数除落分数除以整数SJ六年级上册\n探究点分数除以整数的计算方法I量緞酣鄴'平均分给2个小朋友喝'—-^-2=（升）5——\n殳升」先在右图中分一分，再计算出结果;\n1000尹-600-—400士4量杯里有；升果汁，平均分给2个小朋友喝,每人喝多少升？425-2=5（升）把4伴平均分成2份。每人喝了|升的；。4—^2=—=2（升）5552—4-2=J5E看每人喝:升。\n管小试牛刀（教材P43试一试）如果把:升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升?4-3=（4）x（X）=（°）（升）_4155PTW05）分数除以整数，可以怎样计算?、答：每人喝分数除以整数,可以转化成乘法计算。分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。\n管小试牛刀（教材P44练一练）1、先在下图中涂色表示6,再按除法算式分一分，并填空。7生一3=(2-)777一3就是求弼是多少。6\nOB軀知2・刍3二2*(1)二233(3)9\n155-6OB新知3・_・9-815361一181-X3Q3-81-4-4X8-92您•=32-9\ni.填空。8(1)G千克饼干平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些饼干),每个小朋友分得(-)千克。4—9(2)已知两个因数的积是:，其中一个因数是3,求另一个因数是多少，列式是(10"3)。\n84-5=；558X至飞104-6=—210X=z11*3=2我发现：除以一个数等学乘丧个数的倒数。2-\n先计算'再观察思考'I看看宮有什么发现。\n3-把下列算式补充完整。⑴^.5=anxm=m16(16)(5)(16)⑵503(5))"(21)7F(7)X(34.计算下列各题。93—-r6=—81651—m10=_122472~53一48=_142一m21=_1545\n^堂小纟归纳总结：1.分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。2・分数除以整数的计算方法:分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。\n当堂检测兰夯实基础（教材P47练习七）卞9r3411.-4-3=-4-4101077114-3=-5:5_139889n23f3沪9=39101=io3,1123-♦6=一8=一5101326\n|3IIIIII5：II6|5IIII615\n^堂检测—3・6个苹果重3千克，平均每个苹果重多少千克?--6=「（千克）510答：平均每个苹果重命千克。\n4.22TTm4二x二77414当堂检测(1)平均每次运走这堆苹果的几分之几？(2)照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？答：平均每次运走这堆苹果的14TTx7=142_答：7次一共运走这堆苹果的!0\n当堂检测詈易错辨析5・下面的计算对吗？若不对，请改正。91012一~5二—x_=_109599919不对——三5二——x_二——4“。1010550辨析：此题在计算时错误的把被除数也变成了它的倒数。除以一个数，等于乘以该数的倒数。\n数除落整数除以分数SJ六年级上册\n探究点整数除以分数的计算方法2\把4个同样大的橙子分给小朋友。」(1)每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢?求可以分给几人，用什么方法计算？44-2=2（人）34-1=4（人）答：每人分2个，可以分给2人，每人分1个,可以分给4人。用除法计算\n把4个同样大的橙子分给小朋友。(2)每人分-个，可以分给几人？44--=8_(人)22观察左图，你能想到什么？每人分丄Zgw给8叶A。[21个橙子分给2人，4个可以分给8人。4二1丄8IX)2从上面的结果奇以看出，4子想一想：+与2有什么关系？\nA把4个同样大的橙子分给小朋友。一(3)每人分.个'可以分给几人？每人分才个呢?44-1=(12)人44-1=(16)人44-L=4X(4)444—|=4X(3)想一想：括号里的数与除数有什么关系?\n4米长的彩带，每3米剪一段，可以剪成多少段?2■米344-^=PC段）3根据上面的结果想一想，下面的等式成立吗?44-2-=4X232\n4十4><24十4X3*・1九点4—-=4X24-~=4X4-•32比较例2和例3中的等式，你有什么发现?厂—整数除以分数都可以转化成乘法丿整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。\n管小试牛刀（教材P46练一练）61・12^=12X（3）=189十6二\nX•卜5II*X3|2]3IIIIa7|6II\n詈小试牛刀1.细心填写。(8)-_/24)_(105⑴15十；=150><7814J4一（5）=4X訂=（7）224（2）（li）的3倍-；8*的（14）倍。是是15）个零件。4（3）王师傅小时生产a个零件，平均每小时生\n产（\n厶昇昇，比一比。4253二2835-r_=6•12m_二1654144525142845x_=6X—二12x_=164433从上面的计算中可以发现：整数除以分数，等于整数乘（谑。4^的鹹\n3.填一填。4520—=20x5(5)CT716亠x二9(4)12144一——二144x17(17)(12)\n^堂小纟S归纳总结：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。\n当堂检测詈夯实基础（教材P47练习五）5•先看图想想商是几，再计算。1tI•11V111111・■",34想商略。IIII24--\nk矗意g4P16\nk矗意g917719\n当堂检测8・亠。交通工具1厂巨4路程/千米3030时间/时2iW（千粉时）1560|30\n4.当堂检测5一辆汽车行驶36千米用了—小时。一-36二一x1__1（小时）4436一4836"=36x-=48（千米）[1小时能行多J少千米？4答：行1千米需要彳丄小时,481小时能行48千米。辨析：不能正确的确定哪个量作为除数。行1千米,就将千米数作为除数；1小时行多少，就将小时数作为除数。\n三飞数除落一个数除以分数SJ六年级上册\n探索探究点分数除以分数的计算方法93孑量杯里有io升果汁，玻璃杯鸟容量是升。量杯里的、果汁倒入般杯，能倒满几杯9•39-——=：1010\n分数除以分数，也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗?\n量杯里有金升果汁，玻璃杯的容量是盒升。量杯里的果汁倒入戒璃杯，能倒满几杯？1000每800910分数除以分数，也可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？先试着算一算，再在图中分一分，看结果是否相同。\n4一亠=4X24宁L=4X4910*10=104—=4X33224—_•3=4X2X（3）=4联系前面学习的分数除以整数、整数除以分数的计算,你能说一说怎样计算分数除法吗？甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。\n管小试牛刀（教材P46练一卸先在右图中涂色表示3,看看彳里有几个丄，有几个君，再计算。5\n3__^1-'丿x—=355(1)Y探索管小试牛刀1.填一填。⑴93m（5）（3）_m_二冈二105（10）（3）（2）648（2）（-）X=154点若/、人17171618⑶7里有（8）个石；§疋才2丿；（M问3疋亍\n2・辨一辨。6_^_27_^31()⑴7•3=6•2=4X、1(2)一个分数除以4就相当于把这个分数扩大到原来的4倍。(3)如果\n那么工与Q的关系是。。\n410017•卜•卜常14K17IIII1|16|52]3\n4.用这团毛线能织几副手套？如果织围巾，能织几条?2kg124-"=2X10=20（副）10V712m一=2x4二8（条）答：用这团毛线能织20副手套，如果织围巾，能织8条。\n5・在一个除法算式中，被除数大于0,如果除数大于1,商（小于）被除数；如果除数等于1,商（等于）被除数；如果除数小于1,商（大于）被除数。6.在O里填上“〉”“V”或•”=O356512mO>12•Q465674_74777•O>x••O>6565595\n归纳总结：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以运用“转化法”,将除以一个分数转化成这个数的倒数。\n当堂检测莒夯实基础（教材P48练习七）9・1.2_34622匸3z45一5肓8一■4=63_923匸97一143552.5859*6■312一9=321312131022510十52421十521\n10.先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么?31X332X32-xf—x6我发现：被除数除以一个比1大的数，得到的商比被除数小；被除数除以1得到的商是被除数本身；被除数除以一个比1小的数得到的商比被除数大。\n11•在O例填“〉”“V”或“二”414Fx3^742©Fx420；2一1=12\nk矗意g2-卜Flol4rlooJI—卜HIIIr4nIf\n每盒抒克每副节克每条t千克用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾?丄m丄二—x10=5（副）2102亘二—x4=2（条）2丁4一2\n答：用这盒毛线能织5副手套，能织2条围巾。\n14.一辆汽车行；千米用汽油㊁升。行1千米用汽油多少升？1升汽油可供这两汽车行多少千米？X2（升）x3一2525寮T（千米）2答：行1壬米用汽25升，1升汽油可供这油25两汽车行2千米。詈易错辨析7・小明2■小时行12■千米，平均1小时址一）千米，行1千米要行（（\n.455环时。16辨析：不能正确的确定哪个量作为除数。行1千米，就将千米数作为除数。.拖拉机》小时耕了一块地的中，照这样的速度，1小时可耕04$5这块地的（-）,耕完这块地需（-）小时。54辨析：不能正确的确定哪个量作为除数。1小时耕地，就将小时数数作为除数；耕完这块地，就把速度作为除数。数除落\n已知一个数的几分之几是多少，求这个数SJ六年级上册\n探究点“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法600ml2?ml小瓶的果汁是大瓶的3。一大瓶果汁有多少毫升?大瓶和小瓶的果汁量有什么关系？大瓶的果汁量x2二小瓶的果汁量。\n3\n?mly600ml小瓶的果汁是夭瓶的-o二大瓶果汁有多少毫升?3解：设一大瓶果汁有兀毫升。-x-6002彳33^xX-=600X-322x=900答：一大瓶果汁有900毫升。\n管小试牛刀（教材P49试一试）李刚早上喝了一盒牛奶的r，正好是5升。这盒牛奶有多少升？（先把数量关系齐补充完整，再解答）（一盒牛奶）X■（已喝的牛奶）解：设这盒牛如有兀升。1X=2=25X=上X25X==454答：这盒牛奶有;升。\n詈小试牛刀（教材P49练一练）1•一种裤子的单价是45元/条，是上衣单价L求上衣的单价。的8解：设上衣的单价是兀元。—x=45x=45X£x=72答：上衣的单价是72元。\n2•西林果园有桃树360棵，占果树总棵数的_3O西林果园果树多少棵?解:设西林果园有果树兀棵。x=360x=360Xx=600答：西林果园有果树600棵。\n探索詈小试牛刀1.按要求解决问题。2六(1)班有女生24人，占全班人数-，全班有多少人?的5(1)单位“1”的量是(六(1)班全班人数)。(2)画线段图分析：(3)数量关系式：(六(1)班全班人数)X25=(女生人数)\n(1)列方程解答:解:设全班有x人。2一x=2452x=244-—5x=60答:全班有60人。(5)用算术方法解答：24-~=^(人)5答：全班有60人。\n2・先用横线画出各题中表示单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。4（1）苹果树的棵数是梨树的-。45（梨树）的棵数X有=（苹果树）的棵数25（2）故事书的单价是钢笔的―。（钢笔）的单价x色=（故事书）的单价arj⑶黑兔只数是白兔备3。34\n）的只数（白兔）的只数X—=（黑兔画单位“1”的量鴛。\n3・看图列式解答。⑴吃了45千克?「•克3745〜一二45x-=105（千克）73（2）75-=75x-二100（个）43?个篮球:：I：：-751；足球：fI】1\n4.公工程队修公路，已经修了全长的？，正好是18千米，这条5路全长多少千米？x~=30（千米）答：这条公路全长30千米。\n堂小纟s归纳总结:已知一个数的几分之几是多少，求这个数,是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1，啲量为兀，根据乘法的意义列方程解答。\n当堂检测詈夯实基础（教材P51练习八）1・解方程\n47Fx=ib7X=_82143兀=15—x=109x=18\n2•先把数量关系式补充完整，再列方程解答。（1）一桶油用去正好用去12千克。这桶油重多少千克?5（这桶油）的千克数X2=（用去）的千克数5解：设这桶油重兀千克。3xx—=125x=20\nO饲养组养白兔多（2）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的少只？2（白兔）的只数X-=（黑兔）的只数3解：设饲养组养白兔兀只2xx—=123\nx=1833•小华看一本课外书，已经看了全书的-笨正好是75页，这书有多少页？4本解：设这本书有兀页。—x=75\nx=100答:这本书有100页。\n4•一种轿车的最快速度是140千米/时，相当于超音速飞机的1厂o超音速飞机的速度是多少？解：设超音速飞机的速度是兀千米/时。1—x=14015x=2100答：超音速飞机的速度是2100千米/时。\n483-x=1285-73_=0lx1-25•解方程2-3\n6•我国科学家培育的杂交水稻，每公顷产量大约12吨，相当于原来水稻产量的3。原来水稻产量大约是每公顷多少吨?解：设原来水稻产量大约是每公顷兀吨。4xx=123x=9答：原来水稻产量大约是每公顷9吨。\n47・二条扬子鳄的尾长亍米，是它身长的二这条扬子鳄身长多少？解：设这条扬子鳄身长兀米14_X=—238x=—3答：这条扬子鳄身长亍米。\n38・（1）冬冬家买来一袋15千克的面粉，吃了—，吃了多少千克?515x2=9（千克）5答：吃了9千克。（2）冬冬家买来一袋面粉，吃了'，正好是9千克，原来这袋粉重多少千克？®159十一=9><-=15（千克）53\n答:原来这袋面粉重15千克。\n^堂检测—59•李庄村玉米的种植面积相当于水稻的；。玉米的种植面积是15公顷，水稻有多少公顷？24x-=15（公顷）8答:玉米油15公顷。154--=15x-=14（公顷）85答：原来这袋面粉重15千克。鸟直水稻的种植面积是24公顷，玉米有多少公顷？\n詈易错辨析5.学校举行跳绳比赛，李红每分钟跳168下，是陈亮的王伟每分钟跳的是陈亮的2。王伟每分钟跳多少下？83m-=192(下)192x-=128(T)答：王伟每分钟跳128下。辨析：容易与“求一个数的几分之几是多少”的解法混淆。求陈亮每分钟的跳绳数量是用该解法；知道了陈亮数据，再求王伟的跳绳书，用的是分数的乘法运算。\n=数除落分数连除和乘除混合SJ六年级上册\n匸亦’探究点分数乘除混合运算的计算方法43每盒果汁？升，每杯可盛升。3盒果汁可以倒满几杯?\n每盒果汁务升，每杯可盛W升。3盒果汁可以倒满几杯?先算3盒果汁一共有多少升。丿（升）12亠3（杯）510先算1盒果汁可以倒几杯。^-2=2（杯）5108fX3=8（杯）3也可以列综合算式计算。\n每盒果汁务升，每杯可盛W升。3盒果汁可以倒满几杯?3X310-X34-5=3（杯）3104X玖X珂（杯）答：3盒果汁可以倒满*杯。\n詈小试牛刀（教材P50试一试）WWWTU分数连除或乘除混合运算可以;计算？丿\n詈小试牛刀（教材P50练一练）nX\n管小试牛刀（教材P2练一练）1.填一填，算一算。557(5)(6)(7)2X—7?66mxcT5>1:2,又该怎么分？\n连接右边五边形的顶点，画出一个“五角星”。在这个图形中找出不同的等腰三角形，量出每种等腰三角形的底和腰，判断它们按角的特点分类各是什么三角形，填入下表编号启智底盍解分法不虧品可根碼諏聲砌形公式试着分一分厂当三角形的高相等时，面积比就等于答案略。先算出每种锐角等腰三角形底与一条腰长度比的比值，再算出每种锐角等腰三角形一条腰与底长度的比的比值。观察这些比值，你有什么发现？\n詈易错辨析4.一个长方形草坪的周长是80米，长与宽的比是3：2,这个长方形草坪的面积是多少平方米?3、804-2=40（米）40X§口=24（米）240X乔$=16（米）24X16=384（平方米）答：这个长方形草坪的面积是384平方米。辨析：总量和给出的份数不对应。给出的是周长，应该先求出一条长和一条宽的长度和，再求出长和宽分别是多少,\n后算面积。\n5・一个长方体的棱长总和是168cm,长.宽.高的比是4：2：1,这个长方体的体积是多少立方厘米?168一4=42(cm)长:宽:42X42X「+14+2+1=24(cm)=12(cm)高：42X=6(cm)4+2+124X12X6=1728(cm3)辨析：总量和给出的份数不对应。给出的是棱长，应该先求出一条、和一条宽、一条高的长度和，再求出长、宽、高分别是多少，最后算体积。答：这个长方体的体积是1728cm3牛奶的杯数是果汁的*22