三年级上册数学单元测试-2.位置与变换一、单选题1.下图是由基本图形通过（   ）得到的。A. 平移                                 B. 对称                                 C. 旋转                                 D. 平移和对称2.汽车在公路上运动时，轮子的运动是(   )。A. 平移                                    B. 旋转                                    C. 既平移又旋转 3.下面图形中既是对称图形也是旋转现象的图形是(    )。A.                              B.                             C. 4.如图：在三角形ABC中∠ACB=90°,∠A=40°,以C为旋转中心，将三角形ABC旋转到三角形A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边C′A′交AB于D，则旋转角等于（  ）A. 70°                                           B. 80°                                           C. 60°二、判断题5.图形旋转时，对应的旋转角度相等，图形的形状和大小都没有发生变化。（  ）6.判断对错．用气筒打气时，皮塞在平移．7.树上的水果掉在地上是平移现象。\n8.判断对错.如图所示，是把△ABO绕点O逆时针方向旋转40°，画出的旋转后的图形.三、填空题9.平移改变的是图形的________，旋转改变的是图形的________。平移和旋转都不改变图形的________和________。10.车轮的转动属于________现象。飞机螺旋桨的转动属于________现象。11.观察下图，填上“平移”或“旋转”________12.在0时到12时之间，钟面上的时针和分针成60°角共有________次．四、解答题13.下列图形运动是平移的画“△”，是旋转的画“O”。14.在正方形网格中，每个小正方的边长均为1个单位长度。△ABC三个顶点的位置如图所示。现将△ABC平移，使A点移动到A’点，点B’和C’扥别对应B,C点。\n（1）请画出平移后的△A’B’C’.（2）请计算△A’B’C’的面积。（3）连接AA’,CC’，则这两条线段之间的关系是________。五、综合题15.下图中方格的边长为1厘米。（1）三角形的一个顶点A的位置在________，________\n（2）三角形的顶点B在顶点A的正南方向3厘米处，位置在（________，________），顶点C处于(1，6)，在顶点A的西偏________的方向。请在图中描出B点和C点，并依次连成封闭图形。________（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90后所得的新图形。再将新图形向上平移3格，画出平移图形。六、应用题16.从6：00到9：00，时针旋转了多少度？\n参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】观察可知，题中的图是由基本图形通过旋转得到的.故答案为：C.【分析】旋转是图形绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，据此解答.2.【答案】C【解析】【解答】轮子在公路上行走是平移，轮子自身的转动是旋转。【分析】本题考查学生对平移和旋转的理解，而且考查学生平时观察事物的细心程度。3.【答案】C【解析】【解答】第三个图形，既可以找到一条直线，直线两旁的部分能够完全重合，左边的图形经过旋转又可以得到右边的图形，所以，第三个图形既是对称图形也是旋转现象的图形。故答案为：C【分析】将一幅图画对折后，压平，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形，对折的折痕就是这个图形的对称轴。旋转就是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。4.【答案】B【解析】【解答】解：图中BC绕C点旋转后得到B′C，CB=CB′，又因为∠A′B′C是∠ABC旋转后的角，因此两角相等都是50度，经过计算得到∠B′CB=80°，故∠ACD=80°.故答案为：B【分析】旋转后的图形的大小不变，各个角的度数也不变，这样∠B′就是50度，三角形BB′C是等腰三角形，所以能计算出∠B′CB的度数，然后就能确定旋转角的大小.二、判断题5.【答案】正确\n【解析】【解答】解：图形旋转时，对应的旋转角度相等，图形的形状和大小都没有发生变化。原题说法正确。故答案为：正确。【分析】图形旋转前后对应边的角度是不变的，图形的形状和大小不变，只是位置变化了。6.【答案】正确【解析】【分析】平移是指物体只改变位置，不改变方向的运动。所以，用气筒打气时，皮塞在平移，正确。7.【答案】正确【解析】【解答】解：根据平移的定义可知，树上的水果掉在地上是平移现象，原题说法正确.故答案为：正确【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小.由此判断即可.8.【答案】错误【解析】【解答】正确解答：按逆时针方向将OA旋转到，使，同样旋转OB到OB′，使，连接，如图(2)所示，△A′B′O即为旋转后的图形.旋转时，分不清旋转方向，不知道哪两条线段是对应线段，哪两个角是对应角是常见的问题，本题误认为∠AOB′＝40°.【分析】要分清旋转方向，找准对应线段和对应点画出图形进行解答.三、填空题9.【答案】位置；方向；形状；大小【解析】【解答】平移改变的是图形的位置，旋转改变的是图形的方向。平移和旋转都不改变图形的形状和大小。故答案为：位置；方向；形状；大小。【分析】根据平移和旋转的定义解答即可。10.【答案】旋转；旋转\n【解析】【解答】解：车轮的转动属于旋转现象。飞机螺旋桨的转动属于旋转现象。故答案为：旋转；旋转。【分析】旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，据此解答即可.11.【答案】平移，旋转，旋转，旋转，旋转，平移，旋转【解析】12.【答案】22【解析】【解答】从0时到12时，时针转1圈，分针转12圈。分针共追上时针11次。每追上一次，时针和分针有2次成60°角。解答：11×2=22（次）四、解答题13.【答案】【解析】【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向，据此判断。14.【答案】（1）解：如图所示：（2）解：将△A’B’C’三点所在的矩形的画出来，如图所示，那么△A’B’C’的面积就是这个矩形的面积减去周围3个小三角形的面积。矩形的面积=3×3=9三个三角形的面积从左到右，从上到下依次是：1×2÷=1、1×3÷=、2×3÷2=3\n则△A’B’C’的面积是：9-1--3=3（3）解：平行.A点到A’点，C点到C’点平移的方向和角度是一致的，所以AA’和CC’是平行关系。【解析】【分析】(1)先确定平移后各点的位置，再画出图形即可；(2)可以把三角形的面积看作一个正方形的面积减去三个三角形的面积，这样就能计算出三角形的面积；(3)平移后的对应点的连线是互相平行的.五、综合题15.【答案】（1）5；5（2）5；2；北；\n（3）【解析】【解答】解：（1）三角形顶点A的位置（5，5）；（2）三角形顶点B在顶点A的正南方3厘米处，位置在（5，2），顶点C处于（1，6），在顶点A西偏北的方向。（3）先旋转，后平移。 故答案为：（1）5，5；（2）5，2，北，图略；（3）作图题略。【分析】（1）用“数对”确定点A的平面位置；（2）顶点B是顶点A向下平移三个格得到的位置，按数对（1，6）确定点C位置，并连三点确定三角形的位置；（3）通过三角形ABC绕点B顺时针先旋转90°后向上平移；旋转不改变形状、大小，但改变了方向；平移是图形的形状、大小和方向都与平移前的图形一致。六、应用题16.【答案】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，再求从“6”绕中心点旋转到“9”经过几个小时，从而计算出时针旋转的度数，时针每小时转动5小格（或1大格），即30°6点到9点是三个大格即：30°×3＝90°【解析】【解答】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，再求从“6”绕中心点旋转到“9”经过几个小时，从而计算出时针旋转的度数【分析】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动5小格（或1大格），即30°