相同的。而我们今天由于做的次数不够多，假如我们做的次数够多的话，结果也会和科学家们一样的。四、摸钮扣一-可能性不同\n是不是所有事件发生的可能性都是相同的呢？接下來我们再做一个实验。在做实验Z前请看清操作要求。（媒体出示）［组长作记录，组员每人摸2次，摸完一次后把钮扣放回盒子里，摇一下再摸］你们发现了什么？哪一组派一个代表上来展示一下。比较①：你知道为什么摸出白钮扣比红钮扣的可能性大呢？（有可能学生在说的吋候会说）比较②：接下來老师就按摸到红钮扣个数來进行发奖，大家觉得公平吗？（不公平）如果从可能性的角度看，你有什么意见吗？（红钮扣个数不相同，所以他们摸到红钮扣的可能性比我们人）［（其实我们每个小组都共有8个钮扣，那么摸到每个钮扣的可能性是一--（相同）因为有些组红钮扣个数多，所以摸出红球的可能性就会一一（大）］从刚才我们知道事件发生的可能性并不都是相同的，有的可能性大，有的可能性小。（板书：不相同［大、小］）五、拓展---制转盘接下来大家用你们所学到的知识，为老师解决下面这个问题好吗？老师想在我们的毕业典礼上举行一个抽奖活动，活动奖品有（多媒体演示）大家认为这个抽奖转盘怎样制作才合理。先小组讨论一下。谁来说一说，你们认为怎样才是合理的。接下來就按你们的设想，设计一个抽奖小转盘。学牛•展示\n六、小结刚才通过实践我们知道事件的发生有——的和的，确定的我们用一-和——描述，而有些事件发生的可能性相同，也可能不相同，有的可能性大，有的可能性小。通过这一节课你们都了解了些什么呢？反思：这一节课是沪教版二期课改五年级数学教学内容，这一部份的内容分三课进行，而第一课时就是可能性的知识教学，如果只教这部份的内容一课时对于五年级的学生来说太简单了，没有探讨的价值，于是对这一课的内容进行了统整，在可能性的基础上加入可能性大小这一部分的内容，而对于可能性的大小内容的要求只是初步的感知，因此这一课节设计了六个教学环节。笫一个环节是游戏导入初步感知事件发生的可能性。第二个环节是游戏体验事件发生的可能性。第三个环节是实验体会事件发生的可能性是相同的。第四个环节是实践初探事件发生的可能性并不是都是相同的，有的可能性大有的可能性小。第五个环节是综合应用一设计小转盘，这一坏节学生的想法可能不一样，有的让为第种奖品出现的可能性是相同的，有的认为可能性是不相同的，贵重的奖品可能性小，便宜的奖品可能性小，可让学生根据自己的设想去设计，这样即可保护学生个性的发展，又让学生更加深入地対事件可能性大小的认识。这一堂课的设计可以说以递进的程序展开，每个环节紧紧相扣，在课堂教学屮对于每一个问题的提出都是精心设计的，有一定的思考价值，所以学生在课堂中思维活跃,课堂气氛活跃，侮一个问题的提出都能调动学生充分的思考，能很好地教师提出的问题作出积极的回应。可以说这一节课中出现许多生成的东西，有许多的闪光点，但是在学生爆发闪光点时缺少了老师对学生的赞赏与鼓励，再一个是统整这一课教学内容时，考虑得不够深入,\n跳跃了可能性个数这一环节，使得对于这一节课中学生探究的深度上把握得不是太好。所以说教师解读文本，理解文本，理清知识的体系是非常重要的，只有理清这一关系才能更好地对学生进行知识的建构，形成知识体系，再一个是作为教师应有随时能用的每个层次的学生五句以上的表扬话语，这也是作为一个老师的的最基本的要求。冀教版小学六年级数学下册教学设计回顾与整理数与代数数的计算1教学目标：1.在整理与复习中冋顾整个第一学段的相关知识。2.结合生活中的实际运用复习有关万以内数的数的读写法，比较大小等，培养学生的数感。3.会计算万以内有加减法，小数和分数的加减法，会计算一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法运算，会一位数除三位数的除法运算。以及两步运算为主的四则混合运算和解决简单的实际问题。教学重点：巩固万以内数的读写法，会比较数的大小；结合生活实际，会估一估。准确地进行计算。教学难点:比较数的大小，掌握数的基本计算。教学过程：一、我的成长足迹。1.师：同学们，三年的学习生活不知不觉已经过去了，我相信你们肯定有很多话要对同伴和老师说一说吧，谁愿意说一说三年来你在数学上有了哪些收获？\n1.学生发表自己的看法和意见。2.作品欣赏。将上学期在数学活动周中获奖的优秀学生作品《数学小报》进行展示。学生的优秀作业本进行展示。3.学生自评、互评。自我评价：说一说自己三年来在课堂上、作业方面、数学兴趣等等方面的优点与不足，以及说一说自己在学习过程中的体会与进步。同桌互评：同桌之间或者比较了解的同学之间进行互相评价。二、计算。1.简单地复习有关加减乘除的有关计算方法，进行简单的练习。2.让学生说一说在计算过程屮应注意的地方或者说有什么地方要提醒其他同学的。学生发言教师小结，把学生作业中错误率比较高的题冃和类型进行讲解。3.完成书本上课后习题：要求直接写出下而各题的得数。学生独立完成，完成后教师要求学生进行检查，完成后让学生说一说自己是怎么检查的。从而提髙学生检查的意识和能力。二、基木练习。1.在你认为正确的答案下画钩。(1)两个数相乘，积比1000大一些，比2000少得多，可能是()；32X7048X1921X51(2)38与23的积可能是：\n863874594这题可以让学生说一说自己是怎么判断的？然后老师进行概括。如第二题，可以先判断积是个位是几，因为两个乘数的个数是8和3,所以积的个位肯定是4,因此排除863,再进行估算选出合适的答案。1.找规律填数。(1)208520902095()()(2)120011001000()()先找到一组数之间的关系，然后根据规律填写下一个数。2.在括号内填上“＞、＜或=”。认识符号〉、＜、=的意义，能够用符号和词语來描述万以内数的大小；对于常见的暈的单位，能进行简单的换算。3.复习克、千克质量单位。讣学生回顾所学的有关质量单位之间的关系。让学生回想一下：哪些物体大约重1克、1千克。在具体生活情境中，感受并认识克、千克。4.1200张纸大约有多厚？1200名学牛大约能组成多少个班级？1200步大约多长？解决这类问题，一般先确定一个标准，再估算。第一个问题：100张纸大约厚1厘米，1200张纸大约厚12厘米；第二个问题：一个班大约40人，1200名学生大约能组成30个班。第三个问题：10步大约7米，1200步大约120X7=840米。不同的纸张厚度不同，不同的人步长也不一样，实际教学时可请学生选实际量一量,再估算。\n总结：比较分数大小：同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。代数运算法则：加法交换律；A+B二B+A乘法交换律：A・B=B・A加法结合律：A+(B+C)二(A+B)+C乘法结合律：A・(B-C)=(A-B)・C分配律：A・(B+C)=A•B+A•C作业：1.直接写出得数。\n1028+998=2006—619二18X30=960=60二0.37+0.73=1.4-0.5=0.3X0.04二84-0.01=2.29—229=82+62=1+1=3620-1-=864—X—二79知丄二3249.IX—=1304--4--=3212.2+8%=8X12.5%=2-X50%=5104-10%=2.脱式计算，能简算的要简算。800-(287+365)717X99+7172013-1728一32884一34+17X211593—[(44X19+44)一5]125X20X80X5013一9+15一9+17一9104X0.250.32+11.7+4.68冀教版小学六年级数学下册教学设计回顾与整理节约水资源教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册综合应用教学重点：合作实践对牛活中的一些常见现象进行深层探究。从数据中感受力量。感受节约和保护人类生存资源的意义。教学难点：正确地进行实验和记录。并准确进行推算。设计理念：让学生通过阅读用数表达的信息以及实验和计算，体会数据対于分析和解决问题的作用,感受节约和保护人类牛存资源的意义。\n教学步骤：一、阅读信息，交流体会指导学生阅读教材提供的一段文字资料组织学生说说资料中有关分数和百分数的实际含义，并说说相关感。学生小组讨论资料中分数和百分数的意义，并集体交流阅读后的体会。小结：从资料中我们知道，我国是一个水资源比较少的国家，而且水资源的分布很不均衡。二、小组合作，实践探索组织学生开展实验，并完成相关的统计图表、解答教材中提出的问题。选择笫一项实验进行操作1.为学生准备好量杯和计时工具2.提醒学生每隔半分钟做一次观察和记录，如果不是整毫升数，提醒学生取近似值。选择第二项实验进行操作时1.要为学生准备好接水的容器以及合适的量杯；2.指导学生用合适的方法把连续放出的水尽可能地收集起來，以便于测量和比较。选择第三项实验进行操作时1.要为学生准备好接水的容器、量杯和计吋工具。2.提醒学生分别记录洗10秒、20秒和30秒的用水量，以便于计算和比较。学生进行分组并选择一项实验。在小组内讨论本实验的注意事项。进行实践操作后,小组填写好图表，并利用计算器进行计算，解决书上提出的问题组织学生根据所得的数据进行统计图表的填写，并回答教材提出的问题。\n提醒学牛推算的方法，并提醒用计算器进行计算，注意不同单位的换算。三、交流收获，畅谈体会1.组织交流不同实验小组所得的数据以及图表。引导学生联系实验和计算所获得的数据说说自己的收获和体会。2.联系生活中所见过的现象和相关的生活经验提出一些保护水资源、节约用水的方法和建议。学生集体交流并联系生活中的现象提出一些合理化的节水的方法和建议课后总结：（教师做总结）现在，全世界有100多个国家缺水。水资源不足不仅成为许多国家经济发展的严重障碍，而且己威胁到人类的生活、健康甚至生命。不断加剧的水资源危机使人们终于清醒了：水并不是取之不尽、用之不竭的。我们再也不能无节制地浪费水资源了，而必须管好、用好这有限而又宝贵的水。人们的日常生活、科研工作和工农业生产都要用到水，因此就要在各个环节都做到节约用水。农业上节约用水，就是要设法推广节水灌溉技术提高灌溉效率；工业上节约用水，就是要改进工艺，提高水的循环利用率；生活中节约用水，就是要设计高效节水的洗衣机、小容量的马桶水箱等，同时还耍增强节水意识，改变用水习惯，提倡和鼓励节约用水。日常我们可以用洗衣服的水来拖地，洗完青菜和洗手所剩的水，可以用來冲厕或浇花。而现实生活中，我们身边却有这样一些人，他们没有一丝一亳保护水资源的意识，在不停地浪费水资源，污染水资源。比如一些学生用水时,开了水龙头，用完水后就不把水龙头关上，让水无节制的流淌。造成了水资源的大量流失，还有一些工厂污水排放指标达不到标准就直接把污水排放到河里了，造成河下游的水就被这家工厂污染了。甚至有一些调皮捣蛋的学生故意把水龙头。总之，作为我们小学生来说，节约谁资源从小事做起。\n冀教版小学六年级数学下册教学设计回顾与整理旅游中的数学教学目标1、知识技能目标：让学主在模拟旅游情境中运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题。2、过程方法目标：引导学牛.根据实际情况选择解决问题的最佳方案，初步培养学生的优化意识。3、情感态度价值观目标：在活动屮感悟数学的价值，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。教案过程一、创设情境，谈话导入同学们，你们有没有去旅游过？今天老师带你们去一个很有特色的地方？景宁畲族旅游区。从方山到畲族会遇到哪些问题，应该提前做好哪些准备呢？谁愿意来说一说。咱班的同学考虑问题很周到，看來耍准备的事情还真不少，那么这节课我们就放开手脚好好的研究一下：旅游中的数学二、师生合作，共同探索（一）解决买票的问题出示情景课件：山哈寨畲旅游区门票优惠方案：A：大人每人160元，小孩每人40元。B：团体5人以上（包含5人）每位100元。然后提出以下问题：\n（1）谁能告诉老师，你从屮获得了哪些数学信息？（2）团体5人以上（包含5人）每位100元，这是什么意思？（只有够5人才能有资格买团体票，不管大人还是孩子，每位都100元。）（3）团体票每位100元，对于个人票中大人每位160元来说怎么样？对于个人票小孩票來说怎么样？（团体票每位100元，对于个人票中大人票來说便宜了60元，对于个人票中小孩票来说每位贵了60元。）（4）好的，这里有两个个问题：（1）如果去4个大人，2个孩子，选那种方案省钱？（2）如果去2个大人，4个孩子，选那种方案省钱？要求学生：自己先想一想？然后小组在讨论:这两种情况，分别选那种方案省钱？并提出活动要求：①小组合作讨论购票方案，力争人人出力。②根据购票方案，列出算式，计算出购票总价。③每组选岀喜欢的方案，并填在表格里。④每组选一名同学说说小组的购票方案。思考：观察大人和孩子人数的特点，你发现什么规律？附：表格4个大人，2个孩子2个大人，4个孩子哪种方案省钱（学生小组讨论，然后汇报讨论结果。可能出现的结果有以下两种：1：第（1）个问题八方案是：160X4=640（元）40X2=80（元）640+80=720（元）；B方案是：6+2=6（人）100X6=600（元）所以B方案省钱。2：第（2）个问题A方案是：160X2=320（元）40X4=160（元）320+160=480（元）；B方案是：2+4=6（人）100X6=600（元）所以A方案省钱。）这时要注意引导，提出以下问题：1.在他们的介绍屮，你发现什么问题？（有时方案A省钱，有时方案B省钱。）\n1.观察大人和孩子人数的特点，你发现什么规律？（大人多，孩子少，按B种方案买票省钱；大人少，孩子多，按A种方案买票省钱。）你能用具体的例子说明你的发现是正确的吗？（如：1个大人，7个孩子，选哪种方案省钱？自己想一想？）2.我们班有37人，再加3位老师。你会选那种方案？有什么方法还要省钱的？（二）住宿问题1.好了，接下来我们该解决住宿的问题了。同学们想一想在安排住宿时应该注意什么问题呢？生自由发表自己的意见。2.老师课前调查了我们当地的一家旅馆的住宿情况：这是他们的房间价格单。课件展示：4人间100元/天3人间90元/天3.下面就请同学们以小组为单位，小组长分工，合理进行安排，看看哪一组方案最合理。谁愿意来汇报一下你们小组的住宿方案？生介绍。4.大家对他们小组的设计有意见吗？哪种方案最合理呢？我想知道你们组怎么这么快就设计好住宿方案了呢？希望其他组的同学也能向他们学习合理分工，才能提高效率。三、文明旅游师：好了同学们，旅游时我们还会遇到什么问题呢？请看大屏幕：（不文明旅游现象）\n师：看了这段资料，你想说些什么呢？生自由发表意见。师：读万卷书，行万里路。目的都只有一个，就是让人更有见识，更有教养，更加文明。李白说：相看两不厌，惟有敬亭山。人与口然和谐就是旅游的至高境界，所以我们不仅需要经济旅游，更应文明旅游。四、总结师：快乐Z旅，文明Z旅，环保Z旅五、回顾与整理解决问题教学内容：冀教版《数学》六年级下册第40、41页。教学目标：1.经历综合运用知识解决稍复杂的实际问题的过程。2.能综合运用知识解决现实生活中的实际问题，能表达解决问题的过程。3.获得运用数学知识解决问题的成功体验，发展数学应用能力。课前准备：一大桶矿泉水；每个组一瓶没有商标的矿泉水，一个水杯，直尺和绳子。教学方案：教学环节设计意图教学预设\n一、问题情境1.教师谈话并点明要研究的问题。拿出一桶矿泉水和一瓶矿泉水，让学生估计：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？2•讨论：怎样可以判断估计的对不对？给学生充分发表不同意见的机会。二、解决问题1•老师说明材料准备的情况，然后请各组派一个代表，共同测量出矿泉水桶的高和直径。2.小组合作，测量一瓶矿泉水的直径和高，并完成问题(2)的计算。交流时，关注计算的结果是否一致。估计一桶矿泉水等于多少瓶矿泉水，既可以激发学生参与的积极性，又自然引出问题讨论。具体问题的讨论，既可以调动学生的已有经验，提高解决问题的能力，又自然引出本节课的方法。既节省教具准备，又能更好地体现合作。为各组活动做准备。师：同学们，我们每天都要喝水，今天，我们就來研究一下和水有关的问题。看，老师这有一大桶水，你们每个组都有一瓶水，请同学们估计一下，这一大桶矿泉水大约等于多少瓶水？指名发言。教师不作评价。师：怎样来判断估计的对不对呢？学生可能说到以下方法：(1)测量并计算出各自的容积，做除法。(2)用秤称出各自的质量，做除法。(3)把大桶中的水倒进空瓶子，看能倒满多少瓶。师：同学们说的这些办法都可以。下面，我们就來解决今天的问题，因为老师就准备了一桶水。这样，请各组出一名代表，共同测量一下这个桶的底面直径和高，好吗？各组出一人测量水桶，教师板书出数据。师：我们已经知道了水桶的底面直径和高，现在，请各组测量一下自己组的矿泉水瓶，然后，算一算一桶水大约等于多少瓶。小组合作测量并计算，然后交流测量和计算的结果。如果出现不同结果，让学生分析一下原因。师：同学们注意到没有，你们桌子上还有一个水杯，下面请同学们测量这个水杯的容积，并算一算一桶水可以倒满多少杯水。请各组同学讨论一下：测量这个口杯的容积，需要测量哪些数据？师：怎样测量？需要注意什么？1：先测量外直径和高，再量出壁厚和杯底厚度。2：外直径还要减去两个壁厚才能得到内直径。外高度减去杯底厚度是内厚\n3.让学生小组合作解决第（3）个问题。注意指导学生的测量方法。对测量活动给予必要的指导，有利于提高活动的实效性。度。师：好，请小组同学先测量出有关数据，计算出口杯的容积，再算一算一桶水可以倒满多少杯水。\n4.提出问题(4),由小组学生独立完成。三、蓄水池问题1.教师谈话引出蓄水池问题，请学生看图，说一说从图中了解到哪些数据及有关信息，能推算出哪些数据。2.提出问题(1),学生独立完成后全班订正。3.提出问题(2),帮助学生理解题意，让学生明白池壁的体积就是砖垒的厚度是0.3米的圆筒的体积。然后学生自主计算，最后全班交流。充分利用课程资源进行综合练习，同时丰富学生的生活经验。使学生体验数学与生活的密切联系，并为解决问题做准备。给学生创造在己有知识和经验背景下，独立解决问题的机会。帮助学生理解题意，有利于提高学习的效率。学生动手测量、计算。教师巡视指导。然后，交流计算结果。如果出现不同结果，分析一下原因。师：通过刚才的测量、计算，我们己经知道了一桶水的容积大约是X升。我们每天都要喝水，如果按每人每天饮水1500毫升计算，一桶水能满足一个三口之家几天的饮水需要？同学们自己试着算一算。学生独立完成，教师巡视，个别指导。然后全班交流。师：桶和瓶子都是用来盛水的工具，现实生活中，人们还经常建蓄水池來存水。下面，我们就來解决一个建蓄水池的问题。请看课本第41页，先看一看蓄水池的图。学生看书屮的图。师：谁來说一说，从图中你知道了哪些信息？师：根据这凹数据，我们可以推算出哪些数据呢？师：那请同学们算一算，这个蓄水池的容积有多少立方米？学生算完后，全班订正。答案：12.0105(立方米)师：请同学们读第(2)题，谁来说一说“用砖修建池壁”是什么意思？池壁不包括池底，是用砖垒一-圈，也就是壁厚0.3米的圆筒部分。如果学生没有说出来，教师介绍。师：请同学们试着算一算，建这个蓄水池需要多少块砖？学生自主计算，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说你是怎样算的？答案3108.6=3109(块)\n4.老师口述问题（3）的意思，让学生独立计算，然后交流计算的方法和结果。5•提出问题（4）,请学生独立完成，然后全班交流。四、课堂练习1.“练一练”第1题。鼓励学生自己独立完成。然后交流计算方法和结杲。口述问题，既可以帮助学生理解问题，又可以使学生体会汁算的意义。既是现实问题，又是综合应用知识的过程。让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。并获得自信。师：同学们解决了用多少砖的问题。你们知道吗？为了使蓄水池有更好防渗漏的效果，蓄水池用砖垒好后，还要在内外壁以及蓄水池的底面上全部抹上水泥，如果按每平方米用5千克水泥计算，需要准备多少千克水泥呢？学生独立完成，然后交流计算结果。答案：228.435千克。师：大家已经知道，1立方米水重1吨，如果每次按蓄水池容积的85%蓄水，算一算，一次蓄水大约多少吨？学生独立完成，然后交流。答案：〜10（吨）师：现实生活屮，有许多实际问题都可以利用我们学过的数学知识来解决。下面请同学们看“练一练”的第1题。相信你们一定可以自己解决问题。\n2.“练一练”第2题。先让学生读题，了解纸箱屮饮料是怎样摆的，然后自己解答。交流吋，说一说是怎样算的。五、课堂小结。通过学习你有什么收获？主解决问题的积极体验，增强学好数学的自信心。纸箱屮饮料是怎样放的是解决问题的关键。同时，培养学生分析问题、思考问题的能力。学生独立完成，教师个别指导。师：谁来说一说你是怎样算的？师：请同学们自己读一读第2题。学生读题。师：从题中，你知道了什么？师：根据这些情况，你能计算出这个纸箱的体积至少有多少立方分米吗？试一试！学生尝试，教师个别指导。师：谁来说一说，你是怎样算的？