百分数实际问题一.纳税、利息、折扣问题与纳税、利息、折扣有关的实际问题（1）人们是按照一定比率纳税的，这个比率就是税率，各个税种的税率是不一样的。根据收入及税率可以求出应纳税额。求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，数量关系式是“收入×税率=应纳税额”，同时可以知道“应纳税额÷税率=收入”。（2）利率又称利息率，表示一定时期内利息与本金的比率，通常用百分数表示。按年计算称为年利率，按月计算称为月利率。利息=本金×利率×时间。在银行存的钱到期后，从银行取出的钱包括利息和本金两部分。（3）折扣影响着商品的价格，折扣越低，价格越低。解答与折扣有关的实际问题的数量关系式是：“原价×折扣=现价”，解决与折扣有关的实际问题，实际上和解决与百分率有关的实际问题相同，要把单位“1”及百分率对应的量分辨清楚。1.小强把500元存入银行，存期6年，年利率是2.52%，到期可得利息多少元？2.爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？3.一家大型饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？4.张叔叔应领月薪为5000元，国家规定个人上交所得税，扣除3500元个税免征额后的部分需要按照3%上交，他每月实领工资是多少元？\n5.李老师为某杂志社审稿，审稿费为200元。为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？6.小明和妈妈到邮局给奶奶寄了2000元。汇费是1%。汇费是多少元？7.小东把300元压岁钱存在银行定期三年，三年定期的年利率为3.24%，要缴纳20%的利息税。到期时能得到多少元钱？8.2004年赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔实际可以获得奖金多少元？9.小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房。他们选择一次付清房款，可以按照九六折优惠价付款。（1）打折后房子的总价是多少元？（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？\n10.妈妈有1万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？11.某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按照“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买了一条标价230元的这种品牌的裙子。（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？12.百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？13.爸爸想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满69元减19元。如果爸爸想买的书标价为80元。（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？（2）在哪个书店买更省钱？能省多少钱？14.李叔叔在2015年2月存入银行5万元，定期三年，年利率为4.25%。到期后，李叔叔能用利息买一台5000元的液晶电视机吗？\n15.一件衣服的原价是160元，现在的售价是120元。这件衣服的现价比原价便宜了百分之几，是打几折出售的？二.利润、浓度问题（一）浓度问题浓度＝×100%=×100％溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系，列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法，找不变量，利用“十字交叉法”……概念理解1.在含糖率为20%的糖水中加入30克糖，要使含糖率不变，要加入多少克水？2.10克盐放到100克水中，制得盐水溶液的浓度是多少？3.浓度是20%的酒精溶液300克含酒精多少克？\n例题精讲例1现有浓度为25%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为10%的盐水？同步精练1.把碘溶在酒精里，配成碘酒，现在有含有15%的碘酒50千克，要把它变成含碘3%的碘酒，需要加入多少千克酒精？2.现有浓度为20%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为16%的盐水？3.往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水，这时盐水的浓度是多少？例2现有浓度为25%的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40%，需要加多少克盐？\n同步精练1.现有浓度为15%的盐水20千克，要使盐水浓度提高到20%，需加多少千克盐？2.现有浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水，需要加糖多少克？3.往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐，这时盐水的浓度是多少？例3有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为10%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？同步精练1.有浓度为12.5%的盐水40千克，为了制成浓度为20%的盐水，从中要蒸发掉多少千克水？\n2.有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为20%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？3.从含盐10%的50千克盐水中蒸发掉10千克水，这是盐水的浓度是多少？例4把浓度为25%的40千克盐水与浓度为10%的60千克盐水混合在一起，混合后的盐水的浓度是多少？同步精练1.把浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后，酒精溶液的浓度是多少？2.把浓度为30%的酒精溶液15千克与浓度为40%的酒精溶液35千克混合后，酒精溶液的浓度是多少？\n3.在浓度为50%的100克盐水中，再加入多少克浓度为5%的盐水，就可得到浓度为15%的盐水？三.复杂百分数实际问题例1一本故事书100页，芳芳第一天看了总页数的20%，第二天看了总页数的25%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？例2一筐苹果重60千克，第一次卖出40%，第二次卖出的相当于第一次的80%。第二次卖出多少千克？同步精练1.一种电子产品原售价120元，出售时第一次降价20%，第二次又降了新售价的10%，这种产品现在售价多少元？2.一根电线长50米，分三天用完。第一天用了全长的20%，第二天用了余下的25%，第三天用了多少米？\n3.工厂11月份运来120吨煤，上旬用去这批煤的25%，中旬用去余下的60%，剩下的在下旬用完，下旬平均每天可用煤多少吨？例3有一桶油，第一次取出全桶的20%，第二次用去36千克，这时桶里还剩下8千克油，问第一次取出油多少千克？同步精练1.工程队修一条路，已经修好全长的60%，距离中点120米。这条路全长多少米？2.有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克。这袋大米原来有多少千克？3.一根电线，减去全长的后，再接上45米，这时比原来长40%，这根电线剪去多少米？\n例4修路队修一条路，已经修的与未修的比是1:3，再修150米，则正好修完长的50%。这条路全长多少米？同步精练1.一辆汽车从甲地开往乙地，已经修的与全程的比是1:4，再行80千米，就正好行了全程的。甲、乙两地相距多少千米？2.李大伯饲养鸡的只数的60%与鹅的只数的相等。已知李大伯养了120只鸡，那么李大伯养了多少只鹅？3.师徒两人共同制造840个零件，完成任务时，师傅做的零件的10%相当于徒弟做的零件的25%，徒弟做了多少个零件？\n例5.某商场以每台1800元的价格售出两种不同型号的笔记本电脑，其中一台盈利20%，另外一台亏损20%，问结果是盈利、亏损还是不盈不亏？例6某商品按20%的利润率定价，然后按照八八折卖出，共获利84元。这件商品的成本是多少元？四.课堂练习1.某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。（1）在A、B两个商场买，各应付多少元？（2）选择哪个商场更省钱？2.饭店每个月除了要按营业额的5％缴纳营业税以外，还要按营业税的7％缴纳城市维护建设税。如果一家饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种税共多少万元？\n3.一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？4.小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。5.有浓度为2.5%的盐水400克，为了制成浓度为5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？6.将60克含盐25%和40克含盐10%的两种盐水混合在一起，求混合后盐水的浓度。