课时计划年月日本学期第1节教学内容确定物体的位置课型新授教学目标1.经历读平面示意图，用角度和距离描述物体所在位置的过程。2．会用角度和距离描述平面图中事物的位置，能根据方向和距离确定物体的位置，能对现实生活中平面图中的信息作出合理的解释。3.体验用平面示意图描述和表达事物的直观性，建立初步的空间观念。教学重点会用角度和距离描述平面图中事物的位置，能根据方向和距离确定物体的位置。教学难点能根据方向和距离确定物体的位置。教具准备多媒体课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：同学们，谁去过动物园？师：这么多人都去过，。那谁能说一说动物园里有哪些场馆？用自己的话说出某个动物场馆的位置？二、自主探究1、师：如果看示意图你能说出一些场馆的位置吗？看课本第2页，谁来说一说这个儿童公园主要有哪些场馆？2、师：以快餐店为观测点，谁能说出公园各场馆在快餐店的什么位置呢？3、师：猴山和熊猫馆都在快餐店北偏东55度方向上。但它们又不在同一个地点，怎样描述它们的位置才能更准确呢？师：如果这个平面图标出画图的比例尺，会怎么样呢？4、师：同学们想出了这么好的办法。看第3页图下面的比例尺，谁知道这个比例尺表示什么？三、合作交流1、师：自己测量出猴山和熊猫馆到快餐店的距离，并算出实际距离。2、师：你们能用角度和距离描述猴山和熊猫馆在快餐店的什么位置了吗？谁来试一试？大多数同学举手。学生回答。生：有快餐店、水上乐园、水族馆、猴山、熊猫馆、鸟林、花坛、儿童乐园、快餐店。生1：鸟林在快餐店的南偏东50度方向上。生2：猴山和熊猫都在快餐店的北偏东55度方向上。猴山比熊猫馆离快餐店近一些。……生：猴山和熊猫馆都在快餐店北偏东55度方向，猴山离快餐店近，熊猫馆离快餐店远。生：我们可以先分别测量出它们离快餐店的距离，然后再按比例尺算出实际距离。生：图上1厘米表示实际距离100米。学生自己测量并计算，然后交流：1、快餐店距猴山200米。2、快餐店距熊猫馆450米。从学生熟悉活动入手。能调动学生参与交流的兴趣。让学生经历读懂平面示意图，用已有知识描述物体所在位置的过程，并为准确描述位置做铺垫。给学生创造自主解决问题的机会，并为用方向和距离准确描述物体位置做准备。115\n师：同学们选择自己喜欢的动物场馆，先测量图上距离，再计算实际距离。四、确定位置1、师：如果给出比例尺和现实生活中的实际距离和角度，你能画出平面图吗？现在，请同学们看试一试的题和图，谁来说一说线段比例尺表示什么？师：现在我们来看第（1）题，旗杆在教室的正南方30米处。以教室为观测点画出旗杆的位置，怎样画？2、师：看第（2）题，大门在教室南偏西60度的100米处。请同学们画出它的位置。师：谁来说一说你是怎样做的，展示一下你画的图。3、师：很好，现在请同学们自己完成（3）、（4）两题。师：你认为用文字描述旗杆、大门、图书馆、水房的位置和用平面图表示，哪种方式更好，为什么？五、巩固拓展指导学生完成练一练第1、2题。六、检测小结通过学习你有哪些收获？生：猴山在快餐店北偏东55度方向的200米处。熊猫馆在快餐店北偏东55度方向的450米处。学生测量并计算。交流自己测量和计算的结果。给多数同学展示的机会。生：这幅图的比例尺表示图上1厘米代表实际距离40米。生：应该画在正南的线上。因为图上1厘米表示实际40米，而旗杆距教室只有30米，所以，图上旗杆距教室还不到1厘米，是厘米。学生操作（1）用量角器测量南偏西60度并用铅笔画一条线，然后，根据比例尺计算出大门距教室的图上距离是2.5厘米，最后在铅笔画的线上从教室的点开始量出2.5厘米标出大门的位置。学生操作，然后交流学生的完成情况。生：用平面图表示好，因为特别直观，一看就知道这些事物在学校的什么位置。1、学生完成后，全班订正。2、学生独立画图，再全班交流学生归纳。自主选择性练习，激发兴趣，分享学生的成果，合作完成描述各场馆位置的任务。启发性谈话既是对学生的激励，又是对学生的引导，师生共同完成第（1）题，使学生了解基本的方法。交流展示不同的画图方法的过程，是学生相互学习、形成技能的过程。进一步巩固本节课知识。板书设计确定物体的位置课后反思115\n课时计划年月日本学期第2节教学内容用数对确定位置课型新授教学目标1.结合具体情境，经历用数对表示位置和在方格纸上用数对确定位置的过程。2.在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。3.体验数学和生活的联系，认识到许多问题可以用数和图表的方式来描述，发展学生的空间观念。教学重点能用数对来表示物体的位置。教学难点能用数对来表示物体的位置，正确区分列和行的位置。教具准备本班学生座位示意图，教材中示意图课件，方格图作业纸。教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入1、师：每个同学在教室里都有自己的位置，你能给大家介绍一下吗？师：在描述座位时，还可以排和列来描述。谁能用第几排，第几列描述一下自己的位置。师：你说的第×排是从哪边开始数的？数一数。2、师：从左往右数，这是人们排序的一般原则。在教室里，由于老师经常面对全班同学，所以，教室里说列的顺序时都是站在老师的角度来看。如：从左往右数，这是第一列，第二列……在数第几排的时候,一般都是从前往后数,第一排,第二排,……谁能用这种表述方法再给大家介绍一下你在教室里的位置是第几列第几排？二、自主探究1、师：现在，老师把我们同学的座位画了一张图。出示平面图。师：观察这张图，谁能指出老师平时都站在什么地方？师：那谁能在这个图上指出第一列，第一排的同学？教师在图上标出第一列，第一排。师：那你们能找出哪儿是自己的位置吗？找出来，并说一说是第几列第几排？2、师：出示红红她们班座位示意图。1、我在第4组的第3个位置。2、我是第一排第×组。……指名发言。生：从左边开始数的。第1排，第2排……生1：我在第7列第4排。生2：我在第5列第3排。指名到前面指出来。本人去指。给学生观察思考的时间，然后请前面说位置的学生回答。这样能唤起学生已有的知识和经验，调动学生参与的兴趣。了解教室里座位排序的一般规律，并按规律描述自己的位置，为认识平面图上的位置做铺垫。115\n师：观察这张示意图，找到我们的学习伙伴红红和亮亮，说一说他们的位置分别在第几列第几排？三、合作交流1、师：观察示意图，如果我们用一条竖线表示列，用一条横线表示排。师：大家看，（教师边说边用课件抽象出方格图），刚才的座位示意图，变成了一个方格图，方格图左边的第一条竖线表示第1列，从下往上数，第一条横线，就表示第一排。师：现在老师有一个问题，方格图中的这些交点表示什么？2、师：很正确。你们能在这个方格图中找到红红和亮亮的位置吗？在老师发的作业纸上用圆点标出来师：谁来展示一下你标出的结果，并说一说你是怎样找的。3、师：真聪明。为了更清楚的在方格纸上表示出一个同学的位置，还要把他们所在的列和排用两个数字表示出来。如，红红的位置是第2列，第3排，就用（2，3）字表示，师：这样表示位置的方法，在数学上称为“数对”。谁知道亮亮的位置可以用哪个数对表示？4、师：那么，你的座位可以用哪个数对来表示？师：你好朋友的座位可以用哪个数对来表示？5、师：下面我们一起来玩个小游戏，名字叫“我说数对，你起立。”叫到哪个数对，所在位置的同学起立，（1，1）、（6，3）、（3，5）、（5，3）师：这两个数对中都有3和5，怎么会有两个人站起来？怎么回事？生1：红红在第2列，第3排。生2：亮亮在第7列，第4排。生：表示同学们的位置。学生自己涂圆点。1、红红是第2列，可以判断红红的位置在左边数第2条竖线上，又知道红红是第3排，就从第2条竖线从下往上数，第3条横线和第2条竖线的交点就是红红的位置。2、亮亮是第7列，第4排，从左数第7条竖线，与从下往上数第4条横线的交点就是亮亮的位置。生：亮亮的位置可以用（7，4）这个数对表示。生1：我的座位可以用（6，3）表示。生2：我的座位可以用（4，2）表示。……指名发言。生：通过确定红红和亮亮的位置，帮助学生熟悉确定列和排的规则，为用数对确定位置奠定基础。通过具体的情境，让学生认识列、排的含义与确定列、排的规则。在自己找位置，用圆点表示以及交流找的过程中，使学生经历用数队表示位置的数学化的过程。先介绍用数对表示位置的方法再让学生尝试，有利于学生理解数对的含义。通过让学生用数对表示自己的位置和好朋友的位置这两个活动，帮助学生加深对数对含义的理解，感受数学符号的作用。115\n师：对了，在数对中第一个数表示第几列，第二个数表示第几排，这两个数是不能任意调换位置的。师：4师：为什么都站？师：看来要确定一个同学的位置，必须有两个数字缺一不可。6、师：通过我们刚才的学习，你知道了哪些用数对表示位置的知识？四、巩固拓展1、师：下面老师就给大家一个大显身手的机会，请看试一试，谁来说一说，这些数对分别表示的含义。2、师：下面就请同学们在方格图中表示出下面各点。教师巡视，关注学习有困难的学生。师：谁来说说你是怎么确定各点位置的？3、指导完成练一练1、2题。五、检测小结你学会了哪些知识？这两个数字的排列顺序不一样，第一个数对中3在前，5在后，第二个数对中5在前，3在后。第一个3表示第3列，5表示第5排，第二个5表示第5列，3表示第3排。第4组全站。生：你只说了第几列没说第几排。生1：先写列，再写排。中间用逗号隔开，再用括号括起来。生2：第几列，第1个数字就写几，第几排，第2个数就写几。生：A（3，5）表示A在第3列，第5排。生：B（2，4）表示B在第2列，第4排。生操作。指名具体说每一个点是怎样确定的。完成后，再交流。学生总结。通过游戏巩固学生对数对含义的理解，明确数对中两个数的位置不能任意调换。对学习活动进行简单总结，使学生形成完整的认识。变式练习。让学生经历自主练习并交流的过程，使学生获得成功的体验。发展学生思维的深刻性，提高分析问题、解决问题的能力。板书设计用数对确定位置115\n课后反思第二单元正比例、反比例教学计划第周--第周共需课时年月日至月日本单元教材分析（内容、体系、前后联系）本单元学习的正比例和反比例是两个非常重要的基本概念。在学生认识正比例、反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。主要内容：正比例的意义，找出生活中的实例，能在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；反比例意义，找出生活中的实例；正、反比例关系的字母表达式。本单元教学目标要求1.通过具体问题认识成正比例、成反比例的量,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,并进行交流。   2.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。   3.在判断成正比例或成反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。4.能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其它方法。   5.对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心，认识到许多实际问题可以借助画图的方法来解决。本单元教学重点、难点、关键重点：1、理解正比例、反比例的意义。2、利用正比例、反比例的意义解决一些实际问题。难点：1、利用正比例、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。2、利用正比例、反比例的意义解决一些实际问题。提高教学效果的措施（参观、多媒体运用、自制教具、学具等）小黑板、方格纸、情境图、课件。115\n单元教学安排共5课时认识正比例1课时画图表示正比例的量1课时认识反比例1课时正比例、反比例的复习1课时汽车耗油量问题1课时课时计划年月日本学期第3节教学内容认识正比例课型新授教学目标1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。教学重点正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系.教学难点能判断两种量是否成正比例关系，找出生活中成正比例的实例。教具准备实物投影、课件。教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入1、师：汽车是我们常用的交通工具。你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速120千米。师：谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢？2、师：课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？师：根据里程表上的数字，能计算出“汽车1小时行了多少千米吗？谁能说一说为什么这样算？师：说的真好，算一算，这辆汽车1小时跑了多少千米？教师板书：8814-8724=90(千米)3、师：如果汽车的速度不变，那么汽车2小时行驶多少千米？学生回答。生：里程表。1、汽车8点开始行驶，9点停车，行驶了1小时。2、汽车行驶时，里程表上的数字是8724千米，汽车停止时里程表上的数字是8814千米。生1：用8814减去8724就是汽车1小时行驶的路程。学生的回答。从学生已有的生活经验出发，能激发学生的参与兴趣，自然引出里程表。师生共同完成，生成课程资源，把更多的时间用于新知的学习。115\n师：3小时行驶了多少千米？4小时、5小时、6小时呢？4、师：观察表格中的数据，你发现了什么？二、自主探究合作交流1、师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。2、师：观察写出的比和比值，你发现了什么？师：同学们说得很好，这个90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。3、师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度×时间=路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。谁来说说是什么？师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？师：速度永远不变，就是说速度是一定的。路程/时间=速度（一定）4、师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。今天我们学习：正比例。三、购物问题1、师：生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。请大家看课件师：买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？教师填在表格中。得出下表：师生共同完成表格。1、每增加1小时，路程就增加90千米；速度是不变的。2、时间越长，所行驶的路程就越长。1、比值都是90。2、比值都相等。3、比值就是汽车的速度。生：路程/时间=速度生：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的。1、速度一定，时间越长，行驶的路程越长。2、路程随着时间按比例扩大。3、路程是时间的倍数。学生计算,指名说计算结果。在已有经验和知识的背景下，初步感受时间和路程的关系。在教师指导下，学生自主总结数量关系式，为认识正比例的定义打基础。在学生进一步认识路程、时间、速度变化规律的基础上，教师介绍成正比例的量，使学生初步建立正比例的概念。115\n2、师：观察表中数据，你发现了什么规律？师：那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！教师板:总价/数量=单价（一定）3、师：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？师：谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？4、师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？5、师：“像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件？四、巩固拓展1、师：下面请同学们看试一试，谁能判断一下题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。先同桌互相说一说。2、指导完成练一练的第1、2题。五、检测小结谈谈你的收获。1、买自动笔的数量越多，花的钱就越多。2、单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。3、花的钱数和买的数量是成比例的量。学生自主尝试，然后指名交流。生：是正比例。因为自动笔的单价一定，所以购买的数量越多，所花的钱数越多；反之数量越少，花的钱数越少。生:单价一定，买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。（1）在行程问题中，速度一定，路程随着时间的变化而变化，时间越长，路程越长；反之，时间越短，路程也就越短。在购物问题中，单价一定，总价随着数量的变化而变化，数量越多，总价就越多；反之，数量越少，总价也就越少。（2）它们都是有两个量变化，一个量不变。都是两个变化量的比值不变。1、这两个量的比值一定。2、一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量缩小，另一个量也按比例缩小。3、这两种量是关联的。数增加。生：每千克苹果的价钱一定，就是苹果的单价一定，付出的钱越多，买的苹果就越多。所以，付出的钱数和购买苹果的数量成比例。学生总结。在学生自主计算和观察的基础上，自主总结关系式，获得积极的学习经验。判断是否成正比例的过程，既是对已有知识的进一步深化，又为认识正比例关系提供经验。在学生充分感知的基础上，教师进行规范性总结，完成正比例的认识过程。“学以致用”是数学学习的最终目的，在学生运用所学的知识进行判断的同时，锻炼学生的语言表达能力，学会用所学的知识理解生活中的事物。115\n板书设计认识正比例课后反思课时计划年月日本学期第4节教学内容画图表示正比例的量课型新授教学目标1．结合具体实例，经历判断两种量是否成正比例，“在方格纸上表示数据”。并回答问题的过程。2．能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3．体会用图描述事物的直观性，认识到成正比例关系的问题借助画图解决。教学重点能在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。教学难点能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入1、师：我们已经认识了成正比例，谁能用自己的话说说什么样的两个量才是成正比例的量。2、师：我们今天就继续研究正比例问题，请看课件。每米彩带4元，填写下表。师：每米彩带4元是什么意思？0米是什么意思？买0米花多少钱？师：那买1米呢？1、两种相关联的量，比值一定也就是两个量相除的商一定。2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也按比例变化。生1：每米彩带4元就是说彩带的单价一定生2：“0米”就是一米也不买，花0元钱。生：花4元。生：是成正比例。因为考查学生对正比例实际意义的理解。利用课程资源进行正比例知识的应用，并提出下面的问题。115\n3、师：谁来说一说，买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系？说出理由。二、自主探究1、师：你们判断得很准确，表中的数据还可以在方格纸上表示出来，请大家看课件。师：观察这个方格图，你发现了什么？2、师：这样图上的两条直线有一个名字叫做数轴。横着的这条直线叫做横轴，竖着的这条直线叫做竖轴。3、师：怎样在这个方格图上表示数。横轴、竖轴分别表示什么？师：在横轴标出购买彩带的米数。在竖着的直线上标出买1到7米所花的钱数。师：买1米彩带花4元钱，我们就在横轴的“1”和竖轴的“4”交叉处描一个点。这个点就表示买1米彩带花4元钱。谁知道买2米彩带花多少钱？在哪描点表示？用同样的方法描出其他各点。师：看一看，表格中的数是不是都在方格图上表示出来了？师：那买0米，花0元钱，在哪描点呢？三、合作交流1、师：我们把描的点连起来，你发现了什么？2、师：那买1.5米、2.5米彩带所花的钱数能不能在这条直线找到相应的点？3、师：下面，我们一起看图估计一下，买1.5米彩带大约要花多少钱。师：那么，买1.5米彩带到底花了多少钱呢？4、师：现在，请同学们打开课本第10页，看图估计一下，买5.5米彩带要花多少钱？四、巩固拓展1、师：如果老师提出：看图估计10元钱能买多少彩带？你能解决吗？试一试！2、指导完成练一练第1题。彩带每米售价4元就是彩带的单价一定，购买的彩带越多所花的钱就越多。生：方格图下面有一条横着的射线，方格图的左边有一条竖着的射线。生：可以用横轴来表示所购买的米数，用竖轴来表示所花的钱数。生：在横线“2”和竖线“8”的交叉处描出一个点，就表示买2米花8元钱。。学生指一指。生：所有的点都在一条直线上。生：当每米彩带4元这个单价不变时，买彩带所花的钱数与彩带的长度成正比例。所以，买任意长度的彩带都可以在这条直线上找到与所花钱数的对应点。生：先在横轴上找到1.5米，从这横轴1米到2米中间的这点向上做横轴的垂线，与画出的直线连接的点就是买1.5米彩带与所花钱数的交叉点。生：6元。生：找到10元的点，从这个点做横轴的平行线并交于直线，再向横轴做垂线，垂足在2和3中间。所以，我10元钱可以买2.5米彩带。让学生了解方格图的特点介绍数轴的作用和表示的数，有利于学生理解在方格纸上画图表示数据的方法。在观察点和线的过程中，了解成正比例的量在方格纸上画图表示的形态。通过示范，使学生学会根据一个量值估计另一个值的方法。给学生自己提问题解决问题的机会，巩固所学知识。115\n五、检测小结你今天有什么收获？学生总结。板书设计画图表示正比例的量课后反思课时计划年月日本学期第5节教学内容认识反比例课型新授教学目标1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。教学重点知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。教学难点能判断两种量是否成反比例关系，找出生活中的实例，教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图115\n一、情境导入1、师：老师知道许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？出示《安徒生童话》，猜一猜，这本书有多少页？然后实际看一看，知道是180页。2、师：我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。课件出示：亮亮红红聪聪丫丫每天页数12151820天数1512109师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？二、自主探究合作交流（一）读书问题1、师：观察表中的数据，你发现了什么规律？教师板书：每天看的页数×需要的天数=书的总页数（一定）2、师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？师:看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。（二）换零钱问题1、师：我们就共同来看一个换零钱的问题。师：老师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5元的，能换几张？师：如果换成1元的呢？学生猜测。1、亮亮每天看12页，看了15天。红红每天看15页，看了12天。2、丫丫看的最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。1、每天看的页数越多，看的天数就越少；每天看的页数越少，看的天数就越多。2、每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是180。生：当书的总页数一定时，每天看的页数越多，看的天数就越少；每天看的页数越少，看的天数就越多。生：能换2张。由猜一本书有多少页引入，调动学生参与的积极性，使学生感受到数学和生活的联系。交流从表中了解的信息，既可以提高学生读表的能力，又为讨论数据变化规律做准备。在发现数据变化的规律的基础上，总结数量关系式，为认识成反比例的量做准备。在学生进一步认识每天看的页数和要看的天数变化规律的基础上，介绍成反比例的量，使学生初步建立成反比例量的概念。115\n师：那要换成5角的，2角的，1角的呢？学生说，教师填在表格中。面值5元1元5角2角1角张数21020501002、师：仔细观察表中数据，你都发现了什么？师：你们能总结出这里的数量关系式吗？板书：钱的面值×张数=10(元)师：观察这个数量关系式，谁能说一说什么量是一定的？什么量是变化的，怎样变化的？3、师：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？和同桌说一说。4、师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？三、巩固拓展1、师：看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例。同学们可以互相讨论，要说明判断的理由。生：能换10张。1、换的钱的面值越大，需要的张数就越少；换的面值越小，需要的张数就越多。2、表中面值与张数的积是一定的。学生回答。1、10元钱是一定的，钱的面值和换的张数是变化的，钱的面值变大，钱的张数就变小；钱的面值变小，张数就变大。2、钱的总数是一定的，钱的面值与换的张数是是变化的，钱的面值越大，换的张数就越小。反之，钱的面值越小，钱的张数就越多。学生讨论后，多请几人发言。生：它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量变小。1、是两个相关联的量。这个量的乘积一定。一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。给学生独立思考、交流在观察数据，讨论规律的过程中，总结出数量关系式，并讨论数的变化情况，为进一步学习反比例积累经验。学生自己判断的过程，既是应用已有知识的过程，更是进一步建立反比例概念的过程。在分析、总结事例共同点的背景下，教师进行概括，有利于规范表达方式。理解反比例的意义，为判断成反比例的事例做准备。115\n2、师：我们认识了什么叫做反比例关系的量，你能举一个生活中反比例的例子吗？先和同学交流一下。3、指导完成练一练第1、2、3、4题。四、检测小结通过学习你有哪些收获？生1：两地的路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间成反比例，因为两地的路程一定，就说汽车行驶的速度与需要时间的乘积一定，汽车行驶速度快，需要的时间就少，反之汽车行驶的速度慢，需要的时间就长。学生交流，然后指名举例并说明理由。1、交流时，要说明理由。2、学生先独立完成，然后指名汇报。学生归纳。交流判断依据的过程，是学生进一步建立反比例概念的过程。结合具体事例，巩固成反比例量的关系，并能解决问题。板书设计认识反比例课后反思课时计划年月日本学期第6节教学内容正比例、反比例的复习课型复习课教学目标1、结合具体事例，经历复习正、反比例的定义，问题讨论及总结数学表达式的过程。2、能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。3、在讨论、判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，并对判断结论做出有说服力的说明。教学重点能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。教学难点能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系。教具准备课件115\n教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入1、师：我们已经学习了正比例和反比例。谁能说一说什么样的量是成正比例关系的量？师：那谁来说一说什么样的量是成反比例关系的量？2、师：那么成正比例的量和成反比例的量，有哪些相同点？有哪些不同点？先同桌讨论一下。二、自主探究合作交流（一）购物问题1、师：下面请同学们看课本第15页表（1）购买方便面统计表。师：表（1）中给出了什么？师：根据表中的数据，可以得出哪一个量是一定的？你是怎样知道的？2、师:谁能说一说购买方便面的数量和总价是怎样变化的呢?师：他们成什么比例关系呢？3、师：下面观察表（2），看一看表中给出了什么?师:根据表(2)中的数据,可以得出什么是一定的?你是怎样知道的?师：谁能说一说方便面的单价和购买的数量是怎样变化的？它们成什么比例关系？生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。生：如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。学生讨论后，指名全班回答。相同点：都是两种相关联的量。不同点：正比例是比值一定，一个量扩大，另一个量也扩大，一个量缩小，另一个也缩小。反比例是乘积一定，一个量扩大，另一个量缩小，一个量缩小，另一个量扩大。学生看书。生：表（1）中给出了购买方便面的数量和总价。生：可以得出方便面的单价是一定的，因为7.5÷5=1.5.15÷10=1.5……生1：每包方便面的单价是一定的,购买的方便面越多，需要付的钱就越多。总价随着购买数量的增多而增加。生2：方便面的单价一定时，也就是总价和数量的比值是一定的。生：根据数据的变化特点,可以判断出成正比例关系。生:表(2)中给出方便面的单价和购买的数量。生:可以得出买方便面的总价是一定的。因为0.7×40=1.4×20=2.8×10=28(元)。通过正、反比例定义的复习，进一步形成概念，提高语言表达的规范化。通过分析总结，进一步理解正、反比例关系量的特点，培养数学思维。读懂表中的信息，并根据信息判断一定的量，在描述数据变化情况的过程中，使学生加深对正比例关系的理解。115\n4、师：如果没有具体事例，你能判断当单价一定时，单价和数量成什么比例关系吗？为什么？教师板书：总价（一定）=单价×数量师：当数量一定时，总价和单价成什么比例关系呢？师：如果当单价一定时，总价和数量成什么比例关系呢？教师板书：（二）行程问题1、师：只要知道其中一个不变的量，就可以判断出其他两个量成什么比例关系。还有其他一些常见的数量关系。看课本15页第2题。师：从小明行驶时间与路程的问题中，你知道了什么是不变的？怎么知道的？2、师：谁来说一说路程和时间这两个量成什么比例关系？用比例的定义说明理由。教师板书：3、师：谁还能说一说路程、时间、速度这三个量中，哪个量一定，其他两个量还能成正比例关系？要说明理由，同桌互相讨论一下。教师板书：师：同学们想一想，路程、时间、速度这三种量，在什么情况下成反比例关系？要说明理由。生：购买方便面的钱数一定时，方便面的单价越贵，能购买的方便面数量就越少，方便面的单价便宜，购买的数量就多。单价与数量的积是一定的，所以它们成反比例。生1：当总价一定时，也就是单价和数量的积一定，单价越贵，买的数量就少，单价越便宜，买的数量就多。所以，单价和数量成反比例关系。生2：当数量一定时，也就是总价和单价的比值一定，总钱数越多，单价就越贵；总钱数越少，单价也越少。所以，总价和单价成正比例关系。生3：当单价一定时，也就是总价和数量的比值一定，总钱数越多,买的数量也越多；总钱数越少，买的数量也越少。所以，总价和数量成正比例关系。学生观察并思考。生：行驶的速度是不变的。因为2÷8=0.25,2.5÷10=0.25……生1：路程和时间的比值是一定的，行驶的速度不变，也就是时间越长，行驶的路程就越长；时间越短，行驶的路程就越短。所以路程和时间成正比例关系。生2：当时间一定时，路程和速度成正比例。因为时间一定就是路程和速度的比值一定，路程越长，速度就要越快；路程越短，速度就越慢。在分析数据，指出数据变化的过程中，使学生加深了对反比例关系的理解。给学生充分自主归纳知识并交流的机会，培养有条理的思考，提升学生的数学经验，发展数学思维。培养学生自主读书和分析数据的能力。并为问题讨论做铺垫。培养学生回答问题和语言表达的能力，生成问题讨论资源。在具有挑战性的数学活动中，培养学生独立思考，自主建构知识的能力。提高解决问题的能力。115\n教师板书：速度×时间=路程（一定）师：知道了其中一个不变的量，就能判断出其他两个量成什么比例关系。三、建立模型师：如果，我们用x、y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，你们能写出正比例和反比例的字母表达式吗？试一试！四、巩固拓展指导学生完成练一练1、2、3题。五、检测小结谈谈你的收获。生3：路程一定时，速度和时间成反比例关系。因为路程一定，也就是速度和时间的积是一定的，因为速度越快，需要的时间就越少；反之，速度越慢，需要的时间就越多。所以速度和时间成反比例。学生写，然后交流。学生小组讨论，然后交流。学生总结。在理解正比例、反比例定义后，自主总结字母表达式，是已有经验的提升。巩固正反比例概念。提高学生分析问题和解答问题的能力。板书设计正比例、反比例的复习课后反思课时计划年月日本学期第7节教学内容汽车耗油量问题课型综合应用教学目标1.经历从汽车里程表、油表上获取信息，自主尝试解决问题的过程。2.能综合运用所学知识和生活经验解决和汽车耗油有关的实际问题。3.感受数学与生活的密切联系，获得解决问题的成功体验。教学重点能综合运用所学知识和生活经验解决和汽车耗油有关的实际问题。教学难点综合运用所学知识和生活经验解决有关的实际问题。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图115\n一、情境导入1、师：课前大家调查了汽油的价格和小汽车油箱的容量。谁来说一说？2、师：当人们开车外出时，首先要把油箱加满。但是，由于油箱的容量是有限的，所以当路程较远时，中途还需要加油。同学们打开课本第20页，自己读一读书上的内容。3、师：从书中你看到了什么？知道了什么？师：你知道油表上指针指着50表示什么吗？二、自主探究合作交流1、师：根据汽油表、里程表中的数据，算出王叔叔从出发到加油站行驶了多少千米，消耗了多少汽油？谁来说一说？师：那你们能计算出这辆汽车的平均耗油量吗？试一试。教师巡视指导。师：计算出的0.1是什么？2、师：由于汽车的速度很快，在汽车行业，耗油量都是以100千米来算，也就是按每行100千米耗多少升油算。板书：升/100千米。师：算算，王叔叔这辆汽车的平均耗油量是多少呢？怎么算出来的？3、师：知道了王叔叔汽车的耗油量，这辆汽车到目的地还要耗油多少升呢？师：用这么简单的方法就解决了问题。课本上还介绍了两种方法，请同学们打开课本21页，自己看一看。4、师：下面看第⑶题。师：谁知道“往返”是什么意思？像王叔叔这样的小汽车一般用多少号汽油？1、不同型号汽油的价格，教师可板书出来。如：90号：5.6元/升。93号：6.03元/升。97号：6.38元/升。2、不同容量的油箱。学生读书。1、王叔叔离目的地还有150千米。出发时油表上指针指50，加油时指针指15。2、汽车出发时里程表上的数字是3224千米，加油时汽车里程表上的数字是3574千米。生：表示油箱中还有50升汽油。生1：要算汽车从出发到加油行的路程就用到加油时里程表上的数据减去出发时的数据。生2：要算从出发到加油站一共耗了多少油，就用出发时油表上的数据减到加油站时的数据。学生独立计算，然后交流。生：50-15=35（升）3574-3224=350（千米）35÷350=0.1（升）生：汽车行每千米耗油0.1升。生：10升。0.1×100=10升生：知道王叔叔离目的地还有150千米，又算出来汽车每100千米耗油10升，也就是10千米耗油1升，所以，150千米就耗油15升。学生读书，然后重点说一说列方程的依据是什么。指名读题。生：就是去和回。93号汽油。交流调查情况，激发学生参与的热情，自然引出“汽车耗油量问题”。了解问题情况中的信息，读懂表中的数据表示的意思，是解决问题的关键。通过讨论，明确解决问题的思路，分散难点，有利于提高解决问题的正确率，也有利于学生真正理解汽车耗油量。先用最简的方法解决问题，保证解题方法的优化，再了解其他方法，保证解决问题的方法多样化。115\n师：按教材上汽油的价格算一算。（2）(350+150)×2=1000(千米)1000÷100×10=100（升）5.92×100=592（元）师：课前调查了现在的油价，按现在93号汽油的价钱算一算，花多少钱？5、师：王叔叔还有一个问题，第⑷题。6、师：“现在加满油箱，在旅游结束前，汽车还要加油吗？”是什么意思？师：算一算，同学可以相互讨论。三、巩固拓展师：现实生活中，还有许多这样的问题。如：石家庄到北京大概有280千米，开汽车去北京，不同的车需要多少小时，耗油多少升等等。课后，请同学们作一下调查，并解决数学问题。四、检测小结你有哪些收获？学生算完后交流。⑴先算用了多少油，再乘油价。⑵先算往返一共多少千米，再算需要的油，最后算需要的钱。学生算完后交流。生：就是现在加满油，到旅游完回家前，还要不要加油。生：王叔叔到旅游结束回到家，还要行驶650千米。按每100千米耗油10升计算，还需要65升油。现在油箱加满了是60升，所以汽车还要加油。学生归纳。先按教材价格计算，再按现实价格计算，一方面增加计算练习的机会，也使学生体验事物的变化。获得自主解决问题的快乐。为学生提供综合运用知识解决生活中实际问题的机会，体会数学与生活的密切联系。板书设计汽车耗油量问题课后反思第三单元圆柱和圆锥教学计划第周--第周共需课时年月日至月日本单元教材分析（内容、体系、前后联系）本单元内容是在学生初步认识了圆柱，探索并掌握了长方体、正方体体积公式，圆面积公式等知识基础上学习的。本单元内容包括四个知识模块：圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥和解决问题，结合本单元内容，还设计了两个综合应用内容：一是“木材问题”；二是“测量土豆的体积”115\n本单元教学目标要求 1、通过观察、操作等活动，认识圆柱、圆锥和圆柱的展开图。   2、结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，会解决有关体积、容积的简单实际问题；探索某些实物体积的测量方法。   3、在探索物体体积的过程中，进一步发展学生的空间观念。 4、能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。   5、通过观察、操作、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。本单元教学重点、难点、关键重点：1、认识圆柱和圆锥的特征。2、理解什么是圆柱的侧面积、表面积。3、理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法并能正确计算。4、圆柱体积好圆锥体积计算公式的推导过程。难点：1、灵活运用圆柱的侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。2、圆柱体积好圆锥体积计算公式的推导过程。提高教学效果的措施（参观、多媒体运用、自制教具、学具等）课件、圆柱体模型、罐头盒、纸制圆柱体模型。等底等高的圆锥圆柱、水或沙子。单元教学安排共10课时圆柱和圆柱的侧面积1课时圆柱的表面积1课时面积问题1课时探索圆柱体积公式1课时测量圆柱体的体积1课时圆锥和圆锥体积1课时估计一堆小麦的质量1课时解决问题1课时木材问题1课时测量土豆体积1课时课时计划年月日本学期第8节教学内容圆柱和圆柱的侧面积课型新授教学目标1、在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。2、认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。教学重点认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。教学难点认识圆柱，会计算圆柱的侧面积。115\n教具准备课件、圆柱形物品。教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入1、师：今天每人都带来一件物品，你带的是什么？它是什么的形状的？2、师：这些物品的形状是圆柱。还有哪些形状是圆柱的物体？师：现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来研究圆柱体。板书课题：圆柱的认识。二、自主探究合作交流1、师：拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？2、师：讨论一下：圆柱有几个面？各有什么特点？师：谁来说一说你们讨论的结果？3、师：圆柱上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。（在图上标出）4、师：拿出自己的圆柱体物品，同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。5、师：老师有一个问题：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？6、师：课前老师也准备了几件东西，请同学们判断一下，它们的形状是不是圆柱体？三、圆柱侧面积1、这是一个茶叶桶，它的形状是圆柱。2、这是一个饮料筒，它的形状也是圆柱。……指名回答。学生观察，并用手摸表面。1、圆柱摸起来像一个柱子。2、圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的。学生充分观察、讨论。生：圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面。同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指。（1）测量底面直径，如果两个底面直径相等，两个圆大小就一样。　（2）测量周长来验证。（3）用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。1、圆柱体小木棒。2、卫生纸卷是一个圆柱体，中间的空心也可以看做一个小圆柱体。3、瓶子的瓶身是一个圆柱体。4、小鼓上下两个面的大小相等，但它不是一个柱形。生1：我猜可能是长方形。既满足学生表达的愿望，又是对已有知识的回顾。在用眼看，用手摸，交流等活动中，初步感受圆柱体的特征。在初步感受的基础上进行讨论，交流，给学生自主建构知识的空间。利用学生准备的物品，完成图形到物品的转化，考查学生对圆柱体各部分的认识。通过判断，进一步加深对圆柱体的认识。115\n1、师：观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸的形状会是什么形状？2、师：我们来验证一下！沿着它的一条高剪开，再展开。师：你们看展开的商标纸是什么形状？3、师：认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？师：再观察，想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？师：谁来说一说你们讨论的结果？4、师：那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢？板书：圆柱的侧面积=底面周长×高四、巩固拓展1、师：咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的侧面面积。师：自己试着算一算罐头盒侧面积。2、指导完成练一练的第1、2、3题。五、检测小结通过学习你有什么收获？　生2：我猜可能是正方形。……生：展开的商标纸是长方形的。生：这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。学生讨论。生：长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。生：用圆柱底面的周长乘以高。找两名学生合作，测量出罐头盒的底面周长和高学生独立计算，然后全班交流计算的结果。学生归纳。运用已有知识和生活经验进行想象、猜测，发展空间观念，激发探索圆柱侧面积的兴趣。学生在操作、观察讨论中，经历探索圆柱体的侧面积和底面周长、高的关系的过程。自主计算罐头盒的侧面积，学会用公式进行计算。巩固所学知识，解决现实生活中的问题。板书设计圆柱和圆柱的侧面积课后反思课时计划年月日本学期第9节教学内容圆柱的表面积课型新授教学目标1.经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。2.认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。3.积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。教学重点掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。115\n教学难点掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。教具准备教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：我们已经认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解？二、自主探究1、师：这节课我们研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么？师：老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。师：观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。2、师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2三、合作交流1、师：请大家实际计算一个圆柱的表面积。出示第25页的示意图。师：观察图，你知道了什么？师：你们能计算出这个圆柱的表面积吗？教师巡视了解学生的计算情况。2、师：谁能说一说你是怎么做的？板书：5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）3.14×52=78.5（平方厘米）439.6+78.5×2=596.6（平方厘米）（2）3.14×52×2=157（平方厘米）5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）157＋439.6=596.6（平方厘米）（3）5×2×3.14×14+3.14×52×2=439.6＋157=596.6（平方厘米）四、巩固拓展1、师：拿出自己带来的茶叶桶，同桌合作，测量出有关数据，并计算出它的表面积。生1：圆柱体有两个底面，一个侧面。侧面是一个曲面。生2：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱体的高。生3：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。生：包括两个底面和一个侧面。（1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。生：用圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。生：这个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。学生独立计算。（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积。（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式：（3）列综合算式。）学生合作测量并计算。复习旧知识，是学习新知的需要，也有利于在愉快的氛围中开始新的学习活动。在学生已有经验的基础上，先说再动手操作，经历圆柱由立体到平面的变化过程，发展空间观念。了解圆柱的表面积，是对已有知识的总结和提升。给学生自主计算圆柱表面积的机会，发展自主建构知识的能力。在交流的过程中，展示自己的想法，使学生获得成功的体验，并学习他人好的方法。115\n教师巡视指导。师：谁说说你们是怎么做的？计算的结果是多少？2、师：大家读一读“练一练”的第1题，自己解答。教师巡视指导有困难的学生。3、练一练的第2题，这道题要求的是什么呢？与前面的练习有什么区别？师：求这个半圆柱形容器需要多少铁皮，就是求这个容器的什么？这个容器的表面积包括什么？师：能解决这个问题吗？试一试。（1）10÷2=5（厘米）3.14×52=78.5（平方厘米）3.14×10×15÷2=235.5（平方厘米）（2）10×15=150（平方厘米）（3）78.5+235.5＋150=464（平方厘米）4、师：“练一练”的第3题。五、检测小结你今天有什么收获？先测量：（1）测量直径和高。（2）测量底面周长和高。再计算。学生读题、解答、交流。生：20÷2=10（厘米）3.14×102=314（平方厘米）3.14×20×15=942（平方厘米）942+314×2=1570（平方厘米）生：求的是做这个容器至少需要多少铁皮；不同的是这是一个半圆柱形铁皮容器。生：就是求这个容器的表面积。包括圆柱体表面积的一半和一个长方形。学生计算，交流。（1）先求出圆柱表面积的一半。（2）再求长方形的面积。（3）求容器的表面积。学生理解题意。学生算完后全班交流。学生总结。在测量、计算圆柱表面积的过程中，丰富数学活动经验，进一步巩固求圆柱表面积的计算方法。展示学生测量和计算的方法，获得成功的体验提高解决实际问题的能力。巩固圆柱体表面积计算，体验自主解决问题的愉悦，明白应该根据实际情况计算表面积。板书设计圆柱的表面积课后反思课时计划年月日本学期第10节教学内容面积问题课型新授教学目标1、经历灵活运用知识自主解决实际问题的过程。2、能灵活运用圆柱表面积的知识解决生活中的简单实际问题。3、体验数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。教学重点灵活运用圆柱表面积的知识解决生活中的简单实际问题。教学难点灵活运用圆柱表面积的知识解决生活中的简单实际问题。115\n教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：我们学习了圆柱的表面积，你都知道了哪些和圆柱表面积有关的知识？二、自主探究合作交流1、师：有许多实际问题，可以通过灵活运用圆柱表面积的知识来解决。出示课件，认真观察，你了解到什么信息？师：问题（1）做这个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮呢？谁知道求用多少铁皮就是求什么？教师巡视指导。，师：谁来说说你是怎么计算的？   2、 师：照这样计算，做50个这样的水桶大约要用多少平方米铁皮？请同学们算一算。教师巡视指导。师：谁来说说你是怎样做的？计算的结果是多少？3、师：观察上面的两种方法，你认为哪种方法更好，为什么？三、巩固拓展1、师：在实际制作水桶的时候，还会浪费一些铁皮。下面我们来研究一个制作水桶的问题。请同学们打开课本看27页下面的“试一试”。师：谁来说一说在铁板上画出做水桶的示意图，需要画出什么？1、圆柱的表面积包括两个底面的面积和一个侧面的面积。而且圆柱的上下两个底面的面积相等。2、侧面积等于底面周长乘高。已知圆柱的底面周长和高，也能求出圆柱的表面积。生1：这个圆柱形的水桶上面没有盖。生2：这个水桶的高是35厘米，底面直径是30厘米。生：求圆柱的表面积。生独立完成，然后交流：生：水桶的侧面积：3.14×30×35＝3297（平方厘米）水桶的底面积:3.14×(30÷2)2=706.5（平方厘米）需要铁皮：3297＋706.5＝4003.5（平方厘米）学生试做。（1）先把4003.5平方厘米换算成平方米，再乘50。4003.5平方厘米≈0.4平方米50×0.4=20（平方米）（2）先计算出50个水桶需要多少平方厘米，再换算成平方米。4003.5×50=200175（平方厘米）200175平方厘米≈20平方米　生：第一种方法更好，先把一个水桶用的铁皮换算成以平方米为单位的数，再乘50，计算简便。指名读题。生1：画出水桶的底面。生2：画出水桶侧面的长方形。开放的问题交流，既复习前面学过的知识，又营造和谐愉快的课堂氛围。给学生创造自主计算，交流展示的空间，让他们获得积极的情感体验，培养学习数学的自信心。让学生经历自主解决问题的过程，在比较体会数学问题的实际意义。在教师的指导下，理解题意，把数学与现实问题联系起来。给学生提供了运用知识解决生活中现实问题的空间，培养学生的实践创新能力。115\n师：计算侧面长方形的长，并在书中铁板上画出水桶用料示意图。师：谁来展示你画的示意图？并说一说是怎样画的？（1）（2）可让学生讨论一下：按哪个示意图下料更合适？2、指导学生完成练一练1—4题。四、检测小结你有什么收获？学生自己计算并画图。生：根据水桶的底面直径先计算出侧面长方形的长是：3.14×20=62.8（厘米）。然后沿着铁板的长边画出一个长62.8厘米，宽20厘米的长方形；在剩余的部分画一个直径为20厘米的圆做底面。使学生认识到第一个更合理，这样下料剩余的部分比较整齐，便于以后使用。学生归纳。交流展示画图的过程和结果，使学生获得成功的体验，进一步丰富实践活动经验。使学生感受数学与生活的联系，提高学生解决问题的能力。板书设计面积问题课后反思课时计划年月日本学期第11节教学内容探索圆柱体积公式课型新授教学目标1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。教学重点探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。115\n教学难点掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。教具准备实物、课件。教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：大家都不会忘记自己的生日。那谁知道爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的生日呢？师：我们的同伴亮亮和他爷爷的生日是同一天。大家请看。二、自主探究1、师：出示课件。观察上面的情景，你发现了什么？师：观察的非常仔细，我们学过体积，谁能用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢？2、师：现在老师这有两个茶叶桶，你能说出哪个茶叶桶的体积大吗？教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的茶叶桶。师：根据生活经验，想一想，有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢？3、师：如果现在是两个实心的圆柱体，不是茶叶桶，怎样比较它们体积的大小呢？师：如果是用图出示的两个圆柱体，怎么办呢？师：对，这节课我们就研究怎样计算圆柱的体积。板书：计算圆柱的体积。三、合作交流1、师：以前我们学习过长方体、正方体的体积公式，谁能根据以前的知识和经验，猜测一下，圆柱体的体积怎样计算？教师板书：底面积×高2、师：同学们猜的对不对呢？来验证一下。谁来说一说可以怎样做？课件演示把圆柱底面等分成16份、拼成长方体。师：如果我们把一个圆柱体等分成指名说。1、亮亮在说“祝爷爷生日快乐”。屋里放着生日快乐的歌曲。2、桌子上放着一大一小两个蛋糕。大蛋糕是给爷爷的，小蛋糕是给亮亮的。3、两个蛋糕都是圆柱形的。生：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小。生可能会有不同意见，生1：高的细一些的体积大。生2：矮的粗一些的体积大。1、装同样多的茶叶，哪个筒装的茶叶多，哪个体积就大。2、装小米，哪个桶装的小米多，哪个体积就大。生：用秤称，哪个重，哪个体积就大。生：计算，只能计算出体积了。生：我们学过长方体的体积是用底面积乘高计算的，圆柱的体积我想也应该是底面积乘高。生：像圆一样，把圆柱的底面等分成若干份，切开拼成一个近似的长方体生：拼成了一个近似的长方体。通过交流培养学生关心长辈的情感，并自然引出主题情境。在学生观察情境图，交流图中事物的过程中，受到思想教育，发现数学问题。在具体问题的讨论中，使学生感受到学会计算圆柱体积的必要性。在教师的启发下，调动学生已有的知识和经验，进行猜想和方法讨论，激发学生探求新知识的欲望。115\n32份，会有什么不同？师：仔细观察两次拼的结果，有什么不同？师：观察得非常细致，如果等分的份数越多，拼成的长方体会怎么样？师：请同学们想一想，把圆柱体转化为长方体以后，什么变了，什么没变？师：认真观察拼出的近似长方体和圆柱，你发现它们有什么关系？师：根据这个实验，你能推导圆柱的体积计算公式吗?试着说一说。长方体的体积=底面积×高圆柱体的体积=底面积×高3、师：验证了猜想，得出了圆柱体体积的计算公式。在这个公式中，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱体积的字母公式可以怎样表示？四、巩固拓展1、课件出示问题。2、指导完成练一练1、2题。五、检测小结生：还是拼成了一个近似的长方体。生：第2次拼成的立体图形更接近于长方体。生：等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。生：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。生1：近似长方体的体积就是圆柱体的体积。近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。近似长方体的高就是圆柱体的高。生：这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，圆柱体的体积计算公式也是底面积乘高。生：V=Sh学生独立解答，交流。生：1.5米=150厘米50×150=7500立方厘米学生归纳。在观察讨论中，渗透极限思想，发展学生的数学思维，为计算方法积累现实经验。让学生经历圆柱体积公式的总结过程，感受数学问题的探索性和结论的确定性。夯实基础知识。提高分析问题，解决问题的能力。板书设计探索圆柱体积公式课后反思课时计划年月日本学期第12节教学内容测量圆柱体的体积课型新授教学目标1．经历同桌合作，测量、计算圆柱物体体积的过程。2．会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。3．能找到解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。115\n教学重点会测量圆柱物体的有关数据、计算圆柱的体积。教学难点会测量圆柱物体的有关数据、计算圆柱的体积。教具准备茶叶筒、直尺、三角板、绳子。教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：我们学习了圆柱体的体积计算，知道圆柱的什么就能求圆柱体的体积，怎样计算？师：看这个茶叶筒，要求出它的体积应该怎么办？二、自主探究合作交流1、师：同桌合作，用课前准备的测量工具，测量你们准备的2个茶叶筒的有关数据，把数据记录下来。看谁的方法既准确又简便。教师巡视，及时指导。师：我看同学们测量的方法很多。谁愿意把你们测量高的方法介绍一下？2、师：用这么多方法可以测量茶叶桶的高。那测量茶叶筒的直径你用的是什么方法呢?3、师：谁来说一说测量底面周长的方法？生1：知道圆柱体的底面积和高就能求出体积，用底面积乘高。生2：知道圆柱体底面直径或半径和高，也能求出圆柱体的体积。先求底面面积，再用底面积乘高。生3：知道圆柱体的底面周长和高，也能求出圆柱体的体积。先利用底面周长求出半径，再求底面积，最后求体积。生：应该先测量出它的高、直径或周长。学生测量。（1）在茶叶筒的上底面圆周上确定一点，再在下底面圆周上找出相对应的点，两点之间的距离为xx厘米，就是茶叶筒的高。（2）把茶叶筒横放在桌子上，用直尺的0刻度线对准一个底面，再看另一个底面对的直角的刻度，就测量了圆柱的高。（3）把茶叶桶横着放在一张纸上，用直尺沿它的两个底分别画一条直线，再测量两条直线间的距离，就是茶叶筒的高。（1）用直尺直接测量茶叶筒的一个底面。（2）把茶叶筒放在一张纸上，描出底面的圆，再测量。（1）用绳子绕着圆柱的底面围一周，量出绳子的长度，就是底面周长。（2由求体积需要什么条件复习旧知识，是对解决问题思路的整理。　通过问题讨论，把学生的数学知识转化为实践经验，为测量活动做准备。激发学生测量的兴趣，使学生经历用不同方法测量数据的过程。展示不同测量方法，使学生获得成功的体验，感受方法的多样化，提升测量经验。115\n4、师：同学们测量的方法都很好。下面就根据你们测量出的数据，计算一下茶叶筒的体积吧！三、巩固拓展1、师：看第1、2题。师：请同学们看第3题，求一段圆木的体积，从图中你知道了什么？师：用手比一比这段圆木有多粗、多长。板书：3÷2=1.5（分米）3.14×1.52×12=3.14×2.25×12=7.065×12=84.78（平方分米）2、师：课下选择自己家中的圆柱体物品，测出直径和高，并计算出它们的体积和表面积。四、检测小结通过学习，你有什么收获？）在圆柱体的底面上确定一点对准直尺的0刻度，沿着直尺旋转一周，读出数值，就是周长学生自己计算。交流时，重点说一说根据周长和高求体积的方法和过程。学生独立完成，然后全班交流。生:这段圆木长12分米，横截面的直径是3分米。全班交流。学生总结。利用测量的数据进行计算，既是数学知识的巩固性练习，也是解决实际问题。计算圆柱体体积的。运用所学知识解决简单数学问题。使学生感受到数学与生活的密切联系，体会生活中处处有数学。板书设计测量圆柱体的体积课后反思课时计划年月日本学期第13节教学内容容积课型新授教学目标1.结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。2.掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。3.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。教学重点探索容积的计算方法，能解决有关实际问题。115\n教学难点能解决有关容积的简单实际问题。教具准备水杯、水、课件。教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：同学们看这个水杯，你能想到哪些数学问题？师：谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？板书：容积。师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？二、自主探究1、师：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。出示课件。师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？师：对，要求水杯的容积需要知道什么？师：那同学们看题中告诉了吗？2、师：现在请同学们自己解决这两个问题。注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。巡视指导。三、合作交流1、师：谁来说说第（1）题你是怎么算的？师：谁愿意把第（2）题计算的过程和结果给我们介绍介绍。2、师：计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？3、师：一个杯子能装多少水，我们可以用容积单位“升和毫升“（1）这个水杯的体积是多少？（2）这个水杯的高、底面直径、周长是多少？（3）这个水杯能装水多少？生：叫做水杯的容积。生：不相等。因为水杯有厚度，容积小于体积。指名读题。生：求的是这个水杯的容积。生：要知道杯子里面的高和直径。生：没有，但是，可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。生：独立完成。生：3.14×（7÷2）×18≈38(立方厘米)生：内直径：7—0.8×2=5.4(厘米)内高度:18—0.8×2=16.4(厘米)容积:3.14×(5.4÷2)2×16.4≈375(立方厘米)=375（毫升）生：相同点：都可以用底面积乘高这个公式来解决。不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。这样能激发学生参与的兴趣，又培养学生的问题意识。在具体事例的讨论中，进一步理解容积和体积的不同含义。在教师的指导下，经历分析问题，自主解决问题的过程。使学生初步体会求容积的思路和方法。交流学生计算的过程和结果，既是对学生自主学习的检查，也是学生形成计算方法的学习过程。了解容积和体积计算的相同点和不同点，进一步体会数学知识间的联系，发展数学思维。115\n来表示，还可以用质量单位“千克和克”来表示。师：1毫升水重1克。请同学们推算一下，1升水重多少？板书：1毫升=1克1升=1千克师：如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自己算一算。师：谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？四、巩固拓展1、师：下面请同学们拿出自己带的水杯，量出它的内直径和高，算出这个水杯大约可以装多少水？师：通过计算水杯的容积，我们知道了水杯能装多少水。如果不测量，不求容积，怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢？2、指导完成练一练1-4题。五、检测小结通过学习你有什么收获？生：1升=1000毫升，1毫升重1克，1升就重1000克也就是1千克。学生独立解答，然后全班交流。生：375×6=2250（毫升）2250毫升≈2.25升2．25升水重2.25千克生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体交流测量的方法和计算的结果。生：可以先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。学生总结。沟通知识间的联系，也为下面的计算做铺垫。给每个学生自主测量计算的机会，提高学生的实践能力，获得成功的体验。理解题意,弄清解题思路,为学生自主解决提供帮助.板书设计容积课后反思课时计划年月日本学期第14节教学内容圆锥和圆锥体积课型新授教学目标1.通过观察、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。2．认识圆锥，掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。3.积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。教学重点掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。115\n教学难点理解掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。教具准备课件、圆柱、圆锥。教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入出示课件：圆锥冰激凌，锥形草帽，钻锤等物品。师：观察这些物品，你发现他们有什么共同特点？师：像这样的物品，也有一个共同的名字，叫圆锥。二、自主探索1、老师这里有一个圆锥，同学们仔细观察，用手摸一摸它的表面。师：现在谁再来说一说圆锥的特征？师：想象一下，圆锥的侧面展开会是一个什么图形？师：圆柱的各部分都有自己的名称，圆锥各部分的名称是什么呢？课件出示35页上面三个实物。利用课件抽象出三个圆锥。2、师：圆锥的底面是圆的，这个圆叫做圆锥的底面。圆锥的最特别之处是有一个尖尖的尖，这个尖给它起个名字叫顶点。所有的物体都有高，哪是圆锥的高呢？同桌讨论一下。教师图中标出底面、顶点、高。师：在圆锥中，各部分同样可以用字母表示。如，高用h表示，圆心用o表示，半径用r表示等等。边介绍边在课件上标出字母。高hO底面三、合作交流1、师：同学们认真看老师的动作，看看你能发现什么。(教师将圆柱圆锥放在课桌上，用尺子放在上面，显示等高；再把圆锥放在圆柱上，显示等底。)看着老师的操作，你发现了什么？学生说出它们的名字。生：这些物体上都有一个尖，底面都是一个圆。生1：圆锥的顶端尖尖的。生2：圆锥的底面是一个圆，侧面展开是一个扇形。生3：圆锥的侧面是一个斜着的曲面。生：侧面展开是一个扇形。学生讨论指名发言。生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。教师表扬并用课件画出来，生1：这个圆柱和这个圆锥同样高。生2；圆锥的底面和圆柱的底面同样大。通过观察，发现共同特征，有利于学生初步建立圆锥的表象。在观察、触摸、想象的活动中，进一步认识圆锥的特点。利用课件，使学生体验，从实物抽象出圆锥，再认识图中各部分名称的发现过程。让学生观察，发现圆柱和圆锥的特点，能激发学生的兴趣，又能帮助学生理解等底等高的含义。115\n师：像这样高同样，底面也同样大的圆柱和圆锥，数学上有一个特别的叫法，叫等底等高。师：观察圆锥和与它等底等高的这个圆柱体，说说哪个体积大？为什么？2、师：那么这个圆锥的体积占圆柱体积的几分之几呢？用这个圆柱和圆锥做工具。先在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。大家先来估计一下几次能装满？师：到底几次能装满呢？我们来实验一下。2个人做实验，其他同学做记录。师：发现倒3次圆柱就满了。谁能描述圆柱的与圆锥体积之间的关系。师：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。师：如果用S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式怎么写？四、巩固拓展1、师：观察圆锥图，了解哪些信息？师：该怎样计算圆锥的体积呢？自己试着算一算。2、指导完成练一练1-3题。五、检测小结今天你学会了什么？生：圆柱体的体积大。因为它们的底面积相等，高也相等，圆锥就像是把圆柱削去了一部分后剩下的。生1：我估计3次能装满。生2：我估计2次能装满。生1：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。生2：等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1。生：v=sh。生：我知道了圆锥的高是6cm。底面的直径是4cm。学生试算,然后交流。学生总结。在比较体积大小并说明原因的过程中，自然引出要研究的问题。让学生经历实验的过程，培养科学的探索精神，直接体验圆柱与圆锥之间的关系。在实验结果的基础上总结圆锥体积的计算公式，完成知识的建构。考查学生灵活运用知识的能力。板书设计圆锥和圆锥体积课后反思课时计划年月日本学期第15节教学内容估计一堆小麦的质量课型新授教学目标1.结合具体情境，经历测量圆锥及解决与圆锥体积有关实际问题的过程。2.会测量圆锥的有关数据，能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的计算问题。3.体验数学在日常生活中的广泛应用，丰富测量活动经验，培养数学应用意识。教学重点会测量圆锥的有关数据，能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的计算问题。115\n教学难点会测量圆锥的有关数据，能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的计算问题。教具准备沙子、尺、竹竿教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：我们学习了圆锥体的体积，知道什么就能求出圆锥体的体积？师：现实生活中，有许多实际问题都可以利用圆锥体积的知识来解决。比如，估计一堆小麦的质量，估计一堆粮食有多少吨等。课前，老师和几个同学在操场上堆了一堆沙子。现在，我们到操场，研究一下，怎样计算出沙堆的体积。同学们到操场上，注意带上测量工具。二、自主探索合作交流1、师：同学们看一看这个沙堆，像不像一个圆锥?师：谁知道还有哪些东西可以堆成一个圆锥？师：现在我们讨论一下，要计算这堆沙子的体积，需要测量沙堆的哪些数据呢？2、师：那怎样测量底面的周长呢？哪两个同学来实际测量一下？找两个学生测量，结果保留一位小数，提醒学生做好记录。师：沙堆的周长很好测量，那沙堆的高怎样测量呢？学生代表操作、测量，记录数据。3、师：再讨论一下，这堆沙子底面的直径怎样测量？师：好，沙堆的数据我们已经得到了，现在请同学们选择测量的数据，自己试着计算出这个沙堆的体积。三、求小麦的质量1、师：刚才我们测量并计算出一堆沙子的体积。如果换成一堆小麦，可不可以用刚才的方法求出它的体积？生1：知道圆锥的底面积和高就能求出圆锥的体积。生2：知道圆锥底面的直径和高，就能求出圆锥的体积。生3：知道圆锥底面半径和高，就能求出圆锥的体积。生4：知道圆锥的底面的周长和高，就能求出圆锥的体积。生：像。学生回答。生1：需要测量沙堆的底面半径，和高。生2：底面半径不好测量。可以先测量出沙堆的底面周长，求出半径，再测量沙堆的高。生3：也可以先测量沙堆的底面直径，求出半径，再测量沙堆的高。生：把圆锥顶点到圆心的高平移到圆外来，用两根竹竿，将一根竹竿竖直放，另一根竹竿过麦堆的顶部水平放置，并与竖直的竹竿成直角，即可量得高。学生讨论，并实际测量：用两根竹竿平行地放在麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径。学生回教室计算，交流选择的数据和计算的过程和结果。生：可以。对解决问题的讨论，既是学生已有知识的复习，又直接为解决问题做铺垫。使学生体会数学与生活的密切联系，激发解决问题的愿望。讨论的过程，既是数学知识应用的思考，又是实际测量活动的必要准备。测量方法的指导，为学生的测量活动积累实践经验。使学生学会实际测量圆锥物体的方法，并获得真实的数据。给学生自主选择数据、独立计算的空间，获得积极的学习体验。115\n师：假如刚才我们测量的就是一堆小麦，老师还告诉你每立方米麦子大约重735千克，你们能计算出这样一堆麦子的质量吗？自己算一算，得数保留整千克数。板书：每立方米麦子大约重735千克。2、师：读课本第38页的第2小题，不但要计算出小麦堆的质量，还要算一算能用多少麻袋，你能解决吗？试一试！教师巡视，个别指导。师：谁愿意说一说你是怎样想的？怎样算的？板书：9.42÷3.14÷2=1.5（米）3.14×1.5×1.5×1.2=7.065×1.2=8.478（立方米）8.478×735÷90=6231.33÷90≈70（个）师：为什么不用“四舍五入”法保留整数呢？四、巩固拓展指导完成练一练1——4题。五、检测小结你有什么收获？学生计算后交流计算的结果。学生自主计算。生：根据麦堆的周长和高，先求出麦堆的体积，再求这堆麦子有多少千克，最后用麦子的质量除以每袋小麦的质量就可以求出需要多少个麻袋了。生：因为装满69袋以后，不管剩下多少小麦，还得需要一个麻袋。理解题意，再计算，然后交流。学生总结。给学生独立思考、自主解决问题的机会，提高解决问题的能力。交流学生自主学习的成果，获得愉快的学习体验，体会数学在生活中的广泛应用。培养利用已有知识解决问题的能力。板书设计估计一堆小麦的质量课后反思课时计划年月日本学期第16节教学内容解决问题课型新授教学目标1．经历综合运用知识解决稍复杂的实际问题的过程。2．能综合运用知识解决现实生活中的实际问题，能表达解决问题的过程。3．获得运用数学知识解决问题的成功体验，发展数学应用能力。115\n教学重点能综合运用知识解决现实生活中的实际问题。教学难点综合运用知识解决现实生活中的实际问题，能表达解决问题的过程。教具准备一大桶矿泉水；每个组一瓶矿泉水，一个水杯，直尺和绳子，课件。教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：这有一大桶矿泉水，你们每个组都有一瓶矿泉水，请同学们估计一下，这桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？师：怎样来判断估计的对不对呢？二、自主探究合作交流1、师：用老师准备的工具来解决，准备了一桶矿泉水，请各组出一名代表，共同测量一下这个矿泉水桶的底面直径和高，好吗？教师板书出数据。师：知道了矿泉水桶的底面直径和高，请各组测量一下自己组的矿泉水瓶，然后，算一算一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水。2、师：下面测量水杯的容积，算一算一桶矿泉水可以倒满多少杯水。各组同学讨论一下：测量这个水杯的容积，需要测量哪些数据？师：怎样测量？需要注意什么？3、师：小组同学先测量出有关数据，计算出口杯的容积，再算一算一桶矿泉水可以倒满多少杯水。师：如果按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要？同学们自己算一算。三、蓄水池问题1、师：人们经常建蓄水池来存水。出示课件蓄水池图。谁来说一说，从图中你知道了哪些信息？师：根据这些数据，我们可以推算出哪些数据呢？师：算一算这个蓄水池的容积有多少立方米？指名发言。（1）测量并计算出各自的容积，做除法。（2）用秤称出各自的质量，做除法。各组出一人测量矿泉水桶。小组合作测量并计算，然后交流测量和计算的结果。生：需测量水杯的内直径和高。生1：先测量外直径和高，再量出壁厚和杯底厚度。生2：外直径还要减去两个壁厚才能得到内直径。外高度减去杯底厚度是内厚度。学生动手测量、计算然后，交流计算结果。学生独立完成，然后全班交流。1、这个蓄水池是圆柱形的。高2米，从里面量直径是3米。2、蓄水池底的厚度与池壁的厚度相同，都是0.3米。生1：蓄水池的深度为2-0.3=1.7米。生2：蓄水池的外圆直径是3+0.3×2=3.6米。学生算完后，全班订正。3．14×（3÷2）²×1.7=12.0105（立方米）这样既可以激发学生参与的积极性，又自然引出问题讨论。具体问题的讨论，既可以调动学生的已有经验，提高解决问题的能力，又自然引出本节课的方法。对测量活动给予必要的指导，有利于提高活动的实效性。充分利用课程资源进行综合练习，同时丰富学生的生活经验。115\n2、师：读第（2）题，谁来说一说“用砖修建池壁”是什么意思？3、师：请同学们试着算一算，建这个蓄水池需要多少块砖？3.14×（3.6÷2）²×2=20.3472（立方米）；3.14×（3÷2）²×2=14.13（立方米）；20.3472-14.13=6.2172立方米6.2172×500=3108.6≈3109（块）4、师：还要在内外壁以及蓄水池的底面上全部抹上水泥，如果每平方米用5千克水泥，需准备多少千克水泥呢？板书：3.6×3.14×2=22.608平方米3×3.14×1.7=16.014平方米3.14×（3÷2）²=7.065平方米22.608+16.014+7.065=45.687平方米；5×45.687=228.435千克。师：大家已经知道，1立方米水重1吨，如果每次按蓄水池容积的85%蓄水，算一算，一次蓄水大约多少吨？四、巩固拓展指导完成练一练1—2题。五、检测小结今天你学会了什么？生：池壁不包括池底，是用砖垒一圈，也就是壁厚0.3米的圆筒部分。学生自主计算，然后交流。（1）先计算外面大圆柱的体积。（2）计算内部小圆柱的体积。（3）用大圆柱体积减去小圆柱体积就是蓄水池壁的体积。（4）要准备的砖。学生独立完成，然后交流计算结果。（1）外壁面积；（2）内壁面积；(3)底面积；（4）抹水泥总面积；（5）需要水泥。学生独立完成，然后交流。12.0105×85%×1≈10（吨）独立完成，再交流。学生总结。帮助学生理解题意，有利于提高学习的效率。让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。并获得自主解决问题的积极体验，增强学好数学的自信心。培养学生分析问题、思考问题的能力。板书设计解决问题课后反思课时计划年月日本学期第17节教学内容木材问题课型综合应用115\n教学目标1．经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。2．能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。3．获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。教学重点综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题教学难点能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：生活中，有许多用品是用木材做成的。你知道这些家具是怎样由一棵大树变成供人们使用的生活用品的？师：树木是重要的环境资源，我们经常看到一些工人伐木的镜头，是林场在按照国家的计划把成材的树木采伐下来，再加工成各种物品。这节课我们就来解决和木材有关的问题。板书：木材问题二、自主探究合作交流（一）木材运输师：请同学们看课件，这是某林场生产的一批柳树圆木，从图中，你了解到哪些信息？师：这批圆木有150根。林场要用汽车把它们运送到木材加工厂。出示一辆客车、一辆小货、一辆大货车课件。师：这是汽车车箱长、宽、高的尺寸，如果你是林场的场长，你会选用哪一种汽车运送这批木材？为什么？师：为什么不用大客车呢？（二）木材质量问题师：选择大货车，方便装车，装得多。，那这批柳木圆木有多重呢？谁知道要计算这批木材有多重，可以怎么办？师：对，木料专家们经过多次实验，得出了每立方米柳木重450千克的结果。你们能计算出这批柳木圆木的质量吗？怎样算？师：根据每根圆木的尺寸，你们能计算150根圆木的体积吗？试一试！要注意，圆木的长和直径的单位不一样。师：谁来说一说你是怎样想的？1、把成材的大树锯掉。2、把大树锯成木板，做成家具。生1：这批圆木有150根。生2：每根圆木的长是2米，直径是28厘米。生1：选用大货车，因为装得多。生2：用小货车，好装车。1、大客车是运送人的，大客车上有座位，没法装木头。生：称一根圆木有多重。用每根木材的质量乘150，就是这批木材的质量。生：先算出150根木材的体积有多少立方米，再乘450。学生计算。生1这样能丰富学生的生活常识，为引出课题创设和谐的情境。进行爱护国家财产的教育，培养爱护森林资源的意识。了解生产圆木的总数和每根的尺寸，是解决以下所有问题的需要。在教师的指导下，让学生经历用已有知识思考问题、用新知识解决问题的过程，获得成功的学习体验。115\n28厘米=0.28米3.14×（0.28÷2）²×2=0.123088立方米0.123088×150×450=8308.44（千克）≈8.31（吨）师：每立方米柳木重450千克，在木材行业中有一个名称叫做“容重”。容重就是1立方米木料的质量。不同的木料，它们的容重也不一样，看来自“知识窗”的内容。课件出示知识窗内容。师：说一说，哪种木料最轻？哪种木料最重？师：大家都知道，木材在加工之前，需要晾干。木材专家研究的结果是：湿木头的含水率是15%。你能解释一下“含水率15%”是什么意思吗？师：含水率15%就是说木材中水分占总质量的15%。算一算，这批柳木晾干后重多少吨呢？（三）加工方木问题师：木材晾干后就可以加工了。现在木材加工厂要把这批柳木加工成一种最大的方木。师：出示方木。这是一小块方木。你能说出它的特点吗？师：想一想，把一根圆柱形柳木加工成方木以后，木头的什么没变？什么变了？师：要求圆木加工成方木后的体积，关键是要求什么？师：怎样计算方木横截面的面积呢？这是在圆木横截面上画出的一个最大的正方形。连接正方形的对角线，把它分成两个三角形。观察这两个三角形，你发现了什么？师：我们再画三角形的高。师：你发现三角形的高和圆有什么关系？：先统一单位，再算出一根圆木的体积，最后用圆木的体积乘150，就是这批圆木的体积。指名回答。生：木材中水分占木材质量的15%。学生算完后，全班订正。1、方木是一种长方体。长方体有两个面是正方形的。2、横截面是正方形的木材叫方木。生：木头的长没变，横截面变了。一个是圆形的，一个是正方形的。体积也变小了。生：关键是求方木横截面的面积。生：这两个三角形完全相等，三角形的底边等于圆的直径。生：三角形的高等于圆的半径。学生自主计算。结合具体情境，丰富学生的常识，体验数学与生活、科学的联系。计算木材晾干后的质量，既是知识的综合运用，也是解决有关木材的现实问题。由圆木到方木的变化引出横截面问题，让学生体验解决问题的需要，发展数学思维。用画图的方法分析问题，使学生直观感受正方形与圆的直径、半径的关系。115\n师：这个正方形的面积，也就是方木横截面的面积，你们能计算出来吗？试一试！师：谁来说一说你是怎样算的，方木横截面的面积是多少？板书：0.28×0.14÷2×2=0.0392（平方米）师：现在，请同学们自己完成教材第45页（1）、（2）两个问题。老师个别指导。（1）0.392×2≈0.078（立方米）（2）0.078×150=11.7（立方米）师：估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？说一说是怎样想的。然后用计算器实际计算一下。1÷0.078≈13（根）150÷11.7≈13（根）三、巩固拓展师：同学们估算一下，这个正方形的边长有20厘米吗？为什么？师：用计算器试着算一算。说一说你是怎样算的？计算的结果是什么？四、检测小结通过学习你有哪些收获？生：圆木横截面的直径等于方木横截面正方形的对角线，把正方形分成了两个完全相同的直角三角形，高是直径的一半，先求出一个三角形的面积，乘2就是正方形的面积。学生自主计算，交流。学生实际计算。然后，全班订正。生：没有。因为20×20=400平方厘米，而0.0392平方米=392平方厘米。生：19.8×19.8=392.04平方厘米所以，正方形边长大约是19.8厘米。学生归纳。通过教师总结和自主计算，形成求圆内切最大正方形面积的基本方法。给学生创造在已有知识和经验背景下，独立解决问题的机会。给学生提供创造性运用知识解决问题的空间，体验数学问题的探索性。板书设计木材问题课后反思课时计划年月日本学期第18节115\n教学内容测量土豆体积课型综合应用教学目标1.经历小组合作,探索某些实物体积测量方法的过程。2.能综合运用所学知识解决测量不规则物品体积的问题。3.能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，获得解决问题的经验和方法教学重点综合运用所学知识解决测量不规则物品体积的问题。教学难点综合运用所学知识解决测量不规则物品体积的问题。教具准备各小组准备好测量的物体和工具：土豆、有半杯水的水杯和一把尺子，课件。教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：我们研究过怎样测量长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积，现实生活中，还有一些东西，它们既不是长方体、正方体，也不是圆柱体和圆锥体。比如，土豆、鸡蛋等。教师边说边拿出实物让学生观察。师：这些物品的形状很不规则，它们的体积又该如何测量和计算呢？今天我们就拿这个土豆为例，来研究测量“不规则物体的体积”。板书：测量土豆的体积二、自主探究合作交流1、师：老师给每个小组都准备了一个土豆，一个盛着水的水杯和一些测量工具。大家先来讨论老师提出的一个问题。拿起盛有半杯水的杯子和土豆。师：请同学们观察这个水杯中的水面，想一想，如果老师把这个土豆放进这个杯子中，会发生什么现象？你能想到什么？师：现在请各组按照这样的思路，测量并计算土豆的体积。测量之前，请各组同学先研究一下测量方案，每组可提出几种方案，比较一下，看哪种方案可行，再按确定的方案进行操作。开始！2、师：哪个小组先来汇报一下你们测量的方法和结果？生：杯子中的水面会升高，水面升高的部分就是土豆的体积。学生分组活动，要给学生讨论、实际操作、计算的时间。（1）先 测出水杯的底面直径和杯中的水有多高，计算出水的体积 ；然后 放入土豆（没入水面以下），测出这时水的高度，再利用圆柱体体体积公式计算出这时杯中水和土豆的体积。最后 通过了解“不规则物体”的意义，引出研究主题，调动学生参与探索活动的积极性。问题讨论既是学生已有知识和经验的回顾，又为实验活动提供直接活动经验。提示研究测量方案，既体现合作研究的过程，又可生成各种测量方法，并保证实验结果的科学性。115\n3、师：为什么用圆柱的底面积乘以上升的高度就是土豆的体积？板书：上升的那部分水的体积=土豆的体积三、巩固拓展师：刚才大家借助水杯中的水测量出了土豆的体积，实际上就是把不易直接测量的土豆的体积转化成了可以测量的水的体积。师：想一想，还可以用什么东西代替水，测量不规则物体的体积呢？师：历史上还有许多利用转化法来解决实际问题的故事。曹冲称象，怀丙捞铁牛。师：在生活中如果遇到困难，不要畏惧，应多角度、多方位去思考，定能找到解决问题的好办法。说一说，你还能测量哪些不规则物体的体积？你想怎样测量？四、检测小结通过学习你有什么收获？用杯中水和土豆的体积减去水的体积就是土豆体积。（2)先 测出杯中的水面的高度，再放进土豆，测出这时水面的高度，求出上升的高度。再测出水杯的底面直径，用圆柱的底面积乘以上升的高度就是土豆的体积。生：因为原来水面刻度为XX厘米，放入土豆后，使水面上升，水面的刻度才到达XX厘米，所以这时的体积是水和土豆体积的和，所以上升的那部分水的体积，也就是土豆的体积。学生：沙子，大米等。学生归纳。交流小组测量的方法，使学生获得合作解决问题的快乐，感受解决问题策略的多样化。丰富测量活动经验。在学生亲身经历的背景下，使学生进一步体会转化的数学思想，丰富学生的活动经验。补充课程资源，利用真实的故事使学生体会数学在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。在开放性的问题讨论中，拓展学生的经验，激励学生测量的兴趣。板书设计测量土豆体积课后反思115\n第四单元统计教学计划第周--第周共需课时年月日至月日本单元教材分析（内容、体系、前后联系）本单元内容是在学生理解了平均数、众数的意义，会求平均数和众数，会用几分之一表示一些简单事件发生的可能性的基础上安排的。主要内容包括：认识中位数并会求一组数据的中位数，体会数据可能产生的误导，设计符合指定要求的方案和对事件发生的可能性作出预测。结合单元内容，安排“丢弃塑料袋情况调查”的综合应用活动。   本单元教材在内容安排上的主要特点就是强调统计量实际意义的理解和应用。本单元教学目标要求1.通过丰富的实例，理解中位数的意义，会求数据的中位数，并解释结果的实际意义，初步体会数据可能产生误导，能选择合适的统计量表示数据的特征。   2.会求一些简单事件发生的可能性，能设计一个方案，符合指定的要求，对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。   3.在求事件发生的可能性、设计方案及进行预测的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出解释或有说服力的说明。   4.体验数学在描述事物中的作用，认识到许多实际问题可以借助统计的方法来分析，并用数学语言来表述和交流。本单元教学重点、难点、关键重点：1、理解中位数的意义，能找出一组数据的中位数。2、结合具体事例，经历用分数表示事件发生可能性的过程。难点：1、体会平均数、众数、中位数三个概念的不同含义。2、能判断一些简单事件的等可能性，并会用分数表示。3、能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明。提高教学效果的措施（参观、多媒体运用、自制教具、学具等）扑克牌、正方体课件、情境图等。单元教学安排共7课时认识中位数1课时调查全班同学的鞋号1课时体会数据产生的误导1课时饮水问题1课时可能性1课时可能性的预测1课时丢弃塑料袋情况调查1课时115\n课时计划年月日本学期第19节教学内容认识中位数课型新授教学目标1．经历读统计表，把数据排序、讨论等认识“中位数”的过程。2．了解“中位数”的意义，能求一组数据中的“中位数”。3．理解三个统计量的不同含义，体会统计在生活中的广泛应用及对决策的作用。教学重点了解“中位数”的意义，能求一组数据中的“中位数”。教学难点了解“中位数”的意义，能求一组数据中的“中位数”。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：谁知道今天的天气情况？师：那这样的温度你感觉怎么样呢？师：我们北方，5月份是一年中气温最好的时期。，本地5月份的最高气温都是多少度呢？师：有人把2005年5月1日到15日这15天的最高气温做了记录，请大家看一看。课件出示统计表。　二、自主探究合作交流（一）找中位数1、师：观察这张统计表，说一说从上面的数据中，你得到了哪些信息？2、师：看来2005年5月的前半月最高气温一直维持在21℃～29℃之间，比较舒适。那你能估计一下这半个月的平均最高气温大约是多少度吗？3、师：实际计算一下。看谁算得又对又快。4、师：算出了这半个月的平均最高气温是25.2°C，那这25.2°C是某一天的最高气温吗？5、师：我们找出了这组数据的众数是25，计算出了这组数据的平均数是25.2。那众数25表示什么意思？平均数25.2又表示什么意思？天气晴还是阴，最高气温、最低气温等等。生：感觉比较舒适。生：20多度，不会超过30度。1、这15天的最高气温都是20多度。5月5日最高气温最低，是21℃。5月3日最高气温最高，是29℃。2、这15天中最高气温是25℃的天数最多，有4天，所以25是这组数据的众数。……生：估计大约是25℃，学生独立完成，全班订正。生：不是。平均最高气温25.2°C不是某一天的最高气温，而是算出来的一个平均最高温度，它表示半个月中最高气温的平均状态，不是实际存在的。生：众数25表示半个月中最高温度是25°C通过交流既能调动学生的已有经验和学习积极性，也能很自然地引出统计数据。培养学生读表以及收集数学信息的能力。利用课程资源，培养学生估计的意识和能力。使学生进一步明确平均数表示的意义，为下面明确中位数的意义做好铺垫。115\n6、师：下面请大家把这组数据按从小到大排列，并把中间一个数框出来，看一看是哪个数。师：谁来说一说你是怎样排列的？框出来的是哪个数？师：按这样的方法找到的中间这个25，在数学上有一个名字，叫“中位数”。也就是说，25是这组数据的中位数。7、师：谁能说一说这组数据的平均数、众数和中位数，它们表示的意义有什么不同呢？（二）计算中位数1、师：认识了中位数，下面我们一起来看一组有关销售量的数据。出示某品牌电脑一年销售统计表，你得到了哪些信息。2、师：那么这组数据的平均数、众数分别是多少呢？请你自己找一找、算一算。3、师：这那么这组数据的中位数是多少呢？看能不能找出这组数据的中位数。教师板书数列。29、30、32、33、34、35、36、36、36、36、37、38师：找一找，这组数据的中位数是谁呢？师：为什么会没有中位数呢？师：有道理。12个数一边6个没有中位数，那可以不可以说，一边5个，中间有2个数呢？师：看一看中间的两个数是谁？师：这组数据的中间有两个数，当一组数据的个数是双数时，可以计算出中间两个数的平均数，作为这组数据的中位数。请同学们算一算这组数据的中位数是多少。三、总结方法的天数最多；平均气温25.2°C表示半个月中最高气温的平均状态。让学生独立完成。生：首先先找到最小的一个数21把它放在第一个，接着从小到大依次排列的是23、23、24、24、25、25、25、25、26、26、27、27、28、29。排完之后，我找到这15个数中排在最中间的是25，所以最后我框出来的是25。生：平均数是这组数据的平均值，它表示这组数据的平均状态，而不代表某一个实际数据；众数是这组数据中出现次数最多的一个数；中位数是这组数据按顺序排列位于正中间的一个数。1、10月份销售量最多，是38台。11月份销售量最少，是29台。一年中销售36台的月份最多，有4个月。学生独立完成，订正时，说一说自己是怎样做的，求出的结果分别表示什么。学生说。生：这组数据没有中位数。生：这组数一共是12个，是双数，正好一边6个数，没有中间的数。生：可以。生：这组数据的中间有两个数，分别是35和36。学生算完后，交流。通过讨论交流，使学生进一步明确众数和平均数这两种统计量的实际意义。让学生亲身经历找中位数、进而认识中位数的过程。通过对比交流，使学生进一步明确三种统计量的实际意义，了解不同统计量表示数据的不同特征，为选择合适的统计量表示事物作好准备。利用已学知识解决实际问题，巩固求平均数和找众数，明确二者的实际意义。让学生经历知识发生、发展的过程，并通过讨论交流，进一步掌握求中位数的方法。115\n师：我们找出了两组数据的中位数，那请大家比较一下上面两组数据有什么不同？找中位数的方法有什么不同呢？师：通过对上面两组数据的比较，谁来总结一下怎样求一组数据的中位数呢？四、巩固拓展1、师：由于一组数据的个数不同，求中位数的方法也不同。那我们再来看一组数据。请看课本48页试一试。师：从题目和统计表中，你了解到哪些信息？师：谁知道买鞋号码的众数是几？你是怎么知道的？师：请同学们把这31双鞋的号码按从小到大排列，看一看中位数是几。师：鞋店的经理是一个非常有心的人，如果你是鞋店经理，你打算怎样进货？为什么？2、指导学生完成练一练1、2题。五、检测小结你学会了哪些知识？生：第一组数据的个数是单数，按从小到大排列好后，直接找出正中间的一个数就是这组数据的中位数；而第二组数据的个数是双数，按从小到大排列好后，由于正中间是两个数，所以要计算这两个数的平均数作为这组数据的中位数。生：求一组数据中位数的方法是把一组数据按照从小到大的顺序排列，如果是单数，则最中间的那个数据就是这组数据的中位数；如果是双数，则中间两个数据的平均值是这组数据的中位数。生：在售出的31双鞋中，19号半的最多，是11双。18号和21号的最少，都是1双。生：从鞋号统计表看，31双中有11双都是19.5号的，所以19.5这个鞋号是众数。学生自己排序。找出中位数是19.5.生：多进19.5厘米的鞋，少进18厘米和21厘米的鞋，因为19.5厘米的鞋销量好所以多进，而18厘米和21厘米的鞋销量不好所以少进。其他型号的鞋进适量的就可以了。在学生已有经验的基础上，经历知识的整理和提升的过程，发展语言归纳和表达能力。在教师的指导下，使学生能根据不同方式的统计数据，找出中位数。利用已学知识解决实际问题，培养学生的应用意识和能力。板书设计认识中位数课后反思115\n课时计划年月日本学期第20节教学内容调查全班同学的鞋号课型新授教学目标1．经历实际调查、找鞋号的众数、中位数的过程。2．能从实际调查中获取数据，并找出数据的众数和中位数。能选择合适的统计量描述事物。3.体会统计的作用，发展统计意识。教学重点能找出数据的众数和中位数。能选择合适的统计量描述事物。教学难点能找出数据的众数和中位数。能选择合适的统计量描述事物。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入1、师：同学们，你每天起床第一件事做什么？师：我们每天起床第一件事就是穿鞋。谁愿意给大家说一说你穿多大号的鞋呢？2、师：大家年龄也差不多，但是穿鞋的号码却不一样。你知道穿多大号鞋的人最多，女生穿多大号鞋的人最多吗？师：大家凭自己的经验想的，而且意见也不一致，那有没有办法使我们得到一个可靠的结论呢？二、实际调查1、师：不错！对全班同学穿的鞋号进行一个实际调查。大家讨论一下：用什么方法调查？大家研究确定按男、女生分别统计。这样既节省时间，又能直接得出结果。找两个同学为组长，分别进行调查统计。2、师：请两个组长汇报统计的结果。三、自主探究合作交流1、师：大家分别求出男、女同学鞋号的众数、中位数和平均数。师：谁能说一说男、女生鞋号的众数、中位数和平均数各表示什么？2、师：你们是根据这组调查数据的哪个统计量来回答刚才的问题的？如：刷牙、上厕、穿鞋。指几个男、女生回答。学生发表不同意见。生：有，实际调查一下。1、每个人报一下自己鞋号。2、男、女生分别统计。3、设计一个调查表，自己填上，再统计全班的。学生汇报。学生独立完成并汇报。1、男生鞋号的众数表示咱们班男生穿这个号码鞋的人数最多。男生鞋号的中位数表示把全班男生按鞋号从小到大排，中间那一个人的鞋号。（如果出现双数，中位数表示中间两个人鞋号的平均数）。男生鞋号的平均数表示全班男生鞋号的平均号码。……通过交流，既有利于调动学生参与的积极性，又有利于引出下面的活动。使学生了解调查的基本经验，经历实际调查的全过程。整理调查结果，为下面的活动生成课程资源。求三个统计量并理解统计量的不同意义。115\n师：为什么用众数，而不是用中位数或平均数呢？师：你们班女生鞋号排在中间位置的那个人穿多大号码鞋，应看哪个数？3、师：看课件上的内容，说一说哪件事情用众数描述合适，哪件事情用中位数描述合适，课件出示：⑴某班42名同学，年龄11岁的有28个人，年龄10岁的有6个人，年龄12岁的有5个人，年龄超过12岁的有3个人。你认为用哪个数表示这个班学生年龄的一般水平比较合适呢？⑵红红和丫丫的成绩单：丫丫科目语文数学英语成绩91100100红红科目语文数学英语成绩989997你认为谁的成绩好？为什么？⑶下面是6.1班7名男同学跳远的成绩：李明2.86米，张强2.89米，杨洋2.87米，陈欣然2.83米，张如3.04米，陈瑾3.06米，赵方敏2.82米。你认为用什么数表示这7名同学的一般水平更合适？为什么？四、检测小结你有哪些收获？生：众数。生：因为众数可以描述出穿哪个号码鞋的人最多。而中位数只能说明中间那个人穿的号码，平均数只能说明全班男生或女生穿鞋的平均状态。生：中位数。同桌可以互相讨论。⑴用众数表示比较合适。因为一个班学生的年龄水平决定于这个班在哪个年龄的人最多，而众数表示的是在数据中出现次数最多的，因此用众数表示比较合适。该班同学年龄分布的众数为11岁，我们可以说这个班学生大约是11岁。⑵用平均数描述比较合适。因为平均成绩更能反映出一个人的成绩水平。⑶用中位数描述比较合适。因为7名男生跳远成绩的平均数是2.91，中位数是2.87，分析发现有5名男生的成绩都低于平均值，从而说明在这里用平均数来代表该组成绩不太合适，应选用中位数。学生总结。在解决问题的过程中，学会选择合适的统计量描述事物。给学生更多的机会，选择合适的统计量表示事物，发展统计意识。板书设计调查全班同学的鞋号课后反思115\n课时计划年月日本学期第21节教学内容体会数据产生的误导课型新授教学目标1．结合具体事例，经历数据分析、问题讨论等体会数据产生误导的过程。2．能够用统计量分析问题，初步体会数据可能产生误导，能选择合适的统计量表示数据的特征。3.体验用数据说明问题的科学性，认识到许多实际问题可以借助数学的思想和方法来解决。教学重点教学难点教具准备制作两份招聘广告，把教材中工资统计表画在小黑板上。教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：在一些饭店、商店、理发店、公司等单位的门口经常看到一些“招聘广告”，谁知道这些广告的作用是什么？师：今天，我就带来了两个公司的招聘广告，咱们一起来看一看。教师出示两份招聘广告：招聘职员广告本公司待遇较高，平均月薪1600元。A公司招聘广告本公司招聘职员，月薪1000元。B公司⑴⑵师：这是两个公司的招聘广告，从广告中，你了解到哪些信息？二、自主探究合作交流1、师：这两个公司都在招聘职员，如果你要找工作，你会选择哪家公司去应聘呢？为什么？师：谁来说一说你选择哪家公司？为什么？师：同学们想一想，平均月薪是每个人的实际工资吗？师：那根据A公司全体员工的平均月薪，能判定职员的工资高吗？师：这个公司职员的工资到底是多少呢？课件出示员工工资统计表。师：请大家仔细观察，看看你从中了解到哪些情况。让大家知道这个单位要招工作人员。生：从A公司广告中得知，A公司待遇较高，平均月薪1600元。B公司招聘员工，月薪1000元。学生独立思考并做出选择。生：我选择第一家公司，因为第一家公司给的工资高。生：不是。是全公司人员工资的平均数。生：不能。1、这个公司现有1名经理，月工资8000元。这个公司现有了解招聘广告的作用及两个广告中的内容，为问题讨论做准备。在自主选择公司和数据讨论中，使学生进一步理解平均月薪的含义。115\n2、师：通过分析上面的统计表，大家对这个公司人员的工资有什么看法？3、师：我们就来算一算这个公司现有人员的平均月薪到底是多少元。师：看来广告中的数据是没错的。就是说，这个公司职员的工资是1000元，全体员工的平均工资是1600元。师：谁来说一说1000元、1600元分别是这个公司员工工资的什么数？4、师：这个公司招聘职员的广告中用员工工资的平均数做广告合适吗？为什么？5、师：现在再让你来选择公司的话，你会选择去哪家公司呢？师：通过刚才两个招聘广告的分析，我们看到了数据有些时候可能会带来误导。所以，在用数据说明问题时，一定要选择合适的统计量。三、作业时间问题1、师：现在我们来讨论作业时间问题。师：暑假以后大家就要升入初中了，初中生每天的作业量不得超过90分钟，你知道“不得超过90分钟”是什么意思吗？师：某中学调查了30名学生一天完成作业的时间，用1小时完成作业的有12人；用2小时完成作业的有15人；用3小时完成作业的有3人。2名业务主管，每人月工资5000元。这个公司现有22名职员，每人月工资1000元。1、这个公司经理的工资和职员的工资相差得很多。2、这个公司绝大多数员工是职员，他们的月工资也是1000元。大家自己在练习本上完成，集体订正。生：1600元是员工工资的平均数，1000元是员工工资的众数。1、我认为这则广告这样写是不合适的，会误导人。这个公司虽然所有员工的平均工资是1600元，但现在要招聘的职员的工资却只有1000元，平均工资不能代表每个人的实际工资，用平均工资来招聘职员不合适。2、我认为这个公司招聘的是职员，就应该写“招聘职员，月薪1000元。”生：我会选择去第二家公司，因为它标明了招聘岗位的实际工资，比较放心。而第一家公司标明的是平均工资，而平均工资并不能代表每个人的实际工资，拿到的实际工资并不能确定，容易产生纠纷。生：最多是90分钟，可以少于90分钟，但不能多于90分钟。让学生经历分析数据、思考和交流问题的过程，学会对数据信息作出合理的解释。培养问题意识和探索问题的精神，理解不同统计量表示的意义。在具体问题的讨论中，使学生了解平均工资不是每个人实际的工资，体会广告中的数据可能产生的误导。回应开始的问题，使学生体会数据分析的必要性，培养数学学习的自信心。口述问题，便于学生理解事情的背景，体会调查的实际意义。115\n2、师：你能找出完成作业时间的众数是几吗？说说你是怎样知道的？师：那请你找一找中位数是几？师：谁来说一说你找出的中位数是几？你是怎样找的？师：中位数和众数都是2，那么平均每个学生用的时间是多少呢？请大家在练习本上算一算。3、师：那谁来说一说这三个统计量分别表示什么意思？4、师：根据调查结果，你认为这天的作业量合适吗？为什么？看谁能用数据说明问题。四、检测小结你有什么收获？生：众数是2。因为完成作业用2小时的人最多，所以众数是2。学生独立找。生：中位数是2。这组数据从小到大排列依次先是12个1，然后是15个2，最后是3个3，因为是双数，所以中间两个数的平均值就是这组数据的中位数。而中间两个数都是2，平均值也是2，所以这组数据的中位数是2。学生独立完成，集体订正。答案：1.7小时（102分钟）生：众数是2，表示多数学生用了2小时才完成；中位数是2，表示中等学生也是2小时完成；平均数是1.7小时，表示从所有人的平均状态看，需要1.7小时。生：我认为作业量不合适，作业量偏大。因为众数是2，说明多数学生用了2小时才完成任务；中位数是2，说明中等学生也需要2小时才能完成；平均数是1.7小时（102分钟），说明从整体平均状态看，也超过规定的90分钟了。因此说明作业量不合适，偏大了。学生总结。充分利用课程资源进行统计知识的练习，并为下面的问题讨论生成新的课程资源。通过讨论，进一步理解统计量的不同意义，并为下一步用统计量分析问题做好准备。让学生经历用统计量分析问题、说明问题的过程，体会用数据说明问题的科学性，认识到许多实际问题可以借助数学的思想和方法来解决。板书设计体会数据产生的误导课后反思115\n课时计划年月日本学期第22节教学内容饮水问题课型新授教学目标1．结合饮水问题，经历数据分析并用合适的统计量表示的过程。2．能够用统计量分析问题，能选择合适的统计量表示数据的特征。3.体会用数据说明问题的科学性，养成合理饮水的好习惯。教学重点能够用统计量分析问题，能选择合适的统计量表示数据的特征。教学难点能用统计量分析问题、选择合适的统计量表示数据的特征。教具准备提前一周布置记录自己每天饮水量的要求。教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：人没有了水，生命就会有危险。所以，除了正常的饮食外，我们每天都要饮水。那一个人每天饮多少水就能维持人体的需要呢？师：根据科学家的研究，一个人除了正常的饮食外，每天应饮水1400毫升。一杯水有多少毫升？1400毫升大概有几杯呢？二、自主探索合作交流1、师：课前我们记录了自己一周内每天饮水的情况，书中同伴丫丫也做了记录，出示丫丫一周饮水情况统计表。师：仔细观察这张统计表，说一说从表中你都了解到了哪些信息？2、师：丫丫算出了自己一周内的平均饮水量是1400毫升，同学们帮丫丫检查一下，看她算得对不对。师：丫丫计算的是正确的，那求出的平均饮水量是实际每天饮水量吗？师：丫丫饮水量这组数据众数1250，中位数1300，平均数1450分别表示什么意思？3、师：根据算出的平均数，丫丫认为自己平均每天饮水1450毫升，已经达到了科学家的建议，每天的饮水量足够啦。你对丫丫饮水这件事情有什么看法呢？指名回答。1、一杯水有250毫升，1400毫升不到6杯水。2、一大杯水有350毫升，1400毫升大约有4杯水。⑴丫丫星期日饮水最多，是2100毫升。星期一、三、五饮水最少，是1250毫升。（2）1250是这组数据的众数。这组数据的中位数是1300。……学生独立计算，集体订正，结果是1450毫升。生：不是。是丫丫一周内平均每天的饮水量，算出来的。生：众数1250表示丫丫一周内多数时间饮水1250毫升。中位数1300表示丫丫每天饮水量的中间状态不到1400毫升。平均数1450表示丫丫一周平均每天饮水1450毫升。通过谈话，既调动学生的积极性，又自然地引出本节课要研究的内容回顾关于升和容积的知识，丰富学生的生活经验。从表中获取数据信息，为进一步分析数据做好准备。理解三个统计量表示的意义，知道平均每天的饮水量不是实际每天的饮水量。115\n师：通过讨论，大家认为丫丫饮水这件事用平均数说明问题不合适。那用哪个数说明更合适呢？师：中位数1300毫升说明什么呢？4、师：刚才大家提到了丫丫多数时间饮水量不够，为什么平均饮水量1450毫升却超过了标准呢？师：有一个很大的数2100，数学上叫做极端数据。因为有了它，使得算出的平均值就偏大。如果有一个数偏小，也会使平均值偏小。在歌唱比赛打分时，总要去掉一个最高分、一个最低分，就是为了保证数据能反映大多数人意愿。三、巩固拓展1、师：课前同学们都记录了自己一周内每天饮水的数量，同桌交流一下。师：我们找出饮水量的中位数，再算一算自己平均每天的饮水量。看你饮水这件事用哪个统计量表示比较合适。2、师：达到饮水标准的同学，谁来给大家介绍一下你是怎样注意饮水的？师：没有达到饮水标准的同学，你能找到原因吗？今后打算怎样做呢？师：注意饮水对身体特别重要，大家养成喝水的习惯，健康快乐的成长。四、检测小结今天你学会了什么？生：这组数据的平均数是1450，但是这只反映了饮水量的平均状态，并不是每天实际的饮水量。而实际饮水量多数时间（5天）都未达到1400毫升的标准，并且差得多，因此用平均数描述丫丫的饮水情况不合适。生：用众数。这组数据的众数是1250，表示丫丫饮水量是1250毫升的时候最多，说明丫丫多数时间饮水量不足。生：这组数据的中位数是1300，说明丫丫有超过半数的时间饮水量不足。生：这是因为在数据中有一个数据2100，因为它比别的数大很多，所以在算平均值时就会偏大。学生交流，然后指名汇报。学生独立完成，然后全班交流。指名介绍经验。指名发言。学生归纳。在讨论的过程中，体会用数据说明问题的科学性，学会根据具体情况选择合适的统计量表示数据的特征。使学生了解有些极端数据会影响平均值以及选择合适的统计量表示事物的重要性。经历计算自己饮水情况的过程，体验数学与生活的密切联系。分享别人的经验，制定自己的改进措施，养成好的习惯板书设计饮水问题课后反思115\n课时计划年月日本学期第23节教学内容可能性课型新授教学目标1、经历求事件发生的概率及按要求设计方案的过程。2、会求一些简单事件发生的可能性，能按指定的要求设计方案。3、在求事件发生的概率及设计方案的过程中，能进行有条理的思考，能对所得结果的合理性作出有说服力的说明。教学重点会求一些简单事件发生的可能性，能按指定的要求设计方案。教学难点能按指定的要求设计方案。教具准备教师准备扑克牌一副和一个写有数字的正方体，学生准备一个小正方体。教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：我们一起玩一个摸牌游戏。老师手中有五张相同花色的扑克牌，从红桃A一直到红桃5。请一位同学从中任意抽取一张，先猜一猜结果可能是几？然后再抽，看看自己猜得对不对。师：我们做的游戏中，也有数学问题，你能提出来吗？师：抽中每一张卡片的可能性是多少，可以用一个什么分数表示呢？你是怎样想的？二、自主探索合作交流（一）摸牌1、师：如果我们用A代表数字1，从这5张卡片中任意抽取一张，抽中奇数的可能性是多少？师：谁来说一说你是怎样想的？2、师：任意抽取一张是偶数的可能性是多少？想一想，再回答，要说一说你是怎样想的？（二）、抛掷正方体找3、4名学生上来做游戏。可能有的猜对，有的猜错。生：抽出每张牌的可能性是多少？生：一共有五种可能出现的结果，每一张卡片被抽中的可能性都相等，所以，抽出每一张牌的可能性都是。学生思考。1、抽出每张牌的可能性是，有3个奇数，所以抽中奇数的可能性是。2、一共有5张牌，任意抽取一张，所有可能出现的结果有5种，抽出奇数的可能结果有1、3、5三种，所以抽出奇数的可能性是。1、一共有5张牌，抽中每张牌的可能性都是，偶数有2个，所以抽中偶数的可能性是这样既能激发学生的兴趣，也复习前面所学的用分数表示等可能性。让学生用分数表示一些简单事件发生的可能性，能对所得结果的合理性作出有说服力的说明。用分数来表示可能性并解释结果的合理性。115\n1、师：下面，我们一起来看老师手中的这个小正方体。出示正方体。先想一想，正方体有几个面？2、师：在这个正方体的6个面中，有一个面写有数字1，两个面上写着数字2，三个面上写有数字3。想一想，如果我们抛掷这个正方体，1、2、3每个数字朝上的可能性分别是多少？师：谁来汇报一下。三、设计游戏1、师：你们想不想设计一个属于自己的独特的小正方体？拿出准备好的小正方体，在它的六个面上分别标上1、2、3、4,数字可以重复使用，有一个要求：要使2朝上的可能性为。2、师：谁来展示一下子你设计的方案，说一说你是怎样想的？3、师：那么剩下的1、3、4这几个数字朝上的可能性是多少？为什么？五、巩固拓展指导完成练一练1、2题。六、检测小结你有哪些收获？。……生：6个。学生动手和思考。（1）正方体有六个面，抛掷正方体，每个面朝上的可能性是，正方体有一个面上写有1，所以1朝上的可能性是。（2）两个面上写有2，也就是两个，2朝上的可能性是，约分后是。……学生设计。1、正方体有6个面，每个面向上的可能性是，3个才是，所以要想使2朝上的可能性是，就要有3个面上写2。剩下的三个面分别写上1、3、4。2、从一个面开始推算。生：1、3、4每个数字只占一个面，所以每个面朝上的可能性都是。学生归纳。观察正方体六个面上数字的特点，为后面用分数表示每个面朝上的可能性做准备。给学生提供独立思考、有条理表达问题的机会。形成用分数表示一些简单事件发生的可能性的思维过程。为学生创造独立思考、动手试做的空间，考察学生是否能把学到的知识应用到实际中去。给学生提供充分展示不同方案和表达的机会，让学生在展示的过程中体验学习的快乐。培养学生运用所学的知识解决问题。板书设计可能性课后反思115\n课时计划年月日本学期第24节教学内容可能性的预测课型新授教学目标1、经历分析数据，对简单事件发生可能性作出预测的过程。2、能对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。3、在数据分析和预测活动中，能进行有条例的思考，能解释自己结论的合理性。教学重点通过分析数据，能对简单事件发生可能性作出预测，说明理由。教学难点能对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。教具准备课前调查中国男子职业篮球联赛中任意两只篮球队以往比赛的胜负情况。教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：课前我们调查了中国男子职业篮球联赛开展的情况，谁来说说你调查的是哪两支球队，他们以往比赛的胜负情况如何？二、自主探索合作交流1、师：调查都非常认真。教材上也调查了两支球队的比赛情况，出示课件。这是两只篮球队从1999年到2003年5次比赛成绩的统计图和统计表，同学们仔细读图，你知道了些什么？2、师：根据这些数据请你预测一下，2004年篮球比赛中哪个球队获胜的可能性大？说说自己的理由。3、师：非常棒!现在，如果让你评价一下这两支球队，你会怎样评价？1-2名学生介绍调查结果。1、B球队赢的多，5年中胜了4次，A球队只胜了一次。2、两只球队的比分差距在逐渐缩小，2007年两队的比分差距最小，只有3分。3、A球队的成绩在逐渐提高，由2004年的66分提高到2008年的94分。4、B球队成绩变化不大。1、、我认为A队获胜的可能性大一些，因为从折线统计图上可以看出A队的成绩越来越好，而B队的成绩没有什么进步，按这种趋势，下一A次队应的可能性大。2、我认为B队获胜的可能性大，因为B队在5年的比赛中胜了4次，获胜的可能性是4/5，所以下一次B队可能获胜。1、我认为A球队是一支非常积极进取的球队，他们在前四次的比赛中都输了，但没有气馁，努力缩小与B队的差距，终于在第5次比赛中取得了胜利。在相互交流的过程中了解学生课前调查的情况，并为后面分析、预测两只篮球队的情况做准备。读统计图、表了解信息将信息初步整理、分析和概括，为后面的预测做铺垫。经历对简单事件发生可能性作出预测并阐述理由的过程。学生的评价有助于在全班形成正确积极进取的学习态度，同时锻炼了自己语言表达的能力。115\n师：同学们对这两支球队的情况都做出了自己的预测，还提出了一些合理意见和评价，都很有想法。三、巩固拓展1、师：下面把你调查的两支篮球队的情况和大家交流一下，我们分析和预测这两支球队下一场比赛的结果。2、师：看“练一练”第2题，上面的统计表记录的是某市从1999~2008连续10年中6月5日这一天的平均气温，仔细阅读统计表，看看你从中得到了哪些信息？师：用自己的语言描述这个城市连续10年6月5日这一天平均为气温的情况。3、师：那么，根据这些数据，请你预测该市下一年6月5日这一天的平均气温可能是多少？说说自己的想法。4、师：下面请同学们选择合适的统计图表示这个城市连续10年中6月5日这一天的天气变化情况。师：谁来展示一下你画的统计图？说一说你画的是什么统计图？从图中可以表示哪些情况？四、检测小结今天你有哪些收获？2、我认为B球队以前的成绩一直很好，但是不如A队提高得快，如果不继续努力，以后会再次输给A队。根据学生调查的结果，全班进行交流、分析。重点交流学生预测的理由。生：、从2004年到2008年这5年中6月5日这一天的平均气温是逐渐升高的。在10年中，2000年、2003年、2005年6月5日这一天的平均气温都是16度，出现次数是最多的，所以16是这组数据中的众数。1、这个城市连续10年6月5日这一天的平均气温是在14度到19度这个范围内的。从最低的14度上升到了19度。2、这个城市10年中，6月5日这一天有3次出现平均气温为16度。1、是20度，因为从2004~2008年最近这5年的统计数据来看每年都比上一年升高了一度。2、可能是16度，因为在过去的10年里，有三年16度，占全部的3/10，它出现的可能性是最高的。学生独立完成。1、我用的是折线统计图，可以表示10年中6月5日这一天平均气温的变化情况。2、我用的是条形统计图。学生总结。考察学生课下搜集数据的能力以及根据统计数据对事件发生的可能性做出科学预测的能力。进一步培养学生读统计图的能力，以及用数学语言描述生活中实际问题的能力。考察学生能否根据数据进行预测并说明自己判断的合理性。充分利用课程资源进行根据统计图表示事物的练习。板书设计可能性的预测115\n课后反思课时计划年月日本学期第25节教学内容丢弃塑料袋情况调查课型教学目标1、结合丢弃塑料袋的调查活动，经历数据收集、整理和分析的过程。2、能根据调查的数据提出简单问题，能通过计算和估测来分析并解决问题。3、获得综合运用知识和数学方法研究问题的成功体验，培养学生环保意识。教学重点能根据调查的数据提出简单问题，能通过计算和估测来分析并解决问题。教学难点能通过计算和估测来分析并解决问题。教具准备调查各自家庭一周内丢弃塑料袋的个数，准备一个塑料袋，课件。教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入1、师：上一周我们布置了一项任务，调查各自家庭一周内丢弃的塑料袋个数，现在谁来说一说你是怎样调查的？教师作为参与者介绍自己的调查情况。2、师：下面每个同学汇报一下自己的调查结果，我们共同完成调查结果的统计。教师在写有全班名单的统计表上进行填写。师：把我们的调查结果按丢弃塑料袋的个数进行整理和归纳。丢弃袋子数（个）人数（人）3、师：现在，请同学们观察整理的数据，你想到了哪些问题？二、自主探索合作交流1、师：现在有几个问题，请同学们用计算器进行解决。全班同学的家庭一周内一共丢弃多少个塑料袋？全班进行交流，汇报自己调查的方式、过程。调查方式：1、询问家长，请家长统计。2、自己每天记录。3、记录一天的，再乘7。学生汇报调查结果。（1）全班同学的家庭一周内一共丢弃多少个塑料袋？（2）平均每个家庭一周内丢弃多少个塑料袋？（3）这些数据的众数是几？（4）这些数据的中位数是几？……学生活动。学生汇报结果。交流调查的方式和过程，激发学生参与的兴趣。让学生亲身经历数据的收集、整理过程，获得数据整理的经验和方法。考查学生能否从现实收集的数据中提出问题。给学生提供运用已有的知识经验自主解决问题的空间。115\n2、师：看老师手里的塑料袋，如果把塑料袋展开，你能估算出一个塑料袋的面积有多大吗？谁来了说一说怎样估算？谁来说一说怎样估算？3、师：这些方法都不错，我们先按第（2）种方法估算一下。师：全班同学的家庭一周内丢弃的塑料袋大约有多大面积？师：照这样计算，我们全班同学一年内丢弃塑料袋的面积相当于多少间教室呢？师：我照这样计算，我们全校同学的家庭一年丢弃的塑料袋有多大面积呢？我们全校有1800名学生。三、巩固拓展1、师：谁知道废弃塑料袋有哪些危害？师：到处散落塑料袋，不仅对市容、景观造成严重破坏。更严重的是，这些废旧塑料袋它不容易被分解，存在潜在危害，埋在地下会污染土地、河流，是火灾的隐患，而且它本身也会释放有害气体，对我们的健康发育都有影响。如果我们全校同学家一年丢弃的塑料袋散落在野外，会怎么样？2、师：说的不夸张，看知识窗的内容。师：塑料袋对环境、资源和人们的健康都没好处，所以，我们国家发布了限塑令，规定从2008年6月1日起，所有购物超市、商场不得免费为顾客提供塑料袋。那我们今后应该怎么办呢？师：同学们明白了丢弃塑料袋的危害，希望课下我们用实际行动来爱护我们生存的家园。四、检测小结你有哪些收获？（1）可以把塑料袋展开后的形状看作是近似的长方形，然后测量长和宽分别大约是多少，再求面积。（2）也可以直接把塑料袋看作一个近似的长方形，先估算一个面的面积，再乘2。学生测量，并计算。学生算完后交流。学生算完后，订正得数。1、先算一个月丢弃塑料袋面积相当于多少间教室，乘12。2、先求一年有多少周，再与每周丢弃塑料袋面积相当于教室的数相乘。学生算完后，交流结果。1、塑料袋给环境带来污染，白色垃圾到处散落，对市容、景观造成严重破坏。2、塑料袋埋在地下要经过大约两百年的时间才能腐烂，会严重污染土壤，影响到农作物吸收养分和水分；如果采取焚烧处理方式，则会产生有害烟尘和有毒气体。1、到处是飞着的旧塑料袋。2、到处是白色垃圾。塑料袋会飞到人的脸上来。自己读书，然后交流得到的常识。1、今后买东西尽量少用塑料袋，用环保的布袋子。2、今后不能把塑料袋随便丢弃在地上、草坪上。3、要少用那种质地比较薄的塑料袋。学生总结。通过估算方法的讨论，提升学生的活动经验，获得综合运用知识和数学方法研究问题的成功体验。经历自主计算的过程，体会丢弃塑料袋问题的严重性。在学生生活经验和计算数结果的指导下讨论问题，使学生感受丢弃塑料袋问题的严重性。通过读书，教师介绍进一步了解塑料袋的危害，培养自觉遵守国家法令和爱护环境的意识。115\n板书设计丢弃塑料袋情况调查课后反思第五单元回顾和整理教学计划第一部分数与代数第周--第周共需课时年月日至月日本单元教材分析（内容、体系、前后联系）本单元的“回顾与整理”是对小学六年数学知识学习的系统复习、整理和应用，根据《数学课程标准》第二学段的内容标准，数与代数领域的回顾与整理，分为数的认识、数的运算、式与方程、正比例反比例、探索规律等五部分进行。最后，在探索乐园中设计了密码锁问题。共7课时。 本单元教学目标要求1、能理清自然数、整数、正数、负数、分数、小数、百分数的概念以及它们之间的区别与联系。能准确比较数的大小。掌握因数、公因数、最大公因数以及倍数、公倍数、最小公倍数的概念和它们之间的区别与联系。能准确读数、写数。能用四舍五入法取近似值。2、理解并掌握整数、小数、分数四则运算的意义和运算方法，及四则运算之间的联系。能按准确的运算顺序进行运算，并能正确运用运算定律和运算性质。能掌握常见的一些数量关系，并运用这些数量关系解决实际问题。。3、能用字母表示数，会列方程，会用等式的性质解方程，用方程解决实际问题。掌握比和比例的概念，会解决按比例分配问题。4、掌握正比例、反比例关系和相关的简单应用题。5、能通过观察和计算，探索数之间的规律。本单元教学重点、难点、关键重点：1、自然数、分数、整数的概念。分数的基本性质。2、四则运算的计算法则。区别方程、方程的解、解方程。3、弄清比与分数、除法之间的区别和联系，比和比例的基本性质的应用。4、比例尺是一种比，并会用比例尺求实际距离和图上距离。难点：1、对不同的数进行大小比较。运算中的乘法分配律。2、求两个数的最大公因数和最小公倍数。熟练地解简易方程。3、弄清正比例和反比例的区别，并会用比例知识解答应用题。投影仪、课件、地图、直尺计算器等。115\n提高教学效果的措施（参观、多媒体运用、自制教具、等）单元教学安排共7课时认识数1课时数的运算1课时解决问题1课时式与方程1课时比和比例1课时探索规律1课时探索乐园1课时课时计划年月日本学期第26节教学内容认识数课型复习课教学目标1、经历自主回顾和整理数的认识的过程。2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。3、积极参加自主整理活动，获得成功的学习体验。教学重点对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。教学难点进一步掌握数的知识，发展数感。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、数的认识1、师：老师收集了几条报纸信息，我们一起来读一读。新闻报导中都用了哪些数？从这些数中，你了解到什么？2、师：这些数字，可以使我们更清楚地了解一些事情。今天，我们就来复习小学阶段学过的数。看课本58页，读一读这些数，从中选一个数说一句话。3、师：自己完成第（1）题。然后举出一些分数，小数和负数的例子？4、师：请同学们自己完成（2）题。师：谁来说一说第（2）小题怎样做？师：小数和百分数在表示具体事物时，有什么不同？可以选择一个例子说明。指名读报纸信息。指名发言。1、一枝铅笔的0.35元。2、一种果汁饮料中果肉的含量占25％。西路商场的-2层是地下停车场。学生完成后交流。学生自己计算，然后说出是怎样化的。生：小数只表示实际的数量。如0.35米；分数可以表示实际的的数量也可以表示分率。例如米，红铅笔的枝数是蓝铅笔枝数的。百分数只表示百分率或百分比。由现实生活中用到的数,复习数的知识，学生既感兴趣，有反映数字在生活中的广泛应用。结合教材的典型数据，使学生进一步理解数所表示的意义。给学生自主复习小数，分数，百分数互化的机会。115\n5、师：将上面的数按照从小到大的顺序排列起来。师：很好，当数字比较多的时候，分类比较，能省去一些互化的步骤，也不易出错。二、因数与倍数1、师：在认识自然数时，还研究过2，3，5的倍数的特征，谁知道他们分别有什么样的特征？举出几个例子。师：很清楚。谁来说一说什么是奇数，偶数，质数，合数。2、师：关于质数和合数，你还知道哪些特别的情况？3、师：刚才复习质数和合数时，都用了因数。谁来说一说什么叫公因数？什么叫最大公因数？师：那什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？师：同学们完成课本59页上面的题。4、师：谁知道关于最大公因数和最小公倍数还有哪些特殊情况？举例说明。比如6和24，最大公因数是6，最小公倍数是24。比如4和9的最大公因数是1，最小公倍数是36。三、正数、负数学生独立完成，然后交流不同的比较方法，如：生：我先排大于1的数，再排小于1大于0的数，最后排负数。1、2的倍数的特征是末尾是0，2，4，6，8。例如283和776。2、5的倍数的特征是末尾是0或5。例如350，205。3、3的倍数的特征是各数位上的数字之和是3的倍数。例如123，402。生：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。生：一个数只有1和它本身两个因数，那它就是质数，一个数除了1和它本身两个因数，还有其他因数那它就是合数。1、1不是质数也不是合数。2、不是所有的偶数都是合数。比如2。3、最小的质数是2。4、有些数是奇数也是合数。比如9，15等。生：几个数公有的因数，就是这几个数的公因数，公因数中最大的一个，叫做它们的最大公因数。生：几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。学生做完后，全班订正。1、如果两个数是倍数关系，那它们的最大公因数就是较小的那个数，最大公倍数就是较大的那个数。2、如果两个数互质，那它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。经历将整数、小数、分数、正数、负数混合在一起比较大小的过程，并在交流中互相借鉴，丰富比较数大小的经验。通过回答问题和举例，回顾学过的知识，提高复习的效果。在教师的启发下，回顾已有知识，获得积极的学习体验。先复习有关概念，在进行计算练习，巩固因数，公因数，最大公因数以及公倍数，最小公倍数的知识。启发学生自己完善知识，获得成功的学习体验。复习正负数的意义。115\n1、师：前面我们还见到了正数和负数，谁来说一说什么是正数，什么是负数？2、师：看书上亮亮家4月份的收支情况，估计一下亮亮家4月份大约收入多少元，支出多少元，结余多少元？3、师：现在，把亮亮家4月份的收支情况用正负数表示，填在表中。师：谁来说一说自己的做法。师：同学们刚才在算节余时，实际上是在进行正、负数的加法，到中学你们会学习的四、用数表示事物1、师：最后的节余是1580元。拿出你们带来的人民币，认真观察，除去面值和图案以外，你发现了什么和数学有关的事物？师：你看到的这一长串数字就是人民币上的号码。你知道这些号码有什么作用吗？2、师：大家说的都对。除此之外还有其他哪些作用？看课本60页，人民币号码的作用。师：通过读书你还知道了什么？师：你知道哪些辨别人民币真伪的方法？五、问题讨论1、师：打开课本63页，自己读一读问题讨论中的内容。你了解到哪些情况？师：用天平称3次称出不够份量的糖，怎样称，同桌讨论一下。2、师：谁来说一说怎样称？3、师：课本第62、63页练一练的题请同学们自己完成。生：正数是比0大的数，负数是比0小的数。零不是正数也不是负数。生1：我看了一下收入共4项，分别是爸爸妈妈的工资的奖金，大约三千多元。支出约一千七百多。剩下一千五百多元。学生独立填表。生：3号收入1500元，记作+1500元，结余+1500元。6号缴水电费600元记作-600元。结余是1500-600=900元，7号领工资记作+1100元，节余900+1100=2000元，……生：一排数字。生1：就是记号。生2：如果是新钱，看号码就知道有多少钱。学生读书。1、增加难度，防止伪造。起计数作用。判断残币的真实性。区分发行时间的早晚。……1、看金属线。看水纹。看纸质。学生自己读书。指名说题意。学生讨论。生：13.5千克的糖分装成0.5千克的糖一共可以分27袋。把27袋糖分成3份，每份9袋。第一次在天平两边分别放9袋，如果有一边轻，不够的就在轻的一边9袋中；如果天平平衡了，在没放在天平的9袋中。第二次把这9袋再分成3份。每份3袋，找出不够份量的在哪3袋中。第三次把这3袋分盛份，每份1袋，能找出不够份量糖。充分利用课程资源，进行估算训练。借助熟悉的事例，复习用正、负数表示事物，同时渗透正、负数的加法估算。调动学生的已有经验，激发了解作用的兴趣。进一步了解人民币号码的作用，体会数学的价值，增长社会经验。给学生创造互相讨论解决问题的空间。在交流的过程中，发展学生的数学思维，培养语言表达能力。考查数的认识的基本练习。115\n板书设计认识数课后反思课时计划年月日本学期第27节教学内容数的运算课型复习课教学目标1.经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。2.能对四则运算及它们之间的关系或运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。3.体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。教学重点能对四则运算及它们之间的关系或运算定律进行归纳和整理、合适的估算方法。教学难点能对四则运算及它们之间的关系或运算定律进行归纳和整理、合适的估算方法。教具准备教学过程教师活动学生活动设计意图一、四则运算1、师：经过了6年的小学数学学习，我们都学过哪些计算呢？师：加、减、乘、除这四种运算，就是我们通常说的四则运算。想一想，都学过哪些数的四则运算呢？师：今天我们一起来复习有关这些数的四则运算知识。板书课题：数的运算2、师：同学们自己写出整数、小数、分数加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。3、师：谁能说一说整数和小数的四则运算有什么联系呢？生：学过加法、减法、乘法和除法。生：整数、小数、分数。学生自主写算式。同桌互相交流写的算式，说说是怎样计算的。1、小数加减法和整数加减法的计算方法相同。都是相同数位对齐，从末位加起。由回顾学过的计算，开始四则运算的复习。给学生提供自主学习的空间，同时为下面的教学做好铺垫。115\n4、师：大家说的很好。小数四则运算和整数四则运算的基本算理、算法是一致的。但是，当算式中出现0和1时，会有哪些特殊情况呢？谁能举例说一说。三、各部分间的关系（一）加减法各部分关系。1、师：现在我们再来看加减乘除四则运算，谁能说一说每种运算中各部分的名称是什么？它们之间有什么关系呢？先来说加法。师：对。这是加法各部分间最基本的数量关系，根据这个关系，还可以推出哪些关系呢？师：很好。根据一个加数等于和减另一个加数，也可以说和减一个加数等于另一个加数。教师板书：加数+加数=和和-一个加数=另一个加数师：我们由加法算式推出了一个减法算式，谁能举个例子来说明这种关系呢？师：根据大家总结的关系式和举例，我们可以这样来表述减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。同桌互相像老师这样表述一下减法的意义。师：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在数学上，减法和加法的关系叫做：减法是加法的逆运算。2、小数乘法是按照整数乘法的计算方法进行计算，然后数一数因数中一共有多少位小数，在积中数出几位，点上小数点。3、小数除法的计算方法和整数除法的计算方法也相同。首先将除数化成整数，然后按照整数除法的计算方法进行计算。1、任意一个数加上0或者减去0都得它本身。比如：2+0=2，2-0=22、任意一个数减去它本身得0.比如：2-2=0。3、任意一个数与0乘都得0。比如：2×0=04、0除以一个不为0的数得0.比如：0÷2=0。5、任意一个数乘1或除以1都得本身。比如：2×1=2，2÷1=2.6、任意一个不为0的数除以它本身都得1。比如：2÷2=1。7、1除以任意一个不为0的数，都得它的倒数。比如：1÷2=。生：在加法运算中，各部分名称是：加数、加数与和。它们之间的关系是：加数+加数=和。生：根据加数+加数=和，所以：一个加数=和-另一个加数。指名举例。如：30+20=5050-30=20同桌互相说，再指名说说。引导学生对学过的知识进行归纳整理，使知识系统化，同时也培养学生的归纳、概括能力。帮助学生理解运算中与0和1有关运算的特殊规定。分别进行知识的归纳和整理，有利于学生建立完整的知识结构，并逐步形成总结归纳的方法。115\n板书：减法是加法的逆运算2、师：研究了加法，再来看一看减法，先来说一说减法各部分的名称叫什么？它们之间有什么关系呢？教师板书：被减数-减数=差被减数=差+减数；减数=被减数-差师：根据减法算式，我们也推出了一个加法算式。我们来看这个算式，被减数、减数和差按加法来说，是什么呢？师：根据减法我们可以推出加法，所以，加法又叫减法的逆运算。板书：加法是减法的逆运算3、师：得出了两个结论：减法是加法的逆运算，加法是减法的逆运算，谁能用一句话概括加法和减法间关系呢？板书：减法是加法的逆运算互为逆运算加法是减法的逆运算（二）乘除法各部分关系。1、师：那么乘法和除法之间有什么关系呢？写出乘法和除法的数量关系式，再试着总结它们之间的关系。2、师：汇报一下你们写出的关系式。教师板书：因数×因数=积→积÷一个因数=另一个因数。被除数=商×除数被除数÷除数=商除数=被除数÷商3、师：观察乘法关系式，谁能像刚才我们总结加法时一样，根据积除以一个因数等于另一个因数这个关系式，给除法下一个定义呢？师：根据这个除法的意义，我们可以说除法是乘法的什么运算呢？师：除法是乘法的逆运算。再来看除法的几个关系式，谁能说一说，乘法是除法的什么运算呢？除法是乘法的逆运算互为逆运算乘法是除法的逆运算生1：在减法运算中，它们分别叫做被减数、减数与差，它们之间的关系是：被减数-减数=差。生2：根据被减数-减数=差，可以得到：被减数=差+减数；减数=被减数-差。生：被减数是和，减数和差都是加数。生：加法和减法互为逆运算。学生自主总结。指名汇报。生：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。生：逆运算。生1：乘法是除法的逆运算。生2：乘法和除法互为逆运算。在教师的引导下得出加法是减法的逆运算。为总结互逆关系做准备。让学生经历知识发生、发展和建构的过程，培养总结、概括能力。在已有经验的基础上，给学生创造自主整理、归纳知识的机会。在教师的引导下，经历总结乘法和除法互逆关系的过程，培养知识迁移的能力。使学生明白关系式在计算中的实际应用，养成验算的好习惯。115\n师：大家一起总结出了加、减法，乘、除法之间的关系，谁知道这些关系式在计算中有哪些应用呢？四、四则运算顺序和运算定律1、师：好！应用这些关系式可以验算，也可以用来解方程。如果想要使计算简便,要用什么呢?师:想一想，我们学习过哪些运算定律？师：请大家打开书第65页，把我们学习过的运算定律整理在表格中。2、师：谁来汇报一下你整理的结果。先说一说定律的内容，再说举例和字母表示。师：运算定律除了对整数加法和乘法适用以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗？3、师:下面我们看课本65页的第（2）题，先说一说它们运算顺序再看哪些题可以用简便算法？五、估算1、师：在实际生活中，我们不仅仅需要准确计算，还会用到估算。同学们看估算的第（1）题：+的结果比1大吗？师：谁来说一说你是怎样判断的？2、师：我们再来看第（2）题：每千克西瓜1.5元，买3.2千克西瓜，5元钱够吗？谁能说一说你的想法？师：计算一下实际要花多少钱。师：谁愿意给大家说一说，你是怎么计算的？六、巩固拓展师：看课本第66页中一共有3道大题。自己独立完成，看谁能全部正确。1、可以应用这些关系式进行验算。比如：4+2=6，验算时，可以用6-2=4或者6-4=2.2、还可以用来解方程。生:用运算定律进行计算简便。生1：加法交换律、结合律。生2：乘法交换律、结合律、分配律。学生独立填表生1：加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。比如：13+5=5+13。用字母表示是：a+b=b+a。生2：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个相加，和不变。比如：1+2+3=1+（2+3），用字母表示是：a+b+c=a+(b+c)。让学生再举几个分数、小数的例子。生：可以使用简便算法的有：48×8+54×8和63.4-2.38-0.62。学生独立思考。生1：因为<，所以+的结果比1小。1、够。因为3.2≈3，1.5×3=4.5（元）。2、够。因为5÷1.5≈3.3（千克）。学生独立计算。生1：1.5×3.2=4.8（元）生2：1.5×3.2=1.5×（3+0.2）生3：1.5×3.2=3.2×（1+0.5）简单回顾学过的运算定律，为学生整理填表做准备。分享学生学习的成果，享受学习的快乐。给学生提供应用运算定律进行计算的机会，提高运算的能力。使学生能够运用学过的知识合理解释判断的结果，同时培养学生的语言表达能力。感受算法多样化，同时使学生能够根据不同情况选择合适的方法。115\n学生独立解题。课上完不成，课下做。考查学生数学计算的方法和能力。板书设计数的运算课后反思课时计划年月日本学期第28节教学内容解决问题课型复习课教学目标1、经历综合运用知识解答简单实际问题的过程。2、能运用所学知识解决生活中的简单问题，获得解决问题的一些经验。3、体验数学与日常生活的密切联系，发展应用意识。教学重点综合运用知识解答简单实际问题的过程。教学难点能运用所学知识解决生活中的简单问题，获得解决问题的一些经验。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、买书问题1、师：这节课我们就来解决几个生活中的问题。出示课件，看了解到哪些数学信息？师：“一次性购买100本以上打八折出售”是什么意思？2、师：第（1）题，学校图书馆王老师带着钱去买书，计划买60本《科技天地》和50本《数学家的故事》，你知道王老师至少带了多少钱吗？师：谁来说一说你是怎么想的？生1：我知道了《数学天地》一本11.00元。……生2：今天一次购买100本以上打八折出售。生：就是一次购买图书的本数超过100本，总价钱就可以按80%计算学生计算后交流：（1）带了1060元。（2）带了1100元。生：他去前不知道打折，按原价计算，60本《科技天地》需要660元，50本《数学家的故事》需要400元，合起来1060元。所以王老师带了1060元。从解决实际问题引入新课，使学生感受数学在现实生活中的重要性，调动学生学习的积极性。在自主计算、思考和交流中，体会数学在现实生活中的应用。使学生获得解决问题的积极性。115\n师：算得对，按原价要花1060元，就带1060元。那带1100元是怎样想的呢？3、师：从现实生活考虑，也很有道理。想一想，按书店的规定，王老师今天能享受打折的优惠吗？师：请同学们帮助王老师算一算，打折后买这些书要少花多少钱呢？4、师：王老师一看能少花200多元钱，很高兴。他计划把少花的钱再买书，这样的话，你有什么好的建议呢？师：好，按你们每个人的想法，用212元买书，可以怎样买？师：谁来说说你的想法？二、买饮料问题1、师：真棒，再来解决一个买饮料问题。出示课件谁能说一说图中反映了一件什么事？你了解到哪些情况？师：算一算，按冷饮店的优惠条件还要买150瓶吗？师：那每人一瓶饮料，最少要花多少钱？能省下多少钱呢？用自己的方法算一算。2、师：谁来说说你是怎样算的？三、相遇问题1、我们再来解决一个相遇问题，出示课件。谁能用自己的话说一说题中说了一件什么事？师：同学们生：因为60元至少是1张50元和1张10元的，拿着也不方便。我想王老师一定带1100元。生：能。两种书能超过100本了。学生计算，交流答案：（1）1060×20%=212（元）（2）1060×80=848（元）1060—848=212（元）1、再买一些《经典童话》。2、《数学家的故事》也可以多买一些。生自己完成。然后交流。生1：我用少花的钱买《经典童话》，每本价钱打八折是10.24元。用212元除以打折后的单价,可以买20本。生2：我想把少花的钱，买《数学家的故事》，单价打八折是6.4元，用212元除以6.4元等于33.125，可以多买33本《数学家的故事》，一共是83本。生1：同学们外出游玩时买饮料的事。生2：一共有150个人，每人买一瓶饮料。生3：每瓶饮料2元，买五瓶送一瓶。生：不用，加上送的够150瓶就行。生自主解决问题。生：假设买100瓶送20瓶，才120瓶，还差30瓶，再买20瓶，送5瓶正好30瓶。一共买125瓶，最少花250元，能省下25瓶的钱，所以能省下50元生：小狗跑的时间与红红和聪聪相遇的时间相等。生：小狗跑的时间就是红红和聪聪相遇的时间。满足学生的好奇心，也为下面的问题生成积累资源。给学生提供开放的探索空间，既是解决现实问题也是进行数学运算的训练。为学生提供自主解决问题的机会，感受数学在生活中的广泛应用。交流学生学习的结果，既可以获得积极的情感体验，又可以分享他人的做法，体会解决问题策略的多样化。115\n讨论一下，小狗跑的时间与红红和聪聪相遇的时间有什么关系？师：那计算小狗一共跑了多少千米，你会计算吗？自己试一试。2、师：谁来说说你是怎么算的？结果是多少？板书：1060÷（54+60）=9（分）70×9=630（米）四、鱼塘四周植树问题1、师：真聪明，通过把人走的时间转化为小狗跑的时间才能解决问题。下面有一道比较难的问题，我们一起讨论解决。先来看第（1）题。师：你们能求出鱼塘周围一共种着多少棵树吗？同学一起研究，可以画出示意图。2、师：谁来展示一下画的示意图，说一说你们是怎么算的？板书：长边：（60÷3—1）×2=38（棵）宽边：（30÷3—1）×2=18（棵）一共：38+18+4=60（棵）长边：（60÷3＋1）×2＝42（棵）宽边：（30÷3－1）×2＝18（棵）一共：42＋18＝60（棵）3、师：看第（2）题，现在小树长大了，鱼塘透风透光都不好，李叔叔决定把柳树移载，如果鱼塘四个角上的杨树都不动，树的间距改为几米比较合适呢？这个问题能解决吗？试一试，同学们商量一下。师：谁来汇报一下，你们研究的方案？4、师：讨论一下，这两个方案哪一个更好？为什么？5、师：把移栽后鱼塘周围树的示意图画出来，看移栽前后的图有什么不一样。五、巩固拓展练一练1—5题自己读题，并解答。然后交流。学生自主解答。生：根据红红和聪聪的速度还有两地距离，求出每个人走的时间，也就是小狗跑的时间再根据小狗的速度求出小狗跑的路程。指名读题。学生合作解决。（1）每个角都有一棵杨树，一共是四棵，每条都可以看作两端不种的植树问题。（2）把两个长边按两头都植算，两个宽边按两头不植算。学生合作研究。（1）改为5米，长边种11棵柳树，宽边种5课。（2）给为6米，长边种9棵柳树，宽边种4棵。（1）改为5米好，可以多种一些。（2）改为6米好，可以不用每棵都动，只要隔一棵去掉一棵就行了。学生画完后，互相欣赏。通过讨论帮助学生理解题意，提高问题解答的正确率。获得解决问题的积极体验，发展数学思维。用激励性语言调动学生学习的积极性，通过合作解决问题。获得解决问题的成功体验，感受解决问题方法的多样化。经历合作研究解决方案的过程，体会数学问题的挑战性。体会数学在生活中的广泛应用，提高解决实际问题的经验和能力。建立数形之间的联系，体会树木移栽后的效果。115\n六、检测小结通过学习你有哪些收获？学生归纳。进一步提高学生解决问题的能力。板书设计解决问题课后反思课时计划年月日本学期第29节教学内容式与方程课型复习课教学目标1.经历回顾和整理式与方程有关知识的过程。2.会用字母表示数，会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。3.感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想教学重点会用字母表示数，会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题教学难点会用字母表示数，会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、用字母表示数1、师：我们在小学学过数，还学习过用字母表示数。如，一桶饮料的价钱是x元，买5桶饮料一共要花5x元。板书课题：5x师：这个5x就表示买5桶饮料要花的钱数。你能举出一个用字母表示数的例子吗？指名举例。通过举例，了解学生对用字母表示数的理解水平。115\n2、师：同学们看第71页，书中4道用字母表示数的练习，把结果填在书上。教师巡视，个别指导。师：谁来说一说你是怎样想的，填的结果是什么？3、师：关于用字母表示数，你还知道哪些知识？二、式与方程1、师：我们还学习过一些式子和方程。想一想我们学过哪些式子呢？请举例说明。2、师：什么叫等式？什么叫方程呢？等式和方程有什么联系和区别呢？师：方程一定是等式而等式不一定是方程，那就是方程是等式的一部分，还可以说等式中包含方程。如果用图来表示方程和等式的关系，应该怎么画呢？自己画一画。方程3、师：我们知道表示左右两边相等的式子叫做等式。想一想，等式有哪些性质呢？师：对！我们可以利用等式的这些性质解决一些问题。三、方程学生做题。生1：求支出的钱，用收入的减去剩余的就是支出的，所以支出a-486元。生2：求实际每月用水多少吨，要用每月计划用水的a吨，减去实际每月节约的b吨，全年实际用水12（a-b）吨。生3：这瓶盐水含盐率15%，含盐0.15a克，含水0.85a克。生4：求一共插秧多少平方米，用每小时插的乘工作的时间，也就是一共插了8x平方米。1、数字要写在字母的前面。乘号可以省略不写。生1：学过等式：3+2=5。生2：学过不等式，比如：7×5＜46。生3：还学过用字母表示的式子，a+b=b+a。生4：还有方程，3x=18。（1）表示左右两边相等的式子叫做等式。（2）含有未知数的等式叫做方程。（3）方程一定是等式，而等式不一定是方程。给学生充分的画图时间。生：可以用一个大圆表示等式，那么方程就应该是其中的一部分。生1：等式的两边同时加上或者同时减去同一个数，等式仍然成立。生2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。考查学生能否用字母表示出数。通过开放性的问题交流，全方面复习有关知识。让学生回顾学过的式子，自然引出等式和方程。通过对方程和等式进行比较，把学过的知识进行归纳整理，使知识系统化。回忆等式的性质，为下面的教学做好铺垫。115\n1、师：看第71页列方程的第（1）题，从这幅图和文字中你能了解到哪些数学信息？要求的问题是什么？师：请大家根据题中的信息找出等量关系，并列出方程的解答。2、师：谁来说说你找到的数量关系是什么？怎样解答的？有重点的说一说解方程时每一步的依据是什么。3、师：同学们列出不同的方程，求出了一副球拍的价钱。接着请看第（2）题，认真观察示意图，说说从中了解到哪些信息？问题是什么？师：根据这些信息，你们能找出等量关系吗？自己试一试，并列方程解答问题。4、师：谁来说一说你找的等量关系是什么？怎样列方程解答的？四、巩固拓展1、师：下面我们看练一练第1题，谁能说一说“a与a的和”与“a的2倍”有什么异同？师：“a的平方”和“a的2倍”有什么区别呢？2、师：练一练第2题，解方程求x的值，看谁能把这几道题全部做对。3、师：看练一练第3题。仔细读题，你们知道什么是“希望工程”吗？生：李老师给售货员100元，买了四副乒乓球拍，找回了2元。问题是一副乒乓球拍多少钱？学生做。（1）数量关系是：100元－4副球拍的钱=找回的钱。解：设一副乒乓球拍x元。100-4x=24x=100-24x=98x=24.5（2）数量关系：4副球拍的钱＋找回的钱=100元。（3）数量关系：100元－找回的钱=4副球拍的钱。生1：王东和李华同时骑摩托车出发，王东每小时行48千米，李华每小时行44千米。生2：北京和天津距离138千米。问题两人几小时后相遇。生1：我找的等量关系是：王东的速度×相遇时间+李华的速度×相遇时间=路程。解：设两人x小时后相遇。48x＋44x=13892x=138x=1.5生2：我找的等量关系是：路程÷相遇时间=两人速度和。生3：我找的等量关系是：两人速度和×相遇时间=路程。生：“a与a的和”是a＋b，“a的2倍”是2a。生1：“a的平方”表示两个a相乘，“a的2倍”表示a乘2。生2：只有当a等于2时，“a的平方”和“a的2倍”才相等。学生独立解答，全班交流。让学生经历自主列方程解决问题的过程。请同学板演，为全班交流、讨论作准备。在交流、讨论中，使学生获得成功的体验，掌握列方程的方法和步骤。让学生经历了解找等量关系并自主列方程解决问题的过程。给学生提供展示自主学习成果的机会，使学生感受到解题思路的多样化。通过相似内容的分析讨论，使学生进一步整理用字母表示数的意义。检查学生在解方程的过程中是否能正确熟练解题。115\n希望工程的实施，改变了一大批失学儿童的命运，改善了贫困地区的办学条件，唤起了全社会的重教意识，促进了基础教育的发展；弘扬了扶贫济困、助人为乐的优良传统，推动了社会主义精神文明建设。师：请大家先找到题中的等量关系，再列方程解决问题。4、练一练第4、5题。五、检测小结你学会了什么？生：希望工程是中国青少年发展基会发起倡导并组织实施的一项社会公益事业，其宗旨是资助贫困地区失学儿童重返校园，建设希望小学，改善农村办学条件。学生独立解题后，全班交流。学生做完后交流列方程解题的思考过程。在用方程解决实际问题的过程中，进行关爱他人的教育。培养学生运用已有知识解决实际问题的能力。板书设计式与方程课后反思课时计划年月日本学期第30节教学内容比和比例课型复习课教学目标1．通过复习，加深对比例、正比例与反比例意义的理解。2．能够选择数据组成比例，能举出生活中正、反比例的量，能运用比例的知识解决一些实际问题。3．进一步巩固比例的知识，使学生获得积极的学习体验。教学重点能选择数据组成比例，能举例，能解决一些相应实际问题。教学难点能选择数据组成比例，能举例，能运用比例的知识解决一些实际问题。教具准备教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习比例1、师：我们学习了比和比例的知识。今天，我们一起复习比和比例的知识。回忆一下，什么是比？师：每个同学写出一个比，并写出它的不同方式。教师指名回答。指名回答。进一步理解比的意义，理解比与分数、除法之间的关系。115\n教师板书出一个比的不同方式。师：谁来说一说比和分数、除法有什么关系呢？2、师：我们也学习过比例，谁来说一说什么是比例？比例和比有什么不同？师：你能举出一个例子说明比和比例的不同吗？3、师：大家从24的因数中选出四个数组成比例，试着写出三组。教师巡视，关注学习稍差的学生。4、师：说一说，24的因数都有哪几个？教师板书：24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24师：谁来说一说你选的哪四个数？你是怎么想的？学生可能出现15种选法。教师板书：（1）1：2=12：24或=（2）1、3、8、24（3）1、2、3、6（4）1、2、4、8（5）1、2、6、12（6）1、3、4、12（7）1、4、6、24（8）2、3、4、6（9）2、3、8、12（10）2、4、6、12（11）2、4、12、24（12）2、6、8、24（13）3、4、6、8（14）3、6、12、24（15）4、8、12、24二、复习正、反比例1、师：我们还学习过正比例和反比例。谁来说一说，什么样的量是成正比例的量？什么样的量是成反比例的量？2、师：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，你能写出表示正比例和反比例关系的字母表达式吗？板书：正比例：=k（一定）反比例：x·y=k（一定）指名回答。生1：比值相等的两个比组成的式子叫做比例。生2：比表示两个数相除，比例表示两个比的比值相等。生：如：是比，=是比例。学生独立试做。学生说。（1）选1、2、12、24四个数。因为1：2=，12：24=，所以可得到比例式1：2=12：24。生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。同上，不同之处积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。学生说。通过语言描述和举例，使学生区分比和比例的不同意义，巩固比和比例的认识。在学生自主选数组成比例的过程中，考查学生对比例的意义的掌握情况。交流、展示学生个性化的结果，使学生获得成功的体验。同时，学习他人的经验和方法。用规范的语言描述，经历知识的整理的过程。总结正比例、反比例的字母表达式，使学生经历知识的建构过程，完善学生的知识结构。115\n师：谁能根据这两个关系式，用自己的语言说一说当k一定时，x和y是怎样变化的？3、师：同学们自己读这2道题，判断出各题中的两种量成不成比例关系，成什么比例关系，并说明判断的理由。4、师：非常正确。你能举出这样的例子吗？三、解决问题1、师：我们学习了比例、正比例和反比例，下面共同解决一个问题。看第73页，自己读题，并完成第（1）题。师：观察表格中的数据，你发现药粉和水这两种量成什么关系？为什么？2、师：对，那接着请大家把表中的数据在方格纸上画出来。师：谁愿意来展示一下你画的图，并说一说你是怎样做的？教师展示自己画的图。3、师：根据画好的图，说一说如果放入12克药粉，需加水多少克。说说你是怎样知道的。师：如果要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克呢？大家看图想一想，找到结果。师：谁来说一说你的想法和结果？生1：当x和y成正比例关系时，k一定，y随着x的增大而增大。生2：当x和y成反比例关系时，k一定，y随着x的增大而减小。生1：瓷砖的块数和铺地的面积成正比例关系，因为一块砖的面积是一定的，所以用的块数越多，铺地的面积就越大，所以它们成正比例关系。生2：平行四边形的底和高成反比例关系。因为平行四边形的底和高的乘积是它的面积，它的面积一定，也就是底和高的乘积一定，所以它的底和高成反比例关系。学生举例。学生独立计算并填表，填完后全班订正。生：这种药水中药粉和水这两个量之间是正比例关系，因为它们的比值是一定的。学生独立画图，画完后全班订正，重点关注学生描点是否准确。生：1克药粉对应的是200克水，所以我从横轴上找到1克对应的线，从纵轴上找到200克对应的线，然后找到两条线的交点描出点，这就表示1克药粉需要加水200克，依次再找出2克、4克、6克……药粉对应的点并描出来，这样就把表中的数据在图中画出来了。生：放入12克药粉需加水2400克。首先从图中找到12克药粉对应的点，然后找到这个点在纵轴上对应的数据，就是需加水的质量2400克。学生看图思考。结合具体事例进行判断，考查学生对正比例、反比例实际意义的理解情况。通过举例，加深学生对正、反比例意义的理解，同时使学生感受到数学与生活的联系。为学生创造用原有知识和经验解决问题的机会。考查学生能否解决简单问题。考查学生能否在图中把数据表示出来，提高学生的作图技能。运用图解决实际问题，使学生进一步体会正比例的意义和画图表示数量关系的价值。115\n师：看来，画图给我们解决问题提供了很大的方便。以上我们对比和比例的知识进行了系统的复习，下面我们就运用这些知识解决一些问题。四、巩固拓展练一练1-5题。五、检测小结你学会了什么？生：我先把2.5千克转化成2500克，然后从图中找到2500克对应的点，因为图中只标明了2400和2600，所以2500对应的点位于它们的正中间。接着找到当水2500克时，横轴上药粉对应的点是在12和13的正中间，也就是12.5克。所以要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克。学生做完后，集体订正。学生总结。考察学生对比和比例知识的掌握情况。板书设计比和比例课后反思课时计划年月日本学期第31节教学内容探索规律课型新授教学目标1、结合具体事例，经历探索事物或简单数学规律的过程。2、能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单问题。3、对身边有规律的事物具有好奇心，培养探索规律的兴趣。教学重点探索发现简单数学规律，利用规律解决一些简单问题。教学难点探索发现简单数学规律，利用规律解决一些简单问题。教具准备扣子、课件。教学过程教师活动学生活动设计意图一、探索活动Ⅰ师：今天我们继续来探索一些事物中的规律，并用规律来解决问题。看75页，用自己准备的扣子，摆一摆。教师巡视，个别指导。师：谁能用语言表述一下自己摆的图形？说得更具体一些吗？学生照书上的样子摆扣子生1：摆得图形都是三角形。第一个三角形用了3个扣子，第二个用了6说明本节课的活动内容，激发参与的积极性，并开始探索行动。这样既发展学生的空间观念，也为总结115\n师：把每组扣子的个数填在表格里，并总结扣子个数的规律。师：谁来说一说每组中扣子个数有什么规律？师：谁能具体说一说每组中的扣子的个数是3的几倍？师：按这样的规律摆下去，第4个图形，第5个图形，第n个图形各有多少个扣子？在表中写出来。师：谁能用自己的话解释一下“3n”表示什么呢？并板书；3n师：“3n”表示按这样子摆图形，每个图形序号和扣子数之间的关系。根据这个关系式，我们可以求出摆任意一个图形需要的扣子数。请同学们算一算，第11个三角形有几个扣子呢？师：说一说你是怎样做的？板书：把n=11代入3n，3×11=33（个）师：那么，照这样继续摆，第19个图形用多少个扣子呢？二、探索活动Ⅱ出示课件。师：用自己的话说一说从文字和图中你了解到哪些事情？师：根据这些信息，你们能计算出一共插了多少面彩旗吗？谁来说一说怎样算？师：看到插彩旗这件事情，数学家们提出三个问题，就是课本第76页的（2）、（3）、（4）题。教师个别指导。师：先来说第（2）题，你是怎样想的？怎样做的？个扣子，第三个三角形用了9个扣子，生3：这些三角形都是等边三角形，第一个三角形每边有2个扣子，第二个每边有3个，后一个比前一个每边多一个扣子。学生自己填表，并找规律。生：每组中的扣子数都是3的倍数，并且后一个数总比前一个数多3。生：第一个三角形的扣子数是3的1倍，第二个三角形的扣子数是3的2倍，第三个三角形的扣子数是3的3倍。学生自主完成，然后交流。结果：12、15、3n。1、“3n”表示任意一个图形扣子的个数都是图号的3倍。2、“3n”中的n可以表示任何数。自己写一写，指名汇报。（1）按照以上规律，直接计算，第11个三角形就有3×11=33（个）扣子。（2）把n=11代入3n中就得到3×11=33（个）扣子。生：把n=19代入3n，计算出3×19=57（个）。生1：一座长120米的南北方向的大楼，邻街的一面插着红、黄、绿3种颜色的彩旗。生2：每两面彩旗之间的距离都是1米。大楼的两头都插着彩旗。生：根据植树问题中两头都种的方法，每两面彩旗之间1米，120米长的大楼可以插（120+1）面彩旗。学生自主解决。生1：这些彩旗是按“两红、三黄、两绿”排列的，每一组就有7面旗，根据45÷7=6……3规律提供直接经验。由直观图形到数据统计，发现规律并交流，经历探索简单规律的过程。经历由具体到一般的规律的形成过程。利用发现的规律解决问题，体会数学规律的意义，同时进行代数运算的基本练习。了解有关事物，为总结规律和解决问题做准备。利用已有的知识和经验解决现实问题，获得积极的体验。115\n师：那最后2面彩旗是什么颜色的？是怎样想的？怎样做的？师：一共有121面，那三种颜色的彩旗各有多少呢？自己算一算。教师个别指导。师：谁来说一说你是怎样想的？怎样算的？三、探索活动Ⅲ师：许多数字也有非常有趣的规律。看老师写出几个数，同学们，大家读出数字，教师板书：909、63136、10101。师：再从右往左读一读。师：说一说，你们发现了这几个数有什么特点？师：观察得很仔细，在数学上，这样的数有一个很特别的名字，叫回文数。板书：回文数师：你能写出几个回文数吗？写一写，同学互相看一看。师：同学们知道了什么叫回文数，也能写出回文数。其实这样的回文数还可以通过计算得到。怎样算呢？请同学76页，读一读（2）中的一段话。师：知道怎样算了吗？谁来说一说？师：用教材上给出的几个数，用计算器算一算，看能得到一个什么样的回文数，记录下来。四、高斯的故事师：，知道第45面旗是第6组后面的第三面。因为每一组中第三面是黄色的，可以知道第45面彩旗是黄色的。生2：同样的道理，69÷7=9……6，因为每一组中第六面是绿色的，可以知道第69面彩旗是绿色的。学生计算。生：每组中三种颜色的彩旗有7面，先不算最后2面，在119面中，红色的共占，黄色的占，绿色的占。红色：119×+2=36（面）黄色：119×=51（面）绿色：119×=34（面）学生大声读数。1、这几个数无论从左向右还是从右向左读都是一样的数。2、发现这些数是对称的。让几个学生汇报一下。自己读书。指名说算的方法。学生尝试计算，然后全班交流计算的结果。给学生充分的时间和空间，用已有的知识自主解决具有挑战性的问题。交流解题思路的过程，既考查学生思维的条理性和语言表述能力，又是互相学习的过程。在前面经验的基础上，综合运用知识解决问题，体会数学的价值。教师谈话引起学生的好奇心，通过读书，找特点，感受数的规律。通过自己写数，加深对回文数的印象。经历了解计算方法，自主尝试计算的过程。获得成功的学习体验。115\n只要同学们善于动脑，勤于思考，你就会越来越聪明。有一位数学家叫高斯，他小时候有一个巧妙进行数学计算的故事，一直到现在还被人们称赞。下面请大家阅读高斯的故事。学生师：谁能告诉大家高斯是怎样计算的？师：计算1到100所有自然数的和，你还能想到其它的方法吗？试一试。学五、巩固拓展师：看练一练中有3个题，。教师巡视，并指导学习有困难学生。学生读书。生：把1和100相加等于101，2和99相加等于101，这样就得到50个101，用乘法计算：101×50=5050。学生独立完成练习。有问题可与同学讨论，也可以问老师。在读书的过程中，了解高斯计算的方法给学生自主完成的机会，获得成功的体验，培养学数学的自信心。给学生自主解决问题的空间，考查学生探索规律目标的实现水平。板书设计探索规律课后反思课时计划年月日本学期第32节教学内容探索乐园课型新授教学目标1、结合具体事例，经历探索数字密码的组成规律的过程。2、掌握数字密码的组成规律，知道数字密码的一些用处。3、体验数学活动充满着探索性和创造性，体会数字的价值。教学重点掌握数字密码的组成规律，知道数字密码的一些用处。教学难点探索掌握数字密码的组成规律，知道数字密码的一些用处。教具准备钥匙、教学过程教师活动学生活动设计意图一、问题情境师：同学们，看老师手里拿的是什么？师：对，这些都是用来开锁的钥匙。现实生活中，还有一种锁是不用钥匙的，你们知道是什么锁吗？师：谁知道什么地方或物品上经常用密码锁？生：钥匙。生：密码锁。生：保险柜、保险箱、旅行箱等。由学生熟悉的物品引出密码锁，激发学生参与交流的兴趣。115\n师：看来同学们知道的不少，那谁来说一说你在什么东西上见过几个数字的密码锁。师：那谁知道旅行箱上为什么用密码锁，而不是钥匙锁呢？师：还有一个非常重要的原因是，用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化，也就是可以组成许多密码，即使你知道了密码锁是几个数字，也很难判断是哪个密码。今天，我们就来研究一下数字密码锁的秘密。板书：数字密码锁二、探索密码锁师：假如数字锁的密码是由两个数字组成的，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字可以组成多少个密码？自己在本上写一写。用0打头时可以组成几个密码？板书：0打头-10个师：再用1打头，写一写可以组成几个密码？板书：1打头-10个师：想一想，用2打头，可以组成几个密码？师：分别用3、4、5、6、7、8、9打头呢？师：一共10个数字，每一个数字打头都能组成10个密码，那一共可以组成多少个密码呢？教师板书：10×10=100（个）师：用这10个数字组成三个数字的密码，能组成多少个吗？教师板书：10×10×10=1000（个）师：可以组成1000个，你们知道是怎么推算出这个结果吗？同学合作，试着推算一下。师：谁来汇报一下，你们是怎样推算的？1、我在旅行箱上见过三位数的密码锁。2、我在保险柜上见过六位数的密码锁。3有的保险柜上的密码锁是8个数字。1、不怕丢钥匙。2、能够保密，别人不知道密码开不了，也不能仿制。学生写密码，然后交流。用0打头，得到的10个密码是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09生：用1打头，得到的10个密码是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19生：10个。生：分别可以组成10个生：一共可以组成100个。学生先自己推算。生：如果第一位数字是0，第二位数字是0，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：000、001、002、003、…009共10个密码。使学生初步体会密码包具有安全性和私密性，激发对密码锁的好奇心。用简单的问题，经历实际探索密码的过程，获得直接的活动经验。借助实践获得的数据推算出结论。符合由个别到一般的研究问题的方法。给学生创造合作解决具有挑战性的问题的机会，培养学生合作探索的意识。115\n师：一个三个数字的密码锁只是这1000个密码中的一个。所以知道密码的人，很容易就打开了，不知道密码的人，要想偷打开箱子，可就难了，你们知道难在哪吗？师：如果每试一个密码要10秒钟，试1000次需要多长时间。师：重要的文件箱，都是由六个数字组成的密码锁，这样的密码有1000000个，不知道密码的人，想打开箱子所花的时间会更多。如果试一次的时间仍然是10秒，那么打开一个六位密码锁要用多少天呢？师：可见，数字密码锁具有很强的安全性，因为打开一个不知道密码的锁会用很长时间。所以人们常把贵重物品或重要文件，放在安全可靠的密码箱中，防止泄密或丢失。三、汽车牌照问题师：我们研究的数字密码问题，实际上是运用了我们数学上数的组成的知识。看第79页，看汽车牌照问题。试着计算可增加多少个车牌号？师：谁来说一说你是怎样想的?怎样计算的？四、电话号码问题如果第一位数字是0，第二位数字是1，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：010、011、012、013、…019共10个密码；……，所以第一位数字是0的密码共有10×10=100（个）同样第一位数字是1，也有100个，第一位数字是2，也有100个，…第一位数字是9，也有100个，所以由三个数字组成的密码共有10×10×10=1000（个）生：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成100个两个数字的密码，在每个密码后面再加一个数字，都能组成10个密码，所以一共可以组成100×10=1000（个）生：他得一个一个地试。学生算完后，交流计算结果。1000×10÷60÷60≈2.7（时）学生汇报计算结果。1000000×10÷60≈16666（分），16666÷60≈277（时），277÷24≈11（天）学生试算。生：由四个数字组成的数码有10×10×10×10=10000（个），在这些数码前面增加一个字母，就可以增加1万个。同桌讨论，试做。1、由五个数字组成的数码有10×10×10×10×交流探索的过程，获得合作探索的良好体验，分享他人的经验。感受数学知识的奥秘，进一步激发数学学习和探索数学问题的兴趣通过数学计算，体验数码箱的安全性。进一步感受密码锁的安全性和保险性。体会数学的价值，培养对数学学习的兴趣。115\n师：请同学们解决一下书中79页电话号码增位问题。这个问题较难，试一试！可以同桌商量。师：谁来说一说你是怎样做的?结果是多少？10=100000（个），把10万个数码每个后面增加一个数字，可增加10个数码。所以，一共可以增加100万个，即：10000×10=1000000（个）2、电话号码没有0打头的，所以要去掉0打头的，所以，五位数的电话号码有10×10×10×10×9=90000（个），变成六位后是10×10×10×10×10×9=900000个，增加810000个。感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。板书设计探索乐园课后反思课时计划年月日本学期第33节教学内容图形的认识课型复习课教学目标1.经历复习“图形的认识”有关知识的过程。2.了解简单几何体和平面图形的基本特征及相关图形间的关系。3.积极参加数学活动，进一步发展学生的空间观念。教学重点图形的认识。教学难点了解简单几何体和平面图形的基本特征。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图115\n一、谈话导入师：你学过哪些图形？二、复习线、角、几何图形（一）线。1.复习学过的直线、射线和线段，并说一说它们有什么相同点和不同点。2.观察书中的图，回答问题。3．提出“说一说”的三个问题：（1）在同一平面内，两条直线的位置有几种情况（2）在什么情况下，两条直线相垂直？（3）在什么情况下，两条直线相平行？（二）角。1.先让学生说一说学过哪些角，再观察钟面上时针和分针的位置，读出钟面上的时刻，然后再说出时针和分针组成的是什么角。2.总结并交流锐角、直角、钝角、平角、周角的特征及大小关系。（三）几何图形。1.复习学过哪些平面图形，并说出每种图形的特征。2.复习学过的立体图形，并说出每种图形的特征。三、议一议1.提出书中的两个问题，先让学生同桌或小组讨论，然后全班交流。使学生学会从正方形、长方形和平行四边形的特征出发进行思考。2.让学生试着用图表示正方形、长方形和平行四边形之间的关系。四、观察图形提问：要搭成这样的立体，至少要用多少个小正方体？五、巩固拓展第1题，等边三角形边的特征及正方形棱的特征的练习。第2题，三角形三边关系的练习。学生一个一个说一说。学生回答。学生思考。使学生认识到在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行。垂直是相交的一种特殊情况。生：锐角、直角、钝角、平角、周角。读出钟面上的时刻，然后再说出时针和分针组成的是什么角？1、说一说学过的平面图形，并交流图形各有什么特点。2、复习学过的立体图形，并说出每种图形的特征。3、学生试着用图表示正方形，长方形和平行四边形的关系。学生根据从正面、左面看到的图形，想象立体的样子，也可以用小正方体学具实际摆一摆。第1、2、3、4题独立完成，再交流。通过谈话引入，自然过渡到本节课所学知识。使学生能够区别直线、射线和线段。并认识在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行。复习锐角、直角、钝角、平角、周角的特征及大小关系。让学生掌握平面图形、立体图形的特征。使学生学会从正方形、长方形和平行四边形的特征出发进行思考。巩固115\n第3题，三角形内角和的练习。第4题，按要求画图。在交流过程中，重点看学生画图是否规范。第5题，判断下面的展开图是由哪个立方体展开得到的？第6题，观察物体。六、检测小结今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？第5题，先独立思考，再交流。重点说一说是怎样判断的。让学生认识到从不同方向观察物体，看到的物体的形状可能是不一样的。学生归纳。本节课所学知识。考察学生对正方体及平面展开图之间相互转换的能力，发展学生的空间观念。通过从不同方向观察物体，发展学生的空间观念。板书设计图形的认识课后反思课时计划年月日本学期第34节教学内容测量的整理课型复习课教学目标1.经历总结整理测量有关知识的过程。2.知道长度、面积、体积单位及其进率，掌握平面图形、立体图形的有关计算公式，并能利用公式计算。3.在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，丰富教学经验。教学重点总结整理测量有关知识。115\n教学难点知道长度、面积、体积单位及其进率。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、谈话导入师：你会测量什么？二、复习测量单位、选择单位、平面图形、立体图形（一）测量单位。1.我们学过哪些长度、面积、体积单位？自己整理并完成书中的表格。2.提出“议一议”的问题，长度，面积，体积单位的进率有什么规律？让学生讨论。（二）选择单位。。提出书中的要求后，鼓励学生选择测量单位描述身边的事物。（三）平面图形。1.先让学生看书，说一说表中图形上的字母表示什么，再提出整理周长、面积公式的要求，完成书中的表格，最后交流填的结果。2.你能用自己的语言说一说上面图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？（四）立体图形。1.先让学生说一说表中图形上字母表示什么，再提出整理表面积和体积公式的要求。让学生完成书中的表格，然后交流填的结果。2.让学生用自己的语言说一说图形体积公式的推导过程。三、巩固拓展第1学生整理并完成书中的表格。长度单位：千米、米、分米厘米、毫米面积单位：平方千米、公顷平方分米、平方厘米体积单位：立方米、立方分米立方厘米生：相邻长度单位之间的进率是10，相邻的面积单位之间的进率是100，相邻的体积单位之间的进率是1000。学生语言描述。学生将面图形的面积公式的推导思路整理出来1、学生说一说表中图形上字母表示什么？2、学生完成书中的表格。3、交流填的结果。通过谈话，引出本节课学习的知识。使学生知道长度、面积、体积单位及进率。使学生选择测量单位描述身边的事物。在整理的过程中，体会图形之间的内在联系，突出转化思想和方法。形成良好的知识网络，掌握立体图形体积公式，进一步理解体积公式的推导过程。115\n题，利用进率进行各数互化的练习。第2题，关于周长概念的变式练习。第3题，先让学生试着估测，然后交流估测的过程和结果。第4、5题，自主完成。第6题，完成后核对答案。第7题，认真读题，完成好习题。四、检测小结今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？先独立完成，再全班交流。学生总结。巩固本节课所学内容。板书设计测量的整理课后反思课时计划年月日本学期第35节教学内容解决问题课型复习课教学目标1、经历综合运用知识自主解决实际问题的过程2、能够综合运用所学知识和技能解决简单的实际问题，能表达解决问题的过程3、获得综合就用知识解决实际问题的成功体验，发展应用意识。教学重点自主解决实际问题的过程。115\n教学难点能够综合运用所学知识和技能解决简单的实际问题。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、导入师：今天我们一起来学习解决问题。二、解决问题（一）压路机问题。1.让学生了解压路机前轮及其工作情况。2、压路机的前轮是圆柱形的，这台压路机前轮的宽是1。8米，直径是1。2米，工作时间每分钟大约转10周提出问题：这台压路机每分钟大约压路多少平方米？3.交流解答的过程和结果，重点说一说解题的思路。4、提出问题（2），让学生试着解答。交流时，重点说一说解题的思路。（二）铁皮箱问题。1.让学生结合示意图读题，理解题中的信息。2.让学生自主解答问题（2）和（3），交流时重点说一说计算的过程和结果。（三）水面升高问题。1.读题，先讨论一下把一个铁块投入水桶后，水面上升高度和什么有关系，再自己解答。2.交流计算的方法和结果，说一说是怎样想的。三、巩固拓展第1题，应用面积公式解决实际问题的练习。第2题，灵活运用体积、容积概念解决实际问题的练习。学生结合生活经验说一说铲土机，压路机。学生弄清压路机前轮转一周压路面的面积就是前轮的侧面积。独立解答。学生说出：要计算压路机每分钟大约压路多少平方米，就要先求出压路机前轮转一周压路面的面积。学生试着解答，然后交流。学生想象并用自己的方式描述一下这个无盖铁箱的形状。交流时重点说一说计算的过程和结果。先独立解答，有问题可以讨论，再全班交流。使学生了解压路机前轮及其工作情况。使学生知道要计算压路机每分钟大约压路多少平方米，就要先求出压路机前轮转一周压路面的面积。让学生结合示意图，理解题意，并自主解决问题。让学生理解水面上升高度和铁块的体积有关系。115\n第3题，运用表面积与体积公式解决问题的练习。第4题，用面积、体积知识解决问题的练习。第5题，关于图形展开图、面积计算的综合练习。第6题，综合运用知识解决土石方问题。第7题，根据大树的周长和高求直径及方木的体积。四、检测小结今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？学生总结。使学生能够把数学知识应用到实践中，发展学生的应用意识和实践能力。板书设计解决问题课后反思课时计划年月日本学期第36节教学内容图形与变换课型复习课教学目标1.经历复习与整理“图形与变换”知识的过程。2.掌握在方格纸上画一个图形的轴对称图形、将简单图形平移或旋转90°以及按比例放大或缩小的方法和技能。3.在图形变换和作图的过程中，进一步发展学生的空间观念。115\n教学重点掌握在方格纸上画一个图形的轴对称图形、将简单图形平移或旋转90°。教学难点按比例放大或缩小的方法和技能教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、谈话导入师：我们一起来回顾图形与其变换。二、复习运动现象、按要求画图（一）运动现象。1.让学生看图或播放课件。师：谁来说说你的发现？2.让学生说一说生活中还有哪些对称、平移、旋转现象。（二）按要求画图。1.提出画图的问题（1）画出下面两个轴对称图形的另一半。（2）将画好的图（一）平移，自己确定平移的方向和格数（3）将画好的图2旋转90度，自己确定沿哪个点旋转和旋转方向。3.分别提出“说一说”中的两个问题。4.让学生按要求在书中的方格纸上完成问题（1）和问题（2）。三、巩固拓展教师指导学生完成练一练第1、2、3题。四、检测小结学生说一说发现了哪些对称平移，旋转现象，重点说一说理由。学生举出生活中一些对称，平移，旋转现象。1、学生按要求在书中完成三个画图。2、交流展示并说一说是怎样画的。3、让学生按照自己画图的情况进行交流。重点说一说是怎样做的。学生按要求在书中的方格纸上完成问题，然后交流画图的过程和结果重点交流按比例放大或缩小的方法。1、可以先让学生想一想，然后用小旗或课件演示一下。2、交流时，说一说是怎样画的。让学生进一步理解平移和旋转现象，并举出生活中的实例。让学生按要求画图，并按照自己画图的情况进行交流。说一说平移和旋转的方法。考查学生的想象能力及空间观念。考查学生关于图形对称、旋转115\n今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？学生归纳。及画图技能。板书设计图形与变换课后反思课时计划年月日本学期第37节教学内容图形与位置课型复习课115\n教学目标1.经历复习与总结图形与位置有关知识的过程。2.能利用比例尺、量角器等解决平面图中的问题，能用数对表示位置。3.在观察平面图，确定物体位置的过程中，进一步发展学生的空间观念。教学重点能利用比例尺、量角器等解决平面图中的问题。教学难点能用数对表示位置。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、谈话导入师：我们一起来回顾图形与其位置。二、平面图、用数对表示点（一）平面图1.出示平面图，给学生充分观察、交流的时间。2.提出问题（1）3.提出问题（2）4.提出问题（3）（二）用数对表示点。把数对表示的点在右图中描出来。A（1,6）B（2,1）C（7,2）D（6,7）E（6，6）三、巩固拓展第1题，根据方格纸上点的位置写出数对。第2题，读平面图，用语言描述事物的相对位置。第3学生认真观察书中的平面图，交流了解到的信息。学生实际测量，并计算然后交流。学生实际测量，并利用前面得到的距离及角度数据，描述各村庄的位置让学生在书上标出汽车的位置，然后交流。说一说每个字母中的数对表示什么意思，再在书中的坐标纸上标出各点的位置。交流时，重点说一说是怎样根据对确定五个点的位置。独立完成，然后全班交流。考查学生能否利用比例尺、量角器等解决平面图中的问题。考查学生能否把数对表示的点在方格图中描出来。考查学生是否能够根据方格纸上点的位置写出数对。115\n题，利用比例尺解决实际问题的练习。四、检测小结今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？学生总结。解决与平面图有关的实际问题。板书设计图形与位置课后反思课时计划年月日本学期第38节教学内容探索乐园课型新授115\n教学目标1.经历欣赏图案、尝试拼图等了解图形密铺的过程。2.知道什么叫密铺，发现并了解长方形、正方形、等边三角形、正六边形等图形能够密铺。3.感受数学活动的探索性，获得积极的学习体验。教学重点欣赏图案、尝试拼图等了解图形密铺的过程。教学难点了解长方形、正方形、等边三角形、正六边形。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、导入师：我们一起来遨游探索乐园。二、探究新知（一）欣赏图案。1.让学生观察书中的六幅图案，说一说每幅图都是由哪些图形连接在一起的，看了这些图案有什么感受。2.教师介绍密铺，并说明上面六幅图案都叫密铺。无论是什么开头的地砖，只要可以将一块地面的中间既不留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。（二）图形的密铺。1.让学生观察三个图形，想象一下，这三种图形能否密铺，然后交流各自的想法。2.把附页中的图形剪下来，实际拼一拼。3.交流自己拼的结果和发现。生：有规律，很整齐。很漂亮。生：前四副图案都是由一种图形连接在一起的，图形之间没有缝隙。后两副图案用到两种简单图形，中间也没有空隙。学生讨论，大胆交流想法。学生动手拼一拼。生：只有等边三角形能密铺。生：六条边都可以顺畅连接，中间没有缝隙。生：正八边形每4个，中间空出一个小正方形。初步体会这种图案的特点，为认识密铺作好准备。使学生了解到有的图形能密铺，如长方形、正方形、等边三角形、平行四边形、正六边形等；有的图形不能密铺，如正八边形等。115\n三、探索密铺讨论六边形密铺的奥秘。四、检测小结今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？学生讨论，充分发表自己的见解。学生总结。考查学生能否利用已有知识解决问题。板书设计探索乐园课后反思课时计划年月日本学期第39节教学内容简单的数据统计过程课型复习课教学目标1.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。2.了解数据调查的一般方法，能选择合适的统计量描述数据。3.积极参加统计实践活动，能利用统计结果分析问题，建立初步的统计观念。教学重点能选择合适的统计量描述数据。教学难点能选择合适的统计量描述数据。教具准备课件教学过程115\n教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：我们一起来回顾简单的数据统计过程。二、自主探究合作交流（一）收集数据。1.交流学生记录的数据，让学生说说扔废纸的原因。给学生充分表达的机会。2.全班整理，把每个人记录的数据填写在统计表中。（二）分析数据。1.让学生求出这组数据的平均数，并说明平均数表示什么意思。2.让学生找出这组数据的中位数，并说出中位数所表示的意义。3.鼓励学生发现这组数据的其他特征，并给学生充分交流不同意见的机会。（三）研究问题。1.分别提出教材中的三个问题，让学生解答并交流。2.提出：通过扔废纸情况调查活动，你有何感受？给学生充分发表不同想法和体会的机会。三、议一议1.分别让学生读表（一）、表（二），了解表中的信息，并提出先估计一下，再调查的问题，师生讨论。2.提出“说一说”的问题，鼓励学生回答并举例。四、巩固拓展第1题，提出作统计图的要求，学生独立完成。学生交流。1、交流学生记录的数据，让学生说说扔废纸的原因。2、把扔废纸的张数整理在表中。通过数据，评价节约纸张，保持环境卫生的好习惯废纸（张）2以下34567以上人数（人）学生找出平均数、中位数，并说出表示的意义。学生充分谈感受，进行保护资源的教育。生：表一数据可以通过实际调查得到，表二数据通过查阅资料得到。生：举例说明，抽样调查、实验结果等。复习更注重知识的条理性和完整性，明确各种数据收集、记录和整理方法的特点和作用。在完成题目的过程中，从收集数据、分析数据、整理数据等方面研究问题，使有关知识得以巩固。使学生了解，表一数据可以通过实际调查得到，表二数据通过查阅资料得到。115\n第2题，学生尝试用折线统计图表示数据，并提出问题、解答问题。五、检测小结今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？学生总结。巩固本节课知识。板书设计简单的数据统计过程课后反思课时计划年月日本学期第40节教学内容统计课型复习课教学目标1.经历选择统计图表示数据及根据统计数据进行预测的过程。2.能选择合适的统计图表示数据，能根据统计结果作出简单的判断和预测。3.积极参加统计实践活动，能利用统计结果分析问题，建立初步的统计观念。115\n教学重点能选择合适的统计量描述数据，能根据统计结果作出简单的判断和预测。教学难点能选择合适的统计量描述数据。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：谁能说一说学过的统计图各有什么特点？二、自主探究合作交流（一）游客人数。1.复习学过的统计图，让学生说一说各有什么特点。2.让学生读统计表，了解表中的信息。讨论一下：可以用什么统计图表示表中的数据？3.让学生选择合适的统计图表示表中的数据。4.交流学生画的统计图，要给学生充分展示不同画法的机会。5.提出“说一说”（1）（2）两个问题。6.提出问题（3），给学生充分的提问题、回答问题的时间。（二）人口预测。1.让学生读统计表，交流从表中了解到的数据信息。2.提出“用折线统计图表示上面数据”的要求，给学生一定的作图时间。然后展示交流各自的统计图，说一说是怎样制作的。3.让学生观察图，先看图说一说该城市人口的变化情况，再预测5年后该城市可能会有什么人口。考查学生能否根据统计结果进行合理的预测。三、检测小结今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？指名回答。学生说出统计图的特点。学生读统计表，了解表中的信息。交流学生画的统计图。学生回答问题。一人提出问题，一人回答。让学生读统计表，交流从表中了解到的数据信息。学生作图，然后交流。让学生观察图，先看图说一说该城市人口变化情况。学生归纳。先让学生看信息再制统计图，有利于学生体会统计表和统计图在描述数据方面的不同特点和作用，体会要根据相关数据的特点恰当地选择统计图或统计表的必要性。考查学生能否根据统计结果进行合理的预测。考查学生对本节课知识掌握情况。115\n板书设计统计课后反思课时计划年月日本学期第44节教学内容可能性课型复习课教学目标1.经历猜测、试验、统计、分析数据等体验事件发生可能性大小的过程。2.会求一些简单事件的可能性，知道事件发生的可能性是有大小的。3.了解可能性是描述随机事件的数学模型，感觉数学和生活的密切联系。教学重点会求一些简单事件的可能性，知道事件发生的可能性是有大小的。115\n教学难点会求一些简单事件的可能性。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：出示扑克，这是什么？今天我们就利用它来学习数学知识。二、自主探究合作交流（一）求可能性。1.出示里面放9张数字卡片的纸袋，让学生讨论：任意摸出一张，能确定摸出哪个数字吗？2.分别提出教材上的四个问题，让学生解答，重点说一说是怎样想的。3.学生自己提出问题并解答。（二）体验可能性。1.让学生拿出课前做好的小正方体，每个面分别写上1～6各数。2.同桌抛掷30次，算出朝上的两个数的和并记录下来，然后把全班同学的结果整理在一起填在统计表中。3.让学生说一说发现了什么。4.师生共同讨论：两个数的和中某个数出现多或少的原因。5.让学生用条形统计图表示出全班实际的数据。三、巩固拓展生：扑克。学生讨论：不能确定摸出哪个数字。生：（1）摸出“3”的可能性是（）（2）摸出偶数的可能性是（）奇数（）（3）摸出合数的可能性是（）质数是（）（4）摸出的数小于6的可能性是（）学生自己提出问题并解答。两个数的和23456789101112出现次数生：两个数的和2、12是出现次数最少的，而5—8是出现次数较多的。生：用条形统计图表示出全班实际的数据。从求可能性到体验可能性，让学生从理论到实践，明确事件发生的可能性是有大有小的。可能性的大小可以用分数来表示。115\n关于可能性大小及求可能性的问题，可先让学生独立思考，然后进行交流。四、检测小结今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？学生归纳。多种形式的练习，让学生进一步加深对可能性的认识，感受数学与生活的密切联系。板书设计可能性课后反思课时计划年月日本学期第45节教学内容旅游方案课型新授115\n教学目标1.经历了解旅游方案，计算费用并讨论方案的过程。2.能运用数与代数的知识和生活经验，解决旅游中的实际问题。3.体会数学与生活的密切联系，获得用数学解决问题的经验。教学重点能运用数与代数的知识和生活经验，解决旅游中的实际问题。教学难点能运用数与代数的知识和生活经验，解决旅游中的实际问题。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入1、 同学们在在暑假一般到哪旅游？2、 你是和谁去的？怎样去的？3、 你家的旅游费用是多少？4、 你觉得别的方案怎样呢？二、自主探究出示亮亮家的旅游方案：方案一:参加旅行社团绿游方案二：乘火车去，自己安排旅游方案三：由爸爸开车去旅游1、 我们出去旅游必须了解哪些信息？2、 估算出各种旅游方案的费用。三、合作交流1、 交通费、住宿费、饮食费、景点门票费等。 第一种方案：800×2＝1600（元）800+400＝2000（元）方案二：乘火车去，火车票往返费用：143×3×2＝858（元）住宿费三人间5日：150×4＝600（元），吃饭：50×5×3＝750（元），交通费：50×4＝200（元）858+600+750+200=2408（元）。指名回答。认真研究亮亮家的旅游方案。生：参加旅行社组团旅游。生：乘火车去，自己安排旅游。生：由爸爸开车去旅游。独立计算，然后交流。生： 第一种方案：参加旅行团旅游所需费用包括两名成人的费用：800×2＝1600（元）亮亮的费用400元800+400＝2000（元）方案二：乘火车去，自己安排旅游费用包括火车票往返费用：143×3×2＝858（元）住宿费三人间5日：150×4＝600（元），吃饭：50×5×3＝750（元），从学生熟悉的生活实际引入，更容易引起学生的学习兴趣及探索的热情。在解决问题中让学生学会合理地选择和运用信息，从而培养学生主动获取信息和处理信息的能力。使学生真正理解三种旅游方案的实际意义。并通过计算为后面的问题讨论做好准备。115\n方案三：由爸爸开车去旅游费用包括：汽油费：680÷100×10×6.38×2≈867.68（元），高速公路收费：680×0.3×2＝408（元），吃住费用：1350元，共计2625.68元。3、 哪种方案最省钱，哪种方案最费钱？（通过计算得到答案）4、 对上面的三个方案的优势好劣势做出评价。四、检测小结你今天学到了什么？交通费：50×4＝200（元）858+600+750+200=2408（元）。方案三：由爸爸开车去旅游费用包括：汽油费：680÷100×10×6.38×2≈867.68（元），高速公路收费：680×0.3×2≈400（元），吃住费用：1350元，共计约2625.68元。3、 旅行社最省钱，爸爸开车最费钱。4、 旅行社最省钱但是不能自由行动。成火车去，到了景区活动太不方便爸爸开车最费钱，但是能自主活动。学生总结。使学生了解，因为旅行社是一个专业旅游组织，在门票、住宿、吃饭等方面都会得到商家的优惠。板书设计旅游方案课后反思课时计划年月日本学期第46节教学内容合理预算课型新授115\n教学目标1.结合具体情境，经历用计算、预算解决实际问题的过程。2.能运用数与代数的知识解决生活中简单的合理预算问题。3.感受数学与生活的密切联系，体会节约、预算在解决问题中的重要意义。教学重点能运用数与代数的知识解决生活中简单的合理预算问题。教学难点能运用数与代数的知识解决生活中简单的合理预算问题。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入1、 勤俭节约是中华民族的优良传统，我们作为一名新世纪的少年在日常生活和学习过程中要养成节约的好习惯。2、 你的作业本和圆珠笔多长时间买一次？3、 你常买零食吗?你的零花钱都买什么了？4、 你的奶奶多长时间买一次衣服？二、自主探究、合作交流（一）  13亿知多少1、有13亿人，如果每人每天节约1角钱，全国13亿人一年节约多少钱？2、建一所希望小学需100万元，这些钱可以建多少所小学？3、援助每位贫困学生需500元，这些钱可以使多少名贫困生免受失学之苦？4、你认为这些钱还可以做什么？（二）预算救灾款。帐篷580元|顶棉被45元|条粮食1650元|吨1、按平均一个家庭4口人用一顶帐篷计算，需要准备多少顶帐篷？2、按平均每二人一条棉被计算，需要准备多少条棉被？3、按平均每人每天吃0.5千克粮食计算，需要调运多少吨老师？指名回答。学生先独立计算，然后交流。生：1.3亿生：13000÷100=130所生：130000000÷500=260000名学生独立完成，再交流。5万人=50000人生：50000÷4=12500顶生：50000÷2=25000条生：0.5×50000×30=750000千克=750吨生：580×12500+45×通过学生自身的经验和做法，培养学生的节约习惯。通过这个问题使学生体会一个很小的数，乘13亿就是一个很大的数，培养学生的节约习惯。使学生了解在救助灾区这件事在合理预算的现实意义，树立一方有难八方支援的信念。115\n4、估算一下这些救灾物资需要多少万元？（三）计算用药量。1、解决口服液问题。（1）儿童用药与成人用药有什么不同？（2）看消炎片成人每天最多吃几片，最少吃几片？（3）小丽如果服用这种药片，每天最多吃几片，最少是几片？四、检测小结今天我们学会了哪些知识？25000+750×1650=9612500元独立计算，然后全班交流。生：最多;1×4=4克=4000毫克40001250=16片最少：0.5×3=1.5克=1500毫克1500÷250=6片3、小丽每天最多40×25=1000毫克1000÷250=4片最少20×25=500毫克500÷250=2片学生总结。使学生理解按用药说明服药的重要性，通过自主计算用药量，体会数学的作用，丰富生活常识，学会合理、科学用药。板书设计合理预算课后反思课时计划年月日本学期第47节教学内容节约水资源课型新授115\n教学目标1.结合具体情境，经历小组合作实验、整理实验数据并进行估算的过程。2.能与同学合作进行实验，会用统计图描述实验的数据，能利用实验的结果进行估算、计算，并说明问题。3.获得研究问题的方法和经验，培养节约用水的意识和习惯。教学重点会用统计图描述实验的数据。教学难点会用统计图描述实验的数据。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：我们的生活离不开水，今天我们一起来看看怎样节约水资源。二、自主探究合作交流（一）提出问题1.老师说明没有拧紧的水龙头漏水的现象，让学生估计一下，这样一个漏水的水龙头，一个月会浪费多少水。2.提出用实验的方法来估测水龙头1个月浪费的水。让学生读数，了解实验的名称和实验的目的，检查实验的器材。（二）分组实验1.提出小组合作实验的问题。先让学生读书了解实验的方法和要求，指导各组进行分工。2.分组实验，完成实验记录。3.交流各组实验的数据。如果各组实验数据出现不一样的情况，可讨论一下原因。（三）描述数据1.让学生用统计图表示自己小组实验的数据。2.展示不同的统计图。（四）利用数据估算1.先估算2分钟时间会浪费多少水。重点交流估计的方法。2.分别提出1小时、1天会浪费多少水，学生计算并交流。3.提出1个星期、1个月会浪费多少水，学生算完后，交流。学生估计一下，一个漏水的水龙头一个月会浪费多少水。学生读书，了解实验的名称和实验的目的，检查实验的器材。交流实验结果。学生展示不同的统计图，鼓励学生用自己的话描述漏水量与时间的关系。重点交流估计的方法。学生分别计算。通过开展实验，获得更具有说服力的数据，帮助学生进一步加深认识，并体会到从小事做起对于保护水资源的重要意义。115\n4.参照教材说明每个人每天应该饮水约1400毫升，然后让学生计算水龙头1个月浪费的水够维护几个人1天的人体需要。5.观察不同容量的杯子，让学生估算一下，1个人每天应喝几杯水。（五）问题讨论1.提出“议一议”的问题，让学生充分发展自己的意见，2．了解我国的水资源及使用情况，讨论节水措施。（六）节水计划1.交流自己以前日常用水的习惯，谈今后的想法。2.提出制定节水计划的要求，鼓励学生课下完成，并算一算1个月可以节约多少水。三、检测小结今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？关注自己以前日常用水的习惯，谈谈今后的想法。学生总结。使学生认识到水龙头滴水问题的严重性。通过让学生说说生活中有哪些浪费水的现象，引导学生把活动中获得的认识转变为行动，增强节约用水观念。板书设计节约水资源课后反思课时计划年月日本学期第48节教学内容开发绿资源课型新授115\n教学目标1.经历解决数目成材及制造氧气等现实问题的过程。2.能综合运用所学知识解决和树木成材、制造氧气有关的实际问题。3.体会树木对人类的重要性，培养爱护绿资源，开发绿资源的意识。教学重点能综合运用所学知识解决和树木成材、制造氧气有关的实际问题。教学难点能综合运用所学知识解决和树木成材、制造氧气有关的实际问题。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入树木是大自然赐予人类的宝贵财富。植树造林可以生产木材，又可以改善环境。二、自主探究合作交流（一）  树木成材。师：一棵种活的小树。10年后能长成直径是30厘米、高25米的大树。木材在建筑业、制造业等方面有着重要的作用。1、 问题：一棵树长10年，成材的木料大约有多少立方米？2、 问题：把这棵圆木加工成最大的方木，方木的体积是多少立方米？3、 提出教材中的问题（二）学生计算、交流计算方法和结果（二）树木制造氧气出示课本上的图片1公顷阔叶林1天大约消耗1吨的二氧化碳，放出0.73吨氧气。（1）公顷阔叶林1天放出的氧气能满足多少人1天的需要？成人每日呼吸需要消耗0.75千克氧气。（2）1个人大约需要多大面积的阔叶林就能满足1天的氧气需要？学生自主计算，交流计算方法。（圆柱的体积计算方法）生：30厘米=0.3米（立方米）生：（立方米）1、 学生阅读资料，交流自己对树木的作用和认识。2、 学生自主解决教材中的问题。生：0.37吨=730千克730÷0.75︽973人1000÷973︽10.3平方米生：1吨=1000千克开门见山，引出开发绿资源的问题。在学生了解树木的作用的基础上，综合运用知识自主解决问题。培养学生自主解决问题的能力。让学生在自主解决问题的过程中进一步感知树木对人类的生存做出的巨大贡献。培养学生对大自然，对树木的情感，爱护树木。115\n（3）如果成人每日排除0.9千克二氧化碳，1公顷阔叶林1天能消耗掉多少人1天排出的二氧化碳。2、（1）一片长方形杨树林，长240米，宽180米。这片杨树林在生长季节1天会放出多少吨氧气？1个月呢？（一个月按30天计）这片杨树林在生长季节1天会消耗多少吨二氧化碳呢？一个月呢？三、检测小结通过本课的学习，你对开发绿资源有什么感想？ 10000.91︽111千克︽︽︽生：240×180=43200平方米=4.32公顷0.73×4.32︽3.15吨3015×30=94.5吨生：4.32×1=4.32吨4.32×30=129.6吨学生总结。使学生进一步认识到开发绿色资源的重要意义。板书设计开发绿资源课后反思课时计划年月日本学期第49节教学内容生活小区（一）课型新授115\n教学目标1.经历读小区平面图，解决与平面图、音乐喷泉、家庭装修有关问题的过程。2.能综合运用知识解决生活小区中与面积有关的简单问题。3.获得运用知识解决实际问题的成功体验，树立运用数学解决问题的自信心。教学重点能综合运用知识解决生活小区中与面积有关的简单问题。教学难点能综合运用知识解决生活小区中与面积有关的简单问题。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：你的家生活在那个小区呢？谁能介绍一下？二、自主探究合作交流（一）小区概括1.读小区平面图，交流从图中了解到的小区情况。2.提出问题（1），让学生根据平面图上的比例尺，自主解决。由于测量图上的数据可能出现误差，计算的面积也可能有一点儿不同。3.让学生自主解答问题（2）-问题（4），然后交流计算的结果。重点说一说问题（3）的计算方法。（二）喷泉问题1.让学生观察音乐喷泉的示意图，了解有关数据。2.提出问题（1）和问题（2），让学生自主解答，然后交流计算的方法和结果。3.分别提出问题（3）和问题（4），学生解答后，交流计算结果。学生介绍。学生了解信息。学生计算，然后交流：生：（1）3210平方米生：(2)10278.4平方米生：(3)576套生：(4)67968平方米了解信息。学生解决问题，然后全班交流：生：(1)113.04平方米生：(2)40.8立方米生：(3)40.8×2/5=16.32m3生：(4)16.32×1/20=0.816通过学生自主探索、解决问题，既加深了学生对比例尺和百分数知识的理解，同时获得了运用知识解决实际问题的成功体验。在解决问题中，让学生学会合理、灵活地选择和组合信息，从而培养学生主动获取信息和正确处理信息的能力。115\n4.提出问题（5），鼓励学生自主计算。交流时，说一说是怎样算的。在计算正方形瓷砖的块数时，学生可能有不同的方法和答案。只要学生算的方法合理，就给予肯定。（三）新房装修1.粉刷墙壁提出红红卧室装修问题，先观察示意图，了解红红卧室长、宽、高及门窗的尺寸。2.铺地面让学生了解红红选的几种不同尺寸的瓷砖，并计算出各需要多少块。交流时，重点说一说计算的方法。三、检测小结今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？m3先计算再交流。生：45平方米生：第一遍：45×0.5=22.5（升）第二遍：45×0.5×(1-1/3)=15（升）共需37.5升了解红红选的几种不同尺寸的瓷砖，并计算出各需要多少块。学生总结。培养学生自主发现问题、解决问题的能力，树立应用知识解决问题的信心。板书设计生活小区（一）课后反思课时计划年月日本学期第50节教学内容生活小区（二）课型新授115\n教学目标1.经历估算小区垃圾、身边的垃圾以及讨论小区物业费问题的过程。2.能综合运用学过的知识，研究、解决、讨论身边的实际问题。3.感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在解决实际问题中的作用。教学重点能综合运用学过的知识，研究、解决、讨论身边的实际问题。教学难点能综合运用学过的知识，研究、解决、讨论身边的实际问题。教具准备课件教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境导入师：这节课我们去小区转转，看看你能发现哪些问题。二、自主探究合作交流（一）小区垃圾1.师生谈话，说一说家庭会制造哪些垃圾。2.提出问题（1），让学生根据算的结果进行估算，然后交流。3.提出问题（2），学生自主解答，然后交流。4.讨论：垃圾如果到处乱仍或不及时运走，对人们的生活会有哪些影响？（二）身边的垃圾1.提出问题（1），学生独立计算后交流。2.师生共同估测本班教室的容积，然后让学生计算：如果把全班同学家1年的垃圾堆放在教室里，大约需要占用多少间教室？3.提出问题（3）学生自主计算。（三）物业费提出小区物业费问题，让学生读数了解小区物业管理方面的情况，然后计算并回答问题。(四)其他问题鼓励学生结合小区情况提出和生活小区有关的问题。让学生根据自己的经验或自己家使用的垃圾桶，估算一桶垃圾的体积。学生根据算的结果进行估算，然后交流。学生独立计算后交流。学生独立计算后交流。结合小区实际情况提出问题。开门见山，直接入题，进一步激发学生探索生活小区的兴趣。使学生认识到垃圾对人们生活的影响，培养学生不乱扔垃圾，讲卫生的好习惯。通过学生对自己生活小区问题的认识，体会数学在解决实际问题中的作用。115\n三、检测小结今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？学生总结。板书设计生活小区（二）课后反思115