《乘法与加、减法的混合运算》教学建议信息窗1——去采摘园本信息窗呈现的是一家三口去参加采摘节的情境，包含两幅图。左图包含的主要信息有：一共有60只篮子，来了18家，每家分3只篮子。借助问题“还剩几只篮子？”引入对含有减法和乘法的混合运算的学习。右图包含的主要信息有：一辆大巴车上共有48人；两辆中巴车，每辆车有26人占借助问题“3辆车一共乘坐了多少人？”引入对含有乘法和加法的混合运算的学习。最后，借助问题“在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应先算什么？”引发学生对运算顺序的思考，总结出“先算乘法，后算加减”的运算顺序。通过该信息窗的学习，学生能够列综合算式解决乘加、乘减计算的问题，明确包含乘法和加（法）两级运算的混合运算顺序，并能正确进行脱式计算。教学时，可以运用多媒体把课本的信息窗呈现出来，先让学生独立观察情境图，根据图中的有关信息提出问题，在解决问题的过程中，展开对含有乘法和减（加）法的混合运算的学习。“合作探索”中有1个红点和1个绿点两个问题。红点问题是学习先乘后减的混合运算；绿点问题是学习先乘后加的混合运算。这部分内容是教材中第一次出现脱式计算，要求学生会列综合算式解决问题。红点标示的问题是：“还剩几只篮子？”教材完整地呈现了解决这个问题的分析过程，即“要求还剩几只篮子，用总只数减去已分的只数；总只数知道了，要先求已分的只数”5\n。然后，教材呈现了两种解决方法：一种是分步列式解答；另一种是列综合算式解答，在综合算式的计算过程中，引导学生根据解决问题的过程来理解和掌握“在一个算式中既有减法，又有乘法，应先算乘法”的运算顺序。5\n学生积累了较为丰富的解决此类问题的经验，所以，教学时可以放手让学生独立思考、尝试解答。在组织交流时，首先要交流分析问题的过程。混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，用数量关系来描述解题思路。教材中呈现的是分析法（也就是从问题人手的解题思路），当然还可以采用从条件人手的综合法。无论哪种分析方法，中间问题（即先求什么）都是关键之处，交流时要让学生有条理地叙述清楚。学生依据数量关系列出分步算式后，教师可以引导他们在理解分步列式的基础上自己尝试把两个算式合在一起列成综合算式。之后，建议教学分下面四个环节展开：一是体会综合算式和分步算式的区别：算式写法不同；二是让学生说说综合算式中先求什么，再求什么，体会综合算式的实际意义，也引导学生逐渐养成先想解决问题的数量关系，再列综合算式的习惯；三是体会联系，无论列分步算式还是综合算式解决，都要先算“已经分了多少只篮子”，体会乘减混合运算先算乘法的合理性；四是规范综合算式的书写格式，引导学生知道各步计算的得数应该写在什么位置，帮助学生形成良好的学习习惯。绿点标示的问题是：“3辆车一共乘坐了多少人？”学生通过计算理解“先算乘法再算加法”的混合运算顺序。教材在这里给学生留出了充分的运用已有数学活动经验解决问题的空间，有利于学生通过自主探索获得数学知识。教学时可以在放手学生独立思考、尝试解答的基础上，进一步提出要求：你会列综合算式解答吗？学生列的综合算式可能是48＋26×2，也可能是26×2＋48。交流时，先让学生说说综合算式是先求什么，再求什么，体会综合算式的意义，再让学生对比两个算式的联系和区别，结合实际问题“先算两辆中巴车一共乘坐了多少人。”理解不论乘法在前还是在后都要先算乘法。最后，结合上面两个实际问题和两个综合算式，引导学生用自己的语言尝试归纳含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。这样，得来的运算顺序，就不是机械告诉学生的，而是学生在解决实际问题中自己领悟的；运算顺序就不再是对学生的硬性规定，而是解决问题的需要。“自主练习”第1、2题，是乘法与加（减）法的混合运算。练习时，可以让学生先互相说说各题的运算顺序再计算，养成混合运算之前先想运算顺序的学习习惯。5\n第3题，是运用乘法和加（减）法计算解决的问题：第（1）题，是运用乘法和加法计算解决的问题；第（2）题，是运用乘法和减法计算解决的问题。练习时放手让学生独立解决问题，学生可以列分步算式，也可列综合算式。当学生独立解决后，要让学生先说说解决问题的过程，即先求什么再求什么，然后结合实际问题进一步理解运算顺序。第4题是针对混合运算的顺序辨别对错题。练习时，可让学生组内讨论交流，说说错误原因，并独立订正。第5、6题是巩固练习。练习时，仍然要让学生独立解决问题。解决问题后，学生互相说一说解决问题的过程和运算顺序。5\n“聪明小屋”是训练学生推理能力的题目。先让学生思考、探索，鼓励学生用画一画的方法来辅助推理，借助数形结合来直观展示水、瓶子与总质量之间的关系。5