回顾整理——总复习【例1】一列火车长185米，以每秒7米的速度经过一条长536米长的隧道，从火车车头进入隧道到车尾离开隧道一共需要多少时间？要点提示：解决火车过隧道问题时，火车行驶的总路程=隧道长+火车的车身长。思路分析：解决行程问题一般都会用画示意图的办法来理解题意。根据题意可画出下面的示意图。536米185米从图中可以看出，从火车车头进入隧道到车尾离开隧道，火车行驶的总路程是隧道与火车车身的长度之和，根据“路程÷速度=时间”可以求出这列火车通过隧道所需要的时间。解答：185+536=721（米）721÷7=103（秒）答：这列从火车车头进入隧道到车尾离开隧道一共需要103秒。【例2】神奇的转盘。（1）转盘的运动是（）现象。（2）小猫转（）格就可以到熊猫现在的位置了。思路分析：本题考查的知识点是利用“旋转”的方法求出物体运动后的位置和判断旋转现象。解答时，先判断物体的运动方式是不是旋转，然后再判断旋转的格数。解答：（1）旋转（2）2【例3】把向右平移4格后得到的图形涂上颜色。思路分析：本题考查的知识点是利用对应法把一个图形平移，解答时要找到图形对应点平移的距离是不是4个格，平移的方向是不是向右。\n通过观察上图发现，只有黑色图形和它右边的图形是经历向右平移得到的。解答：【例4】在里填上合适的数。×3+15=93÷4-37=67思路分析：观察算式可知，等于号的左边都是一个两步混合运算的算式，解决此题的关键是点是把两步混合运算中需要先算的部分找出来，把它看作一个整体，再根据加减法中各部分间的关系，求出这个整体所代表的数是多少，再进一步计算就可算出方框里要填的数。要点提示：把一个算式看作一个整体是解决此题的关键。第一个算式中，把左边的“×3”部分看作一个整体，即看作一个加数，原式就变成：一个加数+另一个加数=和的形式，根据“一个加数=和-另一个加数”就可求得×3=93-15=78，=26；第二个算式的左边，把÷4看作一个整体，根据“被减数=减数+差”求得÷4=67+37=104，=104×4=416。解答：26×3+15=93416÷4-37=67【例5】信佳水果超市从市场批发的香蕉是8元/千克，售价是12元/千克。（1）今天超市一共卖出105千克香蕉，一共赚了多少钱？（2）上周超市卖香蕉赚了924元，上周超市一共卖了多少千克香蕉？（3）本周一、周二、周三一共卖了242千克香蕉，平均每天大约卖出多少千克香蕉？思路分析：\n本题考查的知识点是利用两、三位数乘以（除以）一位数解决实际问题。在解决问题的过程中要注意认真分析题意，哪部分用乘法，哪部分用除法，哪些计算需要估算，哪些计算需要准确计算。还要正确理解“赚了”的含义，本题中“赚了”是指售价减去批发价之后剩余的钱。（1）先求出每千克香蕉赚了多少钱，再求105千克能赚多少钱。（2）先求出每千克香蕉赚了多少钱，再求一共卖了多少千克香蕉。（3）用估算解决，求出平均每天大约卖出多少千克香蕉。解答：（1）12-8=4（元）105×4=420（元）答：一共赚了420元钱。要点提示：要正确判断用乘法还是用除法，以及估算的方法。（2）12-8=4（元）924÷4=231（千克）答：上周超市一共卖了231千克香蕉。（3）242÷3≈80（千克）答：平均每天大约卖出80千克香蕉.【例6】25路公交车每15分钟循环发出一班车，李阿姨想乘7:25的那一班车到市人才中心办事，但是到达车站时已经是7:36了，她需要再等多少分钟才可以搭乘下一班25路车？思路分析：此题的考查点是“循环”发车。在该题中，“循环”发车就是每15分钟发出一班车，30分钟内就发出2班车。可以用两种方法来计算。要点提示：要理解重点词语表示的意思。方法一：第一班车是7:25是发出的，第二班车应该在7:25+15分钟=7:40分钟发出，李阿姨需要再等7:40-7:36=4分钟。方法二：上一班车已经开走了：7:36-7:25=11分钟；下一班车再来需要的时间：15-11=4分钟。解答：方法一：7:25+15分钟=7:40分钟7:40-7:36=4分钟方法二：7:36-7:25=11分钟15-11=4分钟答：她需要再等4分钟才可以搭乘下一班25路车。【例7】时钟5时敲5下，8秒敲完，敲10下需要几秒？\n思路分析：本题考查的知识点有关秒的间隔计算，解答时可以借助“数形结合”思想来解答。时钟5时敲5下，有4个间隔（如右图），需要8秒钟，也就是说1个间隔是8÷4=2（秒）；同理，敲10下会有9个间隔，这样可以计算出需要的时间是2×9=18（秒）。解答：5-1=4（个）8÷4=2（秒）10-1=9（个）2×9=18（秒）答：敲10下需要18秒。【例8】用一根长120厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合4厘米，要使长比宽多6厘米，长和宽各是多少厘米？（假设铁丝无剩余）思路分析：此题实际是解决长方形周长中的“和差”问题。由“用一根长120厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合3厘米”，可知围成的长方形的周长是120-4=116（厘米），因为长方形的周长=（长+宽）×2，所以长与宽的和为116÷2=58（厘米），长与宽的差是18厘米，所以此题可以转化成和差问题来解决。要点提示：“和差”思想解决数学时常用的思想方法。解答：120-4=116（厘米）116÷2=58（厘米）长：（58+6）÷2=32（厘米）宽：58-32=26（厘米）答：长是32厘米，宽是26厘米。如果用这根细绳围一个正方形花坛，这个正方形花坛的边长需要多少米？一根细绳正好能绕一个长方形花坛一周，这个长方形花坛的长是22米，宽是8米。【例9】思路分析：本题主要考查长方形和正方形的周长计算方法。关键是知道长方形和正方形花坛的周长和细绳的长有什么关系。由题意可知，这根细绳正好能绕一个长方形花坛一周，所以长方形的周长也就是这个细绳的长，由“用这根细绳围一个正方形花坛”\n可知，正方形的周长也就是这个细绳的长，即长方形和正方形的周长是相等的，求出长方形的周长就知道正方形的周长，然后再根据正方形的周长计算方法就可求出正方形的边长。解答：（22+8）×2=60（米）60÷4=15（米）答：这个正方形花坛的边长需要15米。【例10】不计算，你能很快算出下面各个算式的积吗？（1）53×57（2）31×39思路分析：上面的两个算式有一共同的特点：两个因数的十位上的数字相同，个位上的数字的和都是10，这样的算式可以称为：“头同尾合十”的两位数乘两位数的乘法。“头同尾合十”算式的计算方法：个位上的数字相乘3×7=212153×57=30十位上的数乘它本身加1的数。5×（5+1）=30个位上的数相乘1×9=09,0占位0931×39=12十位上的数乘它本身加1的数。3×（3+1）=12解答：（1）53×57=3021（2）31×39=1209【例11】商店运进5箱热水瓶，每箱12个。每个热水瓶卖30元，一共可以卖多少元？思路分析：要想求一共可以卖多少元，知道有5箱，可以先求出每箱卖多少元，知道了每箱卖的钱数，就可以求出总钱数了。\n解答：30×12×5=1800（元）答：一共可以卖1800元。【例12】晶晶花店买来一批红玫瑰，如果每6枝扎成一束，那么可以扎成128束；如果每8枝扎成一束，那么可以扎成多少束？思路分析：解答本题的关键是得出这批红玫瑰的枝数，要扎成一束的枝数乘以扎成的束数，得出这批红玫瑰的枝数，再除以8，即可得到结果。、解答：128×6÷8=96（束）答：可以扎成96束。【例13】求下面的面积。（单位：厘米）思路分析：本题考查的知识点是用“割补法”计算不规则图形的面积。解答此类问题时，可以采用“割法”（如图一）或“补法”（如图二）将不规则图形转化为规则图形，然后再计算出不规则图形的面积。图一图二解答：方法一：9-3=6（厘米）6×9+3×3=63（平方厘米）方法二：9-3=6（厘米）9×9-6×3=63（平方厘米）\n【例14】已知+=（A和B都是大于0的整数），你知道A和B分别是多少吗？你能写出几组不同答案？思路分析：本题考查的知识点是用分类讨论的方法解答同分母分数加法问题。解答时，先考虑A和B只能取非0的整数，所以可以从A=1开始讨论，然后求出B的值，最后按组写出答案（如下表）。解答：A12345678910B10987654321【例15】芳芳刚做好的统计图不小心洒上了墨水，有些地方看不清楚了，但部分做图时的信息还保留着。（如下图）请根据上图完成下面的统计图。你能将芳芳画好的统计图变回原来的面貌吗？思路分析：\n仔细观察统计表和统计图，可以发现统计表中被墨水遮挡的数据在统计图中已经画出，而统计图中被墨水遮挡的数据正好统计表中都可以看到，所以只要结合统计表和统计图中没被墨水遮挡的数据即可解答此题。解答：