一、填空．（共24分）【题文】45吨的是吨，吨的是40吨，45分是1小时．【答案】3，100，．【解析】试题分析：（1）求45吨的是多少就是“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算；（2）把要求的数看作单位“1”，已知它的是40吨，求单位“1”，用除法计算；（3）根据1小时=60分，也就是求45分时60分的几分之几，用除法计算．解：（1）45×=30（吨）[来源:Zxxk.Com]（2）40÷=40×=100（吨）（3）小时=60分，45÷60=答：45吨的是30吨，100吨的是40吨，45分是1小时的．故答案为：3，100，．【点评】（1）此题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；（2）解答此题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算；（3）本题考查了求一个数是另一个数的应用题，用除法计算；涉及了时间的单位换算．[来源:Zxxk.Com]【结束】【题文】=27：==%【答案】45，6，60．\n【解析】试题分析：根据分数的基本性质的分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘9就是27：45；=3÷5=0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%．解：=27：45==60%．故答案为：45，6，60．【点评】此题主要是考查分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．【结束】【题文】甲数是80，丙数是乙数的60%，是甲数的．乙数是．【答案】25．【解析】试题分析：由“甲数是20，丙数是甲数的”，把甲数看作单位“1”，运用乘法可求得丙数；由“丙数是乙数的60%”把乙数看作单位“1”，运用除法可求得乙数．解：20×÷60%=15÷0.6=25答：乙数是25．故答案为：25．【点评】此题考查了分数问题的两种基本类型：①已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；②“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算．【结束】\n【题文】从一个边长是4cm的正方形里剪下一个最大的圆，剩下的面积是cm2．【答案】3.44．【解析】试题分析：当从正方形上剪下最大的圆时，这个圆的直径就是这个正方形的边长，在本题中圆的直径也就是4厘米，根据“剩下的面积=正方形的面积﹣圆的面积”，利用正方形和圆的面积公式即可求解．解：4×4﹣3.14×（4÷2）2，=16﹣12.56，=3.44（平方厘米）；答：剩下的面积是3.44平方厘米．故答案为：3.44．【点评】解答这道题的关键是知道在这里圆的直径相当于正方形的边长．【结束】【题文】把：0.4化简成最简单的整数比是，比值是．【答案】6：7，．【解析】试题分析：（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：：0.4=：=（×）：（×）\n=5：7：0.4==故答案为：6：7，．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．【结束】【题文】把26%，0.，0.20606，0.26，按从大到小的顺序排列为．【答案】0.＞26%＞＞0.26＞0.20606．【解析】试题分析：先把百分数、分数化成小数，进一步比较小数的大小，进而解决问题．解：26%=0.26，=0.24因为0.＞0.26＞0.24＞0.26＞0.20606，所以0.＞26%＞＞0.26＞0.20606．故答案为：0.＞26%＞＞0.26＞0.20606．【点评】在小数、分数、百分数的大小比较中，一般把分数、百分数化成小数，再进行比较．【结束】二、判断对错（10分）\n【题文】圆的周长的一半就是半圆的周长．．（判断对错）【答案】×【解析】试题分析：首先要理解半圆的周长的意义：半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径．解：因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，所以圆周长的一半与半圆的周长是不相等的．故答案为：×．【点评】此题主要考查了圆周长的一半与半圆的周长的关系，注意半圆的周长=圆周长的一半+直径．【结束】【题文】六（1）班栽了103棵树苗，树苗的成活率是103%．．（判断对错）【答案】×【解析】试题分析：成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．解：103÷103×100%=100%答：若103棵树苗全部成活，则成活率是100%．故答案为：×．【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．【结束】【题文】假分数的倒数都小于这个数．．（判断对错）[\n【答案】×【解析】试题分析：根据题意，假设一个假分数是，再根据题意解答即可．解：根据题意，假设一个假分数是，那么它的倒数是：=1，与假分数的倒数都小于1不符合．故答案是：×．【点评】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，再根据题意解答即可．【结束】【题文】甲比乙多25%，也可说乙比甲少25%．．（判断对错）【答案】×【解析】试题分析：甲比乙多25%，把乙看作单位“1”，甲相当于乙的1+25%=125%；要求乙比甲少百分之几，就是用乙比甲少的部分除以甲，即：（125%﹣1）÷125%．解：（1+25%﹣1）÷（1+25%），=25%÷125%，=20%．故答案为：×．【点评】此题重点考查了学生对单位“1”的确定，“甲比乙多25%”是说甲比乙多的部分是乙的25%，即（甲﹣乙）÷乙；“乙比甲少百分之几”是说乙比甲少的部分是甲的百分之几，即（甲﹣乙）÷甲．从这两个关系式看，结果也不相等．[【结束】\n【题文】圆有无数条对称轴．．（判断对错）【答案】正确【解析】试题分析：依据轴对称图形的定义即可作答．解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．答：圆有无数条对称轴是正确的．故答案为：正确．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【结束】三.选择（10分）【题文】a、b、c均不等于0，a×=b×=c×，最小的是（）A．aB．bC．cD．d【答案】B【解析】试题分析：令a×=b×=c×=1，求得a、b、c，进一步比较得出答案即可．解：令a×=b×=c×=1，则a=，b=，c=1，因为＜1＜，所以b＜c＜a，最小是b．故选：B．【点评】利用赋值法求得字母的具体数值是解决问题的常用的方法．\n【结束】【题文】（）与（）的比值叫做利率．【答案】利息，本金【解析】试题分析：根据利率的意义，利率表示一定时期内利息量与本金的比率，即利息与本金的比值叫做利率．解：利息与本金的比值叫做利率．故答案为：利息，本金．【点评】此题是考查利率的意义，属于基本概概念，要记住．【结束】【题文】小圆的直径和大圆的半径相等，则小圆面积和大圆面积的比是（）A．1：2B．1：4C．4：1D．2：1【答案】B【解析】试题分析：根据题意，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，可根据圆的面积公式计算出大圆、小圆的面积，然后再用小圆的面积与大圆的面积相比，继而得出结论．解：设小圆的半径为r，大圆的半径为2r，小圆的面积为：πr2，大圆的面积为：4πr2，小圆的面积与大圆面积的比为：πr2：4πr2=1：4．故选：B．\n【点评】根据题意，设出小圆的半径，进而得出大圆的半径，根据圆的面积计算方法分别求出大圆和小圆的面积，是解答此题的关键．【结束】【题文】一个数去掉百分号，这个数就（）A．扩大到它的100倍B．缩小到它的C．不变D．不知道【答案】A【解析】试题分析：根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小100倍，反之去掉百分号，这个数就扩大100倍”，进行举例解答即可．解：一个数去掉百分号，这个数就扩大到它的100倍；例如5%去掉百分号是5，5÷5%=100，由5%到5，即扩大了100倍．故选；A．【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．【结束】【题文】2：3的前项加上10，要使比值不变，比的后项应加上（）A．18B．10C．6D．15【答案】D【解析】\n试题分析：根据题意，可知比的前项由2变成12，相当于前项乘6，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘6，由3变成18，也可以认为是后项加上18﹣3=15；据此解答．解：2：3的前项加上10，由2变成：2+10=12，相当于前项乘12÷2=6，要使比值不变，后项也应该乘6，由3变成3×6=18，也可以认为是后项加上18﹣3=15．故选：D．【点评】此题考查比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变．【结束】四、计算（共37分）【题文】脱式计算（能简算的要简算）×+×．【答案】【解析】试题分析：根据乘法分配律简便计算即可求解．解：×+×=（+）×=1×=【点评】此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．【结束】\n【题文】解方程x﹣x=×x﹣x=．【答案】x=；x=【解析】试题分析：（1）先计算×，再利用乘法分配律将原方程化简，最后根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．（2）先利用乘法分配律将原方程化简，最后根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．解：（1）x﹣x=×x﹣x=（1﹣）x=x=x=x=×x=（2）x﹣x=（1﹣）x=x=x=x=×x=\n【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．【结束】【题文】列式计算（1）一个数的20%比48的30%少2.4，这个数是多少？（2）甲数是36的，乙数的是24，甲数是乙数的百分之几？【答案】60；23.4375%．【解析】试题分析：（1）首先利用求一个数的几分之几用乘法求得48的30%，再减去2.4正好是这个数的20%，进一步利用分数除法的意义列式解答即可；（2）首先利用求一个数的几分之几用乘法求得36的得出甲数，再利用已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法根据乙数的是24求得乙数，进一步利用求一个数是另一个数的几分之几用除法列式解答即可．解：（1）（48×30%﹣2.4）÷20%=（14.4﹣2.4）÷20%=12÷0.2[=60答：这个数是60．（2）36×÷（24÷）=15÷64=23.4375%\n答：甲数是乙数的23.4375%．【点评】列式计算的关键是理解语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可．【结束】【题文】六（1）班某次数学测试成绩如下：优12人，良20人，中15人，差5人，分别计算各类成绩占总数的百分之几？并以此制成扇形统计图．【答案】【解析】\n试题分析：分别用各类成绩人数除以总人数，求出各类成绩人数所占的有百分率，用360°分别乘各类成绩人数所占的百分率，求出表示各类成绩人数的扇形圆心角的度数，即可绘制出表示该班某次数学测试成绩的扇形统计图．解：（1）总人数：12+20+15+5=52（人）优：12÷52≈23.1%良：20÷52≈38.5%中：15÷52≈28.8%差：5÷52≈9.6%答：优约占总人数的23.1%，良约占38.5%，中约占28.8%，差约占9.6%．（2）360°×23.1%=83.16°360°×38.5%=138.6°360°×28.8%=103.68°360°×9.6%=34.56°根据表示各类成数人数的扇形圆心角的度数绘制扇形统计图如下：【点评】此题主要是考查扇形统计图的绘制，绘制扇形统计图的关键是根据各部分占整体的百分率，计算出表示各部分的扇形的圆心角的度数．【结束】五、解决问题\n【题文】学校把一批图书按4：5分给五、六年级，五年级比六年级少18本，两个年级各得多少本？【答案】五年级分得72本，六年级分得90本．【解析】试题分析：把这批图书看作单位“1”，按4：5分给五、六年级，那么五年级比六年级少的18本占这批图书（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这批图书一共有多少本，进而求出五、六年级各分得多少本．解：4+5=9，18÷（）==18×9=162（本），162×=72（本），162×=90（本），答：五年级分得72本，六年级分得90本．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是把比转化为分数．【结束】【题文】张师傅加工20个零件需要小时，照这样计算，他2小时能加工多少个零件？【答案】160个【解析】试题分析：根据题意知道，工作效率一定，也就是工作量与工作时间的比值一定，所以工作时间与工作量成正比例，由此列出比例解答即可．\n解：设他2小时能加工x个零件，20：=x：2x=20×2x=40x=160答：他2小时能加工160个零件．【点评】关键是判断出工作时间与工作量成正比例，于是列比例即可求解．【结束】【题文】“神舟七号”飞船上的一种环形零件的外圆半径是2.5厘米，内圆直径是4厘米，这个环形零件的面积是多少平方厘米？【答案】7.065平方厘米【解析】试题分析：根据环形面积公式：环形面积=外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式进行解答．解：4÷2=2（厘米）3.14×（2.52﹣22）=3.14×（6.25﹣4）=3.14×2.25=7.065（平方厘米）\n答：这个环形零件的面积是7.065平方厘米．【点评】此题属于环形面积的实际应用，直接根据环形面积公式解答即可．【结束】【题文】张大爷将20000元存入银行5年，若年利率按5.58%算，到期时，张大爷可取回本金和税后利息共多少元？（利息税按5%计算）【答案】25301元【解析】试题分析：本题中，本金是2000元，利率是5.58%，时间是5年，求本金和税后利息，根据关系式：本息=本金+本金×利率×时间×（1﹣5%），解决问题．解：20000+20000×5.58%×5×（1﹣5%）=20000+1116×5×0.95=20000+5301=25301（元）答：到期时，张大爷可取回本金和税后利息共25301元．【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息=本金+本金×利率×时间×（1﹣5%）．【结束】