期末总复习（一）数的世界复习要点：1、掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简单计算。2、能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。3、进一步加深对方程及其基本性质的理解，能正确解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程。4、能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。5、进一步理解比的意义和基本性质，理解百分数的意义，能正确进行百分数和小数、分数的互化。6、能够用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。知识点梳理1、复习分数乘法和除法时要使大家熟练掌握分数乘法和除法的意义，知道一道分数乘法或除法算式所表示的含义；使大家掌握分数乘法和除法的计算法则及乘除混合运算的计算方法；熟练掌握比的意义及化简比。熟记：（1）分数乘法算式意义；（2）分数除法算式的意义；（3）分数乘、除法的计算法则；（4）倒数的意义，比的意义及化简比；（5）除法、分数、比各部分之间的关系（如下表）：除法被除数除号（÷）除数商分数分子分数线（—）分母分数大小比前项比号（:）后项比值（1）分数乘法算式意义：分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少？又可以表示求一个数的几分之几是多少？16×表示（16个是多少？或16的是多少？）分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少？×表示（的是多少？）（2）分数除法算式的意义：表示已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数是多少？÷表示（已知两个因数的积是，与其中的一个因数是，求另一个因数是多少？）（3）分数乘、除法的计算法则：①分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；②分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时要先约分，再相乘。×6=×=③甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。÷=④\n分数连乘、连除和乘除混合运算：为了简便，分数连乘时可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。××=×÷=（4）倒数的意义，比的意义及化简比①倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。②求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。8的倒数是（）。（）与0.6互为倒数。（）是的倒数。1的倒数是（）。（）没有倒数。③比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。5÷3=（）:（）④比的基本性质：比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。24:6=48:（）=（）:3⑤化简比：比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。因此应用比的基本性质可以将比进行化简。比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。10:25:0.125:1⑥求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。10:25:0.125:12、方程。（1）解方程：运用等式的性质解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程7x–28=5625x÷5=150x+3x=1607x–28+28=56+2825x÷5×5=150×5（1+3）x=1607x=8425x=7504x=1607x÷7=84÷725x÷25=750÷254x÷4=160÷4x=12x=30x=40（2）列方程解答需要两、三步计算的实际问题①学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？去年养的只数×3-8=今年养的只数解：设去年养兔子ⅹ只。ⅹ×3-8=253ⅹ=33ⅹ=11②一个羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍，小勇买了一个羽毛球拍和2个羽毛球，一共花了60元，一个羽毛球的价钱是多少元？\n一个羽毛球拍+2个羽毛球=一共花的元数解：设一个羽毛球的价钱是ⅹ元，一个羽毛球拍的价钱是18ⅹ元。18ⅹ+ⅹ×2=6020ⅹ=60ⅹ=33、百分数的意义以及百分数和小数、分数的互化。（1）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。百分数只表示两个量的倍数关系，不表示具体数量，百分数后面不能带单位。30﹪读作百分之三十百分之四十二点五写作42.5﹪（2）百分数和小数、分数的互化。①把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。0.2=0.35=0.045=②把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。===③百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。50﹪=12.5﹪=0.15﹪=④把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。185﹪=3﹪=200﹪=4、用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。（1）某校男教师与女教师的人数比是3:5，女教师占全校教师总数的（），男教师占全校教师总数的（），女教师是男教师的（），男教师是女教师的（）。（2）一个三角形三个内角度数的比是5:3:2，其中最小的一个角是（　　　）度，这是个（　　）角三角形。（3）小明家养了30只鸭，养鸡的只数与鸭的比是2:3，鸡有多少只？（4）学校栽了一批树，活了50棵，死了2棵，这批树的成活率是（）﹪（5）某化肥厂2007年计划生产化肥12万吨，实际生产了15万吨。实际产量是计划的百分之几？（6）一堆煤有5吨，用去了，用去多少吨？（7）某工程队修一条路，已经修了80千米，占全长的，这条路全长多少千米？\n期末总复习（一）数的世界测试题一、基础巩固题1、下面各题怎样算简便就怎样算。－÷－×－××+×(13+)×+－+÷[－（－）]2、化简比。1:0.125150:450::3、求比值。18:3.60.12:0.04:250:164、在括号里填上含有字母的式子。（1）黄花有ⅹ朵，红花的朵数是黄花的3倍。红花有（）朵，红花和黄花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。（2）商店运来电冰箱ⅹ台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.5倍。运来洗衣机（）台，电冰箱和洗衣机一共有（）台，电冰箱比洗衣机少（）台。5、解下列方程。X=0.2X＋1.2X=286X+5=236、填空。（1）操场长80米，宽60米。长与宽的比是（），宽与长的比是（）。\n（2）合唱队男生与女生人数的比是5:6。男生相当于女生的（），女生相当于男生的（），男生占合唱队总人数的（）。（3）9:（）==（）:32=24:（）=（）%7、把下面的数改写成百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）0.280.0728、把下面的百分数改写成小数124%1.2%100%36%9、把下面的百分数改写成分数75%4%360%0.15%二、思维拓展题10、填空。（1）求8个的和是多少？算式是（）。求的是多少？算式是（）。（2）250米=（）千米公顷=（）平方米升=（）毫升24分=（）时（3）的倒数是（），8的倒数是（），1的倒数是（）。（4）里有（）个，是的（）倍。11、列式计算。（1）与的和的是多少？（2）除以的商加上8，所得的和乘，积是多少？（3）一个数的比它的多12，求这个数。12、爱民小学课外活动丰富多彩，参加艺术类兴趣小组的有165人，比球类兴趣小组的2倍还多35人。参加球类兴趣小组的有多少人？\n13、一套课桌椅的价格是245元，一张桌子的价格是一把椅子的2.5倍，一张桌子的价格是多少元？14、学校购进9600册科技书和文艺书，科技书和文艺书的比是3:5。购进的科技书和文艺书各有多少本？15、小明家养的母鸡与公鸡只数的比是8:3，母鸡有72只，公鸡有多少只？16、城南小学购进一批课桌椅，总价2800元，其中买课桌的钱占。买椅子用去多少元？17、林场去年植树640棵，成活了608棵，成活率是多少？三、自主探索题19、父亲今年47岁，儿子今年21岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？20、将66厘米长的铁丝按2:3:6剪成三段。这样的三段能围成一个三角形吗？如果不能，怎样改变其中一段的长度，使它与另外两段可以围成一个三角形？\n