数学北师大版六年级下册冀教版小学数学六年级数学下册(圆柱的表面积)

更新时间:2022-08-26
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《圆柱的表面积》教学内容:冀教版小学数学六年级下册第30--31页《圆柱的表面积》教学目标(一)知识与技能:1.掌握圆柱体侧面积和表面积的概念。2.学会圆柱体侧面积和表面积的计算方法,认识取近似值的进一法。3.初步了解圆柱体表面积、侧面积在生活中的应用。(二)过程与方法:学生通过制作,触摸、观察、操作等多种方法经历探索圆柱表面积计算方法的过程,培养学生质疑、问难、勇于探索的精神。(三)情感、态度、价值观1.培养学生求实、求真的学习态度。2.培养学生的推理能力。教学重点:理解掌握圆柱表积积的计算方法,能计算圆术柱的表面积,并应用表面积的知识解决问题。教学难点:圆柱表面积公式的推导。教具:电脑课件一套、实物投影仪教学过程:一、创设情境,提出问题师:请看屏幕,今天老师准备了哪些学具?生:不同的圆柱。\n师:师:上节课,我们初步认识了立体图形圆柱,研究了圆柱的侧面展开图,通过这个侧面展开图,并学习了怎样计算圆柱侧面面积。谁有可以说一说圆柱有哪些体征?圆柱的侧面积计算公式又是怎样的呢?出示问题:师:圆柱是由哪几部分组成的?圆柱各部分都有什么特征?生:圆柱是由两个圆面和周围的一个曲面组成的。师:观察比较这些圆柱,它们含有那些共同特征呢?生:它们含有两个一样大小的圆面和一个曲面生:都有无数条高(上面到下底面所有高的长度相等)师:所以圆柱由两个圆片,和一个长方形围起来的。师;圆柱侧面积又是怎样的呢?生:圆柱的侧面积=底面周长×高师:圆柱的侧面积为什么是底面周长乘以高呢?我们这里又运用了什么方法呢?生:圆柱的侧面展开是一个长方形,并且长方形的长等于圆柱的底面周长,圆柱的高等于长方形的宽,所以,圆柱的侧面积=底面周长×高师;前面我们学过长方体正方体的表面积,知道了围成立体图形所有面的总面积叫做物体的表面积。长方体,正方体都有6个面围成的立体图形,所以;长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2\n因为正方体6个面都是相同的正方形,,所以正方体的表面积=棱长×棱长×6那么圆柱也是一个立体图形,它有表面积吗?应怎样计算圆柱体的表面积?师;圆柱体是怎么做的?用了多大面积的材料?猜猜看,圆柱筒是怎么做的?(引导说出:一个曲面和两个相等的圆面)师:那么,你们认为做圆柱筒用了多少材料又要分几个步骤呢?生:算出两个圆,算出长方形面积,然后加起来。师:说得很好,这几个面围起来就是一个圆柱,把它们几个面加起来算出的材料面积其实就是圆柱的表面的面积,这节课我们来进一步探讨圆柱的表面积(板书课题)二、合作交流,探索新知1、课件出示圆柱,揭示圆柱的表面积公式师:刚才我们说的长方形其实就是圆柱的侧面,圆就是圆柱的底面.根据刚才的讨论,你能说说应该怎样求出圆住的表面积?生:因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。所以用一个侧面积加上两个底面积。(1)提出问题(2)圆柱的侧开后是什么形状?形状发生了变化,面积有没发生变化?(3)、长方形的长就是圆柱的什么?长方形的宽就是圆柱的什么?(4)、如何求圆柱的侧面积?\n指导分组讨论,让学生分别拿出一张纸卷起来看成了什么?然后又打开看又变成了什么?再眼睛盯着长方形的长,看卷起后这条线变成了什么?长方形的宽卷起后变成了什么?(5)汇报交流:根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,因为圆柱的侧面沿高剪下,展开后是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。长方形面积=长×宽所以:圆柱的侧面积=底面周长×高用公式表示:S=Ch圆柱的表面积=侧面积+底面积×2圆柱的侧面积与两个底面面积的和,是圆柱的表面积。S表=S侧+2S底S表面积=2πr×h+2×πr2师:圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成的立体图形。所以,在我们计算圆柱表面积时要牢记下面公式:1、圆的面积计算公式:S=πr22、圆的周长计算公式:C=πdC=2πr长方形面积计算公式:师:\n通过圆柱剖析图,我们知道圆柱由两个圆面和一个长方形的面组合而成,所以要求圆柱的表面积应具备以下条件:(1)圆柱的底面半径和高(2)知道底面直径和高可以求出表面积。(3)知道底面周长和高可以求出表面积。师:做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?(接口处不计)。(1)教师根据学生回答板书。底面积:3.14×10²=12.56(平方厘米)侧面积;2×3.14×10×30=1884(平方厘米)表面积:1884+12.56×2=2512(平方厘米)4、圆柱的表面积公式实际运用(出示例题)师:1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指师:读题之后,同学们有什么想说的?生:这道题是求粉刷涂料面积是多少平方厘米.实际上是求这个圆柱形树干的侧面积.、师:一个没有盖的圆柱形纸盒,底面直径是5厘米,高是4厘米,做这个纸盒要用纸皮多少平方厘米?(得数保留整十平方厘米)题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形纸盒”,计算时就是用侧面积加上一个底面积.师:谁到下面来做一做?(1)多人板演(指名)。\n水桶的侧面积:3.14×5×4=62.8(平方厘米)水桶的底面积:3.14×(5÷2)×(5÷2)=3.14×6.25=19.625(平方厘米)需要纸皮:62.8+19.625=82.425≈90(平方厘米)答:做这个纸盒要用90平方厘米.(2)讨论“进一法”师;“82.425”为什么约等于90?说说你的想法。(引导学生思考得出:如果用“四舍五入”法保留需要铁皮82平方厘米,材料不够。)所以,这里不能用“四舍五入”法取近似值.在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法.(3)比较“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。师:通过刚才老师的讲解,你觉得“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。生:(1)“四舍五入”法在取近似值时,看要保留位数的后一位,是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一,是4或比4小的舍去.(2)“进一法”看要保留位数的后一位,是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一.\n4、小结算法,小结:回顾1、这节课我们学习了那些知识?2、圆柱的表面积计算公式:1、圆柱有( 2)个底面,它们是(大小一样的圆)有(1 )侧面,是( 曲面)。有( 无数 )条高,这些高都(长度相等 2、圆柱的侧面积= 底面周长×高 3、在日常生活中,我们可以利用圆柱的侧面积计算公式和表面积计算公式,解决更多的数学问题。S表=S侧+2S底板书设计:圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

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