2019年(秋)六年级数学上册第三单元分数除法教案苏教版2019年(秋)六年级数学上册第三单元分数除法教案苏教版\n第1课时：分数除以整数教学内容：P43－44例1、“试一试”和“练一练”，练习七第1－4题。教学目标：1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。教学重点：使学生理解、认识分数除法的意义。教学难点：使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算；培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。课前准备：多媒体课件课时安排：1课时教学过程二次备课一、引入新课上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。二、教学新课1.教学例1（1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。（2）提问：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书÷2=)（3）学生讨论:÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?（4）让学生交流想法：①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。引导学生用图示法表示出这样算的算理。②升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以，÷2就可以用×，结果是。谁能再说一说，除以2为什么可以用×来计算？是2的什么数？（倒数）2.完成“试一试”。（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：÷3）（2）÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？3.总结方法。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?三、巩固练习\n1．做"练一练"第1题。引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。2．做"练一练"第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？3．做"练一练"第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。4．做练习七第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?四、小结全课这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?五、作业练习七第1、3、4题。教学反思第2课时：整数除以分数教学内容：P44－46例2、例3和“练一练”，练习七第5－8题。教学目标：1．使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2．使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。教学重点：掌握整数除以分数的计算方法；发展分析、比较、抽象、概括的能力。教学难点：进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。课前准备：小黑板，挂图。课时安排：1课时教学过程二次备课一、复习1.口算：÷3÷4÷6÷2\n2.揭题：整数除以分数。二、教学例21.提问：把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？怎么列式计算？追问：为什么用4÷2？继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？2.出示第（2）题，指名读题，口头列式。问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4÷？先让学生分组讨论，再组织全班交流：把4个橙子每个分成一份，可分成几份？4÷是几？板书：4÷=4×2看到这个等式，你能想到什么？3.出示第（3）题。（1）学生读题，列式。（2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？让学生操作后明确：4÷=124÷=16（3）出示：4÷=4×（）4÷=4×（）提问：从这两个式子中，你又想到了什么？三、教学例31.出示题目，让学生读题列式。2.请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。3.想一想：4÷可以怎么算，为什么？板书：4÷=4×=64.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？先在小组中说一说，再全班交流。四、练习1.做“练一连”第1题。先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。2.做“练一连”第2题。各自练习，并指名板演，练习后评议交流。提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。3.做练习七第5题。先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。4.做练习七第7题。先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？五、全课总结这节课学习了什么？你有什么收获？六、作业练习七第6题和第8题。\n教学反思第3课时：分数除以分数教学内容：P46例4和“练一练”，练习七第9－14题。教学目标：1．使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。2．使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。教学重点：理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。教学难点：总结、归纳出分数除法的计算法则。培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。课前准备：挂图，小黑板课时安排：1课时教学过程二次备课一、复习引新1.口算。÷2÷4÷10÷69÷4÷2÷1÷2.揭示课题：分数除以分数二、教学例41.出示例4，学生读题，列式。提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？\n追问：为什么用除法计算？怎样列式？板书：=2.引导探索：分数除以整数怎么算呢？（1）请大家画图探索一下得多少？各自在书上的长方形里分一分，画一画。（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？板书：请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）得数相同，你能猜想到什么？板书：=3.练习，验证猜想完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。=你发现了什么？4.概括方法联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲×（甲≠0）三、练习1.做“练一练”独立练习，并指名板演，练习后评议交流。2.完成练习七第10题。独立完成，并指名板演，练习后评议交流。3.讨论练习七第11题。独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？4.讨论练习七第12题。不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。各自判断后指名交流：你是怎么想的？四、全课总结这节课学习了什么？你有什么收获？五、作业练习七第9、13、14题。六、阅读与交流你知道吗？\n教学反思第4课时：分数除法简单应用题（1）教学内容：P49例5，“试一试”和“练一练”，练习八第1－4题。教学目标：使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。教学重点：体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。教学难点：使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。课前准备：多媒体课件课时安排：1课时教学过程二次备课一、导入1.出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶的果汁是大瓶的。这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？板书：大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？2.揭示课题：简单的分数除法应用题二、教学例51.出示例5，学生读题。提问：你想怎么解决这个问题？2.讨论交流：你是怎么想、怎么算的？（1）用除法计算。600÷引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？（2）用方程解答。讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？解：设大瓶里有果汁升。×=600让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。3.引导检验：=900是不是原方程的解呢，怎么检验？交流检验的方法。4.教学“试一试”（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？这题中的数量关系式是什么？板书：一盒牛奶的升数×=喝了的升数\n（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。（4）交流：你是怎么解决这个问题的？4、小结。三、练习1.做“练一练”。各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。2.做练习八第2题。（1）读题，画出题目中的关键句。（2）让学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。（4）独立解答，并指名板演。（5）集体评议并校正。3、小结解题策略。四、作业练习八第1、3、4题。（学生自主完成后全班交流）五、全课总结这节课学习了什么？你有什么收获？教学反思第5课时：分数除法应用题（2）教学内容：P51练习八第5－9题。教学目标：1．沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。2．运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。\n教学重点：鼓励学生用多种方法探究解决问题。教学难点：进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯。课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程二次备课一、基本练习1.口算。÷÷÷÷2.分析数量关系（1）出示，在小组里说说数量之间的关系。①男生的人数是女生的②一桶油，用去了（2）汇报交流，师板书数量关系式。①男生的人数×=女生的人数讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？②方法同上。二、综合练习1.做练习八第6题。画出题目中的关键句，并说出数量关系。根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。2.做练习八第7题。说出数量关系式，并列式解答。3.分析练习八第8题。（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。（2）在小组中说出数量关系式。（3）比较，这两题有什么不一样？三、全课总结四、作业练习八第5、9题。\n教学反思第6课时：分数连除和乘除混合教学内容：P50例6、“试一试”和“练一练”，练习八第10－13题。教学目标：1.结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。2．能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。教学重点：正确进行分数连除或分数乘除混合运算。教学难点：使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。课前准备：小黑板\n课时安排：1课时教学过程二次备课一、复习引入上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（揭示课题）二、教学例61.出示例6中的条件，引导理解题意。（1）读题，理解题意。（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？2.讨论解决问题的策略。（1）出示要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？板书：=（升）÷=8（杯）②如果先求一盒能装几杯呢？板书：÷=（杯）×3=8（杯）3.这题如果列综合算式怎么列？（1）各自尝试列式。（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：÷÷×3让学生在书上完成计算，并指名板演。4.教学“试一试”。（1）出示：÷÷，这题是分数连除，怎么算？（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。÷÷=×（）×（）=（）5.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？（1）在小组中说一说。（2）全班交流。明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。三、练习1.做“练一练”：计算。÷×各自练习，并指名板演，然后评议矫正。出示题目，比一比，看谁解得又对又快。2.讨论练习八第11、12题中的数量关系。（1）画出各题中的关键句。（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。（3）完成练习八第13题。各自练习后，将计算的结果填在书上。交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？\n四、全课总结这节课学习了什么？你有什么收获？五、作业练习八第10题。教学反思第7课时：比的意义教学内容：P53－54例7、例8和“练一练”，练习九第1－4题。教学目标：1．使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。2．掌握求比值的方法，会正确求比值。3．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。教学重点：比的意义和求比的方法。教学难点：理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。课前准备：课件课时安排：1课时教学过程二次备课一、导入新课出示例7实物图提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？相差关系倍数关系\n二、导入新课今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。（板书课题）1．教学比的意义。(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。（4）出示试一试。提问：图中的四个比分别表示什么含义？讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？２．教学例8出示例题后，让学生填表。提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？900：15表示什么？900：20又表示什么？明确：900：15是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。3．学习比的写法和各部分称及求比值的方法（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。教师示范写比，提醒学生注意观察。（2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的中间内容。（4）提问：比各部分的名称，并板书。4．除法、分数之间的关系项目         相互关系                区别比  前项  ：（比号）  后项   比值   两个数的关系除法  被除数 ÷（除号）  除数   商  一种运算分数  分子  －（分数线） 分母  分数值  一种数\n    结合展示学生整理的表格，小结：⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。三、巩固深化1．完成“练一练”第1－3题。学生独立完成，直接填写在书上，完成后集体讲评。2．练习九1、2、4题。学生独立填写在书上，完成后交流核对。四、课堂归纳总结。五、作业练习九第3题。教学反思第8课时：比的基本性质教学内容：P55例9、例10和“练一练”，练习九第5－8题。教学目标：1．使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。2．通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质。教学难点：正确应用比的基本性质化简比。课前准备：多媒体课件课时安排：1课时教学过程二次备课1．填空师：除法、分数和比之间有什么联系？2．做复习题\n师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？3．导入课题：我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）二、学习新课1．教学例9比的基本性质。（1）学生填表（2）提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？（3）师生共同总结比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．（4）师：你觉得哪些词语比较重要？0除外你怎样理解？2．教学例10应用比的基本性质化简比。我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。出示：把下面各比化成最简单的整数比（1）12:18(2)(3)1.8:0.09（1）让学生试做第（1）题师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。（2）化简(2)师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？（3）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。（4）化简(3)1.8:0.09师：想一想如何化简小数比呢？让学生独立在书上化简，指名板演师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？三、巩固反馈1．把“练一练”第1题填完整。2．“练一练”第2题。指名板演，其余练习，完成后集体核对。3.做练习九第7、8题。4．出示选择（1）1千米∶20米＝（    ）　　A1∶20   B1000∶20   C5∶1\n（2）做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（    ）　　A20∶21  B21∶20     C7∶10四、课堂小结师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？五、布置作业练习九第5、6题。教学反思第9课时：比的意义和性质练习教学内容：P57练习九第9－13题。教学目标：1．使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。2．使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。教学重点：加深认识比的意义和基本性质。教学难点：正确应用比的基本性质化简比。课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程二次备课一、揭示课题。二、基本题练习。1．比的意义。比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值2．比的基本性质。3．做练习九第9、10题。三、综合练习。1．做练习九第11、12题。\n2．口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。（1)男生人数和女生人数的比是5：6（2)公鸡只数和母鸡的比是2：5（3)汽车速度和火车的比是8：9（4)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5（5)女生人数是男生的四、课堂小结。五、作业：练习九第13题。六、教学思考题。七、阅读“你知道吗”教学反思第10课时：按比例分配的实际问题（1）教学内容：P59－60例11，“试一试”和“练一练”，完成练习十第1－3题。教学目标：1.使学生理解按比例分配实际问题的意义。2.使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。教学难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。课前准备：课件课时安排：1课时教学过程二次备课一、创设情境引入新知根据信息填空：（1）男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。（2）红花的朵数与黄花朵数的比是3：2。你能联想到什么？师：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。二、探究新知1.出示例11中的实物图及例题。（1）让学生阅读题目后说说你知道哪些信息？（2）让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？（先同桌相互说一说）然后全班交流，学生可能有以下两种想法：\n①红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；②红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的，黄色方格占。③红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格数是红色方格数的。师说明：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量平均分，使每一部分都一样多，而是在平均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把30按3：2进行分配。学生尝试解答，用你学过的知识来解答例2，并在学生小组内说说你是怎样想的？说说你是怎样做的？方法一：3+2=530÷5×330÷5×2方法二：30×30×2.比较一下这几种方法中你理解的哪种方法，你是怎样理解的讲给同桌听一听？说说这种方法的思路？（红色与黄色方格数的比是3：2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占）如何进行检验？自己检验请你检验一下同组同学做得对不对？（可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看比简后是不是等于3：2）3.完成练一练第1题4.完成试一试出示试一试提问：“按各小组人数的比分配”是什么意思？你想到了什么？5.归纳（讨论）（1）比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点？（2）怎么解答？求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。（3）教师指出：用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题（板书课题）三、应用比的知识解决实际问题1.练一练第2题独立完成后进行交流\n指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是按怎样的比进行分配？2.练一练第3题。独立填表，完成后集体核对。3.练习十第1题。四、全课小结这节课学过以后，你有什么收获？五、布置作业：练习十第2、3题。教学反思第11课时：按比例分配的实际问题（2）教学内容：P61练习十第4－8题。教学目标：1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重点：应用比的知识解决实际问题。教学难点：应用比的知识解决实际问题。课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程二次备课一、基本练习1、练习十第4题指名学生回答：（1）公鸡、母鸡各占总只数的几分之几？（2）男生、女生各占总人数的几分之几？2、练习十第5题。提问：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？学生独立完成，集体交流。二、拓展练习1、练习十第6题先解答410克药水中，药粉和水各有多少克？再解答书上两个问题说说与补充问题条件有什么不同，怎么解答？学生尝试解答后，交流各自的解题方法和理由。比较三个问题有什么区别？2、练习十第7题\n学生独立完成，集体交流。三、综合练习1、练习十第8题2、思考题提示：分成的两部分的面积比是1：1，说明这两部分的面积相等。四、课后作业P62下面的“动手做”。教学反思第12课时：整理与练习（1）教学内容：P63－64“回顾与整理”，“练习与应用”第1－8题。教学目标：1.帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。2．帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成响相应的计算技能。3．通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。教学重点：进一步掌握分数除法的计算方法。教学难点：提高列方程解答简单实际问题的能力。课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程二次备课一、回顾与整理1.回顾：这个单元我们学习了哪些知识？2.小组讨论：（1）怎样计算分数除法？（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？举例（3）什么叫做比？比和除法有什么关系？什么叫比值？怎样求比值？怎样按比例分配？二、基本练习\n1.练习与应用第1题，直接写得数。（1）各自在书上完成，完成后校对。（2）将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。（3）让学生说一说，做分数除法要注意些什么？2.练习与应用第2题。看谁算得又对又快。（1）各自练习，并指名板演。（2）注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。三、提高练习1.对比练习（1）出示第8题，让学生独立完成。（2）比一比，这三道题目有什么不同的地方？分别怎样解答？2.完成第3题。提问：根据条件，你能写出哪些比？指名口答。3.完成第4题。直接填写在书上，完成后集体核对。并指名说一说思考过程。4.完成第5题。学生先独立写，写完指名口答，交流核对。四、全课总结这节课学习了什么？你有什么收获？五、作业练习与应用第6、7题。\n教学反思第13课时：整理与练习（2）教学内容：P64－65“练习与应用”第9－13题，“探索与实践”第14－17题。教学目标：1.引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。2．引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。3．引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。教学重点：注意在解决问题的过程中培养学生的创造性。教学难点：学会从知识与技能、数学思考与解决问题方面、情感与态度方面反思自己的学习状况，对自己作出恰如其分的评价。课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程二次备课一、综合练习：1.完成第9题。指名三人板演，其余练习。2.第10、11题。独立练习，完成后指名说说解题思路。二、探索与实践1.提问：甲数除以乙数（0除外），等于什么？你能举个这样的例子吗？\n2.探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？（1）联系分数的意义。（2）画图理解。（3）运用商不变的规律。……3.实践：分析讨论第15题。（1）出示第15题，读题，理解题目意思。（2）讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢？①能算出各人各买了多少千克水果吗？②每人买水果都用的多少元钱？能算出所买水果的单价吗？③根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？4.操作：第16题。做前提问，怎样才能画出所要求的图形？小结。二、评价与反思1.在学习分数除法这个单元的知识时，你——（1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？（2）能正确计算吗？（3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？（4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？2.你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力？三、作业练习与应用第12、13题。\n教学反思第14课时：树叶中的比教学内容：P66－67内容。教学目标：1.通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小各不相同，但长和宽的比值比较接近。2.初步感受自然现象中蕴含的简单规律，培养用数学眼光观察生活的意识和能力，增强对数学学习的兴趣。教学重点：教学难点：课前准备：每个小组采集一种树叶（10片）课时安排：1课时教学过程二次备课一、提出问题：出示准备好的几片树叶，问：观察这几片树叶，你有什么想法？引导学生先说说树叶的名称，并观察树叶的形状。讨论：还可以怎样比较这些树叶的形状？二、探索实践：1.小组活动。拿出准备好的树叶，量出每片树叶的长和宽，算出长与宽的比值（得数保留一位小数），完成表格。2.比较，说说自己的发现。\n一、回顾反思：讨论：通过这次活动，你有什么收获？教学反思附送：2019年(秋)六年级数学上册第三单元分数除法教案西师大版教学目标1.通过具体实例，经历分数除法计算法则的形成过程，并能运用法则正确熟练地进行计算。2.感受分数除法计算在实际生活中的应用，会解决现实生活中简单的分数除法问题，培养应用意识和解决问题的能力。3.经历观察、比较、归纳等数学实践活动的过程，学习通过一些实例探索发现某些简单规律的方法，增强学习数学的乐趣和学好数学的信心。教学重点：分数除法的计算，分数除法解决问题。教学安排：分数除法（6课时）解决问题（3课时）探索规律（1课时）整理和复习（2课时）第一课时教学内容：教科书第30页单元主题图，第31页例1，课堂活动第1题，练习八第1-3题。教学目标：知识与技能1、在观察比较中理解倒数的意义，2、掌握求倒数的方法。过程与方法在观察比较中理解倒数的意义。\n情感态度进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。教学重点：倒数的意义与求法。教学难点：理解“互为倒数”的意义。教学过程一、情境引入观察教科书第30页单元主题图。1.看图后，你想说些什么？2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？引出单元内容：分数除法。3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复)游戏形式：四人小组合作完成。游戏时间：2分钟。评比标准：写得又对又多的小组为胜。5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。二、认识倒数1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？3.出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为，整数2可以看作分母是1的分数，与即为一对分子和分母颠倒的数。4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)6.理解“互为”的意义。(1)“互为”是什么意思？(互相)一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。(2)(结合学生的算式来说明)比如乘2等于1，所以和2互为倒数，也可以说2是的倒数或者是2的倒数。(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。我们能单独说某一个数是倒数吗？(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)(5)写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。三、求倒数\n1.试着说说下面两组数的倒数。(出示题目)①、、、②、、9、1、1313(1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。充分让学生交流后引导学生小结：①真分数的倒数都是假分数。②大于1的假分数的倒数都是真分数。2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)学生充分交流后小结：互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？a的倒数为(a不为0)。4.完成教科书第31页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。四、拓展练习1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)2.辩一辩。(出示练习)(1)得数是1的两个数互为倒数。()(2)1的倒数是1，0的倒数是0。()(3)是倒数。()(4)因为x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互为倒数。()(5)所有假分数的倒数都是真分数。()3.练习九第2题。4.开放性练习。(出示练习)×()=()×4=×()=1×()括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？填法(1)：×=×4=×=1×1每个括号都填出所给数的倒数。填法(2)：×3=×4=×=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。五、总结今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？反思：第二课时教学内容：教科书第31~32页例2，课堂活动第2题，练习八中相关的题目。教学目标：知识与技能1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。过程与方法通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。情感态度\n进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。教学重点：探索分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数的计算教学过程：一、情境引入1.讲学生大扫除的情景。出示：将操场的平均分给六年级两个班打扫。2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？(若学生没有提出，则由教师提出)(2)根据这个问题，列出算式。(÷2)二、自主探究、交流方法1.想一想，你能利用什么方法解答÷2？(独立思考解决，全班交流方法)2.交流解决方法，并说明理由。预计学生的方法主要会有：①将化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即为2/5。②÷2==。③÷2可以看作将4个平均分成2份，每一份就是2个，即。……3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。(1)第①种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到25的？引导学生思考分数与除法的关系得出：=4÷5=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即，化简后得到。(2)第②种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。4.针对以上算法，你还有什么疑问？(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”)5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)(2)独立思考：怎样解答这道题？提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。(3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导)预计学生的算法大概有：第①种方法：÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=第②种方法：根据分数的基本性质将分子分母同时扩大，使分子能被3整除。÷3==第③种方法：÷3=×=(加深学生对这种方法的理解，可用图来说明)\n演示的形成过程。把平均分成3份，求其中的一份，就是求4/5的13。(4)再对比÷3=×两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)(5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的÷2，验证其结果。(6)通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？三、拓展练习，熟练运用1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。2.完成教科书第32页试一试。3.出示教科书第32页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？(1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。（）(2)因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。（）(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。（）(4)如果a不等于0，那么÷a=。（）要求学生说出判断的根据或举例说明。（）四、巩固练习。完成练习八第4～14题。五、总结今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？反思：第三课时教学内容：教科书第35-36页例3、例4，课堂活动第1~2题，练习九第1、4、5、7题。教学目标知识与技能1.通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。过程与方法通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。情感态度引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。教学重点理解和掌握一个数除以分数的计算方法。教学难点一个数除以分数的计算方法教学过程一、回顾旧知，引入课题1.复习。(1)说出各算式的意义和计算结果。\n÷5÷4÷12×2(2)说出此题的算式及所表示的意义。一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？(3)根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。15×＝92.设问。(1)上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？3.回顾学法，揭题。今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法，看谁最先学会。教师：我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法。二、自主探索，解决问题1.讲解算理。(1)出示例3。(2)学生读题，理解题意。(3)列出算式。①根据“速度＝路程÷时间”应列出怎样的算式？②板书：900÷。③自己试算一下。(学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以)④引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？(4)讨论算法。①根据题意画出思路图。②分析：A.已知分行900米，求分行多少米，该怎么算？(900÷3)B.900÷3，还可以写成什么算式？(900×)C.分行“900×1/3(米)”，求1分行多少米，又怎样？(900×1/3×4)D.900××4中的“×4”是什么意思？E.这个算式还可以写成什么算式表示？③板书：900÷＝900××4＝900×④观察思考：A.这个等式前后有什么变化？B.与是什么关系？C.由除法转化为乘法，说明了什么？D.从900÷＝900×这个等式，可以得出什么结论？(5)教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。板书：900÷＝900×＝1200(米)(6)试一试。8÷21÷6÷2.研究算法。(1)出示例4：÷。\n(2)学生自学，教师巡视。(3)指名学生板算：÷＝×＝(4)试一试。÷÷3.9÷(5)师生研讨。①算式中的“÷”为什么可以变成“×”？②整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？③怎样验证这种计算结果是正确的？④指名学生板算出验证过程。⑤分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。⑥教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。3.看书质疑。三、深化应用，拓展延伸1.课堂活动第1题。提示：第1行算式中的除数有什么特点？第2行算式中的除数有什么特点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？总结汇报规律：如果除数＞1时，那么商＜被除数；如果除数＝1时，那么商＝被除数；如果除数＜1时，那么商＞被除数。2.课堂活动第2题。根据第1题得出的规律，不计算，直接比大小。3.练习九第7题。四、课堂小结：这节课你有什么收获？是通过什么方式获得的？五、作业：练习九第1、4、5题。反思：第四课时教学内容教科书第36页例5，试一试，练习九第10、12题及思考题。教学目标知识与技能1.运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。过程与方法引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。情感态度通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。教学重点用方程的方法。\n教学难点解决分数除法的实际问题教学过程一、回顾旧知，引入课题1.计算。138÷146÷÷小结：如何计算分数除法？2.导入新课。这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。板书：分数连除和乘除混合运算。二、探究新知1.出示例5(1)：÷÷，学生审题(1)观察算式特点，说说这是一道什么算式?使学生得出：这是一道分数连除算式。(2)小组讨论，交流：根据分数除法的计算法则，分数连除应当怎样计算?(3)学生试做，一人板演，其余学生做在练习本上。板书：÷÷÷÷＝×÷＝××＝＝(4)检查计算结果，集体订正。(5)交流汇报：哪种方法你比较喜欢？为什么？2.出示例5(2)：×÷，学生审题。(1)观察，说说这是一道什么算式?小结：这是一道分数乘除混合运算的算式。(2)比一比，看谁能又对又快地计算出结果。(3)指名板演，交流方法，选择优化的算法。板书：×÷＝××＝3.从例5的计算中可以看出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办?启发学生总结出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。三、巩固深化1.教科书第36页“试一试”。(1)学生独立完成。(2)指名学生口答计算结果，集体订正。(3)说说如何计算分数连除或者分数乘除混合运算?2.练习九第1题。(1)一人板演，其余学生做在练习本上。(2)检查计算结果，集体订正。3.练习九第12题。\n先独立思考，打8折是什么意思？然后再选择自己喜欢的方法解答，汇报结果，相互进行评价。4.思考题。先独立思考，再小组讨论、交流、合作，汇报展示。四、作业练习九第9题。反思：第五课时教学内容教科书第39页例1，课堂活动第1、2题，练习十第1、2、3、4、6、7题。教学目标知识与技能通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。过程与方法相互交流、相互评价。情感态度培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。教学重点用方程解决分数除法的实际问题。教学难点方程解决分数除法的实际问题。教学过程一、回顾旧知，引入课题先说出把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。1.白兔的只数是黑兔的。2.公鸡只数的是母鸡的只数。3.乒乓球队人数的是男生人数。教师：我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。这节课，我们继续解决分数除法的实际问题。板书课题：解决问题。二、自主探究，解决问题1.出示例1：运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的。运来的黄沙有多少吨？从中你获得哪些信息？说一说题中的等量关系是什么？板书：黄沙的等于24吨由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示？(用x表示)2.学生试做。一人板演，其余学生做在练习本上，教师巡视，适当点拨。解：设黄沙有x吨。x＝24x＝24÷x＝60答：黄沙有60吨。\n检查解答结果。先让学生说说解题思路是怎样的，列方程和解方程的依据是什么，再检验书写格式。3.还可以怎样解决？指名板演：24÷＝24×＝60(吨)4.小组讨论、汇报：方程解答和算术方法解答各自有什么优点与不足？5.在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？小结：单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。三、深化应用，拓展延伸1.课堂活动第1题。议一议：各题中是把哪个量看作单位“1”。2.课堂活动第2题。明确等量关系式：王军的是36千克。3.练习十第3题。口算：做接龙游戏。4.练习十第1题。让学生说一说等量关系式？单位“１”是已知的还是未知的？独立解决，交流汇报。5.练习十第2题。独立解答，汇报交流。教师介绍风景名胜区－九寨沟，以此激发学生热爱祖国的热情。四、小结你有什么收获？谈谈你的学习体会。五、作业练习十第4、6、7题。反思：第六课时教学内容：教科书第40页例2，课堂活动第2题，练习十第6~9题及思考题。教学目标：知识与技能1.通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，2、正确解答简单的分数乘、除法应用题。过程与方法相互交流、相互评价情感态度相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。教学重点：根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。教学难点：选择适当的方法解决实际问题。教学过程：—、回顾旧知，引入课题1.提问：分数应用题的解题思路是什么？\n引导学生得出：关键是找出单位“1”的量，得出数量关系式，然后根据数量关系式列算式或列方程解答。2.专项练习：先说说把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。(1)文艺书的本数是科技书的。(2)一块地的种大豆。(3)小刚的年龄是他爸爸的。(4)仙人掌盆数的是仙人球的盆数。3.揭示课题：我们已经学习了简单的分数乘、除法应用题，这节课我们继续解决分数乘除法的问题。(板书课题：解决问题)二、创设情境，提出并解决问题1.创设情境。出示例2：长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占。长江流域的矿产资源种数约占全国的。2.提出问题。(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种？(2)全国的矿产资源有多少种？3.解决问题。(1)找一找题中的数量关系式。(2)小组讨论各需要什么方法解决？(3)尝试列式解决所求的问题，把55页例2的空填完整。(4)全班交流、汇报。板书：120×＝100(种)答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。解：设全国的矿产资源有x种。x=120x=120÷x=148答：全国的矿产资源有148种。4.议一议。这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？总结：第(1)个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第(2)个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解决或直接列除法算式解决。三、深化应用，拓展延伸1.课堂活动第2题。(1)议一议这段话中分数的意义。(2)提出问题：月季有多少株？美人蕉有多少株？(3)独立解答。(4)汇报展示，相互评价。2.练习十第5题。自己试做，汇报交流：对比两个小题的不同之处。3.练习十第8题。4.练习十第9题。明确单位“1”是已知还是未知？确定解决方法。5.思考题。\n先独立思考，再交流汇报，进行思维的训练。四、小结你有什么体会？这节课哪位同学的表现令你赞赏？为什么？五、作业练习十第7、8、9题。反思：第七课时【教学内容】教科书第42页例3及课堂活动第2题，练习十一第1-2题。【教学目标】知识与技能1.学会有条理分析信息，弄清数量之间的内在联系。2.学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。过程与方法师生合作互动交流情感态度接受勤俭节约的习惯教育。【教学重点】列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。【教学难点】能列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。【教学准备】1.学生：测量自己膝下长度(以cm为单位计量)，并记录在教科书第43页课堂活动第2题上。2.教师：了解本班学生零花钱使用情况。【教学过程】一、对话引入先请学生谈谈自己每月有多少零花钱。然后请学生说一说自己零花钱的使用情况，谈谈对零花钱支配的看法。教师结合课前对本班学生零花钱使用情况的了解，对学生进行勤俭节约的养成教育。(赞扬一些同学把剩余的零花钱都存起来，在学校开展向贫困地区孩子献爱心的活动中，用自己存的零用钱积极捐款或买学习用具给贫困地区孩子，有的还主动帮助小区里的孤残家庭，希望这样的精神在班上继续得到发扬)勤俭节约是我们中华民族的传统美德，在其他小学，也有不少同学把自己的零花钱存起来。让我们一起来了解一下几位同学的存款情况。(出示在某储蓄所情境图，请学生仔细观察每条信息)在学生仔细阅读信息的基础上，说一说图中提供的信息中直接告诉了小红的存款是多少了吗？揭示课题：解决问题(三)。二、合作探究1.明确信息。请学生说说从情境图中能获得哪些信息？①小明、小华和小红的钱都存在了储蓄所里。②小明存了88元。③小华存的钱是小明的是把小明的钱数看作单位“1”。\n④小华存的钱是小红的是把小红的钱数看作单位“1”。学生反馈在这些信息中，哪些信息与小红的存钱有关系？并请学生说出理由。学生要能表达清楚：第②、③、④条信息都与小红的存款有关系。因为小红的存款与小华的存款有关，而小华的存款又与小明的存款有关，所以他们说的信息都与小红的存款有关。请学生根据这些信息找出相等的量。教师根据学生回答板书：小红所存钱数的＝小明所存钱数的2.拟定解决方案。教师：除了寻找等量关系列方程解答外，同学还可能有别的思路，请先独立思考，然后以小组为单位进行合作交流，最后推出一名代表向全班汇报解决方案。3.交流展示，质疑问难。方法1：解：设小红存了x元钱。x＝88×x＝66÷x＝55答：小红存了55元钱。思路：小红、小明的存款都与小华的存款有关，小华存的钱既是小明的，又是小红的。这样小华的存款数既可以用“小明的存款数×”表示，又可以用“小红的存款数×”表示，也就是：小红的存款数×＝小明的存款数×。用x表示小红的存款数，小华的存款数就可以就可以表示为x元，小明的存款是88元，小华的存款数是88×。方法2：解：小华存的钱数：88×＝66(元)小红存的钱数：66÷＝55(元)答：小红存了55元。思路：小红、小明的存款都与小华的存款有关系，要想求出小红的存款数，必须先求出小华的存款数，所以第一步先求出小华的存款是多少元，也就是求出小明的是多少。第二步根据小华的存款数是小红的，求出小红的存款是多少元。三、巩固应用第43页课堂活动第2题。1.请学生拿出测量的数据，根据题目中提供的信息，用自己已掌握的方法，独立解决。2.同桌之间相互交流并理清思路。3.全班交流汇报，评价。方法1：解：设××的身高为x厘米。x＝40(不定数)÷x＝64x=64÷x＝160答：××的身高为160厘米。方法2：40÷÷＝160(厘米)答：略\n4.请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处？在解答时要注意什么？四、总结提高在今天的学习中，你发现自己有什么不足之处吗？在解决信息比较复杂的问题时，要注意什么？五、课外思考教科书第43页练习十一第1、2题。反思：第八课时【教学内容】教科书第42-43页例4及课堂活动第2题，练习十一第3-6题。【教学目标】知识与技能1.体验从实际生活中收集整理数学信息的方法。2.学会分析信息，寻找等量，能按照构建方程的基本程序和格式解决问题。过程与方法老师指导下学生独立完成【教学准备】1.学生：了解长江三峡的地貌、景观等有关知识。2.教师：三峡风光图片，了解有关三峡的知识。【教学过程】一、创设情境，激情引入1.同学们去过长江三峡旅游吗？虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识，老师也搜集了一段美丽的三峡风光图片，让我们一起来欣赏一下吧！(呈现美丽的三峡风光：西陵峡、巫峡、瞿塘峡的三张图片)2.请学生简介自己了解到的三峡知识。3.老师除了收集到了美丽的三峡风光，还了解到这样的一条信息。教师出示信息：巫峡长40千米，比西陵峡长度的多2千米。提出问题：西陵峡长多少千米？揭示课题：解决问题(四)。二、探索新知1.先请学生仔细阅读信息，然后说说自己是怎样理解这条信息的。估计学生会想到：(1)把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知。(2)西陵峡比巫峡长。(3)巫峡的长度等于西陵峡的二分之一再加2千米。(4)巫峡长度减去2千米就是西陵峡长度的二分之一。学生也许会收集到这样一些错误的信息：巫峡长度的两倍加上2千米就是西陵峡的长度……教师要注意倾听，及时辨析。2.学生分组讨论，寻找等量，教师巡视指导。教师根据学生反馈归纳板书：西陵峡长度的＋2千米＝巫峡的长度西陵峡长度的＝巫峡的长度－2千米(如果学生未提出就先不板出)\n3.请学生尝试根据第一种等量关系列出方程，并通过小黑板或投影将学生列式的情况进行展示，对列方程解决问题的格式进行规范。板书：解：设西陵峡长x千米。x＋2＝404.学生独立完成方程的解答，反馈并板书：x＋2＝40x＋2－2＝40－2x=38x＝38÷x＝76答：西陵峡长76千米。5.请学生说说用列方程方法解决问题要注意什么？引导学生归纳：用列方程的方法解决问题首先要分析清楚所给的信息，找准等量关系，然后根据等量关系再列出对应的方程。三、发散思维1.请学生想一想，此题还可以怎样解答？先独立思考，再在小组内讨论。教师巡视，注意发现学生解答出现的问题，存在的困难，及时给予指导。2.小组汇报解决方法，并要求汇报的同学阐述清楚解题思路。方法1：利用第二个等量关系式，列方程x＝40－2解答。方法2：用算术方法解答。(40－2)÷或(40－2)×2西陵峡二分之一西陵峡二分之一的长度注意：在用算术方法解决问题，学生容易出现(40＋2)×2或40×2-2等错误。第一种是有学生会机械地认为多2就是要加2，而忽略2千米是40千米这个量里多出的部分而不是西陵峡长度多出的部分，需要从40里减掉才能算出西陵峡二分之一的长度。第二种情况是学生题意理解不够准确，误认为2千米是2个40里多出来的。教学时一定要组织学生讨论、辨析，让学生找出错误的原因，弄清楚题里的数量关系。3.请学生说说自己喜欢用哪种方法解答？为什么？估计学生会想到：(1)本题是把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知，不能直接用分数乘法，可以找到等量关系列方程，这样解决问题比较容易，也不容易出错。(2)只要把题里的数量关系分析清楚，虽然单位“1”未知，也可以用算术方法解答。……四、巩固应用1.找出下列题中的等量关系。(1)小华有邮票60枚，比灵灵的还多8枚。灵灵有邮票多少张？(2)一张椅子40元，比一张桌子的还少5元，一张桌子价格是多少元？学生先独立思考，然后全班交流。2.课堂活动第3题。(1)先让学生与同桌之间说一说等量关系，教师巡视指导，了解学生掌握情况。(2)学生独立列式解答。提示学生在用方程解决后可以在选择其他方法进行解答。(3)学生汇报时要求先分析自己解题思路，再展示算法。\n(4)评价哪一位同学的表达题意，分析问题方法可以值得借鉴。3.课堂活动第1题。学生重新阅读第42页主题图中呈现的信息，小组内提出数学问题并选择合适的策略解决。五、总结提高谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略。六、课外练习练习十一第3、4、5题。要求学生先用方程解决，学有余力的同学再选择一、二种自己喜欢的方法进行解答。反思：第九课时【教学内容】教科书第45页例题，课堂活动，练习十二第1、2、3题。【教学目标】知识与技能1.引导学生观察、分析分数的排列规律。2.在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。过程与方法老师指导下学生独立完成情感态度开展小组之间交流、评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维。4.在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。【教学重点】培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。【教学难点】能从不同角度思考探索规律。【教学过程】一、开展数学活动，发现规律教师：今天，我要和同学们做一个数学游戏，叫做“猜一猜”。游戏规则是根据老师出示的分数，请同学们猜猜问号代表的分数是多少。谁能猜对，就是胜利者。出示：、、、、、？、？、？、？……学生观察，并说出：、、、、……演示：、、、、、、、、、……教师：你是怎样找到这些分数的？学生回答分数排列的规律。出示：？？？？？教师：你能猜出在这组排列中问号代表的分数吗？学生观察，并说出：、、、、……出示：\n教师：你怎样知道问号代表的分数是多少？学生回答分数排列的规律。教师：请大家认真观察，看看这两组分数的排列有什么相同与不同之处？引导学生在小组内观察、讨论后回答：都是用相同的分数排列，但排列的规律不同。二、自主探究规律，培养发散思维教师：咱们的“猜一猜”游戏进行到这里，你们认为你能用同样的分数再为“猜一猜”数学游戏设计别的题目吗？学生回答。(略)教师：你认为在设计时，怎样才能做到既使方案不同，又能让别人正确猜出分数呢？学生先在小组内讨论再回答。(按照不同的规律排列，就可以做到)教师：请同学们以小组为单位，在小组内进行讨论，并设计“猜一猜”数学游戏方案。每小组可自由发挥，设计你们认为符合要求的游戏方案。最后，我们再来进行评比，看哪一组的方案设得最巧妙。学生在小组内开展合作讨论、自主探究怎样按不同的规律排列分数。教师巡视，注意引导学生先排列分数，再将其中有些分数用问号代替。三、展示排列结果,小组间互相评价展示小组按不同规律排列的分数，先请别的小组观察，说出排列的规律和未知分数。再由出示排列方法小组的代表公布答案。如出现未按一定规律排列分数的结果，可先引导小组间正确评价，并给予帮助。遇困难时，教师适当指导。四、巩固练习，灵活运用新知请同学们以小组为单位，完成练习十二第1题，并说说是运用怎样的规律进行填空的。学生在小组内合作完成本题，教师巡视时可适当指导。提示：分子不变，分母缩小三倍是本题的规律。可对学生的计算困难进行讲解：分子不变，分母缩小三倍，分数值会扩大三倍。分子扩大三倍，分母不变也可达到相同的目的。所以，当分母为2时，可直接把分子扩大三倍，同样遵循了分数变化的规律。学生在小组内开展合作学习，完成练习十二第2、3题。教师巡视，适度点拨。五、全课小结通过今天开展的数学活动，你都有什么想法跟大家交流？对于探索一些数学中的规律，你有什么好的方法想跟大家分享吗？或者还有什么疑惑希望得到帮助呢？学生自由发言。遇困难时，师给予帮助。反思：第十课时【教学内容】教科书第47页整理与复习，练习十四第1~7题。【教学目标】知识与技能1复习倒数的意义、分数除法计算以及解决问题。2.通过复习回忆，再现知识，过程与方法\n老师指导下通过复习回忆学生独立完成情感态度培养自觉整理所学知识的习惯。【教学重点】复习分数除法所包含的主要内容，整理出分数除法问题的解决策略。【教学过程】一、谈话引入，初步整理1.请学生说说第三单元学习了哪些内容？请学生翻阅本单元的教学内容，在课堂练习本上对本单元的知识点进行梳理。投影展示学生梳理的情况，交流补充。教师小结并板书：分数除法倒数的意义分数除法的计算解决问题探索规律2.学生提出对以上的知识点学习中自己认为你学得最好的是哪一部分，哪些地方还有疑问或困难？教师根据情况做出符号。二、合作交流，深入复习1.复习分数的除法的计算。(1)教师请分数除法计算学得比较好的学生在全班介绍这部分知识的要点和要注意的问题。其它学生质疑问难。(2)教师作小结：通过同学的介绍，我们发现同学们对分数除法的计算方法掌握得不错。刚才我们利用流程图来整理了本单元的知识，你能用表格对分数的除法计算的知识加以详细的整理吗？(3)学生以小组为单位，整理出分数除法计算的主要内容。(4)展示交流整理结果。让学生认真观察后讨论交流。指名说说各自的看法，以及对不完善之处的修改意见。总结分数除法计算的主要内容。算式名称计算方法÷69÷÷分数除以整数一个数除以分数整数除以分数分数除以分数一个数除以另一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数2.巩固练习。(1)÷6＝9÷＝÷＝÷＝\n÷＝÷＝(2)练习十三第1题。3.复习分数除法的意义。(1)出示例题：洞庭湖的面积约是2700km2，是青海湖面积的。青海湖的面积约是多少平方千米？由学生独立解决问题。2700÷=3900(平方千米)(2)谁来说说自己的解题思路？(3)学生汇报交流后，教师引导总结强化：已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用分数的除法。(用数量除以对应的分率，就能求出单位“1”)4.分数乘、除法解决问题。(1)例2第(2)题。请学生说一说是哪一类型的解决问题？解决这样的问题最关键的是什么？(分析找准单位“1”)自己已经掌握了什么方法解决这样的问题？(可列方程，也可以用算术方法)请学生用自己比较熟练的方法解决。交流时要讲清自己的解题思路。(2)例2第(3)题。先请学生说说自己收集到了哪些信息？能提出和解决哪些数学问题？教师可以选择其中一些问题板书出来，请学生共同思考，提出自己喜欢的解答办法。例如：争艳池群有多少个彩池？浴玉池群有多少个彩池？黄龙沟一共有多少个彩池？……三、巩固应用1.练习十三第3题。通过本题巩固对除法意义的理解。2.练习十三第5题。学生先对照找出两道题之间相同与区别，然后提出自己的分析思路再做。学生能够明确：第(1)题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解决；第(2)题和第(1)题正好相反，根据第(1)题的数量关系，可以设未知数用方程解答，也可以用除法解答。解答完之后，教师可以给孩子介绍或请有经验的学生介绍什么是裸子植物？以及它存在的意义。提示大家要爱护人类赖以生存的自然环境。四、总结提高1.今天我们又一次对所学的知识进行了整理，谁来说说，通过本堂课的梳理，你们又有了那些收获？2.学生自由阐述。教师：看来，在学习中，学会整理，总结和反思，对提高我们的学习质量是非常有意义的。五、课外练习练习十三第2、4、6、7题。反思：\n第十一课时教学内容教科书第67页练习十四第8～12题及思考题。教学目标知识与技能1.巩固分数除法的有关计算。2.初步形成综合运用知识解决实际问题的能力。过程与方法老师指导下通过复习回忆学生独立完成情感态度感受数学与现实生活的密切联系。教学重点形成综合运用分数乘、除法的知识解决实际问题的能力。教学过程一、基本练习1.口算。(教师出示题卡，学生口答，教师填写)÷=÷=÷=1÷=5÷=÷21=÷=÷=÷=÷=×=-=2.填空。(学生在回答时要求讲清楚自己是怎样想的)(1)把米长的铁丝平均分成4段,求每段铁丝长多少米？列式是()，是求米的()()是多少。(2)()÷＝＝×()＝()×(3)1吨＝()千克25分钟＝()小时(4)12米的是()米；()的是36(5)在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。÷○÷3○÷○1÷○(6)一个正方形的周长是米，边长是()米，面积是()平方米。(7)59吨的正好等于()吨的。(8)修一条路，每天修全长的，()天可以修完。3.判断。(学生用手势打“√”或打“×”，教师有针对性地选择学生说错或做对的学生讲讲自己是怎样想的)(1)所有自然数(0除外)的倒数都小于1。()(2)两个分数相除，商一定大于被除数。()(3)1÷5=1×5。()(4)4分米的和5分米的相等。()(5)“白粉笔盒数的等于红粉笔的盒数”，这里是把红粉笔的盒数看作单位“1”。()二、主要练习\n1.看谁算得又对又快。(组织学生进行计算比赛，把做得比较快的五名同学的题单同时展示到小黑板上或投影上)××÷××÷×÷÷(＋)÷÷集体订正、评价。发现问题，及时地指出和解决。2.解决问题。(1)独立练习。①五年级同学参加植树活动，共植树400棵，正好是全校植树总数的，全校植树多少棵？②有一块试验田，其中粮食作物有4公顷，占总面积的，经济作物占总面积的，经济作物有多少公顷？(2)指导练习。①练习十三第13题。这题学生独立解答有一定困难，先请学生阅读题目所给出的信息，引导学生，这道题的要求是什么？(世界总人口数)世界总人口数和什么有关系？(世界总人口数的＝世界贫困人口数)世界贫困人口数和什么有关系？(世界贫困人口数的＝我国贫困人口数)根据这些已知条件，你能找出这道题的等量关系吗？世界总人口数××＝我国贫困人口数学生根据这个等量关系，可以列方程，也可以用算术方法解答。②思考题。三、课外练习练习十三第9、10、12题。反思：\n小学教育资料好好学习，天天向上！第46页共46页