青岛版小学数学五年制三年级上册《解决问题》教学实录与评析教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制三年级上册第71～72页。教学目标：1.经历在现实的情境中收集信息的过程，初步体会整理相关信息的作用。2.在整理的过程中分析数量关系，寻找解决两步计算问题的有效方法。3.帮助学生把解决问题的具体经验上升为数学思考，体验运用方法解决问题的有效性和必要性，提高学生灵活解决问题的能力。4.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的方法意识，获得运用整理方法来解决问题的成功体验，从而增强学好数学的自信心，发展创新意识。教学重点、难点：整理信息和问题、分析数量关系教学过程：一、情境引入，提出问题师：星期天，小明和几个同学一起去动物园玩。你看到了哪些信息？生1：我们在动物园玩了两个小时。生2：两张票40元，要买6张票。师：根据这些数学信息你能提出什么数学问题？生1：一张票多少元？精品学习资料可选择pdf第1页，共11页-----------------------\n生2：买6张票,需要多少元？师：小明也正在思考这个问题，今天这节课我们就来帮小明解决问题。（板书课题：解决问题）[评析：选用的生活情境简明、生动，选材贴近学生生活实际。采用人物对话、图画、文字等多种形式呈现情境，使学生感到这些问题来自自己熟悉的生活原型，容易身临其境，理解并抽象成数学问题，有利于提高学生学习数学的积极性。]二、自主探索，合作交流师：以前我们已经学会借助线段图整理信息和问题。下面，你可以借助线段图，也可以用文字，还可以用列表或者是用你想到的其它方法，把这个题需要用到的信息和要解决的问题整理在练习本上，请试一试。1．整理（学生自主整理后全班交流。）师：看大屏幕。这个同学是用什么方法整理的？（投影展示学生整理的：“我们在动物园玩了2个小时，两张票40元。买6张票要多少元？”）生：是用文字整理的。师：有意见吗？和你整理的有没有不同？生1：不应该加“在动物园玩了2个小时。”应该把这个信息去掉。师：也就是这样整理。（投影展示另一个学生整理的：“两张票精品学习资料可选择pdf第2页，共11页-----------------------\n40元，买6张票多少元？”）说说你的理由。生1：这个信息与我们要解决的问题没有关系。生2：要算“买6张票多少元”用不着“我们在动物园玩了2个小时”这个信息。这个信息是多余的。师：那以后我们在整理时要注意什么？生3：要注意题目的问题是什么？生4：要看清问题。不能摘取与问题无关的信息。师：看来以后整理信息时，要注意多余的信息不要整理，只整理与问题有关的信息。师：刚才这个同学是用文字整理的，看这个同学又是怎么整理的？（投影展示学生画的线段图），请她给大家说一说。生1：我是用线段图整理的，把一条线段平均分成两段，这两段表示40元钱，问6张票，也就是算6段是多少元钱？师:大家听明白了吗？这个小姑娘整理的很清楚，画的线段图也很好。还有同学也是画图整理的，请他也来说一说。（投影展示学生整理的示意图）生：我用两个方格表示两张票，再画了6个方格表示6张票。师：用画示意图的方法整理，大家也能看明白。同学们真棒，想出了用文字、画线段图、示意图的方法，把这个题的信息和问题整理的又清楚又正确。老师也有一种方法，大家看行不行？师：两张票40元，（板书：2张40元）6张票多少元？（板书：6张？元）上面表示的是什么？精品学习资料可选择pdf第3页，共11页-----------------------\n生：张数。师：（板书：张数）下面表示的是什么？生：钱数。师：也可以说“价钱”。（板书：价钱）为了让它看起来更清楚，再画上线，就变成了一个表。这是列表的整理方法。还可以这样整理：2张→40元。（板书：2张→40元）谁愿意上来接着写？（生板书：6张→？元）师：写的真漂亮。同学们看，文字、画图，还有列表的整理方法，你觉得哪种方法好？生1：我觉得列表的方法好。因为它看起来很整齐，也很简便。生2：我觉得画示意图好，因为它容易看懂，看起来很明白。生3：画线段图好，能帮助我们理解题的意思。生4：我喜欢用文字整理，因为文字整理更能帮助我理解题意。师：每一种方法大家都觉得好，那以后我们解决问题，到底用哪种方法呢？生1：用列表的方法，因为列表很简单，也很容易看懂。生2：喜欢用什么方法就用什么方法。生3：首先看题的要求是什么，然后再看这几种方法哪种更容易帮助自己理解题意，就用哪种方法整理。师：大家的意思是哪种能帮助自己理解题意，就用哪种整理方法，而且选简便的方法更好。同学们真聪明，看来以后解决问题，大家都会有自己的主意了。精品学习资料可选择pdf第4页，共11页-----------------------\n师：看看刚才自己整理的，把不满意或者不合适的地方修改一下。学生修改完善自己整理的。[评析：在教师的眼中，学生采用的整理方法可能有优劣之分，但学生的思考过程并没有好坏之别，都能反映学生对问题的理解和所作的努力。因此，教师不急于对学生的整理方法进行评价，而是给学生阐明和讨论的机会，让学生在交流、倾听中比较不同的整理方法，优化自我的选择。通过比较、反思，引导学生把握每一种整理方法的特点，并能针对不同的问题运用不同的整理方法，进而提高解决问题的能力。为了深化学生对整理方法的认识，教师在学生采用整理方法后还可以引导学生进一步思考：你选的整理方法有什么好处?还可以用什么整理方法?不同整理方法之间有没有联系?]2．分析师：根据刚才的整理，我们来分析一下。要求6张票多少元？先要求什么？生：要求6张票多少元，先要求一张票多少元。师：根据哪些信息能算出一张票的价钱？生：根据“两张票40元”就能算出“一张票的价钱”。师：通过刚才的分析，要先算什么，再算什么？生：先算“1张票多少元”，再算“6张票多少元”。[评析：突出数量关系分析，找到解题思路（方法），是解决问题教学的重点。分析时，鼓励学生用多种方法思考问题，帮助学生理清解决问题的思路。如：题目要求什么？与哪些信息相关？通过什么方精品学习资料可选择pdf第5页，共11页-----------------------\n式找到解决问题所需的条件？要先求什么，再求什么？引导学生关注数学课不是算术，更不是只为了列算式解答，而是通过解决问题的过程，找到能帮助解决问题的方法应用于以后的问题解决。]3．解答师：通过刚才的分析，这个问题你会解决吗？解答在本上。（请两名学生板演）师：同学们都解答完了。我们先请这个同学讲讲他是怎么解决的？生1：我是分步解答的。2张票40元，先用40÷2求出一张票的价钱，再用20×6就是6张票的价钱。生2：我是用综合算式解答的。40÷2×6，也是先算一张票的价钱，再乘以6就是6张票的价钱。师：这两个同学讲的怎么样？生：讲的很清晰，也很明白。书写也很漂亮。师：得到同学们的赞赏，老师真为你们感到高兴。掌声送给他们。以后我们在解决问题时，可以分步解答，也可以用综合算式解答。4．反思师：刚才我们解决了小明买票的问题。回想一下，我们在解决问题的时候，是按哪几个步骤进行的？生1：先把信息和问题进行整理。师：是的，我们先把信息和问题进行了整理。(板书：整理。)然后根据整理做什么？精品学习资料可选择pdf第6页，共11页-----------------------\n生2：然后根据整理进行计算。师：整理完就计算吗？生3：我觉得整理完以后，应该先看看问题怎么求？先求什么，再求什么？师：讲的很有道理，也就是根据整理进行分析。（板书：分析）分析清楚了，再列式解答。（解答）这就是解决问题的一般步骤。（整理→分析→解答。）在这个步骤中，让你感受最深的是什么？生1：整理。因为整理有很多种方法，还能帮助我们更容易解决问题。生2：让我感受最深的也是整理。因为不整理就没法分析，不分析就不知道怎么解决问题。生3：让我感受深的是分析。分析能帮助我们理解题的意思。生4：我对整理印象很深。要是整理好了，能很快的解决问题。[评析：在这环节的教学中，教师注意让学生在反思概括中提升。解决问题后回顾反思，引导学生学会对解决问题的过程进行适当的反思和概括，增强学生的方法意识，发展学生的思维。学生不断地经历这样的思考，对解决问题有了更深入的认识，就能得心应手地通过解决问题的方法和步骤，正确的解决问题。]三、在巩固练习中感受、应用整理方法的作用1．师：看，小明在帮同学们买果汁。你看到了什么数学信息？生：8瓶果汁48元，买6瓶果汁需要多少钱？师：请你用最快的速度在本上先整理，再解答。精品学习资料可选择pdf第7页，共11页-----------------------\n学生独立整理并解答。师：我们来看这个同学是怎么解决的？生1（投影展示）：我先用列表的方法整理：8瓶→48元6瓶→？元问6瓶多少元，先算出1瓶多少元，用48÷8=6（元）。再用6×6=36（元）就是6瓶饮料的价钱。师：你整理的很清楚，解答的也很好。老师看到很多同学也是用列表的方法整理的，还有这样整理的（投影展示：表格），还有同学是用线段图整理的（投影展示：线段图）。2．师：小明和同学们来到了老虎园，饲养员叔叔给他们出了道题。你能帮他们解决吗？生解答完后交流。生1：先用8÷2=4（千克），再用4×96=396（天）。师：有不同意见吗？生2：我是用8÷2=4（千克），再用96÷4=24（天）。师：现在有两种答案，大家认为谁做的对？生3：应该用96÷4=24（天），因为是问“96千克肉能供老虎吃几天？”，所以应该用96÷4。生4：我也同意第二个答案。因为8÷2=4（千克），是老虎每天吃4千克，那“96千克能吃几天？”就是算96里面有几个4，应该用96÷4。师：为什么会出错呢？问题可能出在哪？精品学习资料可选择pdf第8页，共11页-----------------------\n生1：我没有整理就直接列算式了，没有看清楚问题。师：通过这次错误，你有什么感受？生1：以后解决问题我会先整理分析，然后再解答。先整理整理就不容易做错了。[评析：第一个练习是基本练习，主要是帮助学生巩固运用解决问题的一般步骤，引导学生在经历解决问题的过程中探究、发现分析问题、解决问题，对整理方法进行指导，直至学生能灵活运用。第二个练习不仅让学生感受整理信息和问题的重要性，把隐藏的关系明朗化，复杂问题简单化，更让学生初步体会到整理信息不是罗列条件和问题，而是要发现条件之间的联系，研究条件与问题间的关系，能从中再生出新的、有用的信息，找到正确的解题思路。]四、回顾总结师：今天我们学习的解决问题，与以前的解决问题比较，你有什么新的收获？生1：今天我学会了列表整理的方法。生2：今天我学会了解决问题时，先整理，再分析，最后再解答。师：相信通过这节课的学习，同学们以后解决问题会更出色。[总评：本节课的特色主要体现在以下几点：1.充分经历、感悟。学生解决问题是经历一个过程，在这个过程中，教师不是告诉学生怎样算，不是把解决问题的具体方法展示给学生看清楚、听明白，精品学习资料可选择pdf第9页，共11页-----------------------\n教学中教师帮助学生组织起有序的活动，鼓励学生积极地参加活动、主动地进行探索。课堂教学中，先呈现问题，让学生根据他们已有的知识经验尝试解决问题，获得一定的经验；再引导学生回顾解决问题的过程，思考解决问题的方法，并通过回顾交流，将解决问题的方法“化隐为显”，引导学生在掌握已有解决问题方法的基础上，形成解决问题的一般步骤，增强对步骤的感悟和体验。解决问题，首先是作为学生感受、体会、反思解决问题策略的手段，其次是让学生运用所学策略解决新的问题。对学生来说，解决问题的活动价值，不仅仅是解决某一类问题，获得某一类问题的结论，更重要的是在解决问题的过程中获得发展，即基于解题的经历，形成相应的经验、技巧、方法，进而通过反思和提炼，形成一定的解决问题的策略。2.注重反思、交流。“反思问题往往容易为人们所疏忽，但它是发展数学思维的一个重要方面，也是数学思维过程辩证性的一种体现，即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开始”。因此，在解题后让学生反思解决问题的方法及应用过程，进行分析、加工、提炼、整合，从中提炼出应用范围广泛的一般步骤，使解决问题的方法得到不断提升，并获得成功的情感体验。整理→分析→解答，这个解决问题的一般步骤留给学生的思维痕迹，对于发展学生的解决问题能力是大有裨益的。3.尊重选择，体现方法多样化。例题教学，引导学生自主观察收集数学信息，尝试解决问题。在这个过程中，充分发挥学生的主体性，鼓励学生交流自己的整理方法，精品学习资料可选择pdf第10页，共11页-----------------------\n达到全体参与的目的。练习题教学，通过学生独立分析、思考，寻找不同的解决方法，并与同伴交流，让学生在不断探索中发展创新意识。精品学习资料可选择pdf第11页，共11页-----------------------