8.2长方形、正方形的周长教学内容:青岛版教材P86-87，长方形、正方形的周长。教学提示：以学生为主体，教师为引导的合作探究的教学方法。学生自己动手操作，自主探究、思考，小组合作学习，教师引导点拨学生迷惑，并运用多媒体增加教学的趣味性、生动性和新颖性，抓住学生注意力，引导学生以多种感官参与到学习中，在师生互动、生生互动的活动中发现长方形和正方形的周长的计算方法。教学目标:1.知识与能力：结合具体情境，用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。2.过程与方法：在对长方形、正方形图形周长计算方法过程的探索过程中，发展空间观念。在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。3.情感态度价值观：提出并解决简单的实际问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的乐趣。重点、难点：教学重点：长方形、正方形周长的计算。教学难点：理解周长的意义。教学准备教师准备：多媒体课件等。学生准备：练习本。n教学过程（一）新课导入：\n1．同学们喜欢去西湖公园吗？老师可喜欢去西湖公园游玩了，并且还拍了许多漂亮的图片呢，请大家欣赏一下吧！（出示课件），工人叔叔为了保护花坛，打算在四周围上护栏呢。哪个同学上来帮工人叔叔围一围。（一学生们板演）2.你还从图中都得到了哪些信息？根据这些信息你能对长方形花坛提出什么数学问题？教师根据学生的提问进行板书，可能有：（1）给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？（2）长方形花坛的周长是多少？（3）给长方形花坛围上甲种护栏，需要多少钱？（4）给长方形花坛围上乙种护栏，需要多少钱？（师根据需要有选择地进行板书）设计意图：通过课件西湖美景引入吸引学生眼球，基于学生乐于助人的心理，让学生帮助学生去做测量，针对情境图提出问题。 （二）探究新知（一）长方形周长的计算1．教师选择学生所提问题的第（3）和第（4）个问题进行板书。师：从你们所提的这两个问题中任意选择其中的一个，思考一下怎样来解决？（也就是说，要解决这个问题，先算什么，再算什么？）2．学生先自己思考2分钟，然后在小组内进行交流，最后进行全班汇报交流。交流完成后，学生在练习本上根据自己的选择进行独立计算。3．师：通过同学们的交流，老师发现不论是选择哪一个问题的同学，都是要先算出长方形花坛的周长。师：小组同学交流一下，组长把小组同学的做法汇总一下，看有几种不同的解答办法。4．小组汇报，教师板书。学生可能会想到的：（1）9＋4＋9＋4=26（米）：把长方形的四条边的长加起来是长方形的周长。（2）9×2＋4×2=26（米）：两个长的和加上两个宽的和。（3）（9＋4）×\n2=26（米）：先算一条宽和一条长的长度，还有一组长和宽所以乘以2，长和宽相加的和乘以2。板书：周长=（长＋宽）×2（用动画或实物演示，让学生直观认识长方形的四条边有两组“长＋宽”）说说你为什么这样做？分别让用这几种方法的同学说一说自己的想法。第3种方法交流完后，师问:“谁听明白了？”“你听明白了？你来告诉一下大家。”再次巩固强调，然后同桌互相说一说。5．教师引导学生分析这几种算法，进行算法优化：前两种算法都是经过了三步运算，而第一种算法只要两步计算就可以了。师生总结：计算长方形的周长可以用：（长＋宽）×2或长×2＋宽×2任意一种方法都可以。6．师：从上面的三种计算方法可以看出，不论是哪种方法，里面都共同有的是什么数？生：9和4。师：9和4分别是长方形的哪一部分？生：长和宽。师：思考一下假如我们要求教室地面的周长，首先要量出教室的哪部分？生：教室的长和宽。师：也就是要想计算长方形的周长，首先要知道它的长和宽。7．花坛的周长算出来了，如果选8元一米的护栏需要多少元？学生独立解决，汇报交流。（师板书）8×26=208（元）8．练习：师：学会了吗？（学会了）这么自信？（1）有一个长方形的水池，长11米，宽9米，它的周长是多少米？师：你能用刚刚学过的知识求出水池的周长吗？生独立完成，然后交流汇报。师：刚才用了这几种方法都算出了长方形的周长，刚才老师发现一位同学算的最快，你是用什么方法算的？为什么用这种方法？（整十数相乘，提高做题效率。）（2）一个长10米，宽3米的长方形，周长是多少？\n师：用这几种方法来做第（2）个题都很简单，有时要根据数字的特点来选择计算的方法。（二）正方形周长的计算1．师：公园里还有一个正方形花坛，也要围上护栏，你能算出正方形的周长吗？生独立解答，写在练习本上。2．学生可能会想到的：7＋7＋7＋7=28（米）把正方形的四条边的长加起来是长方形的周长。（7＋7）×2=28（米）先算两个临边的和，还有这样的一组邻边，所以再乘以2。7×4=28（米）周长=边长×4说说你为什么这样做？为什么用7×4呢？谈谈自己的想法。师:谁听懂了，再指名回答，进一步巩固强化。师：用边长乘4，就能求出正方形的周长。（板书）边长×43．师：通过上面的几种计算方法可以看出，要想计算正方形的周长首先要知道什么？（正方形的边长）4．那么给正方形花坛围上护栏，需要多少钱呢？如果选8元一米的护栏需要多少元？学生自己解决，全班交流。（师板书）设计意图：由扶到放，充分体现出教师在课堂教学中致力于把学生推向学习的主体地位，使之成为学习的主人。（三）巩固新知：1．你能算出长20厘米，宽10厘米的长方形的周长吗？（60厘米）有一个和它完全相同的长方形周长肯定也相同。用这两个完全相同的长方形能拼出什么图形，计算一下拼出图形的周长？学生上台演示汇报。2．思考题：左侧边长是6厘米，底边长是8厘米，这个图形的周长是（）厘米。学生先自己思考解决，然后在小组之间进行交流。最后进行汇报，交流想法和算法。设计意图：通过练习，让学生进一步思考掌握周长的意义内化为学生的能力。\n（四）达标反馈1、封闭图形的长度，是它的（）。长方形的周长=（），正方形的周长=（）。2、长方形，正方形和平行四边形都是（）边形，都有（）条边，（）角。长方形对边（），正方形四条边（），它们的四个角都是（）角。平行四边形对边（），对角（）。3、长方形的长是8分米，宽是2分米，周长是多少？4、一个长方形的宽是6米，长是宽的2倍，它的周长是多少？5、一个正方形的折纸，边长为8厘米，周长多少厘米？答案：1、周长（长+宽）×2边长×42、四四四相等相等直角相等相等3、（8+2）×2=20（分米）4、（6×2+6）×2=54（米）5、8×4=32（厘米）（五）课堂小结这节课你学会了什么，有什么收获？师生共同总结出：长方形的周长=（长＋宽）×2正方形的周长=边长×4 设计意图：让学生去思考本课内容，提炼学生的总结能力，师生合力推导出周长的公式。（六）布置作业\n一、填空。1.数学书的封面长21厘米，宽15厘米，周长是（   ）厘米。2.长方形的周长是48厘米，长是14厘米，宽是（   ）厘米。3.把一个长为11厘米，宽6厘米的长方形分成一个正方形和一个长方形，小长方形的长是（  ）厘米，宽（ ）厘米，周长是（   ）厘米。小正方形的周长是（   ）。4.两个完全一样的长方形，长是8厘米宽是4厘米，拼成一个图形，不重叠，可以拼成一个（   ）形，它的周长是（     ）；也可以拼成一个（   ）形，它的周长是（  ）厘米。二、选择。1.一个长方形的周长是36分米，长12分米，宽是（ ）分米。A.24      B.18      C.62.一个正方形周长是48米，边长是（   ）米。A.12      B.24      C.423.长方形比正方形的周长（）。A.大       B.小       C.无法比较4.有边长1厘米的正方形若干个，应选用（  ）个才可以拼成一个稍大的正方形。A.4       B.5      C.65.小明沿着操场跑了4圈，用了5分钟，已知小明每分钟跑160米，那么操场的周长应是（   ）米。A.640     B.32      C.200三、解决问题。1.一个长方形枕套，长70厘米，宽50厘米，在它四周缝上花边，一共需要多少厘米长的花边？   2.用90厘米长的铁丝做一个边长是14厘米的正方形框子，还剩多少厘米？\n   3.一根绳子长128厘米，把它围成一个正方形，它的边长是多少？   4.小刚家利用一面院墙，用篱笆围成一个长方形的养鸡场，养鸡场长10米，宽6米，求篱笆一共有多长？   答案：一、1、722、103、6522244、正方形32长方形40二、CACAC三、1、（70+50）×2=240（厘米）2、90-14×4=34（厘米）3、128÷4=32（厘米）4、10+6+6=22（米）n板书设计给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？9+4+9+4=26米2×4+2×9=26米2×（9+4）=26米（长＋宽）×226×8=208（元）正方形花坛护栏需要多少钱？7+7+7+7=28米（7+7）×2=28米7×4=28（米）边长×428×8=224（元）教学反思\n教学活动过程是一个互动的过程（包括师生互动、生生互动等），学生是学习的主体，教学就应从学生的实际出发来决定采取何种方式和方法达到掌握教材内容的目的。只有这样才能有效促进教学，才能有效促进学生发展。为此，我为学生创造了一个自主探究思考，小组合作探究的学习氛围。正因为如此，学生对长方形的周长计算掌握较好。在学习了长方形周长的基础上再来学习正方形的周长就比较简单了，学生掌握很不错，对公式的掌握也很好。虽然学生对长方形、正方形的周长计算以及公式运用都掌握很好。但这些都是些直接运用公式计算的最基础问题，一旦遇到一些运用公式变形来计算的某些拓展练习题，学生解决起来还是有些困难。这说明学生对长方形、正方形公式的含义和理解程度还不到位，或者是对因数、因数、积三者的关系理解不到位。如：已知长方形的“周长”和它的“宽”，求长方形的“长”这类题目。首先要明确及理解公式的含义，还要根据因数、因数、积之间的关系对公式进行变形计算。公式中“长＋宽”和“2”分别作为一个因数，利用“积”除以“一个因数”等于“另一个因数”，“周长”除以“2”就是“长＋宽”的和，从这个“和”中减去“宽”，就能算出“长”因此，对于利用长方形、正方形公式的变形进行运算的题，还有待学生进一步加强理解与练习。