比的意义和基本性质综合练习复习要点：1、比的意义及各部分名称：两个数相除，又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。2、比和除法，分数的关系：比和除法，分数之间既有联系，又有区别；区别：比，除法，分数，意义不一样；除法是一种运算，除号是运算符号；分数是一种数，分数线有除号，比号的作用；比是两个数相除，表示两数的关系，比号是表示关系的符号。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数，（零除外）比值不变，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4、求比值和化简比的区别。①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商；化简比是把一个比化成最简单的整数比，使比的前项和后项成为互质数。②结果不同,求比值，结果是商，它是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。化简比结果仍是一个比，写成比的形式，也可以写成分数形式。注：化简比也可以用求比值的方法。教学目标：1、知识目标：（1）使学生进一步掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值；（2）进一步理清比与分数、比与除法的关系。2、能力目标：通过教师引导整理知识框架，提高学习5\n的系统性，培养学生归纳、总结等自我梳理能力，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。3、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：进一步掌握比的意义、基本性质及比同分数、除法之间的关系，能正确迅速地化简比和求比值。教学难点：知识间的疏理、沟通教学准备：多媒体课件教学过程：一、直接导入今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识。(板书课题：比和比例)二、归纳整理1、复习比的意义，比的意义主要应用在哪里？练习：（求比值）16：12------2、复习比与除法、分数的关系。5\n你能说一说比与除法和分数有什么联系和区别吗？（1）如果用a和b分别表示比的前后项，你能用字母表示出比、除法和分数的关系吗？。指名学生口答写出的等式。板书：a:b=a÷b=a/b(b≠0)让学生说明为什么b≠0？（0不能作除数，没有意义）练习：12÷（　）＝４／９＝１６：（　）＝（　）７：１４＝（　）÷２８＝３５／（　）＝（　）3、复习比的基本性质。（1）什么是比的基本性质？（2）比的基本性质有什么应用吗?(板书：化简比)（3）练习：4:1.8指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们是按怎样的方法化简比的?提问：运用比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或者除以一个不为0的数，化简的结果是一个什么?(还是一个比)强调：要化成最简整数比，也就是前项和后项一定是整数并且要互质，5\n4、比较求比值和化简比。(1)引导比较。现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下，它们各自的依据和方法有什么区别，结果有什么区别?(根据学生的回答，整理成书上的对比表。强调两者在解答的根据、方法和表示的结果上的不同点。)一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个数。可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。５、复习比例的意义和基本性质。6、比例的基本性质有什么应用？（解比例）练习：①解比例0.25：x=15：100------②判断是否能组成比例------5\n7、复习比的应用：在生活中比和比例的应用很广泛，同学们看这两道题：（按比例分配、解比例应用题）三、课堂总结，评价自己今天这节课我们一起复习了“比”的知识，通过复习，你有什么收获？能得几颗星?A对学习的内容有兴趣，积极参与各项学习活动☆☆☆☆☆B知道了自己学会了什么和还有哪些疑问☆☆☆☆☆C主动发现和提出问题，有条理地表达思考过程☆☆☆☆☆D主动与同学合作交流，并觉得有很多收获☆☆☆☆☆E能用数学知识和方法解决生活中的实际问题☆☆☆☆☆F遇到困难时，不轻易放弃，能想办法解决☆☆☆☆☆今天我们做了这样两件事情1、我们对知识作了相应的归类整理2、我们针对自己的薄弱环节查漏补缺5