2019年六年级数学上册比的基本性质3教案苏教版教学内容：苏教版小学数学六年级上册，教科书p70～71例3、例4和“练一练”，练习十三第6～8题。教学目标：1、使学生理解和掌握比的基本性质，2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重难点：会应用这个性质把比化成最简单的整数比。教具：课件教学过程：一、复习旧知，学习新知（教学例3、例4）师：请同学们想一想，什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？你还记得比与分数、除法之间的关系吗？流程1：铺垫孕伏教师提问：什么是商不变的性质？什么是分数的基本性质？（指名学生回答）商不变性质是：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。咱们已经知道除法、分数和比之间有联系，联系商不变性质和分数的基本性质想一想：“比”是否也有“比的基本性质”呢？这节课，我们就一起来研究。齐读课题：比的基本性质和化简比流程2：教学例3a（课件出示）例3下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。质量/g体积/cm3质量和体积的比值第一瓶45第二瓶1620第三瓶5050第四瓶4050（）∶（）＝（）∶（）＝（）∶（）\n请同学们根据小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录，填写质量和体积的比值，并把比值相等的比填入表格下面的等式。打开书P70页，填写在书上的表格里。教师根据学生的回答板书在黑板上流程3：教学例3b请看屏幕上呈现的答案。你的填写都正确吗？错了订正。（课件出示）质量/g体积/cm3质量和体积的比值第一瓶45第二瓶1620第三瓶50501第四瓶4050（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50）（课件出示）观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？请同学们对等式（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50），分别从左往右、从右往左进行观察、比较，你有什么发现吗？在小组里交流。教师组织学生交流讨论流程4：教学例3c咱们通过观察、比较上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，可以推想“比的基本性质”。（课件出示）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。你觉得在“比的基本性质”这段话中，哪些词语比较重要？“0除外”你是怎样理解的？教师组织讨论，学生交流讨论。咱们将“比的基本性质”与“商不变性质”和“分数的基本性质”，联系起来进行思考，在商不变性质和分数的基本性质中都规定了“0除外”，因为除数、分数的分母都不能为0。同样，在“比”中，比的后项也不能为0。所以，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，必须把0除外。我们再来比较上面三个相等的比，（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50）。（课件出示）上面三个相等的比，哪个更简单一些？\n在上面三个相等的比中，很显然4∶5反映数量之间的关系相对更加简明。4∶5就是16∶20或40∶50的最简整数比。（课件出示）应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。流程5：教学例4a（课件出示）例4把下面各比化成最简单的整数比。⑴12∶18⑵∶⑶1.8∶0.09上面的这3个比，第一个是整数比，第二个是分数比，第三个是小数比。化简比的依据就是比的基本性质。（课件：依次）⑴12∶18＝（12÷6）∶（18÷6）＝2∶3（课件：虚框）为什么要同时除以6？我们看“6是12和18的最大公因数”，用比的前、后项分别除以它们的最大公因数，就使得比的前、后项的公因数只有1。那么2∶3就是12∶18的最简整数比。例4三道题目中，还有分数比、小数比，你能模仿上面化简整数比的方法，自己来试一试，化简这两个比吗？写在练习本上。流程6：教学例4b（课件：依次）⑵∶＝（×12）∶（×12）＝10∶9（课件：虚框）为什么要同时乘12？教师提问：为什么要同时乘12？小组讨论交流咱们看这是个分数比，比的前项、后项是分数，“12是分母的最小公倍数”。化简分数比，可以把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，通过计算就可以先把分数比转化成整数比，再把整数比化成最简整数比。（课件：依次）⑶1.8∶0.09＝（1.8×100）∶（0.09×100）＝180∶9＝20∶1（课件：虚框）为什么要同时乘100？教师提问：为什么要同时乘100？小组讨论交流咱们看这是个小数比，比的前项、后项是小数，前项是一位小数，后项是两位小数。把比的前项、后项同时乘100，通过计算就可以先把小数比转化成整数比，再把整数比化成最简整数比。\n我们化简比的基本思路是：先把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。回想一下上面化简比的过程：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？在小组里交流。二、“练一练”师：下面请同学们独立完成“练一练”的2道题，请看！流程7：练一练（课件出示）⒈在括号里填上适当的数。8∶5＝32∶（）15∶25＝3∶（）＝⒉把下面各比化成最简单的整数比。21∶35∶1.25∶2请同学们冷静思考，细心计算。打开书P71看“练一练”这2道题，就写在书上。请同学们认真看屏幕上呈现的“练一练”的计算过程，大家核对。教师巡视，并指名学生口答。（课件出示）⒈在括号里填上适当的数。8∶5＝32∶（20）15∶25＝3∶（5）＝这道题的练习，是根据比的基本性质，填写适当的数。前两个比是整数比，第一个8∶5＝32∶20，是把比的前、后项同时乘4；第二个15∶25＝3∶5，是把比的前、后项同时除以5。第三个写成分数形式的小数比，＝是把比的前项、后项同时乘10。（课件出示）⒉把下面各比化成最简单的整数比。21∶35　∶　1.25∶2＝（21÷7）∶（35÷7）＝（×18）∶（×18）＝（1.25×100）∶（2×100）＝3∶5　　＝15∶8　＝125∶200＝5∶8流程8：你知道吗（课件出示）你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。教师提问：你知道换金币在日常生活中有着怎样广泛的应用呢？（学生答：人体里有黄金比。鼻尖到脖子的长度比眉毛到脖子的长度是黄金比；身份证、明信片、名片等宽与长的比；）三、练习十三的第6～8题师：下面请同学们思考练习十三的几道题，请看！流程9：“练习十三”第6题\n（课件出示）⒍化简下面各比。请同学们先回想：整数比、分数比和小数比化简的方法是什么？再工整的写在练习本上。请看屏幕上呈现的上面第6题化简比的过程。[边课件呈现答案，师边解释]（1）20∶8　　　　　　　　　　　36∶2　　　　　　　　　　　＝（20÷4）∶（8÷4）　　　＝（36÷2）∶（2÷2）　　　＝（102÷34）∶（68÷34）＝5∶2　　　　　　　　　　＝18∶1　　　　　　　　　　＝3∶2[边课件呈现答案，师边解释]（2）∶　　　　　　　　　　　∶　　　　　　　　　　　∶＝（×15）∶（×15）　　＝（×21）∶（×21）　　　＝（×75）∶（×75）＝5∶12　　　　　　　　　　＝9∶5　　　　　　　　　　　　　＝20∶12＝5∶3[边课件呈现答案，师边解释]（3）0.32∶0.8　　　1∶0.25　　　　1.35∶9.25＝（0.32×100）∶（0.8×100）＝（1×100）∶（0.25×100）＝（1.35×100）∶（9.25×100）＝32∶80＝100∶25＝135∶925＝2∶5＝4∶1＝27∶185流程10：“练习十三”第7题（课件出示）⒎《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。写出每种规格的国旗长和宽的比，并化简。长/厘米28824019214496宽/厘米1921601289664请同学们独立写出每种规格的国旗长和宽的比，并化简。你有什么发现吗？在小组里交流。（课件出示）长/厘米28824019214496宽/厘米1921601289664比288∶192240∶160192∶128144∶9696∶64比3∶23∶23∶23∶23∶2同学们，尽管每种规格的国旗长和宽的长度不同，但它们的比是一定的，都是3∶2，按照这样的规格制作的国旗看起来是相似的，我们要爱护国旗，不能随意改变国旗长与宽的比。（课件出示）《中华人民共和国国旗法》\n……流程11：“练习十三”第8题（课件出示）⒏分别写出每组正方形边长的比，再写出它们面积的比，并化简。⑴⑵3cm6cm8m12m请同学们独立完成，写在练习本上。想一想：正方形面积的比与它的边长的比一样吗？（课件出示）⑴边长比3∶6＝1∶2面积比32∶62＝9∶36＝1∶4⑵边长比8∶12＝2∶3面积比82∶122＝64∶144＝4∶9四、全课小结流程12：全课小结通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？\n小学教育资料好好学习，天天向上！第7页共7页