比的基本性质化简比\n问题：小明、小强和小丽谁折得快？小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。”小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。”小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”6︰8＝6÷8＝＝3︰4＝3÷4＝12︰16＝12÷16＝＝864343161243列式\n问题：1.这三个比有什么相同和不同之处？2.这三个比中与除法和分数中的什么性质可能有联系呢？想一想6︰8＝6÷8＝＝3︰4＝3÷4＝12︰16＝12÷16＝＝864343161243说明：比值都相同，可是比的前项、后项却不相同。\n36÷4=（）÷8=9÷（）24÷12=48÷（）=2÷（）在填写时，应用了什么知识？商不变的性质被除数与除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。722411\n在填写时，应用了什么知识？分数的基本性质分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。12363\n比与除法、分数之间的关系比前项比号后项比值除法分数同桌互相说一说被除数除号除数商分子分数线分母分数值\n思考:那比有什么规律或性质呢？如果有？那是什么？尝试着在练习本上写一写\n你能把比值相等的比写成等式吗？()()∶＝()()∶＝()()∶下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表。质量/g体积/cm3质量和体积的比值第一瓶45第二瓶1620第三瓶5050第四瓶405045162040501例9\n4516204050()∶()=()∶()=()∶()观察上面的等式，在比值不变的情况下，比的前项和后项发生了怎样的变化？联系除法的商不变规律和分数的基本性质想一想，比会有什么性质？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。\n应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。4516204050()∶()=()∶()=()∶()上面三个相等的比，哪个更简单一些？为什么？像4︰5这样的比，比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数为1（互质），这样的比叫做最简单的整数比。\n把下面各比化成最简单的整数比。⑵∶5634⑴12∶18⑶1.8∶0.09例10\n=(12÷6)∶(18÷6)=2∶3⑴12∶18为什么要同时除以6？化简整数比前后项除以它们的最大公因数最简整数比\n=(×12)∶(×12)=10∶9⑵∶56345634为什么要同时乘12？化简分数比前后项乘分母的最小公倍数整数比最简整数比\n=(1.8×100)∶(0.09×100)=180∶9=20∶1⑶1.8∶0.09为什么要同时乘100？化简小数比前后项乘一个相同的数整数比最简整数比\n把比化成最简单的整数比的过程，就叫做化简比。\n请归纳化简比的方法（1）整数比（2）分数比（3）小数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。\n⒈在括号里填上适当的数。8∶5=32∶()0.50.3=15∶25=3∶()()32055练一练\n填空：把4：5的前项乘3，后项也();前项除以2，后项也应();乘3除以2\n21∶35∶1.25∶26.3:0.95649练一练⒉把下面各比化成最简单的整数比。\n21∶35＝(21÷7)∶(35÷7)练一练⒉把下面各比化成最简单的整数比。＝3∶5\n∶＝(×18)∶(×18)56495649练一练⒉把下面各比化成最简单的整数比。＝15∶8\n1.25∶2＝(1.25×100)∶(2×100)练一练⒉把下面各比化成最简单的整数比。＝125∶200＝5∶8=(125÷25)∶(200÷25)\n练一练⒉把下面各比化成最简单的整数比。6.3:0.9=(6.3×10)∶(0.9×10)=63∶9=(63÷9)∶(9÷9)=7∶1\n思考：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？议一议。必须是一个比；前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；前项与后项互质。\n小蜗牛找家6︰300.1︰0.42︰616︰20︰1512︰85431415132\n看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……2、：＝（×6）：（×6）＝2：3……3、10：15＝（10÷5）：（）（）（）1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：……2、：＝（×6）：（×6）＝2：3……3、10：15＝（10÷5）（15÷3）=2:5………√××\n画图(1)圆的个数与三角形的个数的比是2：1。(2)圆的个数与三角形的个数的比是2：3。○○○○○○○○△△△△△△△△\n小华看一本120页的书，已经看了75页。（1）已经看的页数和总页数的比是（），化简成最简单的整数比是（）；（2）还没有看的页数和总页数的比（），化简成最简单的整数比是（）。75:1205:845:1203:8\n你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。你知道吗？\n把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。cc\n总结今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？