圆柱的体积一、导入：（拿着实物圆柱）同学们，我们已经认识了圆柱，掌握了求圆柱表面积的方法，今天这节课我们将学习（圆柱的体积）。二、探究：请同学们看实验单：实验单：下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。想一想长方体和正方体体积相等吗？为什么？猜一猜圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？验证圆柱的体积是不是也等于底面积乘高呢？你的发现拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？长方体的底面积和圆柱的底面积长方体的和圆柱的长方体的和圆柱的结论圆柱的体积=x出示题目：长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。看到这三个图形，你有什么想法？（如果说出来）说的有道理吗？谁再来说一遍？(如果有的说三个图形体积都相等，有的说不相等)那我们先来看看已学过的两个图形。（如果没说出）问：1.想一想：长方体和正方体体积相等吗？为什么？PPT:（长方体的体积=底面积x高）正方体的体积=底面积x高2.猜一猜：圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？（相等）3.验证：圆柱的体积是不是也等于底面积乘高呢？我们来验证一下。\n同学们，(指实物)圆柱的底面是什么形状的？我们在学习圆面积的时候，是把圆转化成什么图形形来推导公式的，是怎么转化的？（学生回答）请看屏幕：PPT圆转化成长方形的过程等分的份数越多，越接近于长方形。这里运用了转化的策略，那么圆柱的体积体积公式可以怎样推导呢？可以把圆柱转化成什么？（长方体）PPT出示两个图。怎么转化呢？小组的同学互相合作，动手来拼一拼。我们是怎么把圆柱体转化成长方体的呢？学生回答、演示。教师总结：把圆柱的底面平均分成若干份，（请看屏幕）沿圆柱的高切开后，（教师手拿实物演示）可以拼成一个长方体。PPT演示转化过程这只能说是近似的长方体，如果平均分的份数越多，就越接近长方体。3.发现：看看这两个形体，你们发现了什么?拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？（手语引导）长方体的底面积和圆柱的底面积长方体的和圆柱的长方体的和圆柱的相互讨论一下，把你们的发现写在实验单上。4.结论：最终我们可以得出什么结论？把实验单填写完整。同学们，你们发现了拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？（请3个小组代表发言）我们得出的结论是…（PPT）为什么呢？（用手指一指屏幕）因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高V=Sh5.回头看:(1)圆柱的体积公式是怎样推导出来的?（实物展示）把圆柱转化成…底面积…高…因为…所以…(2)底面积乘高可以求出圆柱的体积，也可以求出…的体积，还可以求出…的体积，（指着屏幕说）也就是说底面积乘高适用于求长方体、正方体、圆柱的体积。现在再来看一看我们刚才的猜想对吗？\n三、应用（作业纸）1、完成17页练习三第1题。（口答）问：根据计算公式，求圆柱的体积必须知道什么条件？如果不知道底面积，只知道半径r，或者直径d，怎么求出圆柱的体积?(都要先求出底面积再求体积。)2、完成“练一练”两题（3条）。（展台反馈情况）问：解答这类题目时我们要注意些什么？（学生回答）小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高，如果没有直接给出，应该先求出来。3、一个圆柱的体积是62.8立方厘米，底面积是31.4平方厘米，高是多少厘米？(计算公式的逆运用，灵活运用所学知识)4、拓展提高。把一个棱长为8厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？(展台反馈，一个学生上前讲给其余学生听。)5、机动：把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？三、总结：学到这儿，这节课你收获了什么？